黃慶東 郭民鵬

(西安郵電大學通信與信息工程學院信息與通信技術國家級實驗教學中心 陜西 西安 710121)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless sensor networks,WSN)通過在環(huán)境中布置大量具有無線通信能力的傳感器節(jié)點，并使這些節(jié)點協(xié)同有序的工作，能夠監(jiān)測和處理環(huán)境中各種的目標信息[1]。受限于傳感器節(jié)點自身硬件的影響，長期使用后讀數(shù)會發(fā)生數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象，造成數(shù)據(jù)失準無法使用的后果。然而，無線傳感器網(wǎng)絡越發(fā)規(guī)模龐大且部署在復雜環(huán)境中，手動校準發(fā)生數(shù)據(jù)漂移的傳感器難度很大。因此，需要一種在環(huán)境真實信息未知的情況下校準傳感器節(jié)點讀數(shù)的方法，該方法稱為盲校準[2]。

通常,盲校準方法以節(jié)點密集部署或監(jiān)測相同目標為前提[3]，當網(wǎng)絡中傳感器節(jié)點未產生數(shù)據(jù)漂移時，節(jié)點間應具有相關的讀數(shù)[4]。然而，受限于實際應用中的環(huán)境和成本限制，密集部署的條件往往難以滿足。文獻[2]提出了一種基于子空間投影的非密集部署盲校準方法，在滿足一定先驗條件的情況下，假設實際信號存在于測量信號的低維子空間中，利用信號的子空間投影將校準任務轉化為求解齊次線性方程組。文獻[5-6]利用子空間投影的思想，分別結合稀疏貝葉斯和卡爾曼濾波方法對傳感器數(shù)據(jù)進行盲校準。文獻[7]結合深度學習思想，對子空間投影方法進一步拓展，提出了一種投影恢復網(wǎng)絡結構，在數(shù)據(jù)漂移盲校準任務中取得了良好的效果。文獻[8]提出了一種移動節(jié)點的數(shù)據(jù)漂移校準方法，通過設定一組人工校準節(jié)點與其他待校準節(jié)點交互，達到對節(jié)點校準的目的。

基于相鄰傳感器節(jié)點采集的測量信號具有相關性的假設，能夠利用鄰近節(jié)點測量值對目標節(jié)點測量值進行預測[9]。預測數(shù)據(jù)為校準傳感器測量信號中的數(shù)據(jù)漂移提供依據(jù)。文獻[10]采用基于克里金插值方法對目標節(jié)點值預測，然后通過卡爾曼濾波器獲取數(shù)據(jù)漂移的估計。文獻[9]提出了一種支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)結合卡爾曼濾波器(Kalman filter,KF)的方法，首先訓練SVR模型對相鄰節(jié)點和目標節(jié)點測量值建模，然后通過KF數(shù)據(jù)漂移進行追蹤。文獻[11]使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經網(wǎng)絡代替SVR建立預測模型，并使用KF追蹤測量信號中的數(shù)據(jù)漂移。上述方法都基于節(jié)點間的時空相關性來預測目標節(jié)點的測量值，預測準確性直接影響了校準精度。然而，上述預測模型沒有參考測量信號的時序相關性，并且在鄰居節(jié)點較少時，預測準確性較差，從而導致數(shù)據(jù)漂移校準精度降低。文獻[12]提出了一種長短時記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經網(wǎng)絡，越來越多的學者使用LSTM網(wǎng)絡處理序列信息相關的任務[13-14]，產生了不俗的效果。

