高浚 周保平 王昱 王君 于晗

摘要：對(duì)CROPGRO_Cotton模型中敏感的參數(shù)進(jìn)行分析，來對(duì)南疆棉花進(jìn)行生長(zhǎng)模擬。通過擴(kuò)展傅里葉幅度檢測(cè)法（EFAST）對(duì)棉花模型的18個(gè)輸入?yún)?shù)實(shí)行敏感性分析，以棉花的開花期、成熟期、生物量、籽棉產(chǎn)量觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)行對(duì)比，運(yùn)用glue和試錯(cuò)法相結(jié)合進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)南疆地區(qū)棉花的本地化。經(jīng)過分析研究，對(duì)籽棉產(chǎn)量敏感的品種參數(shù)有出苗到初花期的光熱時(shí)間（EM-FL）、初花期到第1個(gè)棉鈴產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SH）、最適合條件下葉片最大光合速率（LFMAX）、種子填充棉鈴的持續(xù)時(shí)間（SFDUR），它們的全局敏感性指數(shù)分別為0.35、0.15、0.17、0.50。18個(gè)品種參數(shù)中對(duì)生物量敏感的有臨界光周期（CSDL）、出苗到初花期的光熱時(shí)間（EM-FL）、初花期到第1個(gè)棉鈴產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SH）、初花期到第1個(gè)籽粒產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SD）、第1個(gè)籽粒產(chǎn)生到生理成熟的光熱時(shí)間（SD-PM）、最適合條件下葉片最大光合速率（LFMAX）、籽粒最大質(zhì)量（WTPSD），它們對(duì)應(yīng)的全局敏感性指數(shù)分別為0.46、0.25、0.18、0.18、0.73、0.72、0.11。CROPGRO_Cotton模型在南疆地區(qū)有較強(qiáng)的適用性，實(shí)測(cè)開花期與模擬值誤差為2 d，實(shí)測(cè)成熟期與模擬值一致，實(shí)測(cè)產(chǎn)量與模擬值誤差為0.15%，實(shí)測(cè)生物量與模擬值誤差為16.90%。棉花18個(gè)品種參數(shù)中，通過敏感性分析篩選出的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行模型的率定得出，EM-FL決定開花期，同時(shí)對(duì)產(chǎn)量和生物量有一定的影響，SFDUR決定成熟期，SD-PM僅對(duì)生物量有影響，LFMAX對(duì)產(chǎn)量和生物量的影響不大。本研究結(jié)果能夠?yàn)槟辖貐^(qū)棉花的參數(shù)優(yōu)化提供科學(xué)理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：DSSAT模型;棉花;EFAST;敏感性分析;CROPGRO_Cotton模型;適用性評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)： S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2022）05-0185-06

收稿日期：2021-06-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：61563046）。

作者簡(jiǎn)介：高 浚（1997—），江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化。E-mail：523056163@qq.com。

通信作者：周保平，博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化。E-mail：502805150@qq.com。

棉花作為新疆地區(qū)尤其是南疆最主要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)品，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)特別明顯。2020年全國(guó)棉花總產(chǎn)量591.0萬t，2020年新疆的棉花產(chǎn)量達(dá)到516.1萬t，占全國(guó)的87.3%，而南疆地區(qū)的棉花種植占到新疆種植棉的68%。因此，建設(shè)好新疆南疆地區(qū)棉花的發(fā)展對(duì)南疆的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)起到非常重要的影響。

