王冠峰，宋 強，趙盧楷

（1.北京理工大學，電動車輛國家工程實驗室，北京 100081；2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081）

前言

隨著電動和智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術的發(fā)展，基于硬件在環(huán)和負載動態(tài)模擬技術的電驅動動態(tài)測功平臺受到了產(chǎn)學研各界的廣泛關注，其中，電慣量動態(tài)模擬的實時性和準確性成為了技術研究中的關鍵問題。

電驅動試驗臺架的負載模擬控制一般可分為轉矩閉環(huán)和轉速閉環(huán)，轉速閉環(huán)可以降低阻尼參數(shù)估計誤差帶來的影響，要優(yōu)于轉矩閉環(huán)方式，但是現(xiàn)有的PI控制方法對于高頻轉矩的跟蹤能力不足，不能滿足高動態(tài)的實時性要求。為此，提出了前饋類算法和逆模型類算法。基于前饋的轉速跟隨控制、帶有轉矩前饋補償?shù)穆窂礁櫵惴?、結合參數(shù)辨識的前饋控制等控制方法簡單，可以有效減小干擾，提高穩(wěn)定性，但是控制參數(shù)的擾動也使控制效果不太理想。而逆模型算法不但可以降低干擾，還能夠在一定程度上彌補建模和試驗噪聲產(chǎn)生的誤差，得到了更多的關注。

試驗臺架的非線性參數(shù)和建模精度會降低逆模型算法控制效果，為此，可以利用轉速閉環(huán)控制實現(xiàn)臺架逆模型計算誤差的補償，或者采用自適應模糊滑模自抗擾控制算法提高臺架的測試精度。北京理工大學采用轉速-目標-解耦控制框架，將測功機對仿真車速的平穩(wěn)追蹤能力等效為模擬負載與實際負載的加載精度，實現(xiàn)了對目標車速的跟蹤；進而，利用濾波理論優(yōu)化了逆模型，提出了基于插值計算的負載模擬控制算法。以上算法提高了系統(tǒng)的負載加載精度，但是也易出現(xiàn)速度超調現(xiàn)象，需要進一步提高臺架參數(shù)的獲取精度。另外，上海交通大學提出了測功機加載單元的轉矩閉環(huán)矢量控制策略，補償了穩(wěn)態(tài)負載加載誤差。清華大學分析了轉矩采樣率對負載精度的影響，開發(fā)了相關的補償方法。

可見，電驅動臺架的負載模擬既要考慮建模和控制方法，又要分析諸多參數(shù)的影響。但是，現(xiàn)有研究忽略了試驗平臺各部分的連結特性和參數(shù)影響，降低了控制精度；對臺架控制算法的動態(tài)響應能力、振動延時等缺乏實時補償研究；對于變速工況下的轉速跟隨和轉矩響應能力也有必要進一步提高。

本文中在電驅動負載模擬研究的基礎上，針對機電耦合問題，采用臺架逆模型算法，提出負載模擬的精度補償算法。在研究負載模擬的逆模型算法中引入補償環(huán)節(jié)；進行精度分析，設計臺架轉速噪聲自適應卡爾曼濾波器，針對測功機和被測電機間的轉差振蕩，提出精度耦合補償算法；通過試驗驗證算法的有效性和準確性。

1 電驅動系統(tǒng)模擬負載算法

1.1 負載模擬問題分析

負載模擬考慮測功機的耦合剛度、旋轉阻尼等問題，通過控制其轉矩輸出，使其與整車在動態(tài)工況下的道路負載一致。由于負載模擬的對象為車輛電驅動系統(tǒng)，因此需要建立包含整車模型、輪胎模型、駕駛員模型的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)。試驗臺架為電慣量負載模擬，將驅動、制動系統(tǒng)簡化，制動時形成“逆油門”。電驅動負載模擬系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 電驅動負載模擬系統(tǒng)結構

負載模擬點選取前軸驅動電機的輸出端，驅動系統(tǒng)輸出端的負載特性也是測功機轉子的機械特性。為了便于后續(xù)分析，將模擬的車輛動力模型簡化為1階慣性模型，此時車輛模型、測功機、測試臺架的傳遞函數(shù)分別為

式中：J為車輛等效慣量；B為車輛等效阻尼；J為測功機的轉動慣量；B為測功機的等效阻尼；J為測試臺架的轉動慣量；B為臺架的等效阻尼。

1.2 轉速跟隨控制

負載模擬的控制分為基于轉速的閉環(huán)控制和基于轉矩的閉環(huán)控制，基于轉速的閉環(huán)控制針對臺架轉速相對于負載模型計算轉速的跟隨效果，忽略測功機轉矩的大小。在模型誤差上，轉速閉環(huán)控制削弱了阻尼參數(shù)估計誤差的影響，因此比轉矩閉環(huán)的控制效果好。以前軸驅動電機的轉速ω為系統(tǒng)輸出，轉矩T為輸入，可以得到如下車輛驅動電機傳遞函數(shù)：

