程 巖 劉 風(fēng) 孫中諾 董富通

(1 德州機(jī)電工程學(xué)校信息工程系 德州 251200)

(2 德州科技職業(yè)學(xué)院信息工程系 德州 251200)

1 引言

Blazar是活動星系核(AGN)的一個子類, 它是一種活動非常劇烈的天體. 光變是Blazar天體的一個重要特征, Blazar天體在全波段都會表現(xiàn)出劇烈的光變, 光變時標(biāo)從幾分鐘到幾十年不等[1–2]. 尋找和研究這類天體的光變特性對于認(rèn)識它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有重要的意義. 比如根據(jù)Blazar天體的天內(nèi)光變(光變時標(biāo)小于1 d), 可以推測其輻射區(qū)的尺度以及中心黑洞的質(zhì)量等[3–4].

大量研究發(fā)現(xiàn), Blazar天體的光變在多個波段存在周期/準(zhǔn)周期的變化. 在光學(xué)波段, Fan等[5]整理了10個射電選BL Lac天體的光變數(shù)據(jù), 并在其中9個天體中找到了周期為1.4–17.85 yr的周期光變; Graham等[6]研究了PG 1302–102的光學(xué)光變數(shù)據(jù), 并發(fā)現(xiàn)了(1884±88) d的光變周期; Rani等[7]在Blazar天體S5 0716+714的光學(xué)R波段發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)為～15 min的準(zhǔn)周期光變. 在X射線/γ射線波段人們也發(fā)現(xiàn)了大量的準(zhǔn)周期光變的證據(jù). 比如:Espaillat等[8]在3C 273的X射線光變數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)為～55 min的準(zhǔn)周期光變; Rani等[9]分別在AO 0235+164和1ES 2321+419的X射線數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)為17 d和420 d的光變周期; Ackermann等[10]在PG 1553+113的γ射線波段發(fā)現(xiàn)了2.2 yr的光變周期; Zhou等[11]在PKS 2247–131的γ射線光變數(shù)據(jù)中找到了～34.5 d的準(zhǔn)周期光變. 而在射電波段也有大量的Blazar天體被發(fā)現(xiàn)具有準(zhǔn)周期光變行為, 比如: AO 0235+164[12–13]、PKS 1510–089[14]、NRAO 530[15]和PKS 1156+295[16]等; 另外, Ciaramella等[17]和Fan等[18]分別研究了兩個樣本的Blazar天體多個波段的射電數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)了周期性光變.

Blazar天體3C 66A從射電波段到γ射線波段都表現(xiàn)出明顯的光變. 在X射線波段, Ghosh等[19]發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)為幾小時的天內(nèi)光變. 這種光變也存在于紅外波段和射電波段[20].γ射線波段存在時標(biāo)為1.5 d的光變[21]. 在光學(xué)波段, 人們發(fā)現(xiàn)了很多周期性光變的證據(jù). Lainela等[22]發(fā)現(xiàn)了65 d的光變周期, 但是這一周期在后續(xù)的觀測和研究中并沒有得到證實. 而最新的觀測數(shù)據(jù)表明存在其他的光變周期, 比如: Fan等[23]使用13 yr的光學(xué)V波段觀測數(shù)據(jù)找到了～156.0 d和～1.96 yr的光變周期. Belokon等[24]和Kaur等[25]分別分析了3C 66A不同時間段的光變數(shù)據(jù), 都發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)為2.5 yr的準(zhǔn)周期光變.Otero-Santos等[26]分析了3C 66A光學(xué)R波段和V波段的數(shù)據(jù), 找到了時標(biāo)為3 yr的光變周期. 為了進(jìn)一步確定3C 66A的光變周期,更好地認(rèn)識其內(nèi)部物理性質(zhì), 本文收集了2003—2021年間約18 yr的光學(xué)觀測數(shù)據(jù), 并使用了不同的方法對其進(jìn)行了分析.

