辛建村, 孫君嵩, 于 晨, 方 煒, 趙 杰, 楊宜海

(1. 陜西省地震局, 陜西 西安 710068; 2. 江蘇省地震局, 江蘇 南京 210014; 3. 中國地震臺網(wǎng)中心, 北京 100045)

0 引言

人類在19世紀(jì)初已經(jīng)觀測到了地球表面存在電流。我國是世界上唯一開展大規(guī)模、規(guī)范化地震地電場觀測的國家,迄今超過110余個(gè)地電場臺站分布在全國主要活動(dòng)斷裂帶及其附近,這為地震監(jiān)測預(yù)報(bào)研究提供了可貴的數(shù)據(jù)資料。

地電場是重要的地球物理場,其觀測數(shù)據(jù)包含了大地電場、自然電場和干擾成分[1]。近幾年,相關(guān)研究成果表明大地電場不僅起源于空間電流系,其日變波形還跟日、月潮汐作用相關(guān)[2-5]?；谶@一認(rèn)識,巖體裂隙水中的電荷是在Sq電流感應(yīng)作用下以日為周期移動(dòng),或裂隙水在潮汐力作用下以日為周期滲流形成大地電場日變波形主體,由此建立了大地電場的巖體裂隙水(電荷)滲流(移動(dòng))模型[5]。在地下介質(zhì)應(yīng)力積累過程中會(huì)導(dǎo)致巖體裂隙結(jié)構(gòu)變化,從而使得大地電場的強(qiáng)度或方向發(fā)生變化。因此,理論上通過研究大地電場也能夠開展地震預(yù)測嘗試,地電場優(yōu)勢方位角方法便由此提出。近些年,基于地電場優(yōu)勢方位角這一方法,研究人員也初步總結(jié)了一些典型震例[5-12],這對推動(dòng)地電場學(xué)科在地震預(yù)測中的發(fā)展和應(yīng)用或多或少都有意義。

加卸載響應(yīng)比(LURR)計(jì)算方法是在20世紀(jì)80年代基于巖石應(yīng)力與應(yīng)變的非線性響應(yīng)提出的地震預(yù)測方法[13-15],用來度量地殼介質(zhì)的損傷程度。理論上任何能夠反映孕震區(qū)介質(zhì)損傷、失穩(wěn)過程的地球物理量均可以作為響應(yīng)量。孕震過程中,劇烈的區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)常導(dǎo)致場地應(yīng)力應(yīng)變、地下流體的運(yùn)移狀態(tài)等發(fā)生變化,地表電磁信息與巖體形變、流體滲流的過程密切關(guān)聯(lián),因此這種變化通常在地電場觀測數(shù)據(jù)中得以體現(xiàn)[5,16-19]。于晨等[18]以地電場為響應(yīng)量,嘗試計(jì)算了2020年6月26日于田MS6.4地震前和田地電場觀測站LURR異常時(shí)序曲線,結(jié)果表明該站在地震前1～3個(gè)月出現(xiàn)了LURR異常逐漸增大的同步變化。

據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心(CENC)測定,北京時(shí)間2022年1月8日1時(shí)45分在青海海北州門源縣(37.77°N,101.26°E)發(fā)生MS6.9地震,震源深度10 km。本文擬基于震中周圍地電場近5年觀測資料,采用地電場優(yōu)勢方位角[5]以及以地電場為響應(yīng)量的庫侖應(yīng)力觸發(fā)模型加卸載響應(yīng)比計(jì)算方法[19],結(jié)合震源機(jī)制解對地電場異常變化現(xiàn)象進(jìn)行初步分析討論,總結(jié)地電場優(yōu)勢方位角的異常特征,探索加卸載響應(yīng)比在地電場資料中的應(yīng)用,旨在進(jìn)一步認(rèn)知地震孕育的物理過程。

1 地電場資料分析

1.1 觀測數(shù)據(jù)

