湯巧治，陳雙燕

（閩南理工學(xué)院工業(yè)自動(dòng)化控制技術(shù)與信息處理福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建石獅 362700）

跳頻通信是擴(kuò)頻通信的一種，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，在抗干擾、移動(dòng)通信、微波等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。在對(duì)跳頻通信基本原理進(jìn)行闡述的基礎(chǔ)上，采用Matlab/Simulink 對(duì)跳頻通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并分析了系統(tǒng)各點(diǎn)處信號(hào)的頻譜，重點(diǎn)對(duì)不同跳頻速度下系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行了分析。

1 跳頻通信系統(tǒng)原理分析

跳頻通信系統(tǒng)框如圖1所示[2]。跳頻系統(tǒng)是一種用隨機(jī)碼序列進(jìn)行多元頻移鍵控（M-FSK）的通信方式，即通信中使用的載波頻率受偽隨機(jī)變化碼的控制而隨機(jī)跳變。根據(jù)跳頻速率Rh和信息傳輸速率Ra的關(guān)系，將跳頻系統(tǒng)分為慢跳頻與快跳頻：當(dāng)Rh＞Ra時(shí)是快跳頻，當(dāng)Rh＜Ra時(shí)則是慢跳頻[3]。發(fā)送端按不同跳頻指令去控制頻率合成器，發(fā)射機(jī)輸出頻率在寬范圍內(nèi)隨機(jī)改變，使射頻載波也在寬范圍內(nèi)變化；為了對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)（即解跳），需要有與發(fā)端相同的跳頻指令去控制頻率合成器，使其輸出的跳頻信號(hào)在混頻器中，能與接收到的跳頻信號(hào)差頻出一個(gè)固定中頻信號(hào)；經(jīng)中頻放大器后，送到解調(diào)器恢復(fù)出原基帶數(shù)據(jù)信號(hào)信息[2]。

圖1 跳頻通信系統(tǒng)框圖

由于跳頻系統(tǒng)中載頻不斷改變，在接收機(jī)中跟蹤載波相位較為困難，所以跳頻系統(tǒng)中一般采用非相干調(diào)制方式，最常見的是FSK 調(diào)制[3]。設(shè)數(shù)據(jù)流波形為a(t),數(shù)據(jù)速率為Ra，其取值為雙極性（±1），進(jìn)行FSK 調(diào)制（頻偏Δf）后輸出信號(hào)的等效低通信號(hào)為b(t)[3]，有：

設(shè)偽隨機(jī)序列控制下的瞬時(shí)頻率為f(t)，隨著時(shí)間改變，f(t)取值的頻率點(diǎn)fi，i=1,2,…，N上改變。跳頻載波信號(hào)的等效低通信號(hào)c(t)設(shè)為：

跳頻就是以跳頻載波對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移的過程，因此跳頻輸出的等效低通信號(hào)d(t)為：

接收端，以同步PN 碼控制的頻率隨機(jī)變化的本地載波（其等效低通信號(hào)為發(fā)送載波c(t)的共軛信號(hào)c*(t)和接收信號(hào)混頻（相乘）進(jìn)行解跳，所得解擴(kuò)輸出信號(hào)[3]為：

其中，n(t)和J(t)分別表示，背景（高斯）噪聲和干擾（單頻）信號(hào)。（3）式第一項(xiàng)即為解跳后的窄帶信號(hào)；第二項(xiàng)為擴(kuò)頻后的寬帶噪聲以及干擾信號(hào)，此項(xiàng)再經(jīng)窄帶濾波器即可濾除，達(dá)到抗干擾目的[3]。

2 跳頻系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

基于Matlab/Simulink 對(duì)跳頻通信系統(tǒng)進(jìn)行建模，跳頻點(diǎn)數(shù)N=64，Rh=50 跳/s，具體模型如圖2所示[3]。

