盧 宇 李文藝 徐 照 李桃生

1（中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 合肥 230031）

2（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）

近年來，惡性腫瘤已成為全球人類生命安全的主要威脅之一。2020 年，全球新發(fā)癌癥患者超過1 900萬例，死亡病例達(dá)到996萬例［1］。外科手術(shù)、化學(xué)藥物以及放射治療是目前針對(duì)惡性腫瘤的三大主要手段。不同于傳統(tǒng)放射治療方式，硼中子俘獲治療（Boron Neutron Capture Therapy，BNCT）因其在治療原理上的優(yōu)勢，能夠在細(xì)胞尺度內(nèi)殺滅腫瘤細(xì)胞，同時(shí)保護(hù)周圍健康組織免受傷害，具有明顯的靶向性［2］。研究表明：針對(duì)腦膠質(zhì)瘤、復(fù)發(fā)性頭頸部腫瘤以及黑色素瘤這一類傳統(tǒng)方式治療效果欠佳的惡性腫瘤，BNCT 具有良好的治療效果［3?5］。將含硼藥物注射入腫瘤患者體內(nèi)，通過人體代謝后，含硼藥物在腫瘤部位富集。藥物經(jīng)熱中子照射后，發(fā)生10B（nth，α）7Li 核反應(yīng)，產(chǎn)生具有高傳能線密度（Linear Energy Transfer，LET）的α 粒子和7Li 粒子，將大量能量沉積在10 μm 的細(xì)胞尺度范圍內(nèi)，從而殺滅腫瘤細(xì)胞［6］。

早期BNCT研究主要是基于反應(yīng)堆進(jìn)行的。近年來，隨著加速器技術(shù)的發(fā)展，基于加速器的BNCT裝置（Accelerator-Based BNCT，AB-BNCT）越發(fā)受到關(guān)注。由于加速器具有安全性高、造價(jià)低、易于小型化、方便建造在醫(yī)院附近等優(yōu)點(diǎn)，有替代反應(yīng)堆應(yīng)用之勢［7］。7Li（p，n）和9Be（p，n）的中子產(chǎn)生反應(yīng)截面較高，且反應(yīng)閾能較低（分別為1.88 MeV 和2.06 MeV），被廣泛應(yīng)用于AB-BNCT 研究。目前，國內(nèi)外主要基于Li 靶開展加速器BNCT 的研究，選擇的質(zhì)子束能量在3 MeV 左右［8?11］。這主要是因?yàn)樵谠撃芰肯拢琇i靶的中子產(chǎn)額較高，產(chǎn)生的中子能譜較軟，對(duì)于束流整形組件（Beam Shaping Assembly，BSA）設(shè)計(jì)要求低，但在熱機(jī)械性能方面，Li 靶的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)以及熱導(dǎo)率等參數(shù)明顯低于Be 靶，成為制約Li靶發(fā)展的一個(gè)重要原因［12］。除此之外，7Li與質(zhì)子反應(yīng)生成具有放射性的7Be，增加了靶材輻射屏蔽的難度。對(duì)于Be 靶，當(dāng)質(zhì)子能量高于9 MeV 時(shí)，其中子產(chǎn)額高于Li 靶，生成物9B 也不具備放射性，并且具有更好的熱機(jī)械性能，使得Be靶有望成為ABBNCT研究中替代Li靶的最好的材料［13?14］。金屬鋰和鈹?shù)奈镄詤?shù)如表1所示。

表1 鋰和鈹?shù)奈镄詤?shù)Table 1 Property parameter of Li and Be

目前，合肥中科離子醫(yī)學(xué)技術(shù)裝備有限公司與中國科學(xué)院等離子體研究所合作，自主研發(fā)了CIM14-A 質(zhì)子回旋加速器，該加速器能夠引出能量為14 MeV、平均流強(qiáng)為80 μA 的質(zhì)子束流［15］，據(jù)此為基礎(chǔ)，研究基于加速器的硼中子俘獲治療應(yīng)用的可能性，本論文采用蒙特卡羅程序Geant4 對(duì)基于9Be（p，n）中子產(chǎn)生反應(yīng)獲得硼中子俘獲治療實(shí)驗(yàn)終端進(jìn)行了初步探索。

