陳 晨，喬鐵柱，龐宇松，郝貴榮

(1.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，太原 030024； 2.太原理工大學物理與光電工程學院，太原 030024； 3.代爾夫特理工大學機械海運與材料工程學院，荷蘭代爾夫特 2600； 4.山西中聚晶科半導體有限公司，晉中 030600)

0 引 言

藍寶石晶體作為一種理想的晶體材料，具有優(yōu)越的光學與化學性能[1]，被廣泛應用到航空、軍事、智能制造等高科技領(lǐng)域。目前工業(yè)生產(chǎn)藍寶石晶體的方法主要有熱交換法、提拉法和泡生法。其中泡生法以內(nèi)部溫度梯度小[2]、軸向熱應力小、晶體與坩堝不接觸、工藝成熟等優(yōu)點被廣泛應用到工業(yè)生產(chǎn)中。泡生法藍寶石生產(chǎn)過程主要分為加熱原料→引晶→放肩→等徑生長→收尾[3]五個步驟。完整的生產(chǎn)流程為將原料加熱到2 050 ℃，等待合適時間熔體自由液面溫度梯度較小時，籽晶桿下?lián)u實現(xiàn)引晶，此時晶體開始徑向生長實現(xiàn)放肩。當晶體徑向生長到與坩堝壁距離10 mm時，因為缺乏熔體補充會開始軸向等徑生長[4]。其中，在實現(xiàn)引晶操作后，由于操作不當或者引晶時機不對會導致成品缺陷，例如：晶體形變、晶體高密度錯位、晶體形成小角晶角、晶體后期開裂、肩部氣泡[5]等問題。因此在整個藍寶石生長過程中引晶起著至關(guān)重要的作用[6]。

近年來，為了實現(xiàn)更準確引晶，研究人員針對藍寶石晶體引晶過程開展了許多研究。Timofeev等[7]提出對于使用直接數(shù)字模擬方法，控制藍寶石生長的影響參數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同強度的馬蘭戈尼效應、浮力會對熔體造成不同影響，自由液面溫度在不同參數(shù)情況下呈現(xiàn)不同分布；在模擬研究基礎(chǔ)上，研究人員使用視覺檢測方法分析液面輻條圖案來判斷溫度分布情況來實現(xiàn)引晶。Kim等[8]針對藍寶石泡生法接種過程產(chǎn)生輻射條紋，利用圖像處理技術(shù)開發(fā)出自動播種過程，此方法是首次提出使用視覺檢測方法對藍寶石接種過程進行分析；Yu等[9]針對藍寶石泡生法接種點研究提出OCS方法，利用藍寶石接種時在熔體自由表面產(chǎn)生輻射條紋，分析熔體流動速度與距離，確定最佳接種點，但是在接種過程中，可能出現(xiàn)接種點位置非籽晶桿接觸位置的情況，造成理論算法與實際接種條件不相符合；毛穎杰等[10]通過改良Canny算法，提取動態(tài)紋理在籽晶桿下降過程中的特征信息，根據(jù)特征信息判斷魯棒性，尋找合適時間引晶；Liu等[11]針對藍寶石泡生法利用圖像處理技術(shù)對最佳種子狀態(tài)檢測提出MIVD方法，利用熔體軸向和徑向溫度梯度，根據(jù)Fréchet距離判斷熔體運動的變化以實現(xiàn)接種，但是可能出現(xiàn)接種點已出現(xiàn)，而籽晶桿還未接觸到自由液面的現(xiàn)象。上述方法本質(zhì)上對于引晶狀態(tài)識別都是通過自由液面的特征來判斷熱場，當熱場穩(wěn)定時，引晶的操作才是被允許的。

