吳旺松，匡敬柱，毛正江，曾 勇，徐順?biāo)?，?豪

（1.中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南 長沙 410014； 2.華中科技大學(xué)煤燃燒國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

太陽能光熱發(fā)電技術(shù)[1]是通過大規(guī)模陣列反光鏡面將太陽能聚集到集熱裝置并加熱其中的傳熱工質(zhì)，傳熱工質(zhì)再經(jīng)過熱交換器產(chǎn)生高溫蒸汽，以驅(qū)動汽輪機組發(fā)電。目前，商業(yè)化運行的槽式光熱電站中普遍采用導(dǎo)熱油作為傳熱介質(zhì)，但導(dǎo)熱油存在成本高、運行壓力大、最高運行溫度低（～400 ℃）等問題，限制了太陽能光熱電站發(fā)電效率的提升。熔鹽因其工作溫度范圍廣（如二元熔鹽60%NaNO3和40%KNO3混合物工作溫度為290～565 ℃[2]）、熱穩(wěn)定性強、蒸汽朗肯循環(huán)效率高（40%以上）、價格低廉等優(yōu)點[3]，已逐步發(fā)展成為光熱發(fā)電系統(tǒng)主要使用的吸熱和儲熱介質(zhì)。

然而，熔鹽的凝固點一般在120～240 ℃[4]，遠高于環(huán)境溫度，可見在陽光不足或系統(tǒng)故障停機等情況下因散熱損失過大可能導(dǎo)致熔鹽流經(jīng)管路發(fā)生局部甚至完全凍堵事故[5]。一旦管內(nèi)熔鹽發(fā)生凝固，在解凍過程中因熔鹽體積膨脹或操作不當(dāng)可能導(dǎo)致管道發(fā)生永久性塑性變形和彎曲[6-7]。為了防止熔鹽管道凍堵，Eickhoff等人[8]提出每天日落停機時排空集熱回路的熔鹽，隔天日出待集熱回路受太陽輻射滿足運行條件后，填入熔鹽進行光熱轉(zhuǎn)換工作；此外，熔鹽管道通常還配備電伴熱裝置實現(xiàn)管道防凝。電伴熱裝置主要包括2種加熱形式：1）阻抗加熱系統(tǒng)，即管壁兩端加低電壓，將其作為加熱器，因管壁本身有電阻，同時有電流通過，利用直接焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量；2）礦物絕緣電纜伴熱，即在管道外壁包裹可耐高溫的礦物絕緣伴熱電纜（需承受高溫熔鹽在正常工作時550 ℃左右的高溫）通過發(fā)熱芯線傳熱給高純度MgO（純度>99.5%）絕緣層及金屬外護套，對管內(nèi)的傳熱介質(zhì)進行伴熱保溫。美國Sandi實驗室Pacheco和Kolb[9]采用阻抗加熱方式成功對一段16 m硝酸鹽管道實現(xiàn)了加熱。Maccari等人[10]利用阻抗加熱方式對熔鹽凍堵集熱管開展了解凍實驗，發(fā)現(xiàn)阻抗加熱方式均勻性良好，且對溫度調(diào)節(jié)的響應(yīng)快，加熱功率密度大。Bonanos等人[11]采用新型電加熱帶（其最高耐溫可達760 ℃）對熔鹽管道進行加熱實驗，發(fā)現(xiàn)加熱帶與熔鹽接觸時會損壞。廖志榮等[12]開展了管外壁敷設(shè)電伴熱裝置時熔鹽熔化過程的數(shù)值模擬，并分析了電伴熱裝置敷設(shè)位置和輸入功率對管內(nèi)熔鹽解凍過程的影響，發(fā)現(xiàn)電伴熱裝置安裝位置會影響熔鹽熔化過程的均勻性，并且成倍增加電伴熱裝置功率無法成倍縮短熔鹽完全熔化所需時間，即電伴熱裝置功率與完全熔化所需的時間呈非線性關(guān)系。

