王書揚，王興國，李彬，杜丁香，郭雅蓉，姜宏麗

基于功率平面隱極發(fā)電機低勵限制與失磁保護配合研究

王書揚，王興國，李彬，杜丁香，郭雅蓉，姜宏麗

(電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點實驗室(中國電力科學(xué)研究院有限公司)，北京 100192)

同步發(fā)電機組的低勵限制需先于失磁保護動作，而低勵限制和失磁保護的判據(jù)完全不同，因此二者的整定與配合一直是網(wǎng)源協(xié)調(diào)的一個難點。從隱極同步發(fā)電機靜穩(wěn)邊界的功率方程出發(fā)，推導(dǎo)出靜穩(wěn)邊界在功率平面上消除了機端電壓的拋物線型表達式。將失磁保護與低勵限制的判據(jù)統(tǒng)一為功率平面的拋物線型靜穩(wěn)邊界，提出了一種低勵限制與失磁保護配合的新方案。該方案物理含義明確，易于整定，可以保證失磁保護與低勵限制之間的嚴(yán)格配合關(guān)系。對某600 MW火力發(fā)電機組開展分析計算，驗證了新方案的有效性，在提升同步發(fā)電機組進相運行能力的同時保障機組和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

失磁保護；低勵限制；配合方法；功率平面；整定原則

0 引言

目前常用的發(fā)電機失磁保護主要由兩種原理：阻抗(導(dǎo)納)原理和逆無功原理[1-9]。阻抗原理主要依據(jù)靜穩(wěn)邊界條件和異步邊界條件獲得，逆無功原理失磁保護通過檢測聯(lián)網(wǎng)機組是否從系統(tǒng)側(cè)吸收無功作為主判據(jù)，判斷是否發(fā)生失磁故障。

低勵限制曲線可以根據(jù)發(fā)電機允許進相程度和系統(tǒng)實際要求的進相計算，工程中最常用的低勵限制線為直線型。

失磁保護是發(fā)電機的保護，低勵限制是勵磁系統(tǒng)的保護，因此，兩者在過去的整定計算上不存在任何聯(lián)系。但從兩者的構(gòu)成原理可知，低勵限制可以起到使機組在進相運行時不超過靜穩(wěn)極限范圍的作用, 而失磁保護在發(fā)電機失磁或低勵后及時跳閘，保護發(fā)電機本體和系統(tǒng)不受異步運行的危害。兩者在機組進相運行時，必須考慮配合關(guān)系，即勵磁調(diào)節(jié)器的低勵限制要先于失磁保護動作，限制進相運行不致使發(fā)電機靜穩(wěn)越界。而最常用的基于阻抗平面靜穩(wěn)邊界或基于阻抗平面異步邊界的失磁保護難以和功率平面上的低勵限制進行配合。文獻[10]也指出：低勵限制與失磁保護之間的配合是動態(tài)的；其次是在發(fā)電機低勵或失磁時低勵限制應(yīng)該首先動作，若低勵限制無效，則經(jīng)過一定的過渡裕量，基于靜穩(wěn)圓的失磁保護才動作，因此可以將基于靜穩(wěn)圓的失磁保護看作低勵限制的后備保護。

但是目前失磁保護普遍使用異步邊界阻抗圓判據(jù)與靜穩(wěn)極限邊界阻抗圓判據(jù)，是基于阻抗平面的判據(jù)；而低勵限制普遍使用功率平面的低勵限制線，失磁保護和低勵限制的整定與配合從原理上就較為困難。

本文通過理論推導(dǎo)得出了隱極發(fā)電機靜穩(wěn)邊界在功率平面上消去了機端電壓的純功率表達式，并以該軌跡為基礎(chǔ)，結(jié)合發(fā)電機進相運行的限制，提出了一種基于功率平面靜穩(wěn)邊界的失磁保護和低勵限制配置及整定方法，按此方法整定的發(fā)電機失磁保護和低勵限制天然地具有配合關(guān)系。

1 發(fā)電機失磁過程分析

如圖1所示的系統(tǒng)，忽略電阻分量，當(dāng)發(fā)電機失磁時，發(fā)電機內(nèi)電勢0開始降低，此時原動機調(diào)速系統(tǒng)還沒有反應(yīng)，輸出的機械功率恒定，而電磁功率減小，此時轉(zhuǎn)子有了不平衡力矩，開始加速，功角增大，保證電磁功率和機械功率平衡；而隨著功角的增大，發(fā)電機開始吸收無功，進入進相運行狀態(tài)。在發(fā)電機剛開始失磁初期，在阻抗平面上觀察機端阻抗，可以發(fā)現(xiàn)機端阻抗在阻抗平面上是一簇圓，推導(dǎo)如下。

