張枝偉，雷興海，吳桂義，李 強(qiáng)，李 飛

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.盤(pán)江精煤股份有限公司 土城礦，貴州 六盤(pán)水 553529)

煤礦開(kāi)采過(guò)程中，巖巷掘進(jìn)速度低已成為我國(guó)煤礦采掘接替緊張的主要原因之一[1]。目前我國(guó)煤礦巖巷的掘進(jìn)方式主要有掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)和鉆爆法破巖掘進(jìn)。由于鉆爆法針對(duì)不同巷道斷面大小、巖性等情況，具有適應(yīng)性強(qiáng)、不受巷道形狀和長(zhǎng)度限制等特點(diǎn)，所以鉆爆法仍將長(zhǎng)期作為巖巷掘進(jìn)的主要方法[2]。巷道采用鉆爆法掘進(jìn)時(shí)，裝藥結(jié)構(gòu)通常為柱狀裝藥[3]。因此，通過(guò)分析不同裝藥結(jié)構(gòu)柱狀藥包爆破荷載作用下巷道圍巖的損傷規(guī)律，探索最佳的裝藥結(jié)構(gòu)，對(duì)煤礦巷道安全快速掘進(jìn)、選取合適的支護(hù)方式以及降低煤礦生產(chǎn)成本具有重要意義[4-11]。

目前主要研究分析了爆破振動(dòng)、巷道斷面、爆破參數(shù)及地質(zhì)條件等因素下爆破荷載對(duì)圍巖的損傷規(guī)律，而對(duì)藥包形式、裝藥結(jié)構(gòu)所引起的圍巖損傷規(guī)律研究較少。因此，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)不同裝藥結(jié)構(gòu)爆破荷載作用下泥質(zhì)粉砂巖巷道圍巖的損傷規(guī)律展開(kāi)研究，以期為煤礦泥質(zhì)粉砂巖巷道爆破掘進(jìn)提供參考。

1 工程概況

貴州省土城礦211208回風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷布置于21采區(qū)12號(hào)煤層底板中，井下標(biāo)高為+1250m，上覆9號(hào)煤層與掘進(jìn)工作面間距為24～27m，下覆13-2號(hào)煤層與掘進(jìn)工作面間距為16～22m。掘進(jìn)工作面范圍內(nèi)無(wú)褶皺、陷落柱等，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度為中等類(lèi)型。該煤層頂?shù)装逯饕獮槟噘|(zhì)粉砂巖，厚度為4～8m，普氏系數(shù)為4～5，屬于中硬巖層，單軸抗壓強(qiáng)度為36.9～116.4MPa，平均單軸抗壓強(qiáng)度為64.7MPa。

巷道斷面為半圓拱形，凈寬5m，凈高3.1m，凈斷面積12.81m2，巷道長(zhǎng)度為72m，采用錨網(wǎng)支護(hù)。巷道采用鉆眼爆破工藝掘進(jìn)，一次打眼、裝藥、全斷面一次起爆。掏槽方式為楔形掏槽法，周邊眼與設(shè)計(jì)輪廓線距離為200mm，掏槽眼深度為1.8m，周邊眼、底眼及輔助眼深度為1.6m。所有炮眼采用耦合連續(xù)柱狀裝藥，串聯(lián)一次起爆，起爆方式為正向起爆。炮孔布置如圖1所示。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)顯示，爆破后對(duì)巷道圍巖損傷較大，巷道支護(hù)困難。

圖1 炮孔布置方案(mm)

2 巖體柱狀藥包爆破荷載作用下?lián)p傷計(jì)算

2.1 巖石中有限長(zhǎng)柱狀藥包爆破荷載分析

根據(jù)聲學(xué)近似原理，耦合柱狀藥包爆炸后，對(duì)巖石施加的初始?jí)毫σ?jiàn)式(1)[12，13]：

式中，p為藥包爆破后巖石中的初始?jí)毫Γ琈Pa；p0為炸藥的爆轟壓，MPa；ρ和ρ0為爆破巖石和使用炸藥的密度，kg/m3；CP和D分別為巖石中的聲速和炸藥的爆速m/s；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱系數(shù)，取3。

