謝小清，唐懷君，張 磊，孫寶成，劉 成

(新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院糧食作物研究所，烏魯木齊 830091)

0 引 言

【研究意義】旱災(zāi)嚴(yán)重威脅著糧食和生態(tài)安全[1]。玉米是我國重要糧食作物[2]，抗旱是玉米品種穩(wěn)產(chǎn)的重要表現(xiàn)?？购涤衩仔缕贩N培育是提高玉米產(chǎn)量重要途徑[3]。玉米抗旱性與水分關(guān)系的理論研究對(duì)于完善抗旱性鑒定方法有重要意義。【前人研究進(jìn)展】玉米抗旱性田間鑒定，一種是階段性缺水抗旱鑒定法，主要用于研究玉米在苗期[4]、拔節(jié)期[5]、開花期[6-7]或灌漿期[8]等某一生育時(shí)期的抗旱性，稱為缺次灌溉脅迫鑒定法；另一種是全生育期均灌水，但每次灌水量都是充分灌水量的特定比例，稱為欠量灌溉脅迫法[9]。欠量灌溉脅迫法的準(zhǔn)確性受開花期不一致的影響小，已用于大批量鑒定中。缺次灌水脅迫法已有相關(guān)模型[10]，可獲得玉米的階段抗旱性。【本研究切入點(diǎn)】欠量灌溉脅迫法雖然在玉米抗旱鑒定中得到應(yīng)用，但仍缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)，制約著對(duì)欠量灌水法的完善。亟需研究和補(bǔ)齊欠量灌溉脅迫條件下玉米雜交種的抗旱性與供水率的理論模型?！緮M解決的關(guān)鍵問題】選擇12個(gè)雜交種，設(shè)置6個(gè)水分梯度的欠量脅迫處理，運(yùn)用等價(jià)變換和推導(dǎo)獲得欠量模型，采用2017～2019年12個(gè)雜交種的抗旱性數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn),建立欠量灌溉的供水率與玉米抗旱性的理論關(guān)系模型。

1 材料與方法

1.1 材 料

材料為10個(gè)新疆玉米主栽品種，以及2個(gè)對(duì)照品種鄭單958和先玉335，參試雜交種10個(gè)，分別是新玉9號(hào)、新玉23號(hào)、新玉24號(hào)、新玉38號(hào)、新玉46號(hào)、新玉54號(hào)、新玉60號(hào)、新玉67號(hào)、新玉69號(hào)、張玉1233，共計(jì)12個(gè)。

1.2 方 法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2017年5月至2019年10月在新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院安寧渠綜合試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行。滴灌覆膜種植，地膜寬度0.7 m，膜間距0.4 m。1膜2行，中間滴灌帶。膜上行距0.4 m，膜間行距0.7 m，平均行距0.55 m，株距0.3 m，種植密度60 600株/hm2。材料在每個(gè)水分處理中種植3膜6行，并重復(fù)3次。

設(shè)6個(gè)灌水處理，各處理區(qū)全程灌水8次，灌水時(shí)間同大田。5月15日播種，5月16日各處理區(qū)統(tǒng)一灌水675 m3/hm2，確保出苗并保障蹲苗階段的土壤水分；拔節(jié)后6個(gè)水分處理區(qū)均灌水7次，灌水時(shí)間相同，但灌水量不同。處理T1、T2、T3、T4、T5和T6灌水量每次分別為0、135、270、405、540和675 m3/ hm2。全生育期灌水總量分別為675、1 620、2 565、3 510、4 455和5 400 m3/ hm2。表1

表1 欠量滴灌方案和總灌水量Table 1 Irrigation scheme and total water amount

1.2.2 模型建立

劉成等[10]在2016年缺次灌溉條件下提出的產(chǎn)量-水分模型，該模型可用于分析玉米特定階段的抗旱性，其公式為：

Y=Ym×Wk/(Wk+Whk).

(1)

(1)式中變量含義：Y為產(chǎn)量，W為供水量；參數(shù)含義：Ym為充分灌水的產(chǎn)量，Wh為半產(chǎn)需水量，k為水分敏感系數(shù)。

模型變換如下：

符號(hào)定義：Φ為供水率，Φh為半產(chǎn)供水率,γ為抗旱系數(shù)，Wm為充分灌水量。因?yàn)棣?W/Wm,Φh=Wh/Wm,γ=Y/Ym，經(jīng)轉(zhuǎn)換如下關(guān)系

W=Φ·Wm，Wh=Φh·Wm，Y=γ·Ym.

(2)

將關(guān)系(2)代入式(1)并簡化，得到抗旱系數(shù)γ與供水率Φ的理論關(guān)系.

γ=Φk/(Φk+Φhk).