式中：為機端測量阻抗；、為機端電壓、電流相量；P、Q分別為機端測量有功、無功；為機端功率因數(shù)角。由式(1)可以看出，發(fā)電機失磁但仍保持恒功率輸出同步運行時，機端測量阻抗是一個以(, 0)為圓心、為半徑的圓。

隨著失磁程度進一步加深，功角達到90°時，發(fā)電機運行到了靜穩(wěn)極限，從阻抗平面上來看，隱極機的靜穩(wěn)邊界也是一個圓，在隱極機靜穩(wěn)邊界上，無窮大母線處接收到的功率為

當(dāng)同步發(fā)電機進一步失磁，將進入異步運行階段, 異步阻抗是轉(zhuǎn)差率的函數(shù)。對于凸極發(fā)電機，其轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸不對稱，隨著轉(zhuǎn)子相對于定子旋轉(zhuǎn)，磁場以轉(zhuǎn)差旋轉(zhuǎn)，在一定轉(zhuǎn)差下，異步阻抗的大小還要隨轉(zhuǎn)子軸與定子a相軸線的夾角而變化，這一變化是周期性的，異步阻抗以兩倍轉(zhuǎn)差頻率作周期性變化；對于隱極機，雖然轉(zhuǎn)子本身比較對稱，但是也有大齒和小齒的差別，因此隱極機的異步阻抗也是以兩倍轉(zhuǎn)差頻率變化。異步運行時同步發(fā)電機的機端阻抗可表示為[11]

式(5)表明同步發(fā)電機在異步運行時，當(dāng)轉(zhuǎn)差率一定時，發(fā)電機機端測量阻抗軌跡在阻抗平面上為一個圓，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)差率s一定時異步運行同步發(fā)電機機端測量阻抗軌跡圖

由圖3可以看出，圓6可以寫出隱極同步發(fā)電機異步邊界的表達式為

圖3 轉(zhuǎn)差率s為常數(shù)機端測量阻抗軌跡

由上述的推導(dǎo)，可以畫出失磁全過程中機端阻抗軌跡的變化情況，如圖4所示。

圖4 失磁過程中機端阻抗軌跡變化情況

一般的失磁保護以異步阻抗圓或者靜穩(wěn)阻抗圓作為判據(jù)，通過一般的反演變換，可以將異步阻抗圓和靜穩(wěn)阻抗圓反演到功率平面上，即阻抗和功率機電壓的關(guān)系式為

可以看出，功率的共軛和阻抗的反演成線性關(guān)系，對式(4)和式(6)進行反演運算，可以得到功率平面的靜穩(wěn)邊界方程為

功率平面的異步邊界方程為

推導(dǎo)出的功率平面上的靜穩(wěn)邊界和異步邊界如圖5所示，圖中也標(biāo)注了直線型低勵限制線。

由圖5可以得出以下結(jié)論：

(2) 隱極同步發(fā)電機功率平面上的靜穩(wěn)圓內(nèi)為正常運行區(qū)，圓外為靜穩(wěn)破壞區(qū)域，而異步圓相反，圓內(nèi)為異步運行區(qū)。因此失磁后，功率平面上的機端測量功率，一定是先運動到靜穩(wěn)圓外，隨后進入異步圓內(nèi)；因此低勵限制只需要考慮與靜穩(wěn)圓配合即可，且低勵限制一定要先于基于靜穩(wěn)圓的失磁保護動作。

(3) 通過阻抗圓反演得到的功率圓，包含機端電壓分量，進相運行時, 隨著機端電壓的降低，靜穩(wěn)邊界范圍減小，進相運行的發(fā)電機有可能進入異步運行區(qū)，如圖5的A點所示。

兩點式直線低勵限制主要出現(xiàn)在早期的勵磁調(diào)節(jié)器中，由于整定方式比較簡單，必須犧牲發(fā)電機一部分進相運行能力來保證滿足進相試驗的要求。目前國內(nèi)各廠家常用的是折線式的低勵限制線，即輸入若干組(通常為4～6組)-值來擬合進相運行曲線[13]，保證充分發(fā)揮發(fā)電機進相能力，但該方法仍未解決低勵限制與失磁保護配合的問題。

2 基于純功率表達式的拋物線型靜穩(wěn)邊界

本節(jié)將推導(dǎo)出消除了機端電壓變量的靜穩(wěn)邊界純功率表達式，得到拋物線型的靜穩(wěn)邊界。

忽略所有電阻，隱極機的同步電抗為jX，系統(tǒng)阻抗為js，將圖1簡化為圖6。

圖6 隱極同步發(fā)電機接入大電網(wǎng)示意圖

結(jié)合式(12)和式(13)可得

發(fā)電機、無窮大系統(tǒng)有功、無功功率之間滿足如下關(guān)系。

圖7 純功率靜穩(wěn)邊界表達式功率平面示意圖

3 失磁保護與低勵限制配合新原理

發(fā)電機勵磁逐步減弱的過程是：進相運行→欠勵→失磁。對發(fā)電機勵磁進行調(diào)節(jié)、控制及保護的順序是：低勵限制→按靜穩(wěn)整定的失磁保護→靜穩(wěn)邊界→按失步整定的失磁保護。

