張 斌，俞言祥

1 中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081

2 自然資源部活動構造與地質安全重點實驗室，北京 100081

3 自然資源部北京地殼應力應變野外科學觀測研究站，北京 100081

4 中國地震局地球物理研究所，北京 100081

0 引 言

地震動是由震源釋放的地震波引起的地表附近土層的振動，其對地表附近的結構破壞起主要作用. 因此，它是地震與結構抗震之間的橋梁，是工程地震研究的主要內容（胡聿賢，2006）. 地震動的物理量大多選定為與地震慣性力聯(lián)系密切的強震動加速度，主要使用強震儀進行量測. 早期的強震儀主要是模擬式強震儀，其大都記錄在照相紙或膠卷上，在分析之前再進行數(shù)字化預處理. 雖然模擬式強震儀對早期階段的地震工程學的發(fā)展有極為重要的作用，但是也存在丟頭、記錄長周期和極大加速度的能力不足、記錄數(shù)字化處理中引入長周期誤差等缺點. 隨著科學技術的發(fā)展，數(shù)字強震儀的出現(xiàn)解決了模擬式強震儀存在的問題，并具有低噪聲水平、動態(tài)范圍大、頻帶寬、采樣率高、事件前記錄長、數(shù)據(jù)處理簡單等優(yōu)點. 地震頻發(fā)的國家和地區(qū)如中國、美國、日本、中國臺灣等布設了越來越多的數(shù)字強震儀，獲得了大批高質量的強震動加速度記錄. 中國在國家第十個“五年計劃”開始建設的包括1 154個永久自由場地臺站、12個專用觀測陣列的國家強震動觀測臺網（NSMONS）于2008年3月正式運行（Li et al., 2008a），記錄了汶川Ms8.0地震和蘆山Ms7.0地震等大震、強震以及中小震的大量強震動記錄，極大地豐富了中國的強震動數(shù)據(jù)庫，尤其是增加了大量的大震近場記錄（Li et al., 2008b; Xie et al., 2014）.

然而，無論是模擬記錄還是數(shù)字記錄，近場強震動記錄容易被基線偏移所污染，尤其是長周期部分. 大多數(shù)基線偏移相對于加速度時程而言幾乎可以忽略不計，但是從加速度時程積分獲得的速度和位移時程呈現(xiàn)出明顯的非物理性趨勢，如圖1所示，蘆山MS7.0地震51YAM臺站NS向記錄的位移時程產生拋物線形狀. 地震動中包含的低頻（長周期）信號和高頻加速度一樣對地震學和地震工程學的許多研究有非常重要的作用. 例如，速度時程的低頻信號伴隨著地震波的動能；地震動永久位移是研究斷層破裂過程和地面變形的寶貴資料；長周期地震動信息可以用來理解遠斷層和近斷層地震動的震源和路徑相關的具體特征（Somerville et al., 1997;Somerville, 2003; Jousset and Douglas, 2007; Spudich and Chiou, 2008）；低頻地震動對大型結構如高層或超高層建筑、大壩和大跨度橋梁的響應有主要的作用，會對這些長周期結構造成巨大的破壞. 近場強震動記錄由于基線偏移的影響，如果不進行任何處理直接積分成位移時程，位移時程末尾部分可能與零基線有很大偏差，甚至超過地震動位移本身，無法獲得可靠的地震動峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）、永久位移信息和長周期加速度反應譜值，限制了地震動長周期成分的可用性，在一定程度上阻礙了人們深入研究地震動長周期成分對高層或超高層建筑、大壩和大跨橋梁等長周期結構的影響. 因此，基線校正是從強震動記錄中獲取更多長周期信息的基本步驟.