因此本文提出了根據(jù)徑向溫度梯度分析自由液面運動特征來研究引晶狀態(tài)的識別方法。當徑向溫度梯度小并且溫度趨于穩(wěn)定時，液面流動是一種對稱的向心運動，此時液面受到熔體對流與馬蘭戈尼效應等因素影響，輻條圖案是從長晶爐邊緣向中心匯聚，此時匯聚點為冷心，并且在軸向溫度梯度作用下，熔體對流下沉的位置就處于長晶爐中心，當兩點重合時符合引晶條件。以上述理論為基礎(chǔ)，提出根據(jù)輻條圖案運動軌跡檢測算法。此算法在經(jīng)典Zhang骨架化算法提取自由液面輻條圖案的特征信息基礎(chǔ)上，利用自由液面輻條圖案運動軌跡趨勢分析溫度梯度大小，判斷引晶時機。相較于其他方法，首次提出根據(jù)運動模型判斷自由液面運動穩(wěn)定性方法，提高了引晶時刻判斷的準確性。

1 輻條圖案運動軌跡檢測算法

1.1 圖像特征點獲取

實驗圖像由工業(yè)攝像機獲得，攝像機位置擺放在長晶爐觀察窗旁邊。獲取的原始圖像中存在大量干擾信息，需要對圖像進行預處理。首先將圖像灰度處理。由于藍寶石熔體內(nèi)部溫度高達2 050 ℃，采集圖像存在過曝且觀察窗口太小，首先選擇遮罩方法覆蓋圖像中無用區(qū)域，留下拍攝區(qū)域中存在亮度的輻條圖案ROI區(qū)域，遮罩圖片通過二值化[12]得到:

(1)

式中：h(x,y)代表遮罩圖片的灰度值；f(x,y)代表輸入圖像灰度值；C為常數(shù)，此處C值為100。

獲得ROI區(qū)域后的圖像只存在光亮部分，此時將ROI區(qū)域轉(zhuǎn)換為二進制圖像，將輻條圖案與熔體自由表面其他部分區(qū)分，增強輻條圖案的特征；此處使用自適應二值化算法[13]實現(xiàn)，其原則如下：

(2)

式中：f(x,y)為閾值前的灰度圖像；g(x,y)為分割后的像素灰度；T是局部自適應閾值。二值化后的圖像存在大量干擾特征，需要去噪操作消除干擾；本文結(jié)合形態(tài)學[14]中的膨脹[15]、腐蝕[16]操作，利用開運算與閉運算[13]消除干擾信息，膨脹腐蝕原理如下：

AΘB={z|(B)z?A}

(3)

A⊕B={z|(B)z∩A≠φ}

(4)

式中：A代表結(jié)構(gòu)元素；B代表原圖像。去噪后的圖像中存在干擾信息——籽晶桿倒影的特征信息，此特征信息在自由液面有較強的對比度，會影響到運動特征點的提取。由于在圖像采集的過程中,攝像機位置保持不變,因此在實現(xiàn)接種前籽晶桿倒影位置不發(fā)生改變,始終固定在左下角位置,為了便于運動特征點提取,選擇遮罩方法覆蓋圖像中的籽晶桿倒影區(qū)域。

去噪后得到輪廓清晰的輻條圖案，但是為了最大限度地保留了輻條圖案的結(jié)構(gòu)特征，需要使用骨架化算法細化運動圖像輪廓。此處使用經(jīng)典Zhang等[17]的骨架化算法，具體如下：查找白色像素點中心的8個臨域，使用一個3×3的矩陣m來演示:

(5)

P1表示為中心像素點。如果像素滿足下面四點要求，那么標記該像素為待刪除點：

2≤N(P1)≤6

(6)

A(P1)=1

(7)

P2×P4×P6=0

(8)

P4×P6×P8=0

(9)

式中：N(P)表示P像素8鄰域內(nèi)黑色像素的數(shù)目；A(P)表示P像素8鄰域內(nèi)按順時針順序前后兩像素分別為黑白像素的對數(shù)。如果不滿足上述條件，則再次對像素進行判斷，判斷條件前兩個條件與(6)、(7)相同，另外兩個條件為：

P2×P4×P8=0

(10)

P2×P6×P8=0

(11)

當像素點滿足上述條件時，則該像素被標記為待刪除點。等到圖像中所有白色像素完成判斷后，將所有待刪除點刪除。

細化后的圖像運動輪廓已經(jīng)非常明顯，再使用Harris角點檢測[18]提取骨架圖案的特征點信息，其原理如下：

E(u,v)=∑x,yw(x,y)[I(x+u,y+v)-I(x,y)]2

(12)