不耦合裝藥柱狀藥包爆炸后，對(duì)巖石施加的初始?jí)毫σ?jiàn)式(3)：

2.2 柱狀藥包爆破作用下圍巖損傷變量定義

2.2.1 爆炸應(yīng)力波作用下?lián)p傷因子的定義

爆炸應(yīng)力波作用下產(chǎn)生的裂紋數(shù)與應(yīng)力峰值成正比[15]，見(jiàn)式(4)—(5)：

N∝σr

(4)

或

爆破荷載下裂紋數(shù)與計(jì)算點(diǎn)到裝藥中心的距離函數(shù)關(guān)系式為：

式中，kd為應(yīng)力波動(dòng)態(tài)作用下的比例系數(shù)；p0d為炸藥爆轟壓，MPa。

爆破應(yīng)力波作用下巖石損傷因子見(jiàn)式(7)：

式中，Dd(r)為損傷因子；vd為動(dòng)態(tài)泊松比。

2.2.2 高壓爆轟氣體作用下巖石損傷因子定義

在爆炸應(yīng)力波作用后，會(huì)在孔壁的周?chē)a(chǎn)生大量的裂隙和裂紋，爆炸產(chǎn)生的高壓爆轟氣體從孔壁滲入裂隙和裂紋中，形成一個(gè)新的應(yīng)力場(chǎng)[14-16]。高壓爆轟氣體產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)壓力，會(huì)對(duì)裂紋和裂隙造成二次損傷，高壓爆轟氣體的準(zhǔn)靜態(tài)作用損傷的時(shí)間大于應(yīng)力波的動(dòng)作用時(shí)間。高壓爆轟氣體在炮孔中發(fā)生等熵絕熱膨脹，充滿(mǎn)整個(gè)炮孔時(shí)的氣體壓力，即作用于炮孔壁上的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。根據(jù)爆轟熱力學(xué)相關(guān)理論可知，當(dāng)高壓爆轟氣體充滿(mǎn)整個(gè)炮孔時(shí)，孔壁上準(zhǔn)靜態(tài)壓力按式(8)計(jì)算：

得到爆轟氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用下的損傷因子為：

式中，vj為靜態(tài)泊松比；kj為爆轟氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用下的比例系數(shù)。

巖體爆破損傷是爆炸應(yīng)力波與爆轟氣體共同作用的結(jié)果，參考潘鵬飛等[17]的研究可得到兩者共同作用下爆破損傷因子為：

D(r)=1-[1-Dd(r)]×[1-Dj(r)]

(10)

上式中比例系數(shù)kd和kj可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者類(lèi)比法確定，p0d，p0j可以根據(jù)不同的裝藥結(jié)構(gòu)，參考爆炸力學(xué)中相關(guān)理論確定。

在爆破施工設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)裝藥結(jié)構(gòu)、爆破參數(shù)和工程地質(zhì)條件，參考式(10)求出爆破荷載作用下炮孔周?chē)鷰r體的損傷范圍。

根據(jù)黃興建、趙冬等[14-16]的研究結(jié)果基于工程地質(zhì)條件，取泥質(zhì)粉砂巖的動(dòng)態(tài)泊松比為vd=0.139，靜態(tài)泊松比vj=0.127，密度為2240kg/m3，巖石中聲速為4.516km/s。結(jié)合煤礦許用乳化炸藥參數(shù)，對(duì)泥質(zhì)粉砂巖單孔爆破時(shí)耦合連續(xù)裝藥和不耦合連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的損傷范圍進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。當(dāng)損傷因子取D=0 .19時(shí)，計(jì)算得到耦合連續(xù)裝藥和不耦合連續(xù)裝藥的損傷半徑分別為1265.28mm和1131.84mm。