圖1 蘆山MS7.0地震51YAM臺站NS向原始加速度、速度和位移時程Fig. 1 Original acceleration, velocity and displacement time histories in the NS direction of 51YAM station from the Ms7.0 Lushan earthquake

1 近場強震動記錄基線偏移的原因

造成近場強震動記錄基線偏移的原因非常復雜，模擬強震動記錄的基線誤差主要來自于記錄和操作. 記錄誤差來源于膠片和紙張翹曲、背景噪聲、記錄的系統(tǒng)噪聲、基線偏移和由于模擬記錄中不完整加速度產生的基線不確定性（Trifunac, 1971;Trifunac and Lee, 1974; Hudson, 1979）. 由于數(shù)字化前的放大、有限厚度的地震通道數(shù)字化和濾波等原因，導致了操作誤差的產生. 數(shù)字強震儀（16位或24位記錄器）的最新發(fā)展在數(shù)據(jù)質量方面取得了很大的改善. 原來存在于模擬記錄中的記錄扭曲和數(shù)字化誤差不再存在于數(shù)字強震動數(shù)據(jù)中，其他的誤差如初始基線的不確定性也得到明顯改善. 然而，盡管高分辨率高采樣率數(shù)字數(shù)據(jù)的質量有所提高，但基線仍然存在較大的偏移量.

1.1 低頻誤差

Chiu（1997）認為數(shù)字強震動記錄中的低頻誤差是造成基線偏移的主要原因，根據(jù)低頻誤差的來源，將其分為儀器噪聲、恒定偏移、背景噪聲、初始值和操作誤差等. 儀器噪聲的5個典型來源包括不完善的儀器響應、分辨率不足、采樣率不足、電子噪聲和基線偏移. 儀器響應與平幅響應和線性相位的偏差在低頻信號中較小，而在高頻信號中較大. 因此，傳感器的不完美響應對基線偏移的影響很小. 采樣率不足會導致對應于高頻信號的兩個采樣點之間的信息丟失. 目前常用的數(shù)字強震儀的采樣率是200采樣點/秒，因此采樣率不足引起的誤差對于低頻地震動并不重要. 電子噪聲水平基于儀器和儀器所處的環(huán)境，這種噪聲對溫度起伏非常敏感，隨機波形，并在頻域內分布廣泛. 同時，非零背景噪聲、儀器噪聲和由于傳感器材料疲勞也會導致基線緩慢偏移. 在日常維護中無論多久一次把儀器的基線調整到一個可接受的值，傳感器彈簧的疲勞和其他未知原因也會導致額外基線偏移. 背景噪聲和電子噪聲的存在還會導致地震波到達前的加速度、速度和位移初始值非零，這些初始值可能導致位移波形出現(xiàn)較大的最終偏移. 在對數(shù)據(jù)進行處理（濾波、加零填充、漸變等）過程中可能會引入新的誤差，會對校正處理的波形以及基線產生影響.

1.2 地面的傾斜或旋轉

除了低頻誤差的影響，地面的傾斜或旋轉是引起近場強震動記錄基線偏移的另一個主要原因（Boore, 1999, 2001; 王 國 權 和 周 錫 元, 2004;Graizer, 2005, 2010）. 當?shù)卣鸢l(fā)生時，近場區(qū)地表發(fā)生破裂、水平位移、隆起等強烈變形，導致強震儀產生一定的傾斜. Graizer（2005）研究了強震儀中水平擺（縱向和橫向）和垂直擺運動的基本方程，如式（1）所示，強震儀的示意圖見Graizer（2005）中的圖1. 其中yi是 儀器的記錄響應，θi是擺旋轉的角度，li是 擺臂的長度，yi=θili.wi和Di分 別是第i個傳感器的固有頻率和臨界阻尼比；g是重力加速度，是第i個 方向的地震動加速度， ψi是地表關于xi軸的旋轉. 縱向和橫向的方程（1a）和（1b）描述了擺在 sin(ψi)≈ψi時對低振幅運動的響應，而垂直擺對傾斜的靈敏度則大不相同，對于小的傾斜它正比于儀器在偏移 ψ角度時，水平向和垂直向加速度記錄基線偏移分別可用式（2～3）計算. 假設傾斜角為0.06°，根據(jù)式（2）相當于基線偏移1 cm/s2，若從30 s開始傾斜到90 s記錄結束，水平向位移時程產生的最終基線偏移可達18 m，垂直向位移時程產生的最終基線偏移只有0.9 mm（王國權和周錫元，2004）.

