馮凱宇，竇立婷，李 晨，任力偉,成 誠(chéng),丁學(xué)文

(1.山西省地震局,山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站,山西 太原 030025)

0 引言

前兆觀測(cè)是地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)的主要手段之一，具有明確的物理意義，能為地震預(yù)報(bào)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，前兆觀測(cè)中的各種異常變化是分析和判定震前異常的主要依據(jù)。2008年汶川8.0級(jí)地震發(fā)生后，多位學(xué)者應(yīng)用四分量鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過時(shí)頻分析等多種處理方法，得到較明顯的震前異常信息[1-3]。在實(shí)際觀測(cè)中，由于多種干擾因素的影響，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)異常變化原因的判斷成為前兆觀測(cè)的難點(diǎn)。前人對(duì)四分量鉆孔應(yīng)變的研究，主要集中在對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期變化趨勢(shì)的處理與分析上，使用數(shù)據(jù)主要為整點(diǎn)值、日值。近年來，隨著高采樣率的趨勢(shì)化，分鐘值應(yīng)變數(shù)據(jù)逐漸成為四分量鉆孔應(yīng)變研究的重點(diǎn)[4-6]。2018年，山西省地震局在忻州地區(qū)開展四分量鉆孔應(yīng)變儀秒值觀測(cè)，由于之前對(duì)四分量應(yīng)變儀秒值觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析較少，無法準(zhǔn)確判定秒值觀測(cè)數(shù)據(jù)異常變化原因。該文通過小波變換、S變換對(duì)代縣地震臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱代縣臺(tái))和繁峙地震臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱繁峙臺(tái))出現(xiàn)的干擾特征進(jìn)行時(shí)頻分析，總結(jié)干擾因素的特征及不同時(shí)頻分析法的特點(diǎn)，為前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)異常分析提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)基本概況

忻定盆地位于山西省中北部，地質(zhì)構(gòu)造上處于汾渭地塹系北段，是一個(gè)典型的新生代張性斷陷盆地，受祁呂賀蘭山字形構(gòu)造體系前弧東翼和新華夏系構(gòu)造帶控制，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，是山西斷陷帶重要的地震活動(dòng)區(qū)。此次研究選取的觀測(cè)數(shù)據(jù)來源于代縣臺(tái)及繁峙臺(tái)，兩臺(tái)均處于忻定盆地中(見圖1)。

圖1 研究區(qū)位置簡(jiǎn)圖Fig.1 Location diagram of research area

代縣富家窯地震觀測(cè)站位于忻定盆地北部，處在代縣基巖山區(qū)與黃土丘陵交界地區(qū)，在恒山南麓斷裂帶南側(cè)，北距恒山南麓斷裂帶垂直距離約3.24 km，南距五臺(tái)山北麓斷裂帶垂直距離約12.51 km。出露基巖為太古界五臺(tái)群胡峪組花崗片麻巖，巖層傾角35°，基巖巖體完整，結(jié)構(gòu)均勻。觀測(cè)站鉆孔深48 m，探頭安裝在45.8 m深處，巖性為花崗片麻巖(見圖2)。

圖2 代縣臺(tái)YRY-4型鉆孔巖性柱狀圖Fig.2 Lithology histogram of YRY-4 borehole in Daixian station

繁峙西砂河地震觀測(cè)站位于忻定盆地北東部，西北部為恒山，南部為黃土丘陵地區(qū)。出露基巖為太古界五臺(tái)群臺(tái)子底組花崗片麻巖，基巖巖體完整，結(jié)構(gòu)均勻。觀測(cè)站鉆孔深47 m，探頭安裝在43 m深處，巖性為花崗片麻巖(見圖3)。

圖3 繁峙臺(tái)YRY-4型鉆孔巖性柱狀圖Fig.3 Lithology histogram of YRY-4 borehole in Fanshi station

該研究的鉆孔應(yīng)變觀測(cè)使用的儀器均為鶴壁市防震技術(shù)研究所研制的YRY-4型鉆孔應(yīng)變儀，是專用于測(cè)量地層剪切分量的四分量?jī)x器。米字型布置的八個(gè)徑向測(cè)桿采用兩兩組合差動(dòng)測(cè)量方式，直接獲取地層的四個(gè)剪切應(yīng)變分量，靈敏度達(dá)10-11。其具有靈敏度高、頻帶寬、抗干擾能力強(qiáng)、功耗低、適用性廣等特點(diǎn)。