1 計(jì)算方法與模型

Geant4 軟件由歐洲核子研究組織（European Organization for Nuclear Research,CERN）基于C++開發(fā)［16］，用于模擬各種粒子與物質(zhì)的相互作用，廣泛應(yīng)用于高能物理實(shí)驗(yàn)、微納劑量學(xué)以及加速器應(yīng)用等領(lǐng)域。Geant4 作為一款開源程序，所有源代碼均向用戶開放，任何用戶可以根據(jù)自己的實(shí)際需求進(jìn)行編碼，具有很強(qiáng)的靈活性和拓展性。為了方便用戶使用，Geant4 提供了一系列參考物理列表，如QGSP_BERT_HP、FTFP_BERT_HP、QGSP_BIC_HP以及QGSP_BIC_AllHP 等［17］。在使用Geant4 進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，獲得準(zhǔn)確結(jié)果的一個(gè)關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的物理列表?；诘湍苜|(zhì)子和中子的輸運(yùn)模擬考慮，本文采用了Geant4 10.7 版本，選擇的物理列表為QGSP_BIC_AllHP。該物理列表采用了高精度物理模型ParicleHP，其對(duì)應(yīng)的用于質(zhì)子輸運(yùn)和中子輸運(yùn)的截面庫分別為G4TENDL1.3.2 和G4NDL4.6［18］，可以精確地模擬20 MeV 以下的質(zhì)子和中子輸運(yùn)過程。本文計(jì)算時(shí)跟蹤粒子數(shù)大于107，計(jì)算的統(tǒng)計(jì)不確定度在3%以內(nèi)，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 質(zhì)子束打靶的中子束流特性分析

9Be（p，n）9B核反應(yīng)的閾值在2.08 MeV左右，當(dāng)質(zhì)子能量超過10 MeV時(shí)具有較高的中子產(chǎn)額，因此Be被認(rèn)為是最合適的靶材之一。雖然金屬Be具有良好的熱機(jī)械性能，但是考慮到質(zhì)子射程末端的布拉格峰效應(yīng)，存在著能損增加致使靶材損壞，為了解決Be 靶的散熱問題，計(jì)算了不同Be 靶厚度條件下的中子產(chǎn)額和能量沉積。

在計(jì)算模擬時(shí)，14 MeV 平行質(zhì)子束均勻轟擊?5 cm×2 mm的Be靶，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。由圖1可見，14 MeV 的質(zhì)子在Be 靶中的布拉格峰出現(xiàn)在1.45 mm 處。對(duì)中子產(chǎn)額來說，靶材厚度從0.8 mm增加到1.3 mm的過程中，產(chǎn)額幾乎呈線性增加的趨勢；當(dāng)厚度大于1.3 mm時(shí)，產(chǎn)額增速明顯變緩，并在厚度達(dá)到1.4 mm 后趨于穩(wěn)定，最高可達(dá)4.39×1013n·mA?1。

圖1 不同Be靶厚度下的中子產(chǎn)額和能量沉積Fig.1 Neutron yield and energy deposition under different thicknesses of Be target

根據(jù)上述分析，為了在高中子產(chǎn)額和低能量沉積密度之間尋求平衡，經(jīng)過優(yōu)化后最終確定Be靶的厚度為1.35 mm，其中子產(chǎn)額可達(dá)厚靶的98%以上，約為4.31×1013n·mA?1，而該厚度下最大能量沉積密度僅為布拉格峰處的50%左右，可以避免布拉格峰直接出現(xiàn)在Be 靶中。為了快速導(dǎo)出累積在靶體內(nèi)的熱量，防止靶因輻照導(dǎo)致熔化，經(jīng)傳熱計(jì)算分析，確定在Be靶后面設(shè)計(jì)壁厚為0.5 mm的銅質(zhì)基底水流道，流道內(nèi)徑為5 cm×2 mm，水流速為0.5 m·s?1，該設(shè)置下銅質(zhì)基底可以承擔(dān)布拉格峰處的高能量沉積密度，并通過水流及時(shí)導(dǎo)出質(zhì)子束流在靶體上沉積的熱量，可使靶體溫度穩(wěn)定在100 ℃以下遠(yuǎn)低于熔點(diǎn)1 287 ℃，確保靶的完整性［19］。

2.2 束流整形組件設(shè)計(jì)

根據(jù)國際原子能機(jī)構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）對(duì)束 流整 形組 件（Beam Shaping Assembly,BSA）出口中子束參數(shù)給出的建議要求［20］：1）超熱中子（0.5 eV~10 keV）注量率φepi≥109n·cm?2·s?1；2）超 熱 中 子 注 量 率 與 熱 中 子（＜0.5 eV）注量率比值φth/φepi≤0.01；3）超熱中子注量率與快中子（＞10 keV）注量率比值φepi/φfast≥20；4）前向方向余弦≥0.7。經(jīng)計(jì)算，14 MeV 的質(zhì)子轟擊Be 靶產(chǎn)生的中子平均能量高達(dá)3.25 MeV，最高能量可達(dá)12 MeV，為了適用于硼中子俘獲治療，必須將其慢化到超熱能區(qū)（0.5 eV~10 keV）。

