胡 博， 向活躍,2， 李永樂(lè),2

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

大風(fēng)災(zāi)害天氣對(duì)橋上車(chē)輛行駛安全極為不利，導(dǎo)致車(chē)輛側(cè)翻和封橋禁止通行的情況時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全，阻礙了區(qū)域物流、人流的暢通，造成了不良的社會(huì)影響和巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。在高效、快節(jié)奏的現(xiàn)代社會(huì)中，全天候、準(zhǔn)點(diǎn)、安全行車(chē)的要求尤為突出。研究側(cè)風(fēng)作用下橋上車(chē)輛行駛安全性和舒適性保障措施的作用機(jī)理、實(shí)際效果和影響參數(shù)是十分必要的。

在強(qiáng)風(fēng)下運(yùn)行的車(chē)輛受到側(cè)向力、升力和傾覆力矩的作用，影響高速行車(chē)安全。為了增強(qiáng)側(cè)向風(fēng)作用下行車(chē)的安全性，通常有3種方法[2]：一是優(yōu)化車(chē)輛橫斷面形狀，該措施對(duì)保證行車(chē)安全性可以起到一定的作用，但是很難從根本上解決側(cè)向風(fēng)對(duì)行車(chē)安全性的威脅，且對(duì)已有車(chē)輛是不適用的；二是安裝大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警大風(fēng)，但目前在強(qiáng)風(fēng)的預(yù)警精度方面還有待進(jìn)一步提高,且存在監(jiān)控盲區(qū)；三是安裝風(fēng)屏障，減小作用在車(chē)輛上的風(fēng)荷載，為車(chē)輛創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)低風(fēng)速的局部環(huán)境。上述3種方法中，安裝風(fēng)屏障是增強(qiáng)側(cè)向風(fēng)作用下行車(chē)安全性成本較低、效果很好的措施[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)等方法對(duì)風(fēng)屏障的防風(fēng)效果、風(fēng)屏障后方的流場(chǎng)分布和風(fēng)屏障對(duì)車(chē)輛橋梁氣動(dòng)力特性的影響等開(kāi)展了廣泛深入的研究。李永樂(lè)等[4]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和風(fēng)-車(chē)-橋(線)耦合振動(dòng)的分析方法研究了風(fēng)屏障高度、車(chē)輛線路位置及線路構(gòu)造形式對(duì)風(fēng)屏障防風(fēng)效果的影響。向活躍等[5]對(duì)鐵路風(fēng)屏障對(duì)軌道上方風(fēng)壓分布影響開(kāi)展了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，研究表明：迎風(fēng)側(cè)風(fēng)屏障有效地減小了軌道上方的風(fēng)壓值，背風(fēng)側(cè)風(fēng)屏障會(huì)增加軌道上方的負(fù)壓；蘇洋等[6]以車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定性力矩系數(shù)及橋梁阻力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，風(fēng)屏障高度為設(shè)計(jì)變量，采用多目標(biāo)遺傳算法求解Pareto最優(yōu)解集，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評(píng)價(jià)Pareto解集中各個(gè)解的相對(duì)效率，得到最優(yōu)風(fēng)屏障高度。郭薇薇等[1]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了有、無(wú)風(fēng)屏障時(shí)車(chē)輛、橋梁的三分力系數(shù)，對(duì)強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下車(chē)輛通過(guò)橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，綜合分析得到了保證列車(chē)在橋上運(yùn)行安全的風(fēng)速-車(chē)速閾值曲線；何旭輝等[7]基于同步測(cè)壓技術(shù)，研究了風(fēng)屏障對(duì)典型車(chē)橋組合狀態(tài)下列車(chē)的風(fēng)壓分布和各面氣動(dòng)力分布特征的影響；張?zhí)锏萚8]研究了風(fēng)屏障導(dǎo)致的風(fēng)載突變對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全的影響；向活躍等[9]基于支持向量機(jī)模型方法對(duì)風(fēng)屏障的高度和透風(fēng)率進(jìn)行了優(yōu)化研究。何瑋等[10]指出在側(cè)風(fēng)作用下，車(chē)體迎、背風(fēng)面的壓力分布不僅受風(fēng)屏障高度的影響，而且受列車(chē)在橋面的位置的影響。Xiang等[11]應(yīng)用自適應(yīng)支持向量機(jī)代理模型對(duì)鐵路風(fēng)障防護(hù)效果進(jìn)行了優(yōu)化。周奇等[12]對(duì)不同透風(fēng)率不同風(fēng)攻角下曲線風(fēng)障的減風(fēng)效果進(jìn)行了數(shù)值模擬。柳潤(rùn)東等[13]數(shù)值模擬了高速列車(chē)通過(guò)風(fēng)障區(qū)域的整個(gè)過(guò)程，研究了作用在風(fēng)障表面的列車(chē)風(fēng)致脈動(dòng)壓力。史康等[14]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)探究了橫風(fēng)作用下新型百葉窗型風(fēng)屏障不同葉片旋轉(zhuǎn)角度、不同風(fēng)屏障布置形式對(duì)車(chē)橋系統(tǒng)氣動(dòng)特性的影響，運(yùn)用CFD數(shù)值模擬闡述了該風(fēng)屏障的防風(fēng)機(jī)理。Ogueta-Gutiérrez等[15]對(duì)不同風(fēng)屏障類型下列車(chē)的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究。Papesch[16]以傾覆力矩為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同防風(fēng)結(jié)構(gòu)的防風(fēng)效果。Chu等[17]采用CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了風(fēng)屏障后方車(chē)輛上的風(fēng)荷載，評(píng)估了風(fēng)屏障的防風(fēng)效果。

