康悅，趙艷秋，李悅，陳丹，綦娜，占小紅

(南京航空航天大學(xué)，南京，210000)

0 序言

2219 鋁合金作為一種典型的輕合金材料，具有低密度、高比強(qiáng)度等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域的運(yùn)載結(jié)構(gòu)中[1-2].2219 鋁合金蒙皮-桁條T 形結(jié)構(gòu)的DLBSW 技術(shù)作為一種新型連接技術(shù)，具有能量密度集中、焊接變形小、焊縫質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，已得到相關(guān)研究學(xué)者的廣泛關(guān)注，并逐漸應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域.

目前鋁合金蒙皮-桁條T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 技術(shù)已成功應(yīng)用于A318 及A380 的機(jī)身壁板生產(chǎn)[3-5].由于DLBSW 技術(shù)對(duì)機(jī)器人、工裝平臺(tái)及焊接構(gòu)件的裝配精度要求較高，且兩束激光作用形成聯(lián)合熔池，其內(nèi)部冶金反應(yīng)及流動(dòng)行為復(fù)雜.

2006 年，Wang 等人[6]發(fā)現(xiàn)表面張力梯度是導(dǎo)致熔池流體產(chǎn)生漩渦流動(dòng)現(xiàn)象的主要原因.2018 年，Lange 等人[7]基于相變、反沖壓力、熱毛細(xì)力和自然對(duì)流的作用，探究了脈沖激光焊接過(guò)程中氣-液界面的演化行為.2020 年，Zhang 等人[8]采用VOF 方法和光線追蹤算法，建立了鋁合金全熔透激光焊接仿真模型.

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從匙孔及熔池形成原因、匙孔及熔池運(yùn)動(dòng)過(guò)程影響因素、熔池流動(dòng)驅(qū)動(dòng)力等角度對(duì)激光焊接過(guò)程的匙孔及熔池動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行了大量研究.對(duì)于鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW過(guò)程驅(qū)動(dòng)力對(duì)熔池動(dòng)態(tài)特性影響的研究鮮有報(bào)道.因此開展2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程的熔池流場(chǎng)特征及流動(dòng)機(jī)理研究，分別對(duì)熔池表面、匙孔壁區(qū)域及熔池內(nèi)部的流場(chǎng)分布特征進(jìn)行分析，并探究驅(qū)動(dòng)力對(duì)熔池的影響作用，揭示2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)在DLBSW 工藝下的熔池流動(dòng)機(jī)理.

1 試驗(yàn)方法

針對(duì)2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 試驗(yàn)所采用的焊接試驗(yàn)示意圖及原理圖如圖1 所示.采用高速攝像系統(tǒng)對(duì)2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程的熔池表面進(jìn)行觀察分析，在焊接試驗(yàn)結(jié)束后，選取2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)的焊縫區(qū)域進(jìn)行焊縫橫截面的金相試樣制備.

圖1 2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic of DLBSW process on 2219 aluminum alloy T-type structure.(a) schematic diagram of welding process; (b) welding process

2 建模與仿真求解

2.1 數(shù)學(xué)模型

2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程具有復(fù)雜的傳熱與傳質(zhì)現(xiàn)象.構(gòu)建其三維瞬態(tài)計(jì)算模型需要考慮氣-液-固相轉(zhuǎn)變及由此導(dǎo)致的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，并在計(jì)算過(guò)程中捕捉氣-液-固界面.模型計(jì)算區(qū)域示意圖如圖2 所示.

圖2 2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic of DLBSW process calculation domain on 2219 aluminum alloy T-type structure

2.1.1 簡(jiǎn)化與假設(shè)

根據(jù)2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程的特點(diǎn)，在保證求解精度及效率的情況下，對(duì)仿真模型進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè).①熔池液態(tài)金屬為不可壓縮的粘性牛頓流體；②不考慮保護(hù)氣體對(duì)熔池流動(dòng)行為的影響；③不考慮熔池流體各相之間的化學(xué)反應(yīng)；④模型中焊接材料視為各向同性.

2.1.2 控制方程

運(yùn)用計(jì)算流體學(xué)基本方程包括質(zhì)量、動(dòng)量和能量連續(xù)方程來(lái)描述DLBSW 焊接過(guò)程中的傳熱、傳質(zhì)和流體流動(dòng).

質(zhì)量連續(xù)方程.

式中：ρ為材料密度；t表示焊接時(shí)間；u,v,w分別為x,y,z方向的流體流速分量.

動(dòng)量守恒方程：

式中：Pl為流體壓力；u0為熱源相對(duì)工件的移動(dòng)速度；μ表示流體粘度；Su，Sv，Sw分別表示x，y，z方向的動(dòng)量源項(xiàng).

