嚴(yán)曉生， 吳振華， 殷 戈， 伍仁杰， 郭良丹

(1.國(guó)能（泉州）熱電有限公司，福建 泉州 362804; 2.國(guó)電南京電力試驗(yàn)研究有限公司，江蘇 南京 210046)

0 引 言

近年來(lái)如何提高能源利用率，降低碳排放成為了世界各國(guó)的熱點(diǎn)話題[1]，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在實(shí)現(xiàn)熱電同供的同時(shí)，還提高了電廠能源利用率、降低了碳排放[2]。對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，由于其發(fā)電負(fù)荷和供熱負(fù)荷間存在鮮明的耦合關(guān)系，即“以熱定電”的運(yùn)行方式，其運(yùn)行條件和運(yùn)行方式尤為復(fù)雜[3]。與其他類型機(jī)組相對(duì)，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組具有更大的節(jié)能潛力[4]。因此，優(yōu)化供熱運(yùn)行方式，發(fā)掘熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組節(jié)能潛力，受到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。

厲劍梁等[5]研究了熱電比對(duì)抽汽供熱機(jī)組能耗特性的影響，得出了機(jī)組煤耗與熱電比的函數(shù)關(guān)系；張騫等[6]基于循環(huán)函數(shù)法建立了供熱機(jī)組的通用模型，提出了線性優(yōu)化的小微增分配原則；黃延輝等[7]針對(duì)自備電廠熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，提出了熱、電負(fù)荷優(yōu)化分配模型，并針對(duì)典型現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)制定了優(yōu)化分配方案。徐中山等[8]結(jié)合理論模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了不同主蒸汽流量和不同熱電比時(shí)機(jī)組熱耗的函數(shù)關(guān)系；王珊等[9]采用粒子群算法優(yōu)化了熱電負(fù)荷在多臺(tái)機(jī)組間的分配，并比較了優(yōu)化前后電廠的能耗特性。鄧拓宇等[10]利用建筑物熱網(wǎng)儲(chǔ)能熱性，提出了一種供熱機(jī)組協(xié)調(diào)控制方案，有效提高了機(jī)組調(diào)峰能力。王智等[11]通過(guò)配置儲(chǔ)熱罐的方式實(shí)現(xiàn)了熱電廠"熱電解耦"，大大增加了供熱機(jī)組調(diào)峰靈活性。

現(xiàn)有研究對(duì)供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷分配多采用平均分配的方式，對(duì)于采用優(yōu)化算法進(jìn)行非平均分配方式的研究還相對(duì)較少。本文以國(guó)電泉州一期機(jī)組為例，建立了變工況模型，得到了機(jī)組的供熱可行域。同時(shí)比較了不同負(fù)荷分配方式對(duì)機(jī)組總能耗的影響，并以泉州某日典型熱電負(fù)荷為例，采用遺傳算法對(duì)熱電負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化分配。

1 模型建立

1.1 變工況模型

本文以國(guó)電泉州一期機(jī)組為例，汽輪機(jī)為哈爾濱汽輪機(jī)廠生產(chǎn)的CLN 670—24.2/566/566型汽輪機(jī)，額定功率670 MW，最大功率達(dá)731.8 MW，具體參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)組額定參數(shù)

機(jī)組的熱電負(fù)荷隨環(huán)境的變化而變化，導(dǎo)致汽輪機(jī)經(jīng)常處于變工況運(yùn)行狀態(tài)，為提高汽輪機(jī)變工況的計(jì)算精度，本文采用改進(jìn)的弗留格爾公式進(jìn)行計(jì)算[12]：

式中：G—— —流經(jīng)級(jí)組的蒸汽流量，kg/s；

v0— 級(jí)前蒸汽比容，m3/kg；

a——級(jí)組前后壓比；

p0、p2級(jí)組前后壓力，Pa；

下標(biāo)A、B——不同工況。

1.2 熱電負(fù)荷優(yōu)化模型

為發(fā)掘供熱機(jī)組的節(jié)能潛力，提高供熱機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性，本文采用遺傳算法對(duì)熱電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化分配，在分配過(guò)程中應(yīng)遵循以下原則：1）單臺(tái)機(jī)組的熱電負(fù)荷范圍應(yīng)滿足供熱可行域；2）為保證機(jī)組的安全運(yùn)行，單臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷應(yīng)不低于200 MW。在總的熱電負(fù)荷一定的情況下，以總能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型如下。

