朱 曼 謝宗銳 張 暉▲ 陳 楓 馬 楓 李少鵬

（1. 武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；（2. 武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢 430063）

0 引 言

在環(huán)境污染和能源危機(jī)的壓力下，以電動(dòng)汽車為代表的新能源汽車已成為未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和全球競(jìng)爭(zhēng)與發(fā)展的焦點(diǎn)[1-2]。根據(jù)公安部發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截至2022年6月底，國(guó)內(nèi)新能源汽車保有量已經(jīng)達(dá)到1 001萬(wàn)輛，占汽車總量的3.23%，其中，純電動(dòng)汽車保有量810.4 萬(wàn)輛，占新能源汽車總量的80.93%[3]。2022年1—8月，我國(guó)新能源汽車銷量386萬(wàn)輛，其中純電動(dòng)汽車銷量304萬(wàn)輛，電動(dòng)汽車占新能源汽車比例達(dá)78.76%，可以看出電動(dòng)汽車是新能源汽車主要的組成部分[4]。

純電動(dòng)汽車的電池系統(tǒng)是其核心競(jìng)爭(zhēng)力，動(dòng)力電池的性能對(duì)電動(dòng)汽車的整體性能和發(fā)展前景起直接決定作用[5]。鋰離子電池以其能量密度高、無(wú)記憶效應(yīng)、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為了動(dòng)力電池的首選[6-7]。電池系統(tǒng)中單個(gè)電芯的電路故障，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電池組出現(xiàn)故障，直接影響電池系統(tǒng)的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)電池內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)熱失控，甚至導(dǎo)致著火、爆炸等事故，嚴(yán)重危及乘員的財(cái)產(chǎn)和人身安全[8]。因此，需要高效的電池管理系統(tǒng)(battery management system,BMS)來(lái)確保電動(dòng)汽車的安全運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)的健康狀態(tài)估計(jì)[9-10]。電壓作為電池系統(tǒng)的核心參數(shù)，對(duì)電池電壓進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是保證電池系統(tǒng)健康的關(guān)鍵，精準(zhǔn)的電池電壓預(yù)測(cè)可以對(duì)實(shí)現(xiàn)車輛實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池系統(tǒng)健康狀態(tài)提供理論支撐。但現(xiàn)有的文獻(xiàn)在電動(dòng)汽車運(yùn)行研究方面，鮮有將動(dòng)力電池系統(tǒng)與駕駛行為結(jié)合考慮的情況。Neubauer等[11]測(cè)試了不同駕駛行為和氣候?qū)﹄妱?dòng)汽車能耗變化和行駛里程的影響，發(fā)現(xiàn)極端環(huán)境和激進(jìn)駕駛員的駕駛行為會(huì)使動(dòng)力電池的峰值溫度過(guò)高和電池的過(guò)度退化。梁海強(qiáng)等[12]發(fā)現(xiàn)激進(jìn)的駕駛模式會(huì)加劇電池老化，老化速率整體比溫和型的駕駛模式快1.73%～10.37%。可見(jiàn)，駕駛行為的變化極大影響著電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的狀態(tài)，因此，要提升電動(dòng)汽車運(yùn)行安全性，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池電壓更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，結(jié)合駕駛行為參數(shù)尤為重要。

Feng 等[13]利用最小二乘法搭建了三維電化學(xué)-熱-內(nèi)部短路(internal short circuit,ISC)耦合模型，探索了測(cè)量的電壓、電流和溫度與ISC 狀態(tài)之間的相關(guān)性。Zhao等[14]研究了1種將鋰離子電池動(dòng)態(tài)精確建模與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)在不同工況下的故障診斷方法，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池電壓，誤差小于5%。Yao 等[15]提出了1 種基于電網(wǎng)搜索SVM的電池系統(tǒng)智能故障診斷方法，可以識(shí)別潛在的故障狀態(tài)并對(duì)故障的嚴(yán)重程度進(jìn)行分類。在車輛運(yùn)行過(guò)程中，駕駛?cè)瞬煌鸟{駛行為特征使車輛處于不同的駕駛工況下，而不同的駕駛工況會(huì)使得動(dòng)力電池的相關(guān)參數(shù)如電壓、電流等出現(xiàn)不同的波動(dòng)變化，在2019 年Hong 等[16]發(fā)表的文章中，首次考慮了駕駛行為對(duì)電池電壓的影響，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)制動(dòng)踏板行程值、速度等駕駛行為與電池電壓存在顯著的相關(guān)性，并利用長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short term memory，LSTM)提出了1 種新穎的電壓故障診斷和預(yù)警方法，但該研究的數(shù)據(jù)顆粒度低，低頻率的數(shù)據(jù)可能難以反映出電池電壓的跳動(dòng)變化。

