李賢彬 李后強(qiáng)

〔摘要〕 量子經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究量子化經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律及其原理應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。本文在國(guó)內(nèi)外量子經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)展與主要成果的基礎(chǔ)上，歸納量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念與基本原理，指出了可能的拓展方向與路徑，并對(duì)新時(shí)期量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)與提示。

〔關(guān)鍵詞〕 傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué);量子化;量子經(jīng)濟(jì)學(xué)

〔中圖分類號(hào)〕F019 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1000-4769（2022）02-0091-09

量子（Quantum）是現(xiàn)代物理學(xué)的重要概念，由馬克斯·普朗克在1900年提出。他發(fā)現(xiàn)輻射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍。后來的研究表明，不但能量表現(xiàn)出這種不連續(xù)的分離化性質(zhì)，其他物理量諸如角動(dòng)量、自旋、電荷等也都表現(xiàn)出這種不連續(xù)的量子化現(xiàn)象，這同以牛頓力學(xué)為代表的經(jīng)典物理學(xué)有著根本區(qū)別。一個(gè)物理量如果有最小的單元而不可連續(xù)地分割，就可說這個(gè)物理量是量子化的，并把最小的基本單元稱為量子。自然界和社會(huì)有許多現(xiàn)象都表現(xiàn)出“可量子化的”特征，包括一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

與經(jīng)典力學(xué)中力、質(zhì)量、加速度、能量、速度都是連續(xù)確定性變量一樣，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)變量，如供給、需求、價(jià)格等也被認(rèn)為是連續(xù)確定性變量。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)包括：理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致等，面對(duì)復(fù)雜而多變的量子化經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)缺乏有效的解釋力與預(yù)測(cè)力，于是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

一、量子經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展回顧

量子理論本質(zhì)是概率解釋，突破了牛頓物理學(xué)的確定性解釋原理。量子理論的發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究有諸多啟發(fā)，最終于20世紀(jì)中葉逐漸有了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的萌芽。經(jīng)過60多年的發(fā)展，相關(guān)領(lǐng)域積累了一系列研究成果，為量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科建設(shè)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1.萌芽階段

與量子理論同時(shí)代出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際革命①，以及稍后的凱恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)，都強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的不確定性以及行動(dòng)者的主觀心理作用。這種觀念同量子理論不謀而合。但直至1950年代末，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域才開始出現(xiàn)量子思想萌芽。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伯納德·施密特于1960年在其博士論文中首次分析了貨幣、債務(wù)的量子態(tài)特征。②因此學(xué)界認(rèn)為施密特是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)（量子宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）這一學(xué)科概念的創(chuàng)建者③，其弟子瑞士經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿爾瓦羅·塞奇尼是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的另一個(gè)重要擁護(hù)者和貢獻(xiàn)者。[Alvaro Cencini，Monetary Macroeconomics： A New Approach， London and New York： Routledge，2001.]施密特及其弟子們后續(xù)的一系列研究成果[B.Schmitt，“Time as Quantum，”M. Baranzini eds.， Advances in Economic Theory， Oxford， UK and New York： Basil Blackwell and St. Martin 's Press， 1982，pp.115-125; B.Schmitt and A. Cencini， “Wages and profits in a theory of emissions，”M.Baranzini eds.， Advances in Economic Theory，pp.137-149;Bernard Schmitt，Inflation， chmage et malformations du capital： macroéconomie quantique， Paris and Albeuve， Switzerland： Economica and Castella，1984;B.Schmitt， “The Process of Formation of Economics in Relation to other Sciences，”M. Baranzini and R. Scazzieri eds，F(xiàn)oundations of Economics： Structures of Inquiry and Economic Theory， Oxford， UK and New York： Basil Blackwell and St. Martin 's Press，1986，pp.103-132;Jean-Luc Bailly， Alvaro Cencini and Sergio Rossi，Quantum Macroeconomics： The Legacy of Bernard Schmitt， London and New York： Routledge，2017.]，提出的量子時(shí)間、量子散發(fā)等概念及其在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里的開創(chuàng)性應(yīng)用，預(yù)示著量子宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的開端，顯示了施密特量子宏觀經(jīng)濟(jì)分析相對(duì)于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的獨(dú)創(chuàng)性。他們認(rèn)為量子宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是施密特提出的宏觀經(jīng)濟(jì)分析新范式，并解釋了這一新范式的歷史淵源、分析內(nèi)容以及與當(dāng)前國(guó)家和國(guó)際層面重大經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際相關(guān)性。

受施密特關(guān)于“產(chǎn)量是時(shí)間量化為不連續(xù)單元的瞬時(shí)事件” [Bernard Schmitt，“L 'équilibre de la monnaie，” Revue d 'économie politique，vol.69，no.6，1959，pp.921-950.]這一觀點(diǎn)的啟發(fā)，1978年巴基斯坦學(xué)者阿斯加爾·卡迪爾率先提出了“量子經(jīng)濟(jì)學(xué)”這一學(xué)術(shù)術(shù)語，并提出量子經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)假設(shè)：個(gè)人偏好只有在被調(diào)查后才會(huì)呈現(xiàn);影響個(gè)人做出選擇的因素是不可數(shù)的。[Aschar Qadir，“Quantum Economics，” Pakistan Economic and Social Review， vol.16，no.3/4，1978，pp.117-126.]