阻抗加熱方式雖然具有加熱均勻、溫度響應(yīng)快速等優(yōu)勢，但其低電壓大電流特點對管道系統(tǒng)的 電/熱隔離及安全性提出了較高的要求[13]。此外，Grogan[14]和Caranese[15]等人指出阻抗加熱方式僅適于光熱電站中集熱管（電阻較大）等部件，而其他熔鹽管道、連通管等管壁較厚（電阻較?。┑牟考?yīng)采用礦物絕緣電纜加熱方式。然而，管道外壁敷設(shè)礦物絕緣電纜的加熱方式存在如下問題：1）加熱元件布置在熔鹽管道外壁，熱量通過熱傳導(dǎo)方式由管外壁傳遞到管內(nèi)壁，再傳遞給熔鹽工質(zhì)，加熱速率較慢且存在局部加熱不均勻現(xiàn)象；2）在特殊狀態(tài)下（如集熱場異常、短時停機或天氣突變等情況）無法及時響應(yīng)，難以維持熔鹽管道尤其是冷熔鹽管道內(nèi)熔鹽的工作溫度范圍；3）在熱傳遞過程中，難免存在熱量向管道外部包覆的保溫材料傳遞，造成散熱損失。相對于管外間接加熱而言，采用管內(nèi)直接加熱方式具有加熱效率高、散熱損失少的優(yōu)勢，可以迅速提升熔鹽溫度，有效防止局部散熱損失過大或異常停機時熔鹽凍堵的風(fēng)險。

本文提出將電伴熱裝置內(nèi)置于熔鹽管道中進行直接加熱，并構(gòu)建相應(yīng)的二維熔鹽管道模型，采用熱焓法開展凍堵管道內(nèi)熔鹽的熔化過程模擬分析，研究電伴熱的內(nèi)置位置、尺寸和加熱功率對熔鹽解凍過程的均勻性和加熱效率的影響，以期為光熱發(fā)電系統(tǒng)中熔鹽管內(nèi)電伴熱的設(shè)計和安裝提供指導(dǎo)。

1 二元熔鹽水平管道模型

圖1為一種內(nèi)置電伴熱的水平熔鹽管道二維模型。電伴熱與管道中心的連線與重力方向的夾角記為β，管道外表面包裹著嚴(yán)實的保溫層以減少散熱損失。在熔鹽解凍過程中，管道內(nèi)置電伴熱裝置與管內(nèi)熔鹽直接接觸加熱升溫。考慮到熔鹽的熱膨脹系數(shù)較?。?×10-4），故忽略了加熱過程中管內(nèi)熔鹽熔化膨脹軸向的移動釋放，僅關(guān)注管內(nèi)熔鹽徑向流動。

圖1 內(nèi)置電伴熱水平管道二維模型 Fig.1 Two-dimensional model of the horizontal pipe with a built-in electrical tracing heater

考慮到管道外表面包裹著嚴(yán)實的保溫材料，向外環(huán)境散熱較少，故實際計算區(qū)域和網(wǎng)格中忽略了保溫層和管外壁，并將管道內(nèi)壁定義為絕熱邊界。在模擬過程中，計算域僅為電伴熱外壁面與熔鹽管道內(nèi)壁之間的環(huán)形夾層部分，并不包含內(nèi)置的電伴熱裝置本身。將電伴熱裝置與熔鹽接觸面定義為恒熱流邊界，熱流通量的大小由實際運行常用的電伴熱裝置功率折算獲得。

表1給出了當(dāng)前研究所采用的傳熱介質(zhì)二元熔鹽[16-17]的成分和熱物性參數(shù)。二元熔鹽由體積分?jǐn)?shù)60%的NaNO3和40%的KNO3構(gòu)成，凝固點為 494 K，結(jié)晶點為511 K，故熔化過程中存在固-液相變過程?？紤]到純固態(tài)熔鹽和純液態(tài)熔鹽的加熱過程較為簡單，故本文重點關(guān)注熔鹽固-液相變的熔化過程。

