羅宇勤，趙 煥，郭丹烽，陳登月，俞嘉彬，蔣偉男

（1.浙江華東測繪與工程安全技術(shù)有限公司，杭州 311122；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，杭州 311122；3.杭州地鐵集團(tuán)有限公司，杭州 310003）

0 引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，為了緩解交通壓力，越來越多的城市開始修建地鐵。盾構(gòu)法因機(jī)械化程度高、開挖速度快、對周邊環(huán)境影響小等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于城市地鐵建設(shè)中。在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，對于特定地層，為了保證施工的安全性與高效性，需要設(shè)定合理的、匹配的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)（總推力、刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速等）。因此，如何確定這些盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)之間的關(guān)系，并選擇合適的參數(shù)范圍，從而使地層受到的擾動最小，達(dá)到有效控制地表變形，減少對周圍環(huán)境的影響是盾構(gòu)施工中研究的熱點。

針對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)間的關(guān)系與其合理控制范圍，眾多學(xué)者從理論和實測角度展開了研究。在理論研究方面，王洪新等[1-4]建立了土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)的數(shù)理模型，并在這一基礎(chǔ)上推導(dǎo)了總推力、土倉壓力、螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速、掘進(jìn)速度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式；Do等[5]基于軟件模擬了盾構(gòu)機(jī)刀盤切削土體的過程，并根據(jù)經(jīng)驗公式得出了盾構(gòu)機(jī)的推力及扭矩大?。唤鸫簖埖萚6]通過模型試驗，研究了盾構(gòu)刀盤開口率引起的土倉內(nèi)外壓力變化規(guī)律，并基于試驗研究內(nèi)容，進(jìn)一步利用粘性流體力學(xué)理論建立了相關(guān)公式。在實測分析方面，魏新江等[7]結(jié)合杭州地鐵1 號線盾構(gòu)隧道現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究了盾構(gòu)了參數(shù)間的關(guān)系及其對地層位移的影響；尹蘇江等[8]結(jié)合實測數(shù)據(jù)，總結(jié)了在大連巖層地質(zhì)中，土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)中各個盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)間的關(guān)系，并分析了其機(jī)理；李錕等[9]以深圳地鐵16 號線為背景，依靠數(shù)理統(tǒng)計對刀盤扭矩、總推力等6 給盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了定量分析，并建立了預(yù)測模型；此外，文獻(xiàn)[10-13]也是通過數(shù)理統(tǒng)計分析盾構(gòu)掘進(jìn)實測數(shù)據(jù)，得到了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)控制范圍和各掘進(jìn)參數(shù)間關(guān)系的規(guī)律。然而，目前對于盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的實測研究大多僅考慮了在某一地層下的合理取值范圍，沒有將隧道埋深考慮進(jìn)去，且在分析過程中并未涉及地表沉降等監(jiān)測情況。

本文以杭州地鐵機(jī)場快線某區(qū)間盾構(gòu)施工為工程背景，分別研究了在黏土地層中刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、盾構(gòu)機(jī)總推力、推進(jìn)速度、平均土倉壓力之間的相關(guān)性，并研究了隧道埋深對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的影響。最后，結(jié)合軸線地表沉降分析，基于數(shù)理統(tǒng)計得到了在黏土地層中盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的推薦控制范圍，以期為以后類似工程施工提供一定的指導(dǎo)。

1 工程概況

該區(qū)間隧道設(shè)計起止里程為右（左）K29+809.331～右（左）K31+703.672，右線長度約為1894.341 m，左線長度約為1910.794 m（含長鏈16.453 m）。線路平面曲線最小半徑R=360 m，豎曲線最大坡度為：28.2‰下坡和22.2‰上坡。隧道頂埋深：20.6～43.7 m。設(shè)3 座聯(lián)絡(luò)通道，其中1座兼泵房設(shè)置。于K30+228.556 處設(shè)置1#聯(lián)絡(luò)通道，線間距為12 m；于K30+803.846設(shè)置2#聯(lián)絡(luò)通道兼泵房，線間距為11.5 m；于K31+328.566 設(shè)置3#聯(lián)絡(luò)通道，線間距12 m。盾構(gòu)管片內(nèi)徑6.1 m，外徑6.9 m，厚度400 mm。