以上研究多針對(duì)鐵路橋梁，對(duì)大跨度公路橋梁風(fēng)屏障研究相對(duì)較少，且較少涉及多個(gè)參數(shù)的聯(lián)合影響，較少利用基于樣本建立的代理模型來(lái)對(duì)影響風(fēng)屏障防風(fēng)效果的因素進(jìn)行系統(tǒng)地研究。

本文針對(duì)典型流線型箱梁斷面和典型分離障條直線型風(fēng)屏障，將風(fēng)速折減系數(shù)作為評(píng)價(jià)風(fēng)屏障防風(fēng)效果的指標(biāo)[18]，基于CFD計(jì)算了7類高度和13類透風(fēng)率組合共42種工況下的不同車(chē)道位置處的風(fēng)速折減系數(shù)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了預(yù)測(cè)各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)的代理模型，得到了各車(chē)道的“風(fēng)速折減系數(shù)-風(fēng)屏障透風(fēng)率-風(fēng)屏障高度”圖表,考查了風(fēng)屏障高度、透風(fēng)率和各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)之間的關(guān)系,給出了風(fēng)速折減系數(shù)等值線，可為風(fēng)屏障的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 CFD數(shù)值分析模型

1.1 模型參數(shù)

在本研究中CFD模擬選用的扁平鋼箱梁寬32 m，高4 m，風(fēng)屏障類型為分離障條直線型風(fēng)屏障，在橋面布置有6個(gè)車(chē)道，如圖1所示。

圖1 模型橫斷面(m)

大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的扁平鋼箱主梁通常是等截面的平直細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，本文根據(jù)條帶假定將主梁簡(jiǎn)化為二維模型。對(duì)于風(fēng)屏障而言，其孔隙的布置有多種形式：圓孔式，縱條式(類似于防撞欄桿)。對(duì)于縱條式，可當(dāng)做線狀結(jié)構(gòu)，直接采用二維模型模擬；對(duì)于圓孔式風(fēng)屏障，若按原型進(jìn)行模擬，則網(wǎng)格量非常巨大，已有的風(fēng)洞試驗(yàn)表明：按高度相同、透風(fēng)率等效的原則簡(jiǎn)化成二維模型進(jìn)行模擬可以實(shí)現(xiàn)圓孔式風(fēng)屏障和縱條式風(fēng)屏障的等效[2]。因此本文將帶有分離障條直線型風(fēng)屏障的扁平鋼箱梁簡(jiǎn)化成如圖1所示的二維模型進(jìn)行繞流模擬。