針對(duì)現(xiàn)有的電動(dòng)汽車電池電壓預(yù)測(cè)研究采用的數(shù)據(jù)顆粒度較低、少有結(jié)合駕駛行為、動(dòng)力電池電壓預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，基于自然駕駛實(shí)驗(yàn)采集的精細(xì)化純電動(dòng)汽車歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究了車速、加速度、加速踏板行程值、制動(dòng)踏板行程值等駕駛行為參數(shù)與動(dòng)力電池電壓的相關(guān)性，采集精細(xì)化的電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)，基于LSTM構(gòu)建了電壓預(yù)測(cè)模型，提前預(yù)知電池電壓的波動(dòng)，并且優(yōu)化了電池電壓預(yù)測(cè)模型，提高了電池電壓預(yù)測(cè)的精度，為保證電動(dòng)汽車電池的健康運(yùn)行提供有力的理論支撐，保障電動(dòng)汽車全生命周期安全運(yùn)行。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 自然駕駛實(shí)驗(yàn)

為了充分考慮駕駛過(guò)程中的隨機(jī)性和駕駛路段多樣性，確定使用東風(fēng)某車型作為實(shí)驗(yàn)車型，以此設(shè)計(jì)了電動(dòng)汽車自然駕駛實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)通過(guò)T-BOX、ADAS 和三軸陀螺儀設(shè)備采集高精度（所有參數(shù)采樣頻率均≥1 HZ）的電動(dòng)汽車動(dòng)力電池參數(shù)（電流、電壓、SOC、溫度等）、駕駛行為參數(shù)（速度、加速度、制動(dòng)踏板行程、加速踏板行程等）。結(jié)合本研究的具體要求，最終在20輛電動(dòng)汽車中加裝實(shí)驗(yàn)設(shè)備來(lái)完成本次實(shí)驗(yàn)和研究。

自然駕駛是駕駛?cè)笋{駛自身車輛在實(shí)際道路上行駛，整個(gè)實(shí)驗(yàn)的周期較長(zhǎng)，且實(shí)驗(yàn)過(guò)程的數(shù)據(jù)記錄是在不干擾駕駛?cè)苏ｑ{駛的前提下進(jìn)行，其目的是獲取最貼近駕駛?cè)俗匀簧畹鸟{駛數(shù)據(jù)。本文選擇的是東風(fēng)某鎳鈷錳酸鋰電池的純電動(dòng)車（見(jiàn)圖1），該車型的車輛信息見(jiàn)表1。

表1 電動(dòng)車車輛信息Tab.1 Electric taxi vehicle information

圖1 實(shí)驗(yàn)車輛Fig.1 Experimental vehicle

自然駕駛實(shí)驗(yàn)中，先后選擇了20名正常駕駛員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，20 名駕駛員身體健康，駕齡均為5 年以上，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)人員統(tǒng)計(jì)學(xué)特征Tab.2 Statistical characteristics of the experimenter

此外，該實(shí)驗(yàn)在GB/T 32960.3—2016《電動(dòng)汽車遠(yuǎn)程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范第3 部分：通信協(xié)議及數(shù)據(jù)格式》[17]規(guī)定的新能源汽車實(shí)時(shí)信息上報(bào)數(shù)據(jù)種類的基礎(chǔ)上，還另外采集駕駛?cè)笋{駛行為數(shù)據(jù)和汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)。采集的部分字段信息見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)采集部分字段信息Tab.3 Experimental collection of partial field information

