彭 斌，劉 帥，劉慧鑫，周天昊

（蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

目前，為了提高能源的利用效率，低溫余熱發(fā)電技術(shù)在社會(huì)中得到廣泛關(guān)注。大多數(shù)國家為了實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和，設(shè)定了碳減排目標(biāo)，合理利用中低溫余熱資源，促進(jìn)了低碳技術(shù)的應(yīng)用和推廣[1]。

有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）由于可以利用低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)做功發(fā)電，因而在各種低溫?zé)崮茈娏︻I(lǐng)域發(fā)揮了極其重要的作用[2]。系統(tǒng)循環(huán)使用的低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)，其物理性質(zhì)對系統(tǒng)的性能有很大的影響。因此，對工質(zhì)物性及其對系統(tǒng)性能影響的研究是ORC技術(shù)研究的基礎(chǔ)[3-5]。謝攀等[6]在低溫余熱溫度為85～200 ℃時(shí)，研究了R601、R600a和R245fa等19種潛在工質(zhì)的匹配性，獲得了各有機(jī)工質(zhì)效率最大時(shí)所對應(yīng)的溫度段，但其研究僅以熱效率為評價(jià)指標(biāo)。Mahmoudi A等[7]綜合論述了ORC用于余熱回收的理論和試驗(yàn)，討論了循環(huán)配置、工作介質(zhì)選擇以及運(yùn)行工況對系統(tǒng)性能的影響，比較了系統(tǒng)配置以及采用的工質(zhì)和熱源類型。王建永等[8]針對90～150 ℃地?zé)?，得到R245fa為最佳適用工質(zhì)，但其研究僅以最大凈輸出功為目標(biāo)函數(shù)。Shi L等[9]從熱力循環(huán)和工質(zhì)方面綜合論述了針對發(fā)動(dòng)機(jī)余熱的各種改進(jìn)ORC系統(tǒng)，并驗(yàn)證了系統(tǒng)的靈活性和有效性。Bao等人[10]研究發(fā)現(xiàn)，有機(jī)工質(zhì)的選擇不僅受熱源類型、熱源溫度和選擇的評估標(biāo)準(zhǔn)的影響，還要受工況、設(shè)施結(jié)構(gòu)和環(huán)境的制約。Giuffrida A 等[11]用氫氟碳化合物和碳?xì)浠衔锎鍾245fa作為工質(zhì)，分析了渦旋ORC系統(tǒng)效率和最大循環(huán)溫度的關(guān)系，研究結(jié)果為熱源溫度和工質(zhì)的匹配提供了參考。田華等[12]在變工況特性的基礎(chǔ)上，通過建立工質(zhì)優(yōu)選模型，考慮了工質(zhì)的經(jīng)濟(jì)性，最終分析得出不同工質(zhì)的適用范圍，其研究工質(zhì)種類齊全。郭叢等[13]通過建立熱力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)性能方面，純工質(zhì)性能更好；但是研究僅以對外凈輸出功為目標(biāo)函數(shù)，對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析。Li X G等[14]研究了17種工質(zhì)的凈輸出功率與工質(zhì)臨界溫度兩者之間的關(guān)系。李鵬等[15]比較了固定與動(dòng)態(tài)透平效率對ORC系統(tǒng)熱效率的區(qū)別。陳桂兵[16]針對ORC發(fā)電系統(tǒng)，從匹配熱源特性的角度考慮，在對比態(tài)溫度下進(jìn)行工質(zhì)篩選和混合工質(zhì)主動(dòng)設(shè)計(jì)，并選擇工質(zhì)R245fa進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Zheng等人[17]提出了基于亞臨界ORC分析的混合工質(zhì)熱力學(xué)選擇標(biāo)準(zhǔn)，以總的效率為優(yōu)化目標(biāo)值來獲得與熱源相匹配的混合工質(zhì)。李新國等[18]研究表明傳熱窄點(diǎn)位置調(diào)節(jié)，以提高循環(huán)性能，熱源水溫度100～160 ℃范圍內(nèi)，采用R245fa，EORC的最大凈輸出功比ORC提高了34.99%～22.57%。

