□ 陳 思 □ 李成群

華北理工大學 機械工程學院 河北唐山 063210

1 優(yōu)化設計背景

當前,物流倉儲技術不斷發(fā)展。懸掛式有軌制導車輛作為新型搬運設備,不僅能夠滿足高效物流搬運作業(yè)的需要,而且對環(huán)境的適應性更強,改變了傳統(tǒng)人工作業(yè)模式,提高了倉儲空間的利用率[1-2]。

懸掛式有軌制導車輛車體的質(zhì)量和力學特性對搬運系統(tǒng)整體性能和功能有至關重要的影響。在承受既定載荷和給定約束的前提下,對懸掛式有軌制導車輛進行合理的結(jié)構布局和尺寸參數(shù)優(yōu)化,通過計算機分析,得到最優(yōu)的結(jié)構方案[3]。洪求才等[4]在對車架進行優(yōu)化時,既保證了車架的動態(tài)特性和強度要求,又達到了輕量化的設計目的。Zhang Ran等[5]在對電動車進行優(yōu)化時,結(jié)合靈敏度分析法提高了優(yōu)化效率。

筆者對懸掛式有軌制導車輛車體進行多目標參數(shù)優(yōu)化設計,選擇滿載工況進行分析,結(jié)合靈敏度分析、響應面分析、模態(tài)分析,在滿足輕量化設計原則的前提下,優(yōu)化車體框架尺寸和結(jié)構分布,提高懸掛式有軌制導車輛的整體性能,以達到車體性能最優(yōu)化。

2 結(jié)構

對懸掛式有軌制導車輛車體進行靜態(tài)分析,可以得到車體框架的變形和應力分布,針對結(jié)構的薄弱環(huán)節(jié)進行設計參數(shù)優(yōu)化與改進,以提高車體結(jié)構的可靠性[6]。

懸掛式有軌制導車輛主要由車體、動力牽引單元、升降驅(qū)動單元、機械夾緊單元、導向單元、基礎控制裝置等組成。其中,車體結(jié)構如圖1所示。

圖1 車體結(jié)構

車體結(jié)構及性能特點如下:

(1) 車體主要基于兩個由Q235B碳素結(jié)構鋼焊接而成的異型架、一對連接橫梁、兩個對稱連接板通過螺栓連接而成;

(2) 主異型架、副異型架上分別有橫梁、連接板,以及升降驅(qū)動單元和機械夾緊單元的安裝孔;

(3) 橫梁上設有對稱導向輪裝置,使有軌制導車輛在單軌上能夠正常行駛并及時導向,進而可以避免側(cè)翻;

(4) 動力牽引單元及基礎控制裝置安裝于車體內(nèi)部,充分利用結(jié)構空間。

3 力學性能分析

應用CREO軟件創(chuàng)建懸掛式有軌制導車輛車體參數(shù)化三維數(shù)學模型,同時配置CREO軟件與ANSYS軟件的數(shù)據(jù)接口,將參數(shù)導入ANSYS Workbench軟件[7]。定義車體的材料為Q235B碳素結(jié)構鋼,選擇SOLID 185單元進行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為5 mm,共劃分得到817 226個節(jié)點和362 324個單元。

考慮懸掛式有軌制導車輛最大負載時的接觸與受力情況,選擇超常載荷彎曲工況進行靜力學性能分析與后處理。限制四個行走輪安裝座位置的所有自由度,車體所受載荷主要由貨箱、差速器、升降驅(qū)動單元、導向輪等部件的質(zhì)量,以及車體自身質(zhì)量組成。車體所受載荷與約束如圖2所示。

圖2 車體載荷與約束

對車體進行靜強度分析,車體的變形云圖和等效應力云圖分別如圖3、圖4所示。從圖3中可以看出,車體最大變形產(chǎn)生于底部兩連接板內(nèi)側(cè)中間部分,最大變形量為3.365 4×10-2mm,遠小于1 mm。從圖4中可以看出,車體最大等效應力產(chǎn)生于異型架底部兩側(cè)位置,最大等效應力值為9.873 3 MPa,遠小于Q235B碳素結(jié)構鋼的屈服強度235 MPa。