確定了實(shí)驗(yàn)車輛、實(shí)驗(yàn)人員、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集/存儲(chǔ)設(shè)備以及后續(xù)研究所需要的數(shù)據(jù)字段，在武漢市開(kāi)展了本次自然駕駛實(shí)驗(yàn)，采集了2022 年2 月—11月共10個(gè)月的電動(dòng)汽車自然駕駛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于傳輸丟包和獲取錯(cuò)誤，車輛全生命周期數(shù)據(jù)中存在大量無(wú)效項(xiàng)和錯(cuò)誤幀。為了準(zhǔn)確高效地分析數(shù)據(jù)，需要根據(jù)合理的數(shù)據(jù)處理規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，這樣可以在不排除干擾項(xiàng)的情況下，最大限度地保留數(shù)據(jù)特征，提高分析效率。采用的數(shù)據(jù)處理規(guī)則見(jiàn)表4。

表4 車輛數(shù)據(jù)處理規(guī)則Tab.4 Rules for vehicle data processing

完成數(shù)據(jù)清洗后，為了更好的分析不同的駕駛工況與動(dòng)力電池參數(shù)間的關(guān)聯(lián)影響，需要對(duì)主要分析的參數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)時(shí)間對(duì)齊，駕駛行為中，加速踏板行程值、制動(dòng)踏板行程值和加速度的采樣頻率為10 Hz，按照該采樣頻率對(duì)高采樣頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)整合。

為了盡可能保留高頻數(shù)據(jù)所保留的信息，本文使用滑動(dòng)平均方法對(duì)高頻數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)合并。計(jì)算見(jiàn)式（1）。

式中：yn為第n個(gè)參數(shù)的滑動(dòng)平均計(jì)算結(jié)果；M為計(jì)算窗口的長(zhǎng)度，即采樣頻率；xi為i秒內(nèi)的所有數(shù)據(jù)。最終經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)樣例見(jiàn)表5。

表5 數(shù)據(jù)整合表Tab.5 Data integration table

2 駕駛行為參數(shù)與電池相關(guān)分析

2.1 駕駛工況與電池參數(shù)變化規(guī)律分析

電動(dòng)汽車在運(yùn)行的過(guò)程中，隨著駕駛行為的變化會(huì)出現(xiàn)多種駕駛工況，不同的駕駛工況對(duì)應(yīng)著電動(dòng)汽車不同的輸出，即對(duì)應(yīng)著不同的電池電壓、電流等多維特征值的變化[18]。

由上述可知，駕駛工況決定著放電過(guò)程特性，也影響著動(dòng)力電池的狀態(tài)。為了準(zhǔn)確地分析駕駛工況對(duì)動(dòng)力電池參數(shù)變化的影響，首先需要確定駕駛行為的表征參數(shù)，保證后續(xù)研究不同駕駛工況下動(dòng)力電池參數(shù)變化規(guī)律的可靠性[19]?；谝酝奈墨I(xiàn)，本文選取研究分析的駕駛行為參數(shù)包括加速踏板行程值、制動(dòng)踏板行程值、車速、加速度。

根據(jù)獲取的電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行電池組電壓、電流、SOC等動(dòng)力電池參數(shù)隨駕駛過(guò)程中工況變動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律分析。選取車輛1某天運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為60 min的片段進(jìn)行分析，時(shí)間跨度為17：10—18：10。由于數(shù)據(jù)采樣的頻率較高，采集的數(shù)據(jù)量足夠精細(xì)，并且數(shù)據(jù)量較大，選取的片段能夠較好反映駕駛工況與電池參數(shù)變化規(guī)律。根據(jù)得到的加速踏板行程值、制動(dòng)踏板行程值、車速、電池組電壓、電池單體電壓、電池電流、SOC數(shù)據(jù)，繪制的變化曲線見(jiàn)圖2。

由圖2 可見(jiàn)：加速踏板行程值變化決定著電池組電壓與電流的起伏變化：電流與加速踏板行程值的變化軌跡一致的，呈正相關(guān)，加速踏板行程值增大時(shí)，電流增大，反之亦然；而電壓與電流是呈對(duì)稱反向變化的，即電流增大時(shí)，電壓下降，電流下降時(shí)，電壓上升，所以電壓與加速踏板行程值的變化軌跡相反，呈負(fù)相關(guān)。這是由于當(dāng)駕駛?cè)瞬认录铀偬ぐ?，使行程值增大時(shí)，車速增大，意味著此時(shí)動(dòng)力電池組需要增大功率輸出以驅(qū)動(dòng)車輛加速行駛，所以電池組的輸出電流會(huì)隨之增大，而電壓會(huì)隨之減小。

