張敏惠，童 楊，王 怡，2

（1.中國計量大學(xué)信息工程學(xué)院浙江省電磁波信息技術(shù)與計量檢測重點實驗室，浙江杭州 310018；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川成都 610059）

1 引言

隨著移動終端呈指數(shù)級增長，通信系統(tǒng)對容量、數(shù)據(jù)速率和射頻資源的需求也呈爆發(fā)增長之勢.目前射頻技術(shù)（Radio Frequency，RF）依舊是傳統(tǒng)通信的首選，但射頻技術(shù)也有其自身的問題，包括有限的數(shù)據(jù)速率、許可頻譜、干擾和天氣條件.自由空間光通信（Free-Space Optical，F(xiàn)SO）也稱為大氣光通信，是一種在不需要光纖的情況下通過激光信號在大氣信道下傳播實現(xiàn)的雙向通信系統(tǒng)［1］.FSO 具有許可證免費、成本低和帶寬高等優(yōu)點，但其在長距離傳輸時（除太空中通信外），容易受惡劣天氣影響而導(dǎo)致通信鏈路中斷［2］.RF/FSO系統(tǒng)具體指接入子網(wǎng)采用RF 技術(shù)、主干網(wǎng)采用FSO 技術(shù)的通信系統(tǒng)［3］.兩種通信技術(shù)發(fā)揮各自優(yōu)勢，不僅可以提升通信系統(tǒng)整體性能，還能有效拓展通信距離.該系統(tǒng)的應(yīng)用可以有效補充RF 接入網(wǎng)絡(luò)與光纖回傳網(wǎng)絡(luò)之間的傳輸鏈路，為未架設(shè)光纖的樓宇之間提供與光纖通信性能相近的通信鏈路［4］.同時，得益于FSO 技術(shù)，RF/FSO 系統(tǒng)可將大量蜂窩網(wǎng)絡(luò)連接到移動核心網(wǎng)絡(luò)，確保了足夠的容量和服務(wù)質(zhì)量，其高成本效益和強大的可擴展性完全滿足5G 蜂窩回程網(wǎng)絡(luò)的要求［5，6］.近幾年來，RF/FSO系統(tǒng)容量高、可擴展和成本低以及保密性好等優(yōu)點引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，是一種具有廣泛前景的通信模型.

到目前為止，RF/FSO 系統(tǒng)分別在不同信道下考慮自動重傳請求（Automatic Repeat-reQuest，ARQ）［7，8］、多進多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）［9，10］、認(rèn)知無線電［11，12］等技術(shù)對物理層安全或者系統(tǒng)性能的影響進行了研究.2015 年P(guān)etkovic 等人研究了在瑞利和Gamma-Gamma 衰落信道上RF/FSO 雙跳并行中繼系統(tǒng)，采用了部分放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward，AF）中繼選擇，推導(dǎo)出中斷概率和平均誤符號率的解析表達式，給出了數(shù)值結(jié)果，并通過蒙特卡羅仿真驗證了結(jié)果的正確性［13］.2020 年，Tonk 等人研究了存在干擾的RF/FSO 雙向中繼系統(tǒng)，考慮多個射頻用戶經(jīng)歷了Nakagami-m分布衰落，F(xiàn)SO 鏈路上的大氣湍流遵循Double Generalized Gamma 閃爍模型，研究了用戶數(shù)量、指向誤差、大氣湍流條件和中斷概率閾值等系統(tǒng)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)整體性能的影響［14］.上述文章結(jié)果顯示，多用戶分集提高了系統(tǒng)吞吐量，顯著提高了射頻鏈路的可靠性.而在鏈路中采用多個并行中繼可以獲得的空間分集增益，使系統(tǒng)性能得到明顯提升.這些結(jié)果都是分別對多用戶分集或并行中繼情況進行了研究而得到的，并未對這兩者的聯(lián)合作用進行研究.但事實上，通信網(wǎng)絡(luò)往往有多個用戶，不考慮多用戶情況是不切實際的.而現(xiàn)有的蜂窩系統(tǒng)也都需要大量的中繼器，并根據(jù)不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)配置進行串聯(lián)或并行部署.目前，RF/FSO 領(lǐng)域中有關(guān)聯(lián)合考慮多用戶分集與并行中繼選擇的文獻罕見報道.