表1 泥質(zhì)粉砂巖損傷因子計(jì)算表

3 數(shù)值模擬分析

利用LS-DYNA有限元數(shù)值軟件，對(duì)柱狀藥包爆破荷載作用下巖體的爆破效應(yīng)進(jìn)行研究，分析不同裝藥結(jié)構(gòu)爆破荷載作用下圍巖的損傷演化規(guī)律。

3.1 本構(gòu)模型的選取及參數(shù)確定

在數(shù)值模擬分析的過(guò)程中，模型的選擇對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是不可忽略的，因此，在選擇材料模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)和材料變形等條件確定。在LS-DYNA中采用solid164創(chuàng)建巖體、炸藥和空氣的實(shí)體單元，考慮到炸藥爆炸的特殊性，選用ALE算法能解決因單元網(wǎng)格嚴(yán)重變形造成的數(shù)值計(jì)算障礙。

在王宇濤、李洪超等[20，21]學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，選用RHT模型作為數(shù)值模擬的材料模型，模擬泥質(zhì)粉砂巖在單孔爆破荷載作用下炮孔周?chē)膿p傷分布。其參數(shù)為密度為0.002374g/mm3，剪切模量為0.6×104MPa，單位換算系數(shù)為0，侵蝕塑性應(yīng)變?chǔ)艦?，參數(shù)B0為1.22，參數(shù)B1為1.22，參數(shù)T1為4.387MPa，參數(shù)T2為0MPa，破壞面系數(shù)A為2.5，破壞面系數(shù)N為0.85，抗壓強(qiáng)度為64.7MPa，相對(duì)剪切強(qiáng)度系數(shù)為0.07，相對(duì)拉伸強(qiáng)度系數(shù)為0.05，依賴(lài)系數(shù)Q0為0.72，依賴(lài)系數(shù)B為0.01，壓縮應(yīng)變率為3×10-5，拉伸應(yīng)變率為3×10-6，斷裂壓縮應(yīng)變率為3×1025，壓縮應(yīng)變率依賴(lài)系數(shù)為0.025，拉伸應(yīng)變率依賴(lài)系數(shù)為0.045，影響系數(shù)為0.001，壓縮屈服面參數(shù)為0.85，拉伸屈服面參數(shù)為0.4，剪切模量折減系數(shù)為0.25，損傷因子D1為0.025，損傷因子D2為1，損傷殘余應(yīng)變?yōu)?.01，殘余表面系數(shù)AF為2.5，殘余表面系數(shù)NF為0.85，系數(shù)A1為4.387×104MPa，系數(shù)A2為4.94×104MPa，系數(shù)A2為1.162×104MPa，粉碎壓力為183MPa，壓實(shí)壓力為8×103MPa，孔隙度指數(shù)為3。炸藥采用煤礦許用乳化炸藥進(jìn)行數(shù)值模擬分析，炸藥材料模型的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 炸藥HEB模型材料參數(shù)表

炸藥材料模型與JWL狀態(tài)方程結(jié)合使用，使用的炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)表

采用的空氣模型材料為MAT_NULL，采用狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL進(jìn)行描述。其狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 空氣LP狀態(tài)方程及材料參數(shù)

3.2 不同裝藥結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立

通過(guò)建立柱狀耦合連續(xù)、耦合不連續(xù)、不耦合連續(xù)和不耦合不連續(xù)裝藥數(shù)值模型，分析泥質(zhì)粉砂巖在單孔爆破荷載作用下，不同裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)炮孔周?chē)鷩鷰r的損傷分布規(guī)律。對(duì)炮孔尺寸進(jìn)行等比例縮小，四種裝藥結(jié)構(gòu)模型尺寸為長(zhǎng)×寬×高=800mm×800mm×3mm，炮孔孔徑為5mm，孔深為250mm，采用空氣作為填充介質(zhì)。在建模的過(guò)程中，對(duì)z方向的位移進(jìn)行約束，以實(shí)現(xiàn)平面應(yīng)變條件，為了與實(shí)際工程更佳符合，將模型的底部和兩側(cè)設(shè)置為無(wú)反射邊界。

