陳文藝 楊 勇 楊 輝

（1.西安郵電大學(xué)現(xiàn)代郵政學(xué)院 西安 710061）（2.西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710121）

1 引言

光學(xué)直線編碼器一般由光源、條碼尺、光電檢測單元和信號處理電路幾部分組成［1］。在條碼尺編碼方式上，絕對式編碼器采用傳統(tǒng)周期二進制編碼是目前應(yīng)用較多的一種編碼方式，如循環(huán)碼、反射碼、格雷碼等，這類編碼的特點是編碼位數(shù)和碼道數(shù)成正比［2］，為減少絕對式編碼器的碼道數(shù)，提出了各種改進的2 碼道或3 碼道編碼方法，如矩陣式編碼、準(zhǔn)絕對式編碼、游標(biāo)式編碼、偽隨機碼編碼、M 碼編碼等?，F(xiàn)在編碼的研究集中在單碼道編碼方式上，如簡碼編碼、位移連續(xù)碼等。條碼尺信號檢測和處理方式與條碼尺的編碼方式緊密相關(guān)，主要有直接光電檢測、莫爾條紋細(xì)分和圖像檢測三類。隨著圖像傳感器和集成電路技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)直線編碼器采用了圖像檢測技術(shù)［3~4］。基于圖像傳感器的光學(xué)直線編碼器由于直接對編碼圖像進行數(shù)字化，并用數(shù)字信號處理技術(shù)提取條碼位置信息，極大地提高了檢測精度和可靠性［5~6］。

通常條碼尺難免會受到污損，采用一般的條碼圖像處理算法和條碼解碼技術(shù)難于正確檢測條碼位置和編碼，特別是對于m 序列這種連續(xù)編碼條碼，雖然有連續(xù)編碼定位的優(yōu)點，但沒有條碼的起始和終止定位標(biāo)志，少量條碼檢測錯誤就可能導(dǎo)致編碼定位出錯。因此，本文提出一種基于圖像處理技術(shù)的抗污損、大距離和測量精度高的絕對式條碼尺位置檢測技術(shù)。在實驗了大量算法思路，結(jié)合單碼道絕對位置條碼尺特點，提出了一種抗條碼尺污損的新的圖像處理算法，實現(xiàn)了條碼尺位置的可靠檢測。

2 絕對式直線條碼尺構(gòu)造原理

2.1 碼元編碼方法

條碼尺包括寬、窄兩種碼元，寬碼和窄碼的寬度（周期）相同，實際編碼波形信號幅度反應(yīng)圖像傳感器檢測到的條碼尺圖像的光照強度，H 和L 對應(yīng)兩種具有強對比的光強值。為方便解碼并降低誤碼率，兩種碼元要易于區(qū)別，因此，在一個編碼單元周期T 內(nèi)，寬、窄碼波形占空比分別為2/3 和1/3，且波形呈現(xiàn)偶對稱，如圖1所示。

圖1 編碼單元：（a）寬碼；（b）窄碼

2.2 條碼尺構(gòu)造方法

m 序列由帶有反饋的線性移位寄存器產(chǎn)生，在移位脈沖作用下，移位寄存器各級狀態(tài)實時更新，其最后一級輸出碼元序列［7］。如圖2 所示，移位寄存器狀態(tài)用｛ai=0，1；i=0，1，…，13｝表示，｛ci=0，1；i=0，1，…，14｝控制反饋的通、斷。14 階m 序列的本原多項式為f（x）=x14+x10+x6+x+1，可以生成（214-1）個不全為0 的連續(xù)編碼值，首尾相接即可得到絕對位置的編碼序列。m 序列階數(shù)和碼元周期決定條碼尺的長度，其可以制作很長。

圖2 14階m序列產(chǎn)生原理框圖

根據(jù)m序列和碼元周期構(gòu)造條碼光柵尺，選取初始狀態(tài)10000000000000，生成的m 序列部分碼元 1001111011011011001111100110110010011111 01001111，構(gòu)造的條碼尺圖像如圖3 所示，條碼尺圖像信號波形的高、低信號幅度分別對應(yīng)條碼柵尺圖像的白色和黑色條碼，可以通過圖像傳感器獲取條碼尺的圖像信號。

