王 銜，邱 松，陳 濤

（1. 中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032；2. 同濟(jì)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)服役性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

0 引言

風(fēng)能作為最清潔安全的環(huán)境友好型能源之一，對(duì)解除當(dāng)前人類面臨的能源危機(jī)具有重要任用。隨著陸上風(fēng)電技術(shù)的不斷發(fā)展和日臻成熟，人們開(kāi)始將目光轉(zhuǎn)向風(fēng)能資源更加豐富且建設(shè)區(qū)域更加廣闊的近海。我國(guó)具有十分豐富的近海風(fēng)力資源，但目前我國(guó)的海上風(fēng)電機(jī)組容量仍偏小。國(guó)家在《能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中指出，要積極開(kāi)發(fā)海上風(fēng)力資源，推動(dòng)海上風(fēng)電的技術(shù)進(jìn)步和商業(yè)化運(yùn)營(yíng)，發(fā)展7 ～10 MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組。裝機(jī)容量擴(kuò)大使得風(fēng)機(jī)葉輪的半徑和重量增加，由此對(duì)基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)的安全性提出了更高的要求。海上風(fēng)電基礎(chǔ)需考慮風(fēng)荷載的影響，結(jié)構(gòu)自重較小，在風(fēng)浪荷載作用下位移較大，且疲勞荷載次數(shù)較多，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在20 a使用壽命內(nèi)需承受高達(dá)10次循環(huán)荷載作用，因此支撐結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載作用下的疲勞性能對(duì)其安全性有重要影響。灌漿連接段作為連接海上風(fēng)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)（塔身和樁基礎(chǔ)）最常用的結(jié)構(gòu)，對(duì)其疲勞性能進(jìn)行研究至關(guān)重要。

目前，單樁結(jié)構(gòu)在海上風(fēng)電領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，截至2019年，單樁基礎(chǔ)形式占?xì)W洲所有已裝機(jī)的海上風(fēng)電基礎(chǔ)的81%。廣東外羅灣項(xiàng)目也采用該結(jié)構(gòu)形式，本文結(jié)合該項(xiàng)目設(shè)計(jì)單樁結(jié)構(gòu)灌漿連接段試件，并對(duì)其進(jìn)行四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)和疲勞后軸壓試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)中的典型試件進(jìn)行有限元數(shù)值研究，將所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性，為未來(lái)的灌漿連接段參數(shù)分析奠定基礎(chǔ)。

1 灌漿連接段四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)

對(duì)設(shè)計(jì)的5 根灌漿連接段試件進(jìn)行四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，表1 為灌漿連接段試件的幾何尺寸和疲勞荷載幅值情況，圖1 為加載裝置簡(jiǎn)圖。試件依據(jù)規(guī)范DNV-OS-J101-2014設(shè)計(jì)，試驗(yàn)考慮灌漿連接段長(zhǎng)度和荷載幅值對(duì)灌漿連接段疲勞性能的影響。其中M為根據(jù)規(guī)范計(jì)算的不同長(zhǎng)度灌漿連接段的靜力極限彎曲承載力。

圖1 灌漿連接段四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)加載裝置簡(jiǎn)圖

表1 灌漿連接段試件的幾何尺寸和疲勞荷載幅值情況

試驗(yàn)鋼管采用NV-A36 船鋼制作，灌漿材料采用某高性能水泥基灌漿材料，根據(jù)我國(guó)室溫金屬拉伸規(guī)范和BS EN 13412 規(guī)范，2 種材料的主要性能見(jiàn)表2。

