趙 耀，王世練，王 昊，趙利娟

(1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，長沙 410073；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

衛(wèi)星通信具有通信距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域大[1-2]等諸多優(yōu)點(diǎn)，但在復(fù)雜的電磁環(huán)境中極易成為干擾目標(biāo)。雖然目前衛(wèi)星通信使用的抗干擾手段很多，但是不同的抗干擾手段對于不同干擾所產(chǎn)生的抗干擾效果也不盡相同。為了能夠選取最佳的抗干擾手段，亟需一種用于評判衛(wèi)星通信抗干擾效果的指標(biāo)體系及效能評估方法。傳統(tǒng)的效能分析方法容易忽視原始數(shù)據(jù)的作用，尤其是對定性概念的處理不充分，評估主觀性強(qiáng)，評估結(jié)果難以反映真實(shí)的抗干擾效果。文獻(xiàn)[3]采用專家打分法處理定性指標(biāo)，更多地依賴專家評估的主觀性，無法體現(xiàn)出指標(biāo)自身的作用。文獻(xiàn)[4]使用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)建立了衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾效能評估指標(biāo)體系，客觀分析了衛(wèi)星通信系統(tǒng)的抗干擾技術(shù)，避免了指標(biāo)選取主觀性強(qiáng)的影響，但對于定性指標(biāo)依舊選擇和定量指標(biāo)一樣的處理方式，仍無法解決定性指標(biāo)處理過程中主觀性強(qiáng)的問題。文獻(xiàn)[5]使用云模型中的逆向云發(fā)生器將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量化的云數(shù)字特征，解決了定性指標(biāo)處理中主觀性太強(qiáng)的問題。文獻(xiàn)[6]利用云模型改進(jìn)層次分析法中判斷矩陣的構(gòu)建方法，極大地減少了評估中的主觀性，但是其方法中判斷矩陣的構(gòu)造太過繁瑣，不利于實(shí)際應(yīng)用。

與以上文獻(xiàn)不同的是，本文利用云模型改進(jìn)層次分析法中的權(quán)重向量構(gòu)建方法，將多個專家得到的權(quán)重向量進(jìn)行云處理，將云處理后的權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理，得到最終的權(quán)重向量。該方法有效解決了專家主觀性太強(qiáng)的問題，計(jì)算復(fù)雜度低且合理有效。

1 評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

本節(jié)首先建立衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型，然后分析系統(tǒng)中各模塊所使用的抗干擾技術(shù)，最后根據(jù)各模塊的抗干擾技術(shù)分析其中的關(guān)鍵指標(biāo)，建立最終的衛(wèi)星通信抗干擾效能評估指標(biāo)體系。對于衛(wèi)星通信系統(tǒng)而言，建立的系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星通信系統(tǒng)

在地面發(fā)射站模塊中，調(diào)制后的信號經(jīng)上變頻處理由發(fā)射天線發(fā)射。跳頻技術(shù)是上變頻處理中最關(guān)鍵的技術(shù)，故在此模塊中跳頻抗干擾技術(shù)和天線抗干擾技術(shù)是最為關(guān)鍵的抗干擾技術(shù)。在地面接收站模塊中，接收天線接收到的信號經(jīng)解跳、解調(diào)處理后恢復(fù)信號。跳頻技術(shù)和天線仍然是地面接收站抵抗干擾的關(guān)鍵。在上、下行信道及星間鏈路中，由于信號經(jīng)由自由空間傳播，信號傳輸鏈路容易受到敵方的偵察和干擾，所以提高其鏈路抗干擾能力是提高抗干擾能力的關(guān)鍵。在衛(wèi)星模塊中，信號經(jīng)接收天線接收后進(jìn)行解跳處理，衛(wèi)星的天線技術(shù)和跳頻技術(shù)也是衛(wèi)星抗干擾的重要技術(shù)；同時，星上處理和星上再生技術(shù)都是衛(wèi)星通信中抗干擾的重要手段。物理層安全傳輸技術(shù)相比于傳統(tǒng)的密鑰加密方式有諸多優(yōu)點(diǎn)，在衛(wèi)星通信各模塊中都有很好的應(yīng)用[7]。

通過以上的分析，衛(wèi)星通信所采取的抗干擾技術(shù)可大致總結(jié)如表1所示。

表1 抗干擾技術(shù)總結(jié)

至此，本節(jié)已經(jīng)分析了衛(wèi)星通信系統(tǒng)中各個模塊所使用的抗干擾技術(shù)，接下來可以提取評估各抗干擾技術(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)作為評估衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾效能的指標(biāo)因素。綜上，本節(jié)建立了衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾效能評估指標(biāo)體系，如表2所示。

表2 衛(wèi)星通信抗干擾效能評估指標(biāo)體系

2 云模型處理定性指標(biāo)