量子經(jīng)濟(jì)學(xué)萌芽階段時(shí)間跨度接近30年，成果稀少，概念形成處于零散狀態(tài)，一些基本假設(shè)屬于個(gè)別開創(chuàng)性的工作。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

2.初步發(fā)展階段

俄羅斯學(xué)者基里爾·伊林斯基于1997年、2001年就量子場(chǎng)論在金融市場(chǎng)的初步應(yīng)用進(jìn)行了探索，將金融市場(chǎng)描述為由投資組合構(gòu)成的“金融場(chǎng)”，通過確定“金融場(chǎng)”的規(guī)范變換，運(yùn)用場(chǎng)論方法推導(dǎo)出資產(chǎn)價(jià)格與資金流量隨時(shí)間演化的方程。[Kirill Ilinski，“Physics of Finance，” October 18，1997，https：//arxiv.org/abs/hep-th/9710148v1，January 12， 2022;Kirill Ilinski， Physics of Finance： Gauge Modelling in Non-equilibrium Pricing， Chichester：Wiley， 2001.]美國(guó)學(xué)者馬丁·舒比克于1999年在研究經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了類似于量子原理的測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象，即同一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)處理時(shí)間長(zhǎng)短與差錯(cuò)發(fā)生頻率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系。[Martin Shubik， “Quantum Economics， Uncertainty and the Optimal Grid Size，” Economics Letters， vol.64， no.3，1999，pp.277-278.]美國(guó)學(xué)者馬丁·沙登于2002年首次將量子力學(xué)中的算符概念運(yùn)用于金融市場(chǎng)的演化研究，提出了從量子理論的角度處理金融問題的新觀點(diǎn)，以資產(chǎn)數(shù)與現(xiàn)金數(shù)作為基矢來構(gòu)造金融市場(chǎng)的狀態(tài)空間，市場(chǎng)的不確定性由態(tài)迭加原理來刻畫;用持有數(shù)的增加或減少來分別定義生成算子或湮滅算子，由此基于量子理論的方法推導(dǎo)出市場(chǎng)演化的薛定諤方程。[Martin Schaden，“Quantum Finance，”Physica A： Statistical Mechanics and its Applications， vol.316，no.1-4，2002，pp.511-538.]新加坡學(xué)者貝拉爾·巴奎于2004年開始接連出版了三本量子經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的學(xué)術(shù)專著，分別就路徑積分在期貨理論與利率模型中的應(yīng)用[Belal E. Baaquie， Quantum Finance： Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates， Cambridge： Cambridge University Press，2004.]，量子金融框架下利率與息票債券品種的獨(dú)立隨機(jī)計(jì)算相關(guān)問題[Belal E. Baaquie， Interest Rates and Coupon Bonds in Quantum Finance，Cambridge： Cambridge University Press，2010.]，量子場(chǎng)論中的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和金融學(xué)研究[Belal E. Baaquie，Quantum Field Theory for Economics and Finance， Cambridge： Cambridge University Press，2018.]，為金融工具的設(shè)計(jì)提供了量子數(shù)學(xué)技術(shù)。俄羅斯學(xué)者阿納托利五世·康德拉堅(jiān)科于2009年、2015年分

別就古典經(jīng)濟(jì)學(xué)與量子經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的物理學(xué)模型[Anatoly V. Kondratenko，“Physical Modeling of Economic Systems： Classical and Quantum Economies，”March 28， 2009，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1304630，January 13， 2022.]、概率經(jīng)濟(jì)理論[Anatoly V. Kondratenko， Probabilistic Economic Theory，Novosibirsk： Nauka，2015，p.9.]進(jìn)行了深入研究，論述了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的構(gòu)建及基本假設(shè)，對(duì)量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科內(nèi)涵給出了定義。俄羅斯學(xué)者弗拉基米爾一世·茲韋列夫與蒂申·亞歷山大于2009年就量子力學(xué)中的測(cè)量問題及預(yù)測(cè)特性、量子微觀物體與商業(yè)實(shí)體的比較分析、不確定性關(guān)系及其后果、商業(yè)實(shí)體軌跡的定量證明等問題嘗試了量子理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。[V.I.Zverev and A.M.Tishin，“Quantum Theory of Economics，” January 29，2009， https：//arxiv.org/pdf/0901.4767.pdf， January 13， 2022.]

該階段的研究成果日漸豐富，從量子力學(xué)、量子場(chǎng)論、量子測(cè)量等領(lǐng)域中的工具在經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，到量子經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、假設(shè)及內(nèi)涵的設(shè)定等較寬泛的領(lǐng)域搭建了學(xué)術(shù)基礎(chǔ)。

3.快速發(fā)展階段

塞爾維亞學(xué)者維塞林·武科蒂克于2011年提出了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)將是研究全球經(jīng)濟(jì)的理論基礎(chǔ)這一預(yù)言[Veselin Vukotic′， “Quantum Economics，”Panoeconomicus， no.2，2011，pp.267-276.]，其學(xué)科基礎(chǔ)特征是開放性、復(fù)雜性、混沌結(jié)構(gòu)、不確定性、測(cè)不準(zhǔn)性及不可預(yù)測(cè)性。葡萄牙學(xué)者卡洛斯·佩德羅·岡卡爾夫斯于2011年、2012年分別就混沌理論與量子博弈理論綜合應(yīng)用[Carlos Pedro Gonalves，“Quantum Financial Economics — Risk and Returns，”July 15，2011，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1884997， January 13， 2022.]、有限策略博弈的量子金融方法[Carlos Pedro Gonalves，“Quantum Financial Economics of Games of Strategy and Financial Decisions，” February 12，2012，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=2002681，January 13， 2022.]進(jìn)行了研究，將納什定理推廣到量子金融環(huán)境，運(yùn)用多分形自組織臨界理論，為金融市場(chǎng)的博弈均衡分析提供了基礎(chǔ)。英國(guó)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家伊曼紐爾·海溫與瑞典數(shù)學(xué)家安德烈·赫倫尼科夫于2013年、2017年分別出版了兩本量子社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的專著，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)中的量子概率效應(yīng)[Emmanuel Haven and Andrei Khrennikov， Quantum Social Science， Cambridge： Cambridge University Press，2013， p.xvii.]，量子信息、量子概率理論在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用[Emmanuel Haven and Andrei Khrennikov，The Palgrave Handbook of Quantum Models in Social Science： Applications and Grand Chanllenges， London： Palgrave Macmillan，2017，p.v.]進(jìn)行了探討，包括金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的量子化、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的量子博弈理論框架等量子經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿研究主題。而后又聯(lián)合物理學(xué)家特里·羅賓遜出版了一本社會(huì)科學(xué)中運(yùn)用量子方法的專著，分別就量子計(jì)數(shù)、量子范式的應(yīng)用進(jìn)行了闡述。[Emmanuel Haven， Andrei Khrennikov and Terry Robinson， Quantum Methods in Social Science： A First Course， New Jersey： World Scientific，2017，p.xv.]124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