優(yōu)化目標(biāo)為：

其中Qz、Qz,i分別為總能耗和第i臺(tái)機(jī)組的能耗，MW。

優(yōu)化模型的約束條件如下：

熱負(fù)荷約束條件為：

式中：Qt——全廠總熱負(fù)荷，MW；

Qi——第i臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷，MW。

其中單臺(tái)機(jī)組的供熱量既不能超過(guò)總的熱負(fù)荷Q，也不能超過(guò)每臺(tái)機(jī)組的最大熱負(fù)荷。

電負(fù)荷約束條件為：

式中：Pt——全廠總電負(fù)荷，MW；

Pi——第i臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷，MW。

由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組采用以熱定電的方式運(yùn)行，所以當(dāng)供熱量一定時(shí)，其電負(fù)荷也應(yīng)滿足一定的限制條件，其中單臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷既不能超過(guò)總的電負(fù)荷P，也不能超過(guò)每臺(tái)機(jī)組的最大電負(fù)荷。

明確目標(biāo)函數(shù)和約束條件后，采用遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，確定熱電負(fù)荷的最優(yōu)分配方式，采用遺傳算法確定最優(yōu)熱電負(fù)荷分配方案大致流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程圖

1.3 變工況模型驗(yàn)證

本文采用Ebslion軟件根據(jù)機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)以VWO工況為基準(zhǔn)搭建供熱機(jī)組仿真模型。選取THA、75%THA、50%THA3種工況，對(duì)所建立模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算所得各工況參數(shù)與熱平衡圖中數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2 模型仿真結(jié)果與熱平衡圖數(shù)據(jù)對(duì)比

由表可知，3種工況下Ebslion仿真模型計(jì)算結(jié)果與熱平衡圖中數(shù)據(jù)相比，最大相對(duì)誤差為1.9%，發(fā)電功率相對(duì)誤差均低于0.44%，由此可知，本文所建立的模型可靠性較高，滿足工程精度要求，可以利用該模型進(jìn)一步對(duì)變工況下的熱電關(guān)系進(jìn)行分析。

2 機(jī)組供熱域及負(fù)荷優(yōu)化分配

2.1 機(jī)組供熱域

基于本文所建立的供熱機(jī)組仿真模型，采用以下方法確定機(jī)組的最大供熱負(fù)荷，首先保持主蒸汽流量不變，通過(guò)逐步減小供熱抽汽流量，使低壓缸達(dá)到最小進(jìn)汽量，從而確定機(jī)組的最大供熱負(fù)荷。不同供熱負(fù)荷下最大電負(fù)荷與最小電負(fù)荷的計(jì)算，可通過(guò)保持供熱抽汽流量不變，調(diào)節(jié)主蒸汽流量來(lái)獲得，其中在機(jī)組最小主蒸汽流量的計(jì)算時(shí)需要考慮低壓缸最小流量及機(jī)組最小功率的限制作用。采用上述方法計(jì)算得到的機(jī)組熱電關(guān)系如圖2所示。

