董繼先， 段傳武， 劉 歡， 郭西雅， 祁 凱

(陜西科技大學 機電工程學院 中國輕工業(yè)裝備制造智能化重點實驗室， 陜西 西安 710021)

0 引言

擋壩是設(shè)置在磨盤齒槽中的橫向齒(或稱封閉圈、擋漿環(huán))，主要作用是避免漿料從齒槽中直接流出磨區(qū)，促使纖維進入磨盤間隙進行研磨，并延長漿料在磨區(qū)的停留時間，增強研磨效果，因此擋壩的設(shè)計對于磨盤的磨漿性能有重要影響.擋壩結(jié)構(gòu)按照高度可分為半高擋壩和全高擋壩，半高擋壩的高度為齒高的1/2～2/3，全高擋壩與齒高相同[1].根據(jù)擋壩截面可分為矩形擋壩、斜坡式擋壩以及臺階式擋壩，如圖1所示.在磨盤擋壩的設(shè)計過程中，擋壩的設(shè)計需要考慮擋壩數(shù)量、高度、位置分布，包括徑向位置與切向位置分布等因素.

(b)梯形擋壩

(c)臺階式擋壩圖1 不同擋壩截面示意圖

沈立新[2]根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，對磨盤的設(shè)計過程中擋壩的高度、寬度等尺寸的適宜值進行了推薦.王佳輝等[3]分析認為，擋壩的合理布置能夠在磨區(qū)磨盤表面形成具有一定規(guī)律的擋漿線，可以有規(guī)律地限制漿料在磨區(qū)的流動.林曉亮[4]對帶有環(huán)狀分布擋壩的高濃磨盤磨漿過程進行了CFD(Computational Fluid Dynamics)模擬，結(jié)果表明，隨著擋壩數(shù)量的增加，擋壩數(shù)量的增加降低了磨區(qū)漿料流速，延長了漿料停留時間，纖維因為動盤旋轉(zhuǎn)運動引起的位置交換次數(shù)增多，擋壩數(shù)量的增多也增加了纖維越過擋壩的次數(shù)，加大磨齒的作用強度.劉慶立等[5]采用粒子追蹤技術(shù)對低濃磨漿過程進行了研究，分析認為低濃磨區(qū)中漿料在磨區(qū)中停留時間較短，在采用直齒磨盤時，需要增加擋壩，以提高打漿度.

綜上可知，擋壩結(jié)構(gòu)對磨盤磨漿性能的提升具有較大應用潛力，但目前研究擋壩結(jié)構(gòu)的內(nèi)容較少，研究重點傾向于高濃磨盤.但高濃磨漿過程中，漿料流動以及纖維受力狀態(tài)復雜，漿料流動特性改變較快，難以在高濃磨漿條件下研究擋壩參數(shù)對漿料流動的影響.

因此在低濃磨漿條件下，針對擋壩結(jié)構(gòu)及其參數(shù)變化對磨區(qū)中的漿料流動特性影響以及對實際磨漿過程中磨漿特性的影響進行更為全面、系統(tǒng)的研究.

1 幾何模型設(shè)計與數(shù)值模擬方法

1.1 磨盤幾何模型設(shè)計

比邊緣負荷(Specific edge load)理論是低濃磨漿過程中應用較為成熟的理論，以磨齒交錯時單位長度上對纖維沖擊的有效負荷來表征磨漿強度，其計算方法為[6]：

(1)

式(1)中：SEL表示比邊緣負荷，Ws/m; CEL為磨齒每轉(zhuǎn)切斷長，m/r;Pnet為磨漿凈功率kW.

每轉(zhuǎn)切斷長可通過下式計算：

(2)

式(2)中：RO，RI分別表示磨盤外徑與內(nèi)徑，mm；nr(r)，ns(r)表示動盤與定盤半徑為r時的磨齒數(shù)量，α為磨齒傾角.

