孫 浩

（中國原子能科學(xué)研究院）

容器和管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)在核工程、化工及石油等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其中接管載荷常被確定用于解耦容器與管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 容器設(shè)計(jì)需要考慮接管載荷對(duì)容器的影響，然而，在管道設(shè)計(jì)完成之前，最終的接管載荷是未知的。 工程實(shí)際應(yīng)用中，則需要在完成容器和管道的設(shè)計(jì)前，約定一個(gè)合理的接管載荷限值，困難就在于很難針對(duì)每個(gè)特定容器接管制定一套最佳的接管載荷值。 若約定的接管載荷過低，管道設(shè)計(jì)可能會(huì)變得困難，設(shè)計(jì)成本過高；若約定的接管載荷過高，則設(shè)計(jì)容器接管處時(shí)需要采取不同程度的補(bǔ)強(qiáng)，而這將增加不必要的成本。

黃慶等針對(duì)核安全一級(jí)容器，給出核容器接管許用載荷的計(jì)算方法［1］；Mershon J L等于1984年在WRC 297公報(bào)上發(fā)表了在外載荷作用下圓柱殼接管局部應(yīng)力計(jì)算［2］，該方法在很大程度上幫助設(shè)計(jì)人員解決了圓柱殼與接管連接結(jié)構(gòu)中局部應(yīng)力計(jì)算的問題［3，4］。 薛明德等采用修正的Morly方程，得到了適用于特定條件下的薄殼理論解［5］。 在全國鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)和清華大學(xué)的支持下，根據(jù)清華大學(xué)工程力學(xué)系薛明德等歷經(jīng)二十余年的科研成果，于2013年發(fā)布了指導(dǎo)性技術(shù)文件CSCBPV-TD001—2013 《內(nèi)壓與支管外載作用下圓柱殼開孔應(yīng)力分析方法》，對(duì)具有徑向平齊支管（接管）的圓柱殼（主殼，圓筒）開孔區(qū)，給出了內(nèi)壓與支管外載荷作用下的應(yīng)力分析工程計(jì)算方法［6］；徐君臣以在內(nèi)壓與外載荷作用下的圓柱殼上一大開孔接管為例，采用有限元技術(shù)將計(jì)算結(jié)果與薄殼理論解進(jìn)行了對(duì)比，為外載荷作用下接管應(yīng)力分析提供一定參考依據(jù)［7］。

在工程設(shè)計(jì)中，容器的設(shè)計(jì)優(yōu)先級(jí)一般要高于相連管道的設(shè)計(jì)優(yōu)先級(jí)，故一般容器設(shè)計(jì)固化的時(shí)間要早于容器相連的管道系統(tǒng)。 管道系統(tǒng)易受土建施工、 設(shè)備采購及管道安裝施工等影響，常出現(xiàn)管道安裝完成前的現(xiàn)場澄清或設(shè)計(jì)變更，若最終的實(shí)際接管載荷超出設(shè)計(jì)階段約定的接管載荷，則需要容器設(shè)計(jì)者進(jìn)行復(fù)核，但容器復(fù)核迭代用時(shí)長、人力成本高，故筆者針對(duì)設(shè)計(jì)固化的容器，尋求一種保守、高效的簡化計(jì)算方法，以完成對(duì)容器接管載荷的復(fù)核工作。

1 容器接管許用載荷簡化計(jì)算方法

1.1 容器設(shè)計(jì)固化

已設(shè)計(jì)固化的容器力學(xué)分析設(shè)計(jì)輸入包括容器設(shè)計(jì)圖紙、容器的技術(shù)規(guī)格書、材料性能參數(shù)、容器接管載荷、容器在各工況下的載荷數(shù)據(jù)（壓力、 溫度等） 及容器所在廠房的地震反應(yīng)譜等；按照嚴(yán)格質(zhì)量控制流程完成的正式出版的力學(xué)分析報(bào)告和完整的力學(xué)計(jì)算模型。

