李 楊，陳進(jìn)杰,3，石現(xiàn)峰，王建西，王 瑞

（1. 石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué)道路與鐵道工程安全保障教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050043；3. 河北水利電力學(xué)院河北省巖土工程安全與變形控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北滄州 061001）

CRTS Ⅱ型板式無砟軌道是一種多層復(fù)合結(jié)構(gòu)。由于高溫荷載下層間變形不協(xié)調(diào)，該結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生板端上拱、寬窄接縫破損、軌道板與CA 砂漿離縫等病害［1—2］。在處理此類病害時，通常采用植筋方式對一定范圍內(nèi)的軌道板與底座板（或支承層）進(jìn)行錨固連接，以加強(qiáng)對軌道板的限位作用［3］。近年來，為了增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)的整體性，預(yù)防夏季脹板病害，部分CRTS Ⅱ型板式無砟軌道采取了預(yù)防性植筋加固措施［4］。

植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的傳力機(jī)制和原結(jié)構(gòu)存在很大差異，因此得到了較為廣泛的研究?，F(xiàn)場觀測分析表明，植筋維修或預(yù)加固后的CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)良好，目前尚未發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的性能劣化［3—4］。有限元仿真方法被廣泛應(yīng)用于軌道板縱連解鎖等特殊狀態(tài)下植筋的限位效果研究［5—6］，以及植筋數(shù)量、位置對軌道變形的影響規(guī)律研究［7—8］。室內(nèi)試驗(yàn)研究表明，植筋后CRTS Ⅱ型板式無砟軌道具有較好的抗震性能［9］?，F(xiàn)有CRTS Ⅱ型板式無砟軌道均已服役多年，在溫度荷載的反復(fù)作用下，其寬窄接縫狀態(tài)、層間黏結(jié)強(qiáng)度等可能與服役初期存在較大差異［10—15］，但在分析高溫荷載下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道變形損傷規(guī)律時，鮮有研究考慮軌道既有結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響。

采用拉拔試驗(yàn)研究不同強(qiáng)度等級混凝土基材內(nèi)銷釘與混凝土的黏結(jié)性能，基于試驗(yàn)結(jié)果建立黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程，并將其應(yīng)用于植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道溫度變形分析有限元模型中，研究高溫荷載下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道變形及損傷規(guī)律。

1 銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系

為準(zhǔn)確模擬植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道受力變形特性，首先需明確銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系。本節(jié)采用拉拔試驗(yàn)對其進(jìn)行研究。

1.1 拉拔試驗(yàn)

設(shè)計長寬高分別為300，300和160 mm 的混凝土試塊，并參考實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋，如圖1所示。CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的軌道板與底座板分別采用C55 與C30 混凝土，因此需分別對2 種強(qiáng)度等級的混凝土進(jìn)行試驗(yàn)。不同混凝土強(qiáng)度等級試塊各澆筑3 個。試塊澆筑完成并養(yǎng)護(hù)28 天后進(jìn)行水鉆鉆孔及植筋施工。植筋孔直徑為32 mm，銷釘直徑和長度分別為27 和350 mm。銷釘?shù)酿そY(jié)長度為160 mm，約為銷釘直徑的6 倍，此長度與銷釘埋置于軌道板或底座板內(nèi)的長度相等。銷釘及植筋膠均與現(xiàn)場所用材料一致。

圖1 植筋試件

植筋施工結(jié)束5天后，采用靜載能力為500 kN的電液伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，如圖2所示。在試件加載端和自由端分別布置2支LVDT位移傳感器，測量試驗(yàn)過程中銷釘與混凝土之間的相對位移。同時，采用力傳感器記錄試驗(yàn)過程中的荷載。單調(diào)緩慢加載直至銷釘拔出。

圖2 拉拔試驗(yàn)

根據(jù)參考文獻(xiàn)［16］，銷釘與混凝土的平均黏結(jié)應(yīng)力τ和平均相對滑移S計算式為

式中：P為拉拔力，N；D為銷釘直徑，mm；ld為黏結(jié)長度，mm；Sl和Sf分別為實(shí)測的加載端和自由端滑移，mm；l0為黏結(jié)區(qū)域底端與LVDT 位移傳感器固定處的距離，mm；Es為銷釘?shù)膹椥阅Ａ?，MPa。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3為C30 試件的試驗(yàn)結(jié)果，可知銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線特征具有相似的特征。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，定義其黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系，如圖4所示。

