夏梓豪, 丁浩林, 易仕和， 孫明波

(國防科技大學空天科學學院, 湖南長沙 410073)

引言

當紅外成像制導導彈在大氣層中以高速(通常指Ma>3)飛行時, 通常需要利用冷卻氣膜隔離外部高溫主流對紅外光學窗口的加熱, 以避免飛行器光學窗口承受嚴重熱負荷, 造成窗口過熱淹沒目標紅外信號, 甚至造成成像窗口損壞[1-3]. 但是冷卻氣膜和光學窗口外部主流相互作用, 可能會形成包含邊界層、 激波、 混合層及其相互干擾形成的復雜流動結構, 如圖1所示, 對目標信號傳輸產生影響, 引起光線出現(xiàn)偏移、 抖動、 擴散以及能量消減, 這種現(xiàn)象一般統(tǒng)稱為氣動光學效應[4-6]. 在光學窗口附近的復雜流動中, 混合層導致的光線抖動、 擴散和能量消減最為顯著, 占比可達90%[7]. 那么, 如何抑制混合層導致的氣動光學效應就成為消減光學窗口氣動光學效應的重中之重.

圖1 帶冷卻氣膜超聲速光學窗口流動顯示測量結果[5]

目前國際上常用的流動控制技術主要分為兩類: 主動控制和被動控制[8]. 相比于主動控制, 被動控制具有結構簡單、 加工容易、 成本低廉和不需要額外能量輸入等優(yōu)勢, 對于減小和優(yōu)化飛行器質量和構型具有重要意義, 在工程實現(xiàn)上難度相對較小, 目前應用比較廣泛[9-11]. 與此同時, 被動控制裝置(狹義上指渦流發(fā)生器)有多種構型. 1960年, Schubauer等[12]研究了不可壓流動中“混合增強裝置”(包括犁型、 魚鰭型、 槽型、 斜坡型等構型)對邊界層內逆壓梯度區(qū)的作用和影響, 發(fā)現(xiàn)混合增強裝置的作用效果不一, 但都能夠降低逆壓梯度區(qū)的壓力梯度. 1990年, Lin等[13]用油膜法研究了低速情況下多種被動控制技術對曲面后臺階流動的控制效果, 發(fā)現(xiàn)斜坡型、 人字型、 拱型等構型的渦流發(fā)生器可以減小后臺階后的流動分離, 引起一部分壓力恢復. 2006年, Anderson等[14]在NASA/GRC 15 cm×15 cm超聲速風洞中研究了3種構型的微型渦流發(fā)生器陣列對激波/邊界層干擾(shock boundary layer interaction, SBLI)的控制作用, 發(fā)現(xiàn)微型ramp陣列的控制效果最好, 與邊界層抽吸的效果相似, 并且得到了ramp的最優(yōu)設計. 此后, Blinde等[15]和Ford等[16]利用Anderson的結果對SBLI問題進行了深入研究, Ramp-VG由此開始成為研究熱點. 不過, 關于RVGA對超聲速混合層具有怎樣的控制作用, 國際上還沒有相關的研究.

本文利用NPLS技術, 獲取了有/無Ramp-VG控制下超聲速混合層的流動顯示結果, 分析其流動控制機理, 進而為該技術應用于帶氣膜冷卻光學窗口氣動光學效應抑制提供理論支撐.

1 Ramp-VG

早在1960年, Schubauer等[12]就提出了Ramp-VG, 只不過那時Ramp-VG被歸類為“混合增強裝置”, 2006年Anderson等[14]利用Response Surface Methodology(RSM)方法計算得到SBLI流動控制問題中Ramp-VG的最優(yōu)設計參數(shù)以后， Ramp-VG才開始作為一種獨立的渦流發(fā)生器出現(xiàn)并被廣泛用于流動控制, 見圖2.

