汪其

摘要：研究物流配送問題，可以提高物流服務(wù)質(zhì)量。在一般的傳統(tǒng)物流配送中，路徑選擇較多采用人工搜索的方法，效率低、成本較高。人工魚群算法是一種智能啟發(fā)式算法，具有搜索速度快，精度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于解決路徑搜索問題。文章在傳統(tǒng)的人工魚群算法基礎(chǔ)上，通過采用魚群視野自適應(yīng)、移動(dòng)步長(zhǎng)自適應(yīng)、參數(shù)設(shè)置等改進(jìn)策略，提出了一種改進(jìn)人工魚群算法的物流配送方法，該方法能加快算法收斂速度，提高算法的精度和效率。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的人工魚群算法優(yōu)于傳統(tǒng)配送方法和蟻群算法，有效地解決了物流配送問題，提高了物流配送效率。

關(guān)鍵詞：魚群算法；改進(jìn)的人工魚群算法；自適應(yīng)；物流配送

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）33-0013-04

1 概述

物流配送是指物流企業(yè)依據(jù)客戶要求，對(duì)貨物進(jìn)行備貨、儲(chǔ)存、分揀及配貨、配裝、配送運(yùn)輸、送達(dá)服務(wù)、配送加工等一系列的物流活動(dòng)過程。

目前，在平時(shí)物流配送過程中，由于用戶多、路線復(fù)雜，有時(shí)可能會(huì)因?yàn)槔@路、走重復(fù)的路、交通堵塞或者上一環(huán)節(jié)的延誤而耽誤時(shí)效性，還會(huì)出現(xiàn)比如：身體出現(xiàn)情況，紀(jì)律性比較低等物流運(yùn)輸過程中出現(xiàn)遲到的人為因素等，但這也是可以避免的，只要提前做好物流運(yùn)輸路線的確定工作，就可以避免在后續(xù)物流運(yùn)輸過程中出現(xiàn)繞路及重復(fù)搬運(yùn)的情況，這也是確保物流運(yùn)輸效率的一種方式。

因此，如何選擇物流配送運(yùn)輸?shù)淖罴崖窂?，使配裝和配送路徑有效搭配是物流配送的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。合理確定配送路徑就是用最少的動(dòng)力、走最短的里程、花最少的費(fèi)用，以最快的速度把貨物送達(dá)客戶。因此，如何合理優(yōu)化配送路徑，制定高效的運(yùn)輸路線，直接影響著物流運(yùn)輸?shù)乃俣群托б妗?/p>

配送路徑問題是NP-hard問題。目前，智能算法解決組合優(yōu)化問題得到了廣泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外很多專家學(xué)者運(yùn)用遺傳算法[1-7]、蟻群算法[8-17]、人工魚群算法[9-33]等智能啟發(fā)式算法求解物流配送問題，取得了不錯(cuò)的研究效果。

人工魚群算法 （AFSA） [25-28]最早由李曉磊博士于2003年提出，該算法通過模擬自然界中魚群的覓食行為，提出一種基于動(dòng)物自治體的優(yōu)化方法，很好地解決非線性函數(shù)優(yōu)化等問題。人工魚群算法主要是通過模擬魚的覓食、聚群以及追尾行為，并通過魚的個(gè)體行為實(shí)現(xiàn)局部尋優(yōu)，從而最終得到全局最優(yōu)解。具有初始值要求不高、算法實(shí)時(shí)性高等特點(diǎn)，通常應(yīng)用到一些精度要求不高、快速找到可行解的優(yōu)化問題。但是，人工魚群算法也存在后期收斂速度慢等缺點(diǎn)，因此，本文基于傳統(tǒng)魚群算法原理，通過采用自適應(yīng)魚群移動(dòng)步長(zhǎng)和感知距離等改進(jìn)方法，并將其運(yùn)用到物流配送路徑中。仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用的改進(jìn)人工魚群算法與傳統(tǒng)算法相比，具有精度更高、更節(jié)省運(yùn)輸成本等特點(diǎn)。