圖3 C30試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果

由圖4可知：C30 試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線分為彈性段、滑移段和破壞段3 個階段，可采用（Se，τe），（Su，τu）和（Sr，τr）3 個特征點(diǎn)劃分上述3 階段。其中，Se，Su和Sr分別為彈性滑移值，極限滑移值和殘余滑移值；τe，τu和τr分別為彈性黏結(jié)強(qiáng)度，極限黏結(jié)強(qiáng)度和殘余黏結(jié)強(qiáng)度。

圖4 C30試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系

C30試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程為

其中，

式中：αeu為彈性黏結(jié)強(qiáng)度比例系數(shù)；αru為殘余黏結(jié)強(qiáng)度比例系數(shù)；βeu為彈性滑移比例系數(shù)；βru為殘余滑移比例系數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，3個特征點(diǎn)試驗(yàn)值見表1。

表1 C30試件特征點(diǎn)試驗(yàn)值

將表1中的試驗(yàn)結(jié)果平均值代入式（3），可得C30 試件中銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程為

圖5為C55試件的試驗(yàn)結(jié)果。由圖5可知：C55試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線并未出現(xiàn)黏結(jié)應(yīng)力隨滑移逐漸下降的破壞段，而是在黏結(jié)應(yīng)力達(dá)到極限黏結(jié)強(qiáng)度時發(fā)生脆性破壞。這是由于隨著混凝土基材強(qiáng)度的提高，植筋結(jié)構(gòu)的剛度變大，延性變差。

圖5 C55試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，定義其黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系，如圖6所示。該模型分為彈性段與滑移段2 個線性階段，可采用特征點(diǎn)（Se，τe）和（Su，τu）劃分。其中，Se和Su分別表示彈性滑移值、極限滑移值，τe和τu分別表示彈性黏結(jié)強(qiáng)度、極限黏結(jié)強(qiáng)度。

圖6 C55試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系

C55試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程為

其中，

式中：αeu為彈性黏結(jié)強(qiáng)度比例系數(shù)；βeu為彈性滑移比例系數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，3個特征點(diǎn)試驗(yàn)值見表2。

表2 C55試件特征點(diǎn)試驗(yàn)值

將表2中的試驗(yàn)結(jié)果平均值代入式（5），可得C55 試件中銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程為

2 有限元模型

參照橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道實(shí)際尺寸，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS 建立植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道溫度變形分析模型，如圖7所示。CRTS Ⅱ型板式無砟軌道寬窄接縫中的窄接縫破損較為常見，因此將圖7（a）中3#軌道板與4#軌道板之間的窄接縫設(shè)置為“破損接縫”，其余接縫均為“完好接縫”。

圖7 CRTS Ⅱ型板式無砟軌道有限元模型（單位：m）

對模型底面和縱向端部進(jìn)行固定約束，以模擬橋梁的支撐作用和相鄰軌道的限位作用。采用多向彈簧單元模擬扣件，采用B33梁單元模擬銷釘，采用實(shí)體單元C3D8R 模擬其余部件?？奂椈傻拇瓜騽偠群蜋M向剛度分別為50 和35 kN·mm-1，當(dāng)扣件位置的鋼軌與軌道板縱向相對位移小于2 mm時，扣件縱向剛度為7.8 kN·mm-1，當(dāng)縱向相對位移大于2 mm 時，扣件縱向力保持為15.6 kN?，F(xiàn)場情況表明砂漿層與底座板黏結(jié)良好，兩者采用綁定約束；軌道板與砂漿層易發(fā)生離縫，采用雙線性內(nèi)聚力模型表征兩者相互作用關(guān)系［17］，內(nèi)聚力模型參數(shù)見表3［18］。

表3 內(nèi)聚力模型參數(shù)