澳大利亞學(xué)者迪米特里·萊登約夫與維克多·萊登約夫于2015年提出了量子宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)概念，開發(fā)了一套軟件程序，用于準(zhǔn)確描述與預(yù)測(cè)時(shí)變宏觀經(jīng)濟(jì)規(guī)模指標(biāo)的演化規(guī)律。[Dimitri O. Ledenyov and Viktor O.Ledenyov，“Quantum Macroeconomics Theory，”July 13，2015， https：//mpra.ub.uni-muenchen.de/65566/，January 14，2022.]同年，美國(guó)政治學(xué)家亞歷山大·溫特出版的專著提出意識(shí)實(shí)際上是一種宏觀量子力學(xué)現(xiàn)象。[Alexander Wendt， Quantum Mind and Social Science： Unifying Physical and Social Ontology， Cambridge： Cambridge University Press，2015.]美國(guó)理論量子物理學(xué)教授阿米特·哥斯瓦米出版了以“量子經(jīng)濟(jì)學(xué)”為題的專著，認(rèn)為量子經(jīng)濟(jì)學(xué)將為消除經(jīng)濟(jì)周期、解決貧困問題、促進(jìn)創(chuàng)新與創(chuàng)造、終結(jié)政治兩極化趨向的研究提供創(chuàng)新工具與方法。[Amit Goswami， Quantum Economics： Unleashing the Power of an Economics of Consciousness， Faber： Rainbow Ridge Books， 2015， p.v.]

美國(guó)法學(xué)教授威廉姆·哈伯德于2017年借用量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理（觀察者效應(yīng)）、對(duì)應(yīng)原理（量子尺度與宏觀尺度相對(duì)應(yīng)）、量子原理（離散的量子包）對(duì)法律及經(jīng)濟(jì)學(xué)中的相關(guān)決策現(xiàn)象進(jìn)行了分析，在物理學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間建立起了三組對(duì)比關(guān)系，給出了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)到量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科發(fā)展路徑演化趨勢(shì)。[William H.J.Hubbard，“Quantum Economics， Newtonian Economics， and Law，” March 6，2017，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=2926548， January 14， 2022.]

加拿大應(yīng)用數(shù)學(xué)家戴維·歐瑞爾從2018年以來，全力投入量子經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科體系的建設(shè)，已連續(xù)發(fā)表七篇學(xué)術(shù)文章，出版四本專著，主要貢獻(xiàn)如下：以“量子經(jīng)濟(jì)學(xué)”為題闡述了量子貨幣、量子金融和量子社會(huì)科學(xué)的思想基礎(chǔ)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)是量子社會(huì)系統(tǒng)的一個(gè)典型例子，有其自身版本的測(cè)量不確定性、糾纏等[David Orrell，“Quantum Economics，”Economic Thought，vol.7， no.2， 2018，pp.63-81.];系統(tǒng)闡述了量子理論對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的變革，就貨幣的量子化、經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念與工具的量子關(guān)聯(lián)進(jìn)行了深入探討，認(rèn)為量子經(jīng)濟(jì)學(xué)將會(huì)在主流方法之外提供一種符合要求并且被迫切需要的選擇[David Orrell，Quantum Economics： The New Science of Money， London： Icon Books， 2018; 戴維·歐瑞爾：《量子貨幣——量子理論如何變革傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)》，閆叢叢譯，北京：中信出版社，2020年。];就經(jīng)濟(jì)、安全和國(guó)際關(guān)系中經(jīng)濟(jì)價(jià)值的量子方法進(jìn)行了研究，認(rèn)為貨幣系統(tǒng)表現(xiàn)出宏觀量子系統(tǒng)的特性，包括糾纏、不確定性和干涉[David Orrell， “The Value of Value： A Quantum Approach to Economics， Security and International Relations，”Security Dialogue，vol.51，no.5，2020，pp.482-498.];通過使用量子框架將商品或服務(wù)的供需建模為具有相關(guān)熵力的概率波，給出了供需均衡模型的量子化版本[David Orrell，“A Quantum Model of Supply and Demand，”Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，vol.539，2020，pp.1-29.];研究了量子靜態(tài)金融學(xué)，指出金融系統(tǒng)呈現(xiàn)不確定性、干擾與糾纏等量子特性[David Orrell，“Quantum-tative Finance，”Wilmott，vol.106， no.3， 2020，pp.16-23.];對(duì)量子經(jīng)濟(jì)學(xué)中的閾值效應(yīng)進(jìn)行了研究，利用熵力的概念推導(dǎo)了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)類似于能量量子被寫成普朗克常數(shù)與頻率乘積的表達(dá)式，該理論適用于對(duì)一系列表現(xiàn)出閾值效應(yīng)的認(rèn)知及經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋[David Orrell，“The Color of Money： Threshold Effects in Quantum Economics，”Quantum Reports， vol.3， no.2， 2021， pp.325-332.];以數(shù)學(xué)工具維度研究了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)與量子金融的廣泛應(yīng)用，覆蓋了量子認(rèn)知、期權(quán)定價(jià)、量子博弈論、經(jīng)濟(jì)模型、量子計(jì)算邏輯等問題的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)[David Orrell， Quantum Economics and Finance： An Applied Mathematics Introduction， New York： Panda Ohana Publishing，2021.];提出了一種基于量子行走模型的期權(quán)定價(jià)方法，討論了量子計(jì)算機(jī)固有的非經(jīng)典模型如何應(yīng)用于金融領(lǐng)域[David Orrell，“A Quantum Walk Model of Financial Options，”Wilmott，vol.112， no.3， 2021，pp.62-69.];提出了股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的量子諧振子模型，該模型有助于解釋金融環(huán)境中的力、質(zhì)量、頻率和能量等物理量[David Orrell，“A Quantum Oscillator Model of Stock Markets，”O(jiān)ctober 12， 2021，http：//ssrn.com/abstract=3941518，January 14，2022.];闡釋了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的量子偏好，使用簡(jiǎn)單量子回路模型生成合適的偏好函數(shù)來模擬一些認(rèn)知現(xiàn)象，如偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)與分離效應(yīng)[David Orrell and Monireh Houshmand，“Quantum Propensity in Economics，”Frontiers in Artificial Intelligence，2021，pp.1-21.];研究了現(xiàn)實(shí)世界的量子經(jīng)濟(jì)學(xué)，運(yùn)用量子概率模型取代了經(jīng)典經(jīng)濟(jì)模型。[David Orrell， Money， Magic， and How to Dismantle a Financial Bomb： Quantum Economics for the Real World， London： Icon books，2022.]124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