圖2 車輛1運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為60 min的片段Fig.2 Asegment of vehicle 1 running for 60 minutes

加速踏板開(kāi)始處于完全松開(kāi)狀態(tài)的時(shí)刻起，電壓會(huì)從當(dāng)前值逐漸上升，直至達(dá)到最大電壓值，此過(guò)程與電流減小至0 然后繼續(xù)減小至負(fù)向最大電流保持一致。之后，電壓值隨著車輛減速而逐漸減小。若在電壓減小的過(guò)程中，駕駛?cè)瞬认轮苿?dòng)踏板，此時(shí)電壓再次開(kāi)始增大直至最大值，而后逐漸減小至穩(wěn)定值，此時(shí)表明能量回饋結(jié)束。此階段下，加速踏板完全松開(kāi)時(shí)的車速越大，則可達(dá)到的最大電壓越大。

2.2 駕駛行為參數(shù)與電池參數(shù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算

確定與電池組電壓相關(guān)的特征參數(shù)，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，本次分析提取的動(dòng)力電池參數(shù)包括：電池組電壓、電池單體電壓、總電流、電池SOC、探針溫度；駕駛行為表征參數(shù)包括：加速度、加速踏板行程、制動(dòng)踏板行程、車速；此外，本次分析還提取了環(huán)境溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)，又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，是用于度量2組數(shù)據(jù)X，Y之間的線性相關(guān)性，其值介于-1～1 之間[20]。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值越接近1，表示2 組數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)。2 個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性可通過(guò)絕對(duì)相關(guān)系數(shù)值進(jìn)行評(píng)估：極強(qiáng)相關(guān)（0.8～1.0），強(qiáng)相關(guān)（0.6～0.8），中度相關(guān)（0.4～0.6），弱相關(guān)（0.2～0.4），極弱相關(guān)（0～0.2），駕駛行為參數(shù)與電池參數(shù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 電池組電壓與各參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)Fig.3 Pearson Correlation Coefficient between battery voltage and parameters

由圖3 可見(jiàn)：電池組電壓（也稱為電池總電壓）和各參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)與電池單體電壓的計(jì)算結(jié)果非常接近，并且二者本身就具有極強(qiáng)的相關(guān)性；以電池單體電壓為例，電池SOC、電池組電壓與電池單體電壓極強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.851，0.978，加速踏板行程值、總電流、車速與電池組電壓強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.712，0.686，0.603。制動(dòng)踏板行程值、加速度、環(huán)境溫度、探針溫度與電池單體電壓相關(guān)性較弱。

通過(guò)相關(guān)性分析結(jié)果，最終確定了與電池組電壓相關(guān)的駕駛行為、動(dòng)力電池特征指標(biāo)：加速踏板行程值、車速、電池SOC、總電流。

3 預(yù)測(cè)模型與方法

3.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short term memory，LSTM）是最經(jīng)典的帶有門控結(jié)構(gòu)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recursive neural network，RNN）。RNN 是1 類面向時(shí)間序列結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)間序列往往具有十分顯著的前后依賴關(guān)系，而RNN引入了時(shí)間維度的循環(huán)連接，在不同時(shí)間點(diǎn)添加新的隱藏層，使整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了對(duì)時(shí)間序列前后狀態(tài)的建模能力，這就表示RNN 的輸出除了作為運(yùn)算結(jié)果，也可以成為下一時(shí)刻的輸入信息，影響下一時(shí)刻的輸出。正因?yàn)檫@一特性，RNN 在文字識(shí)別、交通流預(yù)測(cè)等方面具有良好的應(yīng)用前景。

然而，標(biāo)準(zhǔn)RNN 的缺點(diǎn)是不能忽視的，它存在長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，在較遠(yuǎn)的時(shí)間步長(zhǎng)中，其反向傳播的過(guò)程存在梯度爆炸或消失[21]。LSTM 因其特有的門控結(jié)構(gòu)，在捕獲長(zhǎng)時(shí)時(shí)間序列方面取得了更大的成功，因此該模型在時(shí)序數(shù)據(jù)的研究領(lǐng)域中得到了更廣泛的應(yīng)用。在LSTM 中，有2 個(gè)重要參數(shù)，即門結(jié)構(gòu)和單元狀態(tài)。LSTM 的關(guān)鍵是單元狀態(tài)，該模塊類似于傳送帶，實(shí)現(xiàn)LSTM 中的數(shù)據(jù)傳輸。門結(jié)構(gòu)是1 種按需傳輸信息的方式，在LSTM 中，包含3 類門結(jié)構(gòu)：遺忘門、輸入門和輸出門，可以向單元狀態(tài)添加或刪除信息。LSTM 結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 LSTM network structure

