張樓悅，朱美印，王 曦，裴希同,3，繆柯強(qiáng)，劉佳帥

(1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191；3.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院 高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621703)

如今管路控制系統(tǒng)已成為工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的一部分，管路控制系統(tǒng)的控制效果對(duì)工業(yè)生產(chǎn)效益有著直接影響。而調(diào)節(jié)閥作為管路控制系統(tǒng)中的重要組成部件，它能控制管路內(nèi)的流體走向和流體流量，對(duì)管路中的流體起著調(diào)節(jié)、穩(wěn)壓的作用，其調(diào)節(jié)性能的好壞直接影響著整個(gè)管路系統(tǒng)的控制效果。調(diào)節(jié)閥的種類繁多，在化工冶金、航空航天、船舶制造、城市給排水等眾多領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用[1]。

本文所涉及的套筒閥是一種調(diào)節(jié)閥，套筒閥的主體結(jié)構(gòu)是一對(duì)內(nèi)外重疊的套筒，內(nèi)部套筒的壁面上對(duì)稱分布著用于控制流體流量的節(jié)流孔[2]。通過(guò)改變節(jié)流孔的形狀尺寸便能較為方便地改變套筒閥的流量特性[3]。套筒閥作為管網(wǎng)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)閥，在對(duì)管網(wǎng)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要先獲取該套筒閥的流量特性。由于套筒閥的流量特性無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)解析式來(lái)精確描述[4]，因此目前工程上常用的套筒閥流量特性是通過(guò)數(shù)值擬合方法來(lái)逼近，從而得到的流量特性近似解[5]。通過(guò)將其流量特性代入機(jī)理建模軟件便可以用于管網(wǎng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真。而對(duì)于大口徑套筒閥，直接通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)的方法來(lái)獲取該流量特性插值不僅成本高、研發(fā)周期長(zhǎng)，精度也得不到有效保證[6]，一般不作為主流方法。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，或者通過(guò)采集的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代擬合回歸的相關(guān)方法[7-10]，雖然能夠得到精度較高的流量系數(shù)表，但是這種方法對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)量有較高要求，否則難以達(dá)到理想的精度。

目前，調(diào)節(jié)閥流量特性的獲取主要采用的方法是針對(duì)具體調(diào)節(jié)閥的型號(hào)，利用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)分析流量特性。由于目前市面上CFD的數(shù)值模擬軟件已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，因此這種方法能夠以較高的效率實(shí)現(xiàn)較高精度的仿真結(jié)果[11-15]。但該方法的缺點(diǎn)也同樣明顯，流量系數(shù)表的精度質(zhì)量十分依賴仿真人員的專業(yè)素養(yǎng)與仿真經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而使同一型號(hào)閥門(mén)在不同工況下流量系數(shù)精度的散度較大，為后續(xù)控制系統(tǒng)的建模與仿真帶來(lái)模型上的誤差。

因此，為解決該問(wèn)題，提出了一種基于有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)與流場(chǎng)仿真分析相結(jié)合的套筒閥的流量特性獲取方法。該方法通過(guò)對(duì)套筒閥進(jìn)行三維建模并以此建立流場(chǎng)仿真模型，運(yùn)用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化以使仿真的結(jié)果滿足精度要求，最后通過(guò)流場(chǎng)仿真來(lái)獲取套筒閥的流量特性。通過(guò)驗(yàn)證對(duì)比，以該方法獲取的流量特性來(lái)計(jì)算的流量與實(shí)際測(cè)量流量相比，最大誤差不超過(guò)8%。

1 方法原理

本文所研究的套筒閥主體結(jié)構(gòu)由套筒、閥體、閥芯、閥桿和閥蓋組成，其斜視圖如圖1所示。其中，套筒是套筒閥的核心，是引導(dǎo)閥芯運(yùn)動(dòng)的部件，套筒上流通孔的形狀尺寸直接決定了套筒閥的流量特性[16]，所研究的套筒閥套筒側(cè)視圖如圖 2所示，其流通孔示意圖如圖 3所示。