模型共包含5 塊軌道板，依據(jù)現(xiàn)場情況，每塊軌道板植入4 根銷釘。銷釘長350 mm，植入軌道板、CA 砂漿層和底座板的深度分別為160，30 和160 mm。在銷釘拉拔向，采用非線性彈簧連接每一銷釘節(jié)點(diǎn)與對應(yīng)混凝土節(jié)點(diǎn)，采用前文試驗(yàn)所得的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)方程表征兩者的相互作用。在銷釘剪切向，設(shè)置大剛度（1×108N·mm-1）彈簧來模擬銷釘與混凝土節(jié)點(diǎn)間相互作用。鋼軌、砂漿層材料本構(gòu)關(guān)系采用線彈性模型，銷釘材料本構(gòu)關(guān)系采用雙線性模型，底座板和軌道板材料本構(gòu)關(guān)系采用混凝土塑性損傷模型表征［18—20］。有限元模型材料參數(shù)見表4。

表4 模型材料參數(shù)

寬窄接縫包括寬接縫和窄接縫2 部分。其中，寬接縫截面尺寸為210 mm×100 mm，窄接縫截面尺寸為50 mm×100 mm。有限元模型中通過去除窄接縫單元的方法模擬窄接縫破損。

同時，定義縱向路徑、橫向路徑以及節(jié)點(diǎn)A，節(jié)點(diǎn)B、節(jié)點(diǎn)C，作為后續(xù)對比分析的特征位置。夏季高溫時，無砟軌道垂向溫度分布具有非線性特征，可用二次函數(shù)描述軌道板垂向溫度分布［21］。根據(jù)康維新［22］的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合軌道板垂向溫度分布方程T(z)為

砂漿層、底座板溫度與軌道板底面溫度一致。無砟軌道施工溫度取15 ℃，認(rèn)為該溫度為軌道結(jié)構(gòu)零應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)溫度,則有限元模型中施加的高溫荷載應(yīng)在式（7）溫度分布基礎(chǔ)上減去15 ℃。

3 高溫荷載作用下植筋加固無砟軌道變形與損傷

3.1 植筋效果

對前文建立的有限元模型施加高溫荷載，得到橫向路徑上的軌道板垂向位移，如圖8所示。由于砂漿的垂向位移較小，本文中將軌道板的垂向位移視為層間離縫值。

圖8 橫向路徑上的軌道板垂向位移

由圖8可知：未植筋時，軌道板橫向路徑中部的垂向位移大于端部的垂向位移，且橫向路徑中部的垂向位移明顯超過了《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》規(guī)定的Ⅲ級離縫限值1.5 mm，此等級傷損應(yīng)及時修補(bǔ)［23］；植筋后，橫向路徑上軌道板的垂向位移均小于Ⅱ級離縫限值1 mm，此等級傷損應(yīng)列入維修計劃并適時進(jìn)行修補(bǔ)。

圖9為縱向路徑上軌道板垂向位移。由圖9可知：未植筋時，軌道板在縱向路徑上的垂向位移較大，且在破損接縫兩側(cè)1/4 板長范圍內(nèi)垂向位移顯著增大；植筋后，軌道板縱向路徑上的垂向位移整體減小，但軌道板中部呈現(xiàn)上拱形態(tài)，形成波長約為6.5 m（單塊軌道板長度）、幅值約為0.5 mm 的周期性垂向變形。這是由于植筋增強(qiáng)了對軌道板端部的約束，使溫度變形只能在軌道板中部釋放。該變形可能造成鋼軌的周期性不平順，影響軌道平順性和行車平穩(wěn)性。

圖9 縱向路徑上軌道板垂向位移

圖10 為縱向路徑上軌道板縱向位移。規(guī)定接近破損接縫的縱向位移為正，遠(yuǎn)離破損接縫的縱向位移為負(fù)。由圖10 可知：未植筋時，軌道板均向破損接縫移動，這種整體移動對縱連板式無砟軌道的穩(wěn)定性不利；植筋措施對縱向位移具有截斷作用，使縱向位移分散于各軌道板單元內(nèi)，對無砟軌道的整體穩(wěn)定性有利。

圖10 縱向路徑上軌道板縱向位移

3.2 窄接縫破損程度和層間黏結(jié)強(qiáng)度的影響

窄接縫破損程度采用破損高度占窄接縫總高度的百分比表示，分別取25%，50%，75%和100%；軌道板與砂漿層的層間黏結(jié)強(qiáng)度分別取0，0.02，0.04，0.06，0.08和0.10 MPa，計算高溫荷載作用下不同位置軌道板垂向位移分布，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同位置軌道板垂向位移分布