LSTM模型中在LSTM 模型的訓(xùn)練過(guò)程中需要設(shè)置和優(yōu)化許多參數(shù)，主要包括時(shí)間步長(zhǎng)（time stamp，TS）、學(xué)習(xí)率（learning rate，LR）、批處理大?。╞atch size，BS）、LSTM/全連接神經(jīng)元個(gè)數(shù)（LSTM units/ dense units）、LSTM/全 連 接 神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 層 數(shù)（LSTM layers/ dense layers）、隨機(jī)失活因子（dropout factor）、訓(xùn)練次數(shù)（epochs），具體含義見(jiàn)表6。

表6 LSTM 超參數(shù)Tab.6 LSTMhyperparameters

訓(xùn)練LSTM 模型的這些參數(shù)需要很長(zhǎng)時(shí)間，尤其是當(dāng)模型具有大型數(shù)據(jù)集時(shí)。但是，不可能在短時(shí)間內(nèi)將參數(shù)調(diào)整到最優(yōu)。因此，應(yīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置1組可操作的超參數(shù)，這些參數(shù)需要逐步優(yōu)化以獲得優(yōu)化的模型，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。

3.2 考慮駕駛行為的電動(dòng)汽車電池電壓預(yù)測(cè)建模

根據(jù)上文的相關(guān)性分析結(jié)論，利用電池電壓與行車工況之間的映射關(guān)系，以駕駛行為參數(shù)和動(dòng)力電池相關(guān)參數(shù)作為特征用于訓(xùn)練。將電池組電壓、總電流、電池SOC、加速踏板行程值、車速這5 個(gè)參數(shù)作為輸入，電池組電壓作為輸出，訓(xùn)練并測(cè)試LSTM 模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車電池組電壓的預(yù)測(cè)。使用python 編程語(yǔ)言中的keras 高級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序編程接口搭建電池組電壓預(yù)測(cè)模型。

在每次前向傳播結(jié)束時(shí)，LSTM 的預(yù)測(cè)電壓與真實(shí)電壓之間的差異可以通過(guò)損失函數(shù)計(jì)算。對(duì)于電池組電壓這類連續(xù)數(shù)據(jù)，采用均方誤差（mean square error，MSE）損失函數(shù)，計(jì)算見(jiàn)式（2）。

式中：N為序列的長(zhǎng)度，與輸入時(shí)間步長(zhǎng)單位一致；Volt為預(yù)測(cè)電壓值，V；Volt*為實(shí)際電壓值，V。

LSTM 電壓預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。

圖5 LSTM電壓預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.5 LSTM voltage prediction model structure

根據(jù)本文的研究目標(biāo)，由于車輛4，5 含有故障數(shù)據(jù)，因此選用其他18 輛車的數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，以車輛1，6～20 的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)作為模型輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)建模，訓(xùn)練集與測(cè)試集的數(shù)據(jù)比例為8∶2。

由4.1可知：LSTM建模首先需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置1組可操作的超參數(shù)，此處初始設(shè)置的1組超參數(shù)見(jiàn)表7。初始設(shè)置的TS=10，這是由于電壓數(shù)據(jù)不具有周期性，且電壓的變化受駕駛行為的影響，因此輸入的時(shí)間步長(zhǎng)較小，單次只輸入1 s的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練。

表7 LSTM 模型初始設(shè)置參數(shù)Tab.7 LSTM model initial set parameters

駕駛行為參數(shù)與電動(dòng)汽車內(nèi)部參數(shù)的數(shù)據(jù)維度存在差異，為了降低不同數(shù)據(jù)間存在的量綱差異，更好地結(jié)合駕駛行為數(shù)據(jù)與電池?cái)?shù)據(jù)，減少極端數(shù)據(jù)帶來(lái)的數(shù)值影響，同時(shí)提升LSTM模型的計(jì)算速度，用式（3）對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行0-1歸一化處理。