中國大陸地電場通常采用兩個(gè)正交方位(NS與EW)及一個(gè)斜向(N45°W或N45°E)進(jìn)行布設(shè)觀測,各測道產(chǎn)出數(shù)據(jù)為分鐘值(1次/min)。如圖1所示,2022年1月8日青海門源MS6.9地震震中300 km范圍內(nèi)地電場觀測站共12個(gè),其中松山站有兩個(gè)測點(diǎn)。由于紅沙灣站自2017年1月停測,攔隆口站自2020年5月停測,門源站正式投入觀測不足3年(2020年開始觀測),因此本文中未對紅沙灣、攔隆口和門源站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(圖1中未繪出紅沙灣、攔隆口、門源等3站)。

圖1 青海門源MS6.9地震震中300 km范圍內(nèi)地電場站分布圖Fig.1 Distribution of geoelectric field stations within 300 km of the epicenter of Menyuan MS6.9 earthquake in Qinghai

對高臺等9個(gè)地電場觀測站2017年至2022年1月31日地電場數(shù)據(jù)的可用性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制圖2[松山的兩個(gè)站點(diǎn)分別為松山1和松山3(1、3為測點(diǎn)號)],圖中以天為統(tǒng)計(jì)單位,其中數(shù)據(jù)可用時(shí)段是觀測系統(tǒng)正?；驍?shù)據(jù)經(jīng)過處理、綜合評估后可用,若當(dāng)天觀測缺數(shù)超過1小時(shí)(60個(gè)觀測值),則當(dāng)天按缺數(shù)統(tǒng)計(jì)?？傮w上,金銀灘站因觀測環(huán)境復(fù)雜在2019年之前數(shù)據(jù)連續(xù)率較低,其他各站有零星時(shí)段數(shù)據(jù)不可用或缺數(shù),但基本上不影響應(yīng)用其數(shù)據(jù)進(jìn)行長時(shí)間段、趨勢性變化分析。需說明,蘭州站自2022年1月14日(門源MS6.9地震之后)停測,但不影響地震前的數(shù)據(jù)分析。

圖2 地電場站數(shù)據(jù)可用性統(tǒng)計(jì)(2017-01-01—2022-01-31)Fig.2 Data availability statistics of geoelectric field stations (2017-01-01—2022-01-31)

1.2 地電場優(yōu)勢方位角分析

巖石物理學(xué)和巖石破裂實(shí)驗(yàn)表明,加壓初期的巖石裂隙小而無序,壓力增大會(huì)使裂隙發(fā)育并呈現(xiàn)有序排列,破裂時(shí)有明顯的剪裂、黏滑現(xiàn)象[20]。地殼中巖體內(nèi)總存在含水裂隙,基于大地電場的巖體裂隙水(電荷)滲流(移動(dòng))模型,這些裂隙水或水中電荷在以日為周期沿裂隙往返滲流或移動(dòng),因此,巖體裂隙結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢方位基本就是地電場的優(yōu)勢方位。在觀測臺站NS、NW測向地電場數(shù)據(jù)相關(guān)性高時(shí),地電場優(yōu)勢方位角(即裂隙優(yōu)勢方位角,α代表北偏東角度,若為負(fù)表示北偏西)計(jì)算公式如下[5]:

(1)

式中:Ai是第i階潮汐諧波振幅,計(jì)算中應(yīng)用周期分別為24 h、12 h、8 h、6 h、4.8 h、4 h、3.4 h、3 h、2.7 h、2.4 h的前10階諧波振幅和。需指出,當(dāng)裝置系統(tǒng)變更或應(yīng)用其他測向進(jìn)行組合計(jì)算時(shí),式(1)需做相應(yīng)調(diào)整。

基于青海門源MS6.9地震震中周圍300 km范圍內(nèi)9個(gè)地電場站2017年1月1日到2022年1月31日的觀測數(shù)據(jù)(蘭州站數(shù)據(jù)截止2022年1月13日,1月14日停測),根據(jù)式(1),分別計(jì)算了各觀測站地電場優(yōu)勢方位角。圖3(a)中黃羊川站方位角在2020年11月—2021年6月沿近45°的兩個(gè)方向跳變,之后變化范圍縮小并持續(xù)到此次地震發(fā)生。

