王 威，王冰潔，羅麒銳，孫壯壯，李鵬洛，林忠良

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

波紋鋼板是指平鋼板通過輥軋形成的表面起伏的板件，其面外剛度較大且抗剪切屈曲能力較強，因此常被應用于橋梁結構中[1-4]。波紋鋼板還可用于剪力墻結構中，其具有較高的側向承載力和穩(wěn)定的滯回性能[5-8]。在組合結構領域，波紋鋼板混凝土剪力墻的延性與耗能能力較優(yōu)，這得益于混凝土既可約束波紋鋼板的變形，又和波紋鋼板表面的凹槽互相咬合嵌固，從而確保二者之間的有效黏結錨固與共同受力變形[9-12]。因此，波紋鋼板與混凝土界面的黏結滑移性能是保證二者協(xié)同工作的必要條件，并且可對整體的組合效應產生重要影響。

目前，關于鋼-混凝土界面黏結滑移的研究主要集中于型鋼混凝土結構，研究結果表明界面黏結力主要包含化學膠結力、摩擦力和機械咬合力[13]。而針對鋼板混凝土組合結構黏結滑移性能的研究較少，在實際工程中主要通過在平鋼板上布置抗剪連接件來強化平鋼板與混凝土的組合效應[14-16]。波紋鋼板混凝土結構界面黏結面積較大，在保證黏結性能的同時可適當減少甚至不使用抗剪連接件，與平鋼板混凝土結構相比可減少工程造價。此外，有關波紋鋼板混凝土剪力墻的黏結滑移研究較少，其界面黏結機理與滑移破壞模式不同于型鋼混凝土結構，且相關的理論及設計方法不夠完善，亟需通過相應的研究來為實際工程提供理論基礎，因此對波紋鋼板-混凝土界面黏結滑移性能的研究很有必要。

為研究波紋鋼板-混凝土界面黏結滑移性能，充分發(fā)揮波紋鋼板混凝土組合結構的性能優(yōu)勢，并為波紋鋼板混凝土剪力墻的設計提供理論基礎，本文通過10個波紋鋼板混凝土試件的推出試驗，綜合考慮混凝土強度、保護層厚度及埋置長度對波紋鋼板-混凝土界面黏結性能的影響，研究試件破壞形態(tài)、黏結滑移受力機理、應變分布規(guī)律、特征黏結強度及黏結滑移本構關系等。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計了10個波紋鋼板混凝土試件，試件的主要變化參數為混凝土保護層厚度、混凝土強度及波紋鋼板埋置長度。試件具體參數見表1。波紋鋼板尺寸由規(guī)范[17]確定，波紋鋼板厚度為8 mm，波脊、波谷長度分別為70、100 mm，波角為45°，波紋鋼板長度由埋置長度決定。為了便于推出，所有試件的波紋鋼板上端突出混凝土60 mm，下端突出混凝土10 mm。以試件S-1為例，其具體尺寸見圖1。

表1 試件設計參數

圖1 試件S-1尺寸(mm)

1.2 試件材料

試驗采用的商品混凝土設計強度分別為C30、C40、C50和C60。在澆筑試件的當天澆筑立方體混凝土標準試塊，每個標號的混凝土澆筑3個標準立方體試塊，與試件在同等條件下養(yǎng)護28 d。波紋鋼板采用8 mm厚的Q235鋼板折彎加工而成，縱筋采用12 mm的HRB400帶肋鋼筋，箍筋采用6 mm的HPB300光圓鋼筋。表2為混凝土的材性試驗結果，表3為鋼材的材性試驗結果。

表2 混凝土材性試驗結果

表3 鋼材材性試驗結果

1.3 加載方案與測點布置

推出試驗在西安建筑科技大學結構與抗震實驗室WAW-1000液壓伺服萬能試驗機上進行，加載裝置見圖2。試件加載通過位移控制，加載速率為0.3 mm/min，正式加載前預加載5 kN以保證接觸面充分接觸。當試件發(fā)生明顯破壞或荷載處于殘余穩(wěn)定階段時停止加載。

