劉 健 徐 偉 錢 煒

（江蘇科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

心血管疾病嚴(yán)重威脅人類生命健康，其病死率超過其他疾病躍居第一，成為世界最重大的醫(yī)學(xué)課題之一［1］。受不健康的生活方式影響，以及人口老齡化趨勢不斷提高，中國罹患心血管疾病的人數(shù)不斷增加。加強心血管疾病防治工作，及時發(fā)現(xiàn)并有效治療變得越來越重要。心電圖是目前檢測心臟疾病最有效的手段，反映了心臟各部位的生理狀況。經(jīng)過100 多年的發(fā)展，目前已累積了海量的ECG 信號數(shù)據(jù)。如何從大量的ECG 信號中有效學(xué)習(xí)到具有識別度的特征，提高ECG 信號分類的準(zhǔn)確性，成為心電信號分類檢測系統(tǒng)研究的重要課題。由于心電信號是微弱的生物信號，且受個體差異性影響，不同個體的同類信號也有明顯差別，因此，通過人為識別很難正確區(qū)分信號。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者研究了多種方法，通過提取心電信號中具有表征性的特征，對信號進行分類識別。這些方法主要有模糊推斷法、統(tǒng)計法、線性分類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機等［2~6］。但是這些方法需要人為設(shè)計特征提取器，不但要求設(shè)計者具備豐富的經(jīng)驗知識，而且會對方法有效性造成較大影響。

近年來，隨著人工智能的火熱發(fā)展，深度學(xué)習(xí)理論被應(yīng)用于各類領(lǐng)域中。深度學(xué)習(xí)提供了自動學(xué)習(xí)深層特征的方法，避免了人為設(shè)計對分類效果的影響。目前，應(yīng)用在心電信號分類識別中的深度學(xué)習(xí)方法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、自動降噪編碼器（SDAEs）、CNN 與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）相結(jié)合等［7~10］，對信號分類都取得了良好的成果。

本文用受限玻爾茲曼機［11］（Restricted Boltzmann Machines，RBM）堆疊構(gòu)成深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks，DBN），利用RBM 的自動學(xué)習(xí)能力逐步提取信號的深層次特征，對四類心電信號進行分類識別。

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)的心電信號識別方法

2.1 深度置信網(wǎng)絡(luò)原理

圖1為DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，一個DBN 網(wǎng)絡(luò)由多個RBM 堆疊而成，RBM 是DBN 網(wǎng)絡(luò)模型中的基本組成單元。圖中ω為RBM 層間的權(quán)值。RBM 訓(xùn)練時，通過逐層貪婪方法訓(xùn)練［12］，獲得每層RBM 的最優(yōu)參數(shù)。最后用有監(jiān)督的全局算法，從頂層開始微調(diào)整個DBN 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)，使其收斂至全局最優(yōu)。

圖1 DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

DBN模型的具體訓(xùn)練步驟如下：

1）最底層的原始數(shù)據(jù)作為輸入向量輸入首層RBM，完成無監(jiān)督訓(xùn)練；

2）首層RBM 訓(xùn)練后提取的特征向量，作為輸入向量，訓(xùn)練下一層RBM；

3）重復(fù)步驟1）和2），直到每層RBM 都訓(xùn)練完成，獲得頂層RBM的輸出特征，此時得到每層RBM的局部最優(yōu)參數(shù)；

4）利用全局算法（如誤差反向傳播算法），自上而下對每層RBM 進行有監(jiān)督的微調(diào)，逐層調(diào)整RBM的權(quán)值參數(shù)，使其收斂至全局最優(yōu)。

DBN 模型以RBM 為基本組成模塊，解決了傳統(tǒng)方法中的梯度彌散和陷入局部最優(yōu)的問題。

圖2 為RBM 結(jié)構(gòu)圖，v表示可見層，h 表示隱藏層，層間全連接，層內(nèi)無連接。對于一個給定的狀態(tài)（v，h），RBM的能量函數(shù)定義為

圖2 RBM模型結(jié)構(gòu)圖

其中θ={Wij，bi，cj}代表RBM 模型中的參數(shù)，bi和cj為各層偏置，Wij表示層間的權(quán)值矩陣。（v，h）的聯(lián)合概率分布為