在混合RF/FSO 系統(tǒng)中，同頻干擾（Co-Channel Interference，CCI）是導(dǎo)致頻率復(fù)用的主要因素之一.針對CCI 對混合RF/FSO 系統(tǒng)的影響，近年來有研究者提出了相應(yīng)的理論分析.2018年，Balti等人推導(dǎo)了具有額外直接鏈路的混合RF/FSO 系統(tǒng)的中斷概率和誤碼率表達式，并考慮了中繼節(jié)點處的CCI，除了中斷概率和誤碼率之外，還對多分支系統(tǒng)的遍歷容量性能進行了仿真［15］.目前，RF/FSO 領(lǐng)域中在Kappa-mu/M 混合衰落信道下存在CCI 時聯(lián)合考慮多用戶分集與并行中繼選擇的文獻尚未見報道.

基于以上分析，本文研究了存在同頻干擾的聯(lián)合多用戶分集與并行中繼選擇的RF/FSO 系統(tǒng).其中，RF鏈路經(jīng)歷了一種通用的物理衰落模型Kappa-mu 分布，其捕獲的RF 鏈路衰落統(tǒng)計數(shù)據(jù)更貼近實際，F(xiàn)SO 鏈路服從M分布.系統(tǒng)考慮信道衰落、指向誤差、同頻干擾、用戶選擇和并行中繼選擇對系統(tǒng)性能的影響.首先，譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode-and-Forword，DF）雙跳網(wǎng)絡(luò)由目標(biāo)節(jié)點在多個用戶和并行中繼中選擇最佳用戶和最佳中繼以最大化端到端信噪比.在得到瞬時端到端信噪比后，推導(dǎo)了系統(tǒng)的中斷概率的Meijer G 解析表達式和高信噪比下的漸近近似表達式.然后，仿真并分析了解析表達式與漸近近似表達式，得到了系統(tǒng)的分集階數(shù).最后，通過蒙特卡洛仿真驗證了表達式的準(zhǔn)確性.

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)模型

圖1 所示為一個聯(lián)合多用戶和并行中繼選擇RF/FSO 系統(tǒng).系統(tǒng)包括源節(jié)點S 處N個獨立用戶、Q個并行DF中繼節(jié)點R和目標(biāo)節(jié)點D，其中源節(jié)點S的N個用戶希望通過從Q組并行中繼器中選擇的最優(yōu)DF 中繼器與目標(biāo)節(jié)點D通信.假設(shè)源節(jié)點S和目標(biāo)節(jié)點D之間無法直接通信，且每一個中繼器都有一個獨立移動用戶位于其附近，這會導(dǎo)致該中繼器上出現(xiàn)CCI.在S-R段RF 鏈路和R-D 段FSO 鏈路分別經(jīng)歷Kappa-mu 衰落分布和M 分布，CCI 射頻鏈路服從瑞利衰落.通信開始時，用戶通過Q組并行中繼器向目標(biāo)節(jié)點D發(fā)送導(dǎo)頻符號，目標(biāo)節(jié)點D 根據(jù)端到端信噪比的最大化，選擇最佳用戶和中繼器.

圖1 RF/FSO系統(tǒng)模型

源節(jié)點S 數(shù)據(jù)被調(diào)制到RF 負(fù)載波信號x上，然后經(jīng)過RF信道傳輸?shù)街欣^節(jié)點Rq，中繼節(jié)點Rq接收到的信號可以表示為

其中n∈{1,2,…,N}表示選擇的最佳信噪比用戶n，Pn表示平均發(fā)射功率，Pk表示CCI平均功率，x為源節(jié)點S傳輸?shù)男盘枮樽罴研旁氡扔脩鬾和最佳中繼q之間的信號衰減振幅，xc為干擾信號，hc為干擾衰減振幅，表示均值為零、方差為的加性高斯白噪聲.

