仇俊政　趙紅　劉曉童　徐福良　路來偉

文章編號(hào)： 10069798（2022）01005806; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.009

摘要：? 為降低燃料電池的啟停循環(huán)因素和動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)因素對(duì)燃料電池性能的影響，保證燃料電池的耐久性，在等效氫氣消耗最小策略基礎(chǔ)上，增加負(fù)載限制策略和啟?？刂撇呗裕瑢?shí)現(xiàn)對(duì)燃料電池輸出的瞬時(shí)功率波動(dòng)的限制和對(duì)燃料電池開啟和關(guān)閉的控制。在更貼合車輛實(shí)際行駛情況的WLTC工況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明，本文提出的策略相較于不使用限制策略和只使用負(fù)載限制策略的情況，等效氫氣消耗分別增加595%和4.15%，但燃料電池的電壓衰退分別減少5426%和4067%，啟停次數(shù)分別減少44次和29次，在保證燃油經(jīng)濟(jì)性情況下，能夠更好的減緩燃料電池的性能衰退，提高其耐久性和延長(zhǎng)使用壽命。

關(guān)鍵詞：? 燃料電池電動(dòng)汽車; 能量管理策略; 等效氫氣消耗最小; 燃料電池耐久性

中圖分類號(hào)： U469.72+2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

燃料電池電動(dòng)汽車（fuel cell electric vehicle，F(xiàn)CEV）是一種無污染、能量效率高且燃料可再生的最有發(fā)展前景的新能源汽車之一[1]。然而，燃料電池制造成本高、使用壽命較短是限制其進(jìn)一步發(fā)展的主要原因[23]。為了減緩燃料電池的性能衰退，提高其耐久性并延長(zhǎng)使用時(shí)間，合理的能量管理策略具有重要的研究意義。關(guān)于燃料電池汽車的能量管理策略有很多種，大致分為基于規(guī)則的策略和優(yōu)化的策略兩種。基于規(guī)則策略主要有功率跟隨策略[45]、恒溫器策略和模糊控制策略[6]等;基于優(yōu)化的策略主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略[7]和等效燃油消耗最小策略（equivalent consumption minimization strategy，ECMS）[8]等。馮耀先等人[9]基于等效燃油消耗最小策略，考慮燃料電池啟停工況和怠速工況的影響，提出先“啟?！焙蟆暗凸β省钡膬?yōu)化思想，并使用工況識(shí)別對(duì)能量管理模式進(jìn)行切換，使燃料電池的開啟和關(guān)閉受到限制。但沒有考慮到動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)工況對(duì)燃料電池的影響。林歆悠等人[10]針對(duì)燃料電池的劇烈加減載情況，使用電壓反饋優(yōu)化控制策略對(duì)輸出電壓進(jìn)行控制，使得燃料電池整體電壓衰減得到減緩。但沒有考慮到啟停工況對(duì)衰退的影響。啟停循環(huán)和動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)工況是導(dǎo)致燃料電池耐久性下降的主要因素[1112]，本文以提高燃料電池耐久性為目標(biāo)，在使用ECMS策略保證燃油經(jīng)濟(jì)性的前提下，增加負(fù)載限制策略（load limiting strategy）和啟?？刂撇呗裕╯tartstop control strategy），減少啟停循環(huán)次數(shù)、減少負(fù)載波動(dòng)幅度，延長(zhǎng)燃料電池的使用壽命。本研究可以為硬件在環(huán)仿真和實(shí)車實(shí)驗(yàn)提供一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1燃料電池汽車建模

本文研究的燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)主要包括整車動(dòng)力學(xué)模型，燃料電池模型和動(dòng)力電池模型。燃料電池作為主要能量源為整車提供動(dòng)力，動(dòng)力電池作為輔助動(dòng)力源協(xié)同工作。

在高需求功率時(shí)，動(dòng)力電池承擔(dān)部分需求來減小燃料電池的輸出功率[13，18]，達(dá)到“削峰”的目的，動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)如表1所示

1.1整車動(dòng)力學(xué)模型

整車動(dòng)力學(xué)模型僅考慮行駛過程中的縱向動(dòng)力學(xué)，忽略操縱穩(wěn)定性和行駛過程中車輪與地面之間的滑移。根據(jù)汽車?yán)碚揫14]，在行駛過程中的動(dòng)力學(xué)平衡方程為

其中，m為汽車的整備質(zhì)量，kg;g為重力加速度，m/s2;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);α為道路坡度;CD為汽車的風(fēng)阻系數(shù);A為迎風(fēng)面積，m2;ua為汽車行駛速度，m/s;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