流場(chǎng)計(jì)算域如圖2所示，區(qū)域長(zhǎng)度取為20倍的箱梁模型寬度，寬度取為20倍的箱梁模型高度，左側(cè)入口邊界到箱梁模型中心的距離取為6倍箱梁模型寬度[12]。左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口邊界，為30 m/s的均勻來(lái)流，上、下及右側(cè)邊界均采用壓力出口邊界，箱梁和風(fēng)屏障采用固定壁面邊界條件模擬。

圖2 模型計(jì)算區(qū)域

為兼顧計(jì)算效率和精度，將計(jì)算區(qū)域劃分成九宮格，中宮采用四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，另外各宮為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。網(wǎng)格從固定剛體壁面向外，由密逐漸變疏，由小逐漸變大，網(wǎng)格數(shù)量約32.3萬(wàn)。

圖3 透風(fēng)率30%、高度3 m工況下的計(jì)算網(wǎng)格

為了準(zhǔn)確模擬橋面的風(fēng)場(chǎng)環(huán)境，計(jì)算采用可以高精度求解邊界層、準(zhǔn)確模擬流動(dòng)分離的SSTk-ω湍流模型[19]。壓力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算法求解，壓力項(xiàng)采用二階格式離散，動(dòng)量及湍動(dòng)能采用二階迎風(fēng)格式，耗散率項(xiàng)采用Power law格式進(jìn)行計(jì)算。

1.2 計(jì)算工況

實(shí)際工程中風(fēng)屏障的高度多為3.5 m左右，比如平潭跨海大橋；但在部分特殊地區(qū)的橋面上會(huì)設(shè)置半封閉聲屏障，其高度可能超過(guò)5 m，部分甚至達(dá)到8 m[20]；部分現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)表明，風(fēng)屏障最有效的水平防護(hù)范圍在4倍～6倍風(fēng)屏障高度之內(nèi)[21]。考慮到橋面寬度較寬，且有可能設(shè)置高度較高的半封閉聲屏障，因此本文將不同透風(fēng)率下的風(fēng)屏障高度的研究范圍確定為區(qū)間[2 m,5 m]。

在本研究中將障條之間空隙的總長(zhǎng)度與風(fēng)屏障高度的比值，定義為透風(fēng)率。在具體設(shè)置計(jì)算工況時(shí)，按均勻抽樣的原則即取風(fēng)屏障高度分別為2.0 m、3.0 m、4.0 m、5.0 m，透風(fēng)率分別為0%、15%、30%、45%、60%、70%，進(jìn)行兩兩組合，共計(jì)24個(gè)工況，進(jìn)行了初步計(jì)算。但在建立代理模型的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：在部分區(qū)間，模型的效果較差。雖然可以采用自適應(yīng)抽樣等策略[22]，但需要對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算，考慮到本文二維模型計(jì)算較快，因此直接在間隔較大的區(qū)域增加了樣本點(diǎn)。

上述前后兩組工況共同組成了本研究的樣本，共計(jì)42個(gè)工況，如表1所示。每個(gè)工況均監(jiān)測(cè)6個(gè)車(chē)道的風(fēng)速分布，鑒于橋梁上通行車(chē)輛的高度分布情況，在各車(chē)道高度方向等間距0.25 m設(shè)置20個(gè)風(fēng)速監(jiān)控點(diǎn)，總高5 m。

表1 計(jì)算工況

需要注意的是：本文只探討風(fēng)屏障的高度和透風(fēng)率參數(shù)對(duì)扁平鋼箱梁上不同車(chē)道位置上風(fēng)速折減效果的聯(lián)合影響，對(duì)于主梁上附加風(fēng)屏障的幾何參數(shù)對(duì)主梁顫振和渦振等風(fēng)致振動(dòng)性能的影響還需做進(jìn)一步的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。

1.3 建模方法驗(yàn)證

為了考察本研究中CFD建模方法的合理性，選取某實(shí)橋風(fēng)屏障，如圖4所示。用和本研究相同的方法建模，網(wǎng)格劃分如圖5所示。計(jì)算得到風(fēng)屏障的阻力系數(shù)，和該風(fēng)屏障風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定的阻力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

圖4 建模方法驗(yàn)證工況幾何模型(m)

圖5 建模方法驗(yàn)證工況網(wǎng)格劃分(局部)