1.2 選取容器危險(xiǎn)面

力學(xué)分析人員需要熟練地掌握力學(xué)分析方法和規(guī)范評(píng)價(jià)方法，并要對(duì)容器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有深入的認(rèn)識(shí)。 根據(jù)已固化的容器成品設(shè)計(jì)文件和力學(xué)模型，即可選取由于接管載荷數(shù)值變化后可能引起的危險(xiǎn)面，危險(xiǎn)面的選取將直接影響最終的接管許用載荷，此類危險(xiǎn)截面常出現(xiàn)在接管局部區(qū)、多個(gè)接管載荷共同影響區(qū)、支撐件及焊縫處等。

1.3 輸出各載荷下的應(yīng)力結(jié)果建立數(shù)據(jù)庫

在已固化的容器力學(xué)模型上，根據(jù)容器評(píng)定規(guī)范的要求，輸出每個(gè)載荷（包括壓力、接管載荷及地震載荷等）作用下，每個(gè)危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分析結(jié)果，并組建成載荷應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)庫。 其中接管載荷的應(yīng)力結(jié)果需要輸出容器上每個(gè)接管在局部坐標(biāo)系上單位載荷的計(jì)算結(jié)果。

1.4 建立簡化計(jì)算表格

根據(jù)容器評(píng)定規(guī)范的要求，調(diào)用已建立好的數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)載荷間應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的自動(dòng)組合疊加，此處的疊加方式采用線性疊加，并根據(jù)評(píng)定規(guī)范添加評(píng)定限值，通過計(jì)算應(yīng)力值與評(píng)定限值的大小關(guān)系，可反向換算容器接管的許用接管載荷。 每個(gè)管口的接管載荷有3個(gè)力和3個(gè)力矩，由于在計(jì)算時(shí)采用的是線性疊加，6個(gè)載荷之間的比例關(guān)系默認(rèn)固定不變，即反算的許用接管載荷也將與輸入載荷的比例關(guān)系一致。 當(dāng)容器有多個(gè)接管時(shí)，多個(gè)接管的接管載荷彼此之間會(huì)產(chǎn)生影響，且對(duì)支撐件、焊縫等均可能產(chǎn)生影響，故換算得到的容器許用接管載荷為包括容器上所有管口的一組接管許用載荷。

2 算例分析

2.1 容器設(shè)計(jì)固化力學(xué)模型

容器為儲(chǔ)氣罐，設(shè)計(jì)時(shí)采用ASME［8］設(shè)計(jì)規(guī)范，核安全等級(jí)3級(jí)，設(shè)計(jì)溫度100 ℃，設(shè)計(jì)壓力1.5 MPa，無抗震要求，容器上所有焊縫均為全焊透焊縫。 容器設(shè)計(jì)參數(shù)如圖1a所示。 使用的有限元分析軟件為ANSYS，采用SOLID 186（高階3D20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元）單元建模［9，10］，單元數(shù)量181 902，節(jié)點(diǎn)數(shù)量804 503，有限元模型如圖1b所示。

圖1 儲(chǔ)罐有限元模型

2.2 危險(xiǎn)截面選取

由于篇幅所限， 結(jié)合容器實(shí)際計(jì)算結(jié)果，選取5個(gè)危險(xiǎn)截面， 每個(gè)危險(xiǎn)截面按照A、B、C、D、E命名。 路徑劃分的數(shù)量與危險(xiǎn)截面上實(shí)際模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，在危險(xiǎn)截面上將壁厚方向所有的節(jié)點(diǎn)路徑無遺漏地全部建立評(píng)定，此方法將人為的路徑選取評(píng)定工作簡化為機(jī)械式的命令流操作，在保證計(jì)算結(jié)果無遺漏的前提下，既能準(zhǔn)確得到各應(yīng)力分量的數(shù)值，又極大地提升了工作效率。 該算例在網(wǎng)格劃分時(shí)有所設(shè)置，每個(gè)危險(xiǎn)截面上內(nèi)壁與外壁剛好有160對(duì)節(jié)點(diǎn)， 故每個(gè)危險(xiǎn)截面可以劃分160條路徑。A、B危險(xiǎn)截面的路徑位置在1號(hào)接管處， 如圖2a所示；C、D危險(xiǎn)截面路徑位置在2號(hào)接管處， 如圖2b所示；E危險(xiǎn)截面路徑位置在支撐件根部，如圖2c所示。