德國(guó)學(xué)者羅曼·奧里斯、西班牙學(xué)者塞繆爾·穆格爾及恩里克·利薩索于2019年就金融量子計(jì)算進(jìn)行了綜述與展望，回顧了量子優(yōu)化算法，給出了量子退火算法如何用于優(yōu)化投資組合、發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)及執(zhí)行信用評(píng)分的方法。[Román Orús， Samuel Mugel and Enrique Lizaso，“Quantum Computing for Finance： Overview and Prospects，” Reviews in Physics， vol.4，2019， pp.1-13.]同年，烏克蘭學(xué)者貝茲維克尼·伏羅德邁爾·德米特羅夫與貝茲維克尼·維塔利·伏爾德梅羅維奇就科學(xué)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的量子理論進(jìn)行了研究[Bezverkhniy Volodymyr Dmytrovych and Bezverkhniy Vitaliy Volodymyrovich，“Quantum Theory of the Development of Science， Economic and Society，”May 7，2019，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3367633，January 14， 2022.]，探索了生物、化學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中周期的量子化描述。

印度學(xué)者阿里吉特·巴格于2020年運(yùn)用量子經(jīng)濟(jì)學(xué)公式來預(yù)測(cè)一國(guó)的GDP變動(dòng)水平。[Arijit Bag， “Formulation of Quantum Economics to Predict the GDP of a Country，”O(jiān)ctober 12，2020，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3708820，January 14， 2022.]同年，美國(guó)學(xué)者杰克·薩基森對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格形成的量子耦合波理論在價(jià)格測(cè)量、動(dòng)力學(xué)和遍歷性領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，探討了金融市場(chǎng)中價(jià)格形成的量子學(xué)本質(zhì)，并發(fā)展了買賣價(jià)格的量子動(dòng)力學(xué)理論。[Jack Sarkissian，“Quantum Coupled-wave Theory of Price Formation in Financial Markets： Price Measurement， Dynamics and Ergodicity，” February 11，2020，https：//arxiv.org/abs/2002.04212v1， January 14， 2022.]瑞典學(xué)者以賽亞·赫爾等對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們普遍關(guān)心的量子技術(shù)進(jìn)行了綜述[Isaiah Hull， Or Sattath， Eleni Diamanti and Gran Wendin，“Quantum Technology for Economists，”January 6，2021，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3745608，January 14， 2022.]，日本學(xué)者青木秀與池田和木就量子博弈理論與量子經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行了研究，分析了一個(gè)參與者生產(chǎn)并消費(fèi)量子商品的量子經(jīng)濟(jì)模型，認(rèn)為量子博弈技術(shù)為量子時(shí)代的機(jī)制設(shè)計(jì)、拍賣和契約理論的研究帶來了新的曙光。[Shoto Aoki and Kazuki Ikeda，“Theory of Quantum Games and Quantum Economic Behavior，”September 28，2021，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3721169，January 14， 2022.]

該階段的研究成果已比較豐富，從量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科特征、研究范式、學(xué)科展望，到量子貨幣、量子經(jīng)濟(jì)、量子化供需動(dòng)力學(xué)、量子經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)工具、量子博弈及其運(yùn)用等領(lǐng)域均進(jìn)行了相對(duì)全面的研究，標(biāo)志著量子經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)體系化的發(fā)展趨勢(shì)，為量子經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科大廈的完整構(gòu)建奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的國(guó)內(nèi)傳播與探索

國(guó)內(nèi)將量子思想運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究文獻(xiàn)比較少見，目前僅散見幾篇文獻(xiàn)。鄧宏以“經(jīng)濟(jì)學(xué)：量子觀和系統(tǒng)觀”為題出版了專著，就經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及效用函數(shù)的量子性進(jìn)行了簡(jiǎn)單闡述。[鄧宏：《經(jīng)濟(jì)學(xué)：量子觀和系統(tǒng)觀》，北京：中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2005年，第10頁。]滕泰首次提到思維產(chǎn)品的價(jià)值創(chuàng)造是一種量子過程，初步分析了金融軟價(jià)值的測(cè)不準(zhǔn)原理。[滕泰：《軟價(jià)值：量子時(shí)代的財(cái)富創(chuàng)造新范式》，第180—187頁。]李樹德以專著形式構(gòu)建了金融工程的一門交叉學(xué)科——量子金融學(xué)[Raymond S.T.Lee，Quantum Finance： Intelligent Forecast and Trading Systems， Singapore： Springer Nature Singapore Pte Ltd，2020， pp.vii.]，辛厚文等出版了國(guó)內(nèi)首部量子金融中文專著，利用量子理論的思想與方法研究了金融市場(chǎng)不確定性的本質(zhì)和作用。[辛厚文、辛立志：《量子金融：不確定性市場(chǎng)原理、機(jī)制和算法》，合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2021年，第57頁。]李后強(qiáng)提出了用月光點(diǎn)燃城市激情的量子假說，認(rèn)為夜光經(jīng)濟(jì)學(xué)就是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)，指出了量子經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及的主要原理和方法。[李后強(qiáng)：《月光點(diǎn)燃城市激情的量子假說》，《當(dāng)代縣域經(jīng)濟(jì)》2021年第10期。]吳永飛等就量子算法在我國(guó)金融市場(chǎng)上的創(chuàng)新應(yīng)用進(jìn)行了分析，在資產(chǎn)配置與組合問題領(lǐng)域進(jìn)行了實(shí)證研究。[吳永飛、紀(jì)瑞樸、王彥博、馬寅：《量子近似優(yōu)化算法在我國(guó)股票市場(chǎng)的應(yīng)用研究》，《銀行家》2021年第10期。]