Wong和Trifunac（1977）、Graizer（1989）、Todorovska（1998）、Trifunac和Todorovska（2001）研究了等式（1a）、（1b）和（1c）右側不同項可能的影響. 基于對一些典型強震動儀進行的數(shù)值模擬，Graizer（1989）認為傾斜會顯著影響水平擺的輸出. 對于具有短擺臂的典型加速度計來說，角加速度的影響很小. 對于固有頻率約為100 Hz的數(shù)字加速度計來說，交叉軸靈敏度的影響也幾乎可以忽略不計. 因此，傾斜對水平擺的影響總是存在的，不能忽略，而傾斜對垂直擺幾乎沒有影響. Graizer（2005）進行了傾斜對利用數(shù)值算法計算永久位移能力影響的試驗研究，結果表明，強震動期間大或小的儀器傾斜都可能導致地面出現(xiàn)永久位移，加速度基線的微小變化將對最終位移產生非常大的影響. 另一方面，如果記錄了強震動的六個分量（三個平移和三個旋轉），則可以精確計算同震變形（Graizer, 1989, 2005; Nigbor, 1994; Trifunac and Todorovska, 2001）. 然而，目前大多數(shù)強震儀只有三個平移分量.

造成近場強震動記錄基線偏移原因的復雜性導致了近場強震動記錄的基線偏移類型也更為復雜，如單段線性偏移、兩段式偏移、曲線式偏移、脈沖型偏移、初始偏移和多段式偏移等復雜偏移（彭小波，2011）. 因此，為了更好地應用近場強震動記錄的長周期成分，必須對數(shù)據(jù)進行基線校正處理.

2 近場強震動記錄的基線校正方法

理想情況下，引起基線偏移的物理機制應該是已知的，這樣就可以為每個特定的記錄定制一個校正方法. 然而，在大多數(shù)情況下，在處理一個特定地震的許多記錄時，由于引起基線偏移的原因存在根本的不確定性，不可能針對特定地震的記錄使用專門的校正方法. 目前，針對近場強震動記錄基線偏移的相應校正方法大致可以分為三類：高通濾波方法、單段式或多段式校正方法和基于小波變換的方法.

2.1 近場強震動記錄基線校正的準則

在地震引起的地面震動結束時，速度隨時間趨于零，速度的這種特征是對任何地震動記錄的合理約束，除非記錄來自罕見的地震，即該地震在強烈震動后立即具有大量震后余滑. 位移隨時間趨于穩(wěn)定值（零或永久位移值），因為地面可以通過近地表材料的塑性響應或由于斷層的同震滑動引起地殼彈性變形而發(fā)生永久變形. 在接近大地震（MW≥6.5）的斷層破裂時，這種永久位移可以達到數(shù)十或數(shù)百厘米的量級. 因此，基線校正的結果需滿足以下兩點：（1）地震動停止后，地震動的速度趨于零；（2）位移時程的末尾段重合于或平行于零軸.

另外，全球定位系統(tǒng)（GPS）儀器近幾十年來已在不同國家和地區(qū)廣泛部署. 有些GPS儀器與強震儀相隔很近，不同震級地震都可以被數(shù)字加速度計和GPS儀器同時記錄了下來. 這些數(shù)據(jù)為從強震動記錄中恢復永久位移并將結果與GPS測量的同震位移進行對比驗證基線校正方法的可靠性提供了良好的機會.

2.2 高通濾波方法

高通濾波方法是減少強震動加速度記錄中長周期噪聲應用最廣泛的工具（Trifunac, 1971; Converse and Brady, 1992; Boore, 2005），也 是PEER-NGA強震動數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)處理的標準程序（Chiou et al.,2008; Ancheta et al., 2014）. 濾波的原理在于在截止頻率的范圍內（通帶）濾波函數(shù)等于1，在截止頻率的范圍外（阻帶）濾波函數(shù)等于零. 需要在通帶和阻帶之間進行過渡（有時稱為滾降），由高通濾波截止頻率和濾波階數(shù)定義：濾波階數(shù)越高，滾降越快（但高階濾波的響應振蕩增加）. 濾波根本的選擇是在因果濾波和非因果濾波之間進行選擇，非因果濾波是在時域中通過沿著記錄從頭到尾濾波，然后反向從記錄的末尾到開頭濾波來實現(xiàn)的，其顯著特征是不會在信號中產生任何相位失真，即零相移，而因果濾波會導致記錄中的相位變化（Boore and Akkar, 2003）. 為了實現(xiàn)零相移，非因果濾波需要在記錄開始之前開始起作用，這可以通過在記錄的開始和結束添加零填充來實現(xiàn). 填充的長度取決于濾波截止頻率和濾波階數(shù). 在濾波之前向加速度記錄添加零填充，潛在的不良后果是在零填充與記錄相鄰的位置產生突然跳躍，這可能會在濾波后記錄積分獲得的位移時程中出現(xiàn)尾部翹起現(xiàn)象. 為了避免這種情況，通常取未加零部分的5%～10%范圍使用半余弦函數(shù)來實現(xiàn)從記錄到零填充的過渡，美國地質調查局（USGS）開發(fā)的濾波程序BAP就是采用的這種方法（Converse and Brady, 1992）.利用高通濾波處理強震動加速度記錄時，最重要的問題是選擇高通截止頻率. Boore（2005）提出了三個同時應用的標準來選擇高通截止頻率：

