周 捷，王 萍，毛 倩,王奧斯

(1.西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，陜西 西安710048；2.利茲大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，英國(guó) 利茲 LS2 9JT)

0 引 言

女性乳房形態(tài)具有差異性與復(fù)雜性，導(dǎo)致市場(chǎng)上文胸號(hào)型分類往往不能滿足消費(fèi)者的個(gè)體需求[1]，因此準(zhǔn)確識(shí)別乳房形態(tài)將對(duì)改善文胸合體性[2]、優(yōu)化文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[3-6]和鋼圈設(shè)計(jì)[7-9]、完善文胸號(hào)型的分類[10]以及滿足消費(fèi)者對(duì)文胸的情感需求[11-12]具有重要作用。一些研究者主要從人體測(cè)量、乳房分類[13-17]等方面對(duì)乳房形態(tài)開展相關(guān)研究。基于三維人體掃描，文獻(xiàn)[15]以上乳房角和內(nèi)外乳點(diǎn)角/乳房深為參數(shù)，將267位18～35歲女性的乳房立體形態(tài)分為9類。文獻(xiàn)[16]以乳間距和胸高將西部女大學(xué)生乳房形態(tài)也分為9種類型。文獻(xiàn)[17]基于馬丁人體測(cè)量，采用K-means聚類分析法，將華東地區(qū)20～40歲女性罩杯分為AA、A、B、C等4類，再通過幾何推導(dǎo)關(guān)鍵值，最終將胸部側(cè)面形態(tài)分為圓盤型、圓球型、紡錘型和下垂型4種類型，以上分類方法均能夠有效表征乳房形態(tài)立體特征。雖然乳房形態(tài)分類在文胸款式和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起著不可或缺的作用，但還不能直接應(yīng)用到號(hào)型推薦及文胸個(gè)性化定制中。而運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型能夠相對(duì)快速且高效地識(shí)別不同的乳房形態(tài)[18-20]，基于其形態(tài)識(shí)別的參數(shù)可以設(shè)計(jì)生產(chǎn)文胸。因此，乳房形態(tài)識(shí)別模型在實(shí)際應(yīng)用過程中就顯得尤為重要。

目前已有研究學(xué)者以胸圍、下胸圍、胸寬作為輸入變量預(yù)測(cè)乳房根圍，計(jì)算并比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性回歸模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別精度更高，達(dá)95.9%，但沒有給出具體的運(yùn)行時(shí)間[18]。文獻(xiàn)[19]采用基于多視角卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乳房X射線分類方法對(duì)乳腺圖像進(jìn)行分類，其精度和魯棒性有所提高。有研究學(xué)者通過廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種算法研究了乳房特征對(duì)乳房形態(tài)識(shí)別的影響[20]，盡管這2種算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均相對(duì)較高，如廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為88.89%，但其準(zhǔn)確率還有待提高。

而ELM是一種單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，已被廣泛應(yīng)用于識(shí)別、預(yù)測(cè)以及醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域[21-22]。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練算法相比，ELM算法最突出的優(yōu)勢(shì)在于：輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生，且確定后無(wú)需再調(diào)整；隱含層和輸出層之間通過解方程一次計(jì)算完成，無(wú)需依靠迭代計(jì)算來(lái)完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)，整體精確度較高且訓(xùn)練速度較快[22]。因此，為進(jìn)一步提高乳房形態(tài)識(shí)別的精度與模型運(yùn)行速度，本文通過CFSFDP算法對(duì)108位青年女性的乳房形態(tài)進(jìn)行分類，再用ELM算法對(duì)乳房形態(tài)進(jìn)行識(shí)別，分析ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率與模型運(yùn)行時(shí)間，并對(duì)比不同激活函數(shù)下隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，確定最佳參數(shù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 測(cè)量方法與對(duì)象

采用馬丁人體測(cè)量?jī)x，對(duì)108位年齡(23.13±3.75)歲、身高(160.07±5.89)cm、身體質(zhì)量指數(shù)(21.01±3.97)kg/m2，且乳房基本發(fā)育成熟的西部地區(qū)女性進(jìn)行乳房特征數(shù)據(jù)采集。

1.2 測(cè)試條件

室內(nèi)環(huán)境溫度為(25±2)℃，相對(duì)濕度為(65±2)%。被測(cè)試者上身呈裸體狀態(tài)、足跟并攏、自然站立于水平地面上、雙眼平視前方、肩部放松、雙臂自然下垂。測(cè)試者依照GB/T 5703—2010《用于技術(shù)設(shè)計(jì)的人體測(cè)量基礎(chǔ)項(xiàng)目》的測(cè)量要求采集被測(cè)試者的乳房特征數(shù)據(jù)。