從以上文獻(xiàn)來看，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究尚處于早期探索階段，需要高度重視并盡快啟動(dòng)量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科建設(shè)。

二、量子經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念與基本原理124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

（一）基本概念

1.量子

量子不是通常意義上的一種物質(zhì)粒子，而是表述微觀粒子狀態(tài)的一個(gè)抽象概念，稱“量子態(tài)”可能更貼切。一個(gè)微觀粒子的位置是通過基于概率的“波動(dòng)函數(shù)”來描述的，“波動(dòng)函數(shù)”只有在觀察者進(jìn)行測(cè)量時(shí)才會(huì)“坍塌”成一個(gè)獨(dú)一無二的值。在量子經(jīng)濟(jì)學(xué)看來，人的意志、人的選擇、人的偏好、研究對(duì)象的價(jià)格、商品或服務(wù)的供給與需求等，這些傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象就表現(xiàn)為一種量子態(tài)。

2.量子化

量子化是量子力學(xué)中的一種獨(dú)特現(xiàn)象，指將亞電子世界中的能量、動(dòng)量、角動(dòng)量等相關(guān)物理量描述為離散態(tài)與能級(jí)分布。量子化現(xiàn)象主要表現(xiàn)在微觀物理世界。研究發(fā)現(xiàn)，許多有形物體與無形對(duì)象所表現(xiàn)出來的性質(zhì)都是“可量子化的”，包括經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的相關(guān)數(shù)值，其特性就是不連續(xù)，只能以基本單位的倍數(shù)傳遞。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)中，商品或服務(wù)的提供、資金與證券的交付、工資與貨款的支付等，這些經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象的真實(shí)狀態(tài)均是非連續(xù)的，呈現(xiàn)量子化的離散傳遞特征。

3.量子經(jīng)濟(jì)人

量子經(jīng)濟(jì)人是相對(duì)于理性經(jīng)濟(jì)人而給出的定義，認(rèn)為人是量子化的，具備波粒二象性，對(duì)所處環(huán)境不具備完備知識(shí)，偏好在測(cè)量之前是不穩(wěn)定且模糊的，不具備完全的計(jì)算能力，不一定做出最優(yōu)選擇，表現(xiàn)為損失厭惡、利他行為的量子化特征。量子經(jīng)濟(jì)人特征在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的例證包括稟賦效應(yīng)、最后通牒博弈效應(yīng)等。稟賦效應(yīng)大意是，人們對(duì)同一物體已擁有時(shí)的心理標(biāo)價(jià)是未擁有時(shí)心理標(biāo)價(jià)的е倍（е是自然常數(shù)，大略為2.71828）左右;最后通牒博弈效應(yīng)大意是，兩人對(duì)免費(fèi)獲得物品的分配比例差最高容忍度為е倍左右。David Orrell， “The Color of Money： Threshold Effects in Quantum Economics.”

4.量子貨幣

貨幣既可以持有，亦可以用于交換。價(jià)格是通過一種涉及交易的測(cè)量過程決定的，交易就如同測(cè)量這一事件。貨幣在量子經(jīng)濟(jì)學(xué)中被視為一個(gè)基本的數(shù)量，就像光子一樣，其本身就是一種量子實(shí)體，會(huì)影響被測(cè)量的物體。貨幣可以看作一種有自己特色的量子系統(tǒng)，有它自己獨(dú)特的兩面性、測(cè)量、糾纏。

從量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角來看：貨幣既是真的又是假的，就像光既是粒子又是波。貨幣是在衡量，衡量?jī)r(jià)格就是在對(duì)一個(gè)量子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。貨幣是一種測(cè)量方法——讓模糊的價(jià)值概念坍塌，產(chǎn)生一個(gè)具體的數(shù)字。因此，貨幣的涌現(xiàn)效應(yīng)之一就是為世界的價(jià)值賦予一個(gè)數(shù)值。貨幣被視為一種維度的記賬單位，因此被等同于經(jīng)典物理學(xué)中使用的維度標(biāo)準(zhǔn)范疇。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)中唯一有確定數(shù)值的東西就是貨幣實(shí)物，而且與古典經(jīng)濟(jì)學(xué)不同的是，價(jià)格被看作交易引發(fā)的結(jié)果，它們的不確定性本質(zhì)反映了數(shù)值和價(jià)值之間流動(dòng)的甚至是不穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)，這才是貨幣的核心。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)表明價(jià)格具有不確定的特征，在某種意義上，它是通過交易產(chǎn)生的——就像一個(gè)粒子的位置或動(dòng)量一直要到對(duì)它進(jìn)行測(cè)量時(shí)才是確定的。

5.金融的波粒二象性

量子金融學(xué)的基本思想是資產(chǎn)價(jià)格在通過交易進(jìn)行測(cè)量之前是不確定的，因此可以使用波函數(shù)建模，測(cè)量時(shí)波函數(shù)會(huì)崩潰到某一價(jià)格。供給和需求的量子模型提供了一個(gè)接口，用于考慮量子認(rèn)知研究中的干擾效應(yīng)，或債務(wù)引起的金融糾纏。在量子范式中，資產(chǎn)的價(jià)格由波函數(shù)表示，當(dāng)通過交易進(jìn)行測(cè)量時(shí)，波函數(shù)會(huì)塌陷為特定值，就像粒子位置的波函數(shù)在測(cè)量時(shí)塌陷為單個(gè)數(shù)字一樣。

