陳天昊，李富華，馬志寅

（蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇蘇州 215006）

1 引言

在電源管理芯片及模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，往往需要輸出穩(wěn)定、占空比為50%的方波信號，有很多不同種類的振蕩器可以產(chǎn)生所需要的時鐘信號，例如環(huán)形振蕩器、LC振蕩器、張弛振蕩器和晶體振蕩器。晶體振蕩器的穩(wěn)定性高，對電壓和溫度的變化不敏感，但是其成本較高且面積較大，不易集成到芯片內(nèi)部。環(huán)形振蕩器結(jié)構(gòu)簡單、振蕩頻率高，但是其精度較低且易受電源電壓的影響。LC振蕩器利用電容和電感諧振選頻，再通過放大網(wǎng)絡(luò)輸出，具有較好的溫度特性，但是電感器件面積大，不易集成到芯片內(nèi)部[1-2]。張弛振蕩器通過控制電路對電容充放電，靈活性強，且其器件面積和成本較低，可以集成到芯片內(nèi)部，但是其輸出信號的精度較低。

文獻(xiàn)[3]利用負(fù)反饋環(huán)路和開關(guān)電容的原理，采用了工作在亞閾值區(qū)的運算放大器和壓控振蕩器取代了傳統(tǒng)RC振蕩器中的比較器，利用運算放大器使開關(guān)電容的等效電阻等于參考電阻，從而鎖定了壓控振蕩器的輸出信號頻率，得到輸出時鐘信號。這種電路具有非常低的功耗，但是輸出時鐘頻率的溫度特性較差。文獻(xiàn)[4]通過使用與絕對溫度成正比的基準(zhǔn)電流和用于一階頻率誤差補償?shù)目烧{(diào)電阻器以及用于二階補償?shù)臄?shù)字頻率補償塊來實現(xiàn)。這種電路具有非常低的溫度系數(shù)，但是其功耗較大。文獻(xiàn)[5]設(shè)計了一種具有比較器延遲補償?shù)膹埑谡袷幤鳎肓藘蓚€數(shù)字補償環(huán)路來補償比較器延遲，得到穩(wěn)定的輸出頻率。

綜合上述研究成果，為了同時解決傳統(tǒng)張弛振蕩器精度低、功耗大的缺點，本文基于傳統(tǒng)的張弛振蕩器，采用單比較器實現(xiàn)滯回電壓比較[6]。使用不同溫度系數(shù)的電阻混合以降低溫度對結(jié)果的影響，并且將電容電壓與有源濾波器的輸出電壓進(jìn)行比較，進(jìn)一步降低溫度系數(shù)，得到受電源電壓及溫度影響低的高精度、低功耗振蕩器[7]。該振蕩器可以集成到芯片內(nèi)部，用于ADC模塊作為采樣時鐘信號。

2 傳統(tǒng)張弛振蕩器的結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1是傳統(tǒng)的張弛振蕩器，主要由兩個比較器、兩個恒流源、一個充放電電容和邏輯控制部分組成。其工作過程如下：上電之前電容C1上電壓為0 V，SR鎖存器的輸出Q′為低電平。上電之后，開關(guān)管M1導(dǎo)通、M2截止，電流源I1對C1充電。比較器的門限電平VH＞VL，當(dāng)電容C1上的電壓大于VH后，S=1，R=0，SR鎖存器輸出Q=0，Q′=1。此時開關(guān)管M1截止、M2導(dǎo)通，電容C1通過恒流源I2對地放電，電容電壓小于VH時S=0，R=0，Q′=1，Q=0，輸出保持不變。當(dāng)電容C1上的電壓小于VL后，S=0，R=1，此時Q=1，Q′=0，由此重復(fù)對C1充放電，使輸出信號為確定頻率的方波[8]。

圖1 傳統(tǒng)張弛振蕩器結(jié)構(gòu)

在理想條件下，I1=I2，則振蕩器的輸出時鐘周期為

但是在實際電路中，比較器和邏輯電路的輸入與輸出之間會產(chǎn)生延遲td，所以實際得到的時鐘頻率為：

由式（1）和式（2）可以看出，這種振蕩器的輸出頻率與電流源的大小以及比較器的延時td有關(guān)，比較器的延時會隨電壓和溫度的變化而改變，所以用這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的信號頻率受溫度和電源電壓的影響比較明顯，時鐘精度較低[9]。