表2 2 m高度風(fēng)屏障氣動(dòng)力模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比

由表2可見(jiàn)，本研究計(jì)算得到的阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)值較為吻合。為進(jìn)一步對(duì)比分析流場(chǎng)特性，給出了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)中得到的迎風(fēng)側(cè)軌道中心的靜壓分布曲線如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，數(shù)值模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。雖然驗(yàn)證模型的幾何形狀與本研究中有所不同，但計(jì)算參數(shù)與劃分網(wǎng)格的方法是一致的，這表明本研究中所采用的湍流模型、分析參數(shù)、計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分方式是可行的。

圖6 迎風(fēng)側(cè)軌道中心的靜壓分布曲線與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

考慮到驗(yàn)證模型的梁截面和本文扁平鋼箱梁(見(jiàn)圖1)有一定的差異，因此按上述網(wǎng)格劃分方法、湍流模型、邊界條件和計(jì)算參數(shù)，選取風(fēng)屏障透風(fēng)率30%、高度3 m的工況進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。分別針對(duì)網(wǎng)格數(shù)量為15.7萬(wàn)、32.3萬(wàn)和100.5萬(wàn)的計(jì)算模型，計(jì)算得到主梁阻力系數(shù)如表3所示。由表3可見(jiàn)，網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，對(duì)主梁氣動(dòng)力系數(shù)影響已較小，這表明本研究中采用的網(wǎng)格劃分方式是合理的，采用32.3萬(wàn)左右的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算是可行的。

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

2 風(fēng)速折減系數(shù)

本文采用風(fēng)速折減系數(shù)評(píng)價(jià)風(fēng)屏障的防風(fēng)效果?？紤]到大風(fēng)災(zāi)害天氣造成的行車(chē)安全事故多以車(chē)輛側(cè)翻為主[1]，因此采用基于合力矩相等原則的橋面等效風(fēng)速Ueff，定義[24]如下

(1)

進(jìn)一步，定義風(fēng)速折減系數(shù)λeff如下

(2)

式中：Zr為沿橋面向上監(jiān)控風(fēng)速高度的區(qū)間長(zhǎng)度，考慮公路限界高度一般為5.0 m，本研究中風(fēng)速監(jiān)控點(diǎn)位置在橋面各車(chē)道中心線向上隔0.25 m等間距設(shè)置，具體為[0.25,0.50,…, 4.75,5.00]，考慮到離地風(fēng)速通常較小，且車(chē)輛一般有一定的離地高度，因此取Zr為5 m、Z0為0.25 m，即從離地0.25 m開(kāi)始計(jì)算；u為風(fēng)速沿高度的分布函數(shù)；z為距離橋面的高度；U∞為均勻來(lái)流等效風(fēng)速，按式(1)計(jì)算，得U∞=30 m/s。

風(fēng)屏障的風(fēng)速折減系數(shù)應(yīng)為安裝風(fēng)屏障后橋面處的等效風(fēng)速與未安裝風(fēng)屏障時(shí)橋面處的等效風(fēng)速的比值。經(jīng)過(guò)計(jì)算，未安裝風(fēng)屏障時(shí)橋面處的等效風(fēng)速，其和相應(yīng)的U∞差別很小，分別相差：一車(chē)道，4.11%；二車(chē)道，3.59%；三車(chē)道，3.46%；四車(chē)道，2.48%；五車(chē)道，1.43%；六車(chē)道，0.59%；基于此，考慮使用方便，風(fēng)速折減系數(shù)仍采用式(2)定義。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

代理模型是指在分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中可替代那些比較復(fù)雜和費(fèi)時(shí)的數(shù)值分析的近似數(shù)學(xué)模型，也稱為響應(yīng)面模型、近似模型或元模型[25]。代理模型方法不僅可大大提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，而且可降低優(yōu)化難度，并有利于濾除數(shù)值噪聲和實(shí)現(xiàn)并行優(yōu)化設(shè)計(jì)[26]。

建立代理模型的主要方法有：多項(xiàng)式響應(yīng)面，Kriging模型，徑向基函數(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANN)，支持向量回歸(SVR)，多變量插值和回歸和多項(xiàng)式混沌展開(kāi)等[26]。本研究采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立代理模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，是一種模仿人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型。其主要考慮網(wǎng)絡(luò)連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特征和學(xué)習(xí)規(guī)則等[27]。