圖3 青海門源MS6.9地震震中300 km范圍地電場臺優(yōu)勢方位角(2017-01-01—2022-01-31)(圖中L、S分別代表長、短極距,如L(NS/EW)表示應(yīng)用NS和EW測向長極距數(shù)據(jù),(NS/EW)表示應(yīng)用NS和EW測向短極距數(shù)據(jù))Fig.3 Dominant azimuth angle ofgeoelectric field within 300 km from the epicenter of Menyuan MS6.9 earthquake in Qinghai (2017-01-01—2022-01-31)

圖3(b)中蘭州站2020年11月開始方位角變化范圍大幅縮小、擠壓成近直線,同時(shí)段寺灘站方位角變化范圍擴(kuò)大至90°左右,兩站持續(xù)這種現(xiàn)象至門源MS6.9地震發(fā)生。黃羊川、蘭州和寺灘站地電場優(yōu)勢方位角異常變化在時(shí)間上具有準(zhǔn)同步性。古豐站在2019年5—12月方位角大范圍突跳,與當(dāng)年10月28日夏河縣發(fā)生MS5.7地震對應(yīng)較好,2021年8月底開始方位角再次大范圍突跳并持續(xù)到門源MS6.9地震發(fā)生[圖3(c)]。

需要說明的是,2019年10月28日甘肅甘南州夏河縣(35.1°N,102.69°E)發(fā)生MS5.7地震,震源深度10 km,上述黃羊川、蘭州、寺灘、古豐等4站距離震中均在300 km范圍內(nèi)。從圖3可看出蘭州、古豐等站方位角異?，F(xiàn)象也較為明顯。

通常,震中附近孕震過程的應(yīng)力在不斷變化,理論上巖體裂隙結(jié)構(gòu)會(huì)因應(yīng)力變化而變化。在實(shí)際場地,巖體結(jié)構(gòu)差異會(huì)使其裂隙結(jié)構(gòu)對應(yīng)力變化的響應(yīng)出現(xiàn)差異,這導(dǎo)致了不同場地的優(yōu)勢方位角異常具有場地選擇性現(xiàn)象[5]。表1對震中周圍300 km范圍內(nèi)地電場站方位角異常變化情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。上述4個(gè)地電場站優(yōu)勢方位角在震前出現(xiàn)了持續(xù)時(shí)間6個(gè)月以上的異常變化,其中黃羊川、蘭州、寺灘3個(gè)站方位角變化具有準(zhǔn)同步性。山丹、金銀灘、武威、高臺以及松山站兩個(gè)測點(diǎn)方位角看不出明顯的與此次地震關(guān)聯(lián)的異常變化。

表1 青海門源MS6.9地震震中300 km范圍內(nèi)地電場站方位角α異常信息統(tǒng)計(jì)

1.3 地電場加卸載響應(yīng)比分析

在進(jìn)行地震預(yù)測實(shí)踐中,理論上任何能夠反映孕震區(qū)介質(zhì)損傷、失穩(wěn)過程的地球物理量均可以作為響應(yīng)量。傳統(tǒng)的加卸載響應(yīng)比(LURR)計(jì)算方法主要通過小震釋放的Benioff應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算。利用地電場觀測資料進(jìn)行LURR計(jì)算具有連續(xù)性好、計(jì)算結(jié)果波動(dòng)范圍小等優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算地電場加卸載響應(yīng)比時(shí),應(yīng)用地電場的總場資料為響應(yīng)量,保留周期為8～24 h的固體潮頻段,由于地電場觀測資料為矢量觀測,取一段時(shí)間內(nèi)的觀測資料絕對值的平均值作為響應(yīng)量,定義加卸載響應(yīng)比為[18]:

(2)

式中:N+、N-分別代表處于加載和卸載狀態(tài)的地電場觀測總數(shù),“+”、“-”分別表示加載和卸載;Ei為第i個(gè)地電場觀測值。

基于震中300 km范圍內(nèi)古豐等9個(gè)地電場站近5年(2017-01-01—2022-01-31,蘭州站數(shù)據(jù)截止2022-01-13)的時(shí)均值觀測數(shù)據(jù),首先對各測向原始數(shù)據(jù)資料進(jìn)行了預(yù)處理,刪除單點(diǎn)突跳等明顯錯(cuò)誤數(shù)據(jù),保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性、可靠性、穩(wěn)定性等,之后利用Butterworth濾波器保留8～24 h的潮汐頻段信息,通過庫侖應(yīng)力觸發(fā)模型的加卸載響應(yīng)比方法計(jì)算LURR值。計(jì)算時(shí)間窗長為30天,滑動(dòng)步長為30天,計(jì)算庫侖破裂應(yīng)力采用的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.4[18,21-22],構(gòu)造參數(shù)采用USGS (https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us7000g9zq /moment-tensor)的青海門源MS6.9地震震源機(jī)制解結(jié)果,走向、傾角、滑動(dòng)角分別為104°、88°、15°。