此外，實際應(yīng)用中電流源無法精準(zhǔn)做到恒定不變，電流源的老化會降低頻率斜率和頻率變化的精度。因此，需要對傳統(tǒng)的張弛振蕩器進(jìn)行改進(jìn)以提高其輸出頻率的精度。

3 高精度張弛振蕩器的設(shè)計與分析

3.1 電路整體結(jié)構(gòu)及原理

高精度張弛振蕩器的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中M1～M4作為開關(guān)管控制電容充放電和門限電壓VTH的變化，M5～M7作為濾波電容濾除高頻分量，R1、R2均為多晶硅電阻和擴散電阻相疊加得到的混合電阻，多晶硅電阻具有負(fù)溫度系數(shù)，擴散電阻具有正溫度系數(shù)，兩種溫度系數(shù)相反的電阻相抵消得到的電阻受溫度變化影響小[10]。R3為多晶硅電阻、R4為混合電阻，R3、R4串聯(lián)對電源電壓進(jìn)行分壓產(chǎn)生基準(zhǔn)電壓VREF，R6和R7同樣為分壓電阻且R6=R7。R5、C2和運算放大器（Operational Amplifier，OPA）構(gòu)成有源濾波器，對運放的輸入信號VC進(jìn)行積分得到反饋電壓VFB。比較器（Comparator，CMP）將電容電壓VC與反饋電壓VFB進(jìn)行比較得到輸出時鐘波形。

圖2 高精度張弛振蕩器結(jié)構(gòu)

電路的工作過程如下：上電之后M2、M3導(dǎo)通，電源電壓VDD對R1和C1充電，VC電壓開始上升，由于積分器的作用，對輸入的VC波形進(jìn)行積分得到輸出為直流電壓的VFB，由于M3導(dǎo)通，VFB反饋到比較器CMP的同相端。當(dāng)VC＞VFB時，比較器輸出電壓反轉(zhuǎn)為0 V，經(jīng)過反相器控制M1和M4導(dǎo)通，M2和M3截止，此時C1和R2構(gòu)成放電回路，電容對地放電。M4導(dǎo)通使比較器同相端輸入變?yōu)閂FB/2，當(dāng)電容放電至VC＜VFB/2時，比較器輸出為1，又使M2、M3導(dǎo)通，如此循環(huán)往復(fù)產(chǎn)生周期信號輸出。

同傳統(tǒng)的張弛振蕩器相比，本文設(shè)計采用RC充放電代替電流源充電，這樣避免了電流源的失調(diào)，但是通過電源電壓充電會導(dǎo)致輸出頻率受電壓變化的影響，導(dǎo)致輸出信號精度變低。采用有源濾波器將電容電壓積分再反饋到比較器可以解決這個問題，具體的理論推導(dǎo)如下。

RC回路充電的過程可以表示為：

在一個充電周期內(nèi)，由于運放的兩端直流電壓保持相等，所以在一個周期T內(nèi)的同相端輸入積分等于反相端輸入，所以得到：

將式（3）代入式（4）中，可以得到：

其中

放電回路同樣可以等效得到相同的放電周期T，所以輸出時鐘的周期為2T。由式（5）和（6）可以得到本文的振蕩電路的時鐘頻率僅僅與R、C的值和比例系數(shù)N有關(guān)，當(dāng)電源電壓變化的同時，由于VREF是電源電壓的分壓，所以兩者的比值保持恒定。這樣一來輸出受電壓的影響大大降低。

VFB根據(jù)積分器的輸出值來確定，由積分器的原理可以得到圖2中有源濾波器的輸入與輸出的關(guān)系為：

由式（7）可得到反饋電壓的值為：

由式（8）可以得到反饋電壓實際上是一個隨時間變化的曲線，當(dāng)積分器的電阻和電容取值足夠大時，VFB在較短的時鐘周期內(nèi)的變化量非常小，以至于可以近似認(rèn)為VFB在時域的波形是一個直流量，本設(shè)計中典型頻率工作時VFB的直流電平約為1.2 V。本文提出的高精度振蕩器通過兩種不同的機制對溫度變化導(dǎo)致的頻率偏移進(jìn)行補償。

