歐 樂吳年豐張 建

1海軍南海工程設(shè)計(jì)院，廣東 湛江，524006

2中國海警局直屬第三局，廣東廣州，520320

3中國電建集團(tuán)青海省電力設(shè)計(jì)院有限公司，青海 西寧，810008

隨著RTK（real-time kinematic）測(cè)高精度提高且可靠性得到保證，利用實(shí)時(shí)的接收機(jī)三維坐標(biāo)，結(jié)合測(cè)深設(shè)備能夠直接推算出實(shí)時(shí)水下高程，即無驗(yàn)潮水深測(cè)量方法隨之而生。RTK技術(shù)自動(dòng)化程度高，能夠全天候不間斷地作業(yè)，大大減少了測(cè)量人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。20世紀(jì)末，德國聯(lián)邦海事局和漢諾威大學(xué)大地研究院合作，對(duì)利用GPS大地高信息進(jìn)行水深歸算進(jìn)行了試驗(yàn)論證，成果分析表明DGPS（differential-GPS）/OTF技術(shù)能夠提供很好的測(cè)高精度，不受水位、吃水、涌浪影響的實(shí)時(shí)水深改正將成為可能。桑金［1］在國內(nèi)較早地采用了GPS大地高的信息進(jìn)行水深改正，認(rèn)為這是一種實(shí)時(shí)的、與動(dòng)吃水無關(guān)的、無驗(yàn)潮站的水位改正方法，可認(rèn)為是我國無驗(yàn)潮水下地形測(cè)量的初步探索。李凱鋒等［2］利用無驗(yàn)潮水深測(cè)量系統(tǒng)定位設(shè)備，采集了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩組定位數(shù)據(jù)，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位兩個(gè)方面分析了不同長(zhǎng)度基線的解算結(jié)果。結(jié)果表明：基線長(zhǎng)度在40 km范圍以內(nèi)，定位結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。隨著GNSS定位精度的提高，以及CORS等技術(shù)帶來的操作便利，無驗(yàn)潮測(cè)水深技術(shù)也得到了大規(guī)模的拓展，應(yīng)用更加廣泛［3-9］。

1 兩種水深測(cè)量方式的原理

1.1 驗(yàn)潮水深測(cè)量原理

測(cè)船上由RTK技術(shù)實(shí)時(shí)獲得接收機(jī)的平面位置（x，y），由測(cè)深儀測(cè)出換能器與水底間垂直距離S，驗(yàn)潮人員定期觀察記錄水位值H驗(yàn)潮，內(nèi)業(yè)處理，結(jié)合換能器吃水h，推算出各個(gè)水底定位點(diǎn)的高程，如圖1所示。

圖1 驗(yàn)潮水深測(cè)量示意圖Fig.1 Non-Tidal Observation Survey Method Diagram

1.2 無驗(yàn)潮水深測(cè)量原理

聯(lián)測(cè)帶有潮位高程基準(zhǔn)的高程點(diǎn)，將RTK給出的大地高改正至和潮位高程基準(zhǔn)，而后，通過RTK技術(shù)直接獲的接收機(jī)天線中心的三維坐標(biāo)(x，y，H)，測(cè)深儀同步給出換能器與水底的距離S，結(jié)合測(cè)桿長(zhǎng)度L，直接獲取水底定位點(diǎn)的高程，如圖2所示。

圖2 無驗(yàn)潮水深測(cè)量示意圖Fig.2 Tidal Observation Survey Method Diagram

理想情況下，水底深度實(shí)時(shí)獲得，幾乎不需要后處理工作。

顧及測(cè)船姿態(tài)因素的影響，式（2）中的測(cè)桿長(zhǎng)度L需換算至GNSS天線中心到換能器之間的真實(shí)垂直距離，換能器至水底的距離S也要換算至水底點(diǎn)垂直至水面的距離，同時(shí)更新測(cè)深記錄點(diǎn)的平面位置，相應(yīng)內(nèi)容在§2.2節(jié)進(jìn)行論述。

在大面積水域（海洋）測(cè)量中，由于上下游水位存在坡降比，大面積測(cè)量范圍還存在高程異常不均勻的情況，往往需要在水域測(cè)區(qū)內(nèi)分設(shè)幾處驗(yàn)潮點(diǎn)，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且在復(fù)雜海域并不易實(shí)現(xiàn)，此時(shí)無驗(yàn)潮方法顯示出其獨(dú)特的優(yōu)越性。

