冉武平，王金山?，李玲，陳慧敏

（1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047；2.新疆土木工程技術(shù)研究中心，新疆烏魯木齊 830047）

中國(guó)西北地區(qū)具有顯著的強(qiáng)蒸發(fā)、少降雨的氣候特點(diǎn)，水鹽遷移引起的次生鹽漬化問(wèn)題嚴(yán)重，粗粒鹽漬土分布極為廣泛，粗粒硫酸鹽漬土更是其中的典型代表［1-2］.關(guān)于粗粒硫酸鹽漬土路基動(dòng)態(tài)回彈模量（MR）［3-4］方面的研究還不夠深入，致使現(xiàn)行規(guī)范中硫酸鹽漬土路基設(shè)計(jì)指標(biāo)體系不完善，這不僅關(guān)系到硫酸鹽漬土路基的耐久性，而且涉及鹽漬土筑路技術(shù)及鹽漬土合理利用.對(duì)鹽漬土地區(qū)的道路建設(shè)，這種不足既影響建設(shè)成本，也不利于當(dāng)?shù)刭Y源的有效利用，因此，亟須對(duì)粗粒硫酸鹽漬土路基動(dòng)態(tài)回彈模量展開研究.

路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的主要影響因素有土的類型［5-7］、應(yīng)力狀況［8-11］、含水率［12-13］、壓實(shí)度［14-15］和加載序列［16］等.研究表明，相同類型土的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓、體應(yīng)力和壓實(shí)度的增大而提高，隨偏應(yīng)力和含水率的增加而降低，且?guī)缀醪皇芗虞d次數(shù)和加載序列的影響.路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的測(cè)試主要分為室外和室內(nèi)兩種方式［17］.室外測(cè)試主要是基于動(dòng)態(tài)彎沉的反演獲取動(dòng)態(tài)回彈模量，而室內(nèi)測(cè)試則通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣、室內(nèi)制樣，進(jìn)行重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)來(lái)測(cè)定動(dòng)態(tài)回彈模量.室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)?zāi)芨娴匮芯扛鞣N影響因素下的動(dòng)態(tài)回彈模量［18-23］，因此已成為目前主流的動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法.基于國(guó)內(nèi)外已有路基土回彈模量影響因素研究成果［24］，結(jié)合我國(guó)典型路面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、應(yīng)力水平和路基土類型，同濟(jì)大學(xué)提出了確定不同路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的室內(nèi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方法［25］.長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)在深入分析動(dòng)態(tài)回彈模量主要影響因素（土的類型、含水率、壓實(shí)度和應(yīng)力狀況等）的基礎(chǔ)上，分別從路基土的應(yīng)力狀況、土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)等不同角度出發(fā)，建立了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型［26-27］.根據(jù)所選應(yīng)力變量的不同，預(yù)估模型大致可分為3 類：僅考慮側(cè)限效應(yīng)的模型［28］、僅考慮剪切效應(yīng)的模型［29-31］和綜合考慮剪切與側(cè)限共同作用的復(fù)合類模型［32-35］.

上述研究結(jié)果表明，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量（MR）的研究大多集中在非鹽漬土的影響因素、測(cè)試方法及預(yù)估模型，對(duì)路基土受鹽分影響下的動(dòng)態(tài)回彈特性研究相對(duì)不足，導(dǎo)致受鹽漬化影響的路基結(jié)構(gòu)計(jì)算響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)有所偏差；鹽漬土在我國(guó)分布面積廣泛，其回彈特性受荷載和濕度影響顯著.因此，有必要針對(duì)鹽漬土開展動(dòng)態(tài)回彈模量研究，以期為我國(guó)鹽漬土地區(qū)道路設(shè)計(jì)提供合理的設(shè)計(jì)參數(shù).鑒于此，本文以粗粒硫酸鹽漬土為研究對(duì)象，借用室內(nèi)動(dòng)三軸重復(fù)加載試驗(yàn)，開展不同應(yīng)力水平、含鹽量和含水率條件下動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)研究，以此分析影響粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量的因素及其演變規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上遴選出最佳的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，從而為鹽漬土地區(qū)路基設(shè)計(jì)提供參數(shù)和理論依據(jù).

