劉從臻 孫運芬 李永強 徐成偉 謝孟雨

（山東理工大學(xué)，淄博 255000）

主題詞：輪胎花紋溝 仿生非光滑溝槽 減阻機理 邊界層 動水壓力

1 前言

輪胎滑水是交通事故的五大誘因之一。車輛在積水路面的行駛速度一旦超過臨界速度，輪胎接地區(qū)域內(nèi)積水無法及時從花紋溝內(nèi)排出，導(dǎo)致發(fā)生滑水現(xiàn)象，嚴重威脅行車安全。如何有效提高輪胎抗滑水性能是輪胎研究領(lǐng)域面臨的一個重要問題。

為提高輪胎抗滑水性能，國內(nèi)外眾多學(xué)者進行了大量的模擬和試驗研究。B.Wies、Gilbert 和Jeng 等通過試驗探究了花紋結(jié)構(gòu)對輪胎抗滑水性能的影響，結(jié)果表明，適當增大花紋溝體積可以改善輪胎抗滑水性能；臧孟炎、Kumar 等對比分析了混合、縱向和光面輪胎的抗滑水性能，結(jié)果表明，增加花紋溝數(shù)量和寬度可以增強輪胎排水能力，提高抗滑水性能。花紋溝的結(jié)構(gòu)形式是提高輪胎抗滑水性能的關(guān)鍵，但隨著花紋溝體積占比的增大，輪胎其他性能將會受到影響。如何在不影響其他性能的前提下提高輪胎抗滑水性能是值得進一步研究的課題。

近年來，仿生技術(shù)已成功解決了工程應(yīng)用中的許多難題。Walsh 等研究發(fā)現(xiàn)鯊魚皮表面具有順流向的溝槽，并將溝槽結(jié)構(gòu)應(yīng)用于航天器，使其阻力減少了5.6%。德國Bechert 等通過模擬鯊魚表面三維肋條結(jié)構(gòu)進行風(fēng)洞試驗，發(fā)現(xiàn)三維肋條表面可以產(chǎn)生顯著的減阻效果，與光滑平板相比，湍流剪應(yīng)力降低了7.3%。李慧明等發(fā)現(xiàn)，橫向海豚表面棱紋溝槽對層流和湍流均具有減阻作用。

仿生減阻技術(shù)為提高輪胎抗滑水能力提供了新思路。本文基于仿生非光滑結(jié)構(gòu)對流體的減黏降阻的特性，以鯊魚皮表面溝槽作為仿生對象，建立3 種微結(jié)構(gòu)溝槽，分析其對水流阻力的影響，并將最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置于復(fù)雜花紋輪胎溝底，以期在不影響其他性能的前提下提高輪胎抗滑水性能。

2 輪胎有限元模型建立與驗證

2.1 模型建立

以185/60 R15 子午線輪胎為例，其額定氣壓為250 kPa，額定載荷為3 920 N。利用ANSYS Workbench建立輪胎模型，該模型由胎面、胎側(cè)和輪輞3 個部分組成。輪胎與路面均為殼體模型，其中胎面和胎側(cè)為均勻正交各向異性彈性材料，路面和輪輞為剛性體，如圖1a所示，材料參數(shù)如表1所示。

表1 輪胎材料參數(shù)

圖1 有限元模型

輪胎在積水路面上行駛時，流體覆蓋整個路面，若按輪胎實際滾過的路徑進行仿真分析，計算量巨大，不易實現(xiàn)。為分析輪胎滑水過程中的流體狀態(tài)，同時提高計算效率，需約束輪胎沿路面的運動方向，并對水流施加一定的速度，使其與輪胎相對運動，通過Hyper?Mesh 軟件將輪胎殼體模型轉(zhuǎn)化成實體，并進行“布爾減”操作得到流體域，利用單向流固耦合對其進行仿真分析。經(jīng)過實際分析，確定流體域模型長為200 mm、寬為200 mm、高為10 mm。在Fluent 中對流體域進行獨立分片四面體網(wǎng)格劃分，共產(chǎn)生網(wǎng)格單元364 505 個，節(jié)點76 043個，如圖1b所示。

2.2 流體域邊界條件設(shè)置

流體域的材料屬性均設(shè)置為水，為了保證水流不滲透至輪胎內(nèi)部，需在該區(qū)域定義邊界條件。在Fluent軟件中設(shè)置流體域的邊界條件，如圖2所示。