圖3 車體變形云圖

圖4 車體等效應力云圖

對車體進行模態(tài)分析,得到車體的前六階模態(tài)頻率和前三階固有頻率所對應的振型、最大變形。車體前三階模態(tài)振型如圖5所示,車體前六階模態(tài)頻率和最大變形量見表1。從圖5、表1中可以看出,車體的一階固有頻率為232.45 Hz,遠高于軌道的激勵頻率,軌道的激勵頻率低于100 Hz[8]。由此可見,能夠避免懸掛式有軌制導車輛在搬運過程中發(fā)生共振現(xiàn)象,使懸掛式有軌制導車輛具有較高的穩(wěn)定性與可靠性。

綜合以上分析可以看到,車體的變形和等效應力均有較大的設計余量,且結(jié)構穩(wěn)定,安全因數(shù)較高,有較大的優(yōu)化設計空間。根據(jù)輕量化設計原則,可以考慮減小異形架組焊板截面尺寸,簡化車體結(jié)構,在保證車體穩(wěn)定性的基礎上進行優(yōu)化設計。

圖5 車體前三階模態(tài)振型

表1 車體前六階模態(tài)頻率和最大變形量

4 設計目標參數(shù)

在實際項目設計中,需要在物理模型中抽象出能夠體現(xiàn)設計要求的一組數(shù)學表達式,即結(jié)構優(yōu)化設計數(shù)學模型,主要包含設計變量、目標函數(shù)、約束條件三大要素[9]。數(shù)學表達式如下:

Findx=[x1,x2,…,xn]T

MinF(x)=f[x1,x2,…,xn]

s.t.Hj(x)=0j=1,2,…,k

Gi(x)≤0i=1,2,…,m

xia≤xi≤xibxi=1,2,…,n

式中:x為設計變量;n為設計變量數(shù)量;F(x)為優(yōu)化目標函數(shù);Hj(x)為等式約束條件;Gi(x)為不等式約束條件;xi為第i個所選設計參數(shù);xia、xib分別為設計變量的上限、下限。

定義異型架底板厚度為P1,兩側(cè)板厚度為P2,連接板厚度為P3。根據(jù)上述靜力學分析可知,車體框架的最大變形和最大應力分別產(chǎn)生在異型架的底板與側(cè)板、底板與連接板的連接位置,異型架底板、兩側(cè)板、連接板的厚度對車體的變形和應力影響較大,因此將異型架底板厚度P1、兩側(cè)板厚度P2、連接板厚度P3設置為設計目標參數(shù),如圖6所示。

圖6 設計目標參數(shù)

為減小車體變形量δ和應力σ,將車體質(zhì)量M(x)、最大變形量δmax(x)、最大等效應力σmax(x)的最小值作為輸出目標參數(shù)。其中,一階頻率f1(x)、二階頻率f2(x)、三階頻率f3(x)均需高于軌道的固有頻率(100 Hz)[8]。將設計目標參數(shù)和輸出目標參數(shù)代入前述數(shù)學表達式,建立目標參數(shù)優(yōu)化數(shù)學模型:

Findx=[P1,P2,P3]T

MinF(x)=[M(x),δmax(x),σmax(x)]

s.t.M(x)=Mmin(x)

δ<δmax(x)

σ<σmax(x)

f1(x)>100

f2(x)>100

f3(x)>100

設計目標參數(shù)的取值范圍見表2。

表2 設計目標參數(shù)取值范圍

5 靈敏度分析

參數(shù)靈敏度分析是一種反映設計變量對目標變量敏感程度的分析方法[10]。在懸掛式有軌制導車輛車體參數(shù)優(yōu)化過程中,需要對多個設計變量進行參數(shù)調(diào)整,以便找出對目標函數(shù)影響較大的關鍵設計參數(shù)。通過靈敏度分析,能夠快速確定最為直接的主要設計變量。設計目標參數(shù)對目標函數(shù)的靈敏度分析結(jié)果如圖7所示。由圖7可以直觀地看出優(yōu)化過程中設計目標參數(shù)對車體質(zhì)量、最大變形量、最大等效應力的相關程度、敏感因數(shù)、敏感程度。P1、P2、P3對車體質(zhì)量的敏感因數(shù)依次為0.486 04、0.575 07、0.652 59,表明P3對車體質(zhì)量影響程度較大,且呈正相關。P1、P2、P3對車體最大變形量的敏感因數(shù)依次為-0.877 49、-0.416 50、-0.250 55,表明P1對車體最大變形量影響程度較大,且呈負相關。P1、P2、P3對車體最大等效應力的敏感因數(shù)依次為-0.567 83、-0.675 53、-0.096 76,表明P1對車體最大等效應力影響程度較大,且呈負相關。