指標(biāo)的處理直接關(guān)系著評估結(jié)果的好壞。由于定性指標(biāo)中含有的主觀信息比定量信息多得多，所以定性指標(biāo)的處理需要比定量指標(biāo)更合理。而云模型正是一個實(shí)現(xiàn)定性概念到定量數(shù)值轉(zhuǎn)換的模型，可以很好地應(yīng)用到本文的評估中[8]。云模型[9]使用期望值Ex、熵En、超熵He三個數(shù)字特征來表征某一定性概念。其中，期望值Ex是某個定性概念的中心值，在“云”圖上表示為“云”的最高點(diǎn)，是最能代表某一定性概念的數(shù)值；熵En是某一定性概念的不確定度，在“云”圖上表示為“云”的“胖瘦”，“云”越瘦，說明該定性概念越能接近定量數(shù)值，是用來反映定性概念可被接受的程度；超熵He是熵En的熵，是用來度量熵En的不確定狀態(tài)，超熵He反映了“云”的離散程度，超熵He越小，認(rèn)知越統(tǒng)一，當(dāng)超熵He為0時，云模型簡化為正態(tài)分布。

對于不同類型的指標(biāo)要進(jìn)行不同的處理。對于定量指標(biāo)來說，“半升云”和“半降云”可以很好地對“成本型”和“效益型”指標(biāo)進(jìn)行擬合。半升-半降云模型如圖2所示。

圖2 半升-半降云模型

定性指標(biāo)的處理方法比定量指標(biāo)更復(fù)雜。例如，天線樣式包括單天線、相控陣天線和智能天線三種天線樣式，各個天線樣式對應(yīng)的評語等級為S1=0.3、S2=0.65、S3=1，各個樣式對應(yīng)的量化區(qū)間是[c1,c2]、[c2,c3]、[c3,c4]。構(gòu)造定性指標(biāo)云發(fā)生器參數(shù)的方法如下：

(1)

式中：ci、cj是天線對應(yīng)的量化區(qū)間。

3 基于云模型的改進(jìn)的層次分析法權(quán)重設(shè)置方法

3.1 層次分析法

層次分析法[8]是一種基于多層次結(jié)構(gòu)的權(quán)重決策分析方法。它根據(jù)決策問題或者評價問題總目標(biāo)，將決策或評價問題視為最頂層目標(biāo)，將其分解成不同因素，將這些因素作為一級指標(biāo)層，進(jìn)而分析層次指標(biāo)的影響因素，直至建立最底層指標(biāo)，建立各層之間的判斷矩陣，計(jì)算每層因素之間的權(quán)重，最終得到某一底層指標(biāo)性對于決策或評價問題的最終權(quán)重。層次分析法克服了評估過程中決策者定性評價而缺少定量分析的缺陷，對于處理多指標(biāo)決策問題有很好的作用。

3.2 云模型改進(jìn)層次分析法

基于第2節(jié)中的云模型的使用方法，本節(jié)給出基于云模型的改進(jìn)層次分析法，其流程為：專家給出判斷矩陣→進(jìn)行一致性檢驗(yàn)→云模型改進(jìn)的權(quán)重設(shè)計(jì)。具體步驟如下：

Step1 專家i給出其判斷矩陣Ai，i=1,2,…,m，m為專家總個數(shù)。

Step2 求出判斷矩陣Ai所對應(yīng)的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)值CIi為

(2)

式中：λimax為判斷矩陣Ai的最大特征值，ni為判斷矩陣Ai的階數(shù)。

Step3 一致性檢驗(yàn)。

將式(2)中所得的CIi值與表3所列1～9階的平均一致性指標(biāo)值RI進(jìn)行比較，求出一致性比例值CRi：

表3 1～9階RI值

(3)

若CRi<0.1，則判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求；反之則需要重新構(gòu)建判斷矩陣。

設(shè)專家i的權(quán)重向量ωi=(ωi1,ωi2,…,ωin)T，當(dāng)判矩陣Ai滿足一致性檢驗(yàn)要求時，有

(4)

此時有Aiωi=niωi，且ωi為Ai的特征向量。

Ω=(Ω1,Ω2,…,Ωn)T，

(5)

(6)

式中：Exj、Enj、Hej分別由以下公式計(jì)算得到：

(7)

與傳統(tǒng)的層次分析法以及傳統(tǒng)的求平均方法即Ωj=Exj相比，上面對專家的判斷得到的權(quán)重向量的期望、熵和超熵進(jìn)行運(yùn)算，將評價結(jié)果的模糊性和隨機(jī)性也考慮其中，其處理結(jié)果客觀性更強(qiáng)。