伴隨著現(xiàn)代智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展，作物模型已經(jīng)漸漸使用廣泛。60多年來，已經(jīng)逐步顯現(xiàn)出大批的作物模型，例如WOFOST模型[1-3]、棉花2K模型[4-6]、SWAP模型[7]、EPIC模型[8-9]、農(nóng)業(yè)技術(shù)轉(zhuǎn)移決策支持系統(tǒng)（DSSAT）模型[10-17]等。對(duì)比以前的大田試驗(yàn)，作物模型的優(yōu)勢(shì)是利用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，模擬大田里的天氣、土壤和田間管理等過程，具備方便快捷的優(yōu)點(diǎn)。但是，作物模型的運(yùn)轉(zhuǎn)流程非常復(fù)雜，包含了許多的化學(xué)反應(yīng)和物理過程，所以作物模型盡管優(yōu)點(diǎn)明顯，但也具有參數(shù)過多、很難修改的麻煩。為解決這些問題，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析是個(gè)很好的選擇[18]。敏感性分析可以判斷哪些參數(shù)對(duì)模型的輸出結(jié)果影響較大，通過修正對(duì)模擬結(jié)果影響大的參數(shù)并且固定影響小的參數(shù)來減少模型修正的工作量。敏感性分析方法可以劃分為全局敏感性分析和局部敏感性分析[19-20]，全局敏感性分析是分析所有參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響而局部敏感性分析缺少模型參數(shù)相互之間的作用對(duì)輸出結(jié)果的影響。本研究以DSSAT模型為例，通過實(shí)測(cè)的土壤、天氣等數(shù)據(jù)對(duì)模型實(shí)行率定，采用擴(kuò)展傅里葉幅度檢測(cè)（EFAST）全局敏感性分析方法[21-24]對(duì)輸入的參數(shù)實(shí)行敏感性分析，最后對(duì)比觀測(cè)出的生物量、籽棉產(chǎn)量等數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)，為模型在南疆地區(qū)的本地化運(yùn)用供應(yīng)技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 DSSAT模型

DSSAT（decision support system for agrotechnology transfer）是通過農(nóng)業(yè)技術(shù)轉(zhuǎn)移國(guó)際基準(zhǔn)網(wǎng)（Inter-national benchmark sites network for agrotechnology transfer，IBSNAT）的幫助下研發(fā)處理的作物模型，它由于適用性廣、功能眾多、操作簡(jiǎn)單，已經(jīng)在農(nóng)業(yè)學(xué)科上得到大量應(yīng)用。它涵蓋著蔬菜類的Legumes模型、纖維類的Fiber模型等超過26種不一樣的品種模塊。CROPGRO_Cotton模型以作物的生理學(xué)為根本，時(shí)間單元為1 d，能夠模擬天氣、土壤、田間管理和品種參數(shù)對(duì)作物的影響，因此可以用它來模擬棉花的生長(zhǎng)。CROPGRO_Cotton模型內(nèi)含了18個(gè)品種遺傳參數(shù)，詳細(xì)情況見表1。

CROPGRO_Cotton模型的運(yùn)轉(zhuǎn)不僅需要品種參數(shù)，還需要一些輸入數(shù)據(jù)包括天氣數(shù)據(jù)（每日最高溫、每日最低溫、每日降水量、風(fēng)速等）、土壤數(shù)據(jù)（排水率、徑流曲數(shù)、根生長(zhǎng)系數(shù)、土壤光合作用系數(shù)等）和田間管理數(shù)據(jù)（播種日期、播種密度、行間距、播種深度等）。

CROPGRO_Cotton模型的輸出參數(shù)包括ADAP、PD1P、PDFP、MDAP、HWAM、PWAM、H#AM、HWUM、H#UM、CWAM、BWAM、LAIX、HIAM、THAM、GNAM、CNAM、SNAM、GN%M、CWAA、CNAA、L#SM、GL%M、CHTA、R8AP、EDAP。

1.2 試驗(yàn)區(qū)域及數(shù)據(jù)

試驗(yàn)的地點(diǎn)位于南疆第一師十團(tuán)棉花田，地理位置81.31°E，40.13°N，位于塔里木河旁，光照充足，晝夜溫差較大。該棉田有自己的氣象站，根據(jù)氣象站觀測(cè)得知，棉田年均日照2 680 h，最高溫度42.7 ℃，最低溫度-29.3 ℃。年平均降水量為 51 mm，降水集中在夏季，約占全年的68%。本試驗(yàn)區(qū)域主要是東北風(fēng)，最高風(fēng)速可達(dá)18 m/s，平均風(fēng)速2.4 m/s。試驗(yàn)區(qū)土壤主要為沙壤土，比較適合棉花的種植，保水保肥，不需要額外對(duì)土壤進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。沙壤土的土壤營(yíng)養(yǎng)成分詳見表2。