圖2 機(jī)組熱電關(guān)系

由圖可知，不同熱負(fù)荷對(duì)應(yīng)的最大電負(fù)荷與最小電負(fù)荷也不同，當(dāng)熱負(fù)荷為0時(shí)，機(jī)組最大電負(fù)荷與最小電負(fù)荷分別獲得各自的最值。從圖中可以看出，隨著供熱負(fù)荷的增大，最大電負(fù)荷減小，而最小電負(fù)荷增大，這是由于隨著供熱負(fù)荷的增大，供熱抽汽量增大，導(dǎo)致主蒸汽流量所能獲得的最大值減小，而所能獲得的最小值增大，因此機(jī)組最大電負(fù)荷隨供熱負(fù)荷的增大而減??；而對(duì)于最小電負(fù)荷來(lái)說(shuō)，隨著主蒸汽流量的增加，高壓缸發(fā)電功率增加，低壓缸發(fā)電功率不變，總發(fā)電功率增加，因此最小電負(fù)荷隨供熱負(fù)荷的增大而增大。隨著熱負(fù)荷的增大，機(jī)組最大電負(fù)荷與最小電負(fù)荷之間的差值越來(lái)越小，說(shuō)明在較高的熱負(fù)荷小，機(jī)組的可調(diào)范圍越來(lái)越小，調(diào)峰性能變差。

2.2 不同熱電負(fù)荷分配方式對(duì)能耗的影響

選取機(jī)組的總能耗作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較以下4種不同負(fù)荷分配方式對(duì)機(jī)組能耗特性的影響（根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況可知兩臺(tái)機(jī)組總的熱負(fù)荷約為720 MW，總的電負(fù)荷約為700 MW）：1）熱電負(fù)荷均采用平均分配方式；2）熱負(fù)荷采用平均分配方式，電負(fù)荷采用非平均分配方式；3）熱負(fù)荷采用非平均分配方式，電負(fù)荷采用平均分配方式；4）熱電負(fù)荷均采用非平均分配方式。

若采用熱電負(fù)荷均為平均分配的方式，即每臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷為360 MW，電負(fù)荷為350 MW，根據(jù)仿真模型的計(jì)算結(jié)果可知，兩臺(tái)機(jī)組的總能耗為1 977.921 MW，即每臺(tái)機(jī)組的能耗為988.961 MW。

保持熱負(fù)荷平均分配，即每臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷均為360 MW，通過(guò)改變第一臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷，來(lái)分析不同電負(fù)荷分配下供熱機(jī)組能耗的變化規(guī)律。圖3顯示了第二臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷和總能耗隨第一臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷的變化情況，出于安全性考慮，每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷均不得低于200 MW。

圖3 機(jī)組能耗變化（保持熱負(fù)荷平均分配）

如圖所示，由于總電負(fù)荷一定，所以隨著第一臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷的增大，第二臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷線性減小。機(jī)組總能耗隨著第一臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷的增大先增大后減小，當(dāng)電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配時(shí)，總能耗達(dá)到最大值。圖中虛線表示第二臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷為350 MW的等值線，從圖中可以看出第二臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷偏離350 MW越多，也就是電負(fù)荷在兩臺(tái)供熱機(jī)組間的分配越不均勻，總能耗越小，這主要是由于供熱使得兩臺(tái)機(jī)組低壓缸凝汽節(jié)流損失不同導(dǎo)致的，從電負(fù)荷均勻分配到不均勻分配的過(guò)程中，電負(fù)荷增大的機(jī)組能耗增大，電負(fù)荷減小的機(jī)組能耗減小，且減小量要大于增大量，因此總能耗隨著電負(fù)荷分配不均勻程度的增加而減小。從圖中可以看出，當(dāng)電負(fù)荷分配為200 MW和500 MW時(shí)，總能耗最小，為1 971.511 MW，較平均分配時(shí)減少了6.41 MW。

保持電負(fù)荷平均分配，即每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷均為350 MW，通過(guò)改變第一臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷，來(lái)分析不同熱負(fù)荷分配下供熱機(jī)組能耗的變化規(guī)律。圖4顯示了第二臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷和總能耗隨第一臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷的變化情況。