從研究現(xiàn)狀來看，工質(zhì)選擇時(shí)，大部分學(xué)者以工質(zhì)的熱力學(xué)特性作為評價(jià)性能指標(biāo)，對其環(huán)保、穩(wěn)定和安全的研究較少；每一種工質(zhì)的評價(jià)指標(biāo)不一，工質(zhì)的可比性比較弱，不能全面反映系統(tǒng)的綜合性能。本文在給定的低溫?zé)嵩辞疤嵯?，從工質(zhì)物性、安全性、環(huán)保型和熱力學(xué)特性出發(fā)，以系統(tǒng)熱效率、凈輸出功、損失為性能評價(jià)指標(biāo)，對ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行分析。

1 選擇循環(huán)工質(zhì)

選擇ORC工質(zhì)時(shí)，既要考慮讓工質(zhì)吸收更多的熱量以此轉(zhuǎn)化為更多的機(jī)械能，也要滿足工質(zhì)的安全性、環(huán)保型和熱物性。圖1為ORC溫熵圖。

圖1 ORC溫熵圖Fig.1 T-S diagram of ORC

一般濕工質(zhì)使膨脹機(jī)出口處的蒸汽中含有一些液滴，膨脹機(jī)的相對效率會(huì)受到影響，最終會(huì)影響系統(tǒng)的性能，而且膨脹機(jī)需要額外增加過熱器來滿足最低干燥度要求。因此選擇時(shí)既要控制設(shè)計(jì)成本，還要從安全性方面考慮。ORC發(fā)電系統(tǒng)一般選擇等熵工質(zhì)和干工質(zhì)，并且選擇熱容大、黏度小、密度較大和導(dǎo)熱系數(shù)高的工質(zhì)。滿足這些條件的工質(zhì)，其傳熱性能好、容積流量小。

在環(huán)保方面，應(yīng)該選擇低ODP（臭氧耗損潛值），低GWP（全球變暖潛值）的環(huán)保型有機(jī)工質(zhì)，即選擇ODP=0和GWP較低的工質(zhì)作為候選工質(zhì)。如氫氟烴類（HFC類）、碳?xì)浠衔镱悾℉C類）和氟烴類（FC類）。對于如氯氟烴（CFC類）和氫氯氟烴類（HCFC類）工質(zhì)產(chǎn)品正在逐漸淘汰，但是由于成本低，未來幾年仍會(huì)使用，所以將它們考慮進(jìn)來。在安全方面，工質(zhì)應(yīng)該具有抗腐蝕、無毒、不易燃且無刺激性，容易購買且價(jià)格較低的特點(diǎn)。綜合考慮，選擇R11、R123、R245fa、R365mfc等4種工質(zhì)，通過美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）開發(fā)的REFPROP9.0調(diào)取相應(yīng)的物性參數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 工質(zhì)的熱物性和環(huán)境特性參數(shù)Tab.1 Thermophysical property and environmental characteristic parameters of the working fluids

2 ORC系統(tǒng)模型

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

圖2為ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)示意，其重要組成部分包括蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵。

圖2 ORC系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of the ORC system

2.2 ORC數(shù)學(xué)模型

圖1中，4—5s是工質(zhì)蒸汽在膨脹機(jī)內(nèi)的等熵膨脹過程。系統(tǒng)的膨脹功Wt（kW）為：

5—1是工質(zhì)在冷凝器等壓冷凝過程。工質(zhì)的吸熱量Qc（kW）為：

1—2s是工質(zhì)在工質(zhì)泵中等熵壓縮過程，其所消耗的功Wp（kW）為：

2—3—4 是工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)等壓吸熱過程，工質(zhì)的吸熱量為：

系統(tǒng)的凈輸出功為：

系統(tǒng)的熱效率為：

式中：ηp為工質(zhì)泵等熵效率，%；mf為質(zhì)量流量，kg/s；hi為各點(diǎn)的焓值，kJ/kg。

式中：si為各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的比熵值，kJ/(kg·K)；T0為環(huán)境溫度，K；E為各點(diǎn)的值，kW；ηex為效率。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