中繼節(jié)點R 利用副載波強度調(diào)制（Subcarrier Intensity Modulation，SIM）方案對接收到的射頻信號進行解碼并轉(zhuǎn)換為光信號.光信號通過無線光通信鏈路重新傳輸?shù)侥康牡?在D點接收到的信號將是

其中，PR為中繼平均功率為光通信鏈路的輻照度，為中繼節(jié)點R處的解碼信號，表示均值為零、方差為的加性高斯白噪聲，?為光電轉(zhuǎn)換效率.DF中繼系統(tǒng)的端到端信噪比可以表示為

2.2 RF鏈路信道

S-R 之間的RF 鏈路經(jīng)歷了Kappa-mu 衰落分布.Kappa-mu衰落分布是一種通用的物理衰落模型，由二個形態(tài)參數(shù)κ和μ控制，其作為特殊情況包括瑞利衰落、萊斯衰落和Nakagami-m衰落.RF鏈路不考慮CCI情況下關(guān)于最佳信噪比用戶n到某一個中繼的瞬時信噪比γn,Rq的概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）［16］為

其中，Iv(·)表示v階第一類修正貝塞爾函數(shù).κ＞0 表示主分量總功率與散射波總功率之比，μ＞0 是多路徑集群的數(shù)目.將式（4）代入Fγ(γ)=并用無窮級數(shù)表示Iv(·)后，結(jié)合文獻［17］中公式（8.445）可得RF鏈路關(guān)于最佳信噪比用戶n到某一個中繼信噪比的累計分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）.進一步，RF鏈路不考慮CCI情況下關(guān)于最佳中繼q中的最佳信噪比用戶n瞬時信噪比的累計分布函數(shù)為

造成干擾的移動用戶與中繼節(jié)點之間服從瑞利分布，則瞬時干擾噪聲比γINR的概率密度函數(shù)［18］為

根據(jù)式（5）和式（6），RF 鏈路考慮CCI 情況下關(guān)于最佳信噪比用戶n瞬時信噪比γSINR的累積分布函數(shù)為

2.3 FSO鏈路信道

M 分布是一種大氣物理模型，其包含LOS 場分量UL和二個由于小范圍波動導(dǎo)致分散的分量，適用于全范圍大氣湍流強度下的無界光波前傳輸.被傳播軸上的渦流散射，并與已經(jīng)存在的LOS 分量耦合［19］.被離軸渦流分散，獨立于LOS分量.參數(shù)Ω表示LOS 分量的平均功率，表達式為Ω=總散射分量的平均功率的表示為2b0=其中獨立于LOS 分量的散射平均功率為2b0(1-ρ)，耦合于LOS 分量的散射平均功率為2b0ρ.ρ(0 ≤ρ≤1)表示與LOS 耦合的散射功率和所有散射分量功率的比值.=2b0(1-ρ)表示經(jīng)典散射分量的平均功率.參數(shù)Ω′=Ω+ρ2b0+cos(φA-φB)表示相干平均功率，φA和φB分別為LOS 和耦合到LOS 散射項的確定相位.M 分布涵蓋了從弱湍流到強湍流的所有通道條件，能夠表征大多數(shù)現(xiàn)有的大氣湍流模型.指向誤差參數(shù)g=wzeq/2σS定義為等效波束半徑與接收機指向誤差位移標(biāo)準(zhǔn)差（jitter）之比，其中erf(v)/2vexp(-v2).v=表示孔徑半徑a和波束寬度wz之比.

M 分布結(jié)合指向誤差具有以下統(tǒng)一的概率密度函數(shù)［19］：

其中，

在上述公式中，α是一個在散射過程中關(guān)于大尺度單元有效數(shù)量的正參數(shù)：β是一個自然數(shù)，表示衰落參數(shù)的值，與小尺度渦流產(chǎn)生的衍射效應(yīng)有關(guān).Rytov方差為=其中，LRD為FSO 鏈路的傳輸距離，k=2π/λ為光波數(shù)，λ為波長，為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù).進一步由式（8）可得FSO鏈路關(guān)于信噪比的累計分布函數(shù)，即