表2 灌漿連接段試件材料的主要性能

經(jīng)過(guò)200 萬(wàn)次彎曲疲勞加載之后，試件1 ～試件4 并未出現(xiàn)明顯的彎矩承載力退化現(xiàn)象，灌漿連接段端部的灌漿材料也未出現(xiàn)明顯的裂紋和破碎。同時(shí)，在5 號(hào)試件中，由于試驗(yàn)荷載幅值較大，試件過(guò)渡段內(nèi)加勁板（見(jiàn)圖2）處焊縫在經(jīng)歷約128 萬(wàn)次疲勞荷載之后出現(xiàn)了開(kāi)裂現(xiàn)象并延伸至整個(gè)鋼管，導(dǎo)致試驗(yàn)停止，而灌漿連接段本身未出現(xiàn)任何破壞。在試驗(yàn)過(guò)程中，盡管局部應(yīng)變或位移顯示了退化現(xiàn)象的出現(xiàn)，灌漿連接段并未出現(xiàn)明顯的可視變化。以試件3 為例，灌漿連接段受拉區(qū)局部應(yīng)變退化見(jiàn)圖3，灌漿連接段端部?jī)射摴荛g相對(duì)位移在荷載循環(huán)10 萬(wàn)次左右出現(xiàn)明顯的增大現(xiàn)象（見(jiàn)圖4）。然而，灌漿連接段試件的抗彎剛度并未出現(xiàn)明顯的退化現(xiàn)象（見(jiàn)圖5）。有關(guān)試驗(yàn)的其他詳情參見(jiàn)文獻(xiàn)［4］，在此不再贅述。

圖2 試件5內(nèi)加勁鋼板焊縫破壞情況

圖3 灌漿連接段受拉區(qū)局部應(yīng)變退化

圖4 灌漿連接段端部相對(duì)豎向位移

圖5 試件3跨中位移曲線

2 灌漿連接段四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模擬

灌漿連接段是由鋼管和灌漿材料組成的組合結(jié)構(gòu)。對(duì)于鋼材，采用雙折線模型和von Mises屈服準(zhǔn)則并遵循規(guī)范DNV GL-RP-0419，將試驗(yàn)測(cè)得的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為實(shí)際應(yīng)力和實(shí)際應(yīng)變。

對(duì)于灌漿材料，采用軟件ABAQUS中的混凝土塑性損傷（Concrete Damage Plasticity，CDP）模型模擬。在灌漿材料圓柱體試件抗壓試驗(yàn)中，當(dāng)試件的荷載達(dá)到峰值時(shí)，內(nèi)部積攢了很大的能量，繼續(xù)采用位移加載會(huì)使試件出現(xiàn)突然碎裂崩開(kāi)的現(xiàn)象，因此無(wú)法獲得灌漿材料抗壓曲線的下降段。本文采用過(guò)鎮(zhèn)海研究得出的高強(qiáng)混凝土的單軸受壓應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線，對(duì)灌漿材料受壓曲線的下降段進(jìn)行模擬。另外，在ABAQUS中使用CDP模型時(shí)，需要用戶輸入材料的非線性應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系，具體實(shí)現(xiàn)方式可參考文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］。

考慮到對(duì)稱性，只建立灌漿連接段1／2 結(jié)構(gòu)的模型，主要包括樁管、過(guò)渡段和灌漿材料等3 部分（見(jiàn)圖6）。另外還有分配梁、支座和加勁板等部件，這些部件并不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，建模時(shí)對(duì)其作簡(jiǎn)化處理。假定不考慮分配梁的變形，將其簡(jiǎn)化為剛性桿，并忽略支座和加勁板的細(xì)部構(gòu)造，采用簡(jiǎn)單的幾何尺寸建模。

圖6 彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型概況

模型中所有單元都采用8 節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分實(shí)體（C3D8R）單元，以縮短計(jì)算時(shí)間，并防止出現(xiàn)“剪力鎖死”等不利的有限元計(jì)算結(jié)果。圖7 為彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型網(wǎng)格及約束定義，在厚度方向?qū)⑦^(guò)渡段和鋼管劃分為4 層單元。采用梯形剪力鍵模擬焊接光圓鋼筋，梯形剪力鍵的形狀與實(shí)際剪力鍵接近，且網(wǎng)格比較容易劃分整齊，能避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸形、尖角和網(wǎng)格尺寸依賴性等問(wèn)題。剪力鍵局部區(qū)域的網(wǎng)格劃分比非剪力鍵區(qū)域更加精細(xì)，剪力鍵高度方向和寬度方向都至少劃分4 層單元。灌漿段環(huán)向劃分50 層網(wǎng)格。最小網(wǎng)格尺寸定義為灌漿連接段單樁管外徑的1／30。