2 觀測數(shù)據(jù)

3C 66A在光學(xué)波段有很長時間的觀測歷史, 我們收集了光學(xué)V波段的星等數(shù)據(jù)進(jìn)行光變分析. 本文數(shù)據(jù)主要有3個來源, 第1個是Fan等[23]使 用 上 海 天 文 臺(ShAO)1.5 m望 遠(yuǎn)鏡觀測的數(shù)據(jù)(時間范圍2003—2009年), 第2個是通過AAVSO (The American Association of Variable Star Observers)數(shù)據(jù)庫獲得(2003—2021年)1https://www.AAVSO.org的數(shù)據(jù), 最后一個是來自于Steward天文臺的觀測數(shù)據(jù)(2009—2018年)[27]. 圖1給出了3種數(shù)據(jù)綜合之后的光變曲線, 其中橫坐標(biāo)為儒略日(Julian Date, J.D.). 圖中共2304個數(shù)據(jù)點,總的時間跨度約為18 yr, 平均時間間隔為2.7 d, 最大時間間隔為237 d. 之前的研究發(fā)現(xiàn)3C 66A的典型的光變周期在1.96–3 yr之間, 所以這些數(shù)據(jù)的時間間隔對于我們尋找年量級的光變周期不會有很大影響.

圖1 3C 66A光學(xué)V波段的歷史光變曲線, 圖中不同來源的數(shù)據(jù)使用了不同的符號及顏色來表示.Fig.1 The historical light curve of 3C 66A in the optical V band. Different colours and symbols denote data from different observations.

3 光變周期分析

3.1 Jurkevich方法

為了研究3C 66A的準(zhǔn)周期光變行為, 我們首先使用了Jurkevich方法對其光變曲線進(jìn)行了分析來尋找光變周期. Jurkevich方法屬于“相位折疊方法”, 非常適用于處理非等間隔數(shù)據(jù), 并已經(jīng)被廣泛用于Blazar天體的周期分析中[28–29]. Jurkevich方法的原理是根據(jù)不同的測試周期, 按照相位不同將數(shù)據(jù)劃分到m個分組中, 計算每一組的離均差平方和, 進(jìn)而得到所有組的總離均差平方和V2m[30].V2m的極小值對應(yīng)的試驗周期就接近樣本的真實周期. 但是V2m的值還會受到很多因素的影響, 比如分組數(shù)、數(shù)據(jù)樣本本身的采樣方式等,會導(dǎo)致V2m出現(xiàn)很多虛假極小值. 因此, Kidger等[31]提出了周期真實性的F判據(jù):

一般情況下, 如果F≥0.5, 表明數(shù)據(jù)中有較強(qiáng)的周期, 而如果F≤0.25, 表明數(shù)據(jù)的周期比較弱.

圖2給出了我們對3C 66A光學(xué)V波段星等數(shù)據(jù)的Jurkevich分析結(jié)果. 圖中有兩個比較明顯的極小值, 其中第1個極小值為V2m= 0.776, 對應(yīng)的F=0.29. 第2個極小值為V2m= 0.72, 對應(yīng)的F= 0.39.根據(jù)F判據(jù),F值的兩個極小值都大于0.25, 說明它們所對應(yīng)的周期很可能是數(shù)據(jù)的真實周期. 這兩個周期值分別為(850±90)d和(1150±140)d, 其中周期誤差是由V2m曲線中這兩個極小值對應(yīng)的半峰全寬所得到的. 我們所得到的(850±90)d周期與Fan等[23]在V波段發(fā)現(xiàn)的(1.96±0.63)yr周期在誤差范圍內(nèi)是一致的, 但是我們的結(jié)果中并沒有出現(xiàn)他們所發(fā)現(xiàn)的～156.0 d光變周期. Otero-Santos等[26]分析了光學(xué)R波段的數(shù)據(jù)得到了2.28 yr和3.14 yr的光變周期, 而我們的結(jié)果與此非常一致.

