王曼珍

科學(xué)研究始于問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)如此。因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂授課模式，以學(xué)生為主體，精細(xì)化設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生在探索、思考與解決問題中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

一、問題化教學(xué)概述

（一）問題化教學(xué)的內(nèi)涵

問題化教學(xué)是指教師在教學(xué)過程中精心整理、設(shè)計(jì)高效教學(xué)問題，以此提高學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生高級思維能力。教師采用問題化教學(xué)手段，可以幫助學(xué)生深入理解教材內(nèi)容，激發(fā)探究興趣，取得良好的教學(xué)效果。［1］

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對簡單，其涵蓋的都是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性知識，學(xué)生通過基礎(chǔ)性知識學(xué)習(xí)為數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。小學(xué)生思維方式簡單、直觀，沒有形成系統(tǒng)的邏輯思維，而數(shù)學(xué)卻是一門抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，概念學(xué)習(xí)、運(yùn)算求解、對比分析、歸納總結(jié)等過程比較枯燥，學(xué)生很難產(chǎn)生興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷豐富教學(xué)策略和方法，才能高效完成教學(xué)目標(biāo)，問題化教學(xué)模式是其中的良好策略和方法之一，可以利用學(xué)生的好奇心理，有效完成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

（二）問題化教學(xué)與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系

問題化教學(xué)與深度學(xué)習(xí)不是獨(dú)立存在的，二者具有一定的內(nèi)在聯(lián)系。問題化教學(xué)與深度學(xué)習(xí)可以彼此促進(jìn)，相互影響。深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵是幫助學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)發(fā)展，學(xué)習(xí)目標(biāo)指向?qū)W生自主決策、解決問題。而問題化教學(xué)需要經(jīng)過思維操作，以問題為切入點(diǎn)，促使學(xué)生明確問題條件、目的和解法，在學(xué)習(xí)過程中不斷刺激認(rèn)知系統(tǒng)，確保思維處于持續(xù)活躍狀態(tài)，此時便產(chǎn)生了深度學(xué)習(xí)。［2］如果沒有經(jīng)歷思維運(yùn)轉(zhuǎn)過程，學(xué)習(xí)只能停留在淺表層面。深度學(xué)習(xí)開展過程需要外部因素和個體認(rèn)知進(jìn)行多樣化、多角度、多方位的相互作用，需要個體在解決問題時強(qiáng)化批判性意識，不斷思考、反思，建立知識體系，達(dá)到更高水平的思維層次。所以教師應(yīng)該利用問題化教學(xué)模式，幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開展問題化教學(xué)的意義

（一）有利于學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生同樣可以習(xí)得知識，但是學(xué)生僅僅是掌握知識而已，缺少數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以邏輯思維能力、探究應(yīng)用能力培養(yǎng)為紐帶。教師應(yīng)采取問題化教學(xué)模式，通過問題設(shè)疑、持續(xù)探究、思維拓展的方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，持續(xù)提高學(xué)生信息收集與整理、知識歸納與應(yīng)用的能力。學(xué)生在以素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)過程中能夠獲得成就感，為持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動力。［3］

（二）有利于學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師習(xí)慣將知識直接“傳授”給學(xué)生，而學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，對教師的教也僅僅是“聽”與“看”，思維并沒有“動起來”，更別說開展深度學(xué)習(xí)了。問題化教學(xué)模式可以有效打破教學(xué)瓶頸，從本質(zhì)上改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，在問題驅(qū)動下讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，主動參與課堂教學(xué)活動。

（三）有利于學(xué)生建構(gòu)知識體系

問題化教學(xué)模式中，學(xué)生經(jīng)歷問題提出到問題分析再到問題解決的過程，也是學(xué)生從知識掌握到知識應(yīng)用的過程。問題化教學(xué)過程中，學(xué)生不斷拓展思維，對解題路徑、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入質(zhì)疑與探究，不斷形成立體化、多層次、系統(tǒng)性的知識體系。［4］