1.3 測(cè)量項(xiàng)目

基于相關(guān)文獻(xiàn)研究[12-14]，選取6個(gè)測(cè)量項(xiàng)目部位：乳平圍、乳間距、胸厚、胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長(zhǎng)以及胸圍至下胸圍高。

1.4 研究方法

根據(jù)測(cè)量的6個(gè)項(xiàng)目計(jì)算得到4個(gè)乳房特征值，其中乳平圍、胸厚與胸寬的比值，共同描繪了乳房的豐挺程度；乳間距與胸寬的比值描繪了乳房聚攏的情況；頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長(zhǎng)與胸圍至下胸圍高的比值代表乳房高度情況。因此確定乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長(zhǎng)/胸圍至下胸圍高4個(gè)乳房特征為乳房形態(tài)類別的判斷依據(jù)[20]。

本文首先采用CFSFDP算法[23]對(duì)4個(gè)乳房特征進(jìn)行乳房形態(tài)的聚類分析，建立ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型并對(duì)乳房形態(tài)進(jìn)行識(shí)別，然后通過式(1)計(jì)算模型的乳房形態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率R，同時(shí)得到模型運(yùn)行時(shí)間，對(duì)比采用不同激活函數(shù)時(shí)ELM乳房識(shí)別模型的識(shí)別率。ELM乳房形態(tài)識(shí)別流程如圖1所示。

(1)

式中：N表示測(cè)試集中乳房形態(tài)識(shí)別正確的樣本數(shù);M表示測(cè)試集樣本總數(shù)。

圖 1 ELM乳房形態(tài)識(shí)別流程圖Fig.1 Flow chart of ELM breast shape recognition

2 乳房分類

常用的K-means、FCM聚類算法對(duì)非球形集群數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)效果并不顯著，而CFSFDP算法適用于各種形狀的數(shù)據(jù)集，且對(duì)非球形集群數(shù)據(jù)聚類效果較顯著[24]，并能夠在得到直觀聚類中心數(shù)的同時(shí)提高聚類準(zhǔn)確性[20]。因此本文采用CFSFDP聚類算法對(duì)乳房形態(tài)進(jìn)行分類。基于局部密度和相對(duì)距離[25]，根據(jù)決策圖識(shí)別出密度最大且與其周圍的點(diǎn)距離最短的4個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心，利用該算法計(jì)算出4類類簇中心的乳房特征值及特征均值，見表1。

表 1 類簇中心的特征值及特征均值

由表1可知，從乳平圍和胸厚/胸寬這2個(gè)特征來(lái)看，乳平圍在類簇2的數(shù)值最大，類簇3的數(shù)值最小，且相差較大；而胸厚/胸寬在類簇2的值最大，類簇1、3、4的值較小且相差不大。這表明類簇2的乳房形態(tài)特征表現(xiàn)為豐滿且挺拔，類簇1、3、4的乳房形態(tài)特征均為扁平狀，同時(shí)類簇1相對(duì)豐滿，類簇4次之，類簇3的乳房形態(tài)相對(duì)瘦小。乳間距/胸寬在類簇2、3的值較大，說明這2種乳房形態(tài)表現(xiàn)為內(nèi)斂；類簇1、4的值最小，乳房為偏外擴(kuò)形態(tài)。根據(jù)頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長(zhǎng)/胸圍至下胸圍高的特征數(shù)值，類簇2的值最大，類簇1、3的值次之，類簇4的值最小，表明類簇4的乳房高度最高，類簇1、3適中，類簇2最低，乳房呈下垂?fàn)顟B(tài)。計(jì)算4類乳房形態(tài)的各項(xiàng)乳房特征平均值，求得4類類簇中心特征值與4類類簇特征均值的差值絕對(duì)值范圍中心，分別為[0.01,0.67]、[0.03,0.59]、[0.04,1.3]、[0.01,0.64] cm。差值范圍越大，則類簇樣本分布越離散。類簇2的差值范圍0.56 cm最小，表明該類簇樣本分布較集中且類簇中心代表性較強(qiáng)，類簇1和類簇4的差值范圍0.66 cm和0.63 cm相對(duì)較小，表明該類簇樣本分布較為集中，類簇中心可以代表該類簇乳房形態(tài)。類簇3的差值最大，為1.3 cm，表明該類簇樣本分布較分散，這類類簇的聚類效果偏差。因此，將相對(duì)豐滿、較扁平且偏外擴(kuò)的類簇1定義為標(biāo)準(zhǔn)型乳房(A型)，豐滿、挺拔、內(nèi)斂且下垂的類簇2定義為豐滿型(B型)，相對(duì)瘦小、扁平且內(nèi)斂的類簇3定義為扁瘦型(C型)，特征為扁平、比較瘦小、乳房高度較高且外擴(kuò)的類簇4定義為高挺型(D型)。

將樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)歸屬到相對(duì)距離較小的聚類中心，得到4類乳房形態(tài)的分類，如圖2所示。

圖 2 乳房形態(tài)分類圖Fig.2 Classification of breast morphology

圖2中，屬于標(biāo)準(zhǔn)型(A型)的類簇1數(shù)量最多，占比為41.28%，其次為高挺型(D型)的類簇4，占比33.03%，扁瘦型(C型)的類簇3較少，豐滿型(B型)的類簇2最少僅占總樣本量的6.42%。說明標(biāo)準(zhǔn)型和高挺型是西部地區(qū)女性乳房的主要特征。

3 乳房識(shí)別

ELM算法結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層(圖3)，其中輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值隨機(jī)產(chǎn)生[26-27]。

圖 3 ELM算法結(jié)構(gòu)Fig.3 ELM algorithm structure

圖3中，x代表訓(xùn)練集樣本的輸入層，即4類乳房特征數(shù)據(jù)；y表示訓(xùn)練集樣本的輸出層，即4種乳房形態(tài)類別；ωij表示第i個(gè)輸入層神經(jīng)元和第j個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；g(·)表示激活函數(shù)；O1，O2，…，OL表示隱含層節(jié)點(diǎn)；βjk表示第j個(gè)隱含層神經(jīng)元和第k個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

3.1 ELM學(xué)習(xí)與識(shí)別

ELM學(xué)習(xí)與識(shí)別步驟如下：

1) 導(dǎo)入訓(xùn)練集樣本的矩陣X與輸出矩陣T,其中矩陣X的行是樣本的4個(gè)乳房形態(tài)特征，矩陣T的行是4類乳房形態(tài)，兩矩陣的列均代表訓(xùn)練集樣本數(shù)為88個(gè)，見式(2)與式(3)。

(2)

(3)

2) 隨機(jī)產(chǎn)生輸入層和隱含之間的連接權(quán)值ωij以及隱含層神經(jīng)元的閾值bi(i=1，2，…，L),其中L代表隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

3) 計(jì)算隱含層的輸出矩陣H。

(4)

式中:G函數(shù)代表隱含層神經(jīng)元的輸出；g函數(shù)為激活函數(shù)。

4) 通過求解方程組計(jì)算隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值β，‖Hβ-T‖=0,即

β=H-1T

(5)

5) 輸入測(cè)試集樣本的矩陣X′,其中行是4個(gè)乳房特征，列是20個(gè)測(cè)試集樣本數(shù)量，見式(6)。

(6)

6) 得到ELM乳房識(shí)別模型預(yù)測(cè)結(jié)果的輸出矩陣T′:

(7)

3.2 ELM模型乳房形態(tài)識(shí)別結(jié)果分析

采用Matlab R2019a(MathWorks公司)自定義elmtrain函數(shù)，以4個(gè)乳房特征作為ELM的輸入層，以乳房聚類結(jié)果作為ELM的輸出層。隨機(jī)產(chǎn)生訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集包含88個(gè)乳房數(shù)據(jù)點(diǎn)，測(cè)試集包含20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。激活函數(shù)設(shè)為sin且隱含層神經(jīng)元設(shè)為30，建立ELM網(wǎng)絡(luò)模型并訓(xùn)練。得到乳房形態(tài)測(cè)試集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率,見圖4。

圖 4 測(cè)試集仿真預(yù)測(cè)Fig.4 Simulation prediction of test set

從圖4可以看出，測(cè)試集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90%，其中A型和D型乳房形態(tài)識(shí)別率為100%，B型識(shí)別率為50%，C型乳房形態(tài)識(shí)別率83.3%，在這種情況下ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型識(shí)別率整體較高。有2個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤，其中一個(gè)為B型乳房被識(shí)別為C型乳房，可能是因?yàn)檫@2類乳房特征的乳間距/胸寬的值很相近，且B型乳房形態(tài)樣本量偏少，訓(xùn)練樣本不足導(dǎo)致該類型乳房形態(tài)不易被識(shí)別。另一個(gè)是C型乳房形態(tài)樣本被識(shí)別為D型乳房，可能是因?yàn)檫@2類乳房形態(tài)特征數(shù)據(jù)中胸厚/胸寬的值很相近導(dǎo)致識(shí)別出現(xiàn)偏差。

將ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型運(yùn)行10次并計(jì)時(shí)，結(jié)果見圖5。該模型第1次運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)為11.57 s，可能是由于模型首次訓(xùn)練時(shí)需要額外的讀取數(shù)據(jù)時(shí)間，之后的運(yùn)行時(shí)間大多在1.28 s左右，整體來(lái)看運(yùn)行時(shí)間較短。