(3)

式中，γ為抗旱系數(shù)(0～1)、Φ為供水率(0～1)。Φh為產(chǎn)量達(dá)到一半時(shí)所需的供水率(即半產(chǎn)供水率)，代表品種生長所需水量；k為水分敏感系數(shù)，是品種對(duì)水分變化的敏感性。

1.2.3 測(cè)定指標(biāo)

收獲前記載小區(qū)株數(shù)，收獲后測(cè)定小區(qū)產(chǎn)量和籽粒含水量，產(chǎn)量折算為標(biāo)準(zhǔn)水分(14%)的單株產(chǎn)量，計(jì)算各品種不同供水率下的抗旱系數(shù)。供水率和抗旱系數(shù)值將用于模型驗(yàn)證。

供水率=(總灌水量+總降雨量)/(最大總灌水量+總降雨量)；

單株產(chǎn)量(g)=小區(qū)產(chǎn)量/小區(qū)株數(shù)×(100-實(shí)際含水量)/86；

抗旱系數(shù)=單株產(chǎn)量/供水率為1的單株產(chǎn)量。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Excel規(guī)劃功能求解模型中的參數(shù)(半產(chǎn)供水率Φh和水分敏感系數(shù)k)。

采用殘差預(yù)測(cè)偏差值RPD(Residual prediction deviation，)判定模型的擬合性能，當(dāng)RPD>3.0時(shí)，模型具有極好的估測(cè)能力，模型RPD值越高，估測(cè)能力越強(qiáng)[11]。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)際供水量和供水率變化

研究表明，2017～2019年5至10月生育期內(nèi)降雨總量WR分別為105.7、66.0和64.2 mm，折合為自然供水量WR分別為1 057、660和642 m3/hm2。2017和2018年灌水總量分別為5 370和5 400 m3/hm2，2019年灌水總量提高到了6 750 m3/hm2。相對(duì)于T6處理，其它5個(gè)水分處理3年總供水率(Φ)的幅度分別為0.19～0.30、0.35～0.44、0.51～0.58、0.68～0.72、0.84～0.86。表2

表2 2017～2019年灌水量和降雨量以及總供水率變化Table 2 Amount of irrigation and rain and total watering ratio in 2017-2019 (m3/hm2)

2.2 不同供水率下玉米產(chǎn)量和抗旱系數(shù)變化

研究表明，2017～2019年12個(gè)玉米雜交種的產(chǎn)量隨供水率的增加而增加，在供水率達(dá)到1.0時(shí)產(chǎn)量達(dá)到最大。12個(gè)品種在最高灌水處理?xiàng)l件下(T6)單株產(chǎn)量為123.3～268.3 g，早熟品種新玉9號(hào)和新玉54號(hào)產(chǎn)量較低，分別為123.3和168.7 g；其它中晚熟品種的單株產(chǎn)量均在200 g以上。對(duì)照品種鄭單958和先玉335的單株產(chǎn)量分別為233.8和267.5 g。新玉38號(hào)的最大單株產(chǎn)量268.3 g，與對(duì)照先玉335持平。表3，表4

2.3 參數(shù)求解和擬合驗(yàn)證

研究表明，2017年新玉67號(hào)在供水率0.30、0.44、0.58、0.72、0.86、1.00條件下的抗旱系數(shù)分別為0.55、0.79、0.88、1.00、1.00、1.00。

設(shè)定模型的參數(shù)初值在C2和C3單元格。

根據(jù)B7至B12單元格的供水率、模型參數(shù)值C2和C3，用公式(3)計(jì)算抗旱系數(shù)理論值并列入E7至E12單元格中。

計(jì)算實(shí)際值和理論值的差平方并分別列入G7至G12單元格。

計(jì)算差方和并列入H7單元格(算式為“= SUM(G7∶G12)”)。

打開Excel的規(guī)劃求解功能，設(shè)置“目標(biāo)”為差方和所在單元格(H7)，設(shè)“最小值”，在“通過更改可變單元格”設(shè)置為參數(shù)所在單元格(“$C$2∶$C$3”)，點(diǎn)“求解”按鈕，C2和C3單元格將顯示求得的參數(shù)值(0.285和3.29)。圖1

表3 2017～2019年12個(gè)玉米雜交種在不同供水率產(chǎn)量Table 3 Yield of 12 hybrids at different watering ratio in 2017-2019

表4 2017～2019年12個(gè)玉米雜交種不同供水率抗旱系數(shù)Table 4 Drought resistance coefficient of 12 hybrids at different watering ratio in 2017-2019

圖1 用Excel規(guī)劃求解功能求模型參數(shù)值示例Fig.1 An example of solving model parameters with excel programming function