這里Z(θ)是歸一化因子。

當(dāng)確定了可見層狀態(tài)，則隱藏層中神經(jīng)元的激活狀態(tài)概率為

其中σ(x)=1/(1+e-x)，為sigmod函數(shù)。

同理：

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)識別方法

基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的心電信號分類具體流程圖如圖3。

圖3 實驗流程圖

需要分類的心電信號傳輸至深度置信網(wǎng)絡(luò)，通過各層RBM 的訓(xùn)練尋找參數(shù)θ的最優(yōu)值，并自動提取信號的深層次特征，將提取到的特征送入分類器中實現(xiàn)分類。為了提高分類效果，對整體網(wǎng)絡(luò)進行權(quán)值微調(diào)，用微調(diào)后的網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)最終分類。

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練

RBM訓(xùn)練時，給定訓(xùn)練樣本S={v1，v2，…，vns}，ns為訓(xùn)練樣本的數(shù)目，對數(shù)似然估計表示為

由函數(shù)lnx的嚴(yán)格單調(diào)性可知，最大化Lθ，S等價于最大化lnLθ，S：

采用梯度上升法［13］，通過迭代的方式逐步逼近lnLθ，S的最大值，迭代公式為

其中η為學(xué)習(xí)率。從公式中可以看出，最重要的是是梯度的計算。其對各參數(shù)偏導(dǎo)為

為了保證算法的時效性，通常采用對比散度［14］（Contrastive Divergence，CD）的快速學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練RBM。訓(xùn)練后各參數(shù)梯度為

ε為學(xué)習(xí)率，·recon為一步重構(gòu)后的模型分布。求出梯度后對各參數(shù)更新，調(diào)整參數(shù)θ。

參數(shù)更新準(zhǔn)則為

公式中ξ為動量學(xué)習(xí)率。

為了確定合適參數(shù)，用模擬退火算法［15］對學(xué)習(xí)率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行尋優(yōu)，以隱藏層節(jié)點數(shù)、訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率預(yù)測得到的誤差作為目標(biāo)函數(shù)對模型進行訓(xùn)練。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值微調(diào)

DBN 網(wǎng)絡(luò)中，RBM 只充當(dāng)特征提取器，提取信號的深層次特征。在信號分類時，需要用分類器進行分類。本文選用Softmax 分類器，將RBM 提取的特征送至分類器中，結(jié)合類別標(biāo)簽，利用假設(shè)函數(shù)計算出特征屬于每個類別的概率，完成分類任務(wù)［16］。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Softmax分類器結(jié)構(gòu)圖

為了提高網(wǎng)絡(luò)分類性能，采用反向傳播法自上而下對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進行微調(diào)，最小化代價函數(shù)［17］：

函數(shù)1{y(i)=j} 的功能是：若表達式y(tǒng)(i)=j為真，則1{y(i)=j} 取1，否則取0。函數(shù)項為歸一化概率，使各類概率和為1，λ＞0。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文采用MIT-BIH（Massachusetts Institute of Technology and Beth Israel Hospital Arrhythmia Database）數(shù)據(jù)庫作為研究的心電信號數(shù)據(jù)來源。該數(shù)據(jù)庫包含48 條雙導(dǎo)聯(lián)的心電信號記錄，其中23 條記錄可作為常規(guī)臨床代表性數(shù)據(jù)，另外25 條記錄包含了多種罕見的重要臨床記錄。本文則對其中的正常心拍、室性早搏、房性早搏和起搏心電信號進行分類，信號波形如圖5 所示。選取其中具有代表性的22條記錄構(gòu)成數(shù)據(jù)集，一共30721個心拍樣本。訓(xùn)練集共20480 個樣本，測試集共10241 個樣本。四類心拍樣本分布如表1所示。

表1 心拍類型分布

圖5 四類心電信號心電圖

3.2 結(jié)果分析

對DBN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行尋優(yōu)時，退火模擬算法以預(yù)測相對誤差為目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)。從圖6 中可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為13 時，誤差由0.1085 下降到0.0824；當(dāng)?shù)螖?shù)為15時，誤差下降到0.0337，此后誤差不再變化。

圖6 模擬退火算法參數(shù)尋優(yōu)圖

此時DBN初始化參數(shù)如表2。

表2 DBN初始化參數(shù)