式中：k為數(shù)據(jù)維度；X為原數(shù)據(jù)；Xmin為數(shù)據(jù)的最小值；Xmax為數(shù)據(jù)的最大值。

對(duì)于評(píng)價(jià)回歸預(yù)測(cè)的結(jié)果，通常會(huì)使用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均相對(duì)誤差（mean relative error，MRE）、均方誤差（mean square error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。為了評(píng)估訓(xùn)練良好的LSTM 電池組電壓模型的預(yù)測(cè)性能，本文使用MSE和MRE這2 個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。MRE的計(jì)算見(jiàn)式（4）。

式中：n為訓(xùn)練或測(cè)試樣本的數(shù)量；為電池系統(tǒng)的預(yù)測(cè)電壓0值,V；Ui為真實(shí)電壓值，V。

基于預(yù)先設(shè)定的超參數(shù)，電池組電壓的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖6。此時(shí)預(yù)測(cè)電壓和實(shí)際電壓間的MRE≈0.17%，MSE≈0.70，2個(gè)數(shù)值結(jié)果表明LSTM模型已經(jīng)取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)的電壓值較接近真實(shí)的電壓值。由圖6 可見(jiàn)：在實(shí)際電壓出現(xiàn)極小值的時(shí)間點(diǎn)，尤其是在750～2 000 s時(shí)間段的極小值電壓，預(yù)測(cè)電壓值不能準(zhǔn)確地反映當(dāng)前的極小值電壓；并且在1 250～1 750 s時(shí)間段里，預(yù)測(cè)值在極大值點(diǎn)接近真實(shí)值，但在380～381 V的電壓區(qū)間里，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在著一定的偏差，擬合的效果沒(méi)有很好地反映出真實(shí)電壓的走勢(shì)。

圖6 初始超參數(shù)下的電壓預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Voltage prediction results under initial super parameters

為了達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果，需要對(duì)模型的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。超參數(shù)優(yōu)化的方法主要有3 種：網(wǎng)格搜索法、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯優(yōu)化[22]。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯優(yōu)化方法一般適用于千萬(wàn)級(jí)別以上的數(shù)據(jù)量，這樣可以降低模型訓(xùn)練的復(fù)雜度，但使用這2 種方法時(shí)，如果一旦找到了1個(gè)局部最大值或最小值，它會(huì)在該區(qū)域不斷采樣，所以它很容易陷入局部最值。而對(duì)于本文所訓(xùn)練的車輛數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量約為7 000 000，樣本數(shù)據(jù)量不算龐大，可以使用網(wǎng)格搜索方法（grid search,GS）尋找最優(yōu)參數(shù)。GS 算法利用窮舉法優(yōu)化模型參數(shù)，設(shè)置參數(shù)及取值范圍，將范圍內(nèi)所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)取值代入模型計(jì)算，本文利用MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以每2個(gè)超參數(shù)為1組，使用GS算法進(jìn)行迭代優(yōu)化。

GS算法通過(guò)試錯(cuò)法確定1組超參數(shù)作為原始樣本網(wǎng)格，訓(xùn)練LSTM 模型并計(jì)算原始樣本網(wǎng)格的MSE，計(jì)算樣本網(wǎng)格附近所有網(wǎng)格對(duì)應(yīng)超參數(shù)下的MSE，選擇MSE局部最小的網(wǎng)格作為新的樣本網(wǎng)格，直到所有相鄰網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的MSE都大于中心樣本網(wǎng)格的MSE。最終，選擇最近的樣本網(wǎng)格的超參數(shù)作為最終的超參數(shù)。優(yōu)化流程見(jiàn)圖7。

圖7 超參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.7 Hyper parameter optimization flow chart

利用所述的超參數(shù)優(yōu)化步驟，最終確定了預(yù)測(cè)模型最優(yōu)的超參數(shù)，見(jiàn)表8，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)超參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8，預(yù)測(cè)結(jié)果的最小MSE=0.46。

圖8 參數(shù)優(yōu)化后電壓預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Voltage prediction results after parameter optimization