表1 二元熔鹽物性參數(shù) Tab.1 Physical properties of binary molten salt

模擬計算工況包括3個研究變量為電伴熱安裝位置β、電伴熱直徑Dheat和電伴熱功率P，具體見表2。

表2 模擬工況 Tab.2 Simulation conditions

本研究將管道內(nèi)徑為50 mm，并在管道中心加裝P=47.1 W/m電伴熱（Dheat=10 mm）的計算工況作為基準(zhǔn)工況，即工況1。為了考察電伴熱裝置安裝位置的影響，設(shè)置了5個β值（0～180°），且電伴熱裝置圓心布置于管道半徑中點，對應(yīng)工況2—工況6。為了揭示電伴熱裝置加熱面大小對熔鹽熔化過程的影響，在保持總電伴熱功率一定的條件下，將管道中心的電伴熱直徑從10 mm增加到30 mm，相應(yīng)地電伴熱熱流密度q從1 500 W/m2降低到500 W/m2，同時管道內(nèi)徑Dpipe從50.0 mm略微擴大到57.4 mm以確保管道熔鹽體積不變，即工況1、工況7、工況8。此外，電伴熱功率從47.1 W/m增加到110.0 W/m來探究伴熱功率對管內(nèi)熔鹽熔化過程的影響（工況1、工況9—工況12）。

2 數(shù)值模擬方法及模型驗證

2.1 模擬方法

借助Ansys Fluent 19.0軟件對熔鹽熔化相變過程進行瞬態(tài)模擬計算，采用SIMPLE算法計算速度和壓力耦合方程，采用QUICK算法求解動量方程，采用PRESTO求解壓力方程，其余所有的變量都使用二階迎風(fēng)格式。能量方程和速度方程的收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-8和10-5。針對熔鹽的相變?nèi)刍^程，采用“焓-孔隙率（Enthalpy-Porosity）”技術(shù)[18]進行求解計算，并假設(shè)驅(qū)動自然對流的浮升力服從布西涅斯克（Boussinesq）近似，其控制方程如下。

1）連續(xù)性方程：

2）動量方程：

3）能量方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；u和v分別為x和y方向上的速度分量，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；P為壓強；T為任意時刻熔鹽溫度，K；H為熱焓，J/kg；Su和Sv分別為x和y方向上的動量源項，Sh為能量源項，ρref為參考溫度對應(yīng)的密度，kg/m3；α為體膨脹系數(shù)，g為重力加速度，m/s2；b取0.001，用來避免分母出現(xiàn)零的現(xiàn)象；Amush為糊狀區(qū)域常數(shù)，取105。

關(guān)于焓的方程：

式中：h為顯熱焓，J/kg；Tref為參考溫度，K；ΔH為潛熱焓，J/kg；href為參考焓，J/kg；L為相變潛熱，J/kg；f為液相率（即液相區(qū)域在整個蓄熱單元中所占的比例）；Ts為凝固點，K；Tl為結(jié)晶點，K。

為了確保模擬結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量和時間步長的影響，對比分析了3種網(wǎng)格數(shù)量分別為5 032、 11 809和40 689下加熱到200 min時管內(nèi)熔鹽的峰值溫度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量為5 032和11 809模擬獲得的峰值溫度相差較大，約為0.5 K，而網(wǎng)格數(shù)量為11 809和40 689時計算獲得的峰值溫度差異僅為0.05 K。相似地，計算時間步長分別為0.1、0.2、1.0 s條件下加熱到200 min時熔鹽峰值溫度差異<0.02 K。因此，在綜合考慮計算成本和精度的前提下，本研究計算模型的網(wǎng)格數(shù)量和時間步長分別選用11 809和1.0 s。

2.2 模型驗證

考慮到熔化和凝固過程可近似認為可逆，并且目前針對熔鹽熔化過程的實驗數(shù)據(jù)報道較少，故基于Pacheco等人[6]提供的實驗數(shù)據(jù)對當(dāng)前的模擬方法進行驗證。在實驗研究中，Pacheco等人[6]采用內(nèi)外徑分別為22.1、25.4 mm的管道，對熔鹽凝固過程中管道外壁面最高溫度測點和最低溫度測點的溫度進行測試。