2 研究方法與原理

2.1 小波變換

傅立葉分析是頻域信號(hào)分析中最常用的方法，其不適用于處理非平穩(wěn)的地震信號(hào)。小波分析通過引入小波函數(shù)和尺度(窗口)參數(shù)，為研究非平穩(wěn)地震信號(hào)提供手段。小波變換(wavele變換)是一種窗口大小不變而形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗均可改變的時(shí)頻局部化分析方法。該方法最早是由法國(guó)地球物理學(xué)家在20世紀(jì)80年代提出，因其兼具時(shí)間和頻率的分辨率，被稱為時(shí)頻分析。信號(hào)h(t)的小波變換為：

(1)

式中：a為尺度因子；b為平移因子；φ(t)為基本小波或母小波?；拘〔ū仨殱M足容許性條件，即：

(2)

小波變換的母小波具有多種形式，由于分辨率的變化和尺度因子的不同，小波在函數(shù)域內(nèi)的頻率和寬度都會(huì)改變。該文采用的是分析非平穩(wěn)信號(hào)常用的cmor4-3小波。

2.2 S變換

1996年，美國(guó)地球物理學(xué)家Stockwell將短時(shí)傅立葉變換與連續(xù)小波變換相結(jié)合，提出一種新的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法——S變換，可表示為連續(xù)小波變換的相位校正。如果h(t)是地震信號(hào)，則其S變換定義為：

(3)

(4)

式中：t表示時(shí)間;f表示頻率;i為虛數(shù)單位;w(t-τ,f)為高斯窗函數(shù)；τ為平移因子，用于控制高斯窗在時(shí)間t軸上的位置?？梢钥闯?，S變換的窗口寬度與頻率成反比，即低頻窗口越寬，頻率分辨率越高；高頻窗口越窄，時(shí)間分辨率越高。S變換解決了短時(shí)傅立葉變換中高度和寬度固定的問題，引入連續(xù)小波變換的多分辨率分析。其結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，在分析非平穩(wěn)信號(hào)中得到廣泛應(yīng)用。

3 不同干擾因素的時(shí)頻特征分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

研究選用的是代縣臺(tái)和繁峙臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀2019年的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)上述兩臺(tái)2019年出現(xiàn)的各種天然干擾因素進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)主要存在雷電和大風(fēng)干擾(見表1)。

表1 干擾數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Interference data table

3.2 雷電干擾時(shí)頻特征分析

山西地區(qū)于2018年新增四分量鉆孔應(yīng)變儀高頻秒值觀測(cè)，為了解秒值與分鐘值的時(shí)頻域特征、小波變換和S變換在應(yīng)變信號(hào)分析中的優(yōu)勢(shì)及適用范圍,對(duì)代縣臺(tái)8月15日和繁峙臺(tái)7月2日四分量鉆孔應(yīng)變儀記錄的雷電干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻特征分析。

3.2.1 不同采樣率的雷電干擾時(shí)頻特性

圖4為代縣臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀2019年8月15日分鐘值曲線圖?？梢钥闯觯膫€(gè)分量均受到雷電干擾，干擾特征不明顯。以北東分量為例，對(duì)其分鐘值18至24時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換(見第24頁圖5b)和S變換(見圖5c)。同時(shí)，選取當(dāng)日記錄的北東分量18至24時(shí)秒值數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換(見第24頁圖6b)和S變換(見圖6c)來做對(duì)比分析。

