徐晨洲 袁宗煥

(二重(德陽)重型裝備有限公司，四川618000)

收稿日期：2021-07-12

ACPR50S試驗(yàn)堆壓力容器是ACPR50S反應(yīng)堆的核心設(shè)備，主要包括整體頂蓋、下封頭、法蘭接管段筒體、堆芯段筒體等零部件。其中，橢圓下封頭是壓力容器制造中的難點(diǎn)之一，其內(nèi)曲面為橢球面，外曲面為近似橢球面，控制工件法線方向壁厚的均勻性是其加工制造的難點(diǎn)。本文主要研究橢圓封頭內(nèi)、外曲面的數(shù)控加工工藝方法。

1 零件結(jié)構(gòu)及精度要求

1.1 幾何特征

該零件為橢球體類結(jié)構(gòu)，由上部圓柱面，下部橢球體類曲面組合而成，如圖1所示。橢球體內(nèi)曲面輪廓線為長(zhǎng)軸與短軸比為2∶1的橢圓，在橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)上與上部?jī)?nèi)圓柱面相接，并形成一個(gè)20 mm的內(nèi)臺(tái)階面。橢球體外部曲面是與內(nèi)曲面保持120 mm等壁厚的曲面，且上部圓柱曲面在51 mm處相切。

圖1 橢圓封頭Figure 1 Elliptical head

1.2 精度要求

該零件內(nèi)橢圓長(zhǎng)軸尺寸直徑公差為0.5 mm，半徑公差為0.25 mm，精度等級(jí)達(dá)到IT9級(jí)，精度要求較高；壁厚公差為0.5 mm，對(duì)于線性尺寸來說，其精度等級(jí)為IT13，屬于普通精度等級(jí)，但要滿足內(nèi)、外曲面任意一點(diǎn)的法線壁厚均一致，且公差為0.5 mm，其加工難度就增大了很多。工件各表面的粗糙度為Ra6.3，一般數(shù)控機(jī)床均能滿足要求。

2 數(shù)控加工工藝分析

從該零件的幾何特征及精度要求分析，可得出其制造加工的難點(diǎn)在于控制內(nèi)、外曲面等壁厚達(dá)到要求，以及控制厚度公差及精度。

2.1 工藝系統(tǒng)誤差分析

零件加工過程中影響零件壁厚公差尺寸的因素較多，對(duì)于本橢球體類工件主要包括工藝系統(tǒng)誤差、工藝性誤差、數(shù)控加工數(shù)學(xué)模型及編程方法的誤差。

(1)工藝系統(tǒng)誤差主要來源于數(shù)控機(jī)床，具有不可壓縮性，在工藝過程中必須考慮。本零件為回轉(zhuǎn)類零件，需用4 m左右的數(shù)控立車加工。因此，工藝系統(tǒng)誤差主要包含工作臺(tái)幾何精度、刀架(橫梁)垂直運(yùn)動(dòng)與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)精度、定位與重復(fù)定位的精度、刀具系統(tǒng)剛性、夾具系統(tǒng)的剛性、工件切削熱變形等，這些因素均會(huì)影響零件的內(nèi)、外輪廓精度，占用壁厚公差，使壁厚公差實(shí)際可調(diào)整范圍變窄。

(2)工藝性誤差與加工工藝方法、工藝手段有著直接的因果關(guān)系，屬于非原理性誤差。在制定工藝過程中要充分考慮加工流程、工藝基準(zhǔn)、裝夾方式、切削參數(shù)等因素，制定合理可操作的工藝方案，盡量減少工藝性誤差。

圖2 等距m外曲線與外橢圓曲線示意圖Figure 2 Schematical diagram of outer curve with equidistant m and outer elliptic curve

2.2 主要工藝措施

針對(duì)本零件特點(diǎn)及精度要求，可以采取以下工藝措施，提高零件加工精度。

(1)合理選用數(shù)控加工設(shè)備，調(diào)整數(shù)控設(shè)備的精度指標(biāo)，包括工作臺(tái)回轉(zhuǎn)精度、刀架垂直度、重復(fù)定位精度等，使其設(shè)備精度累計(jì)誤差控制在0.2T(圖紙公差)范圍內(nèi)；

(2)工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)統(tǒng)一，且工序前后基準(zhǔn)重合，均按零件內(nèi)曲面為基準(zhǔn)，可以有效地降低不同加工工位的誤差；

(3)加工過程中，采取粗精分開，分多刀次加工的原則，有效減少工件內(nèi)應(yīng)力與切削熱變形引起的誤差；

(4)增加內(nèi)、外曲面、端面裝夾、定位工裝，控制工件找正精度(水平、垂直，圓度)，使累計(jì)誤差控制在0.2T(圖紙公差)范圍內(nèi)；適當(dāng)加大刀具截面尺寸，提高工藝系統(tǒng)的剛性；