（1）記錄的傅里葉譜（FAS）與噪聲模型的FAS的比值大于或等于3，從數(shù)字記錄的事件前部分、從模擬記錄或儀器和數(shù)字化設備的研究中獲得的固定軌跡中獲得噪聲模型.

（2）判斷記錄FAS的長周期部分偏離與1/f2成正比的衰減趨勢. 地震學理論表明，無論是單角頻率模型（Brune, 1970）還是雙角頻率模型（Gusev,1983; Boore, 1986; Atkinson, 1993, 1995），加速度的FAS在低頻時根據(jù)f2衰減.

（3）目視檢查濾波后加速度時程的一次、二次積分獲得的速度和位移時程，并判斷這些速度和位移時程是否呈現(xiàn)非物理特征.

如果在應用濾波后將濾波后的加速度記錄去除零填充，可能會導致通過積分得到的速度和位移時程基線的偏移和趨勢，引起從去除零填充的加速度記錄獲得的速度、位移時程和加速度反應譜與未去除零填充的結果不兼容的現(xiàn)象. Boore（2012）針對不兼容的現(xiàn)象提出兩種解決方法：一種是在使用去除零填充的加速度記錄計算速度、位移和加速度反應譜時提供正確的初始值；另一種是對去除零填充的加速度時間序列進行后處理，即，將去除零填充的加速度時間序列兩次積分成位移時間序列，用6階多項式擬合位移時程，然后從加速度時間序列中減去擬合多項式的二階導數(shù).

高通濾波可以很好地消除強震動加速度記錄中的長周期誤差，但是大震近場的加速度記錄的長周期信息和永久位移信息也會在高通濾波的過程中被濾掉，因此高通濾波方法不適用于校正大震近場的強震動記錄.

2.3 基于Iwan方法的單段式或多段式校正方法

自1976年以來，已經發(fā)表了很多關于如何從大震近場強震動記錄中恢復同震變形的討論（Bogdanov and Graizer, 1976; Graizer, 1979,1989）. 后來，Iwan等（1985）和Chiu（1997）提出了對數(shù)字強震動記錄進行基線校正的方法. 在Chiu（1997）的方法中，強震動記錄在積分前需要先進行高通濾波. 因此，它可以恢復部分而不是全部發(fā)生的永久位移，他的方法更適合地震工程目的. Iwan等（1985）表明基線偏移是由當加速度超過50 cm/s2時PDR-1/FBA-13型數(shù)字強震儀系統(tǒng)機械或電路的微小磁滯效應引起的，基線偏移在強震段期間（t1～t2）可能以復雜的方式發(fā)生變化，強震段后的結束段（t2～tend）基線偏移可能與強震段的基線偏移不同，t1和t2分別是強震段和結束段的開始時間，tend是記錄結束的時間. Iwan等（1985）提出從原始加速度記錄相應時間段去掉兩個基線偏移：t1和t2之 間的am、t2和tend之間的af，如圖2所示.am值是在強震段發(fā)生的基線復雜變化的平均值.af由強烈震動后速度時程的線性擬合斜率決定：

圖2 Iwan等（1985）兩段式校正方法原理圖（修改自Wu and Wu, 2007）Fig. 2 Schematic diagram of Iwan et al. (1985) two-stage baseline correction method (modified from Wu and Wu, 2007)

vf直線是通過對速度時程的t2到記錄結束部分進行最小二乘擬合得到.am由校正后的最終速度平均為零決定. 如果在t1～t2間隔結束時基線校正的速度am(t2?t1)等 于擬合直線的速度vf(t2)，則滿足此要求：

方法的關鍵是t1和t2時間點的選擇. Iwan等（1985）選擇加速度的絕對值首次超過50 cm/s2的時間為t1， 對于t2提出了兩個具體選項：（1）t2是加速度永遠不會超過50 cm/s2的時間；（2）選擇t2以最小化最終位移.