本區(qū)間盾構(gòu)主要穿越的地層為：5-1 粘土、5-2 粉質(zhì)粘土夾粉土、6-2 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、7-1 粉質(zhì)粘土、7-2粉質(zhì)粘土夾粉土、8-1粉質(zhì)粘土、9-1粉質(zhì)粘土、11-1 粉質(zhì)粘土、20-1d 全風(fēng)化凝灰?guī)r、20-2d 強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r。具體地質(zhì)情況如圖1 所示。擬分析段地層主要為7-1黏土，動力觸探錐尖阻力qc=2.4～3.4 MPa，平均值2.86 MPa，側(cè)壁摩阻力fs=56.5～178.1 kPa，平均值106.56 kPa。實測標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗錘擊數(shù)N=14.0～22.0 擊，平均值為16.8 擊，屬中等壓縮性土層，工程性能較好。

圖1 地質(zhì)縱斷面圖Fig.1 Geologic longitudinal section

2 盾構(gòu)施工參數(shù)分析

2.1 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)間相關(guān)性分析

為了研究在黏土地層盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)之間的關(guān)系，選取了該盾構(gòu)區(qū)間先行線110 環(huán)至290 環(huán)共計181 環(huán)數(shù)據(jù)。由于盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)有上百個，因此，要對所有盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行整理分析是不必要且不現(xiàn)實的，為了保證盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的代表性，以及選取的參數(shù)盡可能全面、直觀地反映盾構(gòu)掘進(jìn)控制和掘進(jìn)狀態(tài)，現(xiàn)場采集盾構(gòu)主要掘進(jìn)參數(shù)包括刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、推進(jìn)速度、總推力和平均土倉壓力，對上述參數(shù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)相關(guān)性統(tǒng)計圖Fig.2 Correlation statistics of shield tunneling parameters

由圖可知，包括刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、推進(jìn)速度在內(nèi)的5個盾構(gòu)施工參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性。其中，盾構(gòu)機(jī)總推力與刀盤扭矩之間、平均土倉壓力與刀盤轉(zhuǎn)速之間、平均土倉壓力與總推力之間、盾構(gòu)機(jī)總推力與刀盤轉(zhuǎn)速之間具有低度相關(guān)性。

盾構(gòu)機(jī)總推力與刀盤扭矩的關(guān)系如圖3 所示。從圖中可以看出，刀盤扭矩與盾構(gòu)機(jī)總推力成正相關(guān)，即隨著刀盤扭矩的增加，往往也伴隨著總推力的增大。筆者認(rèn)為，這是因為盾構(gòu)機(jī)在黏土地層中掘進(jìn)時，刀盤中心處易出現(xiàn)結(jié)泥餅現(xiàn)象，而為了應(yīng)對這一情況，通常采用降低推進(jìn)速度，同時增加刀盤扭矩和增大盾構(gòu)總推力的措施，從而導(dǎo)致在一定程度上刀盤扭矩與盾構(gòu)總推力變化趨勢的同步性[14]。

圖3 刀盤扭矩與總推力關(guān)系圖Fig.3 Relationship between cutter head torque and total thrust

盾構(gòu)機(jī)總推力與平均土倉壓力的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看出，盾構(gòu)機(jī)總推力與平均土倉壓力成正相關(guān)。結(jié)合王洪新等的理論研究成果，盾構(gòu)機(jī)總推力近似等于盾構(gòu)機(jī)與前方土體的接觸壓力與推進(jìn)時總阻力之和，而盾構(gòu)機(jī)與前方土體的接觸壓力與土倉壓力成正相關(guān)，因此，隨著平均土倉壓力的增大，盾構(gòu)機(jī)總推力會逐漸增大。

圖4 平均土倉壓力與總推力關(guān)系圖Fig.4 Relationship between average chamber earth pressure and total thrust

值得注意的是，根據(jù)相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)總推力與推進(jìn)速度之間幾乎沒有相關(guān)性，如圖5所示。這與常識并不相符，根據(jù)牛頓第二定律可知：

式（1）中，F(xiàn)為盾構(gòu)機(jī)總推力，單位為N，f為盾構(gòu)過程中所受阻力，單位為N，m為盾構(gòu)機(jī)質(zhì)量，單位為kg，a為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)加速度，單位為m/s2。