圖2 3C 66A光學(xué)V波段數(shù)據(jù)的Jurkevich方法分析結(jié)果Fig.2 The Jurkevich test result for the period search in the optical V band of blazar 3C 66A

3.2 Lomb-Scargle方法

Lomb-Scargle (LS)方法是分析天體準(zhǔn)周期光變的一種非常有效的方法, 它使用正弦波來模擬光變信號, 并利用最小二乘法對光變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,因此該方法非常適用于處理非等間隔數(shù)據(jù)[32–33].圖3給出了我們用LS方法計算的3C 66A光學(xué)V波段的能譜, 其中有兩個明顯的峰值, 對應(yīng)的周期值分別為(869±70)d和(1111±90)d. 其中的誤差是由LS能譜減去蒙特卡羅模擬的平均能譜后峰值的半峰全寬(FWHM)獲得(關(guān)于這一過程, 我們在下面會做詳細(xì)說明). 這一結(jié)果與我們用Jurkevich方法所得的結(jié)果是相同的, 另外在LS能譜中也沒有發(fā)現(xiàn)明顯的～156 d光變周期.

圖3 3C 66A光學(xué)V波段數(shù)據(jù)的LS能譜, 圖中還給出了1000次蒙特卡羅模擬得到的95%和99%的置信水平.Fig.3 The LS power spectra of the optical V band of 3C 66A, along with that of the 95% and 99% confidence level generated by 1000 Monte Carlo simulations.

Blazar天體的光變數(shù)據(jù)中通常包含一種隨機(jī)過程, 該過程的傅立葉變換能譜一般表現(xiàn)出冪律譜的形式:p(f)∝f-α(α≥1), 其中p(f)表示隨機(jī)過程的傅立葉變換能譜,f表示頻率. 這種隨機(jī)過程稱為“紅噪聲”. “紅噪聲”對Blazar天體的光變會產(chǎn)生重要的影響, 主要表現(xiàn)為在較長的光變時標(biāo)下會產(chǎn)生較大振幅的隨機(jī)光變[34]. 這種隨機(jī)光變通過一般的周期分析方法很容易被誤認(rèn)為周期信號. 因此為了評估所得周期的真實性, 我們需要在計算中考慮這種“紅噪聲”過程.

我們使用了能譜響應(yīng)方法(PSRESP)[35]來評估“紅噪聲”對3C 66A光變數(shù)據(jù)的影響. 該方法已經(jīng)被廣泛用于活動星系核的能譜分析中了(比如:Chatterjee等[36]、Bhatta等[37]). 它使用一個簡單的冪律譜來模擬“紅噪聲”的傅立葉變換能譜, 通過蒙特卡羅方法模擬出光變曲線, 與真實的光變曲線進(jìn)行統(tǒng)計量比較, 得到“紅噪聲”的能譜, 進(jìn)而可以評估“紅噪聲”對光變數(shù)據(jù)的影響.

本文使用冪律譜p(f)∝f-α來模擬3C 66A光變曲線中的“紅噪聲”,α的取值范圍為1–2.5共20個點. 首先將光變曲線進(jìn)行傅立葉變換, 得到真實的傅立葉變換能譜.之后使用Timmer等[38]的方法,將不同α值的冪律譜進(jìn)行1000次的蒙特卡羅模擬, 并計算它們能譜的平均值. 通過比較真實能譜與這些平均能譜, 得到了斜率α的連續(xù)分布函數(shù)(如圖4所示), 其中最大值對應(yīng)的就是最佳擬合的α值. 我們得到的最佳擬合斜率α= 1.56±0.25, 其誤差是由圖4中斜率α的連續(xù)分布函數(shù)的半峰全寬得到的. 由此我們得到了最佳擬合能譜模型如圖5所示.