本研究直接采用MATLAB R2017a中的Neural Fitting app來(lái)建立代理模型?？倶颖緮?shù)為42，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，將總樣本分成：訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本是在訓(xùn)練過(guò)程中用于網(wǎng)絡(luò)的建立，并根據(jù)其誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整。驗(yàn)證樣本用于測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，并在泛化停止改善時(shí)停止訓(xùn)練。測(cè)試樣本用于在訓(xùn)練期間和之后進(jìn)行獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)量，其對(duì)訓(xùn)練沒(méi)有影響。

考慮到樣本總數(shù)量、模型的精度和測(cè)試結(jié)果的代表性，必須要有足夠的訓(xùn)練樣本來(lái)建立模型，足夠的樣本作為測(cè)試樣本來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?quán)衡二者，取訓(xùn)練樣本數(shù)為30，占比70%，驗(yàn)證樣本數(shù)為6，占比15%，測(cè)試樣本數(shù)為6，占比15%。

經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，隱藏神經(jīng)元數(shù)目取為20。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

由于樣本數(shù)相對(duì)較小，且用Fluent計(jì)算的風(fēng)速結(jié)果有一定的隨機(jī)噪聲，計(jì)算等效風(fēng)速時(shí)采用梯形數(shù)值積分有一定的誤差，故訓(xùn)練算法采用Bayesian Regularization，其特點(diǎn)是：通常需要更多的時(shí)間，但是對(duì)于困難的、數(shù)量小的或有噪聲的數(shù)據(jù)集，可以產(chǎn)生良好的泛化效果，其根據(jù)自適應(yīng)權(quán)重最小化(正則化)停止訓(xùn)練[28]。

4 風(fēng)屏障防風(fēng)效果分析

4.1 風(fēng)場(chǎng)分布

根據(jù)設(shè)置在橋面的監(jiān)控點(diǎn)風(fēng)速，選取風(fēng)屏障透風(fēng)率30%、高度2 m的工況，各車(chē)道的風(fēng)剖面如圖8所示。

圖8 30%透風(fēng)率2 m高風(fēng)屏障下各車(chē)道風(fēng)剖面

由圖8可知，各車(chē)道風(fēng)剖面可大致分為：減風(fēng)效果內(nèi)的低風(fēng)速區(qū)域、中間過(guò)渡區(qū)域和減風(fēng)效果外的高風(fēng)速區(qū)域。將6個(gè)車(chē)道分成：車(chē)道一、車(chē)道二和車(chē)道三為迎風(fēng)側(cè)車(chē)道;車(chē)道四、車(chē)道五和車(chē)道六為背風(fēng)側(cè)車(chē)道，分別加以討論。迎風(fēng)側(cè)的車(chē)道位置處風(fēng)剖面和背風(fēng)側(cè)的車(chē)道位置處風(fēng)剖面具有不同的變化趨勢(shì)，這可能是由于迎風(fēng)側(cè)車(chē)道離風(fēng)屏障較近，受其遮擋較大，在距離橋面較近位置發(fā)生了回流。

對(duì)于迎風(fēng)側(cè)車(chē)道，隨著距離橋面高度的增加風(fēng)速先逐步減小以致負(fù)風(fēng)速，在超過(guò)1.5 m之后，風(fēng)速隨距離橋面高度近似直線增加，在4.5 m之后，曲線逐步走向豎直，風(fēng)速基本穩(wěn)定在來(lái)流風(fēng)速30 m/s附近。

對(duì)于背風(fēng)側(cè)車(chē)道，風(fēng)剖面曲線十分靠近，隨著高度增加，風(fēng)速呈指數(shù)或二次曲線形式增長(zhǎng)，風(fēng)剖面曲線近似對(duì)數(shù)曲線或1/2次曲線，這和定性的理論分析基本一致。