圖2 Anderson Ramp-VG幾何構型[14]

Anderson Ramp-VG是一個三角形前臺階, 獨立設計參數(shù)有3個, 分別是高度h、 弦長c和入射角α.結構簡單、 變量明確是Anderson Ramp-VG的優(yōu)點之一, 研究者可以據(jù)此研究各個參數(shù)對其性能的影響, 針對一類問題, 容易得到系統(tǒng)的、 全面的Ramp-VG設計參數(shù). 此外, 相比于其他構型的渦流發(fā)生器, Ramp-VG更加結實堅固, 不易損壞, 實驗時更加安全, 也更容易運用到工程實際當中.

Babinsky等[17]通過油膜法研究, 詳細描述了Ramp-VG周圍的流場結構, 如圖3所示. 這對于解釋和分析單列Ramp-VG陣列的流動現(xiàn)象和流動機理有巨大的幫助. 首先, 來流與Ramp-VG相遇并在其前緣產生微小的分離區(qū), 隨后, 這個分離區(qū)產生一個非常細小的馬蹄渦. 尾流區(qū)的主要特征是由一對反向旋轉的1階渦構成的人字形渦結構. 在Ramp-VG和壁面連接處, 1階渦引起的流動分離產生了一個2階小渦. 在Ramp-VG后緣有一個小的流動分離區(qū), 也會產生一個2階小渦.

圖3 單個Ramp-VG周圍的流場示意圖[17]

將多個Ramp-VG按照一定的形式組合起來便可以得到渦流發(fā)生器陣列, 其獨立設計參數(shù)有兩個, 分別是安裝間距s和安裝位置Xp, 如圖4所示. 其優(yōu)點是能夠在更寬廣的空間范圍內得到規(guī)律性的尾流區(qū), 這也是實際工程應用中的布置方式, 因為不可能只用1個或2個Ramp-VG來綜合改變尾流狀態(tài).

圖4 Ramp-VG陣列示意圖

Ramp-VG陣列可以有多種形式. 可以是單列也可以是雙列甚至多列, 多列時可以交錯排列也可以前后對齊. Schubauer等[12]通過研究指出, 不可壓情況下s和Xp取適當值時, 單列渦流發(fā)生器改善流動分離的效果比多列要好. Schreyer等[9]實驗研究了一種兩列渦流發(fā)生器陣列對SBLI的影響, 發(fā)現(xiàn)其極大改變了流場結構, 使得原本的二維干擾區(qū)發(fā)展成三維干擾區(qū).

目前關于單列渦流發(fā)生器陣列的研究較多, 因為人們對單個Ramp-VG的作用機理研究較為透徹, 單列Ramp-VG陣列變量少、 容易控制、 便于研究. 多列Ramp-VG陣列形式多樣、 控制機理尚不明確, 目前還沒有太多的相關研究. 本文的研究問題比較新穎, 因此采用單列Ramp-VG陣列進行研究.

2 實驗設備

2.1 超聲速混合層風洞

本文實驗均在國防科技大學超聲速混合層風洞中進行, 該風洞是一座吸氣式直連超聲速風洞, 風洞實驗段尺寸為100 mm×120 mm. 穩(wěn)定段低速側(上側)安裝有調壓閥和整流器, 可以連續(xù)調節(jié)低速側的壓力, 得到壓力匹配混合層流場， 見圖5.

圖5 國防科技大學超聲速混合層風洞示意圖

實驗總溫T0=303 K, 來流Ma1=3.6(下噴管)、Ma2=2.6(上噴管). 高速側總壓P01=101.0 kPa, 低速側靜壓P2由噴管前緣的壁面靜壓孔測得, 由于穩(wěn)定段內部氣流速度較低, 則低速側總壓P02≈P2=19.2 kPa. 空氣濕度75%. 噴管段中間隔板后緣的邊界層名義厚度δ99≈1 mm.

根據(jù)等熵關系式、 聲速定義式和對流Mach數(shù)定義式可以計算出噴管出口的流場參數(shù)

式中,Ts為靜溫,T0為總溫,γ為比熱比(γ=1.4),R為氣體常數(shù)(R=287 J·kg-1·K-1),Ma為噴管Mach數(shù),a為聲速,Mac為對流Mach數(shù). 計算后得到的超聲速混合層流場參數(shù)如表1所示.