3 系統(tǒng)性能

3.1 中繼概率

中斷概率是度量通信傳輸可靠性的物理量，定義為瞬時接收信噪比低于特定閾值信噪比γth的概率［20］，即Pout=Fγe2e(γ)=Pr[min(γRF,γFSO)＜γ]

根據(jù)式（7）、式（9），可以得到系統(tǒng)存在CCI 時中斷概率為

3.2 高信噪比情況下的漸近表達式

由于精確的解析表達式只能提供有限的物理洞察力，為了進一步了解系統(tǒng)和衰落參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，進一步推導(dǎo)了系統(tǒng)高信噪比下中斷概率的漸近表達式.在高信噪比情況下，可將中斷概率簡化為Pout≈.其中，Gc表示編碼增益，Gd表示分集階數(shù)且在中、高信噪比 下，→∞，式（10）的每一項都是小于1 的，最后一項更小，可以忽略［15］.故中斷概率可近似為

假設(shè)用戶具有相同的信道條件，即所有的隨機變量都是一樣的，μ1=μ2=…=μ,κ1=κ2=…=κ，計算與簡化過程在附錄A［15］，可以得到系統(tǒng)中斷概率的漸近近似表達式，即

由式（13）可知，系統(tǒng)的分集階數(shù)為Gd=Qmin{μN,g2,α,m}，一般情況下α＞m，故Gd=Qmin{μN,g2,m}.進一步觀察發(fā)現(xiàn)，RF 鏈路的分集階數(shù)Gd=QμN，F(xiàn)SO 鏈路的分集階數(shù)Gd=Qmin{g2,m}，系統(tǒng)行為由兩個鏈路中性能最壞的一個所主導(dǎo).另外，從系統(tǒng)分集階數(shù)中可以看出，無論是改變用戶數(shù)量還是Kappa-mu/M 分布的衰落參數(shù)都不能明顯提高RF/FSO 系統(tǒng)的整體分集增益.然而，增加中繼器的數(shù)量可以大大提高系統(tǒng)的分集增益.

因為RF 和FSO 鏈路的信道特性不同，它們的平均信噪比不能完全吻合.因此，首先假設(shè)RF 鏈路的平均信噪比是一個固定值，而FSO 鏈路的平均信噪比趨于無窮大.漸近近似表達式可以寫成

式（14）中不存在項，因此在高信噪比區(qū)域中斷概率下降速度隨著平均信噪比的增加變緩，即出現(xiàn)錯誤平層現(xiàn)象.同樣，假設(shè)FSO 鏈路的平均信噪比是一個固定值，而RF 鏈路的平均信噪比趨于無窮大.則式（13）中第一項為0，故漸近近似表達式可以寫成

式（15）中不存在項，隨著RF 鏈路的平均信噪比增大，錯誤平層無法避免.

4 仿真結(jié)果和分析

在本節(jié)中，給出了RF/FSO 系統(tǒng)在Kappa-mu/M 分布信道衰落條件下的仿真結(jié)果，并通過蒙特卡洛仿真來驗證數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性.假設(shè)鏈路距離為1km，波長為785 nm，接收機孔徑D=0.01 m，光學(xué)波數(shù)k=2 π/λ，發(fā)射功率被認(rèn)為歸一化為Ω+2b0=1，假設(shè)門限值γth=5 dB.=1.11×10-14m-2/3、=2.75×10-13m-2/3分 別為弱、強湍流的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，并認(rèn)為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)在傳輸間隔內(nèi)保持不變.取式（5）中的上限i為30，使級數(shù)收斂.為了驗證解析表達式的有效性，給出了蒙特卡羅仿真結(jié)果.數(shù)值結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，驗證了所提表達式的準(zhǔn)確性.