參考基于SEL理論的低濃直齒磨盤設(shè)計方法[7,8]，以某單位技術(shù)中心實驗盤磨機配套磨盤為基體進行結(jié)構(gòu)設(shè)計.針對平均長度為0.9 mm的針葉木與闊葉木混合漿料進行設(shè)計，采用UG nx10.0軟件設(shè)計磨盤基本模型，磨盤結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)如圖2和表1所示.

圖2 基于SEL理論設(shè)計的磨盤

表1 磨盤基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1.1 不同擋壩數(shù)量的磨盤模型

基于磨盤基本模型，設(shè)計了如圖3所示六組磨盤，以不含擋壩的磨盤(Disc-0)為參考，分別設(shè)計數(shù)量為60、108、144、192、252的擋壩，分別編號為Disc-1～Disc-5，擋壩高度均為4 mm，在半徑方向均分磨區(qū)，使磨區(qū)漿料流動更加均勻，以研究擋壩數(shù)量對磨區(qū)漿料流動特性的影響.

(a)Disc-0(0) (b)Disc-1(60)

(c)Disc-2(108) (d)Disc-3(144)

(e)Disc-4(192) (f)Disc-5(252) 圖3 不同擋壩數(shù)量的磨盤

1.1.2 不同擋壩高度的磨盤模型

以圖3(d)磨盤模型為基體，保持磨盤其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，以不含擋壩結(jié)構(gòu)的磨盤(Disc_0)為參照，設(shè)置擋壩高度為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm，編號分別為Disc_1、Disc_2、Disc_3、Disc_4.以研究擋壩高度對磨區(qū)漿料流動特性的影響.

1.1.3 不同擋壩位置分布的磨盤模型

如圖4所示，保持擋壩數(shù)量與高度不變，設(shè)計擋壩位置從磨區(qū)中心向外側(cè)變化，忽略磨區(qū)邊緣處的影響，保證擋壩數(shù)量恒定.為避免磨區(qū)局部壓力變化過大，參照圖3(c)采用間隔交錯布置，徑向位置分別為124.25 mm、145.25 mm、167.25 mm，編號分別為Disc-1、Disc-2、Disc-3，擋壩數(shù)量為60，高度為4 mm.采用環(huán)狀分布，設(shè)置不同徑向位置，探討擋壩徑向位置對磨區(qū)漿料流動的影響.

(c)Disc-3 圖4 不同擋壩位置分布的磨盤

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 基本假設(shè)

在磨區(qū)中，紙漿流體復雜的非牛頓流體特性受到纖維種類、數(shù)量以及磨漿過程、剪切速率等因素的影響.在低濃度下，柔韌的長纖維主要通過強大的切斷力來實現(xiàn)纖維切斷、分絲帚化等過程[9]，在此過程中，漿料中纖維經(jīng)歷多個階段的破壞過程[10]，流動性增強，會表現(xiàn)出牛頓流體特性[11]，粘度近似保持恒定.為了將問題簡化和突出研究重點，用流體力學的分析方法展開對漿料在磨區(qū)內(nèi)運動狀態(tài)的數(shù)值模擬.做出如下假設(shè)：

(1)磨區(qū)流場中，漿料被視作不可壓縮流體.

(2)漿料與動、定磨盤壁面無相對滑動.

(3)旋轉(zhuǎn)過程中，不考慮動、定磨盤及殼體的熱變形與熱傳導.

(4)漿料的物性參數(shù)為常數(shù)，即漿料的密度，粘度等參數(shù)不隨磨漿過程發(fā)生改變.

(5)入口纖維原料流速均勻.

1.2.2 初始條件與邊界條件的設(shè)定

邊界條件的設(shè)定如圖5所示，將整個磨區(qū)簡化為單組磨齒組成的扇區(qū).具體邊界條件參數(shù)設(shè)置如下：

進口條件：設(shè)定進口條件為質(zhì)量流量入口，設(shè)定質(zhì)量流量為2.5 kg/s.

出口條件：設(shè)定出口為自由出口，即壓力出口，出口壓力為0 Pa.

