梁學(xué)斌

【摘 要】?為了研究軟弱夾層特性對(duì)于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，利用FLAC3D建立某一含軟弱夾層順傾邊坡的模型進(jìn)行動(dòng)力加載。歸納出如下結(jié)論：波阻抗反映了應(yīng)力波在巖石中穿透和反射的能力，響應(yīng)與邊坡的波阻抗比成正比;隨著夾層厚度的增加，坡肩的動(dòng)力響應(yīng)隨之增大，坡面放大系數(shù)整體呈現(xiàn)出相對(duì)先慢后快再慢的增大趨勢(shì);坡肩的響應(yīng)對(duì)夾層傾角不敏感，但隨著夾層傾角的增大，高程較低處就出現(xiàn)很大的放大系數(shù)，易發(fā)生“擠出破壞”。軟弱夾層的存在控制邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，會(huì)加劇邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，使邊坡更易破壞，實(shí)際工程中應(yīng)對(duì)軟弱夾層加以重視。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)力響應(yīng); 軟弱夾層; FLAC3D; 波阻抗; 順傾邊坡

1 邊坡動(dòng)力響應(yīng)研究

隨著西部經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多的重大基礎(chǔ)設(shè)施都將建在地質(zhì)條件復(fù)雜和構(gòu)造活躍的山區(qū)。而西南山區(qū)地處青藏高原東緣，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，地震頻發(fā)，地震誘發(fā)坡體失穩(wěn)破壞所造成的經(jīng)濟(jì)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)地震本身直接造成的損失。因此對(duì)于邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題的研究就變得尤為緊迫。響應(yīng)問(wèn)題作為邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，是非常值得深入研究的一個(gè)問(wèn)題。這一問(wèn)題的研究對(duì)于減少地震引發(fā)邊坡失穩(wěn)破壞，保障眾多國(guó)家重點(diǎn)工程的建設(shè)安全和順利完工，具有非常重要意義。

對(duì)于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的研究，已經(jīng)取得了很多成果。祁生文[2]等通過(guò)數(shù)值分析對(duì)均質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的位移速度加速度三量放大系數(shù)等值線在邊坡剖面上分布具有節(jié)律性的特點(diǎn)。徐光興[2-3]等利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與三維有限差分程序數(shù)值模擬對(duì)比分析均質(zhì)土坡的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)邊坡對(duì)輸入地震波存在垂直放大和臨空面放大作用。范剛等[5]進(jìn)行順層巖質(zhì)邊坡的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力破壞模式的能量判識(shí)方法進(jìn)行了研究。這些成果都促進(jìn)了對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。一般而言邊坡在地震作用下的響應(yīng)存在趨表效應(yīng)和高程效應(yīng)兩種現(xiàn)象。

含軟弱夾層的邊坡在西南山區(qū)中廣泛存在，但對(duì)含軟弱夾層順傾邊坡的動(dòng)力響應(yīng)仍停留于定性描述階段，未開(kāi)展大量系統(tǒng)性的研究工作。本文針對(duì)某一含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬研究，運(yùn)用有限差分軟件FLAC3D建立概化模型，選取不同的地震加載工況，研究軟弱夾層波阻抗、厚度、傾角等因素對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響。這一問(wèn)題的研究對(duì)于減少地震引發(fā)邊坡失穩(wěn)破壞，保障眾多國(guó)家重點(diǎn)工程的建設(shè)安全和順利完工，具有非常重要意義。

2 計(jì)算模型與參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

依據(jù)鄭穎人等[8]提出的最佳模型邊界要求：坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.5倍，坡肩到右端邊界的距離為坡高的2.5倍，上下邊界總高為坡高的2倍。模型坡高取30 m，坡度為60°，軟弱夾層傾角分別為順傾10°、18°、26°，在坡頂?shù)某雎段恢脼榫嚯x坡肩37.5 m處，模型總長(zhǎng)137.32 m。模型分為三部分，分別為基巖，軟弱夾層以及上覆層建立如圖 1所示的概化邊坡模型。

在坡面、軟弱夾層內(nèi)以及距離右側(cè)邊界30 m處的坡內(nèi)分別布置A、B、C三列監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)從下到上遞增編號(hào)，用以監(jiān)測(cè)地震作用下位移、速度、加速度等的時(shí)程變化過(guò)程。模型總共14 080個(gè)單元，模型網(wǎng)格最大尺寸1 m。邊坡本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性模型，即莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則。模型底部設(shè)靜態(tài)邊界條件，模型四周設(shè)自由場(chǎng)邊界。地震加速度時(shí)程換算為應(yīng)力時(shí)程加載到模型底部，輸入方向?yàn)樗较蛴摇?/p>

2.2 物理力學(xué)參數(shù)

結(jié)合前人的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際工程并參考巖土工程勘察設(shè)計(jì)手冊(cè)，模型各部分的物理力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表 1。