在模型驗證中，管道和管內(nèi)熔鹽的初始溫度均設(shè)為580 K，熔鹽管道與周圍環(huán)境的自然對流傳熱系數(shù)取5 W/(m2·K)。圖2對比了管道外壁面的平均溫度的模擬值與實驗值。由圖2發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前模擬的管道外壁溫度介于實驗過程中管道外壁最低溫度測點和最高溫度測點之間。這說明當(dāng)前的模擬方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測熔鹽凝固過程，間接驗證了該研究方法對熔鹽的熔化過程預(yù)測的有效性。

圖2 管內(nèi)熔鹽凍結(jié)過程管道外壁溫度實驗值[6]和模擬值 Fig.2 Measured[6] and calculated values of outer wall temperature of the pipe during freezing of the molten salt

3 結(jié)果與討論

3.1 管內(nèi)加裝電伴熱裝置熔鹽解凍熔化過程

圖3為管內(nèi)加裝電伴熱裝置時二元熔鹽熔化過程中液相率和流場分布（以基準(zhǔn)工況為例）。由圖3可見：當(dāng)加熱時間t為0時，管內(nèi)熔鹽的初始溫度為480 K，此時管內(nèi)電伴熱開始加熱；加熱100 min后，管內(nèi)電伴熱附近的熔鹽開始熔化形成混相鹽，混相態(tài)熔鹽中最小液相率fmin和最大液相率fmax分別為0和0.440，此時管內(nèi)電伴熱裝置周圍熔鹽液相率分布上下較為對稱；加熱到400 min時，管內(nèi)熔鹽已經(jīng)完全處于混相狀態(tài)，其中fmin和fmax分別為0.019和0.730，并且管內(nèi)電伴熱周圍的熔鹽液相率分布呈現(xiàn)“上高下低”不對稱現(xiàn)象。圖3中b2加熱到400 min，電伴熱裝置周圍熔化的熔鹽受浮力作用先向管道上方流動，并在管道頂端匯聚之后沿管壁向下流動，形成封閉的自然對流，加速熔鹽的熔化過程，此時最大流速為0.000 27 m/s。加熱700 min后，管內(nèi)混相態(tài)熔鹽的fmin和fmax逐漸增加，分別為0.19和0.78，兩者相差0.59；管內(nèi)液相熔鹽自然對流的最大流速增加至0.000 46 m/s。進一步加熱到1 000 min，管內(nèi)熔鹽繼續(xù)升溫熔化，此時fmin和fmax分別為0.57和1.00，意味著已有部分熔鹽已經(jīng)完全熔化形成液態(tài)熔鹽。與t=700 min時相比，t=1 000 min管內(nèi)熔鹽液相率的梯度（fmax-fmin）降低，并且管內(nèi)自然對流強度明顯提升，最大流速增加到0.001 41 m/s。

圖3 管內(nèi)加裝電伴熱裝置時熔鹽熔化過程液相率和流場分布 Fig.3 Distributions of liquid fraction and flow field during the melting process of molten salt in pipe with a built-in electric tracing heater