圖2 輪胎滑水邊界條件

速度入口：將流體域的入口設(shè)為速度入口，水流分別以70 km/h、80 km/h、90 km/h和100 km/h的速度流動。

壓力出口：流體域的出口和兩側(cè)設(shè)為壓力出口，并設(shè)定相對參考壓力點的流體靜壓為101.325 kPa。

壁面：將底面設(shè)為無剪切力的滑移壁面，其移動速度與水流速度相同。

耦合面：將流體域接觸面設(shè)為輪胎與水層的力學(xué)信息傳遞面。

輪胎滑水仿真分析過程中，設(shè)定水流為等溫、不可壓縮的粘性流體，控制方程組為納維-斯托克斯（N-S）方程，湍流模型選用Realizable-，壁面函數(shù)設(shè)為標準壁面函數(shù)，采用Smoothing 和Remeshing 動網(wǎng)格技術(shù)處理網(wǎng)格變形問題，流場的數(shù)值求解方法選用SIMPLE格式。

2.3 模型驗證

在研究輪胎的滑水性能時，胎面變形對于輪胎排水至關(guān)重要。為驗證有限元模型的精度與可靠性，采用型號為CSS-88100 的電子萬能試驗機進行加載試驗，如圖3所示。測試方法及試驗步驟如下：

圖3 靜態(tài)加載試驗

a.為排除溫度對胎壓的影響，試驗前、后保持室內(nèi)環(huán)境溫度為25 ℃。

b.在待測輪胎的胎側(cè)均勻布置6 個測試樣點，取不同位置徑向變形的平均值，以確保試驗結(jié)果的準確性。

c.分別設(shè)定輪胎胎壓為240 kPa、340 kPa，并在室溫環(huán)境下靜置24 h。

d.準備復(fù)寫紙和A4 白紙，放置于加載試驗臺表面，用于收集每次加載時輪胎接地印跡。

e.將靜置后的輪胎安裝到試驗機上，利用激光水平儀將輪胎調(diào)至水平位置，在其左側(cè)放置鋼尺并加以固定，記錄輪胎的初始半徑。

f.利用計算機終端控制加載速度，對不同胎壓下各測試樣點進行加載，載荷分別為4 kN、6 kN、8 kN、10 kN，加載完成后持壓1～2 min，記錄試驗數(shù)據(jù)，共48組。

g.將同一胎壓、載荷下6 個樣點的徑向變形值進行整理，去除最大值和最小值，對剩下的4 組數(shù)據(jù)取平均，完成載荷-徑向變形曲線繪制，并將每次加載后帶有輪胎印痕的紙張取出進行輪廓掃描。

靜態(tài)加載時，不同氣壓下“載荷-徑向變形”結(jié)果如圖4 所示，載荷與徑向變形近似呈線性關(guān)系且誤差在5.3%以內(nèi)，說明有限元模型精度較高。

圖4 載荷-徑向變形曲線

輪胎靜態(tài)接地印跡對比如圖5所示，所獲印痕形狀近似，且接地壓力分布情況一致性良好。試驗與仿真所得的幾何參數(shù)對比結(jié)果如表2 所示。試驗與仿真最大誤差為3.17%，表明其精準性高?！拜d荷-徑向變形”和接地印跡對比均證明了模型的可靠性，可以用于進一步仿真分析。

圖5 輪胎靜態(tài)接地印跡對比

表2 輪胎接地印跡幾何參數(shù)試驗與仿真結(jié)果

3 仿生非光滑表面花紋溝數(shù)值分析

3.1 仿生花紋溝模型建立

選取鯊魚皮表面鱗盾溝槽為研究對象，利用ANSYS 軟件對縱向花紋溝進行幾何建模（深8 mm、長30 mm、寬7 mm），將3種仿生微結(jié)構(gòu)溝槽分別布置于花紋溝底，其結(jié)構(gòu)形式如圖6所示。為確保微結(jié)構(gòu)溝槽能對邊界層內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，溝槽尺寸不宜過于靠近邊界層上邊界。以流體邊界層厚度理論為依據(jù)，對微結(jié)構(gòu)溝槽的尺寸進行估算，邊界層厚度為：

圖6 仿生花紋溝模型

式中，為特征長度；為雷諾數(shù)。

經(jīng)計算，花紋溝內(nèi)流體的最大邊界層厚度約為0.91 mm。故將3種溝槽中的凹槽半徑設(shè)置為0.40 mm，溝槽Ⅱ的間隔=0.20 mm，溝槽Ⅲ的間隔圓弧半徑=0.10 mm。