由圖11 可知：層間黏結(jié)強(qiáng)度和窄接縫破損程度均對節(jié)點(diǎn)A 處的垂向位移有較大影響；窄接縫破損程度對節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C處的垂向位移基本無影響，但層間黏結(jié)強(qiáng)度的減小可能會使垂向位移增大；節(jié)點(diǎn)A 與節(jié)點(diǎn)C 的垂向位移最大值比節(jié)點(diǎn)B小，說明植筋能有效限制軌道板端部位移。

軌道板與砂漿層的層間界面黏結(jié)狀態(tài)可用內(nèi)聚力模型中的層間界面損傷值D表征，D的定義及計算方法見文獻(xiàn)［17］。當(dāng)D=0 時，層間界面完好；當(dāng)D=1 時，層間界面完全脫黏；當(dāng)0＜D＜1 時，層間界面處于損傷狀態(tài)。不同位置D的分布如圖12所示。

圖12 不同位置D的分布

由圖12 可知：層間黏結(jié)強(qiáng)度和窄接縫破損程度均對節(jié)點(diǎn)A 處的D有較大影響；窄接縫破損程度對節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C處的D基本無影響，但層間黏結(jié)強(qiáng)度的減小可能會使D顯著增大。節(jié)點(diǎn)B位于軌道板中部，此位置發(fā)生離縫或脫空病害后，列車振動荷載可能使軌道板與砂漿層發(fā)生拍打作用，影響無砟軌道的耐久性。綜合可知，植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的上拱變形與層間界面損傷依然受到層間黏結(jié)性能、窄接縫破損程度的共同作用，僅采取植筋措施情況下無砟軌道依然可能出現(xiàn)病害。

3.3 植筋黏結(jié)失效深度的影響

光照、雨水等環(huán)境作用可能使植筋結(jié)構(gòu)發(fā)生由上表面逐漸向下發(fā)展的黏結(jié)失效。改變有限元模型中植筋黏結(jié)失效深度，計算高溫荷載作用下不同位置的垂向位移，如圖13 所示。植筋黏結(jié)失效深度以20 mm為間隔，由0取至160 mm。

圖13 植筋黏結(jié)失效深度對垂向位移的影響

由圖13 可知：當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度小于120 mm 時，3 個節(jié)點(diǎn)的垂向位移隨植筋黏結(jié)失效深度的增加而緩慢增加；當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度大于120 mm 時，垂向位移增長速率明顯加大，節(jié)點(diǎn)A 可能發(fā)生超過Ⅲ級限制的層間離縫。

圖14為植筋黏結(jié)失效深度對D的影響。由圖14可知：3 個節(jié)點(diǎn)處D隨植筋黏結(jié)失效深度的增加呈增加趨勢；當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度小于等于140 mm時，節(jié)點(diǎn)C 處D均小于1，層間界面不會發(fā)生脫粘；當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度大于等于120 mm 時，節(jié)點(diǎn)A 處D等于1，層間界面發(fā)生脫粘。結(jié)合上文植筋黏結(jié)失效深度對垂向位移增長速率的影響規(guī)律，建議將植筋黏結(jié)失效深度控制在120 mm以內(nèi)。

圖14 植筋黏結(jié)失效深度對D的影響

4 結(jié) 論

（1）C30混凝土試件中銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線可用彈性段、滑移段和破壞段3 個階段描述，而C55混凝土試件中銷釘與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線可用彈性段與滑移段2個階段描述。

（2）植筋措施能有效減小軌道板在高溫荷載作用下的垂向位移，并將軌道板縱連體的縱向位移分散于軌道板單元內(nèi)，有利于無砟軌道的整體穩(wěn)定性。

（3）高溫荷載作用下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的垂向位移與層間損傷隨軌道板與砂漿層間黏結(jié)強(qiáng)度減小而增大，隨窄接縫破損程度增大而增大，僅采取植筋措施情況下無砟軌道依然可能出現(xiàn)軌道病害。

（4）當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度小于120 mm 時，軌道板垂向位移隨植筋黏結(jié)失效深度的增加而緩慢增加；當(dāng)植筋黏結(jié)失效深度大于120 mm 時，軌道板垂向位移增長速率明顯加大，鄰近破損接縫的軌道板下可能發(fā)生超過Ⅲ級限值的層間離縫，建議將植筋黏結(jié)失效深度控制在120 mm以內(nèi)。