圖4繪制了管內(nèi)加裝電伴熱裝置時熔鹽熔化過程中熔鹽的最高溫度Tmax和最低溫度Tmin。由圖4可見：在熔化過程中，熔鹽的Tmax和Tmin分別出現(xiàn)在電伴熱裝置周圍和管道內(nèi)部；管內(nèi)熔鹽溫度隨加熱時間的推移上升速率明顯加快，并且管內(nèi)熔鹽的溫差基本維持在8.3 K；熔鹽熔化過程主要經(jīng)歷純固態(tài)、純固態(tài)+混相態(tài)、混相態(tài)、混相態(tài)+純液態(tài)、純液態(tài)5個狀態(tài)。加熱41 min后，管內(nèi)熔鹽的Tmax最先達到494 K，在此之前管內(nèi)熔鹽全部處于純固態(tài)；繼續(xù)加熱，管內(nèi)電伴熱外圍部分熔鹽的Tmax高于熔鹽凝固點494 K，開始熔化并形成混相態(tài)，同時熔鹽的Tmin不斷上升；加熱到250 min后，熔鹽的Tmin也達到了494 K，意味著管內(nèi)純固相熔鹽全部熔化并完全形成混相態(tài)；加熱到1 000 min，管內(nèi)熔鹽的Tmax上升至熔鹽的結(jié)晶點511 K，繼續(xù)加熱，管內(nèi)部分熔鹽的Tmax高于511 K，開始形成純液態(tài)熔鹽；直到1 255 min后，管內(nèi)熔鹽的Tmin也上升至511 K，管內(nèi)熔鹽將全部熔化為純液相態(tài)。

圖4 管內(nèi)加裝電伴熱裝置時熔鹽熔化過程最低溫度值變化 Fig.4 Variations of the minimum temperature during the melting process of molten salt using an electric tracing heater in the pipe

3.2 電伴熱裝置布置位置影響

為了揭示管內(nèi)電伴熱裝置加裝位置對熔鹽熔化過程的影響，圖5給出了β分別為30°、60°、90°時管內(nèi)熔鹽熔化過程中液相率分布。由圖5可見：β為30°時，管內(nèi)電伴熱裝置安裝位置相對較低，電伴熱裝置周圍及管道下方的熔鹽最先開始升溫熔化并形成混相態(tài)，加熱到100 min時，在自然對流的作用下，電伴熱裝置周圍熔化的熔鹽不斷向上流動，并聚集于管道頂部；加熱到150 min后，與β=30°或60°相比，β=90°時管內(nèi)熔鹽的液相率梯度更大，且管內(nèi)熔鹽上下分層現(xiàn)象較為明顯?？傮w來說，當(dāng)電伴熱裝置加裝位置β=30°時，管內(nèi)熔鹽的熔化過程最為均勻，β=60°次之，β=90°最不均勻。

圖5 不同電伴熱裝置加裝位置管內(nèi)熔鹽熔化過程液相率分布. Fig.5 Distributions of liquid fraction during the melting process of molten salt in the pipe with different locations of electric tracing heater

圖6為β從0°～180°變化時管內(nèi)熔鹽溫度和液相率隨加熱時間變化。

圖6 不同電伴熱裝置加裝位置時管內(nèi)熔鹽熔化過程溫度和液相率變化 Fig.6 Evolution of temperature and liquid fraction during the melting process of molten salt in the pipe with different locations of electric tracing heater

由圖6a)可知：當(dāng)β=0°或180°，即電伴熱裝置布置于管內(nèi)正下方或正上方處，熔化過程中熔鹽的Tmin和Tmax均明顯低于其余安裝位置，因此電伴熱裝置加熱效率較低；隨著β從0°逐漸增大到30°時，管內(nèi)熔鹽的Tmin和Tmax均明顯提升。在電伴熱裝置加熱90 min內(nèi)，β為30°、60°、90°下管內(nèi)熔鹽的Tmin差異非常??；繼續(xù)加熱，β=30°下管內(nèi)熔鹽的Tmin最先上升到熔鹽的結(jié)晶點511 K，并且隨著β從30°增加到90°，管內(nèi)熔鹽的Tmin達到熔鹽的結(jié)晶點的時間延長，也就意味著β=30°管內(nèi)熔鹽最先全部熔化形成純液態(tài)。相似地，在電伴熱裝置加熱30 min內(nèi)，β對管內(nèi)熔鹽的Tmax的影響較小，隨著加熱時間的推移，β為30°、60°、90°下管內(nèi)熔鹽的Tmax差異逐漸變大，這與管內(nèi)熔鹽的Tmin不同的是，隨著β從30°增加到90°時，管內(nèi)熔鹽的Tmax增加，最終導(dǎo)致β為30°時熔化過程熔鹽的溫差（Tmax-Tmin）最小，也即溫度分布最為均勻，而當(dāng)β=90°時熔化過程熔鹽的溫差最大，溫度分布最不均勻。從圖6a)中還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)β=30°和60°時，管內(nèi)熔鹽的最大溫差（Tmax-Tmin）隨著熔化過程的進行逐漸減??；而當(dāng)β=90°時，管內(nèi)熔鹽的最大溫差隨時間推移的變化較小。即在熔鹽完全熔化之前，β=30°和60°下熔鹽溫度均勻性隨熔化過程的推進不斷改善，而β=90°下溫度不均性一直存在。