圖2 試驗加載裝置

為便于加載，試件上下端均布置有鋼墊板，上端為普通厚鋼板，下端為開波紋孔的厚鋼板，開孔是為波紋鋼板可自由向下推出。由于試件上端與作動頭接觸，下端與固定臺座接觸，因此確定試件上端為加載端，下端為自由端。試件上下各布置一個位移傳感器，分別測量加載端和自由端在加載過程中的滑移量。為反映波紋鋼板應變的連續(xù)性，應變片等間距布置在波谷和波脊內側中間位置，用紗布加環(huán)氧樹脂隔離混凝土與應變片。以試件S-1為例，位移計與應變片的測點布置見圖3。

圖3 試驗測點布置(mm)

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

為便于描述試件破壞位置，先對試件方位進行定義，見圖4。加載初期，試件S-1、S-2、S-3、S-4、S-6、S-10加載端先開始滑移，當荷載達到極限荷載的18%時，自由端開始滑移；試件S-7加載端與自由端同時產生滑移；試件S-5、S-8、S-9初期加載端與自由端均無明顯滑移，加載端隨荷載增大先產生滑移，自由端隨后產生滑移。

圖4 試件方位

所有試件的破壞過程較為類似，可表現為：當荷載不斷增加達到峰值時，試件內部發(fā)出“嘭”的聲響，混凝土與鋼板之間部分界面脫離，荷載隨即陡降，此時試件內部化學膠著力喪失，黏結力由摩擦力與機械咬合力承擔。隨著滑移量增大，荷載逐漸降低，加載端北側波紋鋼板波脊尖端處出現細微裂縫，并不斷向試件邊緣延伸。同時，試件西側中部出現一條上下貫通的縱向裂縫。

加載后期，鋼板被緩慢推出，在荷載殘余階段，荷載穩(wěn)定在極限荷載的23%左右。最終，試件表面裂縫主要集中于加載端、自由端和西側，在北側和南側也存在貫通裂縫，裂縫寬約1～2 mm。

2.2 破壞類型

試件破壞類型可分為黏結劈裂破壞和黏結錨固破壞。黏結劈裂破壞的典型試件為S-4，見圖5(a)。特征是波紋鋼板與混凝土發(fā)生沿縱向的剪切滑移，裂縫出現在試件西側且迅速發(fā)展至上下兩端形成貫通裂縫，同時波脊尖端出現劈裂裂縫。殘余荷載一般為極限荷載的20%左右。黏結劈裂破壞的延性較差，主要原因是波紋鋼板與混凝土界面間黏結力不足，在實際工程設計中應當避免。

黏結錨固破壞的典型試件為S-9，見圖5(b)。特征是保護層厚度較大，埋置長度較短，箍筋及波紋鋼板基本都處于彈性階段，殘余荷載一般為極限荷載的40%左右。由于鋼板被推出時，向外膨脹的趨勢加劇了鋼板外側混凝土的法向正應力作用，因此會有膨脹裂縫形成，此裂縫產生較晚且延伸速度較慢，在靠近波谷處裂縫較窄，遠離波谷處裂縫較寬。

圖5 試件破壞形態(tài)

2.3 荷載-滑移曲線

圖6為各試件加載端和自由端的荷載-滑移曲線。各曲線變化規(guī)律較為類似，都經歷了荷載上升段、荷載下降段及荷載殘余段。如圖6(b)所示，試件S-2加載端與自由端滑移量相差較大，這是因為混凝土澆筑不密實，加載端鋼板與混凝土界面間存在微裂紋及孔洞，更容易產生滑移。如圖6(e)所示，試件S-5荷載下降后又明顯上升，這是因為其在混凝土澆筑時產生了初始缺陷，荷載下降之后，黏結界面間被擠碎的混凝土碎屑填充了混凝土與鋼板間的孔隙，使試件界面短期內恢復正常的黏結性能，在黏結力失效后荷載繼續(xù)下降。