壁面條件：動盤表面設(shè)定為旋轉(zhuǎn)運動壁面，轉(zhuǎn)速與實驗盤磨機正常工況轉(zhuǎn)速相同，設(shè)定為1 460 r/min，定盤壁面設(shè)定為無滑移固定壁面.

內(nèi)部邊界：將動、定盤內(nèi)流體域設(shè)定為一個完整流體域，從而避免再動盤區(qū)域與定盤區(qū)域設(shè)定交界面，減少計算誤差.

周期性邊界：磨盤由結(jié)構(gòu)尺寸相同的分區(qū)組成，因此可以將整個流體域簡化成為單個分區(qū)組成的流體域，以減少網(wǎng)格數(shù)量，從而在保證計算精確度的前提下，縮短計算周期.將單個分區(qū)的左右兩側(cè)設(shè)定為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件.

流體域設(shè)置：漿料濃度為2.5%,當濃度范圍在1%～4%時，應選用單相連續(xù)牛頓流體模型[12,13]，經(jīng)計算，本課題實驗中漿料密度為1 027.5 kg/m3，對應的漿料粘度[14]為0.15 pa·s.

圖5 邊界條件設(shè)定

1.2.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

使用Workbench軟件中自帶的mesh程序進行網(wǎng)格劃分，正六面體和四面體網(wǎng)格混合，對磨齒表面與擋壩表面網(wǎng)格進行細化，當網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，網(wǎng)格數(shù)量達到26 060 468以上，包含4 610 145個節(jié)點以上，數(shù)值模擬結(jié)果不隨網(wǎng)格尺寸改變，可認為達到網(wǎng)格無關(guān).

1.3 模擬結(jié)果導出與分析方法

調(diào)用CFD-post程序?qū)δM結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，如圖6所示，在磨盤間隙，磨齒表面，齒槽等位置生成取樣線，以生成對應位置處表征流動參數(shù)的具體數(shù)值，進行流動特性分析.

(a)磨盤間隙取樣線

(b)磨齒表面取樣線

(c)磨盤齒槽取樣線圖6 磨區(qū)各位置生成的取樣線

2 結(jié)果與討論

2.1 擋壩結(jié)構(gòu)參數(shù)對磨區(qū)壓力的影響

2.1.1 擋壩數(shù)量

不同擋壩數(shù)量的磨盤磨區(qū)壓力分布如圖7所示，磨區(qū)壓力從內(nèi)向外呈遞減趨勢，在磨齒交錯處有明顯的壓力變化.磨齒交錯時，因相對磨齒的擠壓，壓力明顯升高，在磨齒交錯后，由于漿料被動盤磨齒推動，在局部形成真空，因此壓力減小.同時，擋壩的布置使磨齒區(qū)域存在更大面積的高壓區(qū).

(a)Disc-0(0)

(b)Disc-3(144)

(c)Disc-5(252)圖7 不同擋壩數(shù)量磨區(qū)壓力云圖

提取磨盤間隙處的壓力數(shù)值如圖8所示，對比不同磨區(qū)，隨著擋壩數(shù)量的增加，整個磨區(qū)的壓力也逐漸增大，究其原因，擋壩的阻礙作用逐漸增強，漿料的流通截面減小，磨區(qū)中心的漿料堆積，導致磨區(qū)壓力升高，纖維所受壓力以及剪切力增大[15]，磨漿強度也隨之升高[16].

圖8 磨盤間隙中平面上的壓力分布

計算各磨區(qū)平均壓力值分別為：175 kPa，185 kPa，201 kPa，204 kPa，221 kPa，261 kPa.與擋壩數(shù)量對應并進行數(shù)據(jù)擬合，可得出如圖9所示三次函數(shù)曲線，確定系數(shù)為0.957 01.

圖9 磨區(qū)平均壓力與擋壩高度擬合曲線

2.1.2 擋壩高度

不同擋壩高度的磨盤磨區(qū)壓力云圖如圖10所示，當擋壩高度為0、1 mm、2 mm時，壓力分布變化并不明顯，而當擋壩高度為3 mm、4 mm時，高壓力區(qū)面積明顯增大.