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

對(duì)鹽漬土現(xiàn)場(chǎng)取樣進(jìn)行試驗(yàn)，存在土樣的地域環(huán)境差異性，且無(wú)法精確控制含鹽量、含水率及顆粒特性等物性指標(biāo).為了更加全面地研究粗粒鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量，本文試驗(yàn)材料采用室內(nèi)人工配置粗粒硫酸鹽漬土.

試驗(yàn)原土樣取自新疆烏魯木齊市新醫(yī)路西延典型路基填料（素土），根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020），通過(guò)顆粒分析試驗(yàn)測(cè)得所選土樣的粒徑分配曲線（如圖1 所示），土樣不均勻系數(shù)Cu=18.11 ＞5，曲率系數(shù)Cc=1.42 在1～3 之間，故該土樣屬于級(jí)配良好的粗粒土（礫類土）.擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)得該土樣最大干密度為2.33 g∕cm3，最佳含水率為5.1%.

圖1 粒徑分配曲線Fig.1 Size distribution curve

依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）中考慮鹽漬土按鹽漬化程度分類，無(wú)水Na2SO4取界限含鹽量：0.0%（非鹽漬土）、0.5%（弱鹽漬土）、1.5%（中鹽漬土）、3.0%（強(qiáng)鹽漬土），并以質(zhì)量法與上述級(jí)配良好的粗粒土進(jìn)行均勻摻配，得到規(guī)定含鹽量的粗粒硫酸鹽漬土.

1.2 試樣制備

為分析粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受含水率及含鹽量影響的演變規(guī)律，試樣控制統(tǒng)一壓實(shí)度為96%，并在不同含鹽量和含水率狀態(tài)下制備成型.同一含鹽量的試樣分別按照4.0%、5.1%和6.0%的含水率制備，每組3個(gè)平行試樣.

三軸試樣尺寸H×D=200 mm×100 mm（如圖2 所示）.試樣嚴(yán)格按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）及《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）中路基土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)的相關(guān)規(guī)定制備.為保證試樣壓實(shí)度均勻，在對(duì)開模中分8 層擊實(shí)成型；為確保分層土樣壓實(shí)度的一致性，每層土樣填筑采用質(zhì)量控制；同時(shí)層與層之間做拉毛處理.

圖2 測(cè)試試樣Fig.2 Test sample

1.3 試驗(yàn)方法與參數(shù)

本文試驗(yàn)采用英國(guó)GDSLAB-V2.5 型動(dòng)三軸儀測(cè)試系統(tǒng)（5 Hz∕60 kN MinDyn），三軸壓力室尺寸為：高度（300 ± 2）mm，內(nèi)徑（170 ± 2）mm，如圖3 所示.試驗(yàn)采用半正弦波加載，荷載頻率為1 Hz，持載時(shí)間為0.2 s，間歇時(shí)間為0.8 s，圍壓采用氣壓加載.

圖3 動(dòng)三軸儀測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Dynamic triaxial test system

根據(jù)我國(guó)典型瀝青路面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和路基受力狀態(tài)，羅志剛［24］參照NCHRP 1-28［34］試驗(yàn)方法，提出了路基粗粒土動(dòng)三軸試驗(yàn)應(yīng)力加載序列（見(jiàn)表1）.本文采用上述應(yīng)力加載序列進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn).動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試中，每一加載級(jí)位下荷載循環(huán)次數(shù)為100次，采集各加載序列下最后5 次循環(huán)的回彈應(yīng)變平均值，按式（1）計(jì)算試樣的動(dòng)態(tài)回彈模量.