圖2 不同危險(xiǎn)截面路徑示意圖

2.3 建立數(shù)據(jù)庫

2.3.1 接管載荷應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)

在兩個(gè)容器接管處分別施加3個(gè)方向的單位力和3個(gè)方向的單位力矩，本算例中的單位力取1 kN，單位力矩取1 kN·m。 其中x方向沿著容器接管向外，z方向沿著容器管口豎直向上，y方向由右手螺旋定則確定。 Fx1、Fy1、Fz1、Mx1、My1、Mz1為施加在1號(hào)接管上的3個(gè)方向上的力和力矩；Fx2、Fy2、Fz2、Mx2、My2、Mz2為施加在2號(hào)接管上的3個(gè)方向上的力和力矩。 輸出每個(gè)載荷、每個(gè)危險(xiǎn)截面上和每條路徑的計(jì)算結(jié)果［11］。 兩接管結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，故C、D截面的應(yīng)力結(jié)果與A、B截面的應(yīng)力結(jié)果具有一致性，由于篇幅所限，僅列出有代表性的A、B、E3個(gè)截面所有路徑下的應(yīng)力結(jié)果。 由于采用ASME規(guī)范的第Ⅲ卷，ND篇和NF篇評(píng)定， 故輸出應(yīng)力結(jié)果為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值；1號(hào)接管上的接管載荷， 在2號(hào)接管的局部區(qū)產(chǎn)生的應(yīng)力較小， 均小于0.01 MPa。 反之亦然，說明此容器兩個(gè)接管的載荷對(duì)彼此的局部區(qū)相互影響較小，故其結(jié)果不在圖中展示，應(yīng)力結(jié)果如圖3～5所示。

對(duì)比分析圖3、4可知，在接管局部區(qū)的A、B截面上，單位力和單位力矩產(chǎn)生的應(yīng)力結(jié)果具有一定的對(duì)稱性，這與結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性保持一致；單位力矩載荷產(chǎn)生的應(yīng)力值要比單位力載荷產(chǎn)生的應(yīng)力值大，即接管載荷的力矩對(duì)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響較大。

圖3 接管載荷作用下A截面路徑應(yīng)力結(jié)果

圖4 接管載荷作用下B截面路徑應(yīng)力結(jié)果

對(duì)比分析圖5可知， 在接管局部區(qū)的E截面上，單位力和單位力矩產(chǎn)生的應(yīng)力結(jié)果具有一定的對(duì)稱性，這與結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性保持一致；由于接管的具體位置對(duì)單位力產(chǎn)生的應(yīng)力值有影響，接管力和接管位置共同影響支撐件的評(píng)定結(jié)果，故容器支撐件的應(yīng)力水平也將制約容器的許用接管載荷。

圖5 接管載荷作用下E截面路徑應(yīng)力結(jié)果

2.3.2 壓力載荷應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)

在容器內(nèi)壁施加單位壓力，本算例中單位壓力取1 MPa。 輸出單位壓力載荷，在每個(gè)危險(xiǎn)界面上每條路徑的計(jì)算結(jié)果。 由于篇幅所限，僅列出有代表性的A、B、E危險(xiǎn)截面上所有路徑的應(yīng)力結(jié)果，此應(yīng)力結(jié)果為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值，如圖6所示。

圖6 壓力載荷在A、B、E截面路徑應(yīng)力結(jié)果

分析圖6可知， 在接管局部區(qū)的A、B、E截面上，單位力和單位力矩產(chǎn)生的應(yīng)力結(jié)果具有一定的對(duì)稱性，這與結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性保持一致；壓力在B截面上產(chǎn)生的應(yīng)力較大， 故壓力項(xiàng)在B截面上對(duì)最終的應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大。

