何慶鋒，胡程群，楊凱華，易偉建，2

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué)工程結(jié)構(gòu)損傷診斷湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410082）

密拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋具有生產(chǎn)效率高、節(jié)約資源、污染較低等優(yōu)點(diǎn)，因而在工程中應(yīng)用廣泛［1-2］.受限于運(yùn)輸條件和吊裝能力，預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋板側(cè)多采用密拼縫連接，當(dāng)其跨度較大時(shí)，一般考慮按照單向受力計(jì)算，但相關(guān)規(guī)范亦指出在構(gòu)造形式、承載能力滿足條件的情況下，密拼縫可代替整體式拼縫用于雙向板的拼接［3］.因此，研究密拼疊合板的受力性能具有重要的工程意義.

當(dāng)前，已有國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于密拼疊合板的受彎性能開展了相關(guān)試驗(yàn)與理論研究，余泳濤等［4］完成了不同拼縫構(gòu)造疊合板的抗彎性能試驗(yàn)，結(jié)果表明疊合板在拼縫處易發(fā)生沿疊合面的撕裂破壞.劉運(yùn)林等［5］、葉獻(xiàn)國(guó)等［6］通過試驗(yàn)研究了密拼疊合板的傳力性能，結(jié)果表明采用增強(qiáng)型拼縫構(gòu)造能夠提高疊合板的承載能力，可以較好地實(shí)現(xiàn)拼縫兩側(cè)受力鋼筋的傳力.顏鋒等［7］通過試驗(yàn)研究認(rèn)為疊合樓板的密拼縫能夠傳遞剪力，但其傳遞彎矩的能力較弱.崔士起等［8］通過試驗(yàn)研究了不同參數(shù)對(duì)垂直拼縫方向疊合板的抗彎剛度的影響，提出了密拼縫疊合板剛度折減系數(shù)計(jì)算公式.吳方伯等［9］、黃海林等［10］對(duì)密拼縫穿插橫向鋼筋的PK 預(yù)應(yīng)力疊合板的受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)性試驗(yàn)研究，研究表明該種拼縫構(gòu)造能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)制疊合板的雙向受力.上述研究主要是以小跨度（3 m左右）密拼雙向板或預(yù)應(yīng)力單向板為主，當(dāng)跨度較大（6 m 以上）時(shí)，為滿足承載力的要求，往往需要增加板厚，經(jīng)濟(jì)性下降的同時(shí)樓板剛度也難以滿足設(shè)計(jì)要求.因此，為推廣密拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋在大跨及高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，有必要進(jìn)一步對(duì)該種疊合樓蓋進(jìn)行試驗(yàn)研究與理論分析，明確其受力性能.

本文對(duì)3 組試件分別進(jìn)行了靜力荷載試驗(yàn).通過拼縫疊合板與現(xiàn)澆板的對(duì)比試驗(yàn)研究，分析一種增強(qiáng)型密拼縫的拼縫傳力性能；通過預(yù)應(yīng)力疊合單板的試驗(yàn)研究，獲取預(yù)應(yīng)力疊合單板的受力及變形性能；通過對(duì)采用該種密拼縫構(gòu)造拼接而成的雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的進(jìn)一步試驗(yàn)研究，驗(yàn)證并明確其雙向受力特性，以期為大跨預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的推廣提供參考.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與目的

試驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作了3組試件，第1組試件為現(xiàn)澆板及拼縫疊合板，試件編號(hào)分別為B1（板厚200 mm）、B2（板厚200 mm）、B3（板厚150 mm），通過拼縫疊合板試件B2 與現(xiàn)澆板試件B1 的對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證密拼縫構(gòu)造的拼縫傳力性能并獲取小板厚拼縫板試件B3 的受力性能；第2 組試件為預(yù)應(yīng)力疊合單板試件B4，板厚為150 mm，通過試驗(yàn)研究獲取預(yù)應(yīng)力疊合單板的受力性能；第3 組試件為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5，板厚為150 mm，通過試驗(yàn)研究明確大跨預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的雙向受力性能.各試件尺寸及配筋見圖1，試件采用C6 連續(xù)馬鐙筋作為抗剪拉結(jié)鋼筋，沿長(zhǎng)度方向每隔400 mm 均勻布置，馬鐙筋大樣及三維示意見圖2，各試件主要參數(shù)見表1.