圖1 套筒閥斜視圖

圖2 套筒閥套筒側(cè)視圖

圖3 套筒閥流通孔示意圖

由圖3可以看出，套筒閥的流通面積與套筒閥閥芯的位移量直接相關(guān)，而在工程上普遍使用開(kāi)度來(lái)描述調(diào)節(jié)閥流通面積的開(kāi)啟程度，因此對(duì)于該套筒閥的開(kāi)度，在本文中的定義如下：設(shè)VP為套筒閥開(kāi)度，x為套筒閥閥芯的位移量，d為流通孔的總長(zhǎng)度，則將閥門(mén)0°～90°開(kāi)度與x(x∈[0,d])進(jìn)行線性映射，具體的換算公式為

(1)

對(duì)于本文所選用的套筒閥，其質(zhì)量流量計(jì)算公式[8]為

(2)

式中：Qm為套筒閥的質(zhì)量流量;φ為套筒閥的流量系數(shù);S為調(diào)節(jié)閥的流通截面積;T1、P1分別為閥前氣流溫度和壓力;R為已知的理想氣體常數(shù)。

由于T1、P1在試驗(yàn)中測(cè)得，S可以通過(guò)閥門(mén)開(kāi)度計(jì)算出來(lái)，而閥門(mén)開(kāi)度同樣可以在試驗(yàn)中測(cè)得，所以只需知道φ即可獲得通過(guò)閥門(mén)的流量。根據(jù)對(duì)閥門(mén)流量系數(shù)的研究，φ主要取決于閥前后的壓比和閥門(mén)開(kāi)度，因此可將流量系數(shù)描述為

φ=f1(Pr,Vp)

(3)

式中：Pr=P2/P1，為閥前后的壓比；P2為閥后壓力；VP為套筒閥開(kāi)度。

因此，為獲取在任意壓比和任意閥門(mén)開(kāi)度下的閥門(mén)流量系數(shù)，只需得到f1即可，通過(guò)f1就能以Pr和VP這兩個(gè)易測(cè)值求解出閥門(mén)的流量系數(shù)φ，進(jìn)而計(jì)算出流過(guò)閥門(mén)的流量。

由引言中所述，f1無(wú)法僅通過(guò)數(shù)學(xué)建模得到解析式形式，采用的是基于有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)與流場(chǎng)仿真分析相結(jié)合的套筒閥流量特性獲取方法。其具體步驟如圖4所示。

圖4 套筒閥流量特性獲取方法流程圖

首先選定目標(biāo)套筒閥的型號(hào)尺寸并使用三維建模軟件構(gòu)建其用于流場(chǎng)仿真試驗(yàn)的三維模型，然后將該三維管網(wǎng)模型導(dǎo)入流場(chǎng)仿真軟件中進(jìn)行預(yù)處理、仿真優(yōu)化和流場(chǎng)仿真試驗(yàn)。在得到若干個(gè)(本例為10個(gè))邊界條件下的流量數(shù)據(jù)后，通過(guò)與實(shí)際試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可得到每次仿真的仿真精度，若誤差大于可接受值則對(duì)三維模型進(jìn)行修正直至滿足精度要求為止。

在確定了三維管網(wǎng)模型滿足仿真精度要求后，按照等距開(kāi)度與壓比進(jìn)行流場(chǎng)仿真試驗(yàn)，獲得相應(yīng)的仿真流量，進(jìn)而通過(guò)公式計(jì)算得到在每個(gè)邊界條件下的閥門(mén)流量系數(shù)，最后通過(guò)插值計(jì)算方法得到完整的套筒閥流量特性。

為驗(yàn)證本方法的可靠性，搭建Simulink仿真試驗(yàn)平臺(tái)并將已得到的套筒閥流量特性導(dǎo)入其中的Lookup Table模塊中，通過(guò)仿真平臺(tái)將實(shí)際試驗(yàn)下的輸入信號(hào)同時(shí)作用于仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)映射表，觀察兩個(gè)輸出信號(hào)的誤差大小以分析方法的總體可靠性，本例選取了兩次實(shí)際試驗(yàn)的采樣數(shù)據(jù)用于最終的方法驗(yàn)證。

2 套筒閥的模型構(gòu)建與流場(chǎng)仿真

首先，根據(jù)該型號(hào)套筒閥的實(shí)際工作環(huán)境，在SolidWorks 軟件中建立套筒閥三維流場(chǎng)仿真模型，如圖5所示。

