朱明芳 程效軍 李金濤 李倩文 陳柳花

(1. 同濟大學 測繪與地理信息學院, 上海 200092; 2. 上海公路橋梁(集團)有限公司, 上海 200433)

0 引言

改革開放以來,國內經濟迅速發(fā)展,城市化進程不斷加快,市政建設水平逐步提升[1]。在市政建設中占據重要地位的橋梁，對社會發(fā)展有著巨大的推動作用。其中,鋼結構橋梁由于具有強度高、勻質性好、易于加工、運輸架設方便等優(yōu)點而被廣泛用于大跨度橋梁的建設。對于大型鋼結構橋梁,通常采用分段制造、現場拼裝的施工方式。為確保加工生產出的橋梁構件達標,能在現場實現順利拼裝,分段制造的橋梁構件在出廠前需要進行臨時性拼裝,即預拼裝,以便在出廠前對構件的加工做出指導。

現有的鋼結構橋梁構件預拼裝主要有實體預拼裝與數字虛擬預拼裝兩種。實體預拼裝是在實地搭建腳手架,通過吊裝移動構件實體的方式來檢驗構件加工質量。盡管該方法更接近實際,但受場地、設備、進度等條件限制,該方法通常不能適用于大型鋼結構橋梁構件的預拼裝。數字虛擬預拼裝是指利用數字技術，采用計算機設備進行可視化的三維模擬預拼裝。相比實體預拼裝,該方法具有無須占用場地、安全性高、成本低、可以生成直觀的報告等優(yōu)點。隨著三維激光掃描技術的快速發(fā)展,基于激光點云數據的數字虛擬預拼裝越來越受到預拼裝領域學者們的關注[2-4]。

在基于點云數據的鋼結構預拼裝領域,文獻[4-5]均基于掃描時布設的靶標實現了構件的虛擬預拼裝,盡管基于靶標的方法具有較高的拼接精度,但需要人工指定兩構件中的對應匹配點對,自動化程度不高,且當兩構件異地或相距較遠時,公共靶標難以布設。文獻[6]采用人工從點云中提取關鍵點的方式實現虛擬預拼裝,該方法的自動化程度和拼接精度均較低。為提高自動化程度,文獻[7]通過擬合構件點云中特征點(如螺栓、構件截面圓心等)的方式,基于點云配準實現了構件的虛擬預拼裝。該方法的拼接精度嚴重依賴于特征點的提取,且通用性較差。文獻[8]將每段構件的掃描點云分別與整體的設計建筑信息模型(Building Information Modeling,BIM)進行匹配,然后計算相鄰構件拼接處的誤差,從而實現了數字虛擬預拼裝。盡管該方法可以實現自動化預拼裝,但嚴重依賴于設計的BIM模型,不具有普適性。綜上所述,現有的基于點云數據的鋼結構數字虛擬預拼裝方法存在自動化程度低、通用性差且精度低的問題。

為此,本文提出了一種基于底面特征匹配的橋梁鋼結構數字虛擬預拼裝方法。該方法首先提取構件的底面,然后基于提取的構件底面實現粗拼接,最后基于拼接處底面邊線特征實現兩構件的精確模擬預拼裝。相對其他方法,本文所提方法利用了構件底面特征,且具有適用性廣、精度高、自動化程度高等優(yōu)點。

1 方法

本文提出的基于底面特征匹配的橋梁鋼結構數字虛擬預拼裝方法包括指定待拼接位置、底面提取、理論底面恢復、初始拼接和精確拼接5個過程,主要流程如圖1所示。通過提取點云構件的底面特征,并基于提取的特征進行自動匹配實現兩鋼結構構件點云的數字化虛擬預拼裝。

圖1 流程示意圖

1.1 指定待拼接位置

由于鋼結構構件在拼接面處具有相似性,無法自動識別對應的拼接面,因此對待拼裝的構件點云數據,需要人工指定對應的拼接面。該過程在點云數據處理軟件CloudCompare中通過對待拼接構件點云進行平移和旋轉操作實現,通過移動待拼接構件使兩個拼接面大致接近,如圖1所示。