CROPGRO_Cotton模型運(yùn)轉(zhuǎn)所需土壤數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)與棉田觀測(cè)，氣象數(shù)據(jù)來自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，田間管理數(shù)據(jù)來自試驗(yàn)區(qū)的記錄和觀測(cè)。

1.3 EFAST參數(shù)敏感性分析

擴(kuò)展傅里葉幅度檢驗(yàn)法是傅里葉幅度敏感檢驗(yàn)和Sobol相結(jié)合而產(chǎn)生的一種基于方差分解的全局敏感性分析方法，簡(jiǎn)單概括下該算法：

設(shè)y=f（x1，x2，…，xm），經(jīng)過傅里葉變換將它變成 y=f（s），變成的函數(shù)為

xi=0.5+arcsin[sin（ωis+φi）]π;（1）

y=f（s）=∑∞p=-∞[Apcos（ps）+Bpsin（ps）]。（2）

式中：

Ap=1π∫π-πf（x）cos（px）dx;（3）

Bp=1π∫π-πf（x）sin（px）dx。（4）

ωi為參數(shù)xi的振蕩頻率，i=1，2，…，m;φi為每個(gè)參數(shù)xi的隨機(jī)初相位，取值[0，2π];p為傅里葉變換參數(shù);s為標(biāo)量變量，取值[-π，π];Ap、Bp 為傅里葉的振幅。

方差Vi與Xi的關(guān)系為

Vi=∑p∈ZApωi=2∑∞p=1Apωi;（5）

Ap=A2p+B2p。（6）

式中：p∈Z={-∞，…，-1，1，…，+∞}。

函數(shù)總方差為

V=∑p∈ZAp=2∑∞p=1Ap。（7）

傅里葉振幅Ap、Bp近似計(jì)算公式為

Ap≈1Ns∑Nsk=1f（sk）cos（psk）;（8）

Bp≈1Ns∑Nsk=1f（sk）sin（psk）。（9）

p∈-Ns-12，…，-1，0，1，…，Ns-12，s的取樣范圍在[-π，π]。

函數(shù)總方差可以進(jìn)行分解為

V=∑1≤i≤mVi+∑1≤i

進(jìn)行歸一化后，變量xi的一階敏感性指數(shù)Si可以表達(dá)成對(duì)函數(shù)總方差的貢獻(xiàn)

Si=ViV;（11）

總敏感指數(shù)可以表示為

STi=V-V-iV。（12）

式中：Vi為變量xi變化引起的方差;Vij為變量xi由變量xj貢獻(xiàn)的方差;V-i為除變量xi外其他所有變量的方差總和。

1.4 參數(shù)敏感性分析方法

EFAST全局敏感性分析選擇Simlab軟件，CROPGRO_Cotton模型運(yùn)轉(zhuǎn)采用RStudio實(shí)行模擬，詳細(xì)過程如下：（1）在Simlab-creat new中創(chuàng)建參數(shù)的命名、分布和取值范圍，本研究中參數(shù)的命名和取值范圍見表1，設(shè)定參數(shù)的分布均為均勻分布。（2）Simlab自動(dòng)在輸入的參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取樣，構(gòu)成一個(gè)新的多維參數(shù)集。EFAST法規(guī)定取樣的次數(shù)要大于等于輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)的65倍，取樣次數(shù)越多，分析效果越好。因此本篇研究設(shè)定采樣次數(shù)為輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)的200倍，總共產(chǎn)生了3 600組參數(shù)。（3）運(yùn)用批處理程序，將產(chǎn)生的參數(shù)集自動(dòng)寫入DSSAT模型cul文件中進(jìn)行處理，最后得到一個(gè)模擬結(jié)果文件。（4）將模擬產(chǎn)生的txt數(shù)據(jù)文件修改成Simlab可運(yùn)行的sam文件格式，再導(dǎo)入到Simlab中進(jìn)行敏感性分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 作物模型參數(shù)敏感性分析