(a)Disc_0 (b)Disc_1

(c)Disc_2 (d) Disc_3

(e)Disc_4圖10 不同擋壩高度磨區(qū)壓力云圖

提取壓力數(shù)值如圖11所示.對比不同擋壩高度下磨區(qū)壓力分布，可以發(fā)現(xiàn)當擋壩高度越高，磨區(qū)壓力越高，且壓力變化速率也快速提高.當擋壩高度為0,1 mm,2 mm時，磨區(qū)壓力上升趨勢較小，當擋壩高度達到3 mm，4 mm時，磨區(qū)壓力明顯升高.

圖11 磨區(qū)壓力分布隨擋壩高度的變化

計算不同擋壩高度下磨區(qū)壓力的平均值，分別為：227 kPa，235 kPa，259 kPa，316 kPa，486 kPa，與其對應的擋壩高度擬合，可以得出如圖12所示的擋壩高度對磨區(qū)壓力變化的影響曲線，磨區(qū)的平均壓力與擋壩高度近似為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，確定系數(shù)為0.973 53.

圖12 磨區(qū)平均壓力與擋壩高度擬合曲線

2.1.3 分布方式

不同擋壩分布位置的磨盤磨區(qū)壓力如圖13所示，對比三組磨盤，從磨區(qū)中心到擋壩位置，磨區(qū)壓力較高，且隨著擋壩位置外移，高壓區(qū)域面積越大.如前所述在磨漿過程中，擋壩對漿料流速的影響僅表現(xiàn)與改變擋壩位置處的流速，因此當擋壩位置外移，漿料在流速相同的情況下受到更高的壓力，其磨漿強度也更高.

(a)Disc-1

(b)Disc-2

(c)Disc-3圖13 不同擋壩徑向位置磨盤磨區(qū)壓力云圖

提取磨盤間隙壓力數(shù)值如圖14所示，三組磨盤的磨區(qū)壓力均在經(jīng)過擋壩位置后由于流通截面的增大，漿料瞬間釋放導致壓力驟降.對比三組磨盤，即使擋壩數(shù)量相同，不同的分布位置也會引起壓力的變化，Disc-1中的高壓段最少，而Disc-3中高壓段最多，而Disc-2內(nèi)的壓力變化則相對平緩，其磨區(qū)中心處的壓力值最低.

圖14 不同擋壩徑向位置磨區(qū)壓力分布

通過計算三組磨盤磨區(qū)壓力的平均值，分別為：130 kPa、160 kPa、283 kPa.與其對應的擋壩徑向位置擬合，可以得出圖15所示二次函數(shù)曲線，確定系數(shù)為0.973 53.因此磨區(qū)平均壓力與擋壩的徑向位置可近似為二次函數(shù)關(guān)系.

圖15 磨區(qū)平均壓力與擋壩徑向位置擬合曲線

2.2 擋壩結(jié)構(gòu)參數(shù)對磨區(qū)流速的影響

各擋壩磨盤磨區(qū)漿料流速云圖如圖16～18所示，從云圖中可以觀察到，齒槽中的漿料流速較小.在磨齒表面，漿料的流速在總體上沿著徑向呈現(xiàn)遞增的趨勢，而在磨齒交錯的區(qū)域，漿料流速最大.但各磨區(qū)內(nèi)的漿料流速差異并不明顯，僅在擋壩位置處，在該位置的漿料流速與其相同徑向位置的磨齒表面流速相同，對于其他位置則沒有明顯影響.

