陳慶光，邢振想，姜忠瑞，張永超

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

在煤礦企業(yè)中廣泛使用的對(duì)旋主通風(fēng)機(jī)，其設(shè)計(jì)朝著高負(fù)荷、高效率、寬穩(wěn)定工作范圍的方向發(fā)展，必須面對(duì)小流量工況下可能發(fā)生的失速、喘振等問題。旋轉(zhuǎn)失速和喘振不僅影響風(fēng)機(jī)穩(wěn)定的工作范圍，而且降低風(fēng)機(jī)運(yùn)行的可靠性，因此從風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)到運(yùn)行過程都應(yīng)給予足夠重視。自20世紀(jì)以來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞壓氣機(jī)、風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械失速起始擾動(dòng)發(fā)生的位置、類型和機(jī)理等問題，采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法進(jìn)行了大量研究并取得豐碩成果[1-4]。風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中必須避免進(jìn)入失速狀態(tài)，否則將可能對(duì)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生不同程度的損害。因此，若在風(fēng)機(jī)失速發(fā)生前就能做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，則可根據(jù)預(yù)警提前采取措施以避免失速的發(fā)生。這對(duì)于保障風(fēng)機(jī)安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有非常重要的意義。

要實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)失速的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，需要能夠?qū)κ偬卣鬟M(jìn)行快速、有效的診斷。隨著信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)旋轉(zhuǎn)失速發(fā)展了不同的診斷方法，一般分為時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻分析。從時(shí)域角度，李長征等[5，6]基于統(tǒng)計(jì)特征、時(shí)間序列分析對(duì)壓氣機(jī)喘振進(jìn)行檢測(cè)；劉洋等[7]運(yùn)用自相關(guān)分析、互相關(guān)分析對(duì)壓氣機(jī)失速信號(hào)進(jìn)行處理和分析；Yue等[8]將自相關(guān)分析和互相關(guān)分析相結(jié)合的概率統(tǒng)計(jì)方法用作失速預(yù)警方法。但時(shí)域分析易受噪聲干擾、計(jì)算耗時(shí)過長以及精度不高等缺點(diǎn)。從頻域角度，Manas等[1]運(yùn)用傅里葉分析技術(shù)分析了在對(duì)旋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子1前緣上游位置獲得的非穩(wěn)態(tài)套管靜壓信號(hào)；Tegegn等[9]通過快速傅立葉變換分析了周向畸變條件下低速對(duì)旋軸流風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)中的非定常壓力信號(hào)。但頻域分析以全局變換為基礎(chǔ)，無法識(shí)別失速信號(hào)的局部特征。時(shí)頻分析技術(shù)是近年來信號(hào)處理等領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，其中小波分析因具有良好的時(shí)頻局部性及多分辨分析特性，而被廣泛使用并取得大量研究成果[10-13]。然而，現(xiàn)有的關(guān)于失速的檢測(cè)與診斷方法，在工程應(yīng)用方面還沒有達(dá)到理想的程度，失速特征的檢測(cè)與診斷仍是需要深入研究的課題。

針對(duì)以上原因，為給礦用對(duì)旋風(fēng)機(jī)提供一種有效的失速診斷方法，從頻域、時(shí)頻兩個(gè)角度揭示風(fēng)機(jī)失速信號(hào)的瞬態(tài)局部特征，提出一種FFT技術(shù)與小波-時(shí)頻分析相結(jié)合的失速診斷方法。本文基于數(shù)值模擬獲得對(duì)旋風(fēng)機(jī)近失速工況下內(nèi)部流場(chǎng)的非定常壓力信號(hào)，采用本文所提出的失速診斷方法對(duì)失速信號(hào)進(jìn)行診斷分析，以確定失速發(fā)生的時(shí)刻及失速的特征頻率。

1 對(duì)旋風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬

研究針對(duì)一臺(tái)礦用對(duì)旋式主通風(fēng)機(jī)，其輪轂比為0.62，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為980r/min，前后級(jí)葉片數(shù)分別為19和17，葉頂間隙為2mm。

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬針對(duì)對(duì)旋風(fēng)機(jī)全流道幾何模型進(jìn)行，由集流器、前級(jí)轉(zhuǎn)子、后級(jí)轉(zhuǎn)子和擴(kuò)散器組成，計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示，考慮到模擬計(jì)算的效率與精度，用六面體單元對(duì)全流道模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，動(dòng)葉區(qū)域采用H-O-H型拓?fù)?。?duì)兩級(jí)葉輪的葉頂間隙、前緣及尾緣區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，在葉頂間隙內(nèi)布置了16層網(wǎng)格，兩級(jí)葉輪域局部網(wǎng)格如圖2所示。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，全流道總網(wǎng)格數(shù)取551萬，其中前、后級(jí)葉輪兩個(gè)子區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)分別為268萬和255萬。