表1 路基粗粒土動(dòng)三軸試驗(yàn)應(yīng)力加載序列Tab.1 Triaxial loading sequence of coarse-grained soil

式中：MR為動(dòng)態(tài)回彈模量；σd為偏應(yīng)力，σd=σ1-σ3，σ1為豎向應(yīng)力，σ3為圍壓應(yīng)力（一般σ2=σ3）；εR為軸向回彈應(yīng)變均值.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為分析粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受不同應(yīng)力水平、含水率及含鹽量影響的演變規(guī)律，所選試樣的壓實(shí)度均為96%，試驗(yàn)結(jié)果如圖4～圖9所示.為便于表達(dá)，本文的含水率、含鹽量（Na2SO4）、圍壓應(yīng)力、偏應(yīng)力、體應(yīng)力和動(dòng)態(tài)回彈模量分別用ω、Z、σ3、σd、θ、MR來(lái)表示，其中偏應(yīng)力與圍壓應(yīng)力成倍數(shù)關(guān)系（σd=0.5σ3，1.0σ3，2.0σ3），θ=σ1+σ2+σ3.

圖4 含水率ωopt=5.1%時(shí)不同圍壓下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與偏應(yīng)力σd關(guān)系Fig.4 Relationship between MR and σd under different confining pressures at 5.1%water content

2.1 應(yīng)力水平對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

圖4 為最佳含水率-各含鹽量工況下，不同圍壓作用的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受偏應(yīng)力σd影響的演變規(guī)律.由圖4（a）可知，Z=0.0%時(shí)，隨著偏應(yīng)力的增加，圍壓σ3≤45 kPa 作用下，動(dòng)態(tài)回彈模量先增大后減小，MR的峰值分別約為131 MPa、145 MPa、153 MPa；而圍壓σ3＞45 kPa作用下，動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸減小，MR分別降低了約3.1%和5.5%.由圖4（b）和圖4（c）可知，隨偏應(yīng)力增大，低圍壓作用下動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸提高，而高圍壓作用下動(dòng)態(tài)回彈模量先提高后降低；其中Z=0.5%時(shí)，MR分別提高了約4.1%、3.0%和降低了約0.6%、1.6%、4.0%；Z=1.5%時(shí)，MR分別提高了約3.1%、1.1%、0.6%和降低了約1.0%、1.4%.由圖4（d）可知，Z=3.0%時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力增大而提高，各圍壓作用下MR分別提高了8.1%、6.4%、5.6%、5.1%和4.8%.綜上所述，濕度一定時(shí)，隨含鹽量增加，低圍壓作用下動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力增大由低含鹽量（Z≤1.5%）的先提高后降低的趨勢(shì)到高含鹽量（Z＞1.5%）的持續(xù)提高的規(guī)律越來(lái)越明顯；而高圍壓作用下的動(dòng)態(tài)回彈模量，隨偏應(yīng)力增加由（Z≤1.5%）不斷降低的趨勢(shì)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椋╖＞1.5%）不斷提高的規(guī)律.該試驗(yàn)規(guī)律是由于硫酸鈉受溫度影響極為敏感，測(cè)試環(huán)境溫度的客觀變化致使粗粒土中硫酸鹽與水結(jié)晶產(chǎn)生相變，并在土體中起填充孔隙促進(jìn)密實(shí)，或膠結(jié)土顆粒骨架增強(qiáng)接觸連接的作用［36］.鹽分增加使得土體中的芒硝晶體量不斷增加，提高了土顆粒間的摩擦力和黏結(jié)力，致使土樣的強(qiáng)度和剛度逐漸增大；同時(shí)，圍壓增加約束了試樣的側(cè)向變形.因此土樣隨著偏應(yīng)力的增加，其回彈變形相對(duì)較小，動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸提高.