式中：w(x,y)代表滑動窗口權(quán)重函數(shù)；E(u,v)表示窗口向各個方向移動時像素值衡量系數(shù)的變化。此式展開可以得到：

(13)

其中，M是harris角點的梯度協(xié)方差矩陣：

(14)

式中：Ix，Iy為x,y方向的梯度。圖像處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 圖像處理后的輻條圖案Fig.1 Spoke pattern after image processing

1.2 輻條圖案運動軌跡跟蹤

角點處理后的輻條圖案得到了軌跡運動中的特征信息，特征信息放入棧中存放保存。此處根據(jù)熔爐制造原理，熔爐中心理論上是熔爐內(nèi)部最穩(wěn)定、溫度狀態(tài)最低的位置，在此處接種可以減少藍寶石生成過程中產(chǎn)生的熱應力[19-20]。因此根據(jù)籽晶桿在自由液面倒影獲取坩堝中心點位置P，標志此處位置為坐標原點。獲取的角點信息根據(jù)公式(15)處理，相鄰兩個特征點對應長晶爐中心的角度為φij。每個A數(shù)據(jù)中存放兩個參數(shù)：角度信息φij與時間信息t：

(15)

式中：i代表第i個角點；j代表第j個角點(其中i與j為兩相鄰角點)；li代表i角點與坐標原點的距離；lj代表j角點與坐標原點的距離；lilj代表i、j兩角點之間的距離；在輻條圖案運動過程中連續(xù)采集60幀數(shù)據(jù)，將處理后的信息放入一個m*T數(shù)組S中，數(shù)組表現(xiàn)形式為：

(16)

式中:m代表角點信息個數(shù);T表示連續(xù)采集的圖像幀數(shù)。數(shù)組集成過程中，對每一幀圖像進行穩(wěn)定性判斷，計算當前幀數(shù)據(jù)的離散程度：

(17)

式中：μ為穩(wěn)定函數(shù)最大閾值，設(shè)置為1。每一幀圖像輸入此模型，其離散程度小于μ值，則認定此時離散程度符合運動要求，繼續(xù)采集處理下一幀圖像；否則清空之前幀數(shù)據(jù)，重新在輻條圖案出現(xiàn)時獲取新的一輪運動軌跡；每一幀圖像都符合離散程度條件，則對生成的S數(shù)組進行穩(wěn)定性判斷，同一角點度數(shù)迭代計算：

Δφi(t)=φi(t)-φi(t-1)

(18)

(19)

式中：Δφ代表相鄰兩幀角度差值。當σ1趨近于1時，證明同一角度運行軌跡處于穩(wěn)定狀態(tài)；如果符合上述雙重驗證，則證明此次輻條圖案運動狀態(tài)穩(wěn)定，此時自由液面溫度梯度較小，溫度處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，可以進行籽晶桿下降實現(xiàn)引晶。圖2為6個特征點在運動過程中角度變化情況，其中橫坐標對應圖像采集幀數(shù)，縱坐標角度對應坩堝中心點對應的兩個特征角點的角度，縱坐標角度數(shù)據(jù)隨著輸入數(shù)據(jù)增多逐漸收斂并且最終趨近于60°，符合模型對六個特征點判斷穩(wěn)定性的要求，代表此時液面運動狀況穩(wěn)定,自由液面溫度梯度小,可以進行引晶操作。

