王世喜，郝魁紅

（中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300）

0 引 言

可調(diào)諧激光二極管吸收光譜（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS）是一種高敏感性、高分辨率的痕量氣體測量技術，適合用于高危工業(yè)現(xiàn)場測量。目前，激光器的交流壓控電流源廣泛工作于10 kHz 級，且價格昂貴，多采用集成的儀器作為驅(qū)動。由于電流源工作于電流模式，對于輕負載情形，電路可以工作在很高的頻率；當處于重負載情形時，電路難以做到很高的頻率。目前的研究鮮有考慮到PCB參數(shù)對電路工作的影響，大部分處于原理圖分析，已有文獻中的電路只有當實際的PCB 參數(shù)和原理圖的參數(shù)十分相近時才有可能工作。文獻[10]中的驅(qū)動電路在反饋回路中加入了放大器，這種做法將由于放大器帶寬的問題導致電路帶寬不能做到很寬，同時多余的有源元件會導致更多的相角滯后，從而易導致電路失去穩(wěn)定性。文獻[13]雖然移除了反饋回路中的放大器，但尚未采用校正網(wǎng)絡對電路環(huán)路進行校正，這易使電路失去穩(wěn)定性。

總之，目前鮮有針對激光器驅(qū)動電路進行建模分析方面的論文，這將使得在實際操作中沒有足夠理論可參考。針對上述情況，本文首先建立了常用激光器壓控電流源的基本傳遞函數(shù)模型，在此基礎上設計實驗方案驗證該模型的正確性；然后在該模型的基礎上設計了無源補償回路對電路進行補償，進而設計了一種可以工作在較高頻率的壓控電流源。該高頻電流源使得TDLAS 系統(tǒng)可以在短時間內(nèi)獲得更快的響應速度，同時建立的模型對于其他領域的高頻電流源設計也有一定的參考意義。

1 基本原理

1.1 TDLAS 測量氣體濃度的基本原理

基本的TDLAS 氣體濃度測量系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 基本的TDLAS 氣體濃度測量系統(tǒng)

圖1 中微控制器負責控制信號發(fā)生器產(chǎn)生鋸齒波和正弦波疊加信號的參數(shù)，電壓信號通過/轉(zhuǎn)換電路將電壓信號轉(zhuǎn)變成可以用于驅(qū)動激光二極管的電流信號，激光二極管輸出的光子頻率的大小受到電流大小調(diào)制，頻率受到調(diào)制的光子穿過長光程氣體吸收池。由文獻[2]可知，氣體的吸收作用將在接收端產(chǎn)生一個相對于發(fā)送端正弦波頻率的2 倍頻信號，該2 倍頻信號的幅值與氣體濃度成正比。接收端通過光電變換和鎖相放大器對2 倍頻信號進行模擬傅里葉變換后提取其幅值，進而獲取濃度信息，再通過微控制器上傳至上位機。因此，更高頻率的電流源將會使得鎖相放大器可以在更短的周期內(nèi)做傅里葉變換，這意味著TDLAS 系統(tǒng)可以有更快的響應速度。

1.2 壓控電流源模型

由第1.1 節(jié)可知，通過增加電流源的頻率可以提升系統(tǒng)的響應速度，常用的壓控電流源電路圖如圖2a）、圖2b）所示（這里忽略了保護電路和去耦元件）。

圖2 壓控電流源電路圖

對于圖2b）采用直接功放輸出的情形，由于功放自身集成了晶體管輸出級，因此電路模型可使用圖2a）的模型，它們的共同點都是采用直接通過放大器形成誤差反饋的方式。這種放大電路有一定的缺陷，將放大器配置為電壓放大器的類型時，直接比較形成誤差的方式可以使放大器穩(wěn)定工作，且多數(shù)情況下是穩(wěn)定的，但是當放大器的輸出端帶有負載且此時電路工作于電流模式，隨著頻率增加，電路可能失去穩(wěn)定性。

圖2a）中，流經(jīng)負載激光器的電流受到采樣影響，與輸入的電壓信號形成誤差信號進而控制功率晶體管驅(qū)動負載電阻，這種電路的好處在于電路功率可以做到很大，但是由于增加功率管控制相當于增加慣性環(huán)節(jié)，因此會減少電路的相角裕度，就導致電路失穩(wěn)。圖3 是圖2a）和圖2b）等效頻域控制框圖。

圖3 壓控電流源頻域控制模型

圖3 中：是激光器的等效電阻；和是放大器的開環(huán)頻率響應特征參數(shù)；是其開環(huán)增益，一般為10左右；是晶體管的跨導增益，取決于供電電壓和晶體管參數(shù)；是晶體管的柵極電容、對地電容、對電源電容共同決定的參數(shù)，該參數(shù)也是造成相位延遲增加的主要原因；是由電路板本身的電容引入的參數(shù)，該參數(shù)和PCB 的元件布局和布線有很大關系。由圖3 可以得出電路環(huán)路增益為：