圖1 對(duì)旋風(fēng)機(jī)全流道網(wǎng)格

圖2 兩級(jí)葉輪區(qū)域網(wǎng)格劃分

1.2 數(shù)值計(jì)算方法與邊界條件設(shè)置

由于分離渦模擬(Detached Eddy Simulation，DES)技術(shù)能夠較好地預(yù)測(cè)旋渦及分離流動(dòng)，因此本文選擇DES模型來模擬湍流。壁面采用無滑移條件；進(jìn)口給定總壓1.01325×105Pa和進(jìn)氣角(軸向進(jìn)氣)。首先進(jìn)行定常模擬，通過逐步提高出口背壓獲得收斂解，再以定常解作為初場(chǎng)并加載出口節(jié)流閥函數(shù)進(jìn)行非定常模擬，模擬過程中通過減小節(jié)流閥開度(減小流量)使風(fēng)機(jī)逐步逼近失速工況，從而獲得失速流動(dòng)信號(hào)。所采用的出口節(jié)流閥模型函數(shù)為：

式中，p1為出口背壓，Pa；p0為大氣壓，Pa；k0為常數(shù)；k1為節(jié)流閥開度；ρ為密度，kg/m3；V為出口軸向速度，m/s。

1.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

通常風(fēng)機(jī)失速首先發(fā)生在葉頂區(qū)域，因此，為監(jiān)測(cè)對(duì)旋風(fēng)機(jī)失速過程的靜壓信號(hào)，如圖3所示，在前、后級(jí)葉頂間隙內(nèi)分別沿周向布置了4個(gè)靜壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，前級(jí)相鄰兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)周向間隔37.89°，后級(jí)相鄰兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)周向間隔42.35°。

圖3 前、后級(jí)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置

1.4 模擬結(jié)果與分析

目前判定風(fēng)機(jī)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速的方法主要有兩種：一是監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)出口壓力與流量是否有明顯的下降，二是觀察沿葉輪周向均勻布置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)所監(jiān)視的靜壓或軸向速度的變化情況[14]。

經(jīng)過多次適度地關(guān)小閥門開度，最終發(fā)現(xiàn)在同樣足夠長的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)閥門開度k1維持在0.8時(shí)，風(fēng)機(jī)的出口壓力與流量尚能維持穩(wěn)定的周期性變化，如圖4所示。從圖中還可看出，當(dāng)閥門開度k1進(jìn)一步減小至0.7時(shí)，風(fēng)機(jī)出口壓力的波動(dòng)趨勢(shì)明顯增強(qiáng)，并在經(jīng)過10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期后，出口壓力發(fā)生突降，并伴隨著出口流量的下降，最終二者均穩(wěn)定在一個(gè)較低的值?；陲L(fēng)機(jī)所處的運(yùn)行工況以及性能表現(xiàn)可以推測(cè)風(fēng)機(jī)此時(shí)已經(jīng)進(jìn)入了數(shù)值失速狀態(tài)。

圖4 不同閥門開度下出口壓力與流量的變化

風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)失速過程可以分為三個(gè)階段：近失速、失速發(fā)展及完全失速。不同失速階段兩級(jí)葉輪部分流道葉頂區(qū)域(98%葉高處)的流線分布如圖5所示。從圖5(a)可以看出，在設(shè)計(jì)工況下兩級(jí)葉輪的葉頂間隙流均隨主流一起向下流流動(dòng)，流道內(nèi)具有良好的流通性，沒有形成前緣溢流、尾緣反流。隨著風(fēng)機(jī)進(jìn)入近失速階段如圖5(b)所示，兩級(jí)葉輪的葉頂間隙流與主流相互作用形成前緣溢流，同時(shí)還能看出前級(jí)葉輪處來自相鄰葉片的葉頂泄漏流繞過尾緣形成了尾緣反流，但后級(jí)葉輪沒有出現(xiàn)尾緣反流。在近失速階段，對(duì)旋風(fēng)機(jī)前級(jí)葉輪葉頂區(qū)域同時(shí)出現(xiàn)了前緣溢流與尾緣反流，二者作為典型的失速起始擾動(dòng)特征與Vo[15-20]等提出的“突尖型”失速起始擾動(dòng)的出現(xiàn)準(zhǔn)則一致，證明了對(duì)旋風(fēng)機(jī)進(jìn)入失速狀態(tài)，失速類型屬于“突尖型”失速。