一種讓資產(chǎn)的預(yù)估值坍塌到單獨(dú)一點(diǎn)的方法，類似于量子測(cè)量過程中發(fā)生的波動(dòng)函數(shù)坍塌。跟量子系統(tǒng)一樣，測(cè)量過程也影響了被測(cè)量的系統(tǒng)，其中就涉及測(cè)不準(zhǔn)原理。

（二）基本原理

1. 測(cè)不準(zhǔn)原理

測(cè)不準(zhǔn)原理又稱不確定性原理，是海森堡于1927年在研究量子力學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出的。海森堡發(fā)現(xiàn)不可能同時(shí)知道一個(gè)粒子的位置和它的速度，量子邏輯把一個(gè)系統(tǒng)看作多狀態(tài)的疊加，只有在測(cè)量時(shí)才會(huì)固定為一個(gè)單一的答案。經(jīng)典力學(xué)理論認(rèn)為物質(zhì)是由單個(gè)原子互相碰撞組成的，這些粒子的動(dòng)量可以用確定的法則來解釋或預(yù)測(cè)。但量子力學(xué)理論揭示出，諸如位置和動(dòng)量這樣的量基本是不確定的，測(cè)量的過程影響了物體的動(dòng)態(tài)，因此得出的測(cè)量值也只是接近實(shí)際值而已。亦即測(cè)量結(jié)果取決于測(cè)量者所做的選擇。這一學(xué)說顛覆了原來的決定論假說。

測(cè)不準(zhǔn)原理在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中存在諸多的范例，比如：不確定性是金融市場(chǎng)的基本屬性，表現(xiàn)為市場(chǎng)參與者思維活動(dòng)的不確定性、市場(chǎng)參與者決策過程的不確定性、證券價(jià)值的不確定性、金融市場(chǎng)宏觀狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的不確定性。

2.對(duì)應(yīng)原理

對(duì)應(yīng)原理是描述經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)關(guān)系的原理，該原理認(rèn)為量子力學(xué)和牛頓力學(xué)不是相互競(jìng)爭(zhēng)的宇宙觀，而是理解物理世界的互補(bǔ)方法。同樣地，可用對(duì)應(yīng)原理描述傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)與量子經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的關(guān)系，它們不是替代關(guān)系而是描述事物不同方法的分工，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的推廣、傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的特例。

經(jīng)典力學(xué)對(duì)物質(zhì)和能量性質(zhì)的假設(shè)并不能描述物質(zhì)和能量的實(shí)際構(gòu)成，但可以作為人們談?wù)撊粘Ｊ澜鐣r(shí)對(duì)量子力學(xué)性質(zhì)的一個(gè)非常有用的近似。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本上是錯(cuò)誤的，但它在人類社會(huì)的規(guī)模上大部分時(shí)間（但不是所有時(shí)間）是一個(gè)相當(dāng)好的近似值。對(duì)應(yīng)原理在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的范例包括供需均衡原理等，在古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下，無存貨假設(shè)條件下任何商品或服務(wù)最終都會(huì)穩(wěn)定在供需靜態(tài)均衡狀態(tài)，而在量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下，考慮存貨因素商品或服務(wù)的供需模型處于動(dòng)態(tài)均衡的狀態(tài)。因此古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)表述是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)表述的一個(gè)近似或特例。

3.量子原理

質(zhì)量和能量存在于離散的數(shù)據(jù)包中，在某些情況下，粒子的能量只能在一定的時(shí)間間隔內(nèi)增加，量子理論中某些物理現(xiàn)象只以離散的量或包出現(xiàn)的原理，稱為量子原理。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的商品與服務(wù)、個(gè)人與貨幣均是離散的量而不是連續(xù)的變量，量子猜想認(rèn)為人類的認(rèn)知也發(fā)生在離散的量子中。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

量子原理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的落腳點(diǎn)是量子時(shí)間，它為理解生產(chǎn)的本質(zhì)、生產(chǎn)與消費(fèi)之間的關(guān)系、收入循環(huán)、從收入到資本的過程以及通貨膨脹和通貨緊縮的共同根源提供了關(guān)鍵思路。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)體系中，生產(chǎn)與工資的支付是一致的。在支付工資的瞬間，物質(zhì)產(chǎn)出形成一種經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品，物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)化的時(shí)間（月）作為一個(gè)時(shí)間量發(fā)布，這是連續(xù)時(shí)間或時(shí)間序列不可分割的一部分。作為生產(chǎn)，每項(xiàng)支出都是一個(gè)類波運(yùn)算，其效果是量化連續(xù)時(shí)間的“切片”。因此，每個(gè)支出都是一個(gè)瞬時(shí)事件，定義了一個(gè)以量子形式發(fā)布的正時(shí)間周期，也就是說，每個(gè)支出都是一個(gè)“速度在時(shí)間上無限大”的波浪狀流，并導(dǎo)致（瞬時(shí)）時(shí)間的量子散發(fā)。

量子原理在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的范例包括錢券對(duì)付原理等，在古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下，商品、服務(wù)或金融產(chǎn)品的交易所對(duì)應(yīng)的對(duì)價(jià)交付是連續(xù)且一次性進(jìn)行的，而在量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下，錢券對(duì)付是離散的、多次散發(fā)實(shí)現(xiàn)的，即商品、服務(wù)、錢券均是量子態(tài)的。

4.可觀察性原理

可觀察性原理起源于馬赫。馬赫認(rèn)為只有可以觀察到的事物才可以相信，牛頓力學(xué)依據(jù)的絕對(duì)時(shí)空因?yàn)闊o法觀察所以就不成立。愛因斯坦就是基于馬赫的可觀察性原理，才拋棄了絕對(duì)時(shí)空觀，創(chuàng)建了相對(duì)論?？捎^察性原理直接來自玻恩及其哥廷根物理學(xué)派的影響，玻恩是早于海森伯明確表述這一思想原理的人。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)依據(jù)的事實(shí)和數(shù)字，必須可以觀察與觀測(cè)，否則不予考察研究，這樣可以保證量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究不至于走入誤區(qū)。