考慮到加速器流強(qiáng)較低（80 μA），并且質(zhì)子打靶后產(chǎn)生的中子能量較高，擬添加天然鈾作為中子倍增器［21］，并設(shè)計(jì)雙層慢化材料以提高最終BSA出口處的超熱中子注量率。慢化體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為錐形，底角呈60°，該設(shè)計(jì)可以減小束流整形組件體積，并具有慢化和準(zhǔn)直功能［22］。為了減少超熱中子場中的熱中子成分和γ 成分，在慢化體后端添有熱中子吸收層和γ 屏蔽層，以提高超熱中子輻照?qǐng)龅钠焚|(zhì)。所有結(jié)構(gòu)和組件均被包裹在半徑為50 cm的圓柱體鉛反射層中。

2.2.1 中子倍增器

為了獲得更高的中子注量率，考慮把中子倍增器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成球體，并選擇天然鈾和金屬Be作為中子增值材料，使用Geant4軟件建模并計(jì)算了球體表面出射的中子數(shù)N與源中子數(shù)N0的比值隨球體半徑的函數(shù)曲線，結(jié)果如圖2所示。由此可見，隨著球體半徑的增加，中子增值效果先增加后降低。取曲線中最大值作為中子倍增器設(shè)計(jì)參數(shù)，獲得天然鈾球體的半徑為9 cm 時(shí)，對(duì)應(yīng)的N/N0可達(dá)到1.23；金屬Be 球體的半徑為15 cm 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的N/N0為1.20左右。為了最大程度提升中子注量，最終確定中子倍增器為9 cm半徑的天然鈾球體，最高可得到23%的中子增值率。

圖2 天然鈾(a)和金屬Be(b)的N/N0隨球體半徑的變化Fig.2 N/N0 of natural uranium(a)and Be(b)vs.the radius of the sphere

2.2.2 慢化體

在整個(gè)束流整形組件中，慢化體起著至關(guān)重要的作用。尤其對(duì)于BNCT 來說，為了提高超熱中子輻照?qǐng)龅钠焚|(zhì)，慢化材料需要滿足：1）快中子散射截面大，中子吸收截面??；2）在超熱能量范圍內(nèi)應(yīng)具有足夠小的散射截面和吸收截面；3）不得在高輻射場中分解，也不能產(chǎn)生水分；4）慢化過程中產(chǎn)生較少的γ射線。因此，經(jīng)過綜合考慮前人關(guān)于加速器BNCT中子源的束流整形體的相關(guān)研究［21?23］，選擇了AlF3、MgF2、Teflon、LiF、Al2O3、TiF3、Fluental合適且常用的慢化材料，其中Fluental 是芬蘭開發(fā)的一種專利材料，由69%的AlF3、30%的Al以及1%的LiF組成［24］。本文對(duì)上述7 種材料的慢化效果進(jìn)行了研究，基于錐形慢化體結(jié)構(gòu)，用Gean4 軟件計(jì)算了中子增值后通過不同厚度的慢化材料，在束流出口處的超熱中子注量率φepi、超熱中子注量率與快中子注量率比值φepi/φfast以及熱中子注量率與超熱中子注量率比值φth/φepi，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 φepi(a)、φepi/φfast(b)和φth/φepi(c)隨慢化材料厚度的變化Fig.3 Variations of φepi(a),φepi/φfast(b)and φth/φepi(c)with the thickness of moderating material

如圖3（a）所示，隨著慢化材料厚度的增加，φepi先增加后下降。這是因?yàn)殡S著厚度增加越來越多的快中子被慢化到超熱能區(qū)，導(dǎo)致φepi上升，但是隨著繼續(xù)增加材料厚度，損失掉的超熱中子數(shù)逐漸超過慢化到超熱能區(qū)的中子數(shù)，導(dǎo)致φepi逐漸下降。圖3（b）和圖3（c）的結(jié)果顯示，φepi/φfast和φth/φepi的比值會(huì)隨著慢化材料的厚度而增加，也就是說隨著厚度增加，快中子占比相對(duì)減少，熱中子占比相對(duì)增加，而一個(gè)良好的BNCT超熱中子輻照?qǐng)鲆螃誩pi/φfast≥20，φth/φepi≤0.01。