圖7 彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型網(wǎng)格及約束定義

剛性分配梁左側(cè)與樁管加載支座頂板中心線采用耦合接觸，約束所有的自由度，用以模擬固定支座；分配梁右側(cè)與過(guò)渡段加載支座頂板中心線采用耦合接觸，釋放y方向的約束，使之滿足滑動(dòng)支座條件。設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)固定在分配梁上，將x方向的位移荷載加在分配梁的參考點(diǎn)上。有限元模型中采用位移加載，從而獲得加載點(diǎn)的反力和試件的剛度。灌漿材料與鋼管在法向上采用“硬接觸”，在切向上采用DNV GL-RP-0419中推薦的庫(kù)倫摩擦接觸（摩擦因數(shù)根據(jù)DNV-OS-J101-2014選擇0.7），其余所有接觸面都采用“tie”接觸。2 個(gè)支承支座的底面都采用固定約束。

本文僅給出具有代表性的試件3 的靜載過(guò)程的主要模擬結(jié)果。圖8 為試件3 跨中的荷載-位移曲線模擬結(jié)果。由圖8 可知，模型能較為準(zhǔn)確地模擬試件的剛度，表明本文采用的材料模型、接觸面設(shè)定和模型簡(jiǎn)化都較為準(zhǔn)確，可應(yīng)用于后續(xù)的參數(shù)分析研究中。圖9為試件3 沿灌漿連接段長(zhǎng)度方向的過(guò)渡段鋼管上縱向應(yīng)力分布模擬結(jié)果，由于試驗(yàn)中鋼材并未進(jìn)入屈服階段，將應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果乘以鋼材的楊氏模量196656 MPa得到了應(yīng)力值。由圖9 可知，模型模擬得到的應(yīng)力結(jié)果與試驗(yàn)值基本相同，但應(yīng)力值普遍偏小。分析可能的原因，在于鋼材拉伸試塊的彈性模量與實(shí)際試件中鋼管的彈性模量相比偏小。

圖8 試件3跨中的荷載-位移曲線模擬結(jié)果（靜載過(guò)程）

圖9 試件3縱向應(yīng)力分布模擬結(jié)果（靜載過(guò)程）

利用有限元模型結(jié)果中的鋼管應(yīng)力分布和灌漿材料應(yīng)力云圖，可采用DNV GL-RP-C203 鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范和DNV GL-ST-C502 海上混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中相應(yīng)的疲勞性能分析方法對(duì)試件的疲勞壽命進(jìn)行分析計(jì)算。

鋼管焊接剪力鍵的疲勞性能可采用“熱點(diǎn)應(yīng)力法”分析，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)［14］，在此不再贅述。通過(guò)對(duì)有限元模擬結(jié)果中過(guò)渡段鋼管和樁管的各應(yīng)力分量云圖進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，沿灌漿連接段長(zhǎng)度方向的鋼管縱向應(yīng)力在數(shù)值上比其他應(yīng)力分量大很多，起控制作用（見(jiàn)圖10）。從圖10 中可看出，灌漿連接段受拉側(cè)的過(guò)渡段①號(hào)剪力鍵右側(cè)拉應(yīng)力最大，是需進(jìn)行熱點(diǎn)應(yīng)力分析的關(guān)鍵區(qū)域。當(dāng)提取疲勞荷載上限573.3 kN和下限216.58 kN時(shí)，灌漿連接段對(duì)稱截面上，過(guò)渡段①號(hào)剪力鍵右側(cè)靠近焊趾位置處各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分量包括平行于焊縫方向的正應(yīng)力σ、平行于焊縫方向的剪應(yīng)力τ和垂直于焊縫方向的正應(yīng)力σ，其中σ為控制分量。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到焊趾處的有效熱點(diǎn)應(yīng)力幅值Δσ= 86.99 MPa，選用空氣中的鋼材D類S-N曲線，得到該焊接剪力鍵的疲勞壽命N=810464 次。