圖2 跳頻通信系統(tǒng)Simulink模型

選用Bernoulli Binary Generator 模塊作為二進(jìn)制數(shù)字信源來產(chǎn)生單極性非歸零矩形脈沖（NRZ），采樣時(shí)間設(shè)置為0.01 s，因此二進(jìn)制信源輸出數(shù)據(jù)速率（下稱數(shù)據(jù)率）為100 bit/s。本跳頻系統(tǒng)模型的跳頻點(diǎn)數(shù)固定為N=64 個(gè)，跳頻的頻率間隔固定為50 Hz，因此擴(kuò)頻后的頻譜帶寬為50 × 64=3200 Hz。為了便于觀察，設(shè)置系統(tǒng)頻譜觀測(cè)范圍為-2 000～2 000 Hz，Simulink 仿真環(huán)境的采樣率為4 000 次/s，信源數(shù)據(jù)率為100 bit/s，因此每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為40 點(diǎn)。采用M-FSK Modulator Baseband 模塊完成2FSK 調(diào)制，調(diào)制元數(shù)為2 個(gè)，頻率間隔150 Hz。主要研究跳頻速度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，圖2 中跳頻速度為Rh=50跳/s，即每跳持續(xù)時(shí)間為0.02 s。2FSK 調(diào)制模塊中，每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)N2FSK=4000 × 0.02=80點(diǎn)，最終2FSK 輸出的是采樣率為4 000 次/s 的復(fù)信號(hào)。

用于產(chǎn)生隨機(jī)載波頻率的隨機(jī)整數(shù)子系統(tǒng)由Subsystem PN Sequence 產(chǎn)生，如圖3 所示。子系統(tǒng)中：PN Sequence Generator 的生成多項(xiàng)式由模塊默認(rèn)生成，采樣時(shí)間TPN=1/300 s，并設(shè)置成按幀輸出，每幀6 個(gè)隨機(jī)樣值（即6 個(gè)隨機(jī)碼片）；將幀格式轉(zhuǎn)換為基于采樣的信號(hào)后，用Bit to IntegerConverter 將每6 個(gè)碼片轉(zhuǎn)換為一個(gè)0～63 的隨機(jī)整數(shù)輸出，作為跳頻載波頻率點(diǎn)的控制信號(hào)。隨機(jī)整數(shù)的輸出速率為300/6=50 個(gè)/s。擴(kuò)頻調(diào)制器采用M-FSK Modulator Baseband 模塊用來實(shí)現(xiàn)跳頻擴(kuò)頻，其參數(shù)設(shè)置為調(diào)制元數(shù)為64，輸入數(shù)據(jù)類型為整型，頻率間隔為50 Hz，每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)N擴(kuò)頻=80 點(diǎn)，模塊輸出也是采樣率為4 000 次/秒的偽隨機(jī)跳頻載波復(fù)信號(hào)，跳頻點(diǎn)數(shù)N=64，Rh=50 次/s。該信號(hào)與2FSK 基帶調(diào)制輸出信號(hào)相乘以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻調(diào)制。

圖3 隨機(jī)整數(shù)生成子系統(tǒng)

擴(kuò)頻輸出信號(hào)經(jīng)過AWGN 信道，并且加入了一個(gè)200 Hz 的單頻正弦波作為干擾源。接收端，本地跳頻載波是發(fā)送端跳頻載波信號(hào)經(jīng)Math Function 模塊取共軛得到的共軛信號(hào)，其與接收的擴(kuò)頻信號(hào)相乘以完成解跳，后再經(jīng)2FSK完成信息解調(diào)。

3 跳頻系統(tǒng)仿真與結(jié)果測(cè)試

3.1 仿真環(huán)境說明

本次設(shè)計(jì)在Matlab 2014 版的仿真環(huán)境中進(jìn)行，系統(tǒng)仿真參數(shù)按默認(rèn)設(shè)置即可。AWGN 信道的噪聲方差Var=2 W；單頻正弦干擾信號(hào)的幅度為1 V。

3.2 跳頻系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

（1）功能分析

Matlab仿真時(shí)間設(shè)置為150 s（共計(jì)1.5e+04個(gè)符號(hào)）；跳頻點(diǎn)數(shù)N=64，經(jīng)反復(fù)研究跳頻速率Rh與誤碼率Pe關(guān)系之后，確定當(dāng)數(shù)據(jù)率Ra=100 bit/s時(shí)，跳頻速率Rh=50 跳/s 為最佳。模型中采用示波器觀察收發(fā)數(shù)據(jù)波形，如圖4所示。從示波器收發(fā)二進(jìn)制數(shù)據(jù)波形來看，對(duì)比發(fā)送波形，接收端解調(diào)輸出波形有一個(gè)碼元時(shí)間的延遲（接收波形已設(shè)置相應(yīng)延時(shí)）。仿真結(jié)果所得誤碼率Pe=0；增加系統(tǒng)單次仿真時(shí)間至300 s，收發(fā)數(shù)據(jù)波形仍然一致，所得Pe仍然為0；再次增加系統(tǒng)單次仿真時(shí)間至600 s，收發(fā)數(shù)據(jù)波形仍然一致，所得Pe=0.0001。仿真結(jié)果說明：跳頻點(diǎn)數(shù)N=64，Rh=50跳/s 時(shí)，跳頻系統(tǒng)抗高斯噪聲和抗單頻干擾性能優(yōu)異。