圖 5 ELM模型運(yùn)行時(shí)間Fig.5 Running time of ELM models

通過以上分析可知，ELM模型乳房形態(tài)識(shí)別率整體較高，運(yùn)行時(shí)間較短?？梢詾閮?nèi)衣企業(yè)個(gè)性化文胸定制以及完善文胸號(hào)型起到重要作用，給不同乳房形態(tài)的消費(fèi)者提供更滿意的選擇，同時(shí)指導(dǎo)文胸罩杯及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低文胸對(duì)不同乳房形態(tài)女性的不合體度，從而做到對(duì)女性胸部的支撐與塑型功能。另外，本研究存在乳房形態(tài)樣本量不充足的缺點(diǎn)，后續(xù)研究應(yīng)擴(kuò)大受試者群體，減少識(shí)別結(jié)果的誤差，進(jìn)一步提高乳房形態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

3.3 識(shí)別模型激活函數(shù)對(duì)識(shí)別精度的影響

為了提高乳房形態(tài)識(shí)別精度，采用不同的激活函數(shù)與神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)定義ELM模型[28]。針對(duì)hardlim、sig、sin等3種不同的激活函數(shù)，分析隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)值在500以內(nèi)、按照首項(xiàng)為5、公差為5的等差數(shù)列形式對(duì)樣本乳房形態(tài)識(shí)別精度產(chǎn)生的影響。

將乳房形態(tài)識(shí)別模型中的激活函數(shù)設(shè)為hardlim，見圖6。

圖 6 hardlim激活函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響Fig.6 Influence of hardlim activation function on prediction accuracy

圖6中，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在5～150之間時(shí)，測(cè)試集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率波動(dòng)較小，但不低于50%；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在150～500時(shí)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率波動(dòng)較大，且當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為470時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到最高，為71.7%。表明激活函數(shù)為hardlim時(shí)，ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型的識(shí)別率整體較低。

將乳房形態(tài)識(shí)別模型中的激活函數(shù)改為sig，見圖7。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30時(shí)，該模型識(shí)別乳房形態(tài)的準(zhǔn)確率最高達(dá)到81.7%；當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在10～55之間時(shí)，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高于70%；而在30～45之間時(shí)，準(zhǔn)確率均大于80%；說明神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)在此段時(shí)模型識(shí)別精確率較好；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在50～100之間，預(yù)測(cè)精度下降明顯；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在60～500時(shí)，模型預(yù)測(cè)精度整體低于70%。因此當(dāng)激活函數(shù)為sig時(shí)，建議將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為30～45之間。

圖 7 Sig激活函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響Fig.7 Influence of sig activation function on prediction accuracy

最后，將乳房形態(tài)識(shí)別模型中的激活函數(shù)改為sin，見圖8?？梢钥闯鯡LM乳房形態(tài)識(shí)別模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較好，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為25時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率平均達(dá)到98.3%，乳房形態(tài)識(shí)別率最好；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在5～60之間時(shí)，模型識(shí)別準(zhǔn)確率為80%以上，這表明此時(shí)模型識(shí)別準(zhǔn)確率較高，識(shí)別效果較好；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在60～500之間時(shí)，模型識(shí)別率均不超過80%，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在85～90時(shí)識(shí)別精確率僅為45%，表明采用此段隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的模型預(yù)測(cè)精度不高。

圖 8 Sin激活函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響Fig.8 Influence of sin activation function on prediction accuracy

綜上，在自定義乳房形態(tài)識(shí)別模型時(shí)，激活函數(shù)設(shè)為hardlim時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率整體較低，不建議采用該激活函數(shù)；sig激活函數(shù)下，建議將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置在30～45之間識(shí)別效果較好，準(zhǔn)確率均大于80%，且當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30時(shí)，該模型識(shí)別乳房形態(tài)的準(zhǔn)確率最高，為81.7%；激活函數(shù)為sin且當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在20～50時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，平均為95%，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為25時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率平均為98.3%，最高可達(dá)100%。

4 結(jié) 語(yǔ)

ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型識(shí)別效果較好，在sin激活函數(shù)下，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為25，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率平均為98.3%，最高可達(dá)100%。模型運(yùn)行時(shí)間整體較短，除首次運(yùn)行11.57 s以外，平均為1.28 s。ELM乳房形態(tài)識(shí)別模型的探究有利于提高乳房形態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率，優(yōu)化消費(fèi)者穿著文胸的合體度，為文胸號(hào)型的細(xì)分和個(gè)性化定制提供理論參考。