圖10 疲勞峰值荷載573.3 kN下試件3沿灌漿連接段長(zhǎng)度方向上的鋼管縱向應(yīng)力云圖

灌漿材料的疲勞性能可采用第三主應(yīng)力配合S-N 曲線的方式計(jì)算，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)［15］，在此不再贅述。通過(guò)對(duì)峰值荷載（573.3 kN）下試件3 中灌漿材料第三主應(yīng)力云圖（見(jiàn)圖11）進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，最大值出現(xiàn)在模型對(duì)稱截面受壓區(qū)的過(guò)渡段①號(hào)剪力鍵右側(cè)荷載上限（573.3 kN）處，該位置灌漿材料單元積分點(diǎn)最大的第三主應(yīng)力為89.61 MPa；取荷載下限時(shí)，相同單元積分點(diǎn)處的第三主應(yīng)力為34.87 MPa。試驗(yàn)不考慮材料的分項(xiàng)系數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)材料強(qiáng)度的折減，通過(guò)計(jì)算得到灌漿材料的疲勞壽命N= 617 次。

圖11 疲勞峰值荷載573.3 kN下試件3內(nèi)灌漿材料第三主應(yīng)力云圖

該計(jì)算結(jié)果顯示，相比焊接剪力鍵的疲勞壽命810464次，是灌漿材料的疲勞壽命N = 617 次起控制作用。這與第1 節(jié)所述試驗(yàn)中觀察到的幾個(gè)位置的應(yīng)變?cè)? 萬(wàn)次荷載循環(huán)之后的靜力循環(huán)中出現(xiàn)退化的現(xiàn)象相符。同時(shí)，相關(guān)計(jì)算結(jié)果也表明，規(guī)范中的疲勞性能評(píng)價(jià)方法有一定的保守性，可應(yīng)用于設(shè)計(jì)工作中。

3 灌漿連接段疲勞后軸壓試驗(yàn)

灌漿連接段在使用過(guò)程中仍需承受上部結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的軸向荷載，且在四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)中，雖有局部退化現(xiàn)象出現(xiàn)，但灌漿連接段本身未出現(xiàn)明顯破壞。因此，對(duì)5 根經(jīng)過(guò)彎曲疲勞的灌漿連接段試件進(jìn)行軸向靜力極限強(qiáng)度試驗(yàn)。

對(duì)5 根經(jīng)過(guò)彎曲疲勞的灌漿連接段試件進(jìn)行氧氣火焰切割，去除試件兩側(cè)多余的鋼管，并設(shè)計(jì)樁管加載端部和過(guò)渡段加載端部進(jìn)行加載（見(jiàn)圖12）。由于試驗(yàn)機(jī)只能采用力控制，故采用分級(jí)加載的方式，每級(jí)加載50 kN，到達(dá)預(yù)定荷載之后，持續(xù)30 s記錄應(yīng)變片和位移計(jì)數(shù)據(jù)。加載過(guò)程會(huì)在試驗(yàn)機(jī)荷載突降之后停止。

圖12 灌漿連接段軸壓試驗(yàn)加載裝置簡(jiǎn)圖

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有試件都是因頂部過(guò)渡段鋼管受壓屈曲而破壞的。典型的疲勞后軸壓試件破壞模式見(jiàn)圖13；5 根灌漿連接段試件的彎矩荷載歷史和軸向受壓殘余極限承載力見(jiàn)表3。

圖13 典型的疲勞后軸壓試件破壞模式

表3 灌漿連接段試件的彎矩荷載歷史和軸向受壓殘余極限承載力

由5 根試件的破壞模式可知：即使灌漿連接段經(jīng)歷了彎曲疲勞荷載循環(huán)，且在疲勞循環(huán)中出現(xiàn)了局部退化，其仍具有足夠的軸向殘余承載力保證其在鋼管屈曲前不發(fā)生破壞。然而，由表3 可知，殘余軸向承載力似乎與灌漿連接段長(zhǎng)度和彎曲疲勞歷史無(wú)關(guān)，反而是試件加工質(zhì)量會(huì)對(duì)其計(jì)算結(jié)果有很大影響。試件鋼管在彎卷、焊接和火焰切割中都會(huì)引入殘余應(yīng)力。同時(shí)，由于過(guò)渡段鋼管的厚度僅有6 mm，更易受到殘余應(yīng)力的影響。由于鋼管上的通長(zhǎng)焊縫位于環(huán)向的270°位置處，因此試驗(yàn)中的鋼管屈曲大多始于該位置。