由于功率放大器自身也集成了功率晶體管輸出級，因此也可以用式（1）來近似表示圖2b）的基本頻率響應模型。

1.3 壓控電流源的奈奎斯特穩(wěn)定性分析和相角補償

式（1）給出了電流源的環(huán)路增益，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)知，電路穩(wěn)定的前提是環(huán)路增益的奈奎斯特曲線不得由下往上穿過復平面實軸（-1,0）點的左側(cè)，當和τ較大時容易引起環(huán)路的較大相角滯后，使奈奎斯特曲線在相角到達π 之前穿越（-1,0）點左側(cè)，導致電路不穩(wěn)定，因此分布參數(shù)和功率管參數(shù)是引起不穩(wěn)定的主要因素。另外，()是一個四階系統(tǒng)，因此其奈奎斯特曲線至多穿越（-1,0）左側(cè)一次，即如果電路發(fā)生震蕩，那么該震蕩極點只有一個。綜上，可以將環(huán)路增益函數(shù)進一步等效為一個三階系統(tǒng)，由于：

則電路的環(huán)路增益可進一步簡化為：

此時可以將電路的不穩(wěn)定極點視為由引起，因此也主要考慮對該極點進行環(huán)路補償。式（2）描述了不穩(wěn)定壓控電流源的基本模型和產(chǎn)生機理，對于不穩(wěn)定或者高頻不穩(wěn)定的電路，可以通過在反饋回路中加入超前網(wǎng)絡進行相角補償，用于抑制高頻極點所引起的震蕩。圖4 采用一種無源電阻電容網(wǎng)絡進行相角補償，補償網(wǎng)絡表達式為：

圖4 加入無源反饋后的電路圖

式中：=(+);=。補償網(wǎng)絡相當于在回路中加入了測速反饋，圖5 是其等效系統(tǒng)框圖。

圖5 加入無源反饋網(wǎng)絡后的等效框圖

1.4 PCB 設計要求

由于以上模型是基于理想情況，即電路的工作狀態(tài)完全和原理圖描述的狀態(tài)一致時所得到的，而事實上PCB 布局會嚴重影響到電路的穩(wěn)定性，由于電路工作于電流模式，因此感抗和電磁輻射干擾一旦引入電路中可能造成電路不穩(wěn)定，所以在PCB 布局時應考慮電路的去耦和地彈效應，盡量將采樣電阻的地和去耦電容的地靠近，減小由于地彈效應引起的噪聲。同時在芯片和晶體管去耦方面，應該并聯(lián)多個電容防止功率諧振和功率下降問題，抑制來自電源端的噪聲，這里最重要的是對晶體管進行很好的去耦，否則電路無法工作。由于電路是電流輸出形式，在晶體管輸出端和電源地之間會形成電流環(huán)路，而該環(huán)路中電流流動大且頻率高，會形成環(huán)路電磁輻射，且輻射會通過空氣甚至真空耦合至放大器的輸入引腳，導致輸入噪聲，因此可以考慮在電路的輸入端加入一個高頻RC 濾波極點濾除輻射噪聲。最終的PCB 電路原理圖如圖6 所示。

圖6 PCB 電路原理圖

1.5 測 試

采用DFB 激光器進行電路測試，采用溫度控制模塊對DFB 激光器的TEC 溫控回路進行溫度穩(wěn)恒控制，然后在電路的采樣電阻端測量電路的輸出波形，圖7 是沒有加入相角補償回路的響應圖像。由圖7 可以看到，除響應正弦波電壓信號輸出之外，還在正弦波上疊加了一個高頻波形，該波形是由電路晶體管輸出級參數(shù)和PCB 分布參數(shù)共同決定的。圖8 是加入環(huán)路補償后的電路輸出波形，可以看到此時電路不但工作于較高的頻率，同時輸出上不再有高頻震蕩。

圖7 無補償回路的電流輸出情形（有震蕩）

圖8 有補償回路的電流輸出情形（無震蕩）

2 結(jié) 論

當電路的頻寬要求不高時，可以通過在輸出端加入低通濾波器濾除這個高頻信號，但此時會引入更大的相角延遲，可能導致新的寄生極點，從而導致系統(tǒng)難以穩(wěn)定，因此這種方法不應該作為增加系統(tǒng)魯棒性的方案。本文采用無源反饋的好處在于：一方面可以補償高頻極點使系統(tǒng)不至于震蕩；另一方面，由于電路中不是采用低通濾波器濾除高頻極點的方案，而是采用環(huán)路補償?shù)姆椒ㄖ苯酉フ鹗帢O點，因此電路可以工作在很高的頻率，這意味著TDLAS 系統(tǒng)接收端的二次諧波頻率可以很高，也使得接收端在單位時間內(nèi)可以做更多個周期的傅里葉變換，信號的復現(xiàn)時間較小，減小了系統(tǒng)的響應時間。