綜合靈敏度分析可知,異型架底板厚度和連接板厚度對車體質(zhì)量、最大變形量、最大等效應力影響較大,因此,在優(yōu)化設計過程中要優(yōu)先考慮選擇較小值,這樣有利于實現(xiàn)對懸掛式有軌制導車輛車體的結(jié)構優(yōu)化與改進。

圖7 靈敏度分析結(jié)果

6 響應面分析

響應面分析是一種能夠準確反映輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間相互作用關系的分析方法[11]。針對懸掛式有軌制導車輛車體模型,通過響應面分析,擬合出輸入的設計目標參數(shù)與輸出的目標函數(shù)之間的響應關系曲面,能夠更加直觀地獲得設計目標參數(shù)對目標函數(shù)的響應分布、響應趨勢和每個設計點的響應。設計目標參數(shù)對車體質(zhì)量、最大變形量、最大等效應力的響應依次如圖8、圖9、圖10所示。

圖8 設計目標參數(shù)對車體質(zhì)量的響應

由圖8可知,車體質(zhì)量隨P1、P2、P3增大而逐漸增大,其中P3對車體質(zhì)量影響程度較大,P3應取較小值。

由圖9可知,車體最大變形量隨P1、P2、P3增大而逐漸減小,最大變形量遠小于1 mm,因此,為使車體質(zhì)量最小,這三個設計目標參數(shù)應盡可能選取較小值。

由圖10可知,車體最大等效應力隨P1、P3增大而減小,隨P2增大先逐漸減小,當P2達到11.5 mm以后又逐漸增大。為減小車體最大等效應力,P2應選擇為12 mm。

圖9 設計目標參數(shù)對車體最大變形量的響應

7 候選方案

在滿足所有約束條件的前提下,應用ANSYS Workbench軟件DesignExplorer模塊,根據(jù)優(yōu)化設計數(shù)學模型,自動篩選出車體質(zhì)量最小、最大變形量最小、最大等效應力最小的三組優(yōu)化設計最大目標參數(shù)最優(yōu)的候選方案,并對三個設計目標參數(shù)進行修正。候選方案見表3。由表3可知,三個設計目標參數(shù)優(yōu)化后,使懸掛式有軌制導車輛車體總質(zhì)量減小,車體最大等效應力有較小幅度增大,但未超出允許范圍。綜合上述分析可知,多目標參數(shù)優(yōu)化設計不僅能夠滿足車體在強度和剛度方面的要求,而且使車體尺寸更加合理,優(yōu)化效果顯著。

圖10 設計目標參數(shù)對車體最大等效應力的響應

表3 候選方案

8 優(yōu)化后車體性能評估

將確定的優(yōu)化值輸入ANSYS Workbench軟件,應用DesignExplorer模塊在相同的約束和載荷條件下再次進行靜力學分析,得到優(yōu)化后懸掛式有軌制導車輛車體與原車體的力學性能對比,見表4。

表4 車體力學性能對比

由表4可知,優(yōu)化后車體質(zhì)量較原車體質(zhì)量減小了11.53%,輕量化效果顯著。最大等效應力增大了23.67%,但仍遠小于材料的屈服極限235 MPa,力學性能顯著提升。一階固有頻率降低了3.24 Hz,且仍遠離軌道的固有頻率,在運行過程中可以有效避免共振發(fā)生,保證懸掛式有軌制導車輛運行的可靠性。

9 結(jié)束語

通過CREO軟件與ANSYS軟件建立數(shù)據(jù)接口,對懸掛式有軌制導車輛車體進行多目標參數(shù)優(yōu)化設計,由靜力學分析、模態(tài)分析、靈敏度分析、響應面分析得到車體關鍵尺寸與車體質(zhì)量、最大變形量、最大等效應力間的關系曲線,通過篩選得到優(yōu)化方案。優(yōu)化方案與原車體對比,車體質(zhì)量減小了9.908 kg,減小幅度為11.53%,輕量化效果顯著。最大等效應力增大為12.21 MPa,但仍遠小于材料的屈服極限。多目標參數(shù)優(yōu)化設計使車體的結(jié)構和尺寸更加合理。