傳統(tǒng)張弛振蕩器輸出頻率的偏移主要來源于比較器的延時，而比較器的延時會隨溫度變化而變化，導(dǎo)致輸出頻率不穩(wěn)定。本設(shè)計利用電壓平均反饋使輸出頻率受延時的影響較小，在比較器延時比較低時，積分器輸入信號的周期變長，電容上的電壓升高，由式（8）可得VFB升高；當(dāng)比較器延時比較高時，積分器輸入信號的周期變短，電容上的電壓降低，反饋電壓VFB降低，所以在兩種情況下，振蕩器的總周期時長相等。

充放電電阻使用兩種不同材料的電阻，多晶硅電阻具有負(fù)溫度系數(shù)而擴散電阻具有正溫度系數(shù)，兩者的作用相互抵消可以得到一個低溫度系數(shù)的混合電阻。同時對積分器輸入VREF進(jìn)行調(diào)整，通過混合電阻R4來補償振蕩器的高溫特性，使VREF的大小隨溫度變化而降低，以此對輸出頻率進(jìn)行補償。

通過以上兩種補償方式，振蕩器的輸出頻率受溫度變化的影響降低，輸出精度大大提高。

3.2 偏置電路設(shè)計

圖3為振蕩器的偏置電路，產(chǎn)生偏置電流的部分由M8～M19和電阻RS構(gòu)成，利用電流鏡自偏置電路產(chǎn)生基準(zhǔn)電流IREF，其中，W、L分別為管子的溝道寬度和長度，K為比例系數(shù)，M9和M12構(gòu)成共柵管，提高電流鏡的輸出阻抗，使兩路電流復(fù)制得更加精準(zhǔn)[11]。左側(cè)虛線框內(nèi)的MN1～MN3和MP1～MP3構(gòu)成啟動電路，避免電路實際工作中產(chǎn)生問題。上電過程中，若A點電位為高，MP3截止，此時MN1所在的支路有電流通路，電流通過MN3的柵電容充電，使B點電位升高，MN3導(dǎo)通，A點電位被拉低，偏置電路進(jìn)入工作狀態(tài)，此時MP3導(dǎo)通，通過設(shè)置MP1和MP2的參數(shù)可以控制B點在電路正常工作狀態(tài)下的電壓低于MN3的閾值電壓，使MN3關(guān)斷，電路完成啟動。

圖3 高精度張弛振蕩器電流偏置

偏置電路產(chǎn)生的基準(zhǔn)電流為：

電阻RS由多晶硅電阻、阱電阻和擴散電阻疊加而成，以減小基準(zhǔn)電流隨溫度的變化。偏置產(chǎn)生的基準(zhǔn)電流為1μA，M17和M18的寬長比為M8和M16的1/2，M19的寬長比為M8的1/10。最后產(chǎn)生IBN1=IBP1=500 nA，用于比較器的尾電流IBP2=100 nA，用于運放偏置。

3.3 比較器電路設(shè)計

圖4為比較器內(nèi)部電路，同時采用NMOS差分對和PMOS差分對對輸入電壓檢測，將兩路產(chǎn)生的比較電流通過電流鏡復(fù)制進(jìn)行電流比較。這種結(jié)構(gòu)具有較寬的輸入范圍和較快的響應(yīng)速度，產(chǎn)生的誤差較小。

圖4 高精度張弛振蕩器比較器設(shè)計

當(dāng)輸入VIN＞VIP時，M23上的電流大于M27上的電流，M24上的電流小于M28上的電流，通過電流鏡鏡像得到I1＞I4和I2＜I3，假設(shè)M30和M31都工作在飽和區(qū)，則ID30=I2+I4，ID31=I1+I3，ID30＜ID31。由于同一支路電流相等，所以M31的漏電壓被拉低使M31工作在線性區(qū)，所以輸出電平為0。當(dāng)VIN＜VIP時可同理得到VOUT=VDD，以此實現(xiàn)電壓比較。

3.4 運放電路設(shè)計

圖5為運算放大器電路，M36～M49為偏置電路，M50～M55構(gòu)成軌到軌輸入級，和后級的M56～M63構(gòu)成折疊式共源共柵，M64和M65為緩沖級輸出[12]。