圖5 為最佳含水率-各鹽濃度工況下，不同偏應(yīng)力的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受體應(yīng)力θ影響的變化曲線.隨著體應(yīng)力的增大，如圖5（a）所示Z=0.0%時(shí)，不同偏應(yīng)力作用的動(dòng)態(tài)回彈模量MR分別提高了40.9%、38.5%和33.8%；如圖5（b）所示Z=0.5%時(shí)，MR分別提高了35.8%、34.6%和25.3%；如圖5（c）所示Z=1.5%時(shí)，MR分別提高了30.1%、29.8%和24.6%；如圖5（d）所示Z=3.0%時(shí)，MR分別提高了36.1%、35.2%和31.9%.由此可知，濕度一定時(shí)，粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量隨體應(yīng)力增加持續(xù)提高；而同一鹽濃度下，偏應(yīng)力越小，體應(yīng)力增加引起動(dòng)態(tài)回彈模量的增量越大.尤其是低鹽分濃度下（Z≤1.5%），隨含鹽量增加動(dòng)態(tài)回彈模量提高幅度逐漸減??；而高鹽分濃度下（Z＞1.5%）則隨含鹽量增加，動(dòng)態(tài)回彈模量提高幅度逐漸增大.粗粒土中含鹽量越高，體應(yīng)力對(duì)其動(dòng)態(tài)回彈模量影響越明顯.這是由于偏應(yīng)力一定時(shí)，體應(yīng)力增加引起低含鹽量試樣回彈模量的增強(qiáng)，主要來(lái)源于圍壓的側(cè)限約束；而高含鹽量試樣抗變形能力的提高，除圍壓約束作用外，土體中大量的硫酸鹽結(jié)晶起到一定的孔隙填充和膠結(jié)土顆粒骨架作用，因而體應(yīng)力增加引起動(dòng)態(tài)回彈模量的提高，不僅與圍壓有關(guān)，也與土體中硫酸鈉含量的多少密切相關(guān).

圖5 含水率ωopt=5.1%時(shí)不同偏應(yīng)力下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與體應(yīng)力θ關(guān)系Fig.5 Relationship between MR and θ under different partial stresses at 5.1%water content

圖6 為圍壓45 kPa 時(shí)，在各濕度工況下，不同含鹽量的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受偏應(yīng)力σd影響的變化曲線.當(dāng)ω從4.0%增長(zhǎng)到6.0%時(shí)，隨偏應(yīng)力增加，粗粒土動(dòng)態(tài)回彈模量降低幅度由1.3%增長(zhǎng)到6.8%，而粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量提高幅度由-1.2%逐漸增大到8.4%.這表明含水率低的土樣動(dòng)態(tài)回彈模量受偏應(yīng)力影響相對(duì)較小，但隨含水率的增加，粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受偏應(yīng)力影響愈來(lái)愈顯著.由此可見(jiàn)，隨含水率增大，偏應(yīng)力對(duì)高濃度的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量影響顯著，再次驗(yàn)證了未溶解的硫酸鹽與水結(jié)晶增強(qiáng)了土樣的回彈模量.

圖6 圍壓σ3=45 kPa時(shí)不同含鹽量下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與偏應(yīng)力σd關(guān)系Fig.6 Relationship between MR and σd under different salt contents at confining pressure 45 kPa

圖7所示為偏應(yīng)力σd=1.0σ3（σ3=15 kPa、30 kPa、45 kPa、60 kPa 和80 kPa）時(shí)，在各含水率條件下，不同鹽濃度的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受體應(yīng)力θ影響的變化規(guī)律.ω=4.0%時(shí)，如圖7（a）所示，各含鹽量的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR增長(zhǎng)幅度分別為37.1%、34.8%、24.7%和23.7%；ω=5.1%時(shí)，如圖7（b）所示，動(dòng)態(tài)回彈模量MR增長(zhǎng)幅度分別為34.4%、35.3%、28.4%和35.2%；ω=6.0%時(shí)，如圖7（c）所示，動(dòng)態(tài)回彈模量MR增長(zhǎng)幅度分別為33.1%、35.6%、36.1%和37.0%.由此說(shuō)明，在相同濕度條件下，含鹽量越高的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量增長(zhǎng)幅度受體應(yīng)力影響越大；低含鹽量的粗粒鹽漬土隨含水率的增加，其MR增量逐漸減?。欢吆}量的粗粒鹽漬土MR增量隨含水率的增加不斷增大.當(dāng)偏應(yīng)力一定時(shí)，含鹽量越高，體應(yīng)力增加引起粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量的增量越顯著.正如上述演變規(guī)律的機(jī)理分析，隨含鹽量的增加，體應(yīng)力增加引起土樣動(dòng)態(tài)回彈模量的增加一方面是由圍壓σ3所致，另一方面是由于土體中結(jié)晶鹽的填充作用或膠結(jié)作用.