圖5 不同失速階段98%葉高處的流線分布

當(dāng)風(fēng)機(jī)進(jìn)入失速發(fā)展階段時(shí)，從圖5(c)可以觀察到后級(jí)葉輪中部分葉頂泄漏流穿過葉片尾緣后又向上游流動(dòng)，直至到達(dá)相鄰葉片的壓力面而形成了尾緣反流。從圖5(c)還可以看出，兩級(jí)葉輪在近失速階段所形成的前緣溢流所涉及的范圍及強(qiáng)度均變得更大，與葉片吸力面附近的分離流一起演變成為大范圍的通道反流，并且前級(jí)葉輪中的通道反流范圍及強(qiáng)度都大于后級(jí)葉輪。最后風(fēng)機(jī)進(jìn)入完全失速階段，從圖5(d)可以看出兩級(jí)葉輪通道內(nèi)的反流區(qū)域較失速發(fā)展階段進(jìn)一步增大，前級(jí)葉輪的壓力面附近還形成了較大的失速渦，該失速渦是通道反流與部分堵塞流體在葉片的推動(dòng)下相互作用而形成的，該失速渦與其余的通道反流一起占據(jù)了大部分流道。同時(shí)兩級(jí)葉輪尾緣附近的流線均聚集在一起而沒有向下游展開，這說明在完全失速階段有大量流體聚集在兩級(jí)葉輪內(nèi)。

2 失速信號(hào)的診斷與分析

基于數(shù)值模擬結(jié)果，從頻域、時(shí)頻兩個(gè)角度對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓信號(hào)進(jìn)行分析。首先通過對(duì)原始?jí)毫π盘?hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)，確定失速發(fā)生時(shí)頻率的主要成分及其變化；然后進(jìn)行小波-時(shí)頻分析，確定失速發(fā)生的時(shí)間，技術(shù)路線如圖6所示，其中ca和cd分別為小波分解的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)。

圖6 技術(shù)路線圖

2.1 小波分析

為從時(shí)頻角度揭示對(duì)旋風(fēng)機(jī)內(nèi)部的失速流動(dòng)的特征，借助小波變換來分析失速發(fā)生時(shí)流場(chǎng)內(nèi)的非定常靜壓信號(hào)。信號(hào)的小波變換表達(dá)式為：

小波分析法的最大優(yōu)點(diǎn)是使用時(shí)間分辨率隨頻率變化的時(shí)間窗口，即當(dāng)處理低頻信號(hào)時(shí)，時(shí)間窗口比較大，而當(dāng)處理高頻信號(hào)時(shí)，時(shí)間窗口比較小。失穩(wěn)信號(hào)一般都包含在壓力信號(hào)的低頻段，使用小波分析法剛好能夠提取出詳細(xì)的失穩(wěn)信息。另外，避免了傅里葉變換在時(shí)域和頻域完全分離的缺陷，聯(lián)合時(shí)域和頻域來分析信號(hào)，能同時(shí)考慮時(shí)域和頻域的特征。

2.2 頻域分析

對(duì)圖3中A點(diǎn)的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)(15個(gè)旋轉(zhuǎn)周期)進(jìn)行信號(hào)分析處理，時(shí)域波形如圖7所示。對(duì)壓力信號(hào)做FFT得到如圖8所示的頻譜。

圖7 原始信號(hào)的時(shí)域波形

圖8 原始信號(hào)的頻譜圖

由圖8可以看出，信號(hào)頻率主要集中在600Hz以內(nèi)，有兩個(gè)非常明顯的頻率分量即70Hz和555Hz，幅值都比較大，同時(shí)還包括140Hz等頻率分量，但幅值都較小。555Hz為兩倍后級(jí)葉片通過頻率(BPF=980/60×17=227.6Hz)，70Hz屬于低頻分量且推測(cè)為失速的特征頻率。但是，由于長度為15個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的信號(hào)包含了風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的信號(hào)頻率，而信號(hào)的FFT處理是針對(duì)信號(hào)的整體進(jìn)行全局變換得到的頻域信息。因此需要對(duì)信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行劃分，基于短時(shí)傅里葉變換的思路，把原始的15個(gè)旋轉(zhuǎn)周期長度的信號(hào)每3個(gè)旋轉(zhuǎn)周期分為一段即a段(5T—8T)、b段(8T—11T)、c段(11T—14T)、d段(14T—17T)、e段(17T—20T)，然后對(duì)每一段進(jìn)行FFT處理，這樣可以得到5幅3個(gè)旋轉(zhuǎn)周期長度的信號(hào)頻譜圖，如圖9所示。由圖9可知風(fēng)機(jī)在失速狀態(tài)下的時(shí)域、頻域特征，555Hz頻率分量始終存在，且幅值保持不變。在b段開始出現(xiàn)70Hz及140Hz等頻率分量，隨著時(shí)間增加幅值逐漸增大?？傮w來看，對(duì)旋風(fēng)機(jī)失速特征表現(xiàn)為70Hz及140Hz等頻率分量的出現(xiàn)。