表8 LSTM 模型優(yōu)化后的參數(shù)Tab.8 Parameters after optimization of LSTM model

此時(shí)在測(cè)試集中，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值間的MRE=0.13%，MSE=0.46，優(yōu)于初始超參數(shù)設(shè)置的結(jié)果；并且在380～381 V 的電壓區(qū)間里，相較于初始超參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值實(shí)現(xiàn)了較好的匹配，電壓的走勢(shì)也更加貼合實(shí)際的電壓值，體現(xiàn)了優(yōu)化參數(shù)后模型良好的預(yù)測(cè)效果。

4 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

4.1 模型優(yōu)越性驗(yàn)證

一般的前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能建立輸入輸出一對(duì)一的映射，而LSTM 得益于其內(nèi)部的時(shí)間步長(zhǎng)概念，可以拓展為序列間的映射，因此構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可以形成一對(duì)一、一對(duì)多、多對(duì)一或者多對(duì)多的映射關(guān)系。本文所采用的是五對(duì)一的模型結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)電池組電壓的多步前向預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證所使用模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，比較了一對(duì)一（電池組電壓?jiǎn)巫兞款A(yù)測(cè)）和只考慮動(dòng)力電池參數(shù)影響的三對(duì)一（電池組電壓、電池SOC、總電流）映射關(guān)系下各預(yù)測(cè)模型的MRE和MSE值。在相同超參數(shù)的前提下，三對(duì)一LSTM模型的MRE和MSE值分別為0.20%和0.986，一對(duì)一LSTM模型的MRE和MSE值分別為0.22%和1.02，均高于本文所提出的五對(duì)一模型，見(jiàn)圖9。由圖9可見(jiàn)：只考慮單一特征輸入的電壓預(yù)測(cè)模型比多特征輸入的電壓預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低，因此表明駕駛行為特征參數(shù)也應(yīng)是電池組電壓預(yù)測(cè)所需考慮的重要因素。

圖9 不同電壓預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)精度分析Fig.9 Analysis of structure prediction accuracy of different voltage prediction models

此外，為了體現(xiàn)模型較好的預(yù)測(cè)精度，本文將該模型與其他文獻(xiàn)中常用的方法進(jìn)行橫向的對(duì)比分析。正如引言中提到，相關(guān)的學(xué)者在他們的研究中同樣也實(shí)現(xiàn)了精確的電壓預(yù)測(cè)[14,16]，他們分別使用RNN模型、LSTM模型進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)的采樣頻率為0.1 Hz，預(yù)測(cè)精度分別為文獻(xiàn)[14]的預(yù)測(cè)MRE＜5%，文獻(xiàn)[16]的預(yù)測(cè)MRE=0.56%，MSE=0.61，見(jiàn)表9。

表9 電壓預(yù)測(cè)精度對(duì)比Tab.9 Voltage prediction accuracy comparison

本文對(duì)電池組電壓的預(yù)測(cè)的MRE和MSE分別為0.13%和0.46，均顯著低于上述2 種方法，在橫向?qū)Ρ? 篇電池電壓預(yù)測(cè)文獻(xiàn)時(shí)，本文的模型在預(yù)測(cè)的精度上顯著優(yōu)于上述文獻(xiàn)的方法。結(jié)果表明：考慮駕駛行為參數(shù)能更好地預(yù)測(cè)電池的電池電壓參數(shù)，并且反向驗(yàn)證了駕駛行為參數(shù)對(duì)電池的影響。

本文使用了武漢自然駕駛實(shí)驗(yàn)的高精度數(shù)據(jù)，使用高精度的數(shù)據(jù)（10 Hz）能更精確的反映駕駛行為對(duì)電壓的影響，更細(xì)致地挖掘電壓的變化狀態(tài)。因此，本文提出的方法比其他方法具有更優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能。

4.2 模型魯棒性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證LSTM 模型對(duì)電池組電壓預(yù)測(cè)的魯棒性，選取另外2輛未發(fā)生故障的車輛（車輛2、車輛3）數(shù)據(jù)輸入至模型中用于模型的測(cè)試驗(yàn)證，2輛車均選取了2022年3月6日的數(shù)據(jù)作為模型輸入數(shù)據(jù)，車輛2數(shù)據(jù)的起始時(shí)間為14：40—15：00，車輛3數(shù)據(jù)的起始時(shí)間為16：47—17：07，利用MSE和MRE這2個(gè)指標(biāo)評(píng)估LSTM模型的預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度。2輛車的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖10，車輛2、車輛3 預(yù)測(cè)電壓和實(shí)際電壓間的MRE分別為0.15%，0.17%，MSE分別為0.50，0.55，2 輛車的預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[16]的預(yù)測(cè)結(jié)果，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性、有效性得到進(jìn)一步驗(yàn)證。