圖4 代縣臺(tái)分鐘值觀測(cè)曲線圖Fig.4 Minute observation curve of Daixian station

觀測(cè)數(shù)據(jù)在出現(xiàn)雷電干擾的時(shí)段內(nèi)，分鐘值數(shù)據(jù)與秒值數(shù)據(jù)在對(duì)應(yīng)時(shí)頻域都產(chǎn)生較大能量的高頻擾動(dòng)信號(hào)，表明小波變換和S變換均能較好識(shí)別應(yīng)變擾動(dòng)中的高頻擾動(dòng)。同時(shí)，分鐘值數(shù)據(jù)與秒值數(shù)據(jù)時(shí)頻特征也表現(xiàn)出一定的差異。圖5b、5c所示的高頻雷電干擾信號(hào)較連續(xù)集中，時(shí)間分辨率較差；圖6b、6c可較清晰地顯示出高頻擾動(dòng)隨時(shí)間的波動(dòng)變化，時(shí)間分辨率較高，對(duì)分析高頻擾動(dòng)較有效。產(chǎn)生這種差異的原因可能與雷電干擾自身的特點(diǎn)有關(guān)。當(dāng)雷電發(fā)生時(shí)，瞬時(shí)電壓往往達(dá)數(shù)萬伏，導(dǎo)致某些電子器件(如傳感器、放大器等)產(chǎn)生急劇階段性的失靈，而這種干擾發(fā)生的時(shí)間較快，適合秒值數(shù)據(jù)在時(shí)頻特性上具有較好的時(shí)間分辨率。

圖5 代縣臺(tái)北東分量觀測(cè)分鐘值時(shí)頻分析曲線圖Fig.5 Time-frequency analysis curve of minute value of northeast component in Daixian station

圖6 代縣臺(tái)北東分量秒值時(shí)頻分析曲線圖Fig.6 Time-frequency analysis curve of second value of northeast component in Daixian station

3.2.2 雷電干擾信號(hào)的小波變換和S變換時(shí)頻特征

圖7、第25頁圖8分別為四分量鉆孔應(yīng)變儀代縣臺(tái)8月15日北西分量及繁峙臺(tái)7月2日東西分量秒值時(shí)頻分析曲線。可以看出，在觀測(cè)秒值數(shù)據(jù)有擾動(dòng)突變的時(shí)間段，小波變換及S變換數(shù)據(jù)均顯示出一定的頻率擾動(dòng)信號(hào)；S變換在高、低頻部分的時(shí)間分辨率均優(yōu)于小波變換的。在觀測(cè)秒值數(shù)據(jù)無明顯擾動(dòng)突變的時(shí)間段(見圖7)，S變換時(shí)頻圖中低頻信號(hào)較明顯，小波變換時(shí)頻圖中其變化不明顯，表明S變換可較好地展示雷電干擾下信號(hào)頻率隨時(shí)間的微小變化。

圖7 代縣臺(tái)北西分量秒值時(shí)頻分析曲線圖Fig.7 Time-frequency analysis curve of second value of north west component in Daixian station

圖8 繁峙臺(tái)東西分量秒值時(shí)頻分析曲線圖Fig.8 Time-frequency analysis curve of second value of east west component of Fanshi station

3.3 大風(fēng)干擾時(shí)頻特征分析

選用代縣臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀11月17日北東分量分鐘值及秒值兩組觀測(cè)數(shù)據(jù)(見圖9、圖10)，采用小波變換和S變換對(duì)大風(fēng)干擾的秒值數(shù)據(jù)和分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析。

3.3.1 不同采樣率的大風(fēng)干擾時(shí)頻特性

對(duì)比圖9和圖10發(fā)現(xiàn)，大風(fēng)干擾時(shí)頻特征在分鐘值時(shí)頻曲線上表現(xiàn)為較長(zhǎng)時(shí)間段的能量異常，被清晰地展示出來；秒值時(shí)頻曲線對(duì)大風(fēng)干擾的識(shí)別能力較弱?？赡芘c大風(fēng)干擾產(chǎn)生的方式有關(guān)，風(fēng)力對(duì)四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)的干擾并非直接干擾。當(dāng)大風(fēng)來臨時(shí)，會(huì)對(duì)空氣中的氣壓造成影響，氣壓對(duì)四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)的影響不是瞬間發(fā)生，是一種連續(xù)性的、較長(zhǎng)時(shí)間的影響。因此，不同采樣數(shù)據(jù)的大風(fēng)干擾時(shí)頻特性表現(xiàn)為分鐘值時(shí)頻譜在時(shí)間分辨率上明顯優(yōu)于秒值時(shí)頻譜。

圖9 代縣臺(tái)北東分量分鐘值時(shí)頻分析對(duì)比曲線圖Fig.9 Comparison curve of time-frequency analysis of minute value of north east component in Daixian station