ORC系統(tǒng)工作參數(shù)見表2，熱源類型為低溫余熱蒸汽。

表2 ORC計(jì)算參數(shù)設(shè)定值Tab.2 Setting values of the ORC parameters for calculation

3.1 工質(zhì)壓力和溫度的變化關(guān)系

圖3和圖4為工質(zhì)蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)溫度，冷凝壓力與冷凝溫度之間的關(guān)系。

圖3 工質(zhì)蒸發(fā)壓力與溫度的變化關(guān)系Fig.3 The relationship between working fluid evaporation pressure and temperature

圖4 工質(zhì)冷凝壓力與溫度的變化關(guān)系Fig.4 The relationship between the condensing pressure of the working fluid and the temperature

由圖3、圖4可以看出：在不同系統(tǒng)方案中，相同工質(zhì)的蒸發(fā)壓力和蒸發(fā)溫度，冷凝壓力和冷凝溫度的變化呈正比關(guān)系；在相同蒸發(fā)溫度下，4種工質(zhì)蒸發(fā)壓力大小為R365mfc

3.2 不同工質(zhì)時(shí)系統(tǒng)熱效率、系統(tǒng)凈輸出功的變化

不同的工質(zhì)在相同的蒸發(fā)溫度下或同一種工質(zhì)在不同的蒸發(fā)溫度下對系統(tǒng)的性能影響差別很大。蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)熱效率的影響如圖5所示。由圖5可見，冷凝溫度為40 ℃時(shí)，系統(tǒng)熱效率均隨著蒸發(fā)溫度的升高而逐漸增大，隨后增速減慢，且R11>R123>R365mfc>R245fa。以工質(zhì)R123為例，蒸發(fā)溫度為80 ℃時(shí)，熱效率為8.55%；蒸發(fā)溫度為160 ℃時(shí)，熱效率升高到最大值17.08%。工質(zhì)R245fa的熱效率在80 ℃時(shí)為8.31%，在150 ℃時(shí)熱效率達(dá)到最大值16.95%，但是在150 ℃后出現(xiàn)減小的趨勢。這是因?yàn)?，隨著蒸發(fā)溫度的升高，工質(zhì)達(dá)到臨界溫度時(shí)，焓值和熵值逐漸降低，所以凈輸出功和吸熱量均減少。蒸發(fā)溫度為150 ℃時(shí)，R11的熱效率為最高17.28%；此時(shí)R245fa熱效率最低，僅14.9%，比R11低13.77%。因此，當(dāng)以系統(tǒng)熱效率最大為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，工質(zhì)R11最優(yōu)，R245fa次之。

圖5 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.5 The effect of evaporation temperature on thermal efficiency of the system

系統(tǒng)熱效率表示系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換在數(shù)量上的關(guān)系。而凈輸出功是膨脹機(jī)做功與工質(zhì)泵消耗功之間的差。蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)凈輸出功的影響如圖6所示。由于工質(zhì)吸收的熱量確定，即排出的低溫余熱能確定，因此由圖5和圖6可以看出，系統(tǒng)熱效率和凈輸出功隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢一致。在120～ 140 ℃，熱效率和凈輸出功均隨著蒸發(fā)溫度的增加速率比其他溫度區(qū)間更大，尤其是工質(zhì)R245fa，在140 ℃之后焓值減小，凈輸出功和吸熱量均減少，變化速率減小，所以系統(tǒng)性能達(dá)到最高值時(shí)的最佳的蒸發(fā)溫度出現(xiàn)在120～140 ℃。以工質(zhì)R11為例，蒸發(fā)溫度為80 ℃時(shí)，凈輸出功為3.39 kW；蒸發(fā)溫度為160 ℃時(shí)，凈輸出功升高到最大值為7.92 kW。工質(zhì)R365mfc的凈輸出功最高，蒸發(fā)溫度為80 ℃時(shí)凈輸出功率為3.73 kW；蒸發(fā)溫度為160 ℃時(shí)凈輸出功率升高到9.26 kW。HFC類工質(zhì)的凈輸出功率普遍高于其他類工質(zhì)。