圖4 機(jī)組能耗變化（保持電負(fù)荷平均分配）

如圖所示，由于總熱負(fù)荷一定，所以第二臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷隨著第一臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷的增大而線性減小。機(jī)組總能耗隨著第一臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷的增大先增大后減小，當(dāng)熱負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配時(shí)，總能耗達(dá)到最大值。圖中虛線表示第二臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷為360 MW的等值線，從圖中可以看出第二臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷偏離360 MW越多，也就是熱負(fù)荷在兩臺(tái)供熱機(jī)組間的分配越不均勻時(shí)，總能耗越小，這同樣是由于供熱使得兩臺(tái)機(jī)組低壓缸凝汽節(jié)流損失不同導(dǎo)致的，從熱負(fù)荷均勻分配逐漸到不均勻分配的過(guò)程中，熱負(fù)荷增大的機(jī)組能耗增大，而熱負(fù)荷減小的機(jī)組能耗減小，且減小量要大于增大量，因此總能耗隨著熱負(fù)荷分配的不均勻程度增加而減小。從圖中可以看出，當(dāng)全部熱負(fù)荷由其中一臺(tái)機(jī)組承擔(dān)時(shí)，即分配方式為0 MW和720 MW時(shí)，總能耗最小，為1 958.906 MW，較平均分配時(shí)減少了19.015 MW。

上述討論了電負(fù)荷和熱負(fù)荷中單一因素變化時(shí)對(duì)機(jī)組總能耗的影響，同時(shí)改變熱負(fù)荷和電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間的分配，即采用熱電負(fù)荷均非平均分配的方式，得到總能耗的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 機(jī)組能耗變化（熱電負(fù)荷均非平均分配）

從圖中可以看出，當(dāng)總熱負(fù)荷為720 MW，總電負(fù)荷為700 MW時(shí)，在兩臺(tái)機(jī)組間采用不同的熱電負(fù)荷分配方式時(shí)，總能耗相差較大，最大可達(dá)23.25 MW。從圖中還可以看出，當(dāng)熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配時(shí)，總能耗較大，與前文所得結(jié)論一致。當(dāng)?shù)谝慌_(tái)機(jī)組熱電負(fù)荷都很小時(shí)（第二臺(tái)機(jī)組的熱電負(fù)荷都很大），也就是說(shuō)熱電負(fù)荷分配的不均勻程度較大時(shí)，總能耗較小。

2.3 熱電負(fù)荷優(yōu)化分配

由前文研究結(jié)果可知，將熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配是不合理的，通過(guò)優(yōu)化熱電負(fù)荷分配，能夠?qū)崿F(xiàn)降低機(jī)組能耗的目的。因此，本文采用遺傳算法按照1.2節(jié)所建立的熱電負(fù)荷優(yōu)化模型，對(duì)泉州電廠某日熱電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化分配，該日的熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)圖6所示。

圖6 泉州某日熱負(fù)荷

該廠原來(lái)采用的是熱電負(fù)荷均平均分配的運(yùn)行方式，對(duì)采用遺傳算法優(yōu)化熱電負(fù)荷分配前后單日總能耗結(jié)果進(jìn)行可知，采用熱電負(fù)荷均平均分配的方式，兩臺(tái)機(jī)組的單日總能耗為47 456.856 MW，采用遺傳算法對(duì)熱電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化分配后，兩臺(tái)機(jī)組的單日總能耗為45 944.749 MW。降低了1 512.107 MW，具有明顯的節(jié)能效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)優(yōu)化供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷分配方式，可以降低電廠總能耗。因此，本文以國(guó)電泉州電廠一期機(jī)組為例，建立了670 MW機(jī)組的仿真模型，得出了其供熱可行域，分析了不同熱電負(fù)荷分配方式對(duì)機(jī)組總能耗的影響，采用遺傳算法優(yōu)化了熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間的分配方式，得出了以下結(jié)論：

1）隨著供熱負(fù)荷的增大，供熱機(jī)組的最大電負(fù)荷減小，而最小電負(fù)荷增大，最大電負(fù)荷與最小電負(fù)荷之間的差值越來(lái)越小，可調(diào)范圍越來(lái)越小，可調(diào)性變差。

2）當(dāng)熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配時(shí)，總能耗最大，隨著電負(fù)荷分配不均勻程度的增加，總能耗逐漸減小。

3）以泉州電廠某日熱電負(fù)荷為例，通過(guò)本文所建立的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配模型進(jìn)行非平均分配后，機(jī)組總能耗減少了1 512.107 MW。