首先，在不存在同頻干擾的情況下分析RF/FSO 系統(tǒng)性能.圖2（a）、圖2（b）分別為RF/FSO 系統(tǒng)在弱、強湍流條件下的中斷概率.圖中黑色和綠色曲線代表在固定FSO 鏈路的平均信噪比情況下，RF 鏈路的平均信噪比與中斷概率的關(guān)系；而藍色和黃色曲線代表在固定RF 鏈路的平均信噪比情況下，F(xiàn)SO 鏈路的平均信噪比與中斷概率的關(guān)系.結(jié)果表明，數(shù)值結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好.從圖2 中可以看到，曲線整體隨著平均信噪比的增加而單調(diào)下降，同時錯誤平層也出現(xiàn)在高信噪比區(qū)域，這與漸近分析的結(jié)果也是一致的.弱、強湍流條件下的仿真結(jié)果顯示，弱湍流條件下的中斷性能明顯優(yōu)于強湍流條件，惡劣的大氣條件對RF/FSO 系統(tǒng)性能傷害明顯.從圖2（a）中可以觀察到，當(dāng)系統(tǒng)固定FSO鏈路平均信噪比時的中斷概率比固定RF 鏈路平均信噪比時的中斷概率要高.如當(dāng)固定FSO=30 dB，在高信噪比區(qū)域的中斷概率到達1.49×10-5后便不再下降，而當(dāng)固定RF=30 dB 時中斷概率在80 dB 處能降到5.81×10-6.進一步，發(fā)現(xiàn)固定FSO=60 dB時的中斷概率在高信噪比區(qū)域降到了8.11×10-6，并且固定RF=30 dB時的中斷概率和RF=60 dB的中斷概率在80dB處分別為5.81×10-6和5.89×10-6，數(shù)值相差微小，圖形基本重合，這種現(xiàn)象在強湍流條件下更加明顯.對式（13）的漸近分析結(jié)果顯示，系統(tǒng)行為由兩個鏈路中性能最壞的一個所主導(dǎo).故該仿真現(xiàn)象表明，在不考慮CCI存在的情況下，隨著平均信噪比的增大，F(xiàn)SO 鏈路的性能最終限制了RF/FSO系統(tǒng)的性能.在接下來的仿真中，為了方便，均假設(shè)RF鏈路和FSO鏈路的平均信噪比相等，即

圖2 RF/FSO系統(tǒng)的中斷概率仿真圖

圖3（a）、圖3（b）分別為RF/FSO 系統(tǒng)在弱、強湍流條件下不同κ、μ和指向誤差g 的中斷概率.從圖3 中可以看出，曲線整體隨著平均信噪比的增加而單調(diào)下降，并在高信噪比區(qū)域出現(xiàn)了錯誤平層且惡劣的大氣條件對RF/FSO 系統(tǒng)性能傷害明顯.在弱大氣湍流下，當(dāng)平均信噪比為8.5 dB 時，系統(tǒng)參數(shù)κ=5、μ=4 的中斷概率為3.43×10-8，相比于κ=5、μ=3 的4.062×10-7和κ=3、μ=3的5.425×10-6分別低了1和2個數(shù)量級.這表明κ、μ有助于克服衰減的影響.同時，當(dāng)平均信噪比高于17 dB，κ、μ的變化對中斷概率沒有影響，三種情況的中斷概率一致.這是因為κ、μ的變化只改變了RF 鏈路的信道衰落，而根據(jù)圖2 的結(jié)論，系統(tǒng)性能最終受限于兩個鏈路中性能最壞的鏈路，此時系統(tǒng)受到FSO 鏈路的影響，故單單改變RF 鏈路的信道衰落無法提高RF/FSO 系統(tǒng)的最終性能.結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，高信噪比漸近結(jié)果與數(shù)值結(jié)果接近，驗證了所提表達式的準(zhǔn)確性.另外，可以明顯觀察到，當(dāng)系統(tǒng)提升g，在高信噪比區(qū)域中斷概率明顯得到了下降，而在低信噪比區(qū)域沒有改變.結(jié)合圖2 的結(jié)論，改善指向誤差的實質(zhì)是有效提升了FSO鏈路的中斷性能進而提升了系統(tǒng)性能.