在LS-DYNA前處理中根據(jù)不同裝藥結(jié)構(gòu)的藥包尺寸建立分析模型，劃分網(wǎng)格，創(chuàng)建PART，并輸出相應(yīng)的K文件。根據(jù)前述的材料模型和材料參數(shù)，通過(guò)LS-PrePost后處理軟件對(duì)K文件進(jìn)行修改。LS-DYNA求解器求解修改后的K文件，利用LS-PrePost查看和分析結(jié)果。

3.3 不同裝藥結(jié)構(gòu)柱狀藥包數(shù)值模擬結(jié)果及分析

建立四種裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行單孔爆破數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，四種裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)為：耦合連續(xù)裝藥半徑為5mm，裝藥長(zhǎng)度為60mm，藥包高度與直徑比為6；耦合不連續(xù)裝藥半徑為5mm，裝藥長(zhǎng)度為70mm，藥包之間采用空氣作為填充物；不耦合連續(xù)裝藥半徑為2.5mm，裝藥長(zhǎng)度為120mm，不耦合系數(shù)為2，藥包與孔壁之間采用空氣填塞；不耦合不連裝藥半徑為2.5mm，藥包間隔距離為10mm，裝藥長(zhǎng)度為130mm。四種裝藥結(jié)構(gòu)的起爆方式均為正向起爆。模擬結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，在爆轟波和高壓爆轟氣體的共同作用下，采用不同柱狀裝藥結(jié)構(gòu)爆破時(shí)，炮孔周?chē)牟矍患傲鸭y分布也各不相同。采用不耦合柱狀裝藥時(shí)形成的槽腔面積較小，且均勻分布在炮孔周?chē)?，槽腔形狀較耦合柱狀裝藥時(shí)規(guī)整，裂隙區(qū)裂紋密度小于耦合柱狀裝藥。在不耦合柱狀裝藥條件下，采用不連續(xù)裝藥時(shí)，裂紋長(zhǎng)度小于連續(xù)裝藥，在粉碎區(qū)內(nèi)，不連續(xù)裝藥裂紋密度大于連續(xù)裝藥。根據(jù)模擬結(jié)果，對(duì)四種裝藥結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的裂紋長(zhǎng)度和槽腔平均半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表5。

圖2 t=2.000ms時(shí)不同裝藥結(jié)構(gòu)損傷分布

根據(jù)唐紅梅等[22]的研究可知，當(dāng)損傷因子D>0.90時(shí)，圍巖破碎，基本上不具備支撐強(qiáng)度，因此損傷因子為0.9時(shí)所對(duì)應(yīng)的半徑為槽腔半徑。損傷因子D<0.15時(shí)，巖體基本不受影響，損傷因子為0.15時(shí)所對(duì)應(yīng)的半徑為損傷區(qū)域半徑。由表5及模擬結(jié)果圖可知，泥質(zhì)粉砂巖在單孔爆破荷載作用下，耦合不連續(xù)裝藥時(shí)損傷半徑最大，為332mm，不耦合不連續(xù)裝藥時(shí)損傷半徑最小，為200mm。耦合連續(xù)裝藥時(shí)槽腔平均半徑最大，為81mm，不耦合不連續(xù)裝藥時(shí)最小，為41mm。根據(jù)回風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷掘進(jìn)設(shè)計(jì)方案，可得耦合連續(xù)、耦合不連續(xù)、不耦合連續(xù)和不耦合不連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的超欠挖量分別為50mm、41mm、15mm和10mm。