可觀察性原理在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的范例非常廣泛，比如量子經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于價(jià)格非確定的可觀察性即是例證。證券市場(chǎng)中證券的價(jià)格是非確定的，大額買單會(huì)突然大幅度拉高證券價(jià)格，大額賣單會(huì)突然大幅度砸低證券價(jià)格，這些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以通過現(xiàn)實(shí)交易真實(shí)觀察得到。

5.最小作用量原理

最小作用量原理是大自然最基本的原理，也是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心原理，涉及哈密頓原理、拉格朗日方程和路徑積分，整個(gè)原理要求時(shí)間和路徑最短、耗能最小、效用最大。從本質(zhì)上說，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)就是兩個(gè)原理，“作用量最小”與“效用值最大”原理，其中路徑積分量子化最為重要。通過路徑積分表述的方法，可以從系統(tǒng)的作用量，推演出對(duì)應(yīng)于經(jīng)典系統(tǒng)的量子力學(xué)描述。對(duì)于所有的自然現(xiàn)象，作用量趨向于最小值。

最小作用量原理在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的范例包括期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)，期權(quán)定價(jià)公式是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的最核心公式，可以在古典、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下通過無套利均衡公式推導(dǎo)，或通過伊藤引理基于隨機(jī)微分方程推導(dǎo)，而在量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下可以通過概率幅路徑積分方式，基于最小作用量原理推導(dǎo)得出。

三、量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科構(gòu)建

量子理論誕生以來，它的發(fā)展和應(yīng)用一直廣泛而深刻地影響、促進(jìn)和觸發(fā)人類物質(zhì)文明的大飛躍，幾乎所有學(xué)科名稱前面均可以冠以“量子”二字，形成并發(fā)展為新的獨(dú)立學(xué)科或者學(xué)科新分支，因此可以說量子理論將會(huì)是整個(gè)近現(xiàn)代科學(xué)研究微觀主體的共同理論基礎(chǔ)。

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)的量子化

在經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象觀測(cè)與研究過程中，不要把所看到、所觀察到的現(xiàn)象或狀態(tài)主觀認(rèn)為觀測(cè)之前就是這樣。亦即觀測(cè)過程一定程度干擾了被觀測(cè)對(duì)象，則所看到的狀態(tài)或現(xiàn)象只是干擾之后的，而不是干擾之前的。總之，研究者看到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的樣子，不僅取決于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)客觀存在的現(xiàn)象本身，還取決于研究者用怎樣的探測(cè)系統(tǒng)，以及如何進(jìn)行觀測(cè)。對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的每次觀測(cè)都必定有人為選擇成分，即人為約定，有約定就有偏頗，永遠(yuǎn)不存在沒有任何偏頗的觀測(cè)。對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的觀測(cè)局限性既源于主觀的經(jīng)驗(yàn)與約定，也源于客觀的探測(cè)系統(tǒng)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程中形成了大量人造的概念、模型和假設(shè)，雖然使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論描述變得簡(jiǎn)明扼要，在它們好用時(shí)不妨使用，但如果出現(xiàn)奇性的困擾，要知道問題出在什么地方，該摒棄時(shí)就要摒棄，注重物理、回歸真實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，再行考量。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來的“先入為主的偏頗”，人類全部觀測(cè)能力可能具有的“先天的局限”，需要運(yùn)用更能有效描述客觀實(shí)際的量子經(jīng)濟(jì)學(xué)加以修正與完善。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的量子化主要是時(shí)間量子化、空間量子化、光子量子化、感覺量子化、思維量子化、行為量子化、作用量子化、路徑積分量子化等，宏觀表現(xiàn)是各種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如價(jià)格、產(chǎn)值、供需等經(jīng)濟(jì)變量的量子化。

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的供需模型是一個(gè)基礎(chǔ)理論，但實(shí)際情況卻與理論描述之間存在巨大差異。其一，價(jià)格—供需曲線的參數(shù)不可測(cè);其二，供需之間的交易呈現(xiàn)內(nèi)在概率性、非確定性特性;其三，錢物的交易與交付量是非連續(xù)的，即錢物的交付是離散的量。價(jià)格由供需決定，但供需不能徹底分開，而必須作為一個(gè)耦合體系的兩部分。因此在量子范式下，供需模型應(yīng)該是離散、非確定性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。對(duì)離散、非確定性供需動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究，將是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科構(gòu)建最核心、最基本的研究對(duì)象。

供需均衡模型也存在量子化演進(jìn)過程，就供需的量子態(tài)而言，買賣雙方的價(jià)格—成交概率是一個(gè)復(fù)概率分布，可以用薛定諤方程的波函數(shù)來表征，其在實(shí)平面上的一個(gè)簡(jiǎn)化表征可以用價(jià)格—概率密度圖來表示，包括高能量處的經(jīng)典諧振子、基態(tài)的量子模型、本征激發(fā)態(tài)的曲線表征，這就是符合客觀實(shí)際的量子化版本價(jià)格—供需額曲線圖，這一分布圖通常由一些列波峰和波谷所構(gòu)成。

2.學(xué)科定義

研究量子化經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律及其原理應(yīng)用的科學(xué)稱為“量子經(jīng)濟(jì)學(xué)”，它是一門新興的交叉學(xué)科，是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一種新范式。從研究對(duì)象來講是研究處于量子態(tài)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，從研究手段來講主要運(yùn)用的是量子化、量子邏輯等方法。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)同傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的共同點(diǎn)在于其研究對(duì)象的同一性，而差異在于對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)與定位，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為研究對(duì)象是確定性且連續(xù)的，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為研究對(duì)象是量子態(tài)的，具備不確定性且非連續(xù)性。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的特例，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的延展與推廣。

在21世紀(jì)以來的新時(shí)期，經(jīng)濟(jì)學(xué)面臨的形勢(shì)類似當(dāng)年物理學(xué)的困惑，那正是相對(duì)論和量子論誕生的前夜。今天，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生將能突破傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的困惑，“量子”是關(guān)鍵要素，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的兩重性（波粒二象性）、位置坐標(biāo)與能量數(shù)字不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量等問題，值得創(chuàng)建新時(shí)期的專門學(xué)科加以深入探究。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