模型輸入?yún)?shù)全局敏感性大于0.1的在本研究中定義為敏感性指數(shù)[25]。

2.1.1 品種參數(shù)對(duì)棉花生物量的敏感性

在CROPGRO_Cotton模型中，18個(gè)品種參數(shù)中對(duì)生物量敏感的有臨界光周期（CSDL）、出苗到初花期的光熱時(shí)間（EM-FL）、初花期到第1個(gè)棉鈴產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SH）、初花期到第1個(gè)籽粒產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SD）、第1個(gè)籽粒產(chǎn)生到生理成熟的光熱時(shí)間（SD-PM）、最適合條件下葉片最大光合速率（LFMAX）、籽粒最大質(zhì)量（WTPSD），它們對(duì)應(yīng)的全局敏感性指數(shù)分別為0.46、0.25、0.18、0.18、0.73、0.72、0.11。其中，SD-PM對(duì)棉花生物量的敏感性指數(shù)最大，WTPSD對(duì)棉花生物量的敏感性指數(shù)最小。其原因是SD-PM代表著棉花生長(zhǎng)成熟期間需要多少光熱。成熟時(shí)間越晚，光熱時(shí)間就越長(zhǎng)，棉花生物量越高，光熱時(shí)間越短，棉花的生物量就越小。品種參數(shù)對(duì)生物量的敏感性指數(shù)詳見圖1。

2.1.2 品種參數(shù)對(duì)棉花產(chǎn)量的敏感性

在CROPGRO_Cotton模型中，18個(gè)品種參數(shù)中對(duì)產(chǎn)量敏感的有出苗到初花期的光熱時(shí)間（EM-FL）、初花期到第1個(gè)棉鈴產(chǎn)生的光熱時(shí)間（FL-SH）、最適合條件下葉片最大光合速率（LFMAX）、種子填充棉鈴的持續(xù)時(shí)間（SFDUR），它們對(duì)應(yīng)的全局敏感性指數(shù)分別為0.35、0.15、0.17、0.50。其中，SFDUR對(duì)產(chǎn)量的敏感性指數(shù)最大，F(xiàn)L-SH對(duì)產(chǎn)量的敏感性指數(shù)最小。其原因是SFDUR反映了填滿棉鈴倉(cāng)的時(shí)間。充填時(shí)間越長(zhǎng)，種子越多，棉花產(chǎn)量越高，充填時(shí)間越短，種子就少，產(chǎn)量就低。品種參數(shù)對(duì)產(chǎn)量的敏感性指數(shù)詳見圖2。

2.2 作物模型的率定與適用性評(píng)價(jià)

結(jié)合以上參數(shù)敏感性分析結(jié)果，通過記錄的田間管理數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)的土壤數(shù)據(jù)推動(dòng)模型的運(yùn)轉(zhuǎn)，依靠模型的GLUE功能不斷調(diào)試棉花的品種參數(shù)，直到得到一組與棉花實(shí)際生長(zhǎng)情況基本一樣的品種參數(shù)，即為率定結(jié)果（表3）。同時(shí)，用開花期（ADAP）、成熟期（MDAP）、生物量（CWAM）、產(chǎn)量（HWAM）4個(gè)參數(shù)指標(biāo)構(gòu)成模型率定的效驗(yàn)指標(biāo)與適用性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

從表4可以看出，DSSAT模型模擬的棉花開花期與實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)相差2 d，原因可能是DSSAT模型缺少鋪地膜的功能，成熟期與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)完全一致，模擬的產(chǎn)量比實(shí)測(cè)產(chǎn)量稍大，誤差為0.15%，而對(duì)比前面模擬的結(jié)果，生物量的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間相差過大，這是因?yàn)樘镩g管理過程中棉花需要打頂和整枝，所以造成了模型生物量模擬的結(jié)果不太好。