則在某時刻t盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度為：

式中，v0為t0時刻對應(yīng)的盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度，v與v0的單位為m/s，a的單位為m/s2，t與t0的單位為s。參考工程實際記錄情況，圖5中盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行過量綱轉(zhuǎn)化。

圖5 總推力與推進(jìn)速度關(guān)系圖Fig.5 Relationship between total thrust and advancing speed

由上述可得，在理論情況下，盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度應(yīng)與總推力成正比。但在實際情況下，盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度受到多個因素的影響。在包括刀盤轉(zhuǎn)速、扭矩在內(nèi)的多個因素影響疊加下，弱化了總推力對推進(jìn)速度的直接影響，從而在實測數(shù)據(jù)上，反映出盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度受總推力影響不大的結(jié)果。

2.2 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與隧道埋深

在研究盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與隧道埋深的關(guān)系中，筆者發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)總推力與平均土倉壓力與隧道埋深均有較為顯著的正相關(guān)關(guān)系，即隨著隧道埋深的增加，盾構(gòu)機(jī)總推力與平均土倉壓力顯著增加，如圖6、7 所示。這是因為在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，土倉壓力近似等于靜止土壓力，雖然在實際過程中，考慮到盾構(gòu)掘進(jìn)對地層的擾動、注漿以及盾構(gòu)通過后管片受力收縮等作用，往往會適當(dāng)增加土倉壓力，以達(dá)到減小地表沉降的目的，但土倉壓力隨著靜止土壓力增大而逐漸增大的趨勢是不變的。結(jié)合上述土倉壓力與總推力之間的關(guān)系，可以進(jìn)一步解釋隧道埋深的增加導(dǎo)致總推力增大的現(xiàn)象?？偠灾?，在黏土地層中，隧道埋深對盾構(gòu)機(jī)總推力與平均土倉壓力的影響歸根結(jié)底是土壓力的變化對兩者的影響。

圖6 總推力與隧道埋深關(guān)系圖Fig.6 Relationship between total thrust and tunnel buried depth

3 地表沉降分析

盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的控制對地表沉降的影響是不能忽視的。CHEN 等[15]指出土倉壓力影響著開挖面的穩(wěn)定性，當(dāng)土倉壓力小于開挖面前方水土壓力時，開挖面會失穩(wěn)，導(dǎo)致前方地表產(chǎn)生沉降。盾構(gòu)機(jī)總推力與土倉壓力對地表沉降的影響有著相似的原理。刀盤扭矩與盾構(gòu)機(jī)穿越時的地表瞬時隆沉也有較高的正相關(guān)度[16]。而白廷輝等[17]通過試驗驗證了盾構(gòu)推進(jìn)速度會對地表隆沉產(chǎn)生顯著影響。刀盤扭矩、盾構(gòu)機(jī)總推力等盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)雖然不是影響盾構(gòu)掘進(jìn)過程中地表沉降大小的全部因素，但地表沉降量的大小在一定程度上可以很好的反映盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的控制水平。

圖8 為該盾構(gòu)段軸線地表沉降圖，從圖中可以看出，盾尾通過三天后的地表沉降量基本控制在10 mm 以內(nèi)，根據(jù)魏綱等[18]的研究，該地表沉降量可以假定為是由地層損失造成的，土體不產(chǎn)生壓縮變形，能較好的反映盾構(gòu)掘進(jìn)對地層的影響?？紤]到盾構(gòu)施工速度較快，而黏土滲透性較差，土體的排水固結(jié)過程往往較久，因此，最大地表沉降量往往出現(xiàn)在盾尾通過幾周后，其值也遠(yuǎn)大于盾尾通過三天后的地表沉降量。該區(qū)段最大地表沉降量基本控制在16 mm 以內(nèi)。根據(jù)《城市軌道交通工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》GB50911-2013 相關(guān)規(guī)定，綜合隧道工程安全等級、周邊環(huán)境風(fēng)險等級和地質(zhì)條件復(fù)雜程度，判定該區(qū)間工程監(jiān)測等級為二級，結(jié)合監(jiān)測方案中的變形控制指標(biāo)：地表沉降控制值為±30 mm。綜合分析，該盾構(gòu)段地表沉降大小在安全范圍內(nèi)，即盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的控制較為合理。