為了滿足上述要求，擬設(shè)計(jì)兩層慢化材料以充分提高超熱中子場的品質(zhì)。如圖3（a）所示，當(dāng)厚度小于27.5 cm 時(shí)，TiF3具有更高的φepi，繼續(xù)增加材料厚度后，AlF3表現(xiàn)出更好的φepi。如圖3（b）所示，為了得到更高的φepi/φfast值，材料厚度應(yīng)該盡可能地厚。因此，最終選擇了厚度為35 cm 的AlF3作為慢化體的第一層慢化材料。在該厚度下，AlF3能夠?qū)崿F(xiàn)最大的超熱中子注量率φepi，同時(shí)能夠得到較高的φepi/φfast比值和較低的φth/φepi比值。如圖3（a）和3（b）所示，TiF3在厚度小于25 cm 時(shí)，φepi和φepi/φfast相比于其他材料具有顯著的優(yōu)勢，同時(shí)由圖3（c）可知，TiF3能夠更好地控制熱中子生成，因此TiF3被選為第二層慢化材料，以重點(diǎn)提高φepi/φfast和φth/φepi的比值。圖4顯示了φepi/φfast和φth/φepi隨TiF3厚度的變化關(guān)系。

圖4 φth/φepi和φepi/φfast隨TiF3厚度的變化Fig.4 Variations of φth/φepi and φepi/φfast with the thickness of TiF3

如圖4所示，隨著TiF3厚度的增加，φth/φepi的先下降后上升，在20 cm 處達(dá)到最低值0.02。同時(shí)，在該厚度下滿足φepi/φfast≥20的要求。因此，確定第二層慢化材料TiF3的厚度為20 cm，最終兩層復(fù)合材料的慢化體組合為35 cm-AlF3+20 cm-TiF3。在該配置下，雖然φepi/φfast≥20滿足要求，但是距離φth/φepi≤0.01仍有差距，因此將基于該慢化體組合對(duì)熱中子吸收層進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.3 熱中子吸收層

如上所述，為了達(dá)到φth/φepi≤0.01的建議值，避免熱中子過多造成中子治療時(shí)對(duì)組織淺表層的傷害，需要在慢化體末端設(shè)置熱中子吸收層，常選用金屬6Li、48Cd 等在低能區(qū)具有高吸收截面的材料。相比于Cd，金屬6Li吸收熱中子時(shí)更能抑制γ射線的發(fā)射［8，25］。經(jīng)Geant4軟件模擬顯示，厚度為9 mm的金屬6Li 過 濾 熱 中 子 后 能 夠 使 得φth/φepi≤0.01，滿 足BNCT 的要求。圖5 顯示了增加熱中子吸收層前后的中子能譜對(duì)比圖，0.5 eV 以下的熱中子被較好過濾吸收，然而不可避免造成超熱中子注量降低。

圖5 9 mm-Li前后能譜變化Fig.5 Energy spectrum before and after 9 mm-Li

2.2.4 γ屏蔽層

中子在增值或慢化過程中，會(huì)與天然鈾發(fā)生238U（n，γ）239U、235U（n，γ）236U 以及與慢化材料發(fā)生27Al（n，γ）28Al、48Ti（n，γ）49Ti等輻射俘獲反應(yīng)，在其衰變時(shí)產(chǎn)生γ射線；此外，238U或235U會(huì)與中子發(fā)生裂變反應(yīng)產(chǎn)生瞬發(fā)γ射線。為了減少來自束流整形組件中的γ 射線危害，采用金屬Bi 作為γ 屏蔽層的材料。在上述慢化體和熱中子吸收層材料和厚度確定的條件下，使用Geant4軟件計(jì)算了Dγ/φepi和φth/φepi隨金屬Bi 厚度的變化，結(jié)果如圖6 所示。隨著金屬Bi厚度的增加，γ 被吸收，Dγ/φepi逐漸降低，但是熱中子數(shù)增加，導(dǎo)致φth/φepi逐漸上升。為了滿足φth/φepi≤0.01的要求，選擇Bi的厚度為2 cm。在該厚度下，Dγ/φepi比值為1.84×10?12Gy·cm2，相比于不添加γ 屏蔽層，該值降低超過兩倍，有效地減少了γ 射線造成的危害。

圖6 Dγ/φepi和φth/φepi隨金屬Bi厚度的變化Fig.6 Variations of Dγ/φepi and φth/φepi with the thickness of Bi