表1 試件主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of specimens

圖1 試件尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Size and reinforcement of specimens（unit：mm）

圖2 馬鐙筋大樣及三維示意（單位：mm）Fig.2 Detail drawing and 3D sketch of horse stool reinforcement（unit：mm）

拼縫板及雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件的預(yù)制底筋在拼縫處斜向彎折至疊合層混凝土保護(hù)層，形成錯(cuò)位交叉的增強(qiáng)密拼縫連接，附加鋼筋以疊合層截面高度進(jìn)行配筋計(jì)算，錨固長(zhǎng)度?。╨a為鋼筋錨固長(zhǎng)度），增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造示意見圖3.試件所用鋼筋及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示.

表2 材料力學(xué)性能Tab.2 Properties of material

圖3 增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造示意Fig.3 Schematic diagram of reinforced close seam structure

1.2 加載裝置

圖4 所示為試驗(yàn)加載裝置圖.其中前兩組試件B1～B4 采用千斤頂通過分配梁在試件四等分點(diǎn)進(jìn)行兩點(diǎn)靜力加載，邊界條件為兩端簡(jiǎn)支；第3 組雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 為四邊簡(jiǎn)支板，在試驗(yàn)開始前先將支座置于試驗(yàn)臺(tái)座上，再將疊合板放置于支座上部并轉(zhuǎn)動(dòng)可調(diào)高度支座旋鈕進(jìn)行調(diào)平，并通過兩個(gè)二級(jí)分配梁系統(tǒng)在板頂表面進(jìn)行八點(diǎn)加載來模擬均布荷載.

圖4 試驗(yàn)裝置Fig.4 Details of test setup

試驗(yàn)按照GB∕T 50152—2012［11］有關(guān)規(guī)定進(jìn)行加載，即構(gòu)件屈服前，采用力加載，試件開裂前拼縫板試件每級(jí)加載2 kN，預(yù)應(yīng)力板試件每級(jí)加載20 kN；開裂后拼縫板每級(jí)加載6 kN，預(yù)應(yīng)力板每級(jí)加載60 kN，每級(jí)加載后持荷3 min，待穩(wěn)定讀取各測(cè)點(diǎn)位移并完成相關(guān)裂縫的測(cè)繪；構(gòu)件屈服后，采用位移加載，每級(jí)加載10 mm.當(dāng)試件破壞或跨中撓度超過規(guī)范限值（L∕50，L為試件板計(jì)算跨度）時(shí)，停止加載，試驗(yàn)結(jié)束.

1.3 量測(cè)內(nèi)容與測(cè)點(diǎn)布置

量測(cè)內(nèi)容主要包含4 個(gè)方面：1）在各試件跨中、支座、加載點(diǎn)等處布置位移計(jì)，用于測(cè)取板的撓度變化；2）在試件開裂后用裂縫測(cè)寬儀測(cè)量板側(cè)拼縫處及附加鋼筋終止截面的裂縫寬度；3）在拼縫板試件B2、B3 的附加鋼筋以及預(yù)制底筋相同位置處布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，用于獲取荷載沿拼縫位置的傳遞；4）參考Fall 等［12］設(shè)計(jì)的試驗(yàn)測(cè)量裝置，采用荷載傳感器配合可調(diào)高度底座對(duì)板底支座處的反力進(jìn)行測(cè)量.試驗(yàn)各試件測(cè)點(diǎn)布置方案見圖5.