DBN 訓(xùn)練時，逐層訓(xùn)練RBM，學(xué)習(xí)信號的深層次特征。

圖7為DBN特征提取圖，縱向從上到下為四類心電信號特征，橫向1、2、3、4分別代表N、V、A、P四種信號。從圖中可以看出，第一層RBM 提取的特征中，四類信號的特征有所區(qū)別，但不太明顯。因為首層RBM提取的是信號的淺層特征。隨著RBM層數(shù)的增加，所提取到的不同信號深層次特征區(qū)別越大，說明信號的深層次特征更具有代表性，能讓分類效果更加明顯。

圖7 DBN特征提取圖

本文用混淆矩陣對心電信號分類結(jié)果進行統(tǒng)計，使用敏感度（Sensitivity，Se）、正檢測率（Positivie Predictivity，Pp）、特異性（Specificity，Sp）和整體精度（Overall Accuracy，OA）四個統(tǒng)計參數(shù)對心拍分類結(jié)果進行評價，定義如下：

這里TP 為真陽性，表示指定樣本被正確分類的數(shù)目；TN 為真陰性，表示非指定樣本被預(yù)測為非指定樣本的數(shù)目；FP 為假陽性，表示非指定樣本被預(yù)測為指定樣本的數(shù)目；FN為假陰性，表示指定樣本被預(yù)測為非指定樣本的數(shù)目。

由混淆矩陣可以看出，5808 個正常節(jié)律心拍正確識別5764 個，1432 個室性早搏心拍正確識別1402個，658個房性早搏心拍正確識別641個，2343個起搏心拍正確識別2308 個，整體分類準(zhǔn)確率為98.8%。

表4 為心拍分類統(tǒng)計結(jié)果，從敏感度、正檢率、特異性三個不同的角度出發(fā)，都反映了算法對疾病的識別效果。三者的值越高代表分類準(zhǔn)確率越高。由表4 可以看出，起搏心拍的敏感度、正檢率和特異性都在99%以上，其他三種心拍的統(tǒng)計結(jié)果基本也都在98%以上，說明本文提出的方法具有較好的分類效果。

表4 心拍分類統(tǒng)計結(jié)果

權(quán)值微調(diào)階段是為了提高網(wǎng)絡(luò)的分類性能。為了說明權(quán)值微調(diào)的有效性，將網(wǎng)絡(luò)微調(diào)前后的統(tǒng)計結(jié)果進行對比。

對比表3 和表5 可以看出，微調(diào)后各類信號樣本的識別個數(shù)都有所增加，微調(diào)前整體分類準(zhǔn)確率為97.8%，說明了權(quán)值微調(diào)對網(wǎng)絡(luò)分類性能有所提高。

表3 分類結(jié)果混淆矩陣

表5 DBN權(quán)值微調(diào)前分類結(jié)果混淆矩陣

表6為微調(diào)前心拍分類統(tǒng)計結(jié)果。對比表4和表6，微調(diào)后各類信號的統(tǒng)計參數(shù)基本都有所提高。其中信號特異性變化不大，變化最大的是房性早搏的敏感度，提升了1.2%。對比結(jié)果進一步說明權(quán)值微調(diào)提高了網(wǎng)絡(luò)的總體分類性能。

表6 權(quán)值微調(diào)前心拍分類統(tǒng)計結(jié)果

為了進一步體現(xiàn)本文方法的性能，將本文方法與傳統(tǒng)的心電信號分類方法和基于深度學(xué)習(xí)的心電信號分類方法進行對比，對比結(jié)果如表7。

表7 心拍分類算法對比

由分類方法精度對比可知，對比其他幾種分類方法，本文方法的整體精度最高。對比結(jié)果表明，深度置信網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在心電信號的分類問題中，有良好的分類效果。

4 結(jié)語

本文中構(gòu)建了三層深度置信網(wǎng)絡(luò)，選取MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中4 種常見的心電信號共22 條記錄號進行分類識別。利用深度置信網(wǎng)絡(luò)的無監(jiān)督的深層次特征自動學(xué)習(xí)能力，提取心電信號的深層次特征，對信號進行分類識別。在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時對網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)進行尋優(yōu)，降低了隨機設(shè)置參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，最終對4 類心電信號的識別準(zhǔn)確率達到98.8%。對比常用的心電信號分類算法，深度置信網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率更高，在未來的心電疾病診斷中會有較好的應(yīng)用前景。