圖4 3C 66A能譜斜率α的連續(xù)分布函數(shù)Fig.4 The success function of the power spectra slopes α of 3C 66A

圖5 3C 66A光學(xué)V波段數(shù)據(jù)的能量譜及其最佳擬合模型Fig.5 The power spectra of 3C 66A in the V band, along with the best fitted model

最后我們使用上面得到的最佳擬合模型對光變曲線進(jìn)行了1000次模擬, 對每一次模擬的光變曲線進(jìn)行重新采樣, 使其與真實的光變曲線的采樣率相同. 使用這些模擬的光變數(shù)據(jù), 我們建立了關(guān)于圖3中LS能譜峰值的置信水平. 其中(869±70)d的周期對應(yīng)的峰值具有＞99%的置信水平, 而周期值為(1111±90)d的峰值置信水平為＞95%, 而圖中其他峰值的置信水平都低于95%, 說明并沒有其他在統(tǒng)計上比較顯著的周期存在.

4 討論

我們收集了來自于ShAO、AAVSO和Steward天文臺3個來源的Blazar天體3C 66A的光學(xué)V波段18 yr的光變數(shù)據(jù), 并使用Jurkevich方法和Lomb-Scargle方法兩種方法研究了其準(zhǔn)周期光變行為, 找到了～850 d (2.3 yr)和1150 d (3.2 yr)的光變周期.這一結(jié)果證實了之前對3C 66A準(zhǔn)周期光變的研究.Belokon等[24]研究了3C 66A在1972—1992年間光學(xué)B波段的光變數(shù)據(jù), 并發(fā)現(xiàn)了～2.5 yr的光變周期; Kaur等[25]分析了2005—2016年間的R波段數(shù)據(jù)同樣找到了～2.5 yr的光變周期;而我們使用2003—2021年間的V波段數(shù)據(jù)得到了～2.3 yr的光變周期,另外Otero-Santos等[26]使用了2005—2020年間R波段的光變數(shù)據(jù)同樣得到了～2.3 yr的光變周期, 這些結(jié)果足以說明～2.3 yr的光變周期在3C 66A的歷史光變數(shù)據(jù)中是持續(xù)存在的. 而對于3.2 yr的光變周期, 在較早的觀測以及研究中并沒有發(fā)現(xiàn)該周期, 而且Otero-Santos等[26]研究發(fā)現(xiàn)該周期只存在于3C 66A的高活躍狀態(tài)(輻射流量較高的狀態(tài)), 說明該周期并非穩(wěn)定周期.

為了驗證這一結(jié)論, 我們分別使用周期為2.3 yr和3.2 yr的正弦函數(shù)擬合了3C 66A的光學(xué)V波段光變曲線, 其結(jié)果如圖6所示. 為了更清楚地表示其長周期光變趨勢, 我們將光變曲線做了50 d的平滑處理. 首先在圖中可以看出3C 66A的長周期光變并不是嚴(yán)格的正弦形式, 而且在整個時間范圍內(nèi)經(jīng)歷了高活躍狀態(tài)(J.D. 2456000之前, 平均星等值為14.38)和低活躍狀態(tài)(J.D. 2456000之后, 平均星等值為14.9)兩種狀態(tài). 因此我們使用單一的正弦函數(shù)并不能很好地擬合其光變曲線, 但是通過比較光變曲線和正弦函數(shù)的變化趨勢, 我們可以判定前面所獲得周期的可靠程度. 其中周期為3.2 yr的正弦函數(shù)在J.D. 2456290之前與光變曲線的變化趨勢基本相同, 而在J.D. 2456290之后其與光變曲線出現(xiàn)了比較大的偏差. 這驗證了我們之前的結(jié)論,即3.2 yr的周期并不是穩(wěn)定周期, 并且只出現(xiàn)于3C 66A 的高活躍狀態(tài). 而周期為2.3 yr的正弦函數(shù)雖然其振幅與真實數(shù)據(jù)相差較大, 但是其總體變化趨勢與光變曲線是比較一致的. 這同樣也驗證了我們之前的結(jié)論, 即2.3 yr的光變周期是一個穩(wěn)定周期. 雖然3.2 yr的光變周期并不穩(wěn)定, 但是它對3C 66A的長周期光變有著重要影響. 實際上, 如果我們使用3.2 yr和2.3 yr兩個周期同時擬合3C 66A的光學(xué)V波段光變曲線, 可以得到較好的擬合效果.其結(jié)果如圖6所示, 雖然在某些部分?jǐn)M合曲線與光變曲線有較大的偏差(可能受到微光變或其他光變機(jī)制的影響), 但是總體上擬合曲線與光變曲線的變化趨勢基本一致.