圖7 偏應(yīng)力σd=1.0 σ3時(shí)不同含鹽量下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與體應(yīng)力θ關(guān)系Fig.7 Relationship between MR and θ under different salt contents at σd=1.0 σ3

2.2 含水率對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

圖8 為圍壓45 kPa 時(shí)，在各偏應(yīng)力條件下，不同含鹽量的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受含水率ω影響的演變規(guī)律.當(dāng)含水率從4.0%增加到6.0%，如圖8（a）所示σd=23 kPa 時(shí)，不同含鹽量的粗粒硫酸鹽漬土MR變化幅度分別約為-6.9%、11.4%、9.1%和27.3%；如圖8（b）所示σd=45 kPa 時(shí)，MR變化幅度分別約為-10.6%、11.5%、9.2%和30.1%；如圖8（c）所示σd=90 kPa 時(shí)，MR變化幅度分別約為-11.6%、12.3%、12.0%和38.7%.由此表明，各應(yīng)力水平下，隨含水率增加，非鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量不斷降低，而粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸提高（即滿足硫酸鹽結(jié)晶所需的含水量，若含水率過(guò)高，將會(huì)導(dǎo)致回彈模量有所降低）.另外，隨著偏應(yīng)力的增加，含水率增加引起非鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量的降低幅度不斷增大，而引起粗粒硫酸鹽漬土的動(dòng)態(tài)回彈模量的增長(zhǎng)幅度逐漸增大.這是因?yàn)樗衷黾右鸱躯}漬土顆粒骨架之間潤(rùn)滑作用增強(qiáng)，水膜加厚削弱了土體粗顆粒間的摩擦強(qiáng)度，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度減小，動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸降低；而隨含水率增加，粗粒硫酸鹽漬土中未溶解硫酸鈉在吸收多余自由水降低水膜厚度的同時(shí)，硫酸鹽結(jié)晶產(chǎn)生相變促進(jìn)了土顆粒間的接觸連接，故而土體抗剪強(qiáng)度增大，剪切滑移相對(duì)較小，動(dòng)回彈特性有所增強(qiáng).

圖8 圍壓σ3=45 kPa時(shí)不同含鹽量下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與含水率ω關(guān)系Fig.8 Relationship between MR and ω under different salt contents at confining pressure 45 kPa

2.3 含鹽量對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

圖9 為圍壓45 kPa 時(shí)，在各偏應(yīng)力條件下，不同含水率的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR受含鹽量Z影響的演變規(guī)律.當(dāng)含鹽量Z從0.0%增加到3.0%，如圖9（a）所示σd=23 kPa 時(shí)，不同含水率的粗粒硫酸鹽漬土MR分別提高了約29.7%、52.6%和77.6%；如圖9（b）所示σd=45 kPa 時(shí)，MR分別提高了約30.6%、56.2%和90.2%；如圖9（c）所示σd=90 kPa時(shí)，MR分別提高了約31.6%、63.3%和106.6%.由此可見(jiàn)，各應(yīng)力水平下，不同含水率的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量隨含鹽量增加而逐漸提高，且含水率越大的動(dòng)態(tài)回彈模量提高幅度受鹽分影響越顯著；另外，隨偏應(yīng)力的增加，硫酸鹽含量增大引起各濕度下的試樣動(dòng)態(tài)回彈模量增長(zhǎng)幅度逐漸增大.這是由于在常溫條件下隨著土體中含鹽量增加，硫酸鈉一部分以溶液狀態(tài)存在，而另外超出其溶解度的硫酸鈉將結(jié)合10 個(gè)水分子生成芒硝（Na2SO4·10H2O），以晶體狀態(tài)存在，在土體中起膠結(jié)土骨架作用或孔隙填充作用；特別是高含鹽量條件下，隨含水率增加，土中未溶解的硫酸鈉吸水結(jié)晶量逐漸增多，在促進(jìn)土體更加密實(shí)的同時(shí)，亦能膠結(jié)土顆粒骨架、增大黏結(jié)強(qiáng)度，從而提高土體的抗變形能力，這與現(xiàn)有的研究結(jié)論相一致［37-38］.