2 物流配送問題

物流配送問題是系統(tǒng)中的配送中心向多個(gè)客戶運(yùn)送貨物，要求合理安排配送路徑，使整個(gè)配送運(yùn)行費(fèi)用最小， 條件約定如下：

（1）整個(gè)系統(tǒng)中有且僅有一個(gè)配送中心，編號(hào)為：0；

（2）每個(gè)客戶均勻分布于配送平面區(qū)域中，位置坐標(biāo)和需求量一定，且是可到達(dá)的；

（3）每個(gè)客戶只能由一輛汽車送貨，且只能送貨一次；

（4）每條配送路徑上各客戶的需求總和不超過配送車輛的最大載重量，且汽車的載量一定；

（5）運(yùn)費(fèi)以路徑費(fèi)用總和計(jì)算。

當(dāng)然，本文為了簡(jiǎn)化研究便于數(shù)據(jù)比較，一些因素暫時(shí)未考慮，諸如：每個(gè)客戶所需貨物在承諾時(shí)間內(nèi)送達(dá)，不同汽車的不同載量等。

3 魚群算法

魚群算法的基本思想是依據(jù)魚群中魚生存的數(shù)目最多的地方是營(yíng)養(yǎng)最豐富地方的特點(diǎn)，通過模擬魚群尋找食物的過程，尋找算法最優(yōu)解。

首先，假設(shè)人工魚狀態(tài)為[Xi=x1，x2，???，xn]，其中，[Yi=f（xi）]為當(dāng)前人工魚[Xi]對(duì)應(yīng)的食物濃度；[dij=Xi-Xj]表示人工魚[i]和[j]距離；人工魚的感知距離用[Visual]表示；[Step]為人工魚移動(dòng)步長(zhǎng)；[δ]為擁擠度因子，[try_number]為嘗試次數(shù)，[Rand（）]為[（0，1）]之間的隨機(jī)數(shù)。

3.1? 覓食行為

將當(dāng)前人工魚[Xi]的食物濃度[Yi]與其感知內(nèi)的任意人工魚[Xj]的食物濃度[Yj]進(jìn)行比較，當(dāng)[Yi<Yj]，則向[Xj]移動(dòng)一步；反之，重新選擇[Xj]；直至[try_number]次后，仍不滿足[Yi<Yj]，則隨機(jī)移動(dòng)一步。狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式如式（1）、（2）。

[Xj=Xi+Rand（）?Visual]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xj-XiXj-Xi，Yi<YjXi+Rand（）?Step，else]? ? ?（2）

3.2 聚群行為

當(dāng)[dij<Visual]時(shí)，目前人工魚[Xi]所在鄰域內(nèi)人工魚的總數(shù)量為[nf]，中心位置狀態(tài)用[Xc]表示，當(dāng)[Ycnf>δYi]，說明當(dāng)前中心位置食物濃度較高，且無明顯擁擠，人工魚就向其移動(dòng)一步，即向中心逐步聚集，形成聚群行為；反之，向其他區(qū)域進(jìn)行搜索，形成覓食行為。

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xc-XiXc-Xi，Ycnf>δYiAF_prey（），else]? ?（3）

3.3 追尾行為

當(dāng)[dij<Visual]時(shí)，當(dāng)前人工魚[Xi]鄰域內(nèi)的最大伙伴魚[Xj]對(duì)應(yīng)的食物濃度為[Yj]，如果[Yjnf>δYi]，說明伙伴魚[Xj]位置食物濃度較高，擁擠度較低，則人工魚向伙伴魚[Xj]的方向移動(dòng)一步，這就是追尾行為；反之，向其他區(qū)域進(jìn)行搜索，形成覓食行為。

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xmax-XiXmax-Xi，Yjnf>δYiAF_prey（），else]? ?（4）