研究表明，12個(gè)雜交種的抗旱系數(shù)，其模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.973～0.995(平均0.987)，數(shù)據(jù)擬合殘差預(yù)測(cè)偏差值RPD為3.91～9.49(平均6.40)，全部大于3.0。模型擬合性能優(yōu)異。表5，圖2，圖3

圖2 供水率-抗旱性模型擬合效果Fig.2 Model fitting performance of watering ratio and drought resistance

圖3 12個(gè)玉米雜交種抗旱系數(shù)的模型計(jì)算值和實(shí)際值的擬合性Fig.3 Fitness of model with calculated and actual values of drought resistance coefficient models of 12 hybrids

2.4 模型的應(yīng)用

研究表明，半產(chǎn)供水率與水分敏感系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。以半產(chǎn)供水率(Φh)和水分敏感系數(shù)(k)的平均值為界劃分為4個(gè)象限。第I象限是需水多且對(duì)水分敏感的品種，是抗旱性較弱的品種(新玉23號(hào)、新玉24號(hào)、新玉46號(hào)、新玉60號(hào)、鄭單958)；第Ⅲ象限是需水少且對(duì)水分變化的敏感性小的品種(新玉9號(hào)、新玉38號(hào)、新玉54號(hào)、新玉67號(hào)、新玉69號(hào)、先玉335、張玉1233)，其中，先玉335和新玉38號(hào)處于第Ⅲ象限，有較強(qiáng)的抗旱性，也在正常灌水條件下具有較高的產(chǎn)量。

第Ⅱ象限需水少且對(duì)水分敏感，第Ⅳ象限需水多但對(duì)水分不敏感。但實(shí)際上需水少的品種常常也是對(duì)水分不敏感的品種，反之需水多的則是對(duì)水分敏感的品種，研究中也未出現(xiàn)處于第Ⅱ象限和第Ⅳ象限的品種。表3，圖4

圖4 半產(chǎn)供水率與水分敏感系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship of Half-yield watering ratio and Water sensitive coefficient

3 討 論

De Wit建立第一個(gè)產(chǎn)量—水分模型后[12]，陸續(xù)出現(xiàn)不同形式的理論數(shù)學(xué)模型，其中包括Blank模型[13]； Jensen模型[14]、Minhas模型[15]， Stewart模型[16-17]。這類模型能夠很好的擬合產(chǎn)量與水分的關(guān)系，但經(jīng)常出現(xiàn)水分敏感性參數(shù)為負(fù)的錯(cuò)誤，這些模型均屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。劉成等[10]在理論假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行微積分推導(dǎo)，建立了適用于缺次灌溉模式的產(chǎn)量—水分理論模型，并提出了用半產(chǎn)需水量鑒定玉米抗旱性的觀點(diǎn)，該模型能很好的擬合缺次灌水過程中玉米產(chǎn)量和供水量的數(shù)量關(guān)系，在玉米抗旱性鑒定中得到了應(yīng)用[18-19]。但與缺次灌水脅迫法相對(duì)應(yīng)的欠量灌溉脅迫法，卻缺乏相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。

研究認(rèn)為，缺次灌溉模型的3個(gè)基本假設(shè)同樣適用于欠量灌溉中。該文對(duì)缺次灌溉模型進(jìn)行等價(jià)變換和推導(dǎo)，獲得了欠量灌溉模型，欠量灌溉模型中也包含2個(gè)參數(shù)(半產(chǎn)供水率Φh和水分敏感系數(shù)k)。參數(shù)同樣具有明確的生物學(xué)意義。Φh是產(chǎn)量達(dá)到一半時(shí)所需的供水率，該值越小抗旱性越好；k是玉米品種對(duì)水分變化的敏感性，k值越小玉米對(duì)水分變化越不敏感，產(chǎn)量越穩(wěn)定。通常，Φh和k值均小的玉米品種具有更穩(wěn)定的抗旱性，可根據(jù)這2個(gè)參數(shù)的大小對(duì)玉米雜交種的抗旱性強(qiáng)弱和穩(wěn)定性作出判斷。模型尚未涉及高溫對(duì)抗旱性的影響，溫度和水分對(duì)模型參數(shù)的互作影響有待下一步研究。

4 結(jié) 論

建立了欠量灌溉下供水率與玉米抗旱性的關(guān)系模型，12個(gè)玉米雜交種的抗旱系數(shù)計(jì)算值與實(shí)際測(cè)定值間的相關(guān)系數(shù)為0.973～0.995(平均0.987)，達(dá)到了極顯著水平 (P<0.01，0.917)；模型擬合得出的殘差預(yù)測(cè)偏差RPD值為3.914～9.485，均大于3.0，模型預(yù)測(cè)能力優(yōu)異，擬合效果良好，該模型可用于玉米雜交種抗旱性鑒定。