4 實(shí)例仿真

以美軍先進(jìn)極高頻(Advanced Extremely High Frequency，AEHF)衛(wèi)星系統(tǒng)為例，對其天線抗干擾能力進(jìn)行指標(biāo)量化及歸一化處理。AEHF天線組共包含兩根超高頻下行相控陣天線、兩根星際鏈路卡塞格倫天線、兩根上行/下行調(diào)零天線用于抗干擾、一根極高頻上行相控陣天線、六根上行/下行裝有平衡架的碟型衛(wèi)星天線、一根上行和一根下行全球覆蓋喇叭天線[10]，其中，調(diào)零天線的調(diào)零功能在20 dB以上。天線參數(shù)如表4所示。

表4 AEHF衛(wèi)星系統(tǒng)天線參數(shù)

選取多位專家構(gòu)造天線抗干擾能力的判斷矩陣，見表5。

表5 天線抗干擾能力判斷矩陣

根據(jù)方根法求出由各個專家判斷矩陣得到的權(quán)重向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：專家1的權(quán)重矩陣為[0.504 6,0.131 4,0.057 9,0.306 1]T，CI1=0.079 4，CR1=0.021 8<0.1；專家2的權(quán)重矩陣為[0.481 7,0.135 1,0.073 9,0.309 2]T，CI2=0.054 2，CR2=0.060 9<0.1；專家3的權(quán)重矩陣為[0.560 9,0.144 1,0.056 1,0.238 9]T，CI3=0.015 3，CR3=0.017 2<0.1；專家4的權(quán)重矩陣為[0.433 7,0.133 8,0.051 2,0.381 3]T，CI4=0.043 2，CR3=0.048 2<0.1，均滿足一致性檢驗(yàn)要求，四位專家的判斷矩陣和權(quán)重矩陣都可以接受。

此題的正確答案是C，但教師不僅要求學(xué)生能找準(zhǔn)正確答案，還要求學(xué)生能根據(jù)錯誤的選項(xiàng)改編題目，達(dá)到一題多練和逆向運(yùn)用方法的效果。如果答案是A，題目應(yīng)該這樣改編（劃去題目中的條件）：

咨詢多位專家，由專家們構(gòu)造自己的判斷矩陣，得到的權(quán)重向量見表6。

表6 權(quán)重向量

5 對比分析

傳統(tǒng)的層次分析法中，最終權(quán)重向量Ω=(Ω1,Ω2,…,Ωn)T=[0.495 7,0.135 2,0.060 7,0.321 4]T，天線抗干擾能力的評價結(jié)果為0.800 7，按照五分制評價方法可評價為良好。

由于文獻(xiàn)[6]的方法介紹太過復(fù)雜，這里只使用其方法和結(jié)論，對于公式的推導(dǎo)不進(jìn)行敘述，其判斷矩陣構(gòu)建如下：

(6)

式中：Cij為第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的判斷云要素。

根據(jù)此判斷矩陣得到的權(quán)重向量為[0.519 7,0.133 6,0.056 0,0.287 6]T，一致性檢驗(yàn)指標(biāo)值CI=0.306 4，一致性比例值CR=0.040 9<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)要求，判斷矩陣和權(quán)重向量可以接受。天線抗干擾能力評價結(jié)果為0.785 0，按五分制評價方法為中等。

三種評估方法的權(quán)重對比和評估結(jié)果對比分別如圖4和圖5所示。

圖4 定性指標(biāo)云發(fā)生器

圖5 定性指標(biāo)云發(fā)生器

由圖4和圖5可知，權(quán)重的設(shè)計(jì)方法不同，結(jié)果可能有很大的不同。傳統(tǒng)的層次分析法由于沒有考慮到專家評估的隨機(jī)性和模糊性，使得評價結(jié)果出現(xiàn)偏離，不適于實(shí)際的評估；文獻(xiàn)[6]中的云模型標(biāo)度判斷矩陣方法，判斷矩陣的構(gòu)建過程太復(fù)雜，計(jì)算量太大，在實(shí)際使用中可能會影響評估的實(shí)時性。

6 結(jié)束語

為實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星通信抗干擾效能進(jìn)行評估，本文對層次分析法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合云模型兼顧評估過程中隨機(jī)性和模糊性的優(yōu)點(diǎn)提出了云模型優(yōu)化層次分析法權(quán)重向量設(shè)計(jì)方法。通過對比分析可以看出，本文方法既兼顧了專家評估的模糊性和隨機(jī)性，使評估結(jié)果更加客觀，又保證了較低的計(jì)算復(fù)雜度。在實(shí)際的天線抗干擾能力評估過程中，本文算法可以實(shí)現(xiàn)較為真實(shí)的評估。但本文只對天線的抗干擾能力進(jìn)行了評估，對于其他抗干擾能力的評估還需要進(jìn)一步研究。