2.3 模型加載工況

模型采用應(yīng)力輸入地震動(dòng)，即將地震加速度時(shí)程換算為應(yīng)力時(shí)程加載到模型底部。模型邊界條件的設(shè)置為底部施加靜態(tài)邊界條件，模型四周設(shè)自由場(chǎng)邊界。

選取1995年阪神地震記錄的kobe波的南北向分量作為輸入的地震動(dòng)。對(duì)kobe波進(jìn)行濾波、基線校正以及調(diào)幅得到如圖 2所示的波形。

本文定義波阻抗比為軟弱夾層的波阻抗與基巖的波阻抗之比。

為了探明軟弱夾層特性對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文選取了坡體波阻抗比、軟弱夾層厚度以及傾角三種因素作為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了7種加載工況，地震波輸入方向?yàn)樗较蛴?。模型的加載工況，見(jiàn)表 2。

為了考察模型正確性，在模型底部位置布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)模型底部D3點(diǎn)的加速度時(shí)程，與輸入的加速度時(shí)程進(jìn)行比較。本文以E3工況為例，由圖 2可看出輸入的加速度與底部監(jiān)測(cè)的加速度基本一致。表明模型建立正確，地震動(dòng)輸入方式正確。

3 邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律分析

邊坡動(dòng)力響應(yīng)的重點(diǎn)是坡面響應(yīng)。所以對(duì)A、B、C三列監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度、速度、位移響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。定義放大系數(shù)為邊坡內(nèi)任一點(diǎn)的響應(yīng)值與坡底（D3）處響應(yīng)值的比值。這里以E3工況為例，對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行整體分析。

邊坡基座以上部分的加速度放大系數(shù)云圖見(jiàn)圖 3，可以看出邊坡在軟弱夾層之上的區(qū)域的出現(xiàn)了明顯的放大效應(yīng)，表現(xiàn)為高程放大效應(yīng)和臨空面放大效應(yīng)，在坡腳處對(duì)地震波傳播有抑制作用。

三列監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及峰值位移PGD放大系數(shù)隨高程變化見(jiàn)圖 4，可以看出隨著高程的增加，加速度、速度和位移的放大系數(shù)都在增大。由于坡腳處存在抑制效應(yīng)，所以在高程小于45 m處表現(xiàn)出坡面的響應(yīng)值小于坡內(nèi);但在高程大于45 m處，坡面的PGA、PGV、PGD放大系數(shù)均明顯大于坡內(nèi)，在坡頂處，坡表的響應(yīng)值都達(dá)到最大。分析原因是因?yàn)檐浫鯅A層的存在使邊坡的動(dòng)力響應(yīng)更加劇烈。

綜合分析可知軟弱夾層的存在會(huì)加劇邊坡的動(dòng)力響應(yīng)。由于軟弱夾層上下兩側(cè)存在巖體之間的接觸面，地震波入射時(shí)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的折射和反射，導(dǎo)致軟弱夾層之上的上覆層發(fā)生能量聚集，表現(xiàn)出顯著的放大效應(yīng)，更易發(fā)生破壞，在實(shí)際工程中遇到這類巖體結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)措施來(lái)減輕這些不利的影響。

4 動(dòng)力響應(yīng)影響因素分析

從上一節(jié)的分析可知，地震響應(yīng)主要體現(xiàn)在軟弱夾層以上的區(qū)域;根據(jù)以往的研究成果也可知，動(dòng)力作用下坡表的響應(yīng)要大于坡內(nèi)。所以本節(jié)選取A列測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 波阻抗比對(duì)邊坡響應(yīng)影響

為了研究邊坡的波阻抗比對(duì)于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)E1、E2、E3三種工況的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。E1、E2、E3三種工況的軟弱夾層分別為風(fēng)化砂巖、泥巖和粉質(zhì)黏土，對(duì)應(yīng)的波阻抗比為0.4、0.3、0.2。由圖 5可看出當(dāng)邊坡的波阻抗比較大時(shí)，軟弱夾層附近響應(yīng)的變化率沒(méi)有明顯的差異。而隨著邊坡波阻抗比的減小，上覆層的響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，并且能量更加集中在坡肩部位，在軟弱夾層內(nèi)邊坡PGA的放大系數(shù)迅速增大，隨著波阻抗比的減小，地震波入射發(fā)生的反射和折射加劇，導(dǎo)致坡表在45 m以上區(qū)域的響應(yīng)程度加劇，云圖出現(xiàn)明顯的分層。

分析邊坡響應(yīng)隨高程變化（圖 6），在45 m以下區(qū)域邊坡的三種響應(yīng)基本相同，但是在45 m以上的區(qū)域，圖中曲線都出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折，不同波阻抗比邊坡的響應(yīng)開(kāi)始出現(xiàn)差異。其中，波阻抗比為0.2的模型發(fā)生的轉(zhuǎn)折最大，不同模型的放大系數(shù)差別最大。其中加速度放大系數(shù)分別為放大了2.2、2.5和2.8倍。