圖5 測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.5 Arrangement of gauging points（unit：mm）

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 拼縫疊合板受力與變形過程

2.1.1 受力過程

圖6（a）所示為現(xiàn)澆及拼縫疊合板荷載-撓度關(guān)系曲線，其簡(jiǎn)化的受力規(guī)律特征曲線如圖6（b）所示.由圖6 可知，在加載初期，各拼縫板試件荷載與撓度均呈線性關(guān)系，板處于彈性階段；隨后試件板出現(xiàn)裂縫，曲線斜率減小出現(xiàn)拐點(diǎn)，板的剛度發(fā)生退化，拼縫板進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)；此后荷載繼續(xù)加大，構(gòu)件達(dá)到屈服，最終因撓度超過規(guī)范限值（L∕50）而達(dá)到承載能力極限狀態(tài).在試件屈服前，拼縫板試件B2其荷載與跨中撓度曲線與現(xiàn)澆板試件B1 接近，說明采用該種密拼縫構(gòu)造連接方式能夠提高拼縫疊合板試件的抗彎剛度，致使疊合板基本能夠達(dá)到整體式密拼疊合板相同的力學(xué)性能.

圖6 荷載撓度及受力特征曲線Fig.6 Load deflection and stress characteristic curve

圖7 所示為拼縫板試件跨中附加鋼筋應(yīng)變傳遞曲線，其中實(shí)線為附加鋼筋測(cè)點(diǎn)，虛線為對(duì)應(yīng)預(yù)制底筋測(cè)點(diǎn).由圖7 可知，拼縫處附加鋼筋通過與混凝土的粘結(jié)力將荷載傳遞至預(yù)制板底的長(zhǎng)度主要集中在拼縫周圍±200 mm 范圍內(nèi)，超過該區(qū)域后密拼鋼筋受力迅速減小，預(yù)制底筋受力突然增加，由于附加鋼筋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)與板底普通鋼筋測(cè)點(diǎn)位置相同，其預(yù)制底筋在距離拼縫200 mm 外其應(yīng)變超過了附加鋼筋，說明大部分荷載均能通過鋼筋與混凝土之間的有效黏結(jié)力，傳遞至預(yù)制底板受力鋼筋.因此，采用該種增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造能夠有效保證在拼縫處力的傳遞.

圖7 附加鋼筋應(yīng)變傳遞曲線Fig.7 Strain transfer curve of additional reinforcement

2.1.2 裂縫形態(tài)與變形過程

圖8 所示為試件B1～B3 破壞時(shí)板側(cè)裂縫分布.由圖8 可知，各試件在破壞時(shí)均表現(xiàn)為典型受彎構(gòu)件力學(xué)特征.現(xiàn)澆板試件B1 在荷載大小約為15 kN時(shí)，試件跨中出現(xiàn)第1 條裂縫，開裂后，試件撓度逐漸增加，同時(shí)裂縫數(shù)量和裂縫寬度也不斷增加，當(dāng)加載至試件破壞時(shí)，其板側(cè)裂縫分布均勻且裂縫寬度較小，表現(xiàn)為延性破壞；拼縫板試件B2 板側(cè)整體裂縫分布與現(xiàn)澆板接近，在荷載增加至約10 kN 時(shí)，由于拼縫節(jié)點(diǎn)位置的加強(qiáng)，位于附加鋼筋終止截面出現(xiàn)第1 條裂縫，隨著荷載的增加，板側(cè)拼縫處開始出現(xiàn)裂縫，裂縫穿過疊合面繼續(xù)向上發(fā)展，在試件跨中撓度達(dá)到L∕200之前，拼縫位置處的裂縫寬度相比其他位置較小，當(dāng)荷載加載至約77 kN 時(shí)，跨中附加鋼筋開始屈服，此后承載力不再明顯增加而跨中撓度持續(xù)增大，試件發(fā)生破壞；拼縫板試件B3 的試驗(yàn)現(xiàn)象與試件B2 基本相同，當(dāng)加載至10 kN 時(shí)，試件第1條裂縫由板底向疊合面緩慢發(fā)展但并未發(fā)生疊合面撕裂，其后繼續(xù)向上延伸，荷載增加至50 kN時(shí)，試件鋼筋開始屈服，此后試件跨中撓度逐漸加大，最終因撓度超過L∕50而發(fā)生撓曲破壞.