能量方程：

式中：k為材料的熱導(dǎo)率；H表示混合焓；SE表示能量源項(xiàng).

2.1.3 初始條件及邊界條件

將兩側(cè)激光熱源開始作用在T 形結(jié)構(gòu)的瞬間時(shí)刻定義為計(jì)算的初始時(shí)刻.

式中：T為焊件溫度；Tref為計(jì)算過(guò)程中參考溫度，即環(huán)境溫度(文中設(shè)置為300 K).桁條兩側(cè)的待焊表面在激光束作用下會(huì)形成焊接熔池及匙孔，主要存在激光束照射、熱對(duì)流、熱輻射及金屬蒸發(fā)的共同作用.

對(duì)于熔池中的匙孔自由界面，存在如下壓力邊界條件，即

式中：Fs為 界面表面張力；Pv為 反沖壓力；Pm和Fv分別為熔池流體靜壓力和流體動(dòng)壓力.其中反沖壓力和表面張力為熔池流動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，兩者會(huì)對(duì)熔池表面及內(nèi)部的流體流動(dòng)產(chǎn)生影響.反沖壓力和表面張力的表達(dá)式為

式中：A為與氣壓相關(guān)的系數(shù)；B0為與材料相關(guān)的蒸發(fā)常數(shù)；Tw為匙孔壁溫度；Ma為摩爾質(zhì)量；Na為阿伏伽德羅常數(shù)；γ0為材料在熔點(diǎn)溫度的表面張力；Tm為材料熔點(diǎn)溫度.

對(duì)于T 形結(jié)構(gòu)，其蒙皮背部在焊接過(guò)程未被熔透，且僅考慮焊接過(guò)程的熱對(duì)流和熱輻射現(xiàn)象.針對(duì)桁條表面及蒙皮側(cè)面，同樣只考慮熱對(duì)流及熱輻射的現(xiàn)象.

2.1.4 流體自由表面追蹤法

對(duì)于2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程的氣-液界面追蹤問(wèn)題，采用VOF 法進(jìn)行處理，表達(dá)式為

式中：vl為流體速度；F為體積分?jǐn)?shù).將計(jì)算模型的第一相設(shè)置為2219 鋁合金相，第二相則設(shè)置為氣相.

2.1.5 熱源模型

為了較為準(zhǔn)確的計(jì)算焊接過(guò)程中激光束對(duì)T 形結(jié)構(gòu)的加熱作用，采用組合熱源模型來(lái)模擬激光束在焊接區(qū)域的能量傳遞.該組合熱源模型由高斯面熱源和高斯旋轉(zhuǎn)體熱源組成，其中高斯面熱源的熱流分布函數(shù)為[9]

式中：η1為 面熱源能量集中系數(shù)；Qs為面熱源有效能量；αr為修正系數(shù)；rs為熱源有效作用半徑.

高斯旋轉(zhuǎn)體熱源的熱流分布函數(shù)為[10]

式中：η2為 體熱源能量集中系數(shù)；Qv為體熱源有效能量；hlaser為體熱源深度.

兩個(gè)子熱源之間的關(guān)系為

式中：η為母材金屬對(duì)激光能量的吸收率.

根據(jù)2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)在DLBSW 過(guò)程的空間特性，兩激光束對(duì)稱分布在桁條兩側(cè)，并與水平面成相同夾角α.因此須相應(yīng)地變換兩激光熱源的空間坐標(biāo)系，首先假定兩個(gè)熱源模型的初始坐標(biāo)系與三維計(jì)算模型的坐標(biāo)系相同，隨后將兩個(gè)激光熱源模型x軸分別進(jìn)行逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，桁條左右兩側(cè)(y軸正向一側(cè)為左側(cè))的熱源模型坐標(biāo)變換示意圖如圖3 所示.

圖3 熱源坐標(biāo)系空間變換示意圖Fig.3 Schematic of space transformation coordinate system on heat source

2.2 熱源校核

為校核模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行仿真結(jié)果驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4 所示.從圖可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可應(yīng)用于隨后的2219 鋁合金T 形結(jié)構(gòu)DLBSW 過(guò)程仿真分析.

圖4 熱-流耦合模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.4 Verification results of thermal-fluid coupling model

3 仿真結(jié)果

3.1 表面張力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用

探究表面張力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用，圖5 為無(wú)表面張力與有表面張力條件下的熔池形貌及流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比(圖中數(shù)值為流體流速，m/s).從圖中對(duì)比結(jié)果可知，表面張力對(duì)熔池形貌及其流動(dòng)性存在明顯影響.對(duì)于匙孔而言，表面張力會(huì)縮小匙孔孔徑，并減少匙孔壁凸起現(xiàn)象，這表明表面張力對(duì)匙孔形成及擴(kuò)張起阻礙作用.對(duì)于熔池形貌而言，表面張力會(huì)增加熔池表面尺寸及其深度.對(duì)于熔池流動(dòng)而言，表面張力會(huì)顯著增加熔池表面及其附近的流體流速，并改變這些區(qū)域的流體流動(dòng)方向，形成明顯的漩渦流動(dòng)，即Marangoni 環(huán)流[11].