圖5 套筒閥三維流場(chǎng)仿真模型

由圖5可知，本例為兩路氣流摻混試驗(yàn)，其中管路1內(nèi)的氣流由套筒閥控制，管路2內(nèi)的氣流流量已知，管路1和管路2內(nèi)的氣流在混合器中摻混后進(jìn)入管路3。因此，管路3內(nèi)的氣體流量為輸出流量，通過(guò)控制管路1中套筒閥的前后壓比和閥門(mén)開(kāi)度便能間接地控制管路3中的輸出氣體流量。

下面以某次套筒閥流量試驗(yàn)為例簡(jiǎn)述該模型的流場(chǎng)仿真配置過(guò)程，具體步驟如下。

(1)選取一次驗(yàn)證數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 驗(yàn)證數(shù)據(jù)

(2)根據(jù)式(1)以及閥門(mén)開(kāi)度數(shù)據(jù)，計(jì)算套筒閥的閥芯位移量，并在三維模型中進(jìn)行相應(yīng)的配置。

(3)在流場(chǎng)仿真軟件中進(jìn)行流場(chǎng)參數(shù)設(shè)定，具體包括以下內(nèi)容。

① 選擇分析類型為內(nèi)部分析、固體內(nèi)熱傳導(dǎo)，并將模型的材料選擇為不銹鋼。

② 選擇空氣作為流場(chǎng)仿真介質(zhì)。

③ 壁面粗糙度設(shè)定為12.5 μm。

④ 采用標(biāo)準(zhǔn)的I-L湍流模型對(duì)流場(chǎng)中的氣體湍流流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

(4)邊界條件設(shè)定，具體包括以下內(nèi)容。

① 入口邊界條件：套筒閥閥前靜壓邊界，靜壓設(shè)定為370560 Pa，溫度設(shè)定為444.83 K。

② 出口邊界條件：混合器出口靜壓邊界，靜壓設(shè)定為137430 Pa，溫度設(shè)定為444.83 K。

(5)目標(biāo)設(shè)定，具體包括以下內(nèi)容。

① 套筒閥閥前靜壓平均值。

② 套筒閥閥前流體溫度平均值。

③ 混合器出口截面靜壓平均值。

④ 混合器出口截面流體溫度平均值。

⑤ 混合器質(zhì)量流量。

(6)局部初始網(wǎng)格設(shè)定，具體包括以下內(nèi)容。

① 套筒閥局部網(wǎng)格。

② 流場(chǎng)仿真模型中，混合器的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，同時(shí)混合器會(huì)造成流場(chǎng)中壓力損失，故需要為混合器單獨(dú)設(shè)定局部網(wǎng)格。

(7)進(jìn)行仿真計(jì)算。

仿真計(jì)算的結(jié)果截圖如圖 6所示。

圖6 流場(chǎng)仿真壓力跡線截圖

通過(guò)上述流場(chǎng)仿真計(jì)算獲得通過(guò)流量管的流量為48.87 kg/s，與實(shí)際測(cè)量流量的相對(duì)誤差為

由此便完成了一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的流量對(duì)比驗(yàn)證，為了進(jìn)一步驗(yàn)證該套筒閥三維流場(chǎng)仿真模型的可信度，從數(shù)次實(shí)際試驗(yàn)中一共選取了10組滿足驗(yàn)證條件的點(diǎn)進(jìn)行流場(chǎng)仿真驗(yàn)證。根據(jù)前文所述的步驟進(jìn)行流場(chǎng)仿真，仿真輸出流量與實(shí)際試驗(yàn)輸出流量的誤差對(duì)比如表 2所示。

表2 套筒閥仿真模型驗(yàn)證結(jié)果

由表 2中的誤差數(shù)據(jù)可知，仿真輸出與實(shí)際輸出之間的相對(duì)誤差不超過(guò)6%，其精度對(duì)于管網(wǎng)控制系統(tǒng)是可以接受的，因此本三維流場(chǎng)模型可以用于套筒閥流量特性的獲取。

下面基于套筒閥的流場(chǎng)仿真模型，以開(kāi)度依次由10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，90°，壓比依次由0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9來(lái)設(shè)定流場(chǎng)仿真條件進(jìn)行仿真，流場(chǎng)仿真結(jié)果以及基于仿真結(jié)果通過(guò)式(1)反算出的對(duì)應(yīng)流量系數(shù)如表3所示(僅給出開(kāi)度為10°和90°的結(jié)果)。通過(guò)流場(chǎng)仿真獲得的流量特性關(guān)于調(diào)節(jié)閥壓比和開(kāi)度的插值表如表4所示，通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得完整的套筒閥流量特性插值表如表5所示。