圖8 各試件破壞時(shí)板側(cè)裂縫形態(tài)Fig.8 Crack patterns on side of specimens at failure

圖9 所示為拼縫板與現(xiàn)澆板試件在不同加載狀態(tài)下的撓度分布曲線對(duì)比.由圖9 可知，各試件板在各加載階段下的變形曲線均較為飽滿，密拼疊合板由于拼縫位置加強(qiáng)，附加鋼筋所在區(qū)段與拼縫外發(fā)生協(xié)同變形，變形點(diǎn)外移，撓曲形狀接近現(xiàn)澆板試件，呈現(xiàn)出整體受彎變形.

2.2 預(yù)應(yīng)力疊合單板受力與變形過程

圖10（a）所示為預(yù)應(yīng)力疊合單板試件B4 的荷載與跨中撓度曲線.經(jīng)測(cè)試，預(yù)應(yīng)力單板在自重作用下的跨中撓度為4.5 mm.在荷載約100 kN 時(shí)，試件荷載-跨中撓度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，疊合板板底出現(xiàn)了細(xì)小的裂縫；當(dāng)加載至約110 kN，裂縫貫通板底，試件整體剛度減小，疊合板達(dá)到了正常使用極限.相較于拼縫板試件，預(yù)應(yīng)力單板試件由于預(yù)制底板施加預(yù)應(yīng)力，其抗彎剛度顯著提高，致使板的開裂荷載較大，故受力特征整體表現(xiàn)為由彈性至彈塑性的雙折線形式，見圖10（b）.

圖10 試件B4荷載撓度及受力特征曲線Fig.10 Load deflection and stress characteristic curve of B4 specimen

圖11 所示為預(yù)應(yīng)力單板試件B4 的撓曲變形曲線.由圖11 可知，試件在加載過程中始終呈現(xiàn)出整體變形的受力形態(tài)，在純彎段內(nèi)并沒有塑性鉸的出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)最終的破壞形態(tài)推斷為預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉斷或者混凝土壓碎.考慮到該預(yù)應(yīng)力單板跨中撓度達(dá)到極限承載能力點(diǎn)（L∕50）時(shí)，其荷載仍在繼續(xù)上升，因此該種預(yù)應(yīng)力疊合板有較高的安全儲(chǔ)備.

圖11 試件B4各階段變形曲線Fig.11 Deformation curve of B4 in different stages

2.3 雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋受力與變形過程

2.3.1 受力過程

圖12 所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 的豎向荷載-跨中撓度曲線.疊合板在自重作用下跨中撓度為2.55 mm，其在試驗(yàn)前通過分級(jí)卸空板下部支撐獲取，后述研究均已扣除板自重進(jìn)行分析.由圖12可知，試件拼縫處以及拼縫板帶的開裂對(duì)其剛度的影響較小，直至預(yù)應(yīng)力方向板帶開裂時(shí)（撓度達(dá)到L∕200），剛度才發(fā)生明顯退化，表明板中預(yù)應(yīng)力的存在對(duì)板帶剛度的穩(wěn)定與維持起到了一定作用.因此，可將預(yù)應(yīng)力板帶開裂荷載定義為該種區(qū)格板的開裂荷載.