圖9 圍壓σ3=45 kPa時(shí)不同含水率下動(dòng)態(tài)回彈模量MR與含鹽量Z關(guān)系Fig.9 Relationship between MR and Z under different water contents at confining pressure 45 kPa

3 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型與分析

3.1 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型甄選

由上述試驗(yàn)結(jié)果分析可知，應(yīng)力狀況是硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR最主要的影響因素.因此，在確定動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型時(shí)，首先應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地依據(jù)本構(gòu)定律建立應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，而其他物性因素的影響則可通過(guò)模型參數(shù)予以體現(xiàn).

在現(xiàn)有動(dòng)態(tài)回彈模量本構(gòu)模型中，按所選應(yīng)力變量不同可分為3類：僅考慮剪切效應(yīng)的模型、僅考慮側(cè)限效應(yīng)的模型和綜合考慮剪切與側(cè)限效應(yīng)的復(fù)合模型.事實(shí)上，路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量不僅隨圍壓增加而增大，也有隨剪應(yīng)力增加而減小的性狀，即動(dòng)態(tài)回彈模量既是圍壓或體應(yīng)力的函數(shù)，也是剪應(yīng)力或偏應(yīng)力的函數(shù).因此，將體應(yīng)力（或圍壓）和剪應(yīng)力（或偏應(yīng)力）的影響綜合在一個(gè)動(dòng)態(tài)回彈模量模型中，可以更真實(shí)、全面地反映路基土的力學(xué)特性.這類典型復(fù)合模型有兩種，其主要特點(diǎn)見(jiàn)表2.

表2 路基土動(dòng)態(tài)回彈模量典型復(fù)合模型Tab.2 Typical composite model of dynamic resilient modulus of subgrade soil

對(duì)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分析表明，粗粒鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量MR對(duì)偏應(yīng)力、圍壓及體應(yīng)力具有顯著依賴性.因此，動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型應(yīng)選用既能考慮側(cè)限影響，又能反映剪切影響的復(fù)合模型.

綜上分析，本文將基于表2 中NCHRP 1-28A 模型和Ni 模型對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行回歸分析，這兩種模型既考慮了體應(yīng)力（或圍壓）和剪應(yīng)力（或偏應(yīng)力）對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，又解決了量綱不統(tǒng)一、模量不定值等問(wèn)題，因而具有較廣泛的適用性.測(cè)試中應(yīng)力狀況對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響直接體現(xiàn)在模型的θ與τoct和σ3與σd中，而含水率及含鹽量等物性因素的影響則反映在模型參數(shù)k1、k2、k3中.NCHRP 1-28A 模型如式（2）所示，Ni模型如式（3）所示.

式中各符號(hào)意義如前所述.

3.2 預(yù)估模型參數(shù)回歸分析

對(duì)各測(cè)試工況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，獲得兩種模型參數(shù)k1、k2、k3的回歸結(jié)果，見(jiàn)表3.