換言之，它們之間的靈敏度必須嚴(yán)格按順序配合。而由第1節(jié)的推導(dǎo)，以靜穩(wěn)邊界整定的失磁保護靈敏度一定是高于以異步邊界整定的失磁保護，因此，無論失磁保護是按靜穩(wěn)圓，還是按異步邊界整定，低勵限制都與按靜穩(wěn)邊界整定的失磁配合整定，且低勵限制的靈敏度必須高于以靜穩(wěn)圓整定的失磁保護。

即使實際運行中失磁保護按異步邊界整定，也要假想一個靜穩(wěn)邊界整定的失磁保護作為低勵限制的配合基礎(chǔ)，這樣可以統(tǒng)一整定原則和方法。

基于拋物線靜穩(wěn)邊界的低勵限制與按靜穩(wěn)整定的失磁保護的配合具體方法如下。

通過整定配合系數(shù)就能夠靈活調(diào)整失磁保護和低勵限制的配合關(guān)系以及靈敏度。低勵限制、按靜穩(wěn)整定的失磁保護及靜穩(wěn)邊界三者之間在功率平面上的關(guān)系如圖8所示。

圖8 功率平面上低勵限制與失磁保護配合關(guān)系

特別需要指出的是，現(xiàn)行的低勵限制動作特性在功率平面上是一條直線，而本方案設(shè)想將低勵限制動作特性變?yōu)橐粭l拋物線(如圖8所示)。比較二者可以發(fā)現(xiàn)，低勵限制的拋物線動作特性與失磁保護的拋物線特性具有天然的配合關(guān)系，性能優(yōu)于現(xiàn)行直線型低勵限制線和基于阻抗平面靜穩(wěn)圓/異步圓的失磁保護，且物理含義清晰，易于整定。

4 算例分析

為了驗證本文提出的失磁保護與低勵限制功能配合方案的性能，本文選取了一個典型的600 MW火力發(fā)電機組，按照靜穩(wěn)邊界阻抗圓整定了靜穩(wěn)邊界，并反演到電壓平面得到了功率平面上基于靜穩(wěn)邊界的靜穩(wěn)邊界；按照實際進相運行試驗得到了直線型低勵限制線。

某600 MW火力發(fā)電機組參數(shù)如表1所示。

表1 600 MW隱極同步發(fā)電機參數(shù)表

在發(fā)電機功角小于70°和定子繞組端部最高溫度不超過允許值兩個限制條件的約束下，開展發(fā)電機進相試驗，得到發(fā)電機進相運行的允許值為

由此可以得到功率平面上基于進相試驗結(jié)果的低勵限制線為

由圖9可見，由阻抗平面靜穩(wěn)圓反演到功率平面的靜穩(wěn)圓大小與機端電壓密切相關(guān)。機端電壓越低，發(fā)電機穩(wěn)定運行的區(qū)域越小。當(dāng)機端電壓為1.0 p.u.，輸出有功在0～1.0 p.u.時，低勵限制線在靜穩(wěn)邊界之上，當(dāng)輸出有功不變，發(fā)電機進相深度越來越深時，在功率平面上運行點一定是先越過低勵限制線，自動勵磁調(diào)節(jié)器(AVR)的低勵限制功能動作，提高轉(zhuǎn)子勵磁電流，防止發(fā)電機進一步進相運行；當(dāng)AVR調(diào)節(jié)失效，運行點才會越過功率圓靜穩(wěn)邊界進入異步運行區(qū)，此時無論是基于異步圓還是基于靜穩(wěn)圓判據(jù)的失磁保護和直線型低勵限制都可以正確配合，滿足靈敏度關(guān)系[21-24]。

圖9 功率平面上直線型低勵限制與典型靜穩(wěn)圓失磁保護配合關(guān)系

而當(dāng)機端電壓降低至0.9 p.u.時，顯然基于靜穩(wěn)圓或者異步圓的失磁保護與低勵限制失去配合關(guān)系，失磁保護將先于低勵限制動作。

在平面上作出拋物線型失磁邊界和低勵限制曲線，如圖10所示。

由式(21)、式(18)及、軸共同圍成的陰影部分區(qū)域即為本文提出的低勵限制允許進相運行的區(qū)域；式(20)確定了失磁保護的動作曲線。新的綜合低勵限制線與拋物線型的失磁保護配合方案顯然具有以下特點。