計(jì)算結(jié)果表明,9個(gè)地電場站中古豐、蘭州、寺灘和黃羊川LURR在震前表現(xiàn)出明顯異常變化,其他站異常變化不明顯。圖4繪制了各異常站具有代表性測向時(shí)均值波形(蘭州站為短極距數(shù)據(jù),其他各站為長極距數(shù)據(jù))及LURR值時(shí)序圖。從圖4地電場小時(shí)值波形中可看出,除古豐站外,蘭州、寺灘和黃羊川站均顯示出較為清晰的年變形態(tài)。地電場觀測易受周圍電磁環(huán)境干擾,這些或多或少都會(huì)對日常觀測有影響,但對以年為單位的長時(shí)間段數(shù)據(jù)影響有限,基本不會(huì)改變其變化趨勢或形態(tài),如圖4(b)、(d)中的蘭州、黃羊川站周圍電磁環(huán)境復(fù)雜,存在明顯的干擾數(shù)據(jù),但年變形態(tài)仍然可見。

圖4 地電場小時(shí)值波形及其LURR時(shí)序曲線(2017-01-01—2022-01-31)(構(gòu)造參數(shù):走向、傾角、滑動(dòng)角分別為104°、88°、15°)Fig.4 Hourly value waveform of geoelectric field and the LURR time series curves (2017-01-01—2022-01-31)

從圖4的LURR時(shí)序曲線可以看出,中古豐站LURR值從2019年10月開始出現(xiàn)波動(dòng),2020年9月達(dá)到最大值1.14;蘭州站該值在2020年8月開始出現(xiàn)波動(dòng),2021年4月出現(xiàn)最大值1.07;寺灘站該值2020年8月開始逐漸增大,2021年4月達(dá)到最大值1.02,其變化與蘭州站在時(shí)間上具有準(zhǔn)同步性;黃羊川站2021年6月開始LURR值增大,2021年8月達(dá)到最大值1.02。此外,從圖4中也可看出,2019年10月28日甘肅甘南州夏河縣MS5.7地震前LURR值變化不明顯,這可能和震級、構(gòu)造參數(shù)等有關(guān)。

Yin等[23]指出當(dāng)遠(yuǎn)離地震發(fā)生的臨界狀態(tài)時(shí),LURR值在1附近波動(dòng),在接近地震發(fā)生前LURR會(huì)出現(xiàn)明顯高值并持續(xù)數(shù)月至數(shù)年。表2對各站LURR異常信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),可看出各站LURR背景值均保持在1附近,且波動(dòng)范圍很小。LURR值異常持續(xù)時(shí)間在2～12個(gè)月,地震發(fā)生在最大值出現(xiàn)后恢復(fù)正常階段,這與以往的研究結(jié)果較為吻合[24-25]。受臺站分布、所處地質(zhì)構(gòu)造、震中距等影響,異常開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、變化幅度等存在差異。

表2 地電場觀測站LURR異常信息統(tǒng)計(jì)

需說明,確定為LURR異常站中各站長、短極距6個(gè)測向至少有3個(gè)測向出現(xiàn)了異常變化,但異常開始、結(jié)束的時(shí)間以及幅度存在差異。5個(gè)無異常站中,最多只有一個(gè)測向出現(xiàn)了異常,無法判斷其可靠性,故文中暫沒有歸為異常站。因此,有必要對地電場LURR異常現(xiàn)象進(jìn)行更多的深入研究。