圖5 積分器的運放電路設(shè)計

由于積分器的輸入為周期信號，使用軌到軌輸入可以保證運放始終保持在工作狀態(tài)，運放的增益越大輸入失調(diào)電壓就越小，帶寬越大，輸出波形的響應(yīng)時間就越短，輸出越精準(zhǔn)。

4 仿真結(jié)果與分析

電路采用SMIC 0.18μm工藝，使用Spectre仿真工具進(jìn)行仿真，電源電壓VDD=1.8 V。對偏置電路的靜態(tài)電流進(jìn)行溫度掃描，得到如圖6所示的電流曲線，從上往下分別是基準(zhǔn)電流IREF、比較器的偏置電流IBP1和運放的偏置電流IBP2。

由圖6可以計算得到基準(zhǔn)電流的偏移率為：

圖6 偏置電流的溫度特性

對運放的開環(huán)增益進(jìn)行仿真得到圖7，可以看到運放的低頻增益為104.797 dB，相位裕度PM=62.0475°，0 dB帶寬GBW=1.734 MHz，具有較高的增益與較好的穩(wěn)定性。

圖7 運放增益與穩(wěn)定性仿真

對總電路進(jìn)行瞬態(tài)仿真，得到幾個關(guān)鍵節(jié)點的電壓波形如圖8所示，由上到下分別是VREF、電容上電壓和比較器的高低閾值電壓、輸出信號CLK_OUT，其中高低閾值電壓分別為1.2 V和0.6 V，符合設(shè)計初衷，VREF=0.9 V，通過Calculator工具得到輸出波形的振蕩頻率fOSC=2.03 MHz。

圖8 瞬態(tài)仿真波形

對電源電壓從1.5 V到2.5 V進(jìn)行掃描，輸出瞬態(tài)波形的頻率，得到電源電壓對輸出精度的影響如圖9所示?？梢杂嬎愠鲱l率偏移率為：

圖9 電源電壓對精度的影響

在不同溫度下對輸出信號進(jìn)行瞬態(tài)仿真，結(jié)果如圖10所示，由上往下的溫度分別為-40℃、27℃、125℃，輸出時鐘的頻率分別為2.029 MHz、2.029 MHz和2.035 MHz，輸出時鐘頻率受溫度影響較小。在全溫度范圍（-40～125℃）對輸出信號頻率進(jìn)行掃描，得到溫度對精度的影響如圖11所示，可以計算出輸出頻率的溫度漂移為：

圖10 不同溫度下的時鐘頻率

圖11 溫度對精度的影響

圖12為電路整體功耗仿真，由Calculator可以計算出電路平均電流為19.47μA，在輸出信號高精度的同時實現(xiàn)了低功耗的要求。

圖12 電路功耗仿真

表1給出了電路各部分的電流大小，由Calculator計算平均電流得到。

表1 電路各模塊平均電流

表2是本設(shè)計和其他文獻(xiàn)的性能參數(shù)對比，可以看出電路受電壓變化的影響很小且在寬溫度范圍（-40～125℃）下輸出頻率具有較高的精度，整體功耗較低。

表2 本文與其他文獻(xiàn)性能對比

5 結(jié)論

基于SMIC 0.18μm工藝，在傳統(tǒng)的張弛振蕩器基礎(chǔ)上，通過增加電壓滯回比較器減小功耗。利用電壓平均反饋機制，該方法對RC充放電波形通過運算放大器進(jìn)行積分，根據(jù)積分器的輸出電平來反饋控制比較器的門限電平，對比較器的延時以及電源電壓偏移進(jìn)行補償，并且通過混合正溫度系數(shù)和負(fù)溫度系數(shù)的電阻進(jìn)一步補償頻率偏移。仿真結(jié)果顯示在1.5～2.5 V的電源電壓下，輸出時鐘頻率的偏移率僅有0.24%，在-40～125℃的溫度下輸出頻率的偏移率為0.43%，在典型工作頻率下工作時總電路的功耗為19.47μA，在寬電壓范圍和溫度范圍內(nèi)保持高精度特性，并且具有較低的功耗，適用于電源管理芯片或ADC模塊中作為采樣時鐘信號。