4? 改進(jìn)人工魚群算法

針對(duì)基本魚群算法存在精度不高、后期收斂慢等不足，本文提出采用自適應(yīng)魚群視野和移動(dòng)步長(zhǎng)等新方法，更好地解決了物流配送路徑問題，節(jié)省了運(yùn)輸成本。

4.1 感知距離自適應(yīng)變化

在基本魚群算法中，人工魚的感知距離[Visual]通常是設(shè)定的一個(gè)固定值，其值的大小直接決定了算法的好壞，若[Visual]值過大，則人工魚收斂速度快，全局搜索能力強(qiáng)，但是搜索解不夠精確；若[Visual]值過小，局部搜索能力強(qiáng)，算法的速度慢。因此，筆者采用公式（5）進(jìn)行視野自適應(yīng)變化。

[Visual=Visual0?L-SL]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中：[L]為算法總迭代次數(shù)，[Visual0]人工魚感知距離初始值，[S]為算法目前已迭代次數(shù)。由公式（5）可以看出，人工魚的感知距離會(huì)隨著算法迭代次數(shù)的增加而逐漸變小。在算法的初期，魚群的感知距離比較大，可以保證算法的全局搜索性，隨著算法運(yùn)行，此時(shí)的搜索也更靠近最優(yōu)解，感知距離逐漸變小，更能保證算法求解的精度。

4.2 移動(dòng)步長(zhǎng)自適應(yīng)變化

基本的魚群算法中，移動(dòng)步長(zhǎng)是隨機(jī)設(shè)定的，步長(zhǎng)越大，算法后期容易出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致算法結(jié)果精度不高；小步長(zhǎng)搜索提高了算法精度，但速度較慢，易陷入局部最優(yōu)解。因此，本文提出一種自適應(yīng)移動(dòng)步長(zhǎng)方法，即在算法初期采用固定大步長(zhǎng)進(jìn)行算法求解，保證算法求解速度，減少搜索時(shí)間，在算法的中后期，則采用公式（6）進(jìn)行自適應(yīng)移動(dòng)步長(zhǎng)計(jì)算。

[Step=Rand（）?dij]? ? ? ? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ? （6）

該計(jì)算公式主要依據(jù)當(dāng)前魚群中人工魚狀態(tài)[Xi]對(duì)應(yīng)的濃度[Yi]，以及其感知范圍內(nèi)一個(gè)狀態(tài)[Xj]對(duì)應(yīng)的濃度[Yj]，當(dāng)[Yi<Yj]時(shí)，則進(jìn)行算法計(jì)算。該自適應(yīng)方法將人工魚個(gè)體之間的距離因子[dij]、隨機(jī)函數(shù)[Rand（）]作為計(jì)算依據(jù)，能在算法中后期提高搜索精度、增強(qiáng)局部搜索能力、求解到全局最優(yōu)解。

4.3魚群規(guī)模[N]、嘗試次數(shù)[try_number]等參數(shù)的討論分析

人工魚群算法也是一種群體智能算法，經(jīng)研究表明，同其他群智能算法一樣，人工魚數(shù)目越多，全局搜索能力越強(qiáng)，但是算法迭代的計(jì)算工作量也越大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，在保證收斂精度和速度的前提下，人工魚數(shù)目不宜過大，應(yīng)選擇適中。

嘗試次數(shù)[try_number]是在魚群覓食行為中的一個(gè)特定參數(shù)，表示人工魚需要移動(dòng)到下一個(gè)合適狀態(tài)時(shí)需要嘗試的次數(shù)。當(dāng)小于嘗試次數(shù)[try_number]時(shí)，人工魚進(jìn)行覓食行為，當(dāng)大于嘗試次數(shù)[try_number]時(shí)，表示在范圍內(nèi)沒有符合條件的狀態(tài)，則結(jié)束覓食行為，執(zhí)行隨機(jī)行為。實(shí)驗(yàn)研究表明：嘗試次數(shù)[try_number]的次數(shù)較少時(shí)，人工魚能較容易跳出局部值，從而提高搜索效率。