轉速跟隨控制最直接的方式是基于轉速差控制，轉速閉環(huán)控制通過建立轉速跟隨器，可直接跟蹤輸出轉速，其控制原理如圖2所示。

圖2 轉速跟隨控制

圖中：臺架轉矩傳感器測得的驅動電機輸出轉矩T(s)為前軸車輪獲得的驅動轉矩；T(s)為測功機的軸端轉矩；ω(s)為整車動力學模型計算的車輪轉速。將兩個轉矩信號T(s)、T(s)同時輸入臺架動力學模型G(s)，得到臺架轉速ω(s)。其中轉速控制的核心是建立轉速跟隨器G(s)，通過補償使得ω(s)跟隨ω(s)，補償后的轉矩信號T(s)輸入到測功機，得到反饋轉矩進而達到轉速跟隨。

轉速跟隨需盡量使臺架轉速ω(s)與車輪轉速ω(s)一致：

但臺架試驗時轉速響應之間的偏差難以完全避免，因此須調節(jié)轉速跟隨器G(s)的參數(shù)，才能降低轉速跟隨誤差。本文的算法中引入了補償環(huán)節(jié)，可忽略測功機轉矩指令和實際轉矩的誤差，測功機轉矩響應函數(shù)G(s)設置為默認值1。

臺架測試中整車動力學建模準確時，若負載模擬算法準確，則實車前輪驅動電機輸出轉矩應等于測功機輸出轉矩，負載模擬的目標為車輪與臺架動力學特性一致：

1.3 基于轉速閉環(huán)的負載模擬算法

圖3 補償環(huán)節(jié)前饋控制法

圖4 臺架逆模型算法

臺架逆模型算法是在前饋環(huán)節(jié)中補充臺架的輸出轉矩，協(xié)同控制轉速跟隨器的計算轉速，此時系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

圖5 補償動態(tài)阻尼的臺架逆模型算法

利用臺架參數(shù)辨識方法，在辨識臺架阻尼曲線后，兩個補償環(huán)節(jié)G(s)、G(s)共同組成臺架的慣量阻尼動態(tài)補償環(huán)節(jié)：

2 精度補償算法

上一節(jié)提出的算法在動態(tài)響應和速度跟隨方面具有優(yōu)勢，但是依然存在精度誤差，因此在研究精度補償算法前，先分析影響精度的因素。試驗臺架系統(tǒng)可分為機械系統(tǒng)和電力系統(tǒng)。其中機械系統(tǒng)影響精度的因素有轉動慣量、阻尼轉矩、軸系耦合等；電力系統(tǒng)影響精度的因素有傳感器測量精度、信號響應等。本節(jié)將針對臺架系統(tǒng)傳感器測量精度和機械耦合的軸系轉差，在動態(tài)補償臺架逆模型基礎上，提出精度耦合補償算法。

2.1 傳感器測量精度分析

測試臺架中的傳感器測量精度可分析轉矩、轉速兩種信號。從轉速信號看，在閉環(huán)控制中，當反饋的轉速信號ω(s)波動時，測量噪聲ε(s)產(chǎn)生更大的誤差；從轉矩信號看，轉矩傳感器測量值T傳回時，其測量誤差與通過CAN模塊時的噪聲，會產(chǎn)生噪聲干擾ε(s)，臺架運行的實際轉速、轉矩反饋信號為

為了提高臺架試驗的準確性，將對傳感器輸入信號濾波，抑制噪聲ε(s)與ε(s)。

2.2 機械耦合軸系轉差分析

轉速閉環(huán)控制的關鍵是控制轉矩差，即根據(jù)兩個轉速的差值Δω=ω-ω，通過模型轉化為測功機、驅動電機的轉矩差值。若轉矩差全部由補償轉矩提供，則達到了轉速跟隨的目標。但是，臺架軸系之間存在機械耦合，導致驅動電機、測功機的實際輸出轉速有軸系轉速誤差，因此需補償臺架模型G(s)的偏差。

針對臺架轉矩傳感器兩側電機軸系間的軸系轉速誤差，在臺架逆模型中引入動態(tài)補償，如圖6所示，圖中：G(s)為測功機傳遞函數(shù)；G(s)為驅動電機傳遞函數(shù)；紅色大虛線框內表示臺架系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)。

圖6 動態(tài)補償臺架逆模型算法

通過試驗得到的動態(tài)補償臺架逆模型算法的軸系轉速差波動如圖7所示，結果表明驅動電機、測功機之間存在軸系轉速差，圖中給定工況下，軸系轉速差幅值最大超過±30 r/min。

圖7 軸系轉速差

2.3 精度耦合補償算法

臺架軸系的相對扭轉是由安裝精度、信號處理速度等造成的，難以徹底消除，因此精度耦合補償算法須針對軸系轉差進行特定補償。

精度補償算法關注于動力學逆模型和擬合曲線與實際臺架特性之間的誤差，所以對其研究必須基于試驗數(shù)據(jù)，這里以臺架逆模型算法的電驅動循環(huán)測試數(shù)據(jù)為基礎。將驅動電機轉速、測功機轉速輸入精度耦合補償算法的軸系轉差控制器，得到輸出值作為補償值，精度耦合補償值如圖8所示。