1.2 底面提取

在鋼結構橋梁預拼裝領域,通常將構件底面作為拼接基準,優(yōu)先保證底面的拼接精度,進而分析拼接后側面和頂面的加工制造誤差,并以此指導側板和頂板的切割與增補。因此,本文首先從構件點云中提取底面,進而基于底面中的面特征和線特征實現相鄰構件的虛擬預拼裝。

本文采用基于區(qū)域生長的方式對構件中的各個面進行獨立分割,然后選取平均Z坐標值最小的面作為構件的底面。詳細的區(qū)域生長過程如下:

(1)對構件中的每個點Pi(i=1,2,…,I;I為對應切片上的點數),搜索其R鄰域點,采用主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)[9]計算每個點處的法方向Ni,并采用文獻[10]的方法計算每個點的曲率Ci。

(2)創(chuàng)建一個空的種子點集合S與一個空的生長點集合J。

(3)從構件點云中選取曲率值Ci最小的點作為區(qū)域生長的種子點,并將其放入集合S。

(4)從種子點集合S中隨機選取一點s,作為當前生長種子點,搜索s的K近鄰點Pj(j=1,2,…,K),將Pj放入待生長點集G中,并計算每個近鄰點的法方向Nj與點s的法方向Ni的夾角αj。

(5)判斷αj是否小于指定閾值N,若αj小于N,則點Pj與當前種子點s位于同一面內,將其放入生長點集合J,若Pj在S中,則將其從S中刪除,并將Pj的K近鄰點放入G,作為待生長點;若αj不小于N,進一步判斷該點曲率值Cj是否小于指定閾值C,若是,則將Pj放入種子點集合S。依次判斷待生長點集G中的點是否滿足生長條件,實現當前種子點s所在面的生長。

當前種子點s所在的面區(qū)域生長完成后,將其從種子點集合S中刪除,判斷S是否為空,若不為空,則執(zhí)行步驟(4)及步驟(5);若為空,則區(qū)域生長結束。

1.3 理論底面擬合

在橋梁設計中,橋梁底面的拱軸軸線在垂直面內滿足如式(1)所示的平面二次方程。因此,本文根據當前拼接構件底面長邊線的點云數據采用最小二乘擬合求解拱軸線參數a、b、c,進而根據待拼接段的長度,基于理論拱軸線方程恢復待拼接段的理論底面位置。

(1)

當前拼接段底面長邊線的提取基于局部法線的一致性實現。由于1.2中采用主成分分析法計算的法向量方向不統(tǒng)一,具有隨機性,因此,當點Pm(m=1,2,…,M,m表示第m個點,M為對應底面的點數)為非底面邊界點時,Pm與其周圍R鄰域內點法方向夾角的余弦值大小可相互抵消,故夾角余弦值之和θm接近于0;當Pm為底面邊界點時,θm不為零。因此通過設定閾值Tθ,將|θm|>Tθ的時的點Pm作為邊界點可提取底面邊界。將提取的邊界點基于局部主方向一致性進行聚類,根據聚類結果可對四條邊界進行區(qū)分(如圖2所示)。

圖2 獨立邊界提取

對提取的兩條長邊界點云按照短邊界的長度(即構件底面寬度)進行平移,使之位于同一平面內,如圖3所示。然后對平移后的點云采用式(1)所示的平面曲線進行最小二乘擬合。對擬合后的曲線從拼接面處開始進行延伸,延伸長度為待拼接構件的長度,并根據待拼接構件的寬度對待拼接構件的理論底面進行恢復,如圖4所示。

圖3 長底面邊線平移

圖4 待拼接構件理論底面擬合

1.4 初始拼接

根據待拼接構件擬合恢復的理論底面,將待拼接構件的掃描底面通過空間坐標變換的方式移動到理論底面上。該過程通過采用迭代最近點算法(Iterative Closest Point,ICP)[11-13]通過最小化目標函數式(2)進行實現。