三、深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)問題化教學(xué)優(yōu)化策略

（一）巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

“學(xué)起于思，思源于疑”，巧妙的數(shù)學(xué)問題可以幫助學(xué)生始終保持思考狀態(tài)，掌握基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，立足教材內(nèi)容，設(shè)置挑戰(zhàn)性高、探究性強(qiáng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境，將淺層思考轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃仍O(shè)疑，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情，喚起學(xué)生探究欲望，對數(shù)學(xué)知識開展自主學(xué)習(xí)。［5］

例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（下稱“數(shù)學(xué)教材”）六年級上冊《圓的認(rèn)識》時，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)組織學(xué)生完成一個小游戲：全班學(xué)生合理站位，圍成一個長方形，在中心點(diǎn)位置放置一個籃子，要求每一名學(xué)生都向籃中投粉筆，對準(zhǔn)確投入籃中的學(xué)生在學(xué)分榜上累積一分。游戲剛進(jìn)行一輪，就有學(xué)生提出問題：“老師，游戲不公平”。教師詢問學(xué)生：“你為什么說不公平呢？”學(xué)生回答：“我站在角落里，離籃子距離最遠(yuǎn)，而萌萌離籃子最近，只要一抬手，就能順手將粉筆輕松投進(jìn)籃子里了”。其他位置不佳的學(xué)生也附和“不公平”，教師啟發(fā)道：“那么，你們認(rèn)為怎么站位才能公平呢？”于是，學(xué)生進(jìn)行激烈討論，也紛紛走動位置變換隊(duì)形為正方形、正多邊形等各種圖形。也有學(xué)生提議說圍成圓形，教師立即提問：“為什么圍成圓形最公平？”學(xué)生在圍成圓形后回答：“現(xiàn)在我們每個人與籃子的距離都是一樣的”。借此，教師引入教學(xué)主題“圓的認(rèn)識”，向?qū)W生介紹“圓，一中同長也”。［6］通過設(shè)計(jì)簡單的問題，讓學(xué)生深入體會圓的半徑相等的知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在不斷實(shí)踐中進(jìn)行自主探索，達(dá)到“一石激起千層浪”的問題化導(dǎo)入教學(xué)效果。

（二）有效追問，鼓勵學(xué)生深入思考

為了鼓勵學(xué)生深入思考，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以構(gòu)建“問題串”。傳統(tǒng)教學(xué)思路是“解決遺留問題、提出新的問題、突出疑難問題、解決新課時問題”，問題之間缺少層次和邏輯性，學(xué)生思維容易跳脫，知識體系也易脫節(jié)。而“問題串”教學(xué)方法通過對學(xué)生持續(xù)追問，將復(fù)雜的知識點(diǎn)分解成若干個關(guān)鍵問題，通過一系列有層次的問題的串聯(lián)，幫助學(xué)生形成思維路徑，發(fā)散學(xué)生思維，提升思維能力和思維水平。［7］