Iwan等（1985）的基線校正方法是針對特定儀器傳感器的遲滯效應導致的基線偏移，不同國家和地區(qū)布設的強震儀也不盡相同，因此該方法可能并不適用于其他地震的強震動記錄，如使用Iwan等（1985）的校正方法對1999年的集集地震就沒有帶來令人滿意的結果（Boore, 2001）. Boore（1999, 2001）、王國權和周錫元（2004）、Graizer（2005）認為還必須考慮地面傾斜的影響. 因此，Boore（2001）在處理集集地震近場強震動記錄時建議將t1作為一個自由參數(shù)，而不是由震動閾值決定，t2可 以取t1和記錄結束之間的任意值，只要記錄結束附近的平均校正速度為零. 選擇t2作為擬合速度的直線變?yōu)榱愕臅r間：

Boore（2001）將其稱為v0校正. 結果表明，若t2為t1～tend之間任意自由參數(shù)時，最終位移的范圍可能很大，但是周期小于20 s的位移反應譜通常不受基線校正的影響. 王國權和周錫元（2004）采用相似的v0校正方法處理了集集地震的近場強震動記錄.v0校正方法僅適用于最簡單的單段線性偏移情況，選取擬合速度時程末尾時間段更多的是根據(jù)主觀經驗，并沒有給出為何選取該時間段進行速度時程的最小二乘擬合. 擬合時間的細微變化都會影響擬合直線斜率以及與時間軸交點的變化，進而導致積分后的位移相差較大. 并且使用最小二乘法擬合該時間段的速度時程，對于一些記錄，會出現(xiàn)擬合直線與時間軸的交點時間t2為負值或超出時間軸范圍的情況. 于海英等（2009）也基于Iwan方法的原理對汶川地震的部分近場強震動記錄進行多段式校正. 這些方法可以有效地處理相應地震的大部分近場強震動記錄，校正結果滿足基線校正的兩條準則. 但是在選擇速度末尾擬合時間段時主要與研究人員的經驗有關，需要給出一個確定t1和t2的標準.

為了解決上述情況，Wu和Wu（2007）根據(jù)Boore（2001）的結果和處理強震動數(shù)據(jù)同震形變的經驗（Wu et al., 2006a, 2006b），發(fā)現(xiàn)校正后的位移時程呈斜坡函數(shù)的形狀. 建議選擇地面從零位移開始移動的時間為t1，定義地面剛剛移動到永久位移位置的時間為t3， 并使用從t3到記錄結束段的校正后位移時程確定“平坦度”f值：

式中，r為線性相關系數(shù)，b為校正后的位移時程從t3到 記錄結束的最小二乘擬合直線的斜率. 將從t3到記錄結束的校正后位移時程的平均值視為“永久位移”，并確定其方差 σ. 對于“良好”的強震動記錄，t3之后的位移時程應該非常平坦. 因此，r的絕對值應該非常接近1，b應該接近0，并且σ 處于最小值. 在這種情況下，f值達到最大值. 將t2定義為從t3到記錄結束之間的值，使用迭代的方法選擇使校正后位移時程確定的f值最大對應的時間點作為最后的t2. Wu和Wu（2007）利用該改進的基線校正方法處理了1999年集集MW7.6地震和2003年成功MW6.8地震的近場強震動記錄，并計算了永久位移，其結果與GPS測量的同震位移有很好的一致性. Akkar和Boore（2009）將vi=v0,i+af,it擬合到速度時程的tFITb=tFITe?i·Δ到擬合結束時間tFITe（tend）段，并繪制了連續(xù)斜率與tFITb的比值，選擇這些比值達到相對恒定的時間為開始擬合時間tFITb. 將擬合直線與時間間隔(tFITb?i·Δ,tFITb) 的速度時程之間的標準差繪制為tFITb?i·Δ的函數(shù)，選擇標準差突然增加對應的時間為基線結束時間tBLe. 將零階校正速度時程與零線之間差異的標準差變化的時間定義為基線開始時間tBLb. 利用tBLe約束t2（t2≤tBLe） ，tBLb來 約束t1（t1≥tBLb）. Chao等（2010）簡化了選取t1和t2的迭代過程，根據(jù)式（8）計算出加速度記錄的能量分布比，利用加速度記錄中能量分布的兩個臨界比值25%和65%來選擇t1和t2，自動確定基線校正的時間點，避免了人工選擇帶來的主觀性. 然而，該能量分布比是基于2003年成功MW6.8地震有限數(shù)量記錄的經驗值，而不是來自不同地震的大量記錄，可能并不適用于其他地震.