隨著波阻抗比的減小，地震波入射發(fā)生的反射和折射加劇，導(dǎo)致坡表在45m以上區(qū)域的響應(yīng)程度加劇，響應(yīng)與邊坡波阻抗比成反比。波阻抗比越小，加速度放大系數(shù)云圖分層越明顯，而不同邊坡在基巖部位的響應(yīng)差異不大。波阻抗比可以理解為限制地震波發(fā)生反射和折射的能力。軟弱夾層的強(qiáng)度越低，放大效應(yīng)越明顯。

4.2 夾層厚度對(duì)邊坡響應(yīng)影響

為了研究軟弱夾層厚度對(duì)于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)E3、E4、E5三種工況的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。三種工況軟弱夾層的厚度分別為2 m、3 m和4 m，其他條件均相同。由圖 7可看出隨著厚度的增加，上覆層的響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，云圖出現(xiàn)明顯的分層，基巖響應(yīng)也隨之略有增大。

觀察圖 8，我們可以看出PGA與PGV放大系數(shù)曲線有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在45 m以下處，坡表進(jìn)入軟弱夾層范圍，響應(yīng)出現(xiàn)顯著的增加，放大系數(shù)的增速增加;第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在45 m以上處，屬于上覆層范圍，放大系數(shù)的增速變緩。整體呈現(xiàn)出相對(duì)先慢后快再慢的趨勢(shì)。在坡肩處，放大系數(shù)的差距達(dá)到最大。

軟弱夾層與基巖和上覆層相比，對(duì)響應(yīng)的放大更明顯，會(huì)加劇邊坡的動(dòng)力響應(yīng)。并且還會(huì)影響到上覆層的響應(yīng)，夾層越厚，坡表的響應(yīng)就越劇烈。

4.3 夾層傾角對(duì)邊坡響應(yīng)影響

為了研究輸入軟弱夾層傾角對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)E7、E3、E6三種工況的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。三種工況夾層傾角分別為10°、18°、26°，在坡面的出露高程分別為51.26 m、45 m和37.56 m，其他條件均相同。由圖 9可看出隨著軟弱夾層傾角的增大，坡肩處的加速度放大系數(shù)逐漸增大，而夾層之下基巖的響應(yīng)則無(wú)明顯差異。

分析圖 10可知，在基巖處，不同夾層傾角的坡表響應(yīng)差異不大，而當(dāng)坡表的高程超過(guò)夾層出露位置，會(huì)出現(xiàn)先快后慢的放大系數(shù)增大趨勢(shì)，響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)明顯的增大。三種工況坡肩處的響應(yīng)差值并非最大，表明坡肩的響應(yīng)對(duì)夾層傾角不敏感。邊坡的位移放大系數(shù)差別不大。

隨著夾層傾角的增大，能量聚集的區(qū)域增大，在坡肩附近，坡肩處的PGA都增大了2.5倍以上，當(dāng)夾層傾角較大時(shí)，坡面響應(yīng)在高程較低的地方就達(dá)到了較大的放大系數(shù)。地震作用下更易發(fā)生“擠出破壞”。含有出露于坡表的軟弱夾層的邊坡，在地震作用下更容易發(fā)生失穩(wěn)，這種邊坡在工程中應(yīng)當(dāng)被引起重視。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究軟弱夾層參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，歸納出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）軟弱夾層的存在會(huì)加劇邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，夾層之上坡肩的區(qū)域會(huì)發(fā)生能量聚集，表現(xiàn)為高程放大效應(yīng)和臨空面放大效應(yīng)，邊坡更易發(fā)生破壞。

（2）隨著波阻抗比的減小，地震波入射發(fā)生的反射和折射加劇，導(dǎo)致坡表在45 m以上區(qū)域的響應(yīng)程度加劇，響應(yīng)與邊坡波阻抗比成反比，波阻抗比越小，加速度放大系數(shù)云圖分層越明顯，而不同邊坡在基巖部位的響應(yīng)差異不大。

（3）隨著夾層厚度的增加，上覆層的響應(yīng)逐漸增大，基巖的響應(yīng)也略有增大，坡表響應(yīng)增大趨勢(shì)比較強(qiáng)烈的區(qū)域出現(xiàn)在軟弱夾層范圍內(nèi)，放大系數(shù)曲線整體呈現(xiàn)出相對(duì)先慢后快再慢的趨勢(shì);

（4）隨著軟弱夾層傾角的增大，能量聚集的區(qū)域也越來(lái)越大，高程較低處坡面就出現(xiàn)了較大的放大系數(shù)，坡肩的PGA都增大了2.5倍以上但是不同工況的差距不大，含有出露于坡表的軟弱夾層的邊坡，在地震作用下容易發(fā)生“擠出破壞”失穩(wěn)。

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