圖12 試件B5荷載-撓度曲線Fig.12 Load deflection curve of specimen B5

圖13 所示為試件B5 板頂兩方向的荷載混凝土壓應(yīng)變關(guān)系曲線，C1～C4 為預(yù)應(yīng)力方向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，C5～C8 為垂直預(yù)應(yīng)力方向測(cè)點(diǎn).由圖13 可知，在構(gòu)件開裂前，混凝土壓應(yīng)變曲線呈線性上升；隨著荷載的增加，曲線斜率開始減小且逐漸偏向應(yīng)變軸發(fā)展，表明混凝土進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力板帶方向混凝土應(yīng)變C4 始終未超過拼縫板帶方向混凝土應(yīng)變C5，但兩者的發(fā)展趨勢(shì)隨著荷載的增加發(fā)生了變化.拼縫板帶混凝土應(yīng)變?cè)跇?gòu)件達(dá)到正常使用極限狀態(tài)后趨于平緩，預(yù)應(yīng)力板帶混凝土應(yīng)變則始終處于上升趨勢(shì)，而此時(shí)構(gòu)件的承載力仍處于上升階段，這表明在雙拼板的加載過程中，隨著拼縫板帶上附加鋼筋以及預(yù)制底板普通鋼筋的屈服，荷載將逐漸往預(yù)應(yīng)力板帶方向傳遞.

圖13 荷載混凝土壓應(yīng)變曲線Fig.13 Concrete load compression strain curve

2.3.2 裂縫形態(tài)與變形過程

圖14 所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 在不同加載階段下的板底裂縫分布.由圖14 可知，當(dāng)荷載約為5 kN∕m2時(shí)，試件跨中在距離拼縫800 mm 處出現(xiàn)了第一條與拼縫方向平行的混凝土裂縫；當(dāng)加載至約8 kN∕m2時(shí)，試件板底跨中開始出現(xiàn)垂直于拼縫的預(yù)應(yīng)力板帶裂縫，裂縫穿過拼縫并向兩邊延伸發(fā)展；隨著荷載的增大，板底跨中垂直于拼縫方向的裂縫開始逐漸增多，裂縫由中心向板角呈對(duì)角線不斷開展，但由于混凝土零應(yīng)力區(qū)段［8］的存在，拼縫位置左右200 mm 范圍內(nèi)始終只存在預(yù)應(yīng)力板帶裂縫.當(dāng)荷載為16.68 kN∕m2時(shí)，構(gòu)件達(dá)到屈服狀態(tài)，板底跨中位置的裂縫數(shù)量和裂縫寬度逐漸增加，已有裂縫不斷沿板角發(fā)展；最終加載至23.3 kN∕m2時(shí)，試件因跨中撓度超過L∕50而發(fā)生破壞.試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，雙拼板板底裂縫分布形態(tài)符合四邊簡(jiǎn)支雙向板屈服線發(fā)展規(guī)律.

圖14 試件B5板底裂縫Fig.14 Cracks at the bottom of the specimen B5

圖15 為雙拼板試件B5 的變形曲線.由圖15 可知，板在雙向彎曲作用下，由于垂直于預(yù)應(yīng)力方向長(zhǎng)度較短，在加載前期除試件中心點(diǎn)外，其余測(cè)點(diǎn)撓度相較預(yù)應(yīng)力方向更小，曲線位于上方.隨著荷載及撓度的逐漸增大，垂直于預(yù)應(yīng)力方向出現(xiàn)裂縫更早，其板帶剛度相較預(yù)應(yīng)力方向退化較快，故該方向撓度表現(xiàn)最終超過了預(yù)應(yīng)力方向.

圖15 試件B5變形曲線Fig.15 Deformation curve of B5 specimen

3 受力性能及其分析

3.1 拼縫板承載能力及裂縫開展分析

表3 所示為現(xiàn)澆板及拼縫板試件的極限荷載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值，其中試驗(yàn)實(shí)測(cè)值Pu1取試件的荷載最大值點(diǎn)，極限荷載理論計(jì)算值Pu2采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［13］中給出的公式進(jìn)行計(jì)算.由表3 可知，密拼疊合板試件由于拼縫節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)，抗彎承載力接近于現(xiàn)澆板，相比降低約4%，各試件極限荷載試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值相差較小，且試驗(yàn)值大于規(guī)范計(jì)算值，故該種密拼縫構(gòu)造能夠提高疊合板的承載能力，基本能夠?qū)崿F(xiàn)“整體式”密拼疊合板受彎性能.