由圖6b)可見：5種β值下在熔鹽完全熔化之前，β=30°和60°下液相率均勻性隨熔化過程的推進不斷改善，而β=90°下液相率不均性一直存在；并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)β=0或180°時，電伴熱裝置加熱效率較低，熔鹽完全熔化時間tm分別為947 min和978 min，而β=30°～90°時電伴熱裝置加熱效率相對較高，熔鹽完全熔化時間tm維持在300 min以內(nèi)，并且β從30°增大到90°時，熔鹽完全熔化所需的時間tm從270 min增加到295 min，完全熔化時間延長了9.3%。因此，在熔鹽管內(nèi)電伴熱裝置的布置設(shè)計中，應(yīng)避免布置于管道內(nèi)部正下方，且電伴熱裝置的安裝位置與重力方向的角度不應(yīng)過大（<90°），以實現(xiàn)管內(nèi)熔鹽快速、均勻的熔化。

3.3 電伴熱裝置直徑的影響

研究電伴熱裝置直徑Dheat變化，對管內(nèi)熔鹽熔化過程的影響，在改變電伴熱裝置直徑Dheat的同時保持電伴熱裝置總功率和管內(nèi)熔鹽區(qū)域面積均不變，管內(nèi)熔鹽熔化過程溫度和液相率計算結(jié)果如 圖7所示。

圖7 不同電伴熱裝置直徑管內(nèi)熔鹽熔化過程溫度和液相率分布 Fig.7 Distributions of temperature and liquid fraction during the melting process of molten salt in the pipe with different diameters of electric tracing heater

由圖7可以看出：加熱到200 min，不論Dheat值大小，管內(nèi)熔鹽的溫度和液相率分布梯度均較大；隨著加熱時間增長，大Dheat值工況下管內(nèi)熔鹽的溫度和液相率水平提升較快，且兩者分布梯度減小更快。

圖8為不同電伴熱裝置直徑下管內(nèi)熔鹽溫度和液相率的變化情況。

圖8 不同電伴熱裝置直徑管內(nèi)熔鹽熔化過程溫度和液相率變化 Fig.8 Evolutions of temperature and liquid fraction during the melting process of molten salt in the pipe with different diameters of electric tracing heater

由圖8a)可知，在電伴熱裝置開始加熱350 min內(nèi)，當(dāng)Dheat=10 mm時，管內(nèi)熔鹽的Tmax最大，而Dheat=30 mm時，管內(nèi)熔鹽的Tmax最小。這意味著Dheat較小的電伴熱裝置熔鹽最先進入混相態(tài)，這主要是因為小Dheat的電伴熱裝置熱流密度較大，導(dǎo)致Tmax更大。然而，在加熱350 min后，Dheat=30 mm時管內(nèi)熔鹽的Tmax超過Dheat=20 mm和Dheat=10 mm，這可能與熔化過程中管內(nèi)熔鹽平均液相率和自然對流強度有關(guān)。由于Dheat=30 mm熔鹽的Tmin始終最高，并隨著熔鹽熔化進行到一定程度時，管內(nèi)熔鹽平均液相率超過了Dheat=10 mm和Dheat=20 mm時，且自然對流強度最大，最終導(dǎo)致加熱后階段大Dheat工況的管內(nèi)熔鹽Tmax更大。如t=400 min時，Dheat=30 mm、Dheat=20 mm和Dheat=10 mm 3種工況下，管內(nèi)熔鹽均處于混相區(qū)，并且Dheat為30 mm時管內(nèi)熔鹽平均液相率最大，其次是Dheat為20 mm，最小是Dheat為 10 mm。相應(yīng)地，當(dāng)Dheat為10、20、30 mm時管內(nèi)熔鹽最大流速分別0.000 272、0.000 616、0.000 732 m/s，即加熱350 min后，Dheat越大，管內(nèi)熔鹽自然對流強度越大，導(dǎo)致熔鹽之間熱量傳遞速率增加，管內(nèi)熔鹽的Tmax更大。此外，隨著電伴熱裝置直徑增加，管內(nèi)熔鹽的Tmin提高，并且隨著加熱時間的推移，3種Dheat值下管內(nèi)熔鹽的Tmin差異逐漸擴大，最終當(dāng)Dheat= 30 mm時，管內(nèi)熔鹽的Tmin最先達到熔鹽結(jié)晶點，意味著管內(nèi)熔鹽最先完全熔化。