2 討論

2.1 數(shù)據(jù)處理方法可信度分析

眾所周知,地電場觀測數(shù)據(jù)易受場地周圍電磁環(huán)境影響。文中在應(yīng)用地電場數(shù)據(jù)時(shí)未特意說明所受干擾情況,一方面優(yōu)勢方位角和LURR計(jì)算方法均從潮汐頻段提取異常信息,因其計(jì)算方法及取值特點(diǎn),理論上受干擾影響可能小。其實(shí),模擬分析表明常規(guī)的直流供電、突跳、脈沖、地鐵等典型干擾對方位角計(jì)算結(jié)果影響有限[26]。另一方面數(shù)據(jù)應(yīng)用長度達(dá)1 800多天,且分析的是趨勢變化,一般的短期干擾基本不會(huì)改變其變化趨勢,且在數(shù)據(jù)變異的可信度分析中,采用同區(qū)域多場地準(zhǔn)同步性判斷原則[27]。因此,個(gè)別臺站盡管電磁環(huán)境復(fù)雜,如蘭州、黃羊川等站存在地鐵、游散電流等影響,但選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法,其震前異常信息也可能會(huì)表現(xiàn)出來。

2.2 地電場優(yōu)勢方位角與區(qū)域主壓應(yīng)力P走向

圖5展示了黃羊川等4站地電場優(yōu)勢方位角與區(qū)域主壓應(yīng)力P走向的位置關(guān)系,其中P走向?yàn)?37°(來自USGS的青海門源MS6.9地震震源機(jī)制解結(jié)果)。

圖5(a)黃羊川站方位角在2020年10月到2021年6月在0°～45°范圍有序跳變,可能反映了期間場地巖體剪裂現(xiàn)象,之后變化范圍逐漸穩(wěn)定,與P走向夾角接近45°(小于45°)。蘭州站方位角變化范圍在2020年11月開始大幅度縮小,向主壓應(yīng)力P走向靠近(夾角10°左右),期間出現(xiàn)小幅突跳,臨震前1個(gè)月突跳消失[圖5(b)]。寺灘站方位角變化范圍在2020年11月開始變大,并持續(xù)到地震發(fā)生,其變化最大范圍值與主壓應(yīng)力P走向近90°夾角[圖5(c)]。古豐站方位角與主壓應(yīng)力P走向夾角在0°～37°范圍內(nèi),2021年3—10月方位角向與P走向夾角增大的方向集中[圖5(d)]。

總體上,黃羊川、蘭州、寺灘、古豐站異常期間其方位角與區(qū)域主壓應(yīng)力P走向分別接近45°、10°、90°、34°夾角,這基本符合巖石物理學(xué)中剪切破裂與主壓應(yīng)力夾角接近但小于45°,巖體發(fā)生共軛剪裂時(shí)與主壓應(yīng)力接近正交等理論[20]。這從另一方面也增強(qiáng)了地電場優(yōu)勢方位角方法在分析地震前兆異常中的可信度。

需說明,文中1.2節(jié)計(jì)算各站方位角起始時(shí)間為2017年1月1日—2022年1月10日,本節(jié)中主要分析方位角異常時(shí)與區(qū)域主壓應(yīng)力P走向的方位關(guān)聯(lián),因此方位角起始時(shí)間選為2019年1月1日—2022年1月31日(蘭州站數(shù)據(jù)截止2022年1月13日)。事實(shí)上,通過上文分析各站在2019年前也沒有出現(xiàn)與此次地震可能關(guān)聯(lián)的方位角異?，F(xiàn)象。

2.3 地電場優(yōu)勢方位角與LURR值

近年來,譚大誠等[3-5]的研究表明,地電場波形的異常變化一方面與巖石所受應(yīng)力的突變有關(guān),另一方面可能反映巖石微破裂加劇導(dǎo)致地下水向破裂區(qū)滲流的現(xiàn)象。孕震過程中,應(yīng)力不斷加卸載,當(dāng)孕震區(qū)巖石介質(zhì)處于彈性階段,巖石對加載時(shí)和卸載時(shí)響應(yīng)率是一致的,此階段巖體沒有產(chǎn)生新的裂隙,巖體內(nèi)的流體運(yùn)移狀態(tài)沒有發(fā)生明顯變化,由地電場計(jì)算的LURR值、優(yōu)勢方位角也應(yīng)該沒有明顯變化。隨著應(yīng)力不斷積累,巖石逐漸進(jìn)入屈服階段,此時(shí)巖石在加載時(shí)的響應(yīng)率大于卸載時(shí)的響應(yīng)率,LURR出現(xiàn)高值異常,此時(shí)在應(yīng)力的加卸載影響下巖體開始出現(xiàn)新裂隙,導(dǎo)致流體運(yùn)移狀態(tài)發(fā)生變化[5,18],因此反映巖體裂隙結(jié)構(gòu)、流體滲流變化的地電場優(yōu)勢方位角也應(yīng)該出現(xiàn)異常變化。