表3 試件極限荷載試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Tab.3 Comparison between experimental and calculated bearing capacity of specimens

圖16 所示為鋼筋與外圍混凝土的受力圖.由圖16 可知，疊合板受彎時(shí)，附加鋼筋受拉，鋼筋的肋部會(huì)對(duì)混凝土產(chǎn)生斜向的擠壓力，該擠壓力的徑向分力會(huì)作用在疊合面，當(dāng)該徑向分力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將導(dǎo)致預(yù)制板與疊合層之間的撕裂，同時(shí)斜向擠壓力作用于疊合層混凝土就會(huì)產(chǎn)生斜向裂縫.相關(guān)規(guī)范［14］指出，鋼筋桁架混凝土疊合板在搭接鋼筋的搭接范圍內(nèi)桁架鋼筋的腹桿筋可以提供足夠抗剪承載力，防止疊合面發(fā)生撕裂破壞.Vincent等［15］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)間接鋼筋搭接可視為桁架模型，其中間接搭接鋼筋間的混凝土為壓桿傳遞縱向張拉力，橫向鋼筋及周邊混凝土傳遞橫向張拉力.

圖16 鋼筋受力圖［4］Fig.16 Stress diagram of reinforcement

密拼疊合板在拼縫兩側(cè)配置的馬凳筋可以作為橫向鋼筋，保證縱向鋼筋的有效傳力.附加鋼筋與預(yù)制底板縱筋為間接搭接，通過“混凝土斜壓桿”的方式傳力，搭接鋼筋承擔(dān)水平拉力Fa，“混凝土斜壓桿”可以承受附加鋼筋肋部對(duì)混凝土產(chǎn)生斜向擠壓力的徑向分力Ft，保證疊合板不發(fā)生沿疊合面的撕裂破壞，如圖17 所示.該種方式能夠抑制拼縫處裂縫的開展，改善板側(cè)拼縫處的破壞形態(tài).

圖17 間接搭接傳力示意Fig.17 Schematic diagram of indirect lap force transmission

3.2 雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋雙向受力分析

圖18 所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 上部施加荷載與支座反力對(duì)比圖.由圖18 可知，上部施加荷載曲線與支座反力合力曲線基本吻合，表明下部測(cè)力裝置可以較為準(zhǔn)確測(cè)得上部的施加荷載.圖19 所示為兩方向支座反力與荷載關(guān)系曲線.由圖19可知，對(duì)于雙拼預(yù)應(yīng)力疊合板，在整個(gè)加載過程中預(yù)應(yīng)力方向的曲線均位于垂直預(yù)應(yīng)力方向上方，表明由于長(zhǎng)寬比的不同且預(yù)應(yīng)力方向抗彎剛度較大，導(dǎo)致沿預(yù)應(yīng)力方向傳遞的荷載在全受力過程中占據(jù)主導(dǎo).

圖18 試件B5上部荷載與支座反力對(duì)比Fig.18 Comparison between upper load and bearing reaction of the specimen B5

根據(jù)圖19 中各特征點(diǎn)對(duì)兩方向的支座反力進(jìn)行分段線性擬合，可繪制得到雙拼疊合板兩方向支座反力比與荷載關(guān)系曲線，如圖20 所示.由圖20 可知，在加載階段①范圍內(nèi)，雙拼板的支座反力比值大于1，此后反力比值隨著荷載的增加而逐漸加大，疊合板在預(yù)應(yīng)力方向上承擔(dān)的荷載比例逐漸增加，表明該種疊合板的預(yù)應(yīng)力方向?yàn)橹饕芎煞较?