管內(nèi)熔鹽的最低和最高溫度變化與最低和最高液相率變化一一對應(yīng)。由圖8b)可見，當(dāng)Dheat從10 mm增至30 mm，電伴熱裝置熱流密度從1 500 W/m2降 低到500 W/m2，管內(nèi)熔鹽完全熔化所需的時間從1 255 min顯著減少至570 min，熔化時間縮短了54.6%。此外，在熔鹽完全熔化之前，當(dāng)Dheat從10 mm增至30 mm，管內(nèi)熔鹽熔化過程中溫度的最大差值（Tmax-Tmin）從12.5 K降低到8.6 K，即熔化過程中溫度均勻性提升了31.2%。因此，管道內(nèi)部電伴熱裝置設(shè)計過程中，在保證管內(nèi)熔鹽的質(zhì)量流率和流速滿足要求情況下應(yīng)盡可能擴大電伴熱裝置直徑以改善管內(nèi)熔鹽熔化過程的均勻性和加熱效率。在實際運行過程中，電伴熱裝置直徑的選擇還需要考慮熔鹽流速、熔鹽管道直徑大小、工藝設(shè)計條件（如熔鹽容積）甚至技術(shù)經(jīng)濟條件的變化，故電伴熱直徑越大對熔鹽熔化過程越有利，但電伴熱裝置直徑選取需要綜合考慮實際熔鹽管道和技術(shù)經(jīng)濟性進行優(yōu)化。

3.4 電伴熱裝置功率影響

圖9展示了當(dāng)電伴熱裝置內(nèi)置于管道中心，電伴熱裝置功率從47.1 W/m增加到110.0 W/m時，管內(nèi)熔鹽最低溫度隨加熱時間的變化情況。由圖9可見：隨著電伴熱功率增加，任意時刻的管內(nèi)熔鹽的最低溫度增加，上升速率加快，這意味著高電伴熱裝置功率有助于加速熔鹽的熔化過程；而熔鹽完全熔化所需的時間隨著電伴熱裝置功率增加呈非線性減小。當(dāng)電伴熱裝置功率從47.1 W/m增大到 78.5 W/m時，熔鹽完全熔化所需的時間從1 255 min減小到562 min，熔化時間縮短了55.2%；繼續(xù)增加電伴熱裝置功率到110.0 W/m時，熔化時間進一步減小到406 min，熔化時間僅縮短了27.8%。可見，電伴熱裝置功率成倍提高時，熔鹽完全熔化所需的時間并非同樣成倍減少，也就意味著當(dāng)電伴熱裝置功率提高到一定程度后繼續(xù)增加，其對縮短熔鹽完全熔化的時間改善效果會減弱。

圖9 不同電伴熱裝置功率管內(nèi)熔鹽熔化過程最低溫度 及完全熔化所需時間變化 Fig.9 The minimum temperature and time required for complete melting during the melting process of molten salt at different thermal powers of electric tracing heater