圖10 代縣臺(tái)北東分量秒值時(shí)頻分析對(duì)比曲線圖Fig.10 Comparison curve of time-frequency analysis of second value of north east component in Daixian station

3.3.2 大風(fēng)干擾信號(hào)的小波變換和S變換時(shí)頻特征

對(duì)比圖9與圖10中小波變換及S變換可以看出，大風(fēng)干擾信號(hào)的小波變換和S變換時(shí)頻特征差異與雷電干擾的基本類似，即在觀測(cè)數(shù)據(jù)有明顯擾動(dòng)突變的時(shí)間段，小波變換及S變換數(shù)據(jù)均顯示出一定的擾動(dòng)信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化；S變換在高、低頻部分的時(shí)間分辨率優(yōu)于小波變換的。

3.4 同震響應(yīng)時(shí)頻分析

近年來，諸多學(xué)者分析大地震震前擾動(dòng)和同震響應(yīng)，多數(shù)是在時(shí)間域或頻率域做單一域的研究。該文對(duì)代縣臺(tái)記錄的2019年7月15日16時(shí)21分36秒巴布亞新幾內(nèi)亞(緯度-5.95，經(jīng)度149.45)發(fā)生的6.1級(jí)地震(見圖11)和2019年11月18日21時(shí)22分10秒菲律賓棉蘭老島(緯度7.62，經(jīng)度125.05)5.7級(jí)地震(見圖12和圖13)同震響應(yīng)進(jìn)行時(shí)頻域分析[7-8]。

在圖13所示的時(shí)頻譜曲線中，分鐘值數(shù)據(jù)的小波變換及S變換時(shí)頻曲線在同震響應(yīng)處均無明顯的頻率變化。圖11與圖12所示不同地震的同一分量秒值數(shù)據(jù)時(shí)頻譜曲線，可看到小波變換及S變換時(shí)頻曲線在同震響應(yīng)處均顯示出明顯的頻率變化，表現(xiàn)為信號(hào)能量集中且相對(duì)高頻，表明四分量鉆孔應(yīng)變儀的秒值數(shù)據(jù)時(shí)頻譜對(duì)同震信號(hào)分辨能力優(yōu)于分鐘值數(shù)據(jù)的。

圖11 代縣臺(tái)7月15日東西分量秒值時(shí)頻分析對(duì)比曲線圖Fig.11 Comparison curve of time-frequency analysis of second values of east west components at Daixian station on July 15

圖12 代縣臺(tái)11月18日東西分量秒值時(shí)頻分析對(duì)比曲線圖Fig.12 Comparison curve of time-frequency analysis of second values of east west components at Daixian station on November 18

圖13 代縣臺(tái)11月18日東西分量分鐘值時(shí)頻分析對(duì)比曲線圖Fig.13 Comparison curve of time-frequency analysis of minute values of east west components at Daixian station on November 18

4 結(jié)論與討論

通過S變換和小波變換的分析，在時(shí)頻域內(nèi)研究不同采樣率的四分量鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)，得出如下結(jié)論：

(1)觀測(cè)數(shù)據(jù)在雷電干擾時(shí)段，分鐘值及秒值數(shù)據(jù)在對(duì)應(yīng)時(shí)頻域均產(chǎn)生較大能量的高頻擾動(dòng)信號(hào)，秒值數(shù)據(jù)時(shí)頻譜較分鐘值數(shù)據(jù)有較好時(shí)間分辨率，能更好地識(shí)別雷電信號(hào)。

(2)大風(fēng)干擾時(shí)，數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征表現(xiàn)為較長(zhǎng)時(shí)間段的低頻能量異常，分鐘值時(shí)頻曲線相對(duì)于秒值的能更好地反應(yīng)大風(fēng)干擾信號(hào)的擾動(dòng)特征。

(3)小波變換及S變換均能反映出擾動(dòng)信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化，S變換在高、低頻部分的時(shí)間分辨率優(yōu)于小波變換。

(4)地震同震響應(yīng)時(shí)頻譜對(duì)比分析結(jié)果表明，四分量鉆孔應(yīng)變儀的秒值數(shù)據(jù)時(shí)頻譜對(duì)同震信號(hào)分辨能力優(yōu)于分鐘值數(shù)據(jù)。