圖4 跳頻系統(tǒng)收發(fā)數(shù)據(jù)波形

（2）頻譜分析

對(duì)系統(tǒng)模型各關(guān)鍵點(diǎn)的信號(hào)頻譜進(jìn)行觀察和分析。圖5是跳頻通信系統(tǒng)各關(guān)鍵點(diǎn)信號(hào)頻譜圖（即功率譜）的對(duì)比。圖a～d 依次為2FSK 已調(diào)信號(hào)頻譜、發(fā)送端擴(kuò)頻調(diào)制后的信號(hào)頻譜、接收端擴(kuò)頻解跳前的信號(hào)頻譜（含單頻干擾和高斯噪聲）以及接收端解跳后的信號(hào)頻譜。圖2 模型中，2FSK 基帶調(diào)制的頻率間隔為150 Hz，數(shù)據(jù)率Ra=100 bit/s，由2FSK 原理可知已調(diào)信號(hào)頻譜應(yīng)為非獨(dú)立雙峰（見圖5a）[4]。經(jīng)擴(kuò)頻調(diào)制后，擴(kuò)頻信號(hào)頻譜的帶寬為50×64=3200 Hz（圖5 b 的兩虛線之間）。接收端解跳前的擴(kuò)頻信號(hào)則附加了高斯噪聲和單頻正弦干擾，單頻正弦波頻率為200 Hz，有用信號(hào)淹沒在干擾和高斯噪聲之中（見圖5 c）。接收端解跳后的信號(hào)頻譜中，非獨(dú)立雙峰的2FSK 已調(diào)信號(hào)頻譜清晰可見，擴(kuò)展頻譜帶寬內(nèi)的高斯噪聲以及單頻干擾仍然存在，但完全不影響通信（見圖5 d）。

圖5 系統(tǒng)各關(guān)鍵點(diǎn)信號(hào)頻譜分析

（3）跳頻速率Rh與誤碼率Pe關(guān)系

通過理論分析和計(jì)算，分別設(shè)置Rh為25、50、100以及200 跳/s 時(shí)，參數(shù)設(shè)置及誤碼率見表1。單次仿真時(shí)間均為300 s。四種跳頻速度下，分別執(zhí)行跳頻系統(tǒng)仿真模型，所得誤碼率結(jié)果，如圖6所示。

表1 跳頻系統(tǒng)跳頻速率Rh與誤碼率Pe關(guān)系

結(jié)果表明：對(duì)于數(shù)據(jù)率Ra=100 bit/s，跳頻速度Rh＜50 跳/s 時(shí)誤碼率Pe=0；當(dāng)Rh＞100 跳/s 時(shí)，接收端開始出現(xiàn)誤碼，執(zhí)行一次仿真，共得30 000 個(gè)符號(hào)，誤碼46 個(gè)，Pe=0.0015，如圖6c圖所示；且隨著跳頻速率增大，系統(tǒng)誤碼率呈現(xiàn)迅速增加的態(tài)勢(shì)。

圖6 不同Rh時(shí)單次執(zhí)行仿真所得系統(tǒng)誤碼率

4 結(jié)語(yǔ)

跳頻通信是擴(kuò)頻通信的一種，具有很多優(yōu)點(diǎn)。在抗干擾、移動(dòng)通信、無(wú)線局域網(wǎng)、室內(nèi)無(wú)線通信、衛(wèi)星通信、水下通信、雷達(dá)、微波等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。文章首先闡述了跳頻通信系統(tǒng)的組成以及相關(guān)原理，其次利用Mat-lab/Simulink 仿真平臺(tái)，設(shè)置系統(tǒng)仿真環(huán)境的采樣率為4 000 次/s。對(duì)跳頻通信系統(tǒng)進(jìn)行Simulink 系統(tǒng)建模、頻譜分析，并重點(diǎn)對(duì)跳頻速率Rh與誤碼率Pe的關(guān)系進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：對(duì)于數(shù)據(jù)率Ra=100 bit/s，跳頻速度Rh＜50 跳/秒時(shí)誤碼率Pe=0；當(dāng)Rh＞100 跳/秒時(shí)，接收端開始出現(xiàn)誤碼，Pe=0.001 5，且隨著跳頻速率的增大，系統(tǒng)誤碼率呈現(xiàn)迅速增加的態(tài)勢(shì)。