2.3 最終BSA優(yōu)化結(jié)構(gòu)及出口處中子束參數(shù)

根據(jù)上述分析，最終優(yōu)化后的BSA材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)詳情如圖7 所示。通過設(shè)計(jì)計(jì)算，對(duì)于能量為14 MeV及平均流強(qiáng)為80 μA的質(zhì)子束流轟擊Be靶，經(jīng)銅質(zhì)基底內(nèi)水冷散熱，產(chǎn)生的中子通過天然鈾增值和束流整形后，得到與該BSA配置對(duì)應(yīng)的中子能譜如圖5所示。在束流出口處引出的超熱中子注量率φepi達(dá) 到6.26×107n·cm?2·s?1，φepi/φfast的 值 為27，φth/φepi的值為0.009，平均方向余弦為0.75，其中快中子和熱中子注量分別占比3.5%和0.9%，而超熱中子注量占比高達(dá)95.6%。

圖7 最終圓柱形BSA示意圖1:50 cm半徑Pb；2:9 cm半徑天然鈾球；3:1.35 mm厚Be靶；4:3 mm銅質(zhì)基底（含2 mm冷卻水通道）；5:35 cm厚AlF3，左端半徑40 cm；6:20 cm厚TiF3，右端半徑8 cm；7:9 mm厚Li；8:2 cm厚BiFig.7 Diagram of final BSA configuration1:50 cm-radius Pb;2:9 cm-radius natural U;3:1.35 mm-Be;4:3 mm-Cu substrate(with 2 mm cooling water channel);5:35 cm-AlF3 with left 40 cm-radius;6:20 cm-TiF3 with right 8 cm-radius;7:9 mm-Li;8:2 cm-Bi

3 結(jié)語

本文基于能量14 MeV、平均流強(qiáng)80 μA的回旋質(zhì)子加速器，利用Geant4 軟件初步探索了質(zhì)子打靶、增值、束流整形獲得適用于硼中子俘獲治療實(shí)驗(yàn)終端方案的可能性，得到的結(jié)論如下：

1）對(duì)于14 MeV 的回旋質(zhì)子加速器，本設(shè)計(jì)采用了具有更高熔點(diǎn)（1 287 ℃）的金屬Be 靶，相對(duì)于熔點(diǎn)僅180 ℃的金屬Li靶，Be靶具有更好的熱機(jī)械性能，并且在中子特性方面，14 MeV 的質(zhì)子束流轟擊Be靶獲得的中子產(chǎn)額較Li靶更高［26］。

2）針對(duì)加速器流強(qiáng)較低的問題，參考了Hamza等學(xué)者提出的采用天然鈾增值技術(shù)［21］，通過設(shè)計(jì)后擬采用半徑為9 cm的天然鈾球體，可獲得23%的增值率；由于本方案的中子平均能量為3.25 MeV，與單能為14 MeV 和采用14 cm 半徑的天然鈾球體增值率可達(dá)近3 倍的Hamza 設(shè)計(jì)方案相比有較大差距。

3）采用AlF3和TiF3雙層復(fù)合慢化材料的實(shí)驗(yàn)終端可引出注量率為6.26×107n·cm?2·s?1的超熱中子輻照?qǐng)?，超熱中子比例高達(dá)95.6%，快中子僅占3.5%；與基于14.8 MeV和10 MeV質(zhì)子轟擊Be靶的參考文獻(xiàn)相比，他們采用簡單慢化材料得到的超熱中子比例分別為69%和76%，而快中子占比分別為17%和23%，由此可見，采用雙層復(fù)合慢化材料可能是更好的選擇［14，27］。

4）由于本文研究采用的回旋質(zhì)子加速器流強(qiáng)不高，導(dǎo)致產(chǎn)生的超熱中子注量率φepi較低，但中子注量率與熱中子注量率比值φth/φepi、超熱中子注量率與快中子注量率比值φepi/φfast均可達(dá)到IAEA 建議值的要求，該結(jié)果可用于加速器BNCT 實(shí)驗(yàn)終端的相關(guān)技術(shù)的初步驗(yàn)證性研究，為基于14 MeV質(zhì)子加速器的BNCT裝置研發(fā)做一定的技術(shù)儲(chǔ)備。

作者貢獻(xiàn)聲明盧宇：負(fù)責(zé)程序、文章的起草和修訂；李文藝：負(fù)責(zé)資料的收集與整理；徐照：負(fù)責(zé)圖表、文字的優(yōu)化；李桃生：負(fù)責(zé)研究的提出和設(shè)計(jì)。