門源MS6.9地震震中300 km范圍內(nèi)古豐、 黃羊川、寺灘、蘭州等地電場站優(yōu)勢方位角與LURR值在震前均出現(xiàn)了異常變化,綜合分析區(qū)域巖體狀態(tài)發(fā)生變化的可能性較大。表3對兩者的異常時(shí)段進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。其中古豐站LURR異常開始較早,持續(xù)時(shí)間為12個(gè)月,方位角異常出現(xiàn)在LURR異常結(jié)束后。蘭州和寺灘站方位角、LURR異常變化均具有同步性,且LURR異常開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間都在前。黃羊川站方位角異常開始時(shí)間在LURR異常前,結(jié)束時(shí)間在其后。巖體裂隙在巖體屈服階段產(chǎn)生較多[28],理論上方位角異常開始時(shí)間應(yīng)在LURR出現(xiàn)異常之后,上述4個(gè)地電場站中3個(gè)符合這一推測。在實(shí)際場地,巖體結(jié)構(gòu)差異會(huì)使其裂隙結(jié)構(gòu)對應(yīng)力變化的響應(yīng)出現(xiàn)差異,因此黃羊川站LURR異常出現(xiàn)在方位角異常之后也存在可能性。

表3 地電場優(yōu)勢方位角與LURR值異常時(shí)段統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

基于青海門源MS6.9地震震中300 km范圍內(nèi)地電場近5年觀測資料,根據(jù)大地電場巖體裂隙水(電荷)滲流(移動(dòng))模型計(jì)算了其優(yōu)勢方位角,并嘗試通過庫侖應(yīng)力觸發(fā)模型的加卸載響應(yīng)比計(jì)算方法計(jì)算了地電場LURR值,結(jié)合區(qū)域主壓應(yīng)力P走向,對地電場優(yōu)勢方位角和LURR異常現(xiàn)象進(jìn)行了初步分析和討論,得出以下幾點(diǎn)認(rèn)知:

(1) 兩種不同方法計(jì)算的地電場異常站在空間分布上具有一致性。具體來說,古豐、黃羊川、寺灘和蘭州站地電場優(yōu)勢方位角、LURR皆出現(xiàn)了異常變化,而山丹、金銀灘、武威、高臺以及松山站兩個(gè)測點(diǎn)方位角、LURR均看不出明顯的異常變化。

(2) 蘭州和寺灘站兩種計(jì)算方法的結(jié)果時(shí)序變化較為吻合,表現(xiàn)出準(zhǔn)同步性。此外,黃羊川方位角變化與蘭州、寺灘站也具有準(zhǔn)同步性。

文中地電場異常站其優(yōu)勢方位與區(qū)域主壓應(yīng)力P走向的關(guān)聯(lián)基本符合巖石物理學(xué)理論,結(jié)合震源機(jī)制解結(jié)果分析地電場優(yōu)勢方位角變化,在一定程度上可增強(qiáng)地電場優(yōu)勢方位角方法在分析地震前兆異常中的可信度。總體上青海門源MS6.9地震前地電場優(yōu)勢方位角以及以地電場為響應(yīng)量的LURR值異常變化較為明顯,這兩種方法在機(jī)理上具有關(guān)聯(lián)性,綜合分析其異常演化特征可能有助于進(jìn)一步認(rèn)知地震孕育的物理過程。然而,在這方面還需要開展更多、更深入的研究。

致謝:地電場數(shù)據(jù)來源于青海、甘肅等省地震局,作者感謝工作人員的辛勤付出。