2 無驗(yàn)潮水深測(cè)量精度分析

無驗(yàn)潮水深測(cè)量的精度受到測(cè)深系統(tǒng)安裝、測(cè)船姿態(tài)、測(cè)區(qū)高程異常等方面影響。

2.1 水深測(cè)量系統(tǒng)安裝的影響

根據(jù)水底高程計(jì)算式（2），測(cè)深精度包括測(cè)深儀測(cè)深精度MS、接收機(jī)天線至換能器零點(diǎn)的測(cè)量精度ML，以及RTK獲取高程的測(cè)量精度MRTK3個(gè)方面，見式（3）。

工程測(cè)量規(guī)范［10］中對(duì)測(cè)深點(diǎn)的深度中誤差的要求如表1所示。

表1 測(cè)深點(diǎn)深度中誤差Tab.1 Sounding Point Depth Mean Square Error

基于RTK的技術(shù)特點(diǎn)，其成果精度存在距離效應(yīng)，因此在實(shí)際操作中要控制好作業(yè)范圍，必要時(shí)可多次架設(shè)基站?？紤]較差情況，取接收機(jī)中心高程精度為MRTK=±8 cm（實(shí)際測(cè)量中可達(dá)±5 cm以內(nèi)）；使用精度±1 mm的鋼尺量取連接桿的長(zhǎng)度，取3次均值為結(jié)果，則ML=±0.6 mm；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，中海達(dá)單波速測(cè)深儀在水深45 m左右水域進(jìn)行測(cè)量時(shí)，實(shí)測(cè)偏差可達(dá)到4 cm，而且深度越大測(cè)量精度越低，取最不利情況下的測(cè)量精度MS=±10 cm?？捎?jì)算出水底點(diǎn)高程精度MH水底=±12.8 cm，能夠滿足表1的要求。

2.2 測(cè)船姿態(tài)的影響

在實(shí)踐中，測(cè)船姿態(tài)對(duì)高程的精度有較大的影響。如圖3所示，在船體發(fā)生晃動(dòng)時(shí)，雖然RTK能夠獲得較好的水平位置精度，但此時(shí)RTK反饋在成果中的平面位置O對(duì)應(yīng)的水底D點(diǎn)，與測(cè)深儀實(shí)際探測(cè)的水下高程點(diǎn)D’點(diǎn)并不一致，造成高程誤差Δ=OD-OD′。

圖3 測(cè)船傾斜造成高程測(cè)量誤差示意圖Fig.3 Elevation Errors Cause by Inclination

事實(shí)上，換能器桿安裝偏差與測(cè)船傾斜造成影響是一致的，文獻(xiàn)［11］指出，該類誤差屬于偶然誤差，在單波速測(cè)量時(shí)，測(cè)船傾斜的影響與換能器桿的安裝偏差可一并考慮。

值得注意的是，當(dāng)DD′位于陡坡，或船體傾角較大時(shí)，通過圖3，可以直觀地看出，產(chǎn)生的高程誤差將是非常可觀的，必須加以考慮。針對(duì)此，需要避開可能造成測(cè)船姿態(tài)差的惡劣測(cè)量環(huán)境，在測(cè)船上加裝姿態(tài)測(cè)定儀將高差改正為Δh=OD′cosα，再根據(jù)水平方向的兩個(gè)姿態(tài)角β，γ將定位點(diǎn)由O改正至O′。

2.3 測(cè)區(qū)高程異常的影響

水域測(cè)量圖的圖載水深普遍采用當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵鏋樯疃然鶞?zhǔn)面［12］。當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵娉Ｈ≡诋?dāng)?shù)囟嗄昶骄Ｃ嫦乱欢ㄉ疃萳位置，RTK高程基準(zhǔn)的參考橢球面，與前述平均海面之間存在一個(gè)差值，即高程異常Δ，通過l值和Δ值，能夠?qū)TK高程改正至深度基準(zhǔn)面中來。一般認(rèn)為在同一區(qū)域l值為一固定值。高程異常Δ需要在實(shí)地聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)加以檢驗(yàn)，當(dāng)測(cè)區(qū)較小時(shí)，可認(rèn)為Δ為一固定數(shù)值；當(dāng)測(cè)區(qū)較大時(shí)，考慮高程異常分布不均勻的情況，需要進(jìn)行似大地水準(zhǔn)面精化，求取測(cè)區(qū)Δ模型。當(dāng)水下測(cè)圖需求為獨(dú)立高程系統(tǒng)時(shí)，可不考慮此項(xiàng)。

3 精度檢驗(yàn)