圖6 3C 66A光學(xué)V波段歷史光變曲線的正弦擬合結(jié)果, 黑線表示3C 66A光學(xué)V波段的光變曲線, 紅色和綠色的虛線分別表示周期為2.3 yr和3.2 yr的正弦曲線, 而藍(lán)色虛線表示這兩個周期的擬合結(jié)果.Fig.6 Sinusoidal fit to the historical light curve of 3C 66A in optical V band. The black line represents the light curve, the red and green dashed lines are sinusoidal functions with periods 2.3 yr and 3.2 yr respectively, and the blue dashed line is the result of fitting with the two periodicities.

人們提出了各種模型來解釋Blazar天體的周期性光變, 其中比較成功的模型是超大質(zhì)量雙黑洞模型. Sillanp¨a¨a等[39]提出了該模型, 并解釋了OJ 287光學(xué)波段～12 yr的周期光變. 雙黑洞軌道運動可能導(dǎo)致周期性的吸積, 吸積盤的進(jìn)動以及噴流的進(jìn)動和噴流的扭曲, 進(jìn)而產(chǎn)生周期性光變[40–42]. 如果3C 66A的2.3 yr光變周期是由雙黑洞軌道運動造成的, 那么我們可以根據(jù)開普勒運動公式估計其軌道半徑為:

其中Tobs為觀測周期,G為萬有引力常數(shù).3C 66A的中心黑洞質(zhì)量近似為M ～8.57×108M⊙[25], 其紅移值為z= 0.444[43]. 根據(jù)不同的觀測, 其多普勒因子δ有不同的取值, 其變化范圍在2.6–15之間[23]. 如果我們?nèi)∑淦骄? 則可以得到雙黑洞軌道半徑R ～8.3×1016cm (～0.03 pc), 說明3C 66A中的雙黑洞已經(jīng)演化到了“最后1 pc”階段(0.01–1 pc)[44].

除此之外, 螺旋結(jié)構(gòu)的噴流模型也會導(dǎo)致Blazar天體的周期性光變[45]. 由強(qiáng)磁場或軌道運動導(dǎo)致的扭曲噴流, 在視角改變時, 由于多普勒效應(yīng)會使得觀測的流量產(chǎn)生變化. 對于非均勻旋轉(zhuǎn)螺旋噴流, 其中發(fā)射物質(zhì)速度的方向與我們的視線夾角會周期性的變化. 由于多普勒增亮效應(yīng), 就會導(dǎo)致觀測的流量周期性變化[46–47]. 3C 66A是Blazar天體, 其輻射流量主要來自于噴流中的非熱輻射, 而甚長基線陣列(VLBA)觀測發(fā)現(xiàn)其噴流呈現(xiàn)扭曲的形狀[48], 所以其周期性光變也可能是螺旋噴流旋轉(zhuǎn)造成的. 另外, 3C 66A同時也是BL Lac天體, 其中可能存在一個輻射效率很低的吸積盤[49], 而吸積盤的不穩(wěn)定傳遞到噴流當(dāng)中也會造成觀測流量的周期變化[50].

致謝 我們感謝審稿人為本文提出的寶貴意見, 本文使用了AAVSO數(shù)據(jù)庫和Steward天文臺提供的開源數(shù)據(jù).