(a)Disc-0(0) (b)Disc-5(252)圖16 不同擋壩數(shù)量磨盤磨區(qū)流速云圖

(a)Disc_0 mm (b)Disc_4 mm圖17 不同擋壩高度磨盤磨區(qū)流速云圖

(a)Disc-1 (b)Disc-2

(c)Disc-3圖18 不同擋壩徑向位置磨盤磨區(qū)流速云圖

2.3 漿料流動軌跡

如圖19(a)、(b)所示為不同高度擋壩磨盤的動盤與定盤區(qū)域內(nèi)的漿料流線，觀察流線側(cè)面視圖，動盤內(nèi)的漿料流動形態(tài)主要為螺旋流動，存在較多二次流.在定盤齒槽中，漿料旋轉(zhuǎn)運動的強度衰減，齒槽頂部漿料的流動形態(tài)為旋轉(zhuǎn)運動，齒槽底部的漿料主要受到來自入口漿料的推動而呈直線流動.如圖19(c)、(d)所示，動盤與定盤齒槽底部的漿料流動形態(tài)，動盤內(nèi)漿料流經(jīng)擋壩時，流通截面驟減隨后驟增，在擋壩附近產(chǎn)生回流現(xiàn)象，且扇區(qū)內(nèi)流量分布不均.而定盤內(nèi)漿料則主要在入口進入的漿料推動下均勻布滿整個磨區(qū).

(a)動盤內(nèi)流線側(cè)視圖 (b)定盤內(nèi)流線側(cè)視圖

(c)動盤內(nèi)漿料流線 (d)定盤內(nèi)漿料流線圖19 不同擋壩高度磨盤磨區(qū)流線分布

不同擋壩數(shù)量的磨盤磨區(qū)流線分布如圖20所示，在隨著擋壩數(shù)量的增加，漿料的螺旋軌跡螺距越短，螺旋軌跡數(shù)量越多，漿料中的纖維與磨齒的沖擊次數(shù)也因此增加.在擋壩內(nèi)側(cè)，漿料受到阻礙產(chǎn)生堆積，在擋壩外側(cè)，漿料流通截面驟增產(chǎn)生回流.

(a)Disc-0(0)

(b)Disc-3(144)

(c)Disc-5(252)圖20 不同擋壩數(shù)量磨盤磨區(qū)流線

不同擋壩分布位置的磨盤磨區(qū)流線如圖21所示，觀察流線數(shù)量分布，在動盤磨區(qū)中心到擋壩位置的區(qū)域，流線分布更為密集，說明漿料在此區(qū)域的齒槽中留存量較大，隨著擋壩位置外移，齒槽中的漿料留存量逐漸增大.

(a)Disc-1

(b)Disc-2

(c)Disc-3圖21 不同擋壩徑向位置磨盤磨區(qū)流線

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬方法對含有不同擋壩參數(shù)的磨盤磨區(qū)漿料流動過程進行了模擬，得出了以下結(jié)論：

(1)擋壩的參數(shù)變化對于磨區(qū)漿料流速的影響體現(xiàn)在擋壩位置處，在該位置處的漿料流速于其相同徑向位置處的磨齒表面流速相同，而對于其他位置則沒有明顯影響.

(2)擋壩參數(shù)的變化對磨區(qū)中心位置的壓力影響最為明顯，當擋壩數(shù)量增加，磨區(qū)平均壓力分別為：175 kPa、185 kPa、201 kPa、204 kPa、221 kPa、261 kPa，與擋壩數(shù)量的增加近似為三次函數(shù)；當擋壩高度從0增長到4 mm與磨齒等高時，磨區(qū)平均壓力分別為227 kPa、235 kPa、259 kPa、316 kPa、486 kPa，與擋壩高度的增長近似為指數(shù)函數(shù)關(guān)系；當擋壩徑向位置分別為124.25 mm、145.25 mm、167.25 mm時，磨區(qū)平均壓力分別為：130 kPa，160 kPa，283 kPa，與擋壩的徑向位置近似為二次函數(shù)關(guān)系.

(3)擋壩的數(shù)量與高度越大，或當徑向位置越靠近磨區(qū)外側(cè)時，漿料的螺旋流動軌跡越多，即對漿料流動的阻礙作用越強，因而磨盤對纖維的研磨作用也越強.