基于以上分析，本文提出了一種基于LSTM神經網(wǎng)絡與卡爾曼濾波器相結合的無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)漂移盲校準算法。算法首先根據(jù)網(wǎng)絡中傳感器節(jié)點拓撲情況建立連通支配集，構建模擬骨干網(wǎng)絡；然后獲取鄰近節(jié)點數(shù)據(jù)并使用LSTM神經網(wǎng)絡對目標節(jié)點測量數(shù)據(jù)建模，預測目標節(jié)點的測量數(shù)據(jù)；最后將LSTM神經網(wǎng)絡對目標節(jié)點的預測值和傳感器節(jié)點的測量值輸入到卡爾曼濾波器中，通過卡爾曼濾波器對數(shù)據(jù)漂移追蹤。仿真結果表明，本文算法能夠有效地對無線傳感器網(wǎng)絡中各個節(jié)點進行盲校準，且具有良好的數(shù)據(jù)漂移盲校準性能。

1 基礎理論

1.1 漂移模型

在一個無線傳感器網(wǎng)絡測量環(huán)境中，傳感器的測量信號一般會受到漂移和噪聲的影響。通常，漂移由非理想環(huán)境因素和傳感器硬件誤差造成[15]，是一個長期且平滑的過程，并且漂移值會跟隨時間推移而積累，而測量噪聲卻不會隨時間積累。傳感器測量信號可以表示為：

Y=X+D+V

(1)

式中：Y表示測量信號值；X表示為傳感器的實際信號值；D表示為漂移值；V表示為測量噪聲。理想情況下，Y等于X。而在實際環(huán)境中往往存在由傳感器自身原因產生的數(shù)據(jù)漂移D以及測量過程產生的測量噪聲V。一般節(jié)點在部署前都已經經過校準，因此可以設定一個合理的假設，即節(jié)點在初始部署的一段時間內所采集的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生數(shù)據(jù)漂移，這些數(shù)據(jù)可以作為實際信號值使用。

1.2 連通支配集

無線傳感器網(wǎng)絡通過構建連通支配集的方法，形成虛擬骨干網(wǎng)絡，以此達到提高節(jié)點信息交互效率、降低網(wǎng)絡能耗等[16-17]。連通支配集能夠從網(wǎng)絡的節(jié)點中構造出一個網(wǎng)絡子集，如果一個節(jié)點不屬于子集，那么必然是子集的鄰居節(jié)點?？梢杂脽o向圖G=(V,E)表示一個無線傳感器網(wǎng)絡，其中V表示網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合，E表示網(wǎng)絡中所有邊的集合，每條邊都表示兩個節(jié)點互相在對方的通信范圍內。假設圖G=(V,E)中存在非空節(jié)點子集D，對于任意u∈V-D，D中都有且至少有一個節(jié)點v與u存在一條邊e∈E，則非空節(jié)點子集D為圖G的一個支配集。如果由D導出的子圖是連通圖，那么稱D為連通支配集。

1.3 卡爾曼濾波器

卡爾曼濾波是一種通過建立狀態(tài)方程來描述動態(tài)系統(tǒng)，采用預測加修正的形式，以線性最小方差估計為準則的最優(yōu)估計理論。它能夠將過去時刻的測量誤差合并到新的測量誤差中，并以此估計將來時刻的誤差?？柭鼮V波能夠處理時變信號、非平穩(wěn)信號等，且具有運算量小、存儲量小、簡單易行和自適應性等優(yōu)勢[18]。依賴于這些優(yōu)勢，卡爾曼濾波已經在很多工程實踐領域中廣泛應用[19]。

2 LSTM-KF算法

在無線傳感器網(wǎng)絡測量環(huán)境中，目標節(jié)點的測量值讀數(shù)與其鄰居節(jié)點的測量值讀數(shù)具有一定的相關性，因此鄰居節(jié)點提供的測量值讀數(shù)質量會影響對目標節(jié)點讀數(shù)預測的準確率。同時，節(jié)點測量讀數(shù)為時序信號，建立能夠處理時間序列信號的預測模型，能夠有效提高目標節(jié)點測量值的預測準確率。基于以上考慮，提出了一種基于LSTM-KF的無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)漂移盲校準算法。算法的具體框圖如圖1所示。