式中，np是 P波到時的點，nc是t1和t2對應能量比的點. Wang等（2011）提出了一種改進的自動基線校正方法，首先確定t1和t2的選取范圍，然后利用網格搜索法選擇能用階梯函數(shù)最佳擬合校正后的位移時程的時間為t1和t2，避免了選擇時間的主觀性.Lin等（2018）基于Iwan等（1985）方法提出一種基于目標最終位移的基線校正方法，與傳統(tǒng)的基線校正方法是為了消除或最小化強震動記錄的基線偏移不同，其目的主要是為跨斷層橋梁結構提供在合理范圍內的最終位移作為跨斷層地震激發(fā)，用于檢查跨斷層橋梁在不同水平相對最終位移下的非線性地震特性或損壞模式，服務于跨斷層的橋梁抗震設計. 熊政輝等（2019）運用加入L1范數(shù)正則化的最優(yōu)化思想，以擬合速度誤差盡可能小為目標并以加速度基線偏移稀疏為約束條件，通過凸優(yōu)化技術多次迭代求解，可以自動識別出加速度記錄中的單段式、兩段式和多段式基線偏移，并計算其偏移時刻和偏移程度，減少了加速度基線校正中人為干預選擇的主觀性，拓展了基線校正方法的通用性. 趙思程等（2019）驗證了典型的Iwan兩段式校正方法、BAP方法和基于L1范數(shù)優(yōu)化的基線校正方法對加入兩段式和三段式噪聲模型加速度記錄的處理結果，并利用計算機視覺技術的地面運動測量系統(tǒng)獲取的運動位移觀測結果進行對比，結果表明基于L1范數(shù)優(yōu)化的基線校正方法能更好地識別不同地震記錄中基線偏移的起始時間以及偏移程度，減小了主觀隨機性. Tian等（2019）基于非傾斜二維振動臺測試的觀察結果，開發(fā)了一種具有累積校正模式的基線校正程序，并引入傾斜校正模式擴展了基線校正程序以處理3-D強震動，傾斜校正模式用于消除由于永久地面傾斜引起的積分速度的線性偏移. 累積校正模式用于消除由于系統(tǒng)誤差以及傾斜校正模式未捕獲的傾斜引起的累積速度偏移.

張斌等（2020）利用直線（10）擬合位移時程的t1～tend段，引入參數(shù)“時移斜率比ki”來確定強震段偏移開始時間t1，如式（11），選取未校正位移最后零交叉時間td0和tPGA中的較大值作為結束段開始擬合時間t3，然后以迭代的方式和校正后位移的最大平坦度確定結束段偏移的開始時間t2，如式（7）. 引入參數(shù)“均方根偏差RMSD”，如式（12），根據(jù)二次函數(shù)和三次函數(shù)分別擬合t2～tend段位移時程得到的RMSD最小來選擇擬合函數(shù)的次數(shù)，避免對結束段偏移的錯誤校正.

基于Iwan等（1985）兩段式校正方法原理發(fā)展的基線校正方法朝著半自動和自動校正處理方向發(fā)展，進一步減小了確定t1和t2時主觀經驗的作用，是從近場強震動記錄恢復永久位移常用的基線校正方法.