(1) 拋物線型低勵限制與直線型低勵限制的結(jié)合，是為了在保證失磁保護與低勵限制配合的基礎(chǔ)上，滿足發(fā)電機進相運行時端部發(fā)熱安全要求。

圖10 功率平面上拋物線型低勵限制與拋物線靜穩(wěn)邊界失磁保護配合關(guān)系

(2) 基于功率平面拋物線型靜穩(wěn)邊界的失磁保護僅與系統(tǒng)聯(lián)系阻抗有關(guān)系，消除了機端電壓的影響，不僅整定方便，而且只要使用最小運行方式整定動作區(qū)，就一定能夠保證失磁保護的可靠性。

(3) 基于功率平面拋物線型靜穩(wěn)邊界的失磁保護與綜合低勵限制線天然具備靈敏度配合關(guān)系，無論實際失磁保護是以本文提出的拋物線型靜穩(wěn)邊界整定或以傳統(tǒng)異步圓整定，低勵限制動作區(qū)完全包含失磁保護動作區(qū)，可以很好地解決低勵限制與失磁保護整定困難的問題。

5 結(jié)論

失磁保護是發(fā)電機的涉網(wǎng)保護，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行有著重要意義，而低勵限制則是配置在自動勵磁調(diào)節(jié)器中對發(fā)電機本體的保護，主要為了防止發(fā)電機端部溫升對本體造成損害，兩者天然具備配合關(guān)系，低勵限制可以在勵磁電流降低時調(diào)節(jié)勵磁回路增大勵磁電流，只有當(dāng)勵磁調(diào)節(jié)器失去作用，轉(zhuǎn)子電流降低到危害系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性時，失磁保護才會動作切除發(fā)電機，從這種角度來說，失磁保護可以視為低勵限制的后備保護，兩者在靈敏度上應(yīng)嚴(yán)密配合。

在工程上，失磁保護一直以來采用阻抗平面上的靜穩(wěn)邊界圓以及異步邊界圓作為整定基礎(chǔ)，而低勵限制一直采用進相試驗確定的功率平面上的折線式或者直線式的動作曲線，兩者之間的配合從原理上講較為困難。而通過常規(guī)的反演變換，將基于靜穩(wěn)圓(或異步圓)的失磁保護動作區(qū)，從阻抗平面轉(zhuǎn)換到功率平面后，動作區(qū)不僅與系統(tǒng)聯(lián)系阻抗有關(guān)，還與機端電壓相關(guān)，整定配合上存在困難。

本文通過理論分析推導(dǎo)出了功率平面上與機端電壓無關(guān)的拋物線型靜穩(wěn)邊界，并以此為基礎(chǔ)提出了一種新的低勵限制與失磁保護配合方案，新方案不僅物理含義明確，整定方便，還可以保證失磁保護與低勵限制的配合關(guān)系。對于凸極機而言，其靜穩(wěn)邊界不易直接推導(dǎo)，是否存在與機端電壓無關(guān)的功率平面靜穩(wěn)邊界表達式仍待進一步探究。

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WANG Shuyang, WANG Xingguo, LI Bin, DU Dingxiang, GUO Yarong, JIANG Hongli

(State Key Laboratory for Security and Energy Saving (China Electric Power Research Institute Co., Ltd.), Beijing 100192, China)

The low excitation limit of a synchronous generator set needs to operate before the loss of excitation protection. However, the criteria for the low excitation limit and the loss of excitation protection are completely different. Therefore their setting and coordination have always been a difficulty in network source coordination. Using the power equation of the static stability boundary of a round pole synchronous generator, the parabolic expression of the static stability boundary eliminating the terminal voltage on the power plane is derived. The criteria of loss of excitation protection and low excitation limitation are unified into the parabolic static stability boundary of the power plane, and a new scheme combining these criteria is proposed. The scheme has clear physical meaning and is easy to set. This can ensure the strict cooperation between loss of excitation protection and low excitation limit. The effectiveness of the new scheme is verified by the analysis of and calculation for a 600 MW thermal power generation unit. It ensures the safe and stable operation of the unit and the power grid while improving the leading phase operation capacity of the synchronous generator unit.

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 5700-202055332A-0-0-00).

loss of excitation protection; low excitation limit; coordination method; power plane; setting principle

10.19783/j.cnki.pspc.210639

國家電網(wǎng)公司總部科技項目資助“基于寬頻多源信息交流線路故障識別及保護技術(shù)”(5700-202055332A-0-0-00)

2021-03-31；

2021-08-18

王書揚(1993—)，男，通信作者，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。E-mail: wangshuyang@ epri.sgcc.com.cn

(編輯 許 威)