4.2 風(fēng)速折系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)各車(chē)道位置處的風(fēng)速分布，按照式(1)和式(2)計(jì)算相應(yīng)的風(fēng)速折減系數(shù)?；谶@些樣本數(shù)據(jù)，建立各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以車(chē)道二風(fēng)速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，回歸結(jié)果如圖9所示。圖9中，數(shù)據(jù)點(diǎn)做了歸一化處理，各模型的均方誤差均小于0.001，R均大于0.97。由于網(wǎng)格采用size function自動(dòng)劃分，導(dǎo)致不同工況的網(wǎng)格模型會(huì)有一定的差異，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果中附加了一定的隨機(jī)噪聲，但代理模型可很好地反映風(fēng)速折減系數(shù)的變化規(guī)律。

圖9 車(chē)道二風(fēng)速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型回歸效果

基于建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，繪制各車(chē)道的風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障透風(fēng)率和高度變化曲面如圖10所示。由圖10可知，不同車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障透風(fēng)率、高度參數(shù)的變化關(guān)系各不相同，沒(méi)有統(tǒng)一的趨勢(shì)和規(guī)律，無(wú)法簡(jiǎn)單地用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式來(lái)描述。基于上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可方便的預(yù)測(cè)任意高度和任意透風(fēng)率組合下的風(fēng)屏障在不同車(chē)道位置處的風(fēng)速折減系數(shù)，有效地評(píng)估和優(yōu)化風(fēng)屏障的防風(fēng)效果。

4.3 風(fēng)屏障高度的影響

基于圖10中已經(jīng)建立的各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)代理模型，通過(guò)控制變量的方法，來(lái)研究風(fēng)屏障高度對(duì)風(fēng)屏障防風(fēng)效果的影響，明確定性的變化趨勢(shì)。取風(fēng)屏障透風(fēng)率分別為0%、15%、30%、45%和60%，風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障高度變化曲線如圖11所示。

圖10 風(fēng)速折減系數(shù)-屏障透風(fēng)率-屏障高度

圖11 風(fēng)速折減系數(shù)v.s.風(fēng)屏障高度

由圖11可知，不同車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)障高度的變化趨勢(shì)具有相同的規(guī)律。不同透風(fēng)率下風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)障高度的變化趨勢(shì)也具有相同的規(guī)律。風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)障高度增加，先快速減小，而后小幅度回升，之后漸漸走平，隨著透風(fēng)率增加，回升幅度減小。因此，當(dāng)風(fēng)屏障高度增加到一定程度后，再增加高度，防風(fēng)效果不會(huì)有明顯提高，由此可確定較為有利的風(fēng)屏障高度。

各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)的大小關(guān)系大致是：車(chē)道一>車(chē)道二>車(chē)道三>車(chē)道四>車(chē)道五>車(chē)道六，特別是在透風(fēng)率大于30%之后，其嚴(yán)格成立。另外，在透風(fēng)率大于等于30%之后，各車(chē)道風(fēng)屏障風(fēng)速折減系數(shù)與風(fēng)屏障高度關(guān)系曲線近乎平行，呈二次拋物線下降趨勢(shì)，且隨著透風(fēng)率的增加，下降斜率變緩。

4.4 風(fēng)屏障透風(fēng)率的影響

與研究高度對(duì)各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)的影響類似，取風(fēng)屏障高度分別為2.0 m、2.5 m、3.0 m和3.5 m的情況，基于建立的各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算不同透風(fēng)率下風(fēng)速折減系數(shù)的預(yù)測(cè)值，得到各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障透風(fēng)率變化曲線如圖12所示。

圖12 風(fēng)速折減系數(shù)v.s.風(fēng)屏障透風(fēng)率

由圖12可知，隨著透風(fēng)率的增加，各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)總體是上升趨勢(shì)，迎風(fēng)側(cè)車(chē)道和背風(fēng)側(cè)車(chē)道處曲線呈現(xiàn)不同的形態(tài)。

曲線在迎風(fēng)側(cè)車(chē)道位置處隨著透風(fēng)率的增加，從始至終呈上升態(tài)勢(shì)。在透風(fēng)率小于30%時(shí)，曲線在背風(fēng)側(cè)車(chē)道位置處局部有下降，漸漸走平之后，近乎二次拋物線上升，且隨著風(fēng)屏障高度的增加上升段愈陡峭。另外，各車(chē)道上升段大致平行，風(fēng)速折減系數(shù)的大小關(guān)系是：車(chē)道一>車(chē)道二>車(chē)道三>車(chē)道四>車(chē)道五>車(chē)道六。

