趙 雷

(安徽工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與汽車工程系，安徽 淮南 232007)

隨著大型工程機(jī)械的廣泛應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力載荷特征分析受到極大關(guān)注。通過(guò)分析大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的應(yīng)力參數(shù)和沖擊載荷，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)其載荷和工況的有效監(jiān)測(cè)，保障大型工程機(jī)械的良好工況，提高其運(yùn)行水平的穩(wěn)定可靠性。研究大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷準(zhǔn)確辨識(shí)方法，對(duì)優(yōu)化其結(jié)構(gòu)和性能具有重要意義。為此，沖擊載荷辨識(shí)模型研究成為相關(guān)工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。

對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)是建立在對(duì)其恢復(fù)力-變形特征分析基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)壓彈簧自恢復(fù)耗能特征分析，在初始狀態(tài)下進(jìn)行支撐剛度特征分布式融合處理，提高對(duì)沖擊載荷的辨識(shí)能力[2]。傳統(tǒng)方法中，對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法主要有基于稀疏正則化理論的工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法、基于自恢復(fù)階段性特征分析的工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法以及基于模糊度參數(shù)辨識(shí)的沖擊載荷辨識(shí)方法等[3-5]。上述方法基本都是在構(gòu)造大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)受力參量的估計(jì)模型的基礎(chǔ)上建立沖擊載荷力學(xué)方程，從而實(shí)現(xiàn)沖擊載荷辨識(shí)。但上述方法的輸出穩(wěn)定性和可靠性較差。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于貝葉斯壓縮感知的大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法。

1 大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

1.1 沖擊載荷結(jié)構(gòu)模型

為了實(shí)現(xiàn)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)，首先構(gòu)建沖擊載荷結(jié)構(gòu)模型，采用力學(xué)傳感器對(duì)沖擊載荷傳感信息進(jìn)行識(shí)別[6]，在柵格單元中實(shí)現(xiàn)對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)數(shù)據(jù)采集，如圖1所示。

圖1 大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)信息采集模型

圖1中，構(gòu)造大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)受力參量的估計(jì)模型，采用豎向撓度、加速度、索力等傳感器，實(shí)現(xiàn)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)在五軸坐標(biāo)系中的力學(xué)特征分析[7]，測(cè)試大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、豎向撓度等參數(shù)，得到應(yīng)變模量T和豎向撓度V分別為：

(1)

(2)

基于結(jié)構(gòu)有限元模型分析的方法，在零勢(shì)能面構(gòu)建大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)受力參量的估計(jì)模型為：

(3)

采用多元線性回歸模型構(gòu)建沖擊載荷參數(shù)辨識(shí)模型，得到?jīng)_擊載荷力學(xué)方程：

(4)

(5)

結(jié)語(yǔ)上述過(guò)程，可以得到大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷結(jié)構(gòu)模型，采用動(dòng)應(yīng)變及屈服響應(yīng)監(jiān)測(cè)的方法對(duì)型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷實(shí)現(xiàn)應(yīng)力特征檢測(cè)[8]。

1.2 機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷特征檢測(cè)

采用動(dòng)應(yīng)變及屈服響應(yīng)監(jiān)測(cè)的方法對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷實(shí)現(xiàn)應(yīng)力特征檢測(cè)，首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，得到?jīng)_擊載荷的實(shí)測(cè)分量為：

(6)

式中：?表示經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)。采用斷裂行為評(píng)估模型實(shí)現(xiàn)對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷的力學(xué)參數(shù)評(píng)估，得到尺寸參數(shù)的優(yōu)化估計(jì)結(jié)果為：

(7)

(8)

取sinθp=θp，cosθp=1，測(cè)試內(nèi)外管剛度Ki與Ko，在支撐面發(fā)生變形時(shí)，分析預(yù)壓力及摩擦裝置的沖擊載荷，結(jié)合尺寸參數(shù)的優(yōu)化估計(jì)結(jié)果，得到機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷特征檢測(cè)模型為：

(9)

根據(jù)上述分析，提取工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷的結(jié)構(gòu)特征信息和動(dòng)態(tài)預(yù)警閾值[9]，得到工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊力與位移的變化，如圖2所示。

圖2 工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊力與位移的變化

2 大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)優(yōu)化

2.1 屈服剛度估計(jì)和辨識(shí)

結(jié)合上述所得到的大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷結(jié)構(gòu)參數(shù)分析結(jié)果，建立沖擊載荷屈服響應(yīng)方程，從而分析吸能元件的屈服剛度[10]，首先結(jié)合沖擊載荷特征檢測(cè)模型，建立加速度等效分析模型為：