(2)

用ICP計算得到的R和t對待拼接構件的掃描數據進行空間坐標變換,即可得到初始拼接結果,如圖1所示。

1.5 精確拼接

盡管橋梁構件的底面為一曲面,但由于彎曲度較小,且擬合的理論底面與實際有微小差異,因此導致ICP迭代拼接后待拼接構件在沿橋梁拱軸線方向的拼接精度較差,具體表現為沿拱軸線方向有一拼接縫(如圖5所示)。為此,本文首先根據待拼接構件和參考構件拼接后拼接面處的底面邊線應該重合的原則,對初始拼接后的待拼接構件沿局部拱軸線方向平移距離T,T為兩構件在拼接面處底面邊線間的距離。然后對待拼接構件沿平移后重合的邊線旋轉角度θ,θ用參考構件和待拼接構件側面邊線的夾角進行計算。如圖5所示,經過平移旋轉后可實現兩構件的精確模擬預拼裝。

2 實驗與分析

2.1 實驗數據

采用某鋼結構加工廠生產的兩個相鄰大型橋梁構件的掃描點云數據作為驗證本文所提方法的實驗數據。如圖6所示,相鄰構件A和構件B的長度分別為26.86 m 和17.72 m,構件中掃描點的數量分別為40 375 521和15 561 955。

圖5 基于底面邊線的精確拼接

圖6 兩相鄰鋼結構橋梁構件點云數據

2.2 實驗結果及分析

以構件A作為拼接基準,將構件B拼接到構件A上。圖7為通過平移旋轉構件B,指定構件A和B的拼接面后的結果。圖8(a)和(b)分別為根據掃描點云提取的構件底面和根據構件A的底面點云擬合恢復的構件B在拼接完成后的理論底面。初始拼接和精確拼接后構件A和構件B的結果分別如圖9(a)和(b)所示。

圖7 指定待拼接位置

圖8 理論拼接底面擬合

圖9 拼接結果

從實驗結果圖8中可以看出,本文提出的底面提取方法能有效提取出構件的底面點云,且通過提取的底面邊線,能準確擬合恢復出待拼接構件B拼接后的理論底面。從圖9(a)中可以看出,經初始拼接后,盡管掃描構件B與其拼接后的理論位置在沿拱軸線方向有一定偏差,但在垂直于拱軸線的方向拼接較為精確,這為基于底面邊線的精確拼接提供了基礎。從精確拼接結果圖9(b)中可以看出,本文提出的方法能夠有效實現鋼結構橋梁構件的預拼接,在拼接面處具有較好的預拼接效果。

為定量分析本文所提基于底面特征的拼接方法的拼接精度,將拼接后兩構件在拼接面處的重合程度作為本文方法拼接精度的定量評價指標,該重合程度用待拼接構件B在拼接面處邊線上所有的點到基準構件A拼接面處邊線上最近點的距離的平均值表示。采用該方法計算得兩構件的拼接精度為14.4 mm,精度較高,可以滿足鋼結構橋梁數字化虛擬預拼裝的要求。

3 結束語

與現有大多數基于點特征匹配的方式利用點云數據進行大型鋼結構構件數字化虛擬預拼裝的方法不同,本文提出了一種基于構件底面特征匹配的數字化虛擬預拼裝方法。該方法包括指定待拼接位置、底面提取、理論拼接底面擬合、初始拼接以及精確拼接等過程。該方法可以減少人工干預,提高鋼結構橋梁虛擬預拼裝的數字化程度。且從實驗結果可知,該方法具有較高的模擬預拼裝精度,可用于鋼結構橋梁構件出廠前的虛擬預拼裝,對基于點云數據進行大型鋼結構橋梁的自動模擬預拼裝具有一定的指導和借鑒意義。

然而,本文所提方法對點云質量要求較高,無法適用于噪聲過多或數據缺失嚴重的情況,增加了點云數據的實地采集難度。