圖8 精度耦合轉矩補償

另外，精度耦合補償算法還針對傳感器測量精度問題，設計濾波器處理采集信號的高頻噪聲部分，提高系統(tǒng)信號的可靠性。

采用基于參數(shù)自適應的卡爾曼濾波算法（adaptive Kalmanfilter，AKF），AKF算法的流程如下。

2.4 精度耦合補償算法仿真分析

通過仿真分析，在給定工況下，驗證算法對于提高臺架控制精度的有效性，圖10對比了精度耦合補償算法在車速誤差、臺架轉矩和轉速誤差上的仿真性能。

圖9 精度耦合補償臺架逆模型算法

圖10 給定工況補償算法仿真性能對比

可以看出，車速誤差、臺架轉矩和轉速誤差互相關聯(lián)，具有一致性。分析兩種算法的仿真結果可知，精度耦合補償算法提高了臺架逆模型算法在轉速誤差、轉矩波動上的收斂速度，進而提高了臺架控制的精度。

3 試驗分析

3.1 試驗臺架

本研究搭建了模擬前驅的試驗臺架，主要包含測試臺架和硬件在環(huán)系統(tǒng)兩部分，如圖11所示，其中測試臺架為完整的電機對拖系統(tǒng)，包括驅動電機、測功機、轉矩傳感器和機械傳動機構，電機為永磁同步電機；硬件在環(huán)系統(tǒng)包括目標機、宿主機、I/O硬件和控制對象，選用MATLAB的Simulink Real-time實時系統(tǒng)。

圖11 電驅動硬件在環(huán)測試臺架

3.2 精度耦合補償算法驗證

由于軸系轉差的補償轉矩值比轉矩整體波動小得多，因此分析轉差控制器輸出的轉矩變化，如圖12所示。

圖12 轉差控制器輸出轉矩對比

可以看出，相比于動態(tài)補償臺架逆模型算法，精度耦合補償臺架逆模型算法的輸出轉矩波動頻率明顯降低，表明臺架轉速的振動頻率降低。其中尤其是40～95 s時，輸出轉矩的幅值大大降低，此結果表明車速較平穩(wěn)時，耦合精度補償算法的效果更好。

另外，在車輛的起步階段0～3 s內，精度耦合補償算法輸出的最大轉矩明顯超過動態(tài)補償算法，精度耦合補償算法對起步工況速差的補償更準確，使其轉速跟隨效果更好。但是，0～40 s時車速頻繁變化，精度耦合補償算法中轉差控制器的輸出轉矩波動較大，其原因需要結合轉速誤差曲線討論。

為了更詳細地比較兩種算法的控制效果，將分別對比車速誤差、轉矩波動、轉速誤差和濾波值，結果如圖13所示。

圖13 整體工況負載模擬效果對比

分析可知，整體上動態(tài)補償算法、精度耦合補償算法都可以起到較好的控制效果。其中起步階段也是主要的補償階段，明顯體現(xiàn)了耦合補償算法的控制效果，車速誤差、轉速誤差顯著降低。結合圖12和圖13（b）可知，在車速頻繁變化的0～40 s，精度耦合補償算法轉矩波動較大的原因是加速度變化較大時，部分高頻速度輸入信號隨著高頻噪聲一同被濾波器過濾。

但是，轉矩誤差的控制效果存在偏差。因此，針對起步工況0～5 s，將車速誤差、轉矩波動、轉速誤差圖放大進行對比，如圖14所示。

圖14 起步工況負載模擬效果對比

在車速誤差和轉速誤差方面，動態(tài)補償算法車速誤差最大超過-2 km/h，轉速誤差可達-60 r/min；而精度耦合補償算法的車速誤差僅為-1 km/h，轉速誤差只有大約-20 r/min，精度耦合補償算法的效果明顯改善。在轉矩方面，精度耦合補償算法與動態(tài)補償算法的差距不大，前者波動大于后者。這是由于精度耦合補償算法的轉矩初值較大，且轉速響應快，因此增加飽和模塊防止轉矩過大。

4 結論

本文從負載模擬算法入手，在臺架逆模型算法基礎上，分析了臺架精度問題和機械耦合問題，提出了精度耦合補償算法，通過臺架試驗驗證了算法的有效性。

（1）選取了臺架負載模擬點，在臺架逆模型算法基礎上提出了動態(tài)補償，提升負載模擬算法對臺架阻尼轉矩的魯棒性。

（2）進行了精度分析，設計了臺架轉速噪聲自適應卡爾曼濾波器，針對測功機和被測電機間的轉差振蕩，提出了精度耦合補償算法，提高了臺架測試的準確性。

（3）給定工況下驗證了動態(tài)補償逆模型和精度耦合補償算法的可行性，而精度耦合補償算法的效果更佳，并且能有效補償起步工況的轉速跟隨，僅在車速變化頻繁時出現(xiàn)一定的轉速誤差振蕩。