從表3 回歸分析結(jié)果可看出，兩種模型的各回歸參數(shù)k1、k2、k3值與美國(guó)路面長(zhǎng)期使用性能LTPP［39］數(shù)據(jù)庫(kù)中的參數(shù)取值規(guī)律基本一致；另外，模型參數(shù)k3隨著含鹽量和含水率增加出現(xiàn)正值，這意味著偏應(yīng)力σd（或剪應(yīng)力τoct）增加會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)回彈模量的增加，原因是硫酸鹽結(jié)晶量的增加，致使土樣剛度不斷增強(qiáng)，偏應(yīng)力增加引起的回彈變形相對(duì)較小，故表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增加而增大.所得NCHRP1-28A 預(yù)估模型與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果之間的決定系數(shù)R2＞0.893，Ni 模型的決定系數(shù)R2＞0.917，因此采用Ni模型預(yù)估粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量可獲得較高的精度.

表3 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型參數(shù)回歸分析結(jié)果Tab.3 Results of parameter regression analysis of dynamic resilient modulus prediction model

由表4、表5 動(dòng)態(tài)回彈模量實(shí)測(cè)值與兩種模型預(yù)估值對(duì)比分析可知，NCHRP1-28A 模型的最大殘差絕對(duì)值為15.03，最大誤差為6.32%；Ni模型的最大殘差絕對(duì)值為9.72，且最大誤差為5.28%（小于10%）.由此可見(jiàn)，Ni模型具有較高的合理性和可靠性.該三參數(shù)復(fù)合模型能夠較好地反映圍壓（或體應(yīng)力）和偏應(yīng)力對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，與試驗(yàn)結(jié)果存在良好的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，適合于表征粗粒硫酸鹽漬土回彈特性的應(yīng)力依賴性.

表4 動(dòng)態(tài)回彈模量實(shí)測(cè)值與NCHRP 1-28A模型預(yù)估值比較Tab.4 Comparison between measured value and predicted value of NCHRP 1-28A Model

表5 動(dòng)態(tài)回彈模量實(shí)測(cè)值與Ni模型預(yù)估值比較Tab.5 Comparison between measured value and predicted value of Ni Model

3.3 基于物性指標(biāo)的模型參數(shù)預(yù)估公式

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，含水率與含鹽量?jī)蓚€(gè)物性指標(biāo)對(duì)粗粒鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量均有影響.因此，有必要將所獲Ni 模型中的參數(shù)（k1、k2、k3）與含鹽量、含水率等物性指標(biāo)之間建立模型參數(shù)預(yù)估公式，從而實(shí)現(xiàn)由物性參數(shù)預(yù)估粗粒鹽漬土的動(dòng)態(tài)回彈模量.

Yau 等［40］選用了美國(guó)LTTP 數(shù)據(jù)庫(kù)中一些路基土的物理性質(zhì)指標(biāo)，試圖同模型參數(shù)建立回歸關(guān)系，但分析結(jié)果表明，不同類型的路基土與各自的物理性質(zhì)指標(biāo)具有較好的相關(guān)性，沒(méi)有一項(xiàng)物性指標(biāo)可以被各種路基土都接受，因此，Yau 等認(rèn)為難以建立統(tǒng)一的符合精度要求的k1、k2、k3預(yù)估關(guān)系式.

本文僅結(jié)合含水率ω和含鹽量Z兩個(gè)重要物性影響因素，對(duì)Ni模型中的參數(shù)k1、k2、k3進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如式（4）所示.

可見(jiàn)，該模型參數(shù)k1、k2、k3回歸系數(shù)均在0.73 以上，表明Ni 模型參數(shù)與鹽漬土物性指標(biāo)之間存在較好的線性關(guān)系.

3.4 模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)估模型及其參數(shù)預(yù)估公式的準(zhǔn)確性，另配制含鹽量Z=6.0%（過(guò)鹽漬土）土樣，控制壓實(shí)度不變，在含水率ω為4.0%、5.1%和6.0%的3 種濕度條件下進(jìn)行動(dòng)回彈模量測(cè)試，并將試驗(yàn)結(jié)果與模型的預(yù)估值進(jìn)行對(duì)比.