3.學(xué)科提出依據(jù)

量子經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于典型的交叉融合新學(xué)科，是一門新的經(jīng)濟(jì)學(xué)，其典型特征是經(jīng)濟(jì)數(shù)值的量子化，研究對(duì)象是人的量子市場(chǎng)行為，方法是量子理論，愿景是拓展經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域和視野，把經(jīng)濟(jì)學(xué)建立在更加科學(xué)客觀的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，能夠更加精準(zhǔn)地做出某些分析預(yù)判。由于所有宏觀現(xiàn)象都是由微觀機(jī)理作用的，因此所有經(jīng)濟(jì)行為都必須考慮量子行為，內(nèi)因決定外形。

量子經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的依據(jù)是實(shí)踐需要，理論困惑逼迫傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)打開固有體系、建立新的框架。沒有哪次經(jīng)濟(jì)危機(jī)是預(yù)報(bào)準(zhǔn)的，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家基本上都是“地震學(xué)家”，震后才知道，說明過去古典、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)有缺陷，沒有考慮量子化問題。人的思維量子化、行為量子化主要是因?yàn)槿说拇竽X神經(jīng)元相互作用是能量交換過程，能量運(yùn)行具有典型的量子化特征。人有自我意識(shí)、主觀能動(dòng)性、對(duì)策性，除環(huán)境約束（法律、空間等）外，其余都是自由的、開放的。由于每個(gè)人的需求不同，甚至每天也不同，因此除了人的共性外，從宏觀上看，社會(huì)群體內(nèi)部運(yùn)行是隨機(jī)行為，類似于布朗運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)的研究方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)，忽視個(gè)體而看群體，現(xiàn)在需要探究個(gè)體行為，這就需要運(yùn)用量子學(xué)理論與方法。

4.學(xué)科發(fā)展范式設(shè)定

古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)是確定性的狀態(tài)，面對(duì)不確定性引入了處于分散的0、1狀態(tài)的概率表征，而現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)需要運(yùn)用呈現(xiàn)正負(fù)概率（實(shí)、復(fù)變函數(shù)語境下）分布的量子態(tài)加以刻畫，這是量子學(xué)科的演進(jìn)路徑。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)必須把量子化作為核心概念，由此思考經(jīng)濟(jì)行為。在現(xiàn)代科學(xué)理論中，人們發(fā)現(xiàn)任何物體都有波動(dòng)性和粒子性，而且任何物體的位置和速度都不可能同時(shí)被準(zhǔn)確地測(cè)量，只能用概率來描述。量子化的發(fā)現(xiàn)，為量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的崛起奠定了基礎(chǔ)。

四、結(jié)論

新時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展到了新的階段、面臨新的格局，需要新的發(fā)展理念，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)是順應(yīng)時(shí)代要求、回答現(xiàn)實(shí)問題的必然產(chǎn)物。它的核心概念是量子化，運(yùn)動(dòng)的物理量包括經(jīng)濟(jì)量是由最小基本單位的倍數(shù)構(gòu)成，經(jīng)濟(jì)數(shù)字的變動(dòng)呈現(xiàn)離散性而非連續(xù)性。測(cè)不準(zhǔn)是重要特征，無論多么精細(xì)，誤差總是存在。

新時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方向應(yīng)當(dāng)有益于社會(huì)和環(huán)境的價(jià)值提升，而非規(guī)定社會(huì)和環(huán)境的價(jià)值增長(zhǎng)。理想的經(jīng)濟(jì)人并非完全理性的經(jīng)濟(jì)人，而是量子經(jīng)濟(jì)人;新時(shí)期量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下的市場(chǎng)并非完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，而是競(jìng)爭(zhēng)與合作并存的市場(chǎng);新時(shí)期量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下的價(jià)值并非內(nèi)在價(jià)值，而是全系列的特征值;新時(shí)期量子經(jīng)濟(jì)學(xué)語境下所面臨的不是突然出現(xiàn)的隨機(jī)沖擊，而是需要量子經(jīng)濟(jì)人共同承擔(dān)的不確定性。

經(jīng)濟(jì)學(xué)科涉及社會(huì)生活方方面面，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，并將解決許多實(shí)際的疑難問題，其前景廣闊。量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要結(jié)論是，經(jīng)濟(jì)是一套帶有涌現(xiàn)性、非線性的糾纏系統(tǒng)——這使得它更類似生命或者宇宙等系統(tǒng)，復(fù)雜性特別是非線性是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)。基于這一結(jié)論，具備涌現(xiàn)性、非線性特性的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)均可以運(yùn)用量子經(jīng)濟(jì)學(xué)加以闡釋與建模。

由于量子力學(xué)的高度抽象與不可觸及性，量子經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展基礎(chǔ)（深度、廣度）當(dāng)前還十分薄弱，需要投入更多資源大力拓展。當(dāng)探究亞電子粒子尺度物質(zhì)的構(gòu)成時(shí)，經(jīng)典力學(xué)遇到了“絕壁”。當(dāng)研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)微觀主體的行為與變化規(guī)律時(shí)，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在一定程度上陷入了困境。這些正好說明，新的學(xué)科即將誕生，這就是量子經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（責(zé)任編輯：冉利軍）

〔作者簡(jiǎn)介〕李賢彬，四川省社會(huì)科學(xué)院金融與財(cái)貿(mào)研究所副研究員;

李后強(qiáng)，四川省社會(huì)科學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，四川成都 610071。

①滕泰：《軟價(jià)值：量子時(shí)代的財(cái)富創(chuàng)造新范式》，北京：中信出版集團(tuán)，2017年，第291—294頁。

②B.Schmitt， La Formation du Pouvoir D 'achat， Paris： Sirey，1960.

③Alvaro Cencini， Claude Gnos and Sergio Rossi，“Quantum Macroeconomics： A Tribute to Bernard Schmitt，”Cuadernos de Economia，vol.39，2016，pp.65-75.124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4