表1 超聲速混合層流場參數(shù)

2.2 RVGA

實驗所用的RVGA為單列構型, 其參數(shù)均為自主設計, 其幾何參數(shù)如圖6所示,a為Ramp-VG尖端的寬度,d為Ramp-VG凹槽的寬度,D為相鄰兩個Ramp-VG尖端的間距,h為Ramp-VG尖端的高度,L為Ramp-VG底部斜邊的長度, 2α為Ramp-VG底部兩斜邊的夾角.

圖6 RVGA示意圖

相比于常規(guī)Ramp-VG, 可以看到模型的后緣被削平, 使得模型總體上呈梯形(這一構型最早由Verma等[11]提出, 用于研究對激波邊界層干擾的控制作用), 這是為了便于加工, 因為模型的高度僅為1 mm(h～δ99); 同時, 模型中Ramp-VG數(shù)量較多, 間距D較小, 所有的Ramp-VG連為一體, 以便于模型安裝和減小安裝誤差.

2.3 NPLS技術

NPLS技術是一種新型流動顯示技術, 其核心是采用納米粒子作為示蹤粒子, 具有高時空分辨率和高信噪比. 圖7為NPLS系統(tǒng)示意圖[18], 系統(tǒng)由計算機、 同步控制器、 CCD相機、 脈沖激光光源、 納米粒子發(fā)生器、 光臂和片光鏡頭組成.

圖7 NPLS系統(tǒng)示意圖[19]

納米粒子發(fā)生器能夠為流場提供均勻連續(xù)的納米示蹤粒子; 同步控制器用于控制相機、 激光器、 納米粒子發(fā)生器和圖像采集卡的工作時序, 其時間精度為0.25 ns; 激光光源為雙腔 Nd∶YAG 激光器, 輸出波長532 nm, 脈沖持續(xù)時間6 ns, 單脈沖最高能量為350 mJ; 本實驗中采用的CCD相機的分辨率為2 000×2 000, 每個像素的灰度等級為4 096; 光臂用于激光束的傳輸; 片光鏡頭則用于將準直激光束轉換為實驗所需的片光光源, 實驗中所用片光鏡頭焦距為50 mm, 束腰厚度約為1 mm. 已有大量實驗結果表明, NPLS技術能夠很好地再現(xiàn)超聲速流場中的激波、 膨脹波、 滑移線、 湍流邊界層和混合層等精細流動結構, 完全滿足本文實驗中對超聲速混合層流場結構拍攝的需求.

3 實驗結果與分析

實驗中坐標系定義如下: 以噴管段中間隔板后緣為原點, 平行于隔板向出口方向為X軸正方向, 垂直于隔板向上為Z軸正方向,Y軸方向按右手定則確定. RVGA與Y軸平行, 安裝在中間隔板上側X=-10 mm處, 見圖8.

圖8 實驗條件及坐標系定義

實驗均在混合層壓力平衡條件下進行. 不加Ramp-VG陣列, 在連續(xù)微調調壓閥的同時觀察混合層紋影圖像, 直到混合層層流段呈水平, 則認為混合層壓力達到平衡, 如圖9所示. 圖像尺寸為190 mm×38 mm.

圖9 混合層時間平均紋影圖像

3.1 無控狀態(tài)下超聲速混合層的流場結構

圖10是無控狀態(tài)下拍攝到的兩幅超聲速混合層流向NPLS圖像, 尺寸均為195 mm×32 mm, 拍攝間隔5 μs, 圖像空間分辨率為0.106 mm/pixel, 圖像左側距離原點3 mm, 層流段長度33.6 mm. 選取圖中特征最明顯的流動結構作為特征結構A, 通過測量發(fā)現(xiàn)A的移動距離為ΔS1=2.63 mm, 從而計算出A的運動速度為526 m/s. 超聲速混合層具有快運動、 慢變化的特征, 故在5 μs時間間隔內, 大尺度渦結構的變形不明顯, 只是整體上向下游移動了一段距離. 在圖中可以觀察到非常清晰的K-H不穩(wěn)定渦, 如虛線框內所示, 其平均波長為λ=12.7 mm.隨后, K-H 不穩(wěn)定渦繼續(xù)向下游移動并逐漸破碎, 混合層厚度不斷增加, 最終發(fā)展成完全的湍流.