圖9 A點(diǎn)壓力信號(hào)的FFT分析

2.3 小波-時(shí)頻分析

由上述頻譜分析確定了風(fēng)機(jī)進(jìn)入失速狀態(tài)時(shí)頻率的主要成分和幅值變化。雖然上述分段頻譜分析將風(fēng)機(jī)信號(hào)的失速突變時(shí)間縮小在3個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，但本質(zhì)上仍然是一段時(shí)域內(nèi)的全部信息。因此，需要通過更加精細(xì)的劃分來對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部的突變信號(hào)進(jìn)行分析。Db(Daubechies，Db)小波對(duì)信號(hào)的局部奇異變化非常敏感，因此，本文采用Db小波作為基小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨分析。分析包含信號(hào)主要頻率成分的低頻部分，觀察信號(hào)在失速前后的頻率和幅值變化。

取失速前后7個(gè)旋轉(zhuǎn)周期(6T—13T)的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，原始信號(hào)的時(shí)域波形如圖10所示。選用Db3小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，采樣頻率為3333Hz(本文所用信號(hào)來自于數(shù)值模擬，因此文中的采樣頻率與數(shù)值模擬中的時(shí)間步長有關(guān)，為時(shí)間步長的倒數(shù)即f=1/T。本文數(shù)值模擬中的時(shí)間步長T=0.0003s，所以采樣頻率f=3333Hz)，進(jìn)行4層小波分解。由上文可知：風(fēng)機(jī)失速突變信號(hào)的主要特征為70Hz頻率及140Hz等頻率分量的出現(xiàn)，而第4層低頻系數(shù)的頻帶范圍是0～208.3125Hz，包含了失速流動(dòng)的特征頻率，因此將ca4低頻系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)得到只包含失速特征頻率的信號(hào)分量，如圖11所示。由圖11可知，風(fēng)機(jī)大約在10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期后壓力開始下降(如紅色標(biāo)記)，進(jìn)入失速狀態(tài)，其與圖4分析結(jié)果一致。

圖10 原始信號(hào)的時(shí)域波形

圖11 ca4低頻系數(shù)重構(gòu)信號(hào)

為從時(shí)頻角度揭示失速流動(dòng)信號(hào)的特征，對(duì)圖11所示的壓力信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，如圖12所示，橫坐標(biāo)以葉輪一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期為單位，縱坐標(biāo)為頻率，其顏色由藍(lán)到黃代表小波變換系數(shù)由小到大。由圖12可知，風(fēng)機(jī)大約在第10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期開始出現(xiàn)一條70Hz頻率帶(如圈1所示)，同時(shí)伴隨著140Hz頻率分量的出現(xiàn)(如圈2所示)，但70Hz頻率分量較140Hz頻率分量明顯?？傮w來看，頻率分布趨勢(shì)與圖8所示頻譜一致(70Hz幅值較大，140Hz幅值較小)，失速特征表現(xiàn)與圖9分析結(jié)果一致(70Hz及140Hz頻率分量的出現(xiàn))，進(jìn)入失速狀態(tài)的時(shí)間與圖4分析結(jié)果一致(大約在10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期后進(jìn)入失速狀態(tài))。

圖12 小波變換的時(shí)間頻圖

3 結(jié) 論

1)對(duì)旋風(fēng)機(jī)在第10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期后進(jìn)入失速狀態(tài)，伴隨著前緣溢流與尾緣反流的出現(xiàn)而發(fā)生。

2)通過分段頻譜分析可以獲得流動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上的變化，縮小了失速信號(hào)突變的時(shí)間范圍，并從頻域角度確定出失速特征表現(xiàn)為70Hz及140Hz頻率分量的出現(xiàn)(失速下的頻率是由失速團(tuán)引起的，而失速團(tuán)的形成與演變機(jī)理十分復(fù)雜，針對(duì)不同研究對(duì)象，失速團(tuán)的個(gè)數(shù)也不盡相同，但與風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速息息相關(guān)。一般來講，失速團(tuán)的個(gè)數(shù)少則2、3個(gè)，多則聚集于葉輪葉頂區(qū)域與葉片數(shù)相同，失速團(tuán)的轉(zhuǎn)速一般為30%～70%轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。)。

3)利用小波-時(shí)頻分析方法從時(shí)頻角度進(jìn)行失速流動(dòng)特征分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)旋風(fēng)機(jī)在第10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期開始出現(xiàn)一條70Hz頻率帶，同時(shí)伴隨著140Hz頻率帶的出現(xiàn)，但70Hz頻率分量較140Hz頻率分量明顯。

4)采用FFT技術(shù)與小波-時(shí)頻分析相結(jié)合的方法，可有效捕捉對(duì)旋風(fēng)機(jī)失速流動(dòng)現(xiàn)象的瞬態(tài)時(shí)頻特征，能夠確定失速特征及失速時(shí)間。