基于海南省某海岸水域水下地形測(cè)量實(shí)例，對(duì)無驗(yàn)潮水深測(cè)量的高程精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。測(cè)區(qū)順海岸方向2.5 km，至海岸線起往海方向0.45 km，使用中海達(dá)HD-370單波束測(cè)深儀結(jié)合GNSS RTK技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，在無驗(yàn)潮水深測(cè)量的同時(shí)，也進(jìn)行驗(yàn)潮工作，最后得到兩套成果，即無驗(yàn)潮水下地形成果和驗(yàn)潮水下地形成果。

3.1 無驗(yàn)潮水深測(cè)量精度

在測(cè)深作業(yè)的各個(gè)深度級(jí)水域?qū)x器推算的水深與水坨測(cè)值比對(duì)，實(shí)測(cè)水底高程精度能夠滿足表1的要求。比較檢查線與測(cè)深線交叉處水底高程值，檢查線基本垂直于主測(cè)深線，總長(zhǎng)度大于主測(cè)線長(zhǎng)度的5%，檢查線與主測(cè)線相交處圖上1 mm范圍內(nèi)水深點(diǎn)，高程差值基本在0.1 m以內(nèi)，最大差值為0.15 m，如表2所示。

表2 檢查線統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Test Line Statistical Table

3.2 無驗(yàn)潮成果與驗(yàn)潮成果比較

假定驗(yàn)潮測(cè)量成果為“真值”，對(duì)兩套成果中的4 111個(gè)同名測(cè)深點(diǎn)高程進(jìn)行比對(duì)分析，如表3所示。

表3 無驗(yàn)潮與驗(yàn)潮水底高程（絕對(duì)值）差值分布表/mTab.3 Elevation Difference（Absolute Value）Distribution Table Between Non-Tidal and Tidal Observation Survey Method/m

通過表3可以看出，絕對(duì)值差值在（-1.6，-0.7）區(qū)間出現(xiàn)次數(shù)極少，僅4次，不足樣本總數(shù)的0.1%，認(rèn)定其為粗差予以剔除。出現(xiàn)次數(shù)較多的區(qū)間差值絕對(duì)值絕大部分集中在0附近，即兩套成果值相當(dāng)。分析各分段差值出現(xiàn)的次數(shù)，可以看出，這些差值服從高斯正態(tài)分布，經(jīng)過計(jì)算，其服從一個(gè)數(shù)學(xué) 期 望μ=0，方 差σ2=0.013的 正 態(tài) 分 布N（0，0.013），即差值的分布具有集中性、對(duì)稱性、均勻變動(dòng)性。如圖4所示。

圖4 無驗(yàn)潮與驗(yàn)潮水底高程（絕對(duì)值）差值概率曲線圖Fig.4 Elevation Difference（Absolute Value）Probability Curve Between Non-Tidal and Tidal Observation Survey Method

根據(jù)表3和圖4分析，可以從以下兩個(gè)方面說明無驗(yàn)潮與驗(yàn)潮水底高程值之間的關(guān)系。

1）根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差σ越小，分布越集中在μ附近，σ=1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，本案例中σ=0.12，表示兩套高程值絕對(duì)值差值較集中于0，即兩套值的4 000余樣本整體較為接近。

2）將圖4中曲線及坐標(biāo)軸截圖插入AutoCAD軟件，求取封閉面積的值。假設(shè)概率分布曲線與橫軸所圍面積為S，μ±σ所圍面積為S×67.9%，μ±2σ所圍面積為S×93.6%，μ±3σ所圍面積為S×99.2%，與正態(tài)曲線對(duì)應(yīng)的68.3%、95.5%和99.7%基本一致，支持了兩套樣本基本一致的判斷。

4 結(jié)束語

鑒于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)星空組網(wǎng)的特點(diǎn)，在某些特定區(qū)域，RTK獲取的三維坐標(biāo)精度仍不夠高，尤其是高程精度［5，11］。同時(shí)，在對(duì)海域進(jìn)行水下地形測(cè)量時(shí)，由于大海是開放式的，缺少等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，利用陸上的高程控制點(diǎn)進(jìn)行高程異常擬合只能采用外推的方法，離岸距離越遠(yuǎn)，精度越低。此時(shí)還是需要進(jìn)行驗(yàn)潮式的水深測(cè)量，或通過驗(yàn)潮來提高高程異常擬合的精度［13，14］。

當(dāng)測(cè)量條件適宜時(shí)，無驗(yàn)潮水深測(cè)量的測(cè)深精度能夠滿足測(cè)深精度要求，而且成果與驗(yàn)潮式的成果相當(dāng)，效率高、用工省，經(jīng)濟(jì)效益好，值得在進(jìn)行水下地形測(cè)量中探索使用。