1.2燃料電池模型

在理想條件下，輸入任意大小的電流密度來維持燃料電池的熱力學(xué)輸出電壓，但現(xiàn)實(shí)條件下實(shí)際輸出電壓會(huì)小很多，由于燃料電池在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)過程中存在不可逆損失，即極化損失。質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的極化損失主要存在3種，分別是活化極化過電壓損失（Vact）、濃度極化過電壓損失（Vcon）和歐姆極化過電壓損失（Vohm）[8]。在3種極化損失的影響下實(shí)際輸出的電壓（Vcell）為[20]

其中，Enernst為熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)。熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)為

其中，T為PEMFC工作過程中的溫度，K;PH2為氫氣壓力，Pa;PO2為氧氣壓力，Pa。

溫度和電流等變量的函數(shù)為

其中，CO2=PO2/508×106exp-498/T。

濃度極化過電壓損失與電流密度為

歐姆極化過電壓損失為

其中，ξi為擬合參數(shù);CO2為陰極輸入的氧氣濃度，mol/cm3;i為負(fù)載電流，A;J為電流密度，A/cm2;Jmax為最大電流密度，A/cm2;Afc為燃料電池膜面積，cm2;ζ為質(zhì)子交換膜厚度，μm;λ為質(zhì)子交換膜含水量。

1.3動(dòng)力電池模型

本文使用Rint內(nèi)阻等效電路模型，該模型不影響電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)過程[15]，因此不需考慮電池?zé)崞胶夂碗姵鼐獾挠绊懀芯侩娏骱碗妷旱韧獠康奈锢硖匦?，更好的與所建立的控制策略模型聯(lián)系。等效模型電路如圖1所示，UOC為動(dòng)力電池的開路電壓，R0為等效內(nèi)阻，U為輸出電壓。

動(dòng)力電池的電流為

其中，Rchg和Rdis為電池的充放電內(nèi)阻，Ω;Pbat為動(dòng)力電池的需求功率，W。

在充放電情況下，動(dòng)力電池的效率為

采用安時(shí)積分法，估算動(dòng)力電池的電荷狀態(tài)（state of charge， SOC），記Cso，即

其中，Cso為動(dòng)力電池的電荷狀態(tài);Csoint為動(dòng)力電池初始荷電狀態(tài);Cbat為電池容量，Ah。

2燃料電池耐久性的能量管理策略

燃料電池汽車經(jīng)濟(jì)性和耐久性是能量管理策略的兩個(gè)核心衡量指標(biāo)[1617]，在開發(fā)燃料電池汽車過程中，需要保證燃油經(jīng)濟(jì)性的前提下，平衡好燃料電池的耐久性，延長(zhǎng)使用壽命。導(dǎo)致燃料電池耐久性下降的因素主要有四個(gè)是啟停循環(huán)、怠速運(yùn)行工況、動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)工況和大負(fù)載運(yùn)行工況[12]。各工況對(duì)燃料電池

壽命影響因素如圖2所示。由圖2可以看出，啟停循環(huán)和動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)工況是導(dǎo)致燃料電池性能下降的最主要因素，33%的電壓衰退由啟停循環(huán)導(dǎo)致，56%由動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)造成，所以主要考慮對(duì)這兩種因素進(jìn)行限制。

針對(duì)整車的經(jīng)濟(jì)性和燃料電池的耐久性，本文使用3個(gè)子能量管理策略對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行控制。在經(jīng)濟(jì)性方面，采用等效氫耗最小策略來保證燃油經(jīng)濟(jì)性;在耐久性方面，采用負(fù)載限制策略來減少負(fù)載波動(dòng)的劇烈程度，采用啟停控制策略來減少燃料電池的啟停循環(huán)次數(shù)。

2.1等效氫耗最小策略

燃料電池汽車在行駛過程中通過兩個(gè)能量源配合工作，所以整車行駛的氫氣消耗C由燃料電池的氫氣消耗Cfc和動(dòng)力電池的等效氫氣消耗Cbat構(gòu)成[10，19]。

燃料電池的氫氣消耗與燃料電池需求功率及其效率有關(guān)，即

動(dòng)力電池的等效氫氣消耗與動(dòng)力電池需求功率及其充放電效率有關(guān)，即

其中，Pfc為燃料電池的輸出功率，kW;ηfc為燃料電池的輸出效率;QLHV為氫氣的低熱值，本文取120 kJ/kg;Pbat為動(dòng)力電池的輸出功率，kW;ηchg_avg和ηdis_avg為動(dòng)力電池的平均充、放電效率。