圖3 RF/FSO系統(tǒng)在不同κ、μ值情況下中斷概率仿真圖

圖4（a）、圖4（b）分別為RF/FSO 系統(tǒng)在弱、強湍流條件下不同平均干擾噪聲比的中斷概率.從圖4 中可以看出，曲線整體隨著平均信噪比的增加而單調(diào)下降.在強大氣湍流下，當(dāng)平均信噪比為30dB時，平均干擾噪聲比為10 dB、20 dB、30 dB 情況下的系統(tǒng)中斷概率分別為0.08655、0.30887、0.45456.而不考慮CCI 存在的情況下，系統(tǒng)的中斷概率為6.688×10-6.這表明CCI對系統(tǒng)中斷性能有著嚴(yán)重的影響，且隨著平均干擾噪聲比的提高，對中斷性能的損害越嚴(yán)重.同時，通過強弱仿真圖對比可以觀察到，惡劣的大氣條件對RF/FSO系統(tǒng)中斷性能傷害明顯.結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，高信噪比漸近結(jié)果與數(shù)值結(jié)果接近，驗證了所提表達式的準(zhǔn)確性.

圖4 RF/FSO系統(tǒng)在不同平均干擾噪聲比下中斷概率仿真圖

圖5（a）、圖5（b）顯示了強湍流條件下，不同用戶數(shù)量對系統(tǒng)中斷性能的影響.其中，圖5（a）考慮不存在CCI 的情況，圖5（b）考慮存在CCI 的情況.圖中顯示數(shù)值結(jié)果與模擬結(jié)果是一致的.從圖5（a）中可以觀察到，曲線整體隨著平均信噪比的增加而單調(diào)下降，在低信噪比區(qū)域，用戶數(shù)量N越大，下降幅度越大.如在4 dB處，N=1、5、10、15 時系統(tǒng)的中斷概率分別為0.67816、0.14534、0.02233、9.52×10-4，故用戶數(shù)量的增加在一定程度上提高了中斷性能.另外，這種影響隨著平均信噪比的上升逐漸減弱，當(dāng)平均信噪比大于17 dB后，四條曲線合為一條曲線，用戶數(shù)的增加對系統(tǒng)性能幾乎沒有影響.這是因為增加用戶數(shù)量只提高了RF 鏈路的性能.從分集階數(shù)Gd=Qmin{μN,g2,m}也得出，改變用戶數(shù)量不能明顯提高系統(tǒng)的整體分集增益.在漸近分析中，已經(jīng)對這種現(xiàn)象做出了準(zhǔn)確的判斷.圖5（b）為RF/FSO 系統(tǒng)存在CCI情況時不同用戶數(shù)量下的中斷概率仿真圖.從圖5（b）中可以觀察到，各曲線隨著用戶數(shù)量的增加而下降，用戶數(shù)量N越大，下降幅度越大并且趨近于系統(tǒng)不存在CCI 情況下的中斷概率.比如，在40 dB 處，N=1、5、10、15時系統(tǒng)的中斷概率為0.415354、0.012586、0.000194、9.4831×10-6.多用戶分集可以明顯提高存在CCI 的RF/FSO 系統(tǒng)的中斷性能.另外，在60 dB 后N=15 的仿真曲線與N=1 無CCI 情況的仿真曲線重合.這是因為系統(tǒng)性能最終受限于兩個鏈路中性能最壞的鏈路，此時FSO 鏈路限制了系統(tǒng)的性能.增加用戶數(shù)量能改善受CCI 影響的RF 鏈路的性能，但是無法提高FSO鏈路的性能.結(jié)合圖5（a）的結(jié)論，多用戶分集技術(shù)更適用于RF 鏈路性能較差的RF/FSO 系統(tǒng)中，比如存在CCI 的RF/FSO 系統(tǒng)，其可以大幅提升混合系統(tǒng)的性能.