圖6 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)凈輸出功的影響Fig.6 The effect of evaporation temperature on net output power of the system

冷凝溫度對系統(tǒng)熱效率、系統(tǒng)凈輸出功的影響如圖7、圖8所示。

圖7 冷凝溫度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.7 The effect of condensing temperature on thermal efficiency of the system

圖8 冷凝溫度對系統(tǒng)凈輸出功的影響Fig.8 The effect of condensing temperature on net outputpower of the system

由圖7和圖8可以得出，在蒸發(fā)溫度為90 ℃時(shí)，系統(tǒng)熱效率、凈輸出功隨著冷凝溫度的升高均呈下降趨勢。這是因?yàn)楫?dāng)蒸發(fā)溫度一定時(shí)，隨著冷凝溫度的升高，系統(tǒng)的輸出功率減少，工質(zhì)泵的功耗不斷增加，冷凝器的熱傳遞溫度差增加，造成不可逆損失增加，因此系統(tǒng)的指標(biāo)呈現(xiàn)下降趨勢，系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)時(shí)的最佳的冷凝溫度出現(xiàn)在20～30 ℃。以工質(zhì)R11為例，當(dāng)冷凝溫度為20 ℃時(shí)，熱效率為14.13%；冷凝溫度為60 ℃時(shí)，熱效率降低到6.46%。工質(zhì)R245fa和R364mfc的變化趨勢大致一樣。20～40 ℃時(shí)，R245fa的熱效率比R365mfc高；50～60 ℃后，R365mfc的熱效率比R245fa高。20 ℃時(shí)，R245fa的熱效率為13.25%；R365mfc的熱效率為13.2%，比R245fa低1.89%。因此，當(dāng)以系統(tǒng)熱效率最大為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，工質(zhì)R11最優(yōu)，R365mfc次之。工質(zhì)R365mfc的凈輸出功率最高，當(dāng)冷凝溫度為20 ℃時(shí)，凈輸出功率為6.91 kW；冷凝溫度為60 ℃時(shí)，凈輸出功率降低到2.54 kW。工質(zhì)R123的凈輸出功率最低，20 ℃時(shí)凈輸出功率為5.87 kW，比R365mfc低3.64%。當(dāng)以系統(tǒng)凈輸出功率最大為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，工質(zhì)R365mfc最優(yōu)，R123次之。

3.3 不同工質(zhì)時(shí)系統(tǒng)損失情況

圖9 不同工質(zhì)系統(tǒng)各部件的損失情況Fig.9 The exhaust loss of various components of different working fluid systems

4 結(jié)論

本文通過結(jié)合有機(jī)工質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)、環(huán)保型和安全性來全面評價(jià)工質(zhì)。選取的研究對象為R11、R123、R245fa、R365mfc 4種有機(jī)工質(zhì)，以蒸發(fā)溫度和冷凝溫度作為變量，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并對其性能進(jìn)行分析。結(jié)果表明：

1）在熱力學(xué)特性方面，系統(tǒng)蒸發(fā)壓力、熱效率和凈輸出功均隨著蒸發(fā)溫度的升高而增大。當(dāng)冷凝溫度一定時(shí)，由系統(tǒng)的性能曲線可知，存在使系統(tǒng)性能達(dá)到最高值時(shí)的最佳的蒸發(fā)溫度，這一溫度出現(xiàn)在120～140 ℃。使用HFC類有機(jī)工質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功率較高，環(huán)保性能好；CFC類有機(jī)工質(zhì)的熱效率普遍高于其他類工質(zhì)。以最大熱效率為評價(jià)指標(biāo)時(shí)，選擇工質(zhì)R11較優(yōu)，但R11對大氣臭氧層具有破壞性。綜合考慮，R365mfc為最佳制冷劑，既環(huán)保又安全，凈輸出功率最高，損失較少，蒸發(fā)壓力也小，運(yùn)行安全。

2）蒸發(fā)溫度一定時(shí)，系統(tǒng)的熱效率和凈輸出功均隨著冷凝溫度的升高而下降。因此，選取冷凝溫度為20～30 ℃時(shí)，系統(tǒng)性能最佳。