有關(guān)試驗(yàn)的更多詳細(xì)信息參見(jiàn)文獻(xiàn)［6］，在此不再贅述。

4 灌漿連接段疲勞后軸壓試驗(yàn)有限元模擬

對(duì)灌漿連接段軸壓試驗(yàn)中的試件3 進(jìn)行數(shù)值模擬?？紤]到軸壓試驗(yàn)的對(duì)稱性，僅對(duì)灌漿連接段的1／4結(jié)構(gòu)建立模型，并補(bǔ)充過(guò)渡段加載端部和樁管加載端部的部件（見(jiàn)圖14）。由于該部件不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，且其形狀較為復(fù)雜，故采用二階四面體（C3D10）單元模擬。

圖14 軸壓試驗(yàn)中試件3的有限元模型

在模型頂部建立參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)耦合到過(guò)渡段加載端部的頂部截面上。加載時(shí)，將豎向位移施加在頂部參考點(diǎn)上即可。灌漿連接段鋼管與加載端部之間采用“tie”接觸。樁管加載端部底面與地面固接。

圖15 為軸壓試驗(yàn)中試件3 的有限元結(jié)果，模型因過(guò)渡段鋼管頂部屈曲而發(fā)生破壞，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。模型最大軸向承載力為4421.2 kN，該承載力明顯大于試驗(yàn)值，主要原因是模型中并沒(méi)有考慮實(shí)際鋼管中存在的殘余應(yīng)力。這些殘余應(yīng)力難以準(zhǔn)確估計(jì)，但對(duì)厚度為6 mm的過(guò)渡段的受壓屈服的影響顯著。因此，不考慮殘余應(yīng)力的有限元模型會(huì)明顯高估試件的承載力。

圖15 軸壓試驗(yàn)中試件3的有限元結(jié)果

圖16 為軸壓試驗(yàn)中試件3 內(nèi)灌漿材料的Tresca應(yīng)力云圖。從圖16 中可很清晰看出灌漿材料內(nèi)形成的斜壓短柱。圖17 為試件3 內(nèi)灌漿材料的等效塑性拉應(yīng)變（Equivalent Plastic Strain in Uniaxial Tension，PEEQT）發(fā)展情況，已有很多學(xué)者提出，在ABAQUS中使用CDP模型模擬混凝土?xí)r，可使用PEEQT表征裂紋的發(fā)展。對(duì)于不同的混凝土材料，不同學(xué)者采用的表征混凝土裂紋的PEEQT值不完全相同，但這些值都介于2 ×10～5 ×10范圍內(nèi)，認(rèn)為PEEQT超過(guò)此值時(shí)，混凝土?xí)_(kāi)裂。本文采用5 ×10表征裂紋的發(fā)生。從圖17 中可看出，灌漿材料的剪力鍵局部最先發(fā)生碎裂，隨后向灌漿材料內(nèi)部擴(kuò)展，逐漸形成貫穿灌漿層的裂紋。

圖16 試件3內(nèi)灌漿材料的 Tresca應(yīng)力云圖

圖17 軸壓試驗(yàn)中試件3內(nèi)灌漿材料的等效塑性拉應(yīng)變（PEEQT）發(fā)展情況

該模擬結(jié)果證明本文中的有限元模型可基本反映出軸壓荷載條件下灌漿連接段內(nèi)部的應(yīng)力分布，且通過(guò)等效塑性拉應(yīng)變能較為直觀地反映灌漿材料內(nèi)的裂紋發(fā)展情況。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)單樁結(jié)構(gòu)灌漿連接段試件的四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)和疲勞后軸壓試驗(yàn)中的典型試件進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果相比較發(fā)現(xiàn)：四點(diǎn)彎曲數(shù)值模型能較為準(zhǔn)確地反映試件的剛度和應(yīng)變分布；該模型可結(jié)合DNV GL-RP-C203 和DNN GL-ST-C502 中的疲勞性能分析方法對(duì)灌漿連接段的疲勞性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合，且具有一定的保守性，可應(yīng)用于單樁結(jié)構(gòu)灌漿連接段設(shè)計(jì)中。對(duì)疲勞后軸壓試驗(yàn)的模擬可基本反映出試件的破壞模式和灌漿材料內(nèi)部的應(yīng)力分布及裂紋發(fā)展情況。綜上，本文提出的數(shù)值模型可模擬復(fù)雜受力狀態(tài)下的灌漿連接段，為后續(xù)工作中灌漿連接段的參數(shù)分析和疲勞性能評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ)。