圖5 RF/FSO系統(tǒng)在不同用戶數(shù)量下中斷概率仿真圖

圖6（a）、圖6（b）顯示了強湍流條件下，不同中繼節(jié)點數(shù)量對系統(tǒng)中斷性能的影響.其中，圖6（a）考慮不存在CCI 的情況，圖6（b）考慮存在CCI 的情況.圖中由解析表達式生成的實線、漸近表達式生成的虛線以及蒙特卡洛的仿真結(jié)果吻合較好.由圖6（a）觀察到，仿真曲線整體隨著平均信噪比的上升而單調(diào)下降，且中繼數(shù)量Q越多，下降幅度越大.具體來說，當(dāng)平均信噪比為20dB 時，系統(tǒng)Q=1、2、3 的中斷概率分別為0.00327、1.074×10-5、3.5244×10-8，這意味著隨著中繼節(jié)點數(shù)量的增加，中斷性能會得到了大幅提升.正如漸近分析中得到的分集階數(shù)Gd=Qmin{μN,g2,m}，中繼節(jié)點數(shù)量Q的增加可以大大提高RF/FSO 系統(tǒng)的整體分集增益.圖6（b）為RF/FSO系統(tǒng)存在CCI情況時不同中繼節(jié)點數(shù)量下的中斷概率仿真圖.從圖中可以觀察到，CCI 的存在使得系統(tǒng)中斷性能明顯下降，同時，隨著中繼節(jié)點數(shù)量的增加，系統(tǒng)中斷性能得到了一定程度的提升，但是相比于無CCI 情況下的中斷性能還是有差距.比如，在40 dB 時，存在CCI 情況的系統(tǒng)，Q=1、2、3 時，其中斷概率分別0.41557、0.1727、0.07176.這意味增加中繼節(jié)點數(shù)量，能改善CCI對系統(tǒng)性能的影響.結(jié)合圖6（a）的結(jié)論，中繼節(jié)點數(shù)量的增加可以大大提高RF/FSO 系統(tǒng)的整體分集增益，進而提升系統(tǒng)的性能.

圖6 RF/FSO系統(tǒng)在不同中繼節(jié)點數(shù)量下的中斷概率仿真圖

5 結(jié)論

本文通過對在同頻干擾下聯(lián)合多用戶分集與并行中繼選擇的RF/FSO 系統(tǒng)在混合統(tǒng)計模型組合Kappamu/M 分布下的系統(tǒng)性能研究，提出了關(guān)于聯(lián)合多用戶分集與并行中繼選擇的RF/FSO 系統(tǒng)的解析表達式和漸近近似表達式，并對此進行仿真和蒙特卡洛驗證，分析了信道衰落、指向誤差、同頻干擾、用戶選擇和并行中繼選擇等關(guān)鍵因素對通信系統(tǒng)性能的影響.其中，系統(tǒng)采用DF 中繼方案.仿真結(jié)果表明，惡劣的大氣環(huán)境和指向誤差會顯著降低系統(tǒng)的中斷性能，而Kappa-mu 衰落對系統(tǒng)性能的影響表現(xiàn)在，隨著其參數(shù)的增大，系統(tǒng)性能亦隨之增強.同頻干擾的存在使得系統(tǒng)性能大幅下降，而多用戶分集和并行中繼選擇可以改善受同頻干擾的RF/FSO 系統(tǒng)的性能.多用戶分集和并行中繼選擇的結(jié)合是提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋和提高網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的有效方法.另外，觀察仿真結(jié)果可以得出與漸近分析一樣的結(jié)論，即改變用戶數(shù)量不能明顯提高RF/FSO 系統(tǒng)的整體分集增益，而增加中繼器數(shù)量Q可以大大提高整體分集增益.這是由于聯(lián)合多用戶分集與并行中繼選擇的RF/FSO 的系統(tǒng)行為由兩個鏈路中性能最壞的一個所主導(dǎo)，而改變用戶數(shù)量只是改善了RF 鏈路，增加中繼器可以提升整個系統(tǒng)的性能.因此，在工程應(yīng)用中分析定位性能不足的鏈路并提升其性能是提升整個混合系統(tǒng)性能的關(guān)鍵.

附錄

給出式（12）的計算和簡化過程.

為進一步簡化，假設(shè)用戶具有相同的通道條件，即所有隨機變量相同，即μ1=μ2=…=μ,κ1=κ2=…=κ，結(jié)合式(A1)、式(A2)可以得到系統(tǒng)中斷概率的漸近近似表達式（A3），即