(10)

假設(shè)總體的壓縮距離一致的條件下，得到工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊力的等效分布關(guān)系為：

(11)

在理想彈塑性工況下，得到屈服載荷為：

(12)

式中：σij*表示屈服載荷和屈服剛度的比例關(guān)系。采用三自由度彈簧應(yīng)力感知的方法[11]，得到貝葉斯感知模型下工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變關(guān)系式為：

(13)

在材料屈服應(yīng)力的作用下，得到屈服剛度估計(jì)函數(shù)，其定義為：

(14)

在屈服剛度估計(jì)達(dá)到彈性臨界載荷之前，采用曲率修正的方法，得到屈服剛度辨識(shí)模型為：

(15)

2.2 工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷參數(shù)估計(jì)及辨識(shí)

根據(jù)結(jié)構(gòu)屈曲參數(shù)響應(yīng)和空間桿系結(jié)構(gòu)的非線性應(yīng)力特征分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)壓縮感知，得到結(jié)構(gòu)的塑性臨界載荷為：

(16)

式中：

(17)

基于結(jié)構(gòu)屈曲分析的方法，建立工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷的貝葉斯壓縮感知模型，得到湍流方程滿足：

(18)

忽略已有桿件進(jìn)入屈服的擾動(dòng)，結(jié)合湍流方程結(jié)果，得到大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲行為參數(shù)滿足：

Gb+ρui=0。

(19)

根據(jù)結(jié)構(gòu)屈曲參數(shù)響應(yīng)和空間桿系結(jié)構(gòu)的非線性應(yīng)力特征分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)壓縮感知，從而得到?jīng)_擊載荷辨識(shí)優(yōu)化輸出函數(shù)為：

(20)

式中：

(21)

式中：k表示沖擊載荷的動(dòng)態(tài)感知特征值[13-15]。綜上，結(jié)合大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的塑性臨界載荷辨識(shí)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的工況監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)狀態(tài)評(píng)估。

3 仿真測(cè)試分析

為驗(yàn)證基于貝葉斯壓縮感知的大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法的實(shí)際應(yīng)用性能，設(shè)計(jì)如下仿真試驗(yàn)加以證明。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置情況為：結(jié)構(gòu)屈曲應(yīng)力響應(yīng)為0.35，阻尼參數(shù)為15 kN， 載荷子步數(shù)為120，軸力最大值為1 600 kN。傳感節(jié)點(diǎn)感知參數(shù)如表1所示。

表1 大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的傳感節(jié)點(diǎn)感知參數(shù)

在上述參數(shù)設(shè)置的基礎(chǔ)上，以辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確性和辨識(shí)過(guò)程時(shí)效性為檢驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)本文方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單一性，將傳統(tǒng)的基于稀疏正則化理論的工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法(傳統(tǒng)方法)作為對(duì)比，與本文方法共同完成性能驗(yàn)證。

為驗(yàn)證不同方法辨識(shí)結(jié)果的優(yōu)劣，以辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確性為測(cè)試指標(biāo)，得到對(duì)比結(jié)果如圖3所示，本文方法能有效實(shí)現(xiàn)大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷參數(shù)辨識(shí)，其辨識(shí)出的載荷曲線與真實(shí)曲線擬合度較高，說(shuō)明本文方法有效提高了大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的載荷辨識(shí)能力。

圖3 載荷參數(shù)測(cè)試曲線

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同方法的應(yīng)用效果，以辨識(shí)過(guò)程耗時(shí)為指標(biāo)檢驗(yàn)不同方法的辨識(shí)過(guò)程時(shí)效性，具體實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法辨識(shí)過(guò)程耗時(shí)對(duì)比結(jié)果

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨著測(cè)試次數(shù)的增加，不同方法的辨識(shí)過(guò)程耗時(shí)也不斷變化。但是相比于傳統(tǒng)方法，本文方法的辨識(shí)過(guò)程耗時(shí)明顯更低一些，均保持在10 s以下。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的基于貝葉斯壓縮感知的大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法具有辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確性和辨識(shí)過(guò)程時(shí)效性高的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于貝葉斯壓縮感知的大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)沖擊載荷辨識(shí)方法，采用力學(xué)傳感器實(shí)行對(duì)大型工程機(jī)械結(jié)構(gòu)的沖擊載荷信息識(shí)別，建立沖擊載荷辨識(shí)的屈服剛度估計(jì)模型，根據(jù)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊載荷的辨識(shí)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究得知，該方法的辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確性和辨識(shí)過(guò)程時(shí)效性均較高。