表5 不同裝藥結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)LS-Prepost后處理軟件提取距孔壁一定距離的損傷因子進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3、圖4所示。由圖3可知，隨著水平距離增大，損傷因子峰值逐漸減小。在粉碎區(qū)內(nèi)，損傷因子隨時(shí)間增加快速增大，持續(xù)變化時(shí)間短，并且到達(dá)最大值D=1。在距離炮孔越遠(yuǎn)的位置，由于高壓爆轟氣體的作用，隨著時(shí)間增加，損傷因子增速越小，持續(xù)變化時(shí)間越長(zhǎng)。在裂隙區(qū)距炮孔相同距離的測(cè)點(diǎn)，耦合柱狀裝藥時(shí)的損傷因子大于不耦合柱狀裝藥；在不耦合柱狀裝藥條件下，連續(xù)裝藥時(shí)的損傷因子大于不連續(xù)裝藥。

圖3 不同測(cè)點(diǎn)時(shí)間—損傷因子變化曲線

當(dāng)D>0即表示巖體受到損傷，考慮到爆破損傷對(duì)巖體產(chǎn)生的影響，所以當(dāng)彈性模量變化率η>10%時(shí)，判定巖體受到爆破損傷影響，其對(duì)應(yīng)的巖體損傷閾值為D=0.19。由圖4可知，當(dāng)D=0.19，測(cè)點(diǎn)距孔壁120mm時(shí)，耦合連續(xù)、耦合不連續(xù)、不耦合連續(xù)和不耦合不連續(xù)的損傷因子分別為0.461、0.385、0.363、0.194。損傷范圍平均半徑依次為耦合連續(xù)>耦合不連續(xù)>不耦合連續(xù)>不耦合不連續(xù)。

圖4 不同裝藥結(jié)構(gòu)距離-損傷因子變化

通過(guò)數(shù)值模擬及有效彈性模量建立的爆破荷載作用下巖體損傷因子計(jì)算結(jié)果分析可知，泥質(zhì)粉砂巖巷道在柱狀藥包爆破掘進(jìn)過(guò)程中，采用耦合連續(xù)和不耦合連續(xù)柱狀裝藥時(shí)，耦合連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的損傷范圍大于不耦合連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)。采用不連續(xù)裝藥時(shí)，不耦合連續(xù)裝藥超欠挖量和損傷范圍均大于不耦合不連續(xù)裝藥。因此，泥質(zhì)粉砂巖巷道在爆破掘進(jìn)時(shí)，周邊孔采用不耦合不連續(xù)柱狀裝藥，既能有效的利用炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的能量，又可以降低爆破荷載對(duì)巷道圍巖的損傷。

4 結(jié) 論

1)通過(guò)采用不考慮微裂紋之間相互作用的Taylor法定義有效彈性模量，利用有效彈性模量定義爆炸應(yīng)力波和高壓爆轟氣體共同作用下的損傷因子，對(duì)泥質(zhì)粉砂巖巷道爆破掘進(jìn)進(jìn)行理論計(jì)算，當(dāng)D=0.19時(shí)，不耦合連續(xù)裝藥時(shí)的損傷半徑為耦合連續(xù)裝藥時(shí)的89%。

2)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，耦合連續(xù)柱狀裝藥時(shí)，槽腔半徑和損傷范圍最大，不耦合不連續(xù)裝藥時(shí)槽腔半徑和損傷范圍最小。不耦合不連續(xù)裝藥時(shí)的槽腔半徑和損傷半徑分別為耦合連續(xù)裝藥時(shí)的50%和64%。

3)在裂隙區(qū)內(nèi)，距炮孔壁距離為120mm的測(cè)點(diǎn)，采用不耦合不連續(xù)柱狀裝藥時(shí)的損傷因子為0.194，分別為耦合連續(xù)、耦合不連續(xù)和不耦合連續(xù)裝藥的42%、50%和53%。因此，泥質(zhì)粉砂巖巷道在爆破掘進(jìn)時(shí)，采用不耦合不連續(xù)柱狀裝藥可以降低巷道圍巖損傷，與耦合連續(xù)柱狀裝藥相比，圍巖的損傷半徑減小36%。