圖10進一步給出了在加熱量為1 979.2 kJ/m時，不同電伴熱裝置功率條件下管內(nèi)熔鹽溫度和液相率分布。由圖10可見，隨著電伴熱裝置功率從62.8 W/m增加到110.0 W/m，管內(nèi)熔鹽的Tmax從512.4 K提高到518.7 K，而管內(nèi)熔鹽的Tmin卻從502.4 K降低到501.0 K?？梢?，大功率工況下管內(nèi)熔鹽溫度梯度增大，即熔鹽熔化過程的非均勻性增加。圖10中管內(nèi)熔鹽低溫區(qū)（以深藍色表示）面積隨電伴熱裝置功率增加逐漸擴大，同樣也可以說明熔化過程的不均勻性增加。相似地，當(dāng)輸入能量為1 979.2 kJ/m時，不同電伴熱裝置功率條件下管內(nèi)均有部分熔鹽已全部熔化，因此所有工況的熔鹽最高液相率均為1.0；而隨電伴熱裝置功率從62.8 W/m增加到110.0 W/m，熔鹽最低液相率從0.49降低到0.41，管內(nèi)液相率差異逐漸擴大。故實際應(yīng)用過程中為降低熔化過程溫度不均勻性，電伴熱裝置加熱功率不宜設(shè)置過大。在混相區(qū)中，熔鹽的熱導(dǎo)率差異較小，可近似認為其不變，而電伴熱裝置功率越大，表明相同時間內(nèi)需要傳遞更多的熱量，也就需要更大的溫差，進而導(dǎo)致溫度分布均勻性變差。這也解釋了上述電伴熱裝置功率增大到一定程度后，繼續(xù)增大電伴熱裝置功率將會減弱熔鹽熔化效率的改善效果。

圖10 不同加熱功率管內(nèi)熔鹽溫度和液相率分布 Fig.10 Distributions of the temperature and liquid fraction of molten salt in the pipe with different thermal powers

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了一種內(nèi)置電伴熱裝置可直接接觸式加熱熔鹽的水平管道模型，并開展了管內(nèi)加裝電伴熱時二元熔鹽熔化過程的模擬計算，探討了管內(nèi)電伴熱裝置的布置位置、尺寸和加熱功率對熔鹽熔化過程及完全熔化所需時間的影響。

1）管內(nèi)熔鹽熔化過程中存在不可忽視的自然對流現(xiàn)象，且對熔鹽熔化起促進作用。電伴熱裝置 周圍的熔鹽最先開始受熱熔化，并在自然對流作用下，不斷向管道上方流動并聚集到管道頂端。

2）電伴熱裝置安裝角度β為0°和180°時，電伴熱裝置加熱效率明顯較差，熔化時間超過 900 min，并且隨著β從0°增加到30°時，電伴熱裝置加熱效率明顯提升，繼續(xù)增加到90°時，熔鹽熔化過程的均勻性降低，且完全熔化所需的時間增長，故實際運行中管內(nèi)電伴熱裝置安裝位置與重力方向所形成的夾角不應(yīng)超過90°，并且安裝角度為 30°～90°時熔化效率和均勻性均較佳。

3）當(dāng)維持總加熱功率一定時，電伴熱裝置直徑 從10 mm增加到30 mm，熔鹽熔化過程中溫度均勻性提升了31.2%，同時完全熔化所需的時間從 1 255 min減少到570 min，縮短了54.6%?？梢姡瑢嶋H光熱電站管道內(nèi)部電伴熱裝置設(shè)計過程中，在保證管內(nèi)熔鹽的質(zhì)量流率和流速滿足要求情況下，應(yīng)盡可能擴大電伴熱裝置直徑以改善管內(nèi)熔鹽熔化過程的均勻性和加熱效率。

4）電伴熱裝置功率從47.1 W/m增加到78.5 W/m，熔鹽完全熔化所需的時間減少了55.2%，而繼續(xù)增加到110.0 W/m，熔化時間僅降低了27.8%，效果明顯減弱，還會增加熔化過程中溫度不均勻性。