2.4 建立簡化計(jì)算表格

根據(jù)1.4節(jié)的方法創(chuàng)建簡化計(jì)算表，其中應(yīng)力限值按照選取規(guī)范的要求制定， 本算例選用ASME規(guī)范［8］，表1根據(jù)規(guī)范要求列出承壓件和支撐件在設(shè)計(jì)和A級(jí)使用限制的應(yīng)力限制； 焊縫為全焊透焊縫，其強(qiáng)度與母材相同，此算例無需特殊評(píng)定。 計(jì)算表需要實(shí)現(xiàn)快速調(diào)用數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)力結(jié)果，高效完成接管載荷校核，并可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果和應(yīng)力限值換算每個(gè)容器接管的最大接管載荷，綜合考慮接管局部、承壓結(jié)構(gòu)區(qū)域、支撐件及焊縫處等的計(jì)算結(jié)果［12，13］，最終輸出該容器在指定載荷比例下的一組接管許用載荷。

表1 設(shè)計(jì)和使用載荷應(yīng)力限制

3 簡化計(jì)算方法保守性論證

建立簡化計(jì)算表后，可以快速計(jì)算指定載荷比例下的一組容器的接管載荷，為了論證簡化計(jì)算方法的保守性，采用上節(jié)所列算例，內(nèi)壓載荷定為1.5 MPa， 假定接管載荷的3個(gè)力大小相同，3個(gè)力矩大小相同， 并假定力矩與力的比值為k，k取0.3～3.0，步長取0.3，列出每個(gè)k值下采用簡化計(jì)算方法得到的接管許用載荷，由于本算例中兩個(gè)接管局部區(qū)設(shè)計(jì)參數(shù)一致，且接管載荷對(duì)容器支撐件、焊縫處影響較小，在載荷間比例關(guān)系相同的情況下，兩個(gè)接管許用載荷相同，如圖7所示。

圖7 接管許用載荷圖

根據(jù)不同k值下的接管許用載荷，針對(duì)3類危險(xiǎn)截面A、B、E， 將簡化計(jì)算方法的結(jié)果和有限元方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 各截面應(yīng)力結(jié)果對(duì)比圖

結(jié)合10組接管許用載荷計(jì)算結(jié)果，在相同模型、相同載荷的作用下，簡化計(jì)算方法得到的應(yīng)力比均大于有限元方法計(jì)算得到的應(yīng)力比。 通過與有限元方法結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比，簡化計(jì)算方法得到的結(jié)果，A截面平均安全余量為23.89%，B截面平均安全余量為6.97%，E 截面平均安全余量為8.26%。 產(chǎn)生安全余量的原因是簡化計(jì)算方法采用應(yīng)力結(jié)果當(dāng)量疊加，使得最終的計(jì)算結(jié)果不可避免地存在一定的保守性，最終反向換算的容器接管載荷值，也具有一定的保守性；其中A截面安全余量較大，其原因是在接管的局部區(qū)存在結(jié)構(gòu)的局部補(bǔ)強(qiáng)，路徑的選取位置為局部區(qū)，計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果存在二次應(yīng)力的影響。 有限元詳細(xì)計(jì)算方法采用應(yīng)力場矢量疊加，相對(duì)更精確。

由上述結(jié)論可知，計(jì)算結(jié)果與理論分析具有一致性，簡化計(jì)算方法具有一定的保守性。

4 結(jié)束語

筆者通過選取容器危險(xiǎn)截面，建立應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)庫，創(chuàng)建簡化計(jì)算表，得到一種針對(duì)已設(shè)計(jì)固化容器接管許用載荷的計(jì)算方法。 該方法可根據(jù)實(shí)際接管載荷的比例關(guān)系和容器內(nèi)壓載荷大小，高效快速地計(jì)算容器許用接管載荷，為解決工程中該類問題提供借鑒。 結(jié)合有限元計(jì)算方法，通過算例對(duì)比分析，論證了該方法的保守性。