圖10 無控狀態(tài)下的超聲速混合層NPLS圖像

需要指出的是, 由于原始圖像較暗, 無法辨識出混合層, 因此對圖像做了亮度和對比度的調整. 經過處理后的圖像左側存在暗區(qū), 說明在實驗中激光片光打得不夠均勻; 另外, 圖像中存在一些大顆粒和玻璃劃痕. 這些問題并不影響對于超聲速混合層流動現(xiàn)象和流場結構的分析, 特此說明.

3.2 RVGA對超聲速混合層的流動控制效果

圖11， 12是加入RVGA控制的超聲速混合層流向NPLS圖像. 圖像尺寸、 空間分辨率和拍攝間隔均與圖10相同.

圖11是y0位置的流動控制結果. 從圖中測得K-H不穩(wěn)定渦的平均波長為λ=9.1 mm, 層流段長度34.5 mm. 選取圖中特征最明顯的流動結構作為特征結構B, 通過測量發(fā)現(xiàn)B的移動距離為ΔS2=2.77 mm, 從而計算出B的運動速度為554 m/s. 與無控狀態(tài)下超聲速混合層的流場結構相比, 加入RVGA后y0處混合層層流段長度增加了2.7%, 并且混合層中的渦結構在形態(tài)、 尺寸和運動速度上都出現(xiàn)了明顯的變化. 首先, 渦流發(fā)生器的控制作用使得渦的運動速度提高了5.3%; 其次, K-H不穩(wěn)定渦提前破碎, 渦結構的尺寸明顯變小(其中K-H不穩(wěn)定渦的平均波長減小了28.3%), 混合層的各向同性增加; 第三, 混合層厚度明顯降低. 根據(jù)Babinsky的理論可以做如下解釋:y0兩側的Ramp-VG邊緣產生了一對向下的反向旋轉渦, 將上側噴管內自由流中的高動量流體卷入噴管隔板邊界層(后文簡稱為邊界層), 與其中的低動量流體摻混, 提高了邊界層的平均能量, 進而導致隔板后緣形成的超聲速混合層的平均能量升高, 最終導致渦結構運動加快. 同時, 邊界層能量的升高使得混合層的前期發(fā)展更加穩(wěn)定, 但也使混合層轉捩開始時渦的破碎提前. 并且, 這種動量下卷效應壓縮了渦流發(fā)生器的尾流邊界層的厚度, 相當于增加了低速側的壓強, 從而使得混合層厚度明顯減小.

圖11 施加控制時y0處的超聲速混合層NPLS圖像

圖12是y1/2位置的流動控制結果. 從圖中測得K-H不穩(wěn)定渦的平均波長為λ=12.1 mm, 層流段長度37.9 mm. 選取圖中特征最明顯的流動結構作為特征結構C, 通過測量發(fā)現(xiàn)C的移動距離為ΔS3=2.99 mm, 從而計算出C的運動速度為 598 m/s. 與無控狀態(tài)下超聲速混合層的流場結構相比, 加入RVGA后y1/2處混合層的層流段長度增加了12.8%, 渦的運動速度提高了13.7%. 同樣,y1/2處的K-H不穩(wěn)定渦提前破碎, 渦結構的尺寸有所減小(其中K-H不穩(wěn)定渦的平均波長減小了4.7%), 混合層的各向同性增加, 混合層厚度明顯增加. 其成因分析如下: 首先,y1/2處的Ramp-VG前緣使邊界層中的低動量流體抬升, 與自由流中的高動量流體充分摻混, 使邊界層能量升高; 然后, 經過摻混的流體流過Ramp-VG后緣(相當于一個90°角的后臺階)后再附到隔板表面, 成為新的邊界層; 最后, 尾流中存在一對向上的反向旋轉渦, 使得邊界層內的流體存在加速向上脫離壁面的趨勢, 進而使得混合層上卷, 導致混合層厚度明顯增加. 與y0處相比, y1/2處邊界層與自由流的動量摻混效率更高, 隔板邊界層的能量得到改善, 使得混合層的層流段長度得到進一步延伸, 渦的運動速度更大, K-H不穩(wěn)定渦的破碎也更加提前. 并且, 這種動量上卷效應提高了渦流發(fā)生器尾流邊界層的厚度.