2.4 基于小波變換的方法

Chanerley和Alexander（2010）提出了一種新穎的基于小波的算法，旨在校正基線偏移和傾斜并整合到位移中. 他們使用了1999年集集MW7.6地震和2008年冰島MW6.3地震的強震動記錄，表明一旦時程經過小波變換和去噪，垂直分量的長周期部分根據(jù)Graizer（2005）中方程（1）的條件積分為幾乎完美的永久位移. 考慮到各自的信號噪聲比（Chanerley et al., 2009），由于傾斜的影響，水平分量雖然也成功校正，但是顯示出明顯的位移偏差. 在所有事件中，他們的部分方法要求在記錄的開始和結束時最小化速度.

3 結 論

本文首先闡述了導致近場強震動記錄基線偏移的主要原因是低頻誤差和地面的傾斜或旋轉，詳細地分析了低頻誤差和地面的傾斜或旋轉對于原始加速度記錄積分獲得的速度和位移時程的具體影響.討論了近場強震動記錄基線校正的原則. 針對近場強震動記錄中存在的低頻誤差，論述了減少近場強震動記錄中長周期噪聲應用最廣泛的高通濾波方法的基本原理，討論了濾波器的選擇、非因果濾波的加零填充、余弦漸變平滑零填充部分和加速度記錄的過渡帶、非因果濾波截止頻率的選取標準以及去除零填充后如何避免獲得的速度、位移和加速度反應譜值不兼容的問題. 針對地面傾斜或旋轉引起的基線偏移，論述了Iwan等（1985）兩段式基線校正方法的原理，以及基于Iwan方法原理開發(fā)和改進的基線校正方法的研究進展. 獲得如下結論：

（1）低頻誤差和地面傾斜或旋轉導致的基線偏移普遍存在于近場強震動記錄中，在數(shù)據(jù)使用前對原始加速度記錄進行高通濾波或基線校正非常必要，是獲得穩(wěn)定可靠的地震動參數(shù)和永久位移的基礎. 對于大震近場的強震動記錄，需要從加速度記錄中獲取對高層或超高層建筑、大跨橋梁、管道等工程的抗震設計非常重要的可靠長周期地震動信息和永久位移信息，需采用單段式或多段式基線校正方法進行處理. 對于小震的近場強震動記錄，采用了高通濾波方法進行處理是最有效和最不主觀的.

（2）目前常用的濾波器中，Butterworth濾波器的穩(wěn)定性最好；非因果濾波在濾波過程中不會造成信號產生任何相位失真；進行非因果濾波前在加速度記錄首尾添加相同長度的零填充可以避免加速度積分得到的位移時程中出現(xiàn)偏移和尾部翹起的情況；使用的余弦漸變函數(shù)可以平滑零填充部分和記錄兩端之間的過渡帶；借鑒Boore（2012）在非因果濾波和去除零填充后進行后處理避免從加零填充數(shù)據(jù)和去除零填充數(shù)據(jù)積分獲得的速度、位移時程和加速度反應譜值的不兼容. 嚴格的截止頻率選取標準可以將高通截止頻率選取的主觀性降至最低，大大增強了數(shù)據(jù)處理結果的可靠性.

（3）基于Iwan方法原理開發(fā)和改進的基線校正方法朝著半自動和自動校正處理方向發(fā)展，進一步減小了確定t1和t2時主觀經驗的作用，是從大震近場強震動記錄恢復永久位移常用的基線校正方法.

然而，目前還沒有方法可以量化不同誤差來源的貢獻，以及還不能測量強震動記錄的三個旋轉 分 量（Graizer, 1979; Nigbor, 1994; Trifunac and Todorovska, 2001），已有這些基線校正方法大多是針對特定的一個或幾個地震的強震動記錄的經驗方法，并沒有適用于大部分地震近場強震動記錄的通用基線校正方法. 隨著全球范圍內近場強震動數(shù)據(jù)的累積、目前大數(shù)據(jù)分析和機器學習等技術手段的日趨成熟，利用大數(shù)據(jù)分析和機器學習等技術手段，基于Iwan方法原理，從海量的近場強震動記錄中自動快速地識別出穩(wěn)定、可靠的校正時間點t1和t2將是未來發(fā)展方向.

附中文參考文獻

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