圖2 特征點運動軌跡Fig.2 Feature point movement trace

2 實驗結(jié)果對比與分析

2.1 實驗裝置與流程

引晶實驗在藍寶石生產(chǎn)工廠完成，該實驗裝置主要包括工業(yè)CCD、透鏡、隔熱板、計算機、種子棒和它的控制器。實驗裝備示意圖如圖3所示，在用泡生法生長藍寶石晶體的實驗中，根據(jù)對生長功率進行歷史分析，實驗設(shè)定了初始熔化功率約為68 000 W。原料完全熔化后，下調(diào)功率，功率下調(diào)范圍約為100～300 W?？刂品N子晶體靠近表面，通過觀測種子形狀圖像調(diào)節(jié)熱功率，調(diào)節(jié)水平約為0～100 W。種子形狀在溫度不同時呈現(xiàn)兩種現(xiàn)象：溫度過高時，晶種會被熔化；溫度過低時引晶，晶種上面會附著懸浮物，影響晶體正常生長。因此可以通過功率與種子狀態(tài)聯(lián)合分析，獲得溫度的精確近似。輻條圖案運動軌跡檢測算法的實驗流程圖如圖4所示，CCD采集連續(xù)自由液面圖像信息，首先對圖像進行預處理，將預處理后得到運動特征點信息放入穩(wěn)定性判斷模型中，如果符合模型收斂條件，則液面溫度梯度小，熔體流動穩(wěn)定，適合引晶操作，反之則清空信息重新獲取新的幅條圖案信息。

圖3 實驗裝備示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment

圖4 實驗流程圖Fig.4 Experimental flowchart

2.2 實驗對比與分析

對比實驗選擇三種方法，實驗組輻條圖案運動軌跡分析方法，對照組a：MIVD方法；對照組b：傳統(tǒng)人工接種方法。實驗過程中，為了避免實驗誤差過大，實驗中使用三個相同規(guī)格的長晶爐(長晶爐1～3)，控制生長環(huán)境相同、原料堆相同，來達到近似相同的熱場。實驗時等待原料完全融化后，這三種方法分別在三個單獨的坩堝內(nèi)重復試驗，每組重復15次。試驗完成后每組都會得到45份數(shù)據(jù)。

實驗結(jié)果將從接種失敗的次數(shù)與最終生成的成品優(yōu)良狀態(tài)兩方面分析。接種失敗判據(jù)是：藍寶石生長階段在完成引晶操作后，來到生長階段的放肩階段，此時晶體徑向生長，從觀察窗觀測表面應該是一個完美的圓形。當晶體生長不是等徑圓則判斷為接種失敗，反之接種成功；生成的成品分為三個等級：優(yōu)秀成品、一般成品、劣質(zhì)成品，三種等級的晶體視圖如圖5所示。優(yōu)秀成品質(zhì)量為標準梨形狀；一般成品與優(yōu)秀質(zhì)量存在差距，不是標準梨形，但是成品完整無破裂；劣質(zhì)成品則存在開裂等現(xiàn)象。實驗對比分析如表1所示，實驗數(shù)據(jù)證明，本文提出的方法完成接種后得到的優(yōu)秀晶體質(zhì)量均遠高于其余兩種方法，高達84%，比MIVD方法提高了13%、人工接種方法提高了28%；同時，對比引晶失敗次數(shù)，本文提出的方法接種失敗次數(shù)只有27次，遠低于其他兩種方法的47次、55次。與MIVD方法相比，本方法補足了由于熱作用力情況下導致晶體播種時受力不均勻產(chǎn)生的畸形，同時也提高了效率；相比于人工接種方法，本方法避免了人為多次接種破壞晶種原子排序?qū)е碌木w缺陷，也降低工作人員工作強度。在實際生產(chǎn)中，本文提出的方法不僅提高了晶體質(zhì)量也節(jié)約了時間成本。

圖5 成品等級Fig.5 Product grade

表1 實驗結(jié)果對比Table 1 Comparison of experimental results

3 結(jié) 論

本文針對藍寶石晶體生產(chǎn)過程中引晶準確性低、成品良率不高的問題，提出基于視覺輻條圖案識別的引晶方法，根據(jù)自由液面輻條圖案變化情況，判斷熔體是否處于自由液面溫度梯度較小，溫度趨于穩(wěn)定的時刻。利用圖像處理對自由液面輻條圖案進行特征提取，并且首次引入運動相似穩(wěn)定性檢測輻條圖案變化的情況，形成基于自由液面輻條圖案運動軌跡分析的檢測方法。通過實驗證明，此方法有較好的熔體穩(wěn)定狀態(tài)檢測能力，同時可實現(xiàn)實時跟蹤自由液面匯聚過程，可有效指導藍寶石的工業(yè)生產(chǎn)。