圖8 軸線地表沉降圖Fig.8 Axis surface settlement

4 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)控制范圍

提取該盾構(gòu)段181 環(huán)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)，繪制了盾構(gòu)機(jī)總推力、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、推進(jìn)速度、平均土倉壓力這5個盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的頻數(shù)分布圖，并進(jìn)行了正態(tài)分布的擬合。如圖9 所示，由圖可知，在該盾構(gòu)段，盾構(gòu)機(jī)總推力集中分布在14 000～18 000 kN 之間，平均值為15 734.25 kN；刀盤轉(zhuǎn)速集中分布在1.4～1.7 rpm 之間，平均值為1.54 rpm；刀盤扭矩集中分布在1000～2000 kN·m之間，平均值為1557.85 kN·m，推進(jìn)速度集中分布在30～65 mm/min之間，平均值為46.19 mm/min；平均土倉壓力集中分布在1.9～2.9 bar之間，平均值為2.4 bar。

圖9 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)頻數(shù)分布圖Fig.9 Frequency distribution of shield tunneling parameters

為了更合理的確定盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的控制范圍，基于數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)知識，繪制了各盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)實測數(shù)據(jù)表，如表1所示。

通過對表1進(jìn)行分析：

表1 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)統(tǒng)計表Table1 Statistical table of shield tunneling parameters

（1）盾構(gòu)機(jī)總推力的優(yōu)化控制區(qū)間為14 200～17 500 kN，該區(qū)間囊括了約75%實測數(shù)據(jù)，其最優(yōu)控制區(qū)間為15 524～15 945 kN。但考慮到在該地層下總推力與埋深之間近似成正比的關(guān)系，該控制區(qū)間僅適用于隧道埋深24～32 m 的情況下。結(jié)合上述分析，隧道埋深每增減1 m，對應(yīng)的總推力也應(yīng)相應(yīng)增減380 kN左右。

（2）刀盤轉(zhuǎn)速的優(yōu)化控制區(qū)間為1.40～1.60 rpm，該區(qū)間囊括了約90%實測數(shù)據(jù)，其最優(yōu)控制區(qū)間為1.52～1.55 rpm。

（3）刀盤扭矩的優(yōu)化控制區(qū)間為1200～1900 kN·m，該區(qū)間囊括了約75%實測數(shù)據(jù)，其最優(yōu)控制區(qū)間為1513～1602 kN·m。

（4）推進(jìn)速度的優(yōu)化控制區(qū)間為35～60 mm/min，該區(qū)間囊括了約75%實測數(shù)據(jù)，其最優(yōu)控制區(qū)間為44.9～47.5 mm/min。

（5）平均土倉壓力的優(yōu)化控制區(qū)間為2.10～2.70 bar，該區(qū)間囊括了約75%實測數(shù)據(jù)，其最優(yōu)控制區(qū)間為2.37～2.44 kN。但考慮到在該地層下平均土倉壓力與埋深之間近似成正比的關(guān)系，該控制區(qū)間僅適用于隧道埋深24～32 m 的情況下。結(jié)合上述分析，隧道埋深每增減1 m，對應(yīng)的平均土倉壓力也應(yīng)相應(yīng)增減0.06 bar左右。

5 結(jié)論

基于杭州機(jī)場快線某區(qū)間盾構(gòu)工程，分析了位于黏土地層的部分盾構(gòu)數(shù)據(jù)，得出了以下結(jié)論：

（1）在黏土地層中，盾構(gòu)機(jī)總推力與刀盤扭矩之間、平均土倉壓力與刀盤轉(zhuǎn)速之間、平均土倉壓力與總推力之間、盾構(gòu)機(jī)總推力與刀盤轉(zhuǎn)速之間具有一定的相關(guān)性。

（2）在一定埋深范圍內(nèi)，盾構(gòu)機(jī)總推力、平均土倉壓力與隧道埋深之間成正相關(guān)關(guān)系。

（3）結(jié)合軸線地表沉降數(shù)據(jù)，基于數(shù)理統(tǒng)計確定了杭州黏土地層中隧道一定埋深范圍內(nèi)的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)控制指標(biāo)。