圖19 兩方向支座反力與荷載曲線Fig.19 Two direction bearing reaction and load curve

圖20 反力比與荷載曲線Fig.20 Reaction force ratio and load curve

3.3 雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋極限承載能力計(jì)算

塑性鉸線法是計(jì)算鋼筋混凝土板極限荷載的常用方法，基于虛功原理可求得板極限承載能力的上限值［16］.雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋由沿預(yù)應(yīng)力方向的預(yù)應(yīng)力板帶和垂直預(yù)應(yīng)力方向的拼縫板帶組成.在預(yù)應(yīng)力板帶中，雖然預(yù)應(yīng)力鋼筋沒有明顯的屈服點(diǎn)，但是在加載過程中預(yù)應(yīng)力疊合單板與拼縫板試件的荷載-撓度曲線均存在明顯拐點(diǎn)，因此可采用塑性鉸線法對(duì)試件的極限承載能力進(jìn)行分析.由雙拼板試件板底裂縫分布（圖14）可知，雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋裂縫分布形態(tài)與普通矩形板有所區(qū)別，普通矩形板主要控制裂縫集中在短邊方向板帶中部，而試件B5（除原有拼縫位置外）其控制裂縫則位于距離拼縫600～800 mm之間.由測(cè)取的支座反力結(jié)果（圖19）可知，試件長(zhǎng)邊方向?yàn)轭A(yù)應(yīng)力方向，該方向所測(cè)得支座反力相較于垂直預(yù)應(yīng)力方向更多，故根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果推斷其可能的塑性破壞機(jī)構(gòu)見圖21.

圖21 塑性破壞機(jī)構(gòu)Fig.21 Plastic failure mechanism

采用虛功原理進(jìn)行計(jì)算，則由8 個(gè)加載點(diǎn)所做功（We）為：

式中：Pu為極限荷載；δu為板中點(diǎn)虛位移.

塑性鉸線上各彎矩所做內(nèi)部功（Wi）為其彎矩、轉(zhuǎn)角以及塑性鉸線長(zhǎng)度之積.斜向塑性鉸線單位長(zhǎng)度上的極限抵抗彎矩為：

式中：α為塑性鉸線角度；mx、my分別為x、y方向的極限抵抗彎矩.

mx和my均可根據(jù)兩個(gè)方向單位長(zhǎng)度的截面特性進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

式中：Asx、Asy為兩個(gè)方向單位板寬內(nèi)的縱向受力鋼筋截面面積；γsx、γsy為兩方向內(nèi)力臂系數(shù)，一般取0.95；fsx、fsy為板兩方向鋼筋的屈服強(qiáng)度，其中預(yù)應(yīng)力筋取名義屈服強(qiáng)度fpy，即fsx=fpy=0.6fptk，fptk為預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；h0x、h0y為兩個(gè)方向截面的有效高度.

跨中平行板邊的塑性絞線以及斜向塑性鉸線所做虛功Wi1與Wi2分別為：

由We=Wi1+Wi2，即可得到雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件的極限承載力.試件極限荷載的試驗(yàn)值與理論值見表4.由表4 可知，試件極限荷載實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值吻合較好，兩者相對(duì)誤差較小，因此塑性鉸線法適用于該種密拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的極限承載力計(jì)算.

表4 試件極限荷載值對(duì)比Tab.4 Comparison of ultimate load values of specimens

3.4 板帶剛度分析

預(yù)應(yīng)力方向板帶的彈性剛度分為0.85EI、0.70EI兩種，前者用于普通預(yù)應(yīng)力構(gòu)件剛度的計(jì)算，而后者則用于無支撐的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件剛度的計(jì)算［13］.因此，參考其計(jì)算式，則預(yù)應(yīng)力疊合單板的單位寬度截面剛度D為：

式中：β為待定系數(shù)；E為材料彈性模量；I為疊合板截面慣性矩.

表5 所示為預(yù)應(yīng)力板帶單位寬度截面剛度.由表5可知，板帶截面剛度試驗(yàn)值與規(guī)范中0.85EI吻合較好.