3.2 網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

為了捕捉到近壁區(qū)的水流運動特征，將其進行網(wǎng)格細化，第1層的網(wǎng)格厚度與（第1層網(wǎng)格至壁面的無量綱距離）取值有關(guān)。邊界層中粘性底層的無量綱厚度約為0≤≤5，因此在計算靠近壁面的第1層網(wǎng)格厚度時，為捕捉到流體特征，要保證≤5。近壁面的第1層網(wǎng)格厚度為：

式中，為流體的動態(tài)粘度；C為經(jīng)驗常數(shù)，通常取C=0.09；κ為第1 節(jié)點的湍動能。

經(jīng)過反復(fù)嘗試得出，第1層的網(wǎng)格厚度為0.01 mm，增長率為1.20，計算域最大網(wǎng)格尺寸為0.25 mm，如圖7所示。此外，對花紋溝模型進行仿真分析時，除湍流模型選用Standard-模型，其他設(shè)置均與輪胎流體域一致。

圖7 仿生溝槽局部網(wǎng)格示意

3.3 輪胎花紋溝流動特性分析

動水壓力是水在流動時管道某一點的總壓力與速度壓力之差，簡稱動壓，可由伯努利方程獲得。在流體域中，不可壓縮流體在不同截面處的伯努利方程為：

其中，

式中，、分別為2 個截面處的壓強；、分別為2個截面上的平均速度；、分別為2 個截面處的高度；=1 000 kg/m為水流密度；為重力加速度，可取9.8 m/s。

當不可壓縮流體水平流動時，伯努利方程可進一步簡化為：

式中，為水壓；為來流速度；為常量。

由式（4）可知，速度的消耗轉(zhuǎn)換為動壓，即動壓越高，水流阻力越大。通過仿真分析得到不同來流速度下仿生花紋溝的動水壓力，如表3所示。

表3 不同來流速度下各仿生花紋溝動水壓力

由表3可知，隨著來流速度的增加，4種花紋溝槽內(nèi)的動水壓力均隨之增加。在相同來流速度下，3種仿生花紋溝的動水壓力均小于原花紋溝，其中溝槽I的動水壓力最小。結(jié)果表明：非光滑溝槽可降低水流阻力，減小動水壓力。

為探究非光滑溝槽對花紋溝的減阻效果，以減阻率為試驗指標進行分析：

式中，、分別為原花紋溝與仿生花紋溝的剪切應(yīng)力。

>0 表示非光滑溝槽具有減阻效果，且其值越大，減阻效果越明顯；<0 表示非光滑溝槽具有增阻特性，絕對值越大，增阻效果越明顯；=0 表示非光滑溝槽無作用。各花紋溝模型在不同來流速度下的減阻效果如表4 所示。結(jié)果表明，3 種非光滑溝槽都具有減阻的效果，且隨著來流速度的增加，減阻率先升高后降低。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，溝槽I的減阻效率優(yōu)于其他2種，減阻效果最好，其中溝槽III的減阻效果最差，其結(jié)果與動水壓力分析一致。

表4 各花紋溝模型減阻率

4 非光滑溝槽減阻機理分析

由減阻率分析可知，在所研究的來流速度中，90 km/h 時各溝槽減阻效果最好。以此速度為例，通過對各花紋溝的剪切應(yīng)力云圖、速度云圖、速度矢量進行分析，探索不同非光滑溝槽結(jié)構(gòu)的減阻機理。

4.1 剪切應(yīng)力分析

壁面剪切應(yīng)力的大小可以反映流體的粘性阻力。各花紋溝剪切應(yīng)力云圖對比結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，仿生花紋溝的入口應(yīng)力比原始花紋溝大，但隨著流體的不斷流入，其剪切應(yīng)力逐漸減小，位于中后區(qū)域的剪切應(yīng)力遠小于原花紋溝，最終實現(xiàn)減阻。對仿生花紋溝的入口剪切應(yīng)力和低剪切應(yīng)力所占區(qū)域進行比較，溝槽Ⅰ的壁面應(yīng)力明顯小于其他2 種溝槽。對比分析表明：3 種溝槽都能減小水流的粘性阻力，且槽Ⅰ的減粘效果最好。

圖8 剪切應(yīng)力對比

4.2 速度分析

為了避免入口和出口效應(yīng)的影響，選擇距離入口15 mm 處的橫截面流向速度云圖進行分析，如圖9 所示。顯然，光滑的原花紋溝速度場與仿生花紋溝相比有明顯區(qū)別。原花紋溝的邊界層很薄，速度在邊界層內(nèi)便達到了主流速度，其速度梯度較大且變化劇烈，摩擦阻力最大。仿生花紋溝因非光滑溝槽的存在，壁面邊界層厚度增加，邊界層內(nèi)的緩沖層和對數(shù)律層均隨之相應(yīng)向上移動，到達主流速度的距離增加，可減小粘性底層速度梯度，降低摩擦阻力，提高主流速度。對比可知，溝槽Ⅰ的邊界層厚度高且均勻，主流速度最大，減阻效果最好。