4.5 風(fēng)屏障防風(fēng)效果的等值線

由4.3節(jié)和4.4節(jié)的分析可知，車(chē)道一的風(fēng)速折減系數(shù)相對(duì)其他車(chē)道較大，對(duì)評(píng)價(jià)風(fēng)屏障的風(fēng)速折減效果起控制作用。因此基于4.2節(jié)建立的風(fēng)速折減系數(shù)代理模型，繪制車(chē)道一風(fēng)速折減系數(shù)等值線圖。由于在大跨度橋梁上通常只需把風(fēng)速降低到跟在路基上一樣即可，因此提取折減系數(shù)λ為0.3、0.4和0.5的等值線數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用4階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，如圖13所示。

圖13 風(fēng)速折減系數(shù)等值線(車(chē)道一)

風(fēng)速折減系數(shù)λ=0.3時(shí)，風(fēng)屏障透風(fēng)率p和高度h的擬合公式為p=6.229h4-98.92h3+572.4h2-1 405h+1 233；風(fēng)速折減系數(shù)λ=0.4時(shí)，風(fēng)屏障透風(fēng)率p和高度h的擬合公式為p=5.413h4-84.09h3+471.6h2-1 103h+908.1；風(fēng)速折減系數(shù)λ=0.5時(shí)，風(fēng)屏障透風(fēng)率p和高度h的擬合公式為p=4.321h4-64.09h3+337.5h2-715.8h+511。上述擬合的R-square均在0.99以上，擬合效果良好。

通過(guò)擬合公式，在確定了風(fēng)速折減系數(shù)的前提下，確定風(fēng)屏障高度后，可簡(jiǎn)便地定出風(fēng)屏障的透風(fēng)率參數(shù)，可為風(fēng)屏障的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

5 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值分析，研究了扁平鋼箱梁上風(fēng)屏障的防風(fēng)效果，討論了設(shè)置風(fēng)屏障后橋面的風(fēng)場(chǎng)分布，基于代理模型建立了風(fēng)屏障風(fēng)速折減率與風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率的代理模型，研究了風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率的影響，分析了風(fēng)屏障防風(fēng)效果的等值線，得出如下結(jié)論：

(1)各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)和風(fēng)屏障透風(fēng)率、高度參數(shù)的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜，無(wú)法用解析表達(dá)式來(lái)描述，可以基于試驗(yàn)樣本和數(shù)值模擬樣本用本文的方法建立代理模型，預(yù)測(cè)在主梁上安裝任意高度和任意透風(fēng)率組合下的風(fēng)屏障時(shí)不同車(chē)道位置處的風(fēng)速折減系數(shù)，評(píng)估風(fēng)屏障的防風(fēng)效果，對(duì)風(fēng)屏障的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

(2)風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障高度增加，先快速減小，之后漸漸走平。因此，當(dāng)風(fēng)屏障高度增加到一定程度后，再增加高度，防風(fēng)效果不會(huì)有明顯改善，基于此可以確定較為有利的風(fēng)屏障高度。

(3)風(fēng)速折減系數(shù)隨風(fēng)屏障透風(fēng)率的增加，曲線在迎風(fēng)側(cè)車(chē)道和背風(fēng)側(cè)車(chē)道位置處呈現(xiàn)不同的形態(tài)。在迎風(fēng)側(cè)車(chē)道位置處，曲線從始至終呈上升態(tài)勢(shì)；在背風(fēng)側(cè)車(chē)道位置處局部有下降，漸漸走平之后，再上揚(yáng)。

(4)在風(fēng)屏障透風(fēng)率大于20%，高度小于3.5 m的情況下，各車(chē)道風(fēng)速折減系數(shù)的大小關(guān)系比較統(tǒng)一，依次是：車(chē)道一>車(chē)道二>車(chē)道三>車(chē)道四>車(chē)道五>車(chē)道六，這時(shí)車(chē)道一的風(fēng)速折減系數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)風(fēng)屏障的防風(fēng)效果起控制作用。