圖1 算法校準框架

2.1 構建連通支配集

目標節(jié)點的預測需要使用鄰居節(jié)點的測量信息，周圍鄰居節(jié)點提供的測量數(shù)據(jù)直接影響預測數(shù)據(jù)的準確性。一般在實際環(huán)境中傳感器的部署位置是隨機的，目標節(jié)點使用周圍鄰居節(jié)點信息對自身數(shù)據(jù)進行預測時，會出現(xiàn)因鄰居節(jié)點較少而導致預測精度降低的情況，因此對網(wǎng)絡建立支配集的預處理方法，能夠保障節(jié)點的預測準確率。本文使用文獻[20]中的方法生成連通支配集，網(wǎng)絡通過支配集選出支配節(jié)點連接網(wǎng)絡中全部節(jié)點，使鄰居較少的節(jié)點能夠獲取距離較近的非鄰居節(jié)點的數(shù)據(jù)，提高對自身讀數(shù)的預測準確率，進而提升盲校準算法校準精度。

2.2 LSTM神經網(wǎng)絡模型

LSTM神經網(wǎng)絡模型是基于RNN神經網(wǎng)絡模型的一種變體，其單元結構如圖2所示。訓練參數(shù)時，RNN模型容易出現(xiàn)由權重較大或較小而導致的梯度消失和梯度爆炸問題，并且由于自身結構的限制，RNN模型長期記憶能力較弱。LSTM模型對RNN模型進行改進，設置遺忘門、輸入門和輸出門這三個門結構。相較于傳統(tǒng)的RNN模型，LSTM模型克服了RNN模型中存在的這些問題[21]。

圖2 LSTM模型單元結構圖

LSTM模型單元結構中三種門結構的狀態(tài)更新過程如下：

ft=σ(Wxf·xt+Whf·ht-1+Wcf·Ct-1+bf)

(2)

式中：ft表示遺忘門；σ表示sigmoid激活函數(shù)；xt表示t時刻的輸入；ht-1表示t-1時刻的LSTM單元輸出；Ct-1表示t-1時刻的狀態(tài)值；Wxf、Whf和Wcf為權重系數(shù)；bf表示偏置項。遺忘門表示對之前狀態(tài)的保留或舍棄。

it=σ(Wxi·xt+Whi·ht-1+Wci·Ct-1+bi)

(3)

式中：it表示輸入門；Wxi、Whi和Wci為權重系數(shù)；bi表示輸入門的偏置項。輸入門決定將哪些值進行更新。

(4)

(5)

式中：Ct表示狀態(tài)量。舊狀態(tài)值與遺忘門相乘表示丟棄舊狀態(tài)中不需要的內容，候選狀態(tài)值與輸入門相乘表示將需要記憶的內容添加至狀態(tài)中，將兩部分相加就產生了更新的單元狀態(tài)值。

ot=σ(Wxo·xt+Who·ht-1+Wco·Ct+bo)

(6)

式中：ot表示輸出門；Wxo、Who和Wco表示權重系數(shù)；bo表示輸出門的偏置項。輸出門將基于自身輸入和上一時刻輸出決定輸出值。

ht=ot·tanh(Ct)

(7)

式中：ht表示單元輸出。單元輸出由狀態(tài)值和輸出門的輸出共同決定。

使用LSTM模型的單元結構，能夠改善RNN模型中出現(xiàn)的長期記憶依賴問題，并且可以解決梯度爆炸或梯度消失問題。因此，LSTM模型十分擅長解決時間序列問題和任務，與RNN相比有更好的優(yōu)越性。在無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)漂移盲校準任務中，測量信號同時具有時間相關性和空間相關性。時間相關性是指當前時刻的測量數(shù)據(jù)與之前時刻的測量數(shù)據(jù)存在關聯(lián)，空間相關性是指目標節(jié)點和鄰居節(jié)點的測量數(shù)據(jù)存在關聯(lián)。使用LSTM結構對目標節(jié)點測量信號建模，能夠同時處理時間和空間相關性，因此能夠更好地預測節(jié)點的數(shù)據(jù)。

2.3 基于KF的迭代數(shù)據(jù)漂移校準

di,k=di,k-1+vi,kvi,k～N(0,Qk)