圖3 周期T=3mm、總長49.149m局部條碼尺圖形

3 柵尺圖像解碼和絕對位置測量原理

3.1 圖像預(yù)處理和載波頻率檢測

圖像采集系統(tǒng)獲取的一維圖像信號含有噪聲，對圖像信號先進行灰度形態(tài)學(xué)濾波，去除噪聲，濾波后的信號im_gmf 通過最大值、最小值濾波降低圖像椒鹽噪聲，均值濾波采用領(lǐng)域平均方法使得信號波形變的模糊平滑，處理的結(jié)果作為自適應(yīng)閾值二值化的閾值im_t，再使用此閾值對形態(tài)學(xué)濾波后的圖像信號進行二值化。自適應(yīng)閾值二值化圖像可以保護圖像的細(xì)節(jié)信息，有助于污損條碼定位。二值化圖像im_bin 是1bit 信號，更易于處理，同時有效地減小了光照不均對條碼識別的影響。

Goertzel算法迭代公式：

能量重心公式：

f(n)是具有n個采樣值的二值化圖像信號，通過式（2）、（3）和（4）計算出實數(shù)Sk(n)、頻率項的實部Re 和虛部Im，Pk是頻點k 處的能量。通過式（5）先初步計算出頻率范圍[f1，f2] 的質(zhì)心位置k，在k的領(lǐng)域各取M 個整數(shù)頻點再次使用能量重心公式計算出的質(zhì)心位置作為載波頻率f。

3.2 相位檢測和相位曲線擬合

相干相位檢測法包括二值化圖像信號與同頻載波相乘、低通濾波和反正切計算，計算出的相位范圍(-π/2，π/2 )，需要對其解包裹得到真實的相位值分布函數(shù)，如圖4所示。

圖4 相干相位檢測框圖

視場內(nèi)整周期的相位分布在理想情況下呈線性，圖像傳感器安裝傾斜會導(dǎo)致相位分布近似為二次曲線。最小二乘法運用最小化誤差的平方和來逼近最佳函數(shù)曲線，使用其對相位數(shù)據(jù)進行曲線擬合，擬合樣值(xi，yi)，i=1，2，…，n，擬合多項式方程y=ax2+bx+c，矩陣方程：

根據(jù)式（6）計算二次曲線系數(shù)a、b 和c，通過相位的二次曲線可以插補污損條碼相位值。每個碼元周期T 相同，可以計算整個視場內(nèi)單個碼元的相位分布，相位值范圍( 0 ，2π )，從而可通過碼元相位值定位條碼位置［12~15］。

3.3 條碼位置定位和解碼

最小二乘法擬合出的相位二次曲線和周期T可計算出單個碼元的線性相位分布函數(shù)phase，選取合適的比較值與每個碼元相位值進行比較來定位碼元位置。

條碼位置code_p確定后，通過碼元占空比解碼碼元值，并通過原圖的對比度標(biāo)出錯誤條碼。在有效條碼范圍內(nèi)，條碼位置code_p作為有效標(biāo)志，參考系統(tǒng)時鐘，以碼元周期T 為單位，對二值化圖像的單個碼元中的高、低電平分別計數(shù)時鐘周期數(shù)量s1和s0，兩者比較的結(jié)果作為當(dāng)前碼元的解碼值code_value。

3.4 絕對位置計算

算法中首先生成14 階m 序列碼，解碼出的碼元序列與m序列進行互相關(guān)運算，視場內(nèi)條碼碼元數(shù)量要大于等于m序列的階數(shù)，才能確保絕對位置檢測的唯一性。

各地質(zhì)背景中二疊系土壤硒含量最高，平均值為1.52mg/kg，其次為三疊系與泥盆系，分別為1.21與1.01mg/kg，最低為奧陶系，為0.57 mg/kg?？梢园l(fā)現(xiàn)，石門縣各地質(zhì)背景表層土壤總體硒含量較高，其土壤平均值全部達到富硒標(biāo)準(zhǔn)（0.4mg/kg）。

互相關(guān)運算公式：

視場內(nèi)條碼碼元序列Q 與m 序列位置一一對應(yīng)碼元作比較，相同碼元數(shù)量為A，不同碼元數(shù)量為D，PP最大時所對應(yīng)的m序列碼元位置為絕對位置的粗測位置ap。然后，縮小m 序列范圍，多次進行互相關(guān)運算可以提高測量的準(zhǔn)確度。絕對位置精確值a_position是粗測位置、視場內(nèi)光心碼元偏移數(shù)量offset、周期T 和目標(biāo)碼元的相位偏移ph 計算的結(jié)果。