通過DSSAT模型品種參數(shù)率定值可以得到一個(gè)棉花生物量和產(chǎn)量模擬與實(shí)測(cè)之間的對(duì)比圖，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

本研究通過大量試驗(yàn)選出4個(gè)品種參數(shù)（LFMAX、EM-FL、SFDUR、SD-PM）能較好地模擬開花期、成熟期、生物量、產(chǎn)量。

從表5可以看出，棉花的開花期和成熟期不跟隨品種參數(shù)最適合條件下葉片最大光合速率（LFMAX）的改變而改變，LFMAX對(duì)產(chǎn)量和生物量的影響也不大。

從表6可以看出，棉花的開花期隨出苗到初花期光熱時(shí)間（EM-FL）改變的變化很小，成熟期隨EM-FL的增大而增大，產(chǎn)量隨EM-FL的增大而減小，生物量隨EM-FL的增大而先增大后減小。

從表7可以看出，開花期不隨種子填充棉鈴倉(cāng)的持續(xù)時(shí)間（SFDUR）而改變，成熟期隨SFDUR的增大改變很小，產(chǎn)量隨SFDUR的增大而增大，生物量隨SFDUR的增大而先減小后增大。

從表8可以看出，開花期不隨第1個(gè)籽粒產(chǎn)生到生理成熟的光熱時(shí)間（SD-PM）改變，成熟期隨SD-PM的增大而增大，SD-PM對(duì)產(chǎn)量的影響不大，生物量隨SD-PM的增大而減小。

3 討論

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知，用EFAST全局敏感性分析對(duì)CROPGRO_Cotton模型的參數(shù)實(shí)行敏感性分析時(shí)，環(huán)境的改變會(huì)較大程度地改變參數(shù)的敏感性。對(duì)比前人的研究發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用同樣的田間管理和土壤參數(shù)，都采用EFAST法對(duì)有膜棉和無膜棉實(shí)行敏感性分析，結(jié)果表明，相同種類作物的不同品種對(duì)參數(shù)敏感性分析的結(jié)果也會(huì)有很大的不同。

本研究比較了其他作物模型，發(fā)現(xiàn)相比于CROPGRO_Cotton模型，棉花2K模型只有品種參數(shù)，缺少重要的生態(tài)參數(shù)。本研究對(duì)開花期敏感的參數(shù)全部進(jìn)行了校正，總是與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差一些，這可能與生態(tài)參數(shù)有關(guān)，詳細(xì)情況需要進(jìn)一步討論。

棉花的生長(zhǎng)過程中，水肥是個(gè)非常重要的因素，本研究開始之前試驗(yàn)過不添加水肥，模擬的產(chǎn)量與生物量和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間相差巨大。在一些能夠模擬棉花的作物模型中，都有關(guān)于水分情況的參數(shù)，例如WOFOST模型的水脅迫下葉片死亡率，F(xiàn)iber模塊的水脅迫系數(shù)。更深入一步地研究棉花的生長(zhǎng)和水分之間關(guān)系的以及對(duì)莖高和莖粗的作用，能夠更好地模擬出棉花的生長(zhǎng)狀況，對(duì)參數(shù)的校正提供更好的幫助，最終實(shí)行模型本地化。

4 結(jié)論

CROPGRO_Cotton模型在新疆南疆地區(qū)有較強(qiáng)的適用性，實(shí)測(cè)開花期與模擬值相差2 d，實(shí)測(cè)成熟期與模擬值完全一致，實(shí)測(cè)產(chǎn)量與模擬值的相對(duì)誤差為0.15%，實(shí)測(cè)生物量與模擬值的相對(duì)誤差為16.9%。

棉花18個(gè)品種參數(shù)中，通過敏感性分析篩選出的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論，只有EM-FL能影響棉花的開花期，但也對(duì)產(chǎn)量和生物量有一定程度影響，SD-PM 影響棉花的生物量，SFDUR影響棉花的成熟期，LFMAX對(duì)產(chǎn)量和生物量的影響不大。

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