由圖10 可見(jiàn)：2 輛車預(yù)測(cè)的結(jié)果曲線在電池電壓運(yùn)行走勢(shì)上能保持較好的一致性。車輛2的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖10(a)，預(yù)測(cè)曲線雖然未能達(dá)到部分極端的電壓極小值點(diǎn)，但在總體的電壓走勢(shì)與實(shí)際電壓基本保持一致，并且在極大值電壓點(diǎn)基本與實(shí)際電壓保持一致；車輛3 的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖10(b)，總體的電壓走勢(shì)與實(shí)際電壓也基本保持一致，并且預(yù)測(cè)電壓的極值點(diǎn)接近實(shí)際電壓的極值點(diǎn)，因此認(rèn)為該模型可以較好地反應(yīng)電壓未來(lái)的走勢(shì)，可以為電動(dòng)汽車電池健康預(yù)警提供理論的支撐。

綜上所述，本文搭建的LSTM 模型表現(xiàn)出了良好的預(yù)測(cè)性能，預(yù)測(cè)電壓與真實(shí)電壓比較接近，并且該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出電壓的未來(lái)走勢(shì)，模型的魯棒性和準(zhǔn)確性得到了保證。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)開(kāi)展電動(dòng)汽車自然駕駛實(shí)驗(yàn)，探索駕駛行為對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池參數(shù)變化的影響，構(gòu)建了基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池組電壓預(yù)測(cè)模型，采用網(wǎng)格搜索法對(duì)預(yù)測(cè)模型中的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并采用均方誤差和相對(duì)平均誤差指標(biāo)計(jì)算模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，結(jié)果表明優(yōu)化超參數(shù)后的模型表現(xiàn)更佳。同時(shí)，將結(jié)合了駕駛行為參數(shù)的預(yù)測(cè)模型與一對(duì)一架構(gòu)和只考慮動(dòng)力電池參數(shù)的多對(duì)一架構(gòu)進(jìn)行比較，考慮駕駛行為參數(shù)的五對(duì)一模型有效提高了電動(dòng)汽車電池電壓預(yù)測(cè)的精度，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性；選取其他2 輛正常運(yùn)行的車輛，將2 輛車的數(shù)據(jù)輸入至該模型中進(jìn)行電壓預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果能夠較好地?cái)M合車輛運(yùn)行過(guò)程中的正常電壓，并且預(yù)測(cè)的精度均得到提高，優(yōu)于橫向?qū)Ρ鹊奈墨I(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[16]，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的魯棒性，為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池電壓異常風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供了模型支撐，對(duì)電動(dòng)汽車的運(yùn)行安全研究具有一定指導(dǎo)意義。本文雖然通過(guò)研究取得了一定的成果，但由于數(shù)據(jù)樣本的限制，且對(duì)故障本身缺少一定的機(jī)理研究，在動(dòng)力電池內(nèi)部機(jī)理深入分析等方面存在一定的不足。針對(duì)本文的不足，需要在未來(lái)的研究中逐步完善和補(bǔ)充。

1）增大預(yù)測(cè)模型輸入樣本量，并對(duì)超參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的電壓預(yù)測(cè)。對(duì)于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，輸入樣本的大小和多樣性可以決定訓(xùn)練模型的學(xué)習(xí)能力。本文輸入的正常車輛樣本數(shù)據(jù)無(wú)法覆蓋車輛運(yùn)行的全生命周期[23]，因此需要定期更新輸入數(shù)據(jù)集，進(jìn)一步提升模型的預(yù)測(cè)效果。

2）對(duì)電動(dòng)汽車故障進(jìn)行更深入的機(jī)理分析，周圍環(huán)境的溫度和濕度對(duì)動(dòng)力電池的內(nèi)部運(yùn)行也具有潛在影響[24-25]，可能會(huì)導(dǎo)致車輛在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)故障，因此，車輛運(yùn)行的周邊環(huán)境在實(shí)時(shí)的車輛故障診斷中能夠提供一定的參考價(jià)值。