(8)

式中：vi,k為服從高斯分布的隨機變量，Qk為狀態(tài)噪聲協(xié)方差。式(8)是節(jié)點數(shù)據(jù)漂移的跟蹤方程，節(jié)點的漂移值是目標，目的是跟蹤漂移的幅度隨時間的推移，用來描述漂移值隨時間變化的動態(tài)過程。

在理想環(huán)境中，數(shù)據(jù)漂移值di,k可以由測量信號值減地面真實信號值得到，即：

di,k=ri,k-Ti,k

(9)

(10)

通常，測量信號會有含有噪聲，因此觀測方程表示為：

zi,k=di,k+wi,kwi,k～N(0,Rk)

(11)

式中：wi,k表示高斯噪聲；Rk表示觀測噪聲協(xié)方差。式(8)和式(11)組成了卡爾曼濾波跟蹤方程，能夠利用卡爾曼濾波方法對節(jié)點漂移值進行跟蹤。

3 實驗仿真

3.1 數(shù)據(jù)集

3.1.1真實數(shù)據(jù)集

為了驗證校準算法的效果，選取了真實數(shù)據(jù)集作為一組實驗證明效果。選用Intel Berkeley實驗室在2004年2月28日至4月5日部署的54個傳感器收集的數(shù)據(jù)作為真實信號數(shù)據(jù)值，由于無法得知采集的準確性情況，因此在本實驗中將數(shù)據(jù)集所提供的數(shù)據(jù)作為無漂移真實數(shù)據(jù)使用。數(shù)據(jù)集中54個傳感器的分布情況如圖3所示。

圖3 Intel Berkeley實驗室傳感器分布情況

在此數(shù)據(jù)集中傳感器節(jié)點部署位置是人為設置的，節(jié)點分布相對均勻，因此不會產生某些節(jié)點鄰居較少的情況。且節(jié)點具體位置參數(shù)無法得到，因此在使用Berkeley數(shù)據(jù)集的實驗中不再通過支配集選取節(jié)點，而是合理地選取部分鄰近節(jié)點作為待測節(jié)點的鄰居節(jié)點。

選取ID為17、18、19、20、21、22、23的7個節(jié)點，其中21號節(jié)點作為待校準節(jié)點，其余6個節(jié)點作為鄰居節(jié)點21號節(jié)點的鄰居節(jié)點。選取2月28日至3月8日的溫度數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集的全部數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集的測量周期為31 s，但是數(shù)據(jù)集中存在大量缺失數(shù)據(jù)，為了降低缺失數(shù)據(jù)的影響，因此數(shù)據(jù)預處理過程將采樣間隔調整為5 min。

3.1.2模擬數(shù)據(jù)集

雖然有很多公共數(shù)據(jù)集提供了傳感器的測量數(shù)據(jù)，但無法確定測量數(shù)據(jù)中是否包含了漂移量，并且人為固定拓撲情況無法對許多實際環(huán)境的分布進行模擬，所以僅使用這些實驗室測量數(shù)據(jù)集無法全面地驗證和說明算法校準性能。本文為了更加全面地驗證LSTM-KF算法的實用性和校準性能，創(chuàng)建了一個傳感器和信號源隨機放置的隨機拓撲環(huán)境來生成模擬數(shù)據(jù)集以仿真實際環(huán)境，并使用此模擬數(shù)據(jù)集進一步驗證校準效果。

模擬數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建方法為：在一個半徑為1的圓形區(qū)域內，隨機布置了20個傳感器和5個信號源。傳感器接收到的無漂數(shù)據(jù)由區(qū)域內所有信號源加權產生，公式表示為：

(12)

式中：r表示信號源個數(shù)；sj,t表示信號源j在t時刻的值；ai,j表示傳感器i和信號源j之間的權系數(shù)。權系數(shù)與距離有關表示為：

ai,j=(Δi,j+1)-1.5

(13)