圖6 試件荷載-滑移曲線

由于試件自由端的荷載-滑移曲線除滑移量稍滯后之外，其余規(guī)律與加載端的基本相似，同時考慮到自由端易受試件澆筑或加載等因素的影響，因此主要對加載端的荷載-滑移曲線進行分析。

通過歸納可將試件加載端荷載-滑移曲線總結成圖7的特征荷載-滑移曲線，分為3個階段：荷載上升段OB，荷載下降段BD與荷載殘余段DE。

為方便描述，定義各特征點：O為坐標原點；A為初始滑移點即荷載增速轉折點，對應荷載為Ps，滑移為Ss；B為峰值點，對應荷載為Pu，滑移為Su；C為驟降點，對應荷載為Pd，滑移為Sd；D為殘余點，對應荷載為Pr，滑移為Sr。

上升段OB：由OA段和AB段組成。其中OA段為微滑移段，界面發(fā)展情況見圖8(a)。該階段界面主要由黏結擴散段和協(xié)同受力段組成，主要黏結力為化學膠著力。其中AB段為滑移段，界面發(fā)展情況見圖8(b)。該階段裂縫迅速擴展，隨著黏結擴散段的化學膠著力逐漸失效，界面黏結層混凝土產生破碎帶，摩擦力和機械咬合力逐漸增加。

下降段BD：由BC段和CD段組成。其中BC段為陡降段，界面發(fā)展情況見圖8(c)。此時滑移區(qū)已擴展至自由端，全界面產生滑移，內部化學膠著力突然減小。其中CD為緩降段，黏結力主要由摩擦力和機械咬合力組成。

圖8 界面發(fā)展情況

殘余段DE：此階段黏結力幾乎完全由摩擦力組成，黏結力一般為峰值荷載的25%左右，混凝土裂縫完全停止發(fā)展。

2.4 波紋鋼板應變規(guī)律

2.4.1 真實應變

當加載到峰值荷載之后，大部分應變片因黏結界面的破壞而損壞，因此本文選取典型試件的荷載上升階段的波紋鋼板應變分布來分析其規(guī)律。

圖9為波紋鋼板真實應變分布情況，由圖9可知應變大致沿埋置長度呈指數分布的形式，即隨埋置長度的增加而減小，在自由端處應變最小，且波脊應變大于波谷應變。試件S-9波谷應變在靠近自由端區(qū)域內有明顯的過零點現象，即應變反向增加，該現象是特例。這主要是因為在荷載上升階段，黏結界面失效范圍由加載端逐步向自由端擴展，此階段存在滑移區(qū)與黏結區(qū)共存的區(qū)域。自由端混凝土受底部約束會產生向上的荷載，從而對底部鋼板有向上的反力，此時向下的黏結力小于向上的約束反力，因此在鋼板局部存在縱向受拉區(qū)，應變出現過零點現象。

圖9 波紋鋼板真實應變分布

2.4.2 等效應變

對波紋鋼板取一段微元體進行分析，見圖10。

圖10 波紋鋼板應力微元體

由于波紋鋼板在推出過程中未發(fā)生屈服，根據試件平衡條件建立其力學平衡方程：

(1)

(2)

(3)

化簡可得

(4)

由此可定義等效應變?yōu)?/p>

(5)

則試件S-5和S-9的等效應變分布見圖11。

圖11 波紋鋼板等效應變分布

3 波紋鋼板-混凝土黏結強度分析

本文以平均黏結應力來表征波紋鋼板與混凝土界面間的黏結強度，計算公式為

(6)