圖9 距入口15 mm處特征平面速度分布

4.3 速度矢量分析

花紋溝的縱截面速度矢量如圖10 所示。仿生花紋溝底部有大量的低速流體，流動較為平緩，流速較高的流體均位于溝槽上方，難以對花紋溝底部進行掃掠，剪切應(yīng)力小。隨著流體的流入，低速流體的厚度逐漸增加，其上方流體的流速變大，加快了花紋溝的排水速度。其次，觀察壁面的速度矢量圖可以發(fā)現(xiàn)，由于非光滑溝槽的存在，速度矢量能夠限制在溝槽范圍內(nèi)，且大多順流向呈直線分布，相比原花紋溝減少了流體橫向移動，提高能量效率，達到減阻的效果，如圖11 所示。

圖10 縱截面速度矢量

圖11 壁面速度矢量

5 仿生輪胎滑水分析

為分析非光滑結(jié)構(gòu)在復(fù)雜花紋輪胎上應(yīng)用的有效性，將減阻效果最優(yōu)的溝槽Ⅰ布置于輪胎縱向花紋溝底部，并與原輪胎進行滑水分析對比，其模型如圖12 所示。由于微結(jié)構(gòu)溝槽的存在，仿生輪胎流體域網(wǎng)格需進行局部加密處理，共產(chǎn)生網(wǎng)格單元1 574 778 個，節(jié)點304 500個。整體網(wǎng)格劃分方法、湍流模型、邊界條件等設(shè)置均與原輪胎一致。

圖12 仿生模型

表5給出了不同水流速度下作用在2種輪胎胎面的平均動水壓力。由表5可知，仿生輪胎胎面受到的動水壓力均小于原胎，且速度越高，胎面動水壓力下降趨勢越明顯。當速度為90 km/h 時，原胎面動水壓力大于充氣壓力，仿生胎面平均動水壓力小于充氣壓力，這說明此速度下的原胎發(fā)生滑水，而仿生胎還未達到滑水速度，添加仿生結(jié)構(gòu)后的滑水速度得到提高。

表5 不同水流速度下不同方案胎面動水壓力

為方便觀察輪胎各處流場變化，提取高于路面4 mm 處，水流速度為90 km/h時的云圖進行分析。流體的動壓可以作為輪胎抗滑水性能的評價指標。原胎與仿生胎動水壓力云圖如圖13所示。輪胎在積水路面行駛時，由于楔形區(qū)域的存在，胎面中央的動水壓力較胎側(cè)大。相比于原胎（動水壓力峰值1 460 kPa），添加了非光滑溝槽的仿生胎（動水壓力峰值1 310 kPa）動水壓力降低約11.45%。其原因在于，溝槽的存在降低了水的滯留，使溝槽前方區(qū)域的動水壓力明顯降低，提高了輪胎抗滑水性能。

圖13 不同方案動水壓力云圖

圖14所示為原輪胎與仿生輪胎的速度云圖。輪胎花紋溝的排水能力對輪胎抗滑水性能影響顯著。當水的來流速度相同時，輪胎花紋溝內(nèi)水流速度越快，其排水能力越強。由圖14 可知，復(fù)雜花紋輪胎的中央縱向花紋溝起主要排水作用，對其增設(shè)非光滑仿生溝槽后，最大水流速度提高約7.48%，且高流速區(qū)域明顯增大，排水能力增強，從而提高了輪胎滑水臨界速度。

圖14 不同方案速度云圖

6 結(jié)論

a.本文構(gòu)建的3 種仿生非光滑溝槽均具有減小水流阻力、降低動水壓力的作用，且隨著來流速度的增加，減阻效果先增加后降低，在所測速度中90 km/h 效果最佳。

b.仿生非光滑溝槽的存在可以影響邊界層的分層結(jié)構(gòu)，增加壁面邊界層厚度，減小粘性底層速度梯度，有效降低水流阻力，提高花紋溝主流速度，增大花紋溝排水量。

c.3 種仿生溝槽中，頂部具有尖峰結(jié)構(gòu)的溝槽Ⅰ減阻效果最好，將其應(yīng)用于復(fù)雜花紋輪胎，對比分析發(fā)現(xiàn)，仿生輪胎排水能力較好，能夠減少水的滯留，并在不改變輪胎其他性能前提下提高輪胎抗滑水性能，保障了濕滑路面的行車安全性。