式中：Δi,j表示節(jié)點i和信號源j之間的距離。信號源通過ARMA低通濾波器產生，并對各信號源均增加了一個隨機的信號，以模擬真實環(huán)境中信號源之間的差異性[22]。圖4顯示了模擬數(shù)據(jù)集中部分傳感器節(jié)點的測量數(shù)據(jù)。

圖4 模擬數(shù)據(jù)集部分傳感器節(jié)點測量數(shù)據(jù)

3.2 預測效果對比實驗

為了驗證鄰居節(jié)點數(shù)目對目標節(jié)點預測結果的影響，使用真實數(shù)據(jù)集進行一組實驗說明。當節(jié)點只選取通信范圍內的節(jié)點作為鄰居節(jié)點時，會出現(xiàn)某些節(jié)點只有少量的鄰居節(jié)點，從而影響LSTM的預測精度。通過構建連通支配集，使目標節(jié)點獲取除鄰居節(jié)點外的部分非鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)，從而獲得更多的數(shù)據(jù)來提升自身預測效果。由于伯克利實驗室傳感器部署位置固定且傳感器屬性未知，因此選取伯克利數(shù)據(jù)集中21號節(jié)點為目標節(jié)點，并假設節(jié)點通信范圍內的鄰居只有19號節(jié)點，使用鄰居節(jié)點訓練LSTM網(wǎng)絡并預測目標節(jié)點讀數(shù)。對比的使用多個距離目標節(jié)點較近且不限于通信范圍的鄰近節(jié)點訓練LSTM網(wǎng)絡，然后預測目標節(jié)點的讀數(shù)。圖5顯示了兩種方案對目標節(jié)點讀數(shù)預測的效果對比。

圖5 目標節(jié)點讀數(shù)預測效果對比

通過圖5能夠看出，多鄰近節(jié)點對目標節(jié)點讀數(shù)的預測明顯有更高的擬合程度。選用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)作為模型預測準確性的判斷依據(jù)，MSE表示為：

(14)

3.3 校準精度實驗

3.3.1真實數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)校準效果

為了比較LSTM-KF算法與現(xiàn)有算法的校準性能，使用真實數(shù)據(jù)集測試LSTM-KF算法和部分現(xiàn)有算法校準效果。圖6展示了LSTM-KF算法與現(xiàn)有算法的校準效果的對比圖。

圖6 LSTM-KF、SVR-KF、BP-KF和真實數(shù)據(jù)對比圖

圖6為當卡爾曼濾波器參數(shù)Qk和Rk分別設置為0.1和0.01時，LSTM-KF、BP-KF和SVR-KF幾種算法的校準效果對比圖，從圖中可以直觀地看出，LSTM-KF曲線更接近目標節(jié)點真實讀數(shù)，因此表明LSTM-KF相較于其他幾種算法校準精度更高。同時，通過分析幾種算法的平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)可以更好地比較幾種算法的效果，MAE體現(xiàn)了校準后數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)之間差值的大小，其中MAE的計算可由下式表示：

(15)

通過計算可得在真實數(shù)據(jù)集上LSTM-KF、BP-KF和SVR-KF的MAE分別為：0.41、0.92、0.68，在相同實驗環(huán)境下，經過LSTM-KF所輸出的校準后數(shù)據(jù)與真實值之間的誤差，相較于BP-KF和SVR-KF分別降低了55.4%和39.7%。實驗結果表明，LSTM-KF算法相較于其他現(xiàn)有算法，對目標節(jié)點真實數(shù)據(jù)的預測有更高準確率，同時也表明了LSTM-KF算法具有更好的數(shù)據(jù)漂移盲校準效果。