5? 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

5.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及計(jì)算過程

在本仿真實(shí)驗(yàn)中，筆者以參考文獻(xiàn)[31]的數(shù)據(jù)為例，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中對(duì)比了文獻(xiàn)[31]中的兩種算法，結(jié)果表明本文改進(jìn)的人工魚群算法的優(yōu)越性。

結(jié)合參考文獻(xiàn)[31]的數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下：某公司有一個(gè)物流中心，有1臺(tái)載重12噸的貨車，該車的油耗為20L/百公里，車速為60km/h，平面中有7個(gè)客戶點(diǎn)（編號(hào)為1～7），1個(gè)物流中心（編號(hào)為0），物流中心和客戶點(diǎn)的坐標(biāo)及需求量如表1所示。

（1）基本物流配送

依據(jù)參考文獻(xiàn)[31]，基本物流配送如圖1：

從分析結(jié)果可以看到，路線1：0→5→7→6→0，總長(zhǎng)度為108.121km，路線2：0→4→2→3→1→0，總長(zhǎng)度為110.547km，合計(jì)218.668km。

車速為60km/h，總時(shí)間為：

[t1=218.668km/（60km/h）≈3.644h]

貨車的油耗為20L/百公里，總耗油量為：

[Q1=20L/百公里×（218.668公里/100）≈43.734L]

（2）蟻群算法的物流配送路徑

在實(shí)驗(yàn)中，蟻群算法的各個(gè)參數(shù)參見參考文獻(xiàn)[31]，蟻群算法的物流配送如圖2：

路線1：0→4→2→3→0，總長(zhǎng)度為64.491km，路線2：0→1→5→7→6→0，總長(zhǎng)度為144.177km，合計(jì)208.668km。

車速為60km/h，總時(shí)間為：

[t2=208.668km/（60km/h）≈3.478h]

總耗油量為：

[Q2=20L/百公里×（208.668公里/100）≈41.734L]

（3）本文改進(jìn)的人工魚群算法

在實(shí)驗(yàn)中，本文改進(jìn)的人工魚群算法的各個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：其中人工魚群中的參數(shù)[Trynumber=50]，[Visual0=2.5]，[δ=2]，[L=30]，魚群種群數(shù)量[N=30]，改進(jìn)的人工魚群算法的物流配送路徑如圖3所示。

路線：0→4→2→3→1→5→7→6→0，總長(zhǎng)度為187.65km。

車速為60km/h，總時(shí)間為：

[t3=187.65km/（60km/h）≈3.128h]

總耗油量為：

[Q3=20L/百公里×（187.65公里/100）≈37.53L]

5.2 結(jié)果分析

從仿真計(jì)算結(jié)果可以看到，本文改進(jìn)人工魚群算法規(guī)劃的物流配送路徑總長(zhǎng)度是三種方案中最短的，所用的配送時(shí)間也是最少的，從計(jì)算的耗油量來看，改進(jìn)人工魚群算法方案比原始方案縮短了14%左右，比蟻群算法方案縮短了10%左右，這充分說明了本文改進(jìn)算法的有效性。

另外，本文實(shí)驗(yàn)中選取的坐標(biāo)數(shù)據(jù)都是在100以下的10數(shù)量級(jí)，在實(shí)際的物流配送中，客戶的數(shù)量級(jí)往往在幾百甚至幾千，從節(jié)油的角度分析，本文的改進(jìn)人工魚群算法方案能節(jié)省更多的成本，因此，本文方法更適用于實(shí)際的工程應(yīng)用中，是值得推廣的。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)物流配送中路線選擇等方面的不足，在傳統(tǒng)人工魚群算法的基礎(chǔ)上，提出了自適應(yīng)魚群感知距離和移動(dòng)步長(zhǎng)等新方法，并改進(jìn)魚群的參數(shù)設(shè)置，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)表明。本文算法能加快全局收斂速度，提高算法精度，在解決物流配送路徑等優(yōu)化問題中具有較好的效果。

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