例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)教材一年級上冊《平方數(shù)》時，教師根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，提出六個問題串。問題一：“老師手里有三幅點(diǎn)圖，哪位同學(xué)愿意試一下用它們拼出正方形呢？”；問題二：“大家猜猜看，1到10數(shù)字之間，哪一個數(shù)字對應(yīng)的點(diǎn)圖可以拼成正方形？同學(xué)們應(yīng)該怎么證明呢？”；問題三：“同學(xué)們，老師在PPT中列舉出一系列點(diǎn)圖，下面有對應(yīng)的計(jì)算公式，你們發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)了嗎？”；問題四：“大家看下一張圖，兩幅4的點(diǎn)圖，可以拼出一個新的平方數(shù)嗎？”；問題五：“大家思考一下，至少需要幾幅4的點(diǎn)圖才可以拼成4的平方數(shù)呢？”；問題六：“所有四個相同數(shù)的平方數(shù)都可以拼成全新的平方數(shù)嗎？”。［8］根據(jù)六個問題串可以看出，問題一的設(shè)置屬于解決老問題，雖然設(shè)計(jì)簡單，但是需要學(xué)生發(fā)揮想象和實(shí)際動手能力，通過問題一學(xué)生可以利用點(diǎn)圖拼出正方形。問題二的設(shè)置屬于解決新問題類型，“1到10數(shù)字之間，哪一個數(shù)字對應(yīng)的點(diǎn)圖可以拼成正方形？”解決問題的策略，一種是動手操作，另一種是想象操作，但無論哪一種都需要學(xué)生在腦海中進(jìn)行思維運(yùn)算。問題三的設(shè)置屬于疑難問題解答類型，學(xué)生需要在計(jì)算過程中總結(jié)規(guī)律，有效考察學(xué)生歸納能力和觀察能力。問題四的設(shè)置又回到解決老問題類型，問題條件細(xì)化、問題內(nèi)容具體，學(xué)生在思考過程中可以自主判斷數(shù)字與點(diǎn)圖的關(guān)系。問題五是新問題解決類型，問題難度系數(shù)明顯升級，問題條件不再確定，而是出現(xiàn)“至少”的限制，學(xué)生可以通過兩種方法進(jìn)行探究，一是逐一擺放點(diǎn)圖，嘗試得出結(jié)論；二是計(jì)算數(shù)字4，總結(jié)出規(guī)律。無論哪一種方法，學(xué)生思維都會得到優(yōu)化，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。問題六是發(fā)現(xiàn)新問題類型，在五個問題基礎(chǔ)上提出總結(jié)性問題?？傊ㄟ^問題串形成的一系列追問，教師將同一類型問題的新舊知識進(jìn)行交叉融合，幫助學(xué)生迅速建立知識體系。同時將“平方數(shù)”知識點(diǎn)分解成六個問題，由淺入深，從現(xiàn)象分析到規(guī)律總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累學(xué)習(xí)方法，形成問題解決思維，對“平方數(shù)”進(jìn)行深入思考。［9］

（三）創(chuàng)設(shè)情境，拓展學(xué)生思維深度

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，將理論知識遷移到實(shí)踐活動中，解決實(shí)際問題。如果教學(xué)過程中問題設(shè)置過于簡單，就難以開掘?qū)W生思維深度。因此，教師應(yīng)巧妙利用問題化教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，拓展學(xué)生思維深度，引導(dǎo)學(xué)生將理論問題向生活或?qū)嵺`問題進(jìn)行遷移，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)練習(xí)題。問題一：“苗苗家里開了一個鋼鐵廠，急需一批鋼板，在與供應(yīng)商商量具體數(shù)量時，商家表示考慮到運(yùn)輸成本，只能運(yùn)輸一趟。商家現(xiàn)有一輛可載重20噸的卡車，苗苗家訂購的鋼板形狀是平行四邊形的，每塊鋼板的邊長分別是2.8米和0.6米，鋼板的單位面積重量是8.4kg/m2，問，一趟可以運(yùn)輸多少塊鋼板？”問題二：“苗苗家鋼廠想為向客戶提供定制化服務(wù)，引進(jìn)了一批邊長分別是6米和4米的平行四邊形大型鋼板，現(xiàn)有一客戶想要1塊正方形的鋼板（厚度不變），詢問廠里最大能提供面積是多少平方米的鋼板？那么，原鋼板浪費(fèi)的面積又是多少呢？”。本題中，教師將問題進(jìn)行情境化處理，為幾何圖形計(jì)算面積的知識點(diǎn)增設(shè)了實(shí)踐化應(yīng)用案例，學(xué)生在情境中解決問題很容易與生活建立聯(lián)系，有效拓展了思維深度。

綜上所述，問題化教學(xué)可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮重要作用，有效提升教學(xué)效率與質(zhì)量。因此，教師應(yīng)該充分理解問題化教學(xué)的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值，綜合考慮教材內(nèi)容、新課改數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)等因素精心設(shè)計(jì)問題，促使學(xué)生提升學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)能動性，形成數(shù)學(xué)思維，拓展思維深度和廣度，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)。