3.3.2模擬數(shù)據(jù)校準效果

為了更好地驗證和說明LSTM-KF算法的校準效果，下面使用模擬數(shù)據(jù)集對LSTM-KF校準效果進行驗證。網(wǎng)絡的拓撲情況如圖7所示。

圖7 隨機場無線傳感器網(wǎng)絡拓撲情況

圖7顯示了本文仿真設置的隨機場的傳感器節(jié)點和信號源分布情況。其中三角為支配集算法選擇出的支配節(jié)點，五角星為信號源位置。通過圖7可以看出，連通支配集結構能夠幫助鄰居節(jié)點較少的節(jié)點獲取更多的鄰近節(jié)點數(shù)據(jù)。在此選取節(jié)點7為待校準目標節(jié)點，通過連通支配集結構能夠將1、3、5、8、10號節(jié)點作為鄰近節(jié)點而對自身預測。

圖8顯示了節(jié)點7的測量數(shù)據(jù)經過LSTM-KF算法后的校準結果與節(jié)點真實信號和測量信號的對比情況。從圖中可以直觀地看出，測量值相較于真實值發(fā)生了漂移，經過LSTM-KF算法校準后，得到的校準后數(shù)據(jù)與真實信號值基本一致。通過使用隨機拓撲的模擬數(shù)據(jù)集對算法盲校準效果驗證，表明了通過基于連通支配集的LSTM-KF算法能夠適應不同的拓撲環(huán)境，并保持較高的數(shù)據(jù)漂移盲校準準確率。

圖8 模擬數(shù)據(jù)集節(jié)點7的預測與實際信號對比

3.4 校準穩(wěn)定性實驗

目標節(jié)點數(shù)據(jù)漂移的校準需要參考周圍鄰居節(jié)點測量信號，為了測試鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)不準確對目標節(jié)點校準效果的影響，使用真實數(shù)據(jù)集對校準效果進行實驗。隨機地從鄰居節(jié)點中選取多個節(jié)點作為出現(xiàn)數(shù)據(jù)不準確的節(jié)點，經過10次重復實驗并取平均的實驗結果如圖9所示。

圖9 鄰居節(jié)點失準時目標節(jié)點MAE變化

圖9顯示了當多個鄰居節(jié)點出現(xiàn)數(shù)據(jù)不準確時，目標節(jié)點校準數(shù)據(jù)與真實信號之間的MAE值。其中，未校準信號與真實信號之間的MAE為1.65，當出現(xiàn)1個、2個、3個和4個鄰居節(jié)點產生不準確數(shù)據(jù)時，目標節(jié)點校準信號與真實信號之間的MAE分別為0.644、0.747、0.878和1.064。實驗結果表明，目標節(jié)點的校準性能隨著失準鄰居節(jié)點個數(shù)的增加而出現(xiàn)了一定程度的降低，但相較于未校準信號，MAE值仍然分別降低了60.9%、54.7%、46.8%和35.6%。綜上所述，在鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)能夠保證較為準確或已經過校準的情況下，LSTM-KF算法有較高的校準性能，當多個鄰居節(jié)點出現(xiàn)數(shù)據(jù)失準時，LSTM-KF算法校準性能略有降低，但依然能夠有效地標準測量信號。

4 結 語

本文針對無線傳感器網(wǎng)絡容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)漂移的問題，提出了一種基于LSTM-KF的數(shù)據(jù)漂移盲校準算法。算法根據(jù)無線傳感器網(wǎng)絡拓撲情況構建連通支配集，確保目標節(jié)點獲取足夠多鄰近節(jié)點數(shù)據(jù)，從而適應不同無線傳感器網(wǎng)絡拓撲環(huán)境，保證目標節(jié)點讀數(shù)有較高的預測準確率。結合無線傳感器網(wǎng)絡的時間相關性與空間相關性，利用LSTM神經網(wǎng)絡模型對信號的時間相關性與空間相關性建模并訓練參數(shù)，使數(shù)據(jù)漂移盲校準方法準確率更高。對真實數(shù)據(jù)集和模擬數(shù)據(jù)集的仿真實驗證明，與現(xiàn)有同類型算法相比，本文提出的基于連通支配集的LSTM-KF數(shù)據(jù)漂移盲校準算法能夠很好地適應不同拓撲環(huán)境，并且具有更高的校準精度。