如圖10 所示，基于物性指標(biāo)的預(yù)估值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性，可知由式（3）和式（4）聯(lián)立形成的基于鹽漬土物性指標(biāo)的預(yù)估模型的準(zhǔn)確度在0.837以上，

圖10 基于物性指標(biāo)的預(yù)估值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性Fig.10 Correlation between estimated value and measured value based on physical property index

總體上實(shí)測(cè)值與預(yù)估值之間的誤差較小.可見(jiàn)該基于相關(guān)物性指標(biāo)建立的模型參數(shù)預(yù)估公式具有較高的準(zhǔn)確度，可有效預(yù)測(cè)其他濕度的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力路徑影響的演變規(guī)律.

4 結(jié)論

本文針對(duì)粗粒硫酸鹽漬土的動(dòng)態(tài)回彈模量開展室內(nèi)循環(huán)三軸試驗(yàn)研究，著重探討鹽分及濕度對(duì)循環(huán)累計(jì)變形的影響特性，并提出了簡(jiǎn)易的預(yù)估模型.基于試驗(yàn)測(cè)試所建立的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型綜合考慮了荷載、濕度及鹽分變化（試驗(yàn)前后鹽含量保持不變）的影響，主要研究結(jié)論如下：

1）粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量具有顯著的應(yīng)力依賴性.相同濕度和鹽分條件下，高含鹽量（Z＞1.5%）的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓、體應(yīng)力及偏應(yīng)力的增大而提高，而低含鹽量（Z≤1.5%）的動(dòng)態(tài)回彈模量則隨偏應(yīng)力增大先略微提高后逐漸降低；相同圍壓水平下，偏應(yīng)力對(duì)高含鹽量和高含水率的動(dòng)態(tài)回彈模量影響較明顯；而偏應(yīng)力一定時(shí)，體應(yīng)力增加引起粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量的增加一方面是圍壓側(cè)限效應(yīng)，另一方面是土中未溶解硫酸鈉與水結(jié)晶起孔隙填充作用或膠結(jié)土顆粒骨架作用.

2）在最佳含水率條件下，粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受水分和鹽分影響顯著，且鹽分較水分影響更為明顯.同一應(yīng)力水平下，隨含水率的增加，不同含鹽量的動(dòng)態(tài)回彈模量變化幅度約為-11.6%～-6.9%（Z=0.0%）和9.1%～38.7%（Z≥0.5%）（σ3=45 kPa時(shí)）；而隨著含鹽量的增加，不同含水率的動(dòng)態(tài)回彈模量增長(zhǎng)幅度范圍約為29.7%～106.6%.隨著芒硝（Na2SO4·10H2O）晶體量的增加，偏應(yīng)力增大引起動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸提高，且增長(zhǎng)量逐漸增大（σ3=45 kPa時(shí)）.

3）通過(guò)NCHRP 1-28A 模型與Ni 模型對(duì)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分別進(jìn)行回歸分析，得到兩種模型參數(shù)與美國(guó)LTTP數(shù)據(jù)庫(kù)中參數(shù)取值規(guī)律基本一致.兩者誤差對(duì)比分析表明，獲取的Ni 預(yù)估模型具有較高的決定系數(shù)，能更好地?cái)M合出粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量；同時(shí)，建立了基于材料物性指標(biāo)的該模型參數(shù)預(yù)估公式，可為其他濕度的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估提供參考.

鑒于本文僅對(duì)單一級(jí)配的粗粒硫酸鹽漬土動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力狀況、含水率及含鹽量的影響展開研究，同時(shí)考慮到實(shí)際工程中，硫酸鹽漬土受低溫作用易產(chǎn)生結(jié)晶引發(fā)鹽脹病害，后期需要針對(duì)凍融循環(huán)作用下多種級(jí)配的粗粒硫酸鹽漬土鹽脹特性及動(dòng)態(tài)回彈特性展開進(jìn)一步研究.