(5)合理選擇數(shù)控程序的切入、切出角度，減少零件加工殘留，提高工件表面加工質(zhì)量；

3 數(shù)控加工

零件數(shù)控加工過程，實(shí)際就是將零件的幾何特征轉(zhuǎn)換成能被數(shù)控機(jī)床識(shí)別的空間坐標(biāo)點(diǎn)，以該坐標(biāo)點(diǎn)來驅(qū)動(dòng)數(shù)控機(jī)床，以達(dá)到數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)軌跡符合零件幾何特征的一個(gè)過程。

現(xiàn)有數(shù)控設(shè)備均只有線性插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)，即對(duì)線性幾何特征只需得到線性特征的起、終點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)圓弧幾何特征只需得到圓弧特征的起、終點(diǎn)坐標(biāo)和半徑值就可控制機(jī)床加工出線性和圓弧幾何特征。對(duì)于其他曲線幾何特征，將其幾何特征信息轉(zhuǎn)化為機(jī)床能識(shí)別信息，是數(shù)控加工中研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。利用有效幾何特征信息，建立零件輪廓的數(shù)學(xué)模型，求解出相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)方程，是準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化零件幾何特征的有效手段，也是數(shù)控加工常用方法。求解出零件輪廓參數(shù)方程后，只需按參數(shù)方程進(jìn)行編程得出NC代碼，以NC代碼控制數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)軌跡便可加工出相應(yīng)的幾何特征。

3.1 參數(shù)方程

根據(jù)本零件的幾何特征，內(nèi)輪廓線為標(biāo)準(zhǔn)橢圓曲線，外輪廓線為與內(nèi)橢圓曲線上各點(diǎn)法線方向距離相等的曲線。

橢圓標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程：

(1)

橢圓外等距曲線方程：

如圖3(a)所示，設(shè)平面橢圓曲線f(x)上任意一點(diǎn)P沿著該點(diǎn)法線方向向外移動(dòng)一段距離m，所得到的軌跡為F(X)，即F(X)為f(x)的外等距曲線。

圖3 橢圓外等距曲線Figure 3 Outer equidistant curve of elliptic curve

式中，i、j表示在坐標(biāo)軸X、Y上的單位向量，法向量指向等徑曲線為正。

根據(jù)外等距曲線法向距離相等，F(xiàn)(X)=f(x)+m·n，則有：

可得出橢圓外等距曲線的參數(shù)方程：

(2)

將(2)式整理后得：

(X-acosθ)2+(Y-bsinθ)2=m2

(3)

由式(2)與式(3)可以得出，橢圓的等距曲線為圓心在已知橢圓上且半徑為m的圓族包絡(luò)線，不是橢圓曲線。利用切向量與法向量之間的關(guān)系，還可以求出其他任意曲線f(x)的等距曲線。

3.2 數(shù)控編程

3.2.1 圓弧逼近法

在橢圓曲線的加工過程中常會(huì)用到圓弧逼近法完成橢圓曲線的近似加工，即將橢圓曲線分為若干(有限)弧段，每個(gè)弧段上選取3個(gè)點(diǎn)(含起、終點(diǎn))確定一段圓弧，就可以用若干首尾相連的圓弧段逼近橢圓曲線。

如圖4所示，在橢圓曲線上任取3點(diǎn)A、P、B，形成弧段AB，δ為擬合圓弧與橢圓曲線的最大誤差，只要δ≤T(圖紙公差)，則擬合圓弧滿足要求。根據(jù)曲線曲率半徑公式、弦長(zhǎng)公式以及公差T，計(jì)算出最大L，然后使LAP≤L，計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)(已知起始點(diǎn)A坐標(biāo))，依次類推計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)，通過A、P、B計(jì)算出擬合圓弧半徑R，則該弧段擬合計(jì)算完成。然后利用相鄰擬合圓弧端首尾相接(共點(diǎn))性質(zhì)，同理計(jì)算剩余各段圓弧的參數(shù)。

圖4 圓弧逼近法擬合計(jì)算Figure 4 Fitting calculation by arc approximation method

對(duì)于橢圓外等徑曲線，可以將橢圓擬合圓弧偏置一個(gè)m，然后利用R/(R+m)的比例關(guān)系計(jì)算得到外等徑曲線的擬合圓弧參數(shù)。

如果橢圓曲線輪廓精度要求較高，則擬合圓弧的計(jì)算量很大，計(jì)算錯(cuò)誤概率較高，不適合用圓弧逼近法。通常圓弧逼近法適用于零部件輪廓精度不高的曲線數(shù)控加工。