4 算法仿真驗證

4.1 圖像預(yù)處理和載波頻率檢測

灰度形態(tài)學(xué)濾波對噪聲圖像進行閉運算和開運算，選取的濾波窗口為9 個像素點；最大值、最小值濾波窗口為41 個像素點，窗口中像素值的最大值和最小值的算術(shù)平均值作為濾波后的像素值；均值濾波窗口為11，取11 個像素值的算術(shù)平均值作為輸出像素值，各濾波模板遍歷所有的像素點，灰度形態(tài)學(xué)濾波后的圖像信號與閾值進行比較得到1bit的二值化圖像。仿真波形如圖5所示。

圖5 原圖像、形態(tài)學(xué)濾波圖像、閾值、二值化圖像

原圖像經(jīng)過灰度形態(tài)學(xué)濾波處理后去除了很多噪聲，自適應(yīng)閾值是動態(tài)變化的，可以保留一些圖像的細(xì)節(jié)，為準(zhǔn)備識別條碼創(chuàng)造了條件，從圖5可以看出二值化圖像可以反映原始圖像有效信息，也方便后續(xù)信號處理。

用于載波頻率計算的初設(shè)已知整數(shù)頻點范圍[2 5，66] ，共計算42個頻點的能量，通過能量重心公式初次計算的載波頻率點k 為55Hz；在k 兩邊各取10個頻率點，估計21個頻率點的質(zhì)心位置，計算的頻率值f 為49.58Hz 作為最終的精確頻率值，兩次計算可以提高檢測的精確度。

4.2 相位檢測和相位曲線擬合

圖像采集單元獲取的一幀圖像的像素點數(shù)量與圖像傳感器的視場掃描寬度和像素密度有關(guān)，算法仿真中樣值點n取2048個像素值，對解調(diào)出的相位進行參數(shù)統(tǒng)計，計算出相位擬合二次曲線的系數(shù)a=-2.952×10-7，b=-2.661×10-3，c=3.205。擬合的曲線如圖6所示。

圖6 相位擬合二次曲線

通過擬合的相位曲線計算單個碼元周期內(nèi)的相位，碼元相位范圍[0 ，2π] ，還可以插補污損碼元相位值，相位波形呈現(xiàn)等間距規(guī)律鋸齒狀，碼元相位分布如圖7所示。

圖7 碼元周期相位分布

4.3 條碼位置定位和解碼

采用相位的全局信息定位條碼位置，其與局部碼元檢測關(guān)系不大，可實現(xiàn)污損、錯誤條碼位置的定位。用單個碼元的相位可以定位碼元位置，碼元相位值與預(yù)設(shè)固定相位值比較得到的條碼位置，如圖8所示。

圖8 條碼范圍、碼元位置、二值化圖像

5 試驗結(jié)果分析

構(gòu)造三種帶噪聲的條碼柵尺圖像信號，它們的碼元寬度（周期）不同，碼元編碼方法相同，如圖9所示，其符合14 階m 序列編碼規(guī)范，加載到算法模塊中來驗證算法的功能。

圖9 帶噪聲的條碼柵尺圖像信號

圖9 中的三個圖像信號分別對應(yīng)條碼尺位置，解碼后的條碼值對應(yīng)全局m 序列中的3 段序列，通過算法處理后的結(jié)果如表1所示。

表1 中三個頻率分別是條碼圖像信號的載波頻率，解碼出的碼元數(shù)目不同，是因為視場內(nèi)碼元寬度不同，只需碼元數(shù)量大于m序列階數(shù)。三個條碼圖像經(jīng)過圖像處理和絕對位置計算，準(zhǔn)確地定位條碼位置、解碼出條碼值并與波形碼元相同，能夠精確地計算出絕對位置。

表1 算法仿真結(jié)果

6 結(jié)語

本文提出的絕對式直線位置檢測方法，編碼簡單，條碼識別準(zhǔn)確，對光強變化不敏感，可測距離大，算法仿真驗證詳實可靠。后續(xù)采用基于FPGA和接觸式圖像傳感器建立硬件系統(tǒng)，獲取條碼圖像、圖像處理和絕對位置計算。還需控制運行速度以減少運動模糊對精度的影響，從而驗證系統(tǒng)的高速、高精度和高效性。因此，算法應(yīng)用前景廣闊，可應(yīng)用于自動化立體倉庫、導(dǎo)軌懸掛輸送機、軌道巡檢機器人等定位系統(tǒng)。