表5 預(yù)應(yīng)力板帶單位寬度截面剛度Tab.5 Section stiffness per unit width of prestressed strip（kN·m2）

由雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 試驗(yàn)結(jié)果可知，拼縫板帶開裂對(duì)于疊合樓板剛度基本沒有影響，構(gòu)件剛度沒有發(fā)生退化，故可采用拼縫板試件B3 的彈性剛度用于拼縫板帶剛度的計(jì)算.結(jié)合試驗(yàn)曲線結(jié)果計(jì)算得到拼縫板帶等效截面剛度EI=2 642 kN·m2，拼縫處截面只取疊合層高度，其余截面取總高度.通過文獻(xiàn)［8］中運(yùn)用剛度影響系數(shù)擬合式來考慮拼縫對(duì)截面剛度的削弱作用，可進(jìn)行剛度理論計(jì)算，經(jīng)求得拼縫板帶截面剛度計(jì)算值為2 506 kN·m2.

根據(jù)Marcus 提出的板帶理論法，雙向板可以簡(jiǎn)化為十字交叉的板帶模型進(jìn)行分析［17］.拼縫板試件B3 與預(yù)應(yīng)力單板試件B4 為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 中兩個(gè)方向的板帶，計(jì)算模型如圖22 所示，根據(jù)中心點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件，則有：

圖22 十字交叉板帶計(jì)算模型Fig.22 Calculation model of crisscross strip

式中：Px、Py分別為x、y方向的荷載；lx、ly分別為x、y方向的計(jì)算跨度；vx、vy分別為x、y方向的撓度；αx、αy分別為x、y方向的支承條件影響系數(shù)，αx=αy；Dx、Dy分別為x、y方向的剛度.

根據(jù)式（8）～式（10）對(duì)兩方向板帶承受荷載進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6 所示（十字交叉板帶中心集中荷載P=10 kN）.

表6 十字交叉板帶荷載分布Tab.6 Load distribution of cross slab belt

由表6 可知，拼縫板帶荷載占比為41.3%，預(yù)應(yīng)力板帶荷載占比為58.7%，因此，雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋（6 m×4.8 m）可按照雙向板進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且十字交叉梁代替整體工作的板分析中，忽略了相鄰板帶之間的約束作用，故該種計(jì)算方法往往低估了較弱方向板帶的受荷占比.因此，從板帶的變形協(xié)調(diào)角度考慮，預(yù)應(yīng)力單板（6 m × 2.4 m）經(jīng)密拼疊合后能夠?qū)崿F(xiàn)板的雙向傳力.

4 結(jié)論

1）采用增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造能夠提高疊合板的承載能力，相比現(xiàn)澆板其承載力降低約4%，該種密拼縫構(gòu)造能夠保證疊合板拼縫處力的傳遞，致使預(yù)制層與疊合層整體協(xié)同工作，并能有效抑制拼縫處裂縫開展，基本能夠?qū)崿F(xiàn)整體式密拼縫疊合板相同的受力性能.

2）由預(yù)應(yīng)力單板經(jīng)增強(qiáng)密拼接而成的雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋在荷載作用下具有明顯的雙向受力特性，兩方向剛度的不同使其為各向異性板，預(yù)應(yīng)力方向板帶受荷在受力全過程中占據(jù)主導(dǎo)，并隨著加載的進(jìn)行沿預(yù)應(yīng)力方向傳遞的荷載不斷增大.

3）基于虛功原理得到的預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋極限荷載計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合較好，驗(yàn)證了假定塑性破壞機(jī)構(gòu)的合理性.因此，塑性鉸線方法適用于分析計(jì)算該種預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的極限承載力.

4）利用條帶法對(duì)預(yù)應(yīng)力疊合板樓蓋進(jìn)行彈性板帶剛度分析較為合理，其中預(yù)應(yīng)力板帶可沿用規(guī)范0.85EI進(jìn)行計(jì)算，拼縫板帶可換算成等效截面剛度計(jì)算.