本零件內(nèi)橢圓曲線長(zhǎng)半徑為1156 mm，短半徑為578 mm，其長(zhǎng)半軸的尺寸公差為0.25 mm。按0.2 mm公差計(jì)算，需要9個(gè)模擬圓弧段才能得到符合要求的近似橢圓曲線，然后以G02圓弧編程即可。例如第一個(gè)擬合圓弧的起點(diǎn)為(1156，0)，終點(diǎn)為(1145.082，79.251)，半徑為293.094，則該擬合圓弧的程序段為：

G01 X1156 Z0

G02 X1145.082 Z79.251 R293.094

3.2.2 參數(shù)編程法

參數(shù)編程不僅可以實(shí)現(xiàn)特定數(shù)值下的一次加工，也可以實(shí)現(xiàn)同類型不同數(shù)值下的其他加工，只需改變參數(shù)賦值即可，操作靈活簡(jiǎn)便。通過改變?cè)隽繀?shù)的大小，調(diào)整切削步長(zhǎng)，改變密化點(diǎn)數(shù)量，以匹配不同零件的精度要求。事實(shí)上，增量參數(shù)固定時(shí)，編程軌跡與曲線本身存在一個(gè)δ的誤差，只是增量很小時(shí)，誤差δ可忽略不計(jì)，不影響加工精度。

經(jīng)計(jì)算簡(jiǎn)化后得：

當(dāng)β=0.1°，0°≤θ≤90°時(shí)，δmax=4.4×10-4mm，基本可以忽略不計(jì)。

圖5 參數(shù)編程示意圖Figure 5 Schematical diagram of parametric programming

設(shè)定變量參數(shù)與增量參數(shù)后，可按內(nèi)、外輪廓線的參數(shù)方程式(1)和式(2)進(jìn)行編程，以SIEMENS系統(tǒng)R參數(shù)編程為例，外輪廓線部分程序段如下：

(1)設(shè)定參數(shù)及賦值

R11=578.313；Z軸方向橢圓半徑

R12=1156.625；X軸方向橢圓半徑

R13=121.75；壁厚

R21=0；起始角度

R22=0.1；角度增量

R23=R21；循環(huán)角度

R24=90；終止角度

(2)循環(huán)及切削

MARK1：

IF R23>R24 GOTOF MARK2

R31=R11*sin(R23)+R13*R12*sin(R23)/SQRT(R12*R12*sin(R23)*sin(R23)+R11*R11*cos(R23)*cos(R23))

R32=R12*cos(R23)+R13*R11*cos(R23)/SQRT(R12*R12*sin(R23)*sin(R23)+R11*R11*cos(R23)*cos(R23))

G01 X=2*R32 Z=R31

R23=R23+R22

GOTOB MARK1

3.2.3 CAM輔助編程法

對(duì)于幾何特征十分復(fù)雜的零件，各輪廓線的參數(shù)方程很難計(jì)算出來，通常會(huì)借助CAM編程軟件輔助編程。CAM輔助編程的NC代碼幾乎是以點(diǎn)到點(diǎn)的方式呈現(xiàn)，因此，CAM輔助編程具有唯一性。即同一程序只能在相同零件、相同狀態(tài)、相同工序、相同工位的情況下相互使用，否則不能使用。CAM輔助編程的零件輪廓精度主要取決于三維模型的精度和切削參數(shù)的匹配性。圖6為CAM輔助編程示意圖。

圖6 CAM輔助編程示意圖Figure 6 Schematical diagram of CAM auxiliary programming

4 結(jié)論

(1)橢圓的等距m線不是橢圓，而是圓心在已知橢圓上且半徑為m的圓簇包絡(luò)線，是樣條曲線。

(2)對(duì)于該橢圓封頭的內(nèi)、外曲面輪廓線均可用圓弧逼近法、參數(shù)編程法、CAM輔助編程法進(jìn)行數(shù)控編程，達(dá)到其圖紙精度要求。一般而言，圓弧逼近法多用于輪廓精度要求不高的零部件加工；參數(shù)編程法多用于零件輪廓為標(biāo)準(zhǔn)曲線或能求解出參數(shù)方程的零部件加工，同類型曲線只需更改參數(shù)賦值即可，靈活方便；CAM輔助編程法具有唯一性，多用于形狀復(fù)雜的零部件加工。

(3)影響橢圓封頭加工精度的主要因素是工藝系統(tǒng)誤差、加工工藝性誤差、數(shù)控加工數(shù)學(xué)模型誤差。合理地對(duì)這三項(xiàng)因素進(jìn)行分析與控制，制定合理的工藝方案，能有效地降低加工誤差，提高加工精度。

(4)文中所述的工藝方法均成功應(yīng)用于ACPR50S試驗(yàn)堆壓力容器橢圓下封頭或其他項(xiàng)目橢圓封頭制造，所加工零件符合技術(shù)參數(shù)要求，質(zhì)量良好。