圖12 施加控制時y1/2處的超聲速混合層NPLS圖像

可以看出, 提高上側噴管隔板邊界層的能量能夠在一定程度上改善混合層的流場, 達到增強或減弱摻混、 減小渦結構各向異性、 提高流動速度和推遲轉捩等目的.

3.3 分形分析

分形理論與湍流結合的可行性已經被許多研究驗證[19-21], 通過計算分形維數(shù)(fractal dimension)來揭示湍流圖像的內部規(guī)律. 超聲速混合層中同時存在著層流和湍流, 以及大尺度渦結構和小尺度渦結構, 不具有特征長度; 且其整體和局部特征具有自相似性, 是分形理論研究的典型對象之一.

分形維數(shù)的計算方法包括“腳規(guī)”法、 “香腸”法和“數(shù)盒子”法等. 其中, “數(shù)盒子”法具有數(shù)字化處理過程方便, 網格尺度容易改變等優(yōu)點, 是處理湍流的常用方法之一[22], 其計算公式為[23]

式中,Si表示第i個待分形區(qū)域,Nε(Si)是Si中含有湍流邊緣的正方形網格(像素)數(shù)目,ε是網格的寬度.

圖13是用Canny邊緣檢測算子捕捉到的超聲速混合層界面, 為了研究流動的流向演化過程, 從x=18 mm開始將圖像均分為12段, 每段長為15 mm, 逐一計算各段的分形維數(shù), 計算結果如圖14所示.

(a) Without control

圖14 沿流向分形維數(shù)分布

首先, 可以看出, 在任一情況下, 分形維數(shù)d都是在起伏中上升, 并最終穩(wěn)定在一個值ds附近.無控狀態(tài)時ds=1.58, 加入RVGA控制后y0處ds=1.62,y1/2處ds=1.55.折線圖的變化趨勢與NPLS圖像顯示的混合層發(fā)展過程相一致, 混合層前段是受速度剪切支配的, 為層流狀態(tài), 故分形維數(shù)較低, 隨著混合層向下游運動, 展向渦的配對與合并導致混合層失穩(wěn), 混合層厚度增加, 大渦破碎為小渦, 混合層逐漸發(fā)展為湍流狀態(tài), 流動的分形維數(shù)保持在1.6左右.

其次, 引入控制后混合層的分形維數(shù)增長幅值大大改變.y0處的分形維數(shù)幅值增加,y1/2處的分形維數(shù)幅值減小. 這個變化說明, RVGA的控制作用改變了y0處和y1/2處的超聲速混合層的湍流發(fā)展狀態(tài),y0處的湍流發(fā)展得到了加強,y1/2處的則得到了減弱.

4 結論

本文初次研究了RVGA(單列)對超聲速混合層的流動控制作用, 基于NPLS技術拍攝了無控和控制狀態(tài)下的混合層流場圖像. 通過比較各流動狀態(tài)下混合層的層流段長度、 運動速度、 渦結構尺寸和形態(tài), 以及分形分析, 得出了RVGA對超聲速混合層的控制機理: 通過斜坡形成的向上(下)反向旋轉渦對, 實現(xiàn)隔板邊界層和自由流中的流體摻混, 提高隔板邊界層的能量, 進而使得混合層的能量分布得以改善, 達到推遲轉捩、 改變摻混強度、 提高流動速度和減小渦結構各向異性等目的, 最終, 為帶氣膜冷卻光學窗口氣動光學效應抑制提供理論支撐. 在本文的實驗條件下, 混合層流動速度提高了5%～15%,y1/2處的層流段長度增加了12.8%, K-H不穩(wěn)定渦的平均波長減小了 5%～30%.

致謝感謝自然科學基金(11832018, 12102463)、 湖南省自然科學基金(2021JJ40652)、 國防科技大學科研計劃項目(ZK21-19)以及國防科技大學空天科學學院青年人才重大自主研究項目的資助.