3.1 特征黏結強度影響參數分析

選取荷載上升段轉折點應力τs，荷載峰值點應力τu以及荷載殘余段應力τr作為判斷標準，綜合分析各參數變化對黏結強度的影響。

3.1.1 混凝土保護層厚度

圖12(a)為試件的黏結強度與混凝土保護層厚度的關系圖。總體上，試件黏結強度隨保護層厚度增大而增大，但當保護層厚度由70 mm增大至85 mm時，黏結強度有所下降。這種現象產生的原因可能是當保護層厚度過大時，試件外邊緣混凝土在內部黏結界面層還未破壞之前便達到抗拉強度，而試件的配箍率不足導致混凝土提前開裂，黏結強度隨之下降。

3.1.2 混凝土強度

圖12(b)為試件黏結強度與混凝土強度的關系圖。由于混凝土抗拉強度或抗壓強度變化對黏結強度的影響規(guī)律一致，本文選取抗拉強度來顯示其規(guī)律。初始黏結強度τs與極限黏結強度τu總體上隨混凝土強度增加而增大，而殘余黏結強度τr與混凝土強度無明顯關系。這是因為混凝土強度的改變對化學膠著力影響很大，在未達到峰值荷載之前，混凝土與鋼板界面間的化學膠著力起主要作用，而當界面層破壞之后，化學膠著力退出工作，黏結力主要由摩擦力與機械咬合力承擔。

3.1.3 波紋鋼板埋置長度

圖12(c)為試件黏結強度與波紋鋼板埋置長度關系圖。初始黏結強度τs、極限黏結強度τu與埋置長度總體呈線性增長的關系，而殘余黏結強度τr與埋置長度的關系不太明顯。主要原因是鋼板與混凝土的有效接觸面積隨著埋置長度的增加而增加，進而試件的黏結擴散長度有所增大，相對應的黏結強度也會因此提升。而殘余段黏結力主要由摩擦力承擔，界面粗糙度對其影響很大，埋置長度的改變對殘余黏結強度的影響較小。

3.2 特征黏結強度計算式

基于上述關于混凝土強度、保護層厚度以及波紋鋼板埋置長度對黏結強度的影響關系，通過線性回歸的方法擬合出了各參數與特征黏結強度的關系式，在圖12中以虛線表示，具體表達式為：

圖12 特征黏結強度影響參數

τs=0.38ft+0.006 3Cs+0.002 5Lc-1.64

(7)

τu=0.70ft+0.013Cs+0.005 6Lc-3.84

(8)

τr=0.056ft+0.003 4Cs-0.000 56Lc+0.24

(9)

由表4可知，計算值與試驗值之間的誤差整體上相對較小，初始黏結強度τs、極限黏結強度τu、殘余黏結強度τr計算值與試驗值比值的平均值分別為1.22、1.03、1.03，變異系數分別為0.50、0.12、0.18。試件S-10初始黏結強度τs誤差較大，原因是波紋鋼板埋置長度增大到450 mm時黏結擴散區(qū)域變大，初始滑移點的荷載值相應減小，因此試驗值偏小，導致初始黏結強度計算值與試驗值的變異系數較大。除此之外，本文選取了相關文獻[18-19]中與本試驗相似的試件S-4和SC-12，按上述部分公式計算后發(fā)現誤差較小，可證明該公式計算波紋鋼板混凝土組合構件的極限黏結強度與殘余黏結強度是有效的。

表4 特征黏結強度試驗值與計算值的對比

4 ABAQUS有限元數值分析

4.1 本構模型

4.1.1 混凝土和鋼材本構模型

混凝土本構采用塑性損傷模型，其應力-應變關系及損傷因子根據《混凝土結構設計規(guī)范》[20]來確定。鋼材本構選用彈塑性強化模型，其彈性模量E=210 GPa，強化階段模量為0.01E，屈服強度取材性試驗測值，泊松比為0.3。

4.1.2 波紋鋼板-混凝土界面黏結滑移本構模型

根據試驗所得黏結強度-滑移曲線形狀并結合上述分析，將黏結強度和滑移量進行無量綱化處理，令x=S/Su，y=τ/τu，給出界面黏結滑移本構模型：

1)上升階段

(10)