為維持動(dòng)力電池的Cso，使動(dòng)力電池不會(huì)出現(xiàn)過充的情況，需要引入動(dòng)力電池的修正函數(shù)k，以保證Cso處于合適的工作范圍。動(dòng)力電池的修正函數(shù)為

其中，μ為平衡系數(shù)，本文取06;CsoH和CsoL為動(dòng)力電池Cso上下限，本文取08和04。

總體價(jià)值函數(shù)優(yōu)化目標(biāo)Pfc_opt為

其中，Ubatmin和Ubatmax分別為總線電壓的最小值和最大值，V;Pfcmax為燃料電池最大輸出功率，kW。

2.2負(fù)載限制策略

負(fù)載波動(dòng)的劇烈程度是造成燃料電池性能衰退和耐久性下降的最主要因素，本文采用文獻(xiàn)[10]提出的方法，反映當(dāng)前燃料電池電壓的變化情況，即

其中，udecay為當(dāng)前燃料電池電壓的變化情況;σ為標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù);Ptfc～Pt-4fc為燃料電池5 s內(nèi)的輸出功率，kW。

在復(fù)雜的運(yùn)行工況下，采用固定的功率波動(dòng)限制值ΔPfc，能夠更快的達(dá)到需求功率且提升燃油經(jīng)濟(jì)性，但會(huì)加大對(duì)燃料電池的損傷。為了減小負(fù)載波動(dòng)帶來的性能衰退，需要對(duì)燃料電池系統(tǒng)輸出的瞬時(shí)功率波動(dòng)進(jìn)行限制。最大功率波動(dòng)限制值ΔPfcmax設(shè)置為4 kW，根據(jù)反饋得到的燃料電池瞬時(shí)變化速率和最大變化速率udecay_max，對(duì)功率波動(dòng)限制值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。功率波動(dòng)限制值為

2.3啟?？刂撇呗?/p>

燃料電池的啟動(dòng)和停止是造成其耐久性下降的另一重要因素[11]，本文采用啟?？刂撇呗?，啟停控制策略如圖3所示，設(shè)定燃料電池需求功率Pref低于怠速運(yùn)行功率，則燃料電池不開啟。設(shè)定燃料電池需求功率高于怠速運(yùn)行功率，燃料電池開啟且保持高于最低運(yùn)行功率Plow（本文中取4 kW），直到接收到燃料電池停止信號(hào)。車輛在行駛過程中會(huì)出現(xiàn)制動(dòng)情況，導(dǎo)致整車需求功率由正轉(zhuǎn)負(fù)，但行駛中存在短暫停車的可能，所以本文將車速連續(xù)5 s為零的情況作為停車信號(hào)，也就是燃料電池的關(guān)閉信號(hào)，將需求功率與車速信號(hào)聯(lián)系在一起，既可以控制燃料電池的啟停，又可以在一定程度上防止燃料電池在低負(fù)載區(qū)域工作。

3仿真驗(yàn)證與分析

DECMS能量管理策略在更貼合車輛實(shí)際行駛情況的WLTC工況下進(jìn)行仿真，WLTC工況功率分配圖如圖4所示。燃料電池和動(dòng)力電池相互配合運(yùn)行，在整車需求功率較為復(fù)雜的情況下，燃料電池的輸出功率較為穩(wěn)定，啟停次數(shù)較少，這都有利于減少燃料電池的性能衰退，增強(qiáng)其耐久性。

為了體現(xiàn)負(fù)載限制策略和啟?？刂撇呗詫?duì)減少燃料電池電壓衰退的效果，將等效氫耗最小策略（ECMS）、等效氫耗最小策略加上負(fù)載限制策略（LECMS）、等效氫耗最小策略加上負(fù)載限制策略再加上啟?？刂撇呗裕―ECMS）3種能量管理策略，在WLTC工況下進(jìn)行仿真對(duì)比。

3種控制策略燃料電池輸出功率對(duì)比如圖5所示。由圖5可以看出，單純的ECMS策略下，采用固定的功率波動(dòng)限制值，燃料電池輸出功率波動(dòng)較大，啟停次數(shù)較多，而且多次運(yùn)行在怠速工況下。

