摘 要：行列式是線性代數(shù)課程中基本而重要的內(nèi)容之一，是為了求解線性方程組而引入的，在線性代數(shù)和其他數(shù)學領域以及工程技術中有著廣泛的應用.對二階和三階行列式的課堂進行了教學設計，并舉例說明三階行列式的計算和應用。

關鍵詞：行列式;方程組;對角線

中圖分類號：O151.2 ?文獻標識碼：A

Abstract：Determinant is one of the basic and important contents in linear algebra course.It is introduced to solve linear equations and is widely used in linear algebra and other mathematical fields as well as engineering technology.The second and third order determinant of the classroom teaching design，and illustrate the calculation and application of the third order determinant.

Keywords：the determinant;equations;the diagonal

線性代數(shù)是理工科專業(yè)必修的一門基礎數(shù)學課程，是在生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生發(fā)展起來的，廣泛應用于工程技術、物理、經(jīng)濟及其他領域。另一方面，隨著計算機及其應用技術的飛速發(fā)展，很多實際問題得以離散化而得到定量的解決。作為離散化和數(shù)值計算理論基礎的線性代數(shù)，為解決實際問題提供了強有力的數(shù)學工具。學習線性代數(shù)目的在于逐步培養(yǎng)學生運用線性代數(shù)的內(nèi)容解決實際問題的能力，適當訓練其邏輯思維能力和推理能力。

在線性代數(shù)課程教學中，開展課程思政是實現(xiàn)立德樹人根本任務的重要環(huán)節(jié)，深入挖掘各門課程中蘊含的思想政治教育資源，通過對教材深入而透徹研究與掌握，將基礎知識與思政教育有機結合，潛移默化地教育學生，站在哲學的高度，揭示線性代數(shù)內(nèi)容的豐富內(nèi)涵不僅會大大提升學生對概念、定理的認識深度和對本質的把握，增強學習信心，提高學習興趣，促進學生的辯證思維能力的培養(yǎng)。實現(xiàn)了全過程全方位育人，對培養(yǎng)能擔當中華民族偉大復興大任的時代新人有著深刻的實踐意義。

行列式在線性代數(shù)中有著重要的地位和作用，關于二階和三階行列式這部分的課堂教學內(nèi)容，參閱相關的教材與文獻[1-8]，擬按照“由二元線性方程組為引例——二階行列式的定義——三階行列式的定義——行列式的計算”這一思路對該內(nèi)容進行教學設計和安排，最后給出了行列式在高等數(shù)學中的應用。

一、行列式的起源

行列式的概念最早出現(xiàn)于解線性方程組，它是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的。首先討論一下方程組的求解問題。

五、教學反思

在學習行列式的過程中，強調(diào)行列式的書寫格式，利用行列式的規(guī)范性引入德育元素：誠信、嚴謹、科學。通過專業(yè)知識和德育元素的結合，讓學生體會科學的方法論中嚴謹、實事求是的重要性，從而達到培養(yǎng)科學思維方式的目的。

教學中應注重啟發(fā)引導學生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本質，要善于將學科或生活中常遇到的名詞概念與課程中的概念結合起來，使學生體會到學習該門課程的必要性。二階和三階行列式的概念非常重要，本文從線性方程組、二階和三階行列式的定義、三階行列式在向量積中的應用這幾方面對這一教學內(nèi)容進行了設計和安排，在給出行列式的定義教學內(nèi)容實施時采用的是從簡單到復雜，從一般到特殊，從已有知識到新知識，從理論到應用的過程，而這一過程也符合人們的學習與認知規(guī)律，使學生將枯燥的數(shù)學知識與鮮活的生活結合起來，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和獨立思考的能力，有利于更好地完成教學目標。

參考文獻：

[1]蔡光興.線性代數(shù)[M].北京：科學出版社，2002.

[2]復旦大學數(shù)學系.線性代數(shù)[M].上海：上?？萍汲霭嫔?，2000.

[3]鄭昌明.實用線性代數(shù)[M].北京：中國人民大學出版社，2002.

[4]同濟大學數(shù)學系.工程數(shù)學線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2015.

[5]謝政.線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[6]李明泉.線性代數(shù)在高等數(shù)學中的一些應用[J].長春師范學院學報（自然科學版），2007，26（4）：27-30.

[7]同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學[M].北京：高等教育出版社，2002（5）.

[8]北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室小組.高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，1988.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（11801129）;天津天獅學院2020年度校級資助項目“基于深度學習的火焰圖像識別研究”（K20008）

作者簡介：尹紅然（1982— ），女，漢族，河北邢臺人，碩士，天津天獅學院數(shù)理教學部講師，主要從事應用數(shù)學研究。