2)下降及殘余階段

對于含陡降段試件：

陡降段

(11)

緩降及殘余段

(12)

(13)

對于無陡降段試件

(14)

其中上述m均可根據試驗數據點擬合得出

m=-0.024ft-4.56Cs+1.79Lc-4.64

(15)

4.2 單元選取和模型建立

混凝土、波紋鋼板和墊板均為C3D8R單元，鋼筋為T3D2單元，并采用結構化網格劃分方式。本文采用Connector連接器單元來模擬波紋鋼板與混凝土界面間的黏結滑移，該單元的法向不考慮滑移，兩個切向的荷載-滑移曲線可根據4.1.2節(jié)中的界面黏結滑移本構關系式轉化得出。由于連接器單元設置在波紋鋼板與混凝土的共有節(jié)點上，因此模型需確保波紋鋼板與混凝土接觸面的網格單元和節(jié)點位置對應準確。

模型頂部有波紋鋼板上部橫截面耦合點，同時也作為加載點，采用與試驗相同的位移加載模式。模型底部墊塊設置為剛體，約束其所有自由度，墊塊上表面與混凝土下表面采用Tie約束。鋼筋籠整體內嵌于混凝土中。為提高模型收斂性，約束連接器的全部轉動方向。有限元模型見圖13，圖中紅點為連接器單元。

圖13 有限元模型

4.3 荷載-滑移曲線對比驗證

本文選取含陡降段與不含陡降段的典型試件進行了建模分析，有限元模型與試驗的荷載-滑移曲線對比見圖14，可看出模擬曲線與試驗曲線吻合度較高，有限元模型能較為準確地模擬真實界面的黏結滑移，說明此數值模擬方法具有一定的可行性。

圖14 有限元模型與試驗荷載-滑移曲線對比

5 結 論

根據10個波紋鋼板混凝土推出試件的試驗結果，對波紋鋼板-混凝土界面黏結滑移性能的主要影響參數及黏結強度進行了研究，得到以下結論：

1)波紋鋼板混凝土組合試件破壞形式可分為黏結劈裂破壞和黏結錨固破壞，破壞時主要產生劈裂裂縫和膨脹裂縫。黏結劈裂破壞為脆性破壞，其延性較差；黏結錨固破壞的裂縫產生較晚且延伸速度較慢。

2)對各試件加載端荷載-滑移曲線進行了綜合分析和歸納，將受力過程分為5個階段，分別為微滑移段、滑移段、陡降段、緩降段及殘余段。波紋鋼板與混凝土界面可分為黏結擴散段、協(xié)同受力段和界面滑移段，其中黏結擴散段與協(xié)同受力段主要包含化學膠著力，界面滑移段主要包含摩擦力與機械咬合力。

3)對波紋鋼板荷載上升段的波谷與波脊應變進行了分析，結果表明應變大致沿埋置長度呈指數分布的形式，波脊應變一般大于波谷應變。鋼板自由端范圍內可能存在受拉區(qū)，從而出現過零點現象。并對波紋鋼板微元體進行力學分析，理論推導出其等效應變公式，可較好預測真實應變分布。

4)綜合分析了混凝土強度、保護層厚度與埋置長度對波紋鋼板混凝土界面黏結強度的影響，結果表明上述參數對初始黏結強度與極限黏結強度影響較大，對殘余黏結強度影響較小。并通過線性回歸的方法擬合出各參數與特征黏結強度的關系式，理論值與試驗值誤差較小，可為波紋鋼板混凝土剪力墻的承載力設計提供理論基礎。

5)基于ABAQUS有限元軟件對典型試件進行了數值分析，提出了波紋鋼板-混凝土界面黏結滑移本構模型，并創(chuàng)新性地將其應用于連接器單元來模擬界面黏結滑移。有限元模型的荷載-滑移曲線與試驗曲線吻合度較高，表明此數值模擬方法可較好預測實際工程中的界面黏結滑移性能。