與ECMS策略對(duì)比，在LECMS策略下，采用自適應(yīng)的功率波動(dòng)限制值，燃料電池輸出功率波動(dòng)程度得到了改善，啟停次數(shù)減少。在DECMS策略下，燃料電池的啟停在行駛工況的影響下，可以看出啟停次數(shù)受到了明顯的控制，輸出功率多在高效率區(qū)，并且沒有出現(xiàn)怠速運(yùn)行的情況。

動(dòng)力電池的SOC過低或過高都會(huì)影響其輸出效率，SOC隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出，對(duì)動(dòng)力電池的SOC具有一定的調(diào)節(jié)能力，使其維持在合理的區(qū)間。

燃料電池動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)反映一定時(shí)間內(nèi)輸出功率變化率的累積量，將輸出功率變化率積分等于50 kW定義為一個(gè)動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)，即輸出功率由怠速功率到額定功率再到怠速功率的循環(huán)。電壓衰退代表燃料電池的損傷程度，越小代表耐久性表現(xiàn)越好。燃料電池電壓衰退隨時(shí)間變化曲線如圖7所示，由于負(fù)載限制策略和啟?？刂撇呗缘挠绊懀珼ECMS策略下燃料電池的損傷較小，3種策略下電壓衰退大小分別是2176，1677和996 μV，啟停次數(shù)分別為47，33和4次。

與ECMS和LECMS相比，DECMS電壓衰退分別減少了5426%和4067%，啟停次數(shù)分別減少了44次和29次，說明DECMS能量管理策略能夠更好的減緩燃料電池性能衰退，增強(qiáng)其耐久性，延長(zhǎng)其使用壽命。

由于負(fù)載限制和啟?？刂撇呗詫?duì)燃料電池功率輸出的限制，在一定程度會(huì)導(dǎo)致燃油經(jīng)濟(jì)性下降，等效氫氣消耗隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，氫氣消耗隨著時(shí)間不斷增長(zhǎng)，由于存在較大的制動(dòng)能量，在最后階段氫氣轉(zhuǎn)化為電能，儲(chǔ)存在動(dòng)力電池中，等效氫耗降低。在3種策略下，等效氫氣消耗分別為1966，200，2083 g，與ECMS和LECMS相比，DECMS分別增加了595%和415%。

4結(jié)束語

本文以整車的經(jīng)濟(jì)性和耐久性兩方面為研究目標(biāo)，采用等效氫耗最小策略來保證燃油經(jīng)濟(jì)性，用負(fù)載限制策略和啟?？刂撇呗詠碓鰪?qiáng)燃料電池的耐久性。經(jīng)過仿真驗(yàn)證對(duì)比，本文提出的DECMS策略，與ECMS和LECMS策略相比，等效氫氣消耗分別增加了595%和415%，但電壓衰退分別減少5426%和4067%，啟停次數(shù)分別減少44次和29次，說明DECMS能量管理策略在保證一定的燃油經(jīng)濟(jì)性情況下，能夠更好的減緩燃料電池的性能衰退。由于本文主要研究了在行駛過程中對(duì)啟停循環(huán)工況和動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)工況的限制，沒有對(duì)怠速工況和大負(fù)載工況進(jìn)行控制，在以后的研究中需要進(jìn)一步探討。

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Research on FCEV Energy Management Strategy Considering

Fuel Cell Durability QIU Junzheng ZHAO Hong LIU Xiaotong ?XU Fuliang LU Laiwei

（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy

Storage Systems Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）Abstract：? To reduce the degradation of fuel cell performance caused by startstop cycle times and dynamic load cycle time and ensure the durability of fuel cell， the load limit strategy and startstop control strategy are added on the basis of the minimum equivalent hydrogen consumption strategy， so as to restrict the instantaneous power fluctuation of fuel cell output and control the startup and shutdown of the fuel cell. The simulation results show that the equivalent hydrogen consumption increases by 5.95% and 4.15%， respectively， but the voltage decline of fuel cell decreases by 54.26% and 40.67%， respectively， compared with the conditions of no limiting strategy and only using load limiting strategy. The number of start and stop can be reduced by 44 times and 29 times， respectively， which can better slow down the performance decline of fuel cell， improve its durability and prolong its service life under the condition of ensuring certain fuel economy.

Key words： fuel cell electric vehicle; energy management strategy; ECMS; fuel cell durability

收稿日期： 20211119; 修回日期： 20211215

基金項(xiàng)目：? 青島市民生科技計(jì)劃（196188nsh）

作者簡(jiǎn)介：? 仇俊政（1997），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉雌嚰夹g(shù)。

通信作者：? 趙紅（1973），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉雌嚰夹g(shù)。 Email： qdlizh@163.com