圖5 表面張力對(duì)熔池形貌及流場(chǎng)的影響Fig.5 Effect of surface tension on molten pool morphology and flow field.(a) morphology and flow field of molten pool surface without surface tension; (b) morphology and flow field of molten pool surface with surface tension;(c) morphology and flow field of cross section without surface tension; (d) morphology and flow field of cross section with surface tension; (e) morphology and flow field oflongitudinal section without surface tension;(f) morphology and flow field oflongitudinal section with surface tension

圖6 解釋了這些區(qū)域的流場(chǎng)分布形成機(jī)理，由于熔池表面存在負(fù)的表面張力溫度系數(shù)Aγ，熔池中心相較于邊緣溫度更高，其表面張力相較于熔池邊緣更小，從而使液態(tài)金屬?gòu)闹行谋砻鎻埩^低處向邊緣表面張力較高處流動(dòng)，并在近表面處形成Marangoni 環(huán)流.

圖6 熔池流場(chǎng)分布形成機(jī)理Fig.6 Formation mechanism of flow field distribution on the molten pool.(a) fluid flow on the surface of molten pool;(b) Marangoni flow at the cross section of molten pool; (c) Marangoni flow in longitudinal section of molten pool

3.2 反沖壓力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用

探究反沖壓力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用.圖7 展示了無(wú)反沖壓力與有反沖壓力條件下的熔池形貌及流動(dòng)特征.從圖中可知，反沖壓力會(huì)影響熔池的尺寸，并且是形成匙孔的主要因素.反沖壓力對(duì)熔池流動(dòng)的影響在熔池內(nèi)部更為明顯，這主要是由于反沖壓力會(huì)在熔池內(nèi)部產(chǎn)生匙孔，從而導(dǎo)致氣-液界面受力發(fā)生動(dòng)態(tài)變化.

圖7 反沖壓力對(duì)熔池形貌及流場(chǎng)的影響Fig.7 Effect of recoil pressure on molten pool morphology and flow field.(a) (c) (e) morphology and flow field of molten pool surface, cross section and longitudinal section without recoil pressure; (b) (d) (f) morphology and flow field of molten pool surface, cross section and longitudinal section with recoil pressure

根據(jù)上述結(jié)果，可得到圖8 所示的反沖壓力對(duì)熔池橫截面形貌及匙孔-熔池界面區(qū)域流體流動(dòng)作用示意圖.從圖可知，反沖壓力影響了熔池的能量吸收機(jī)制，促進(jìn)了熔池對(duì)激光能量的吸收，使得熔池體積增大.

圖8 反沖壓力對(duì)熔池形貌及匙孔壁區(qū)域流場(chǎng)的作用機(jī)理Fig.8 Formation mechanism of recoil pressure on molten pool morphology and keyhole wall flow field.(a) comparison of cross sectional morphology of molten pool; (b) fluid flow in keyhole wall region; (c) comparison of longitudinal sectional morphology of molten pool; (d) fluid flow in keyhole wall region

3.3 重力與熱浮力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用

由于重力與熱浮力的作用方向相反，因此將兩者對(duì)熔池的作用進(jìn)行綜合分析，僅考慮重力與熱浮力作用，其熔池形貌與流場(chǎng)結(jié)果如圖9 所示.熔池表面及各截面的熔池最大流速均很小，這表明重力和熱浮力對(duì)熔池流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用相對(duì)于表面張力和反沖壓力明顯較弱.

圖9 僅考慮重力與熱浮力作用的熔池形貌及流場(chǎng)結(jié)果Fig.9 Results of molten morphology and flow field considered gravity and thermal buoyancy only.(a) morphology and flow field of molten pool surface; (b) morphology and flow field of cross section；(c) morphology and flow field of longitudinal section

4 結(jié)論

(1)表面張力會(huì)顯著增加熔池表面及其附近的流體流速并形成Marangoni 環(huán)流.

(2)反沖壓力對(duì)熔池內(nèi)部尤其是匙孔壁區(qū)域的流體流動(dòng)影響顯著，是匙孔壁區(qū)域產(chǎn)生高速流體的主要原因.

(3)在熱浮力與重力的共同作用下，匙孔耦合區(qū)域的下方兩側(cè)流體向下流動(dòng)，在熔池底部分散并流向兩側(cè)沿熔池邊緣流動(dòng).