表3 套筒閥流量仿真驗(yàn)證結(jié)果

表4 套筒閥流量特性插值表

表5 套筒閥完整流量特性插值表

通過(guò)Matlab軟件生成其插值曲面如圖7所示。

圖7 套筒閥流量系數(shù)曲面

至此，便得到了完整的套筒閥流量特性插值表，可以直接用于Simulink軟件仿真。

3 Simulink的仿真與驗(yàn)證

實(shí)例中的套筒閥試驗(yàn)數(shù)據(jù)分2個(gè)部分，分別在不同試驗(yàn)條件下獲得。第1部分為10個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)，用于前文中的模型精度確定；第2部分為2組連續(xù)試驗(yàn)流量輸出的采樣數(shù)據(jù)，用于對(duì)本方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證過(guò)程如下文所述。

首先建立圖8所示的對(duì)比驗(yàn)證平臺(tái)。

圖8 套筒閥流量特性驗(yàn)證平臺(tái)頂層結(jié)構(gòu)

圖8中仿真模型的流量計(jì)算方式與前文所述方法步驟一致。模型的輸入，即閥前靜壓P1、閥后靜壓P2、閥前溫度T1和閥門(mén)開(kāi)度VP均為實(shí)際試驗(yàn)各對(duì)應(yīng)參數(shù)的連續(xù)采樣值。

為便于對(duì)比與驗(yàn)證并使結(jié)果更易于觀察，本模型將實(shí)際試驗(yàn)輸出與仿真輸出分別進(jìn)行了數(shù)據(jù)平滑處理，處理方式為調(diào)用Matlab曲線平滑函數(shù)gaussian，窗寬設(shè)為100。第1次仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)果如圖9、圖10所示，第2次仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖9 第1次試驗(yàn)流量輸出對(duì)比

圖10 第1次流量試驗(yàn)相對(duì)誤差分析圖

圖11 第2次試驗(yàn)流量輸出對(duì)比

圖12 第2次流量試驗(yàn)相對(duì)誤差分析圖

由圖9和圖11可知，仿真流量輸出曲線與實(shí)際試驗(yàn)流量的輸出曲線大致吻合，僅在流量突變處存在較小偏離，并且穩(wěn)態(tài)誤差基本可忽略不計(jì)。圖10和圖12分別表示2次試驗(yàn)中仿真流量與實(shí)際試驗(yàn)流量之間的相對(duì)誤差，由圖10可以看出，第1次驗(yàn)證試驗(yàn)中的流量相對(duì)誤差總體處于6%以下，局部最大值不超過(guò)8%，滿足工程應(yīng)用需求。

試驗(yàn)1中閥門(mén)的開(kāi)度、閥前壓力、閥后壓力、閥前溫度曲線分別如圖13～圖16所示。

圖13 套筒閥閥前壓力曲線

圖14 套筒閥閥后壓力曲線

圖15 套筒閥閥前溫度曲線

圖16 套筒閥閥門(mén)開(kāi)度曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前在工程應(yīng)用中獲取大口徑套筒閥流量特性時(shí)存在的數(shù)據(jù)不完備、試驗(yàn)成本高周期長(zhǎng)、仿真結(jié)果不可靠等問(wèn)題提出了一種新的解決方法。該方法通過(guò)將有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)與流場(chǎng)仿真分析相結(jié)合，以達(dá)到在數(shù)據(jù)不完備的情況下盡可能獲取較高精度的閥門(mén)流量特性的目的。經(jīng)過(guò)模型驗(yàn)證評(píng)估，通過(guò)本方法獲取的套筒閥流量特性在用于流量仿真試驗(yàn)時(shí)其與實(shí)際試驗(yàn)流量的誤差基本不超過(guò)5%，最大不超過(guò)8%，滿足大口徑套筒閥的工程應(yīng)用要求。同時(shí)，在有條件獲取更完備的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，該套筒閥的流量特性精度可得以進(jìn)一步提升。