王澤忠 司 遠(yuǎn) 劉連光

地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

王澤忠1司 遠(yuǎn)1劉連光2

（1. 高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206）

鑒于近年來(lái)地磁暴侵害中低緯度地區(qū)電網(wǎng)事件的增加及強(qiáng)地磁暴引起的魁北克大停電事故，分析地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響十分必要。受各種因素的約束，電力系統(tǒng)往往運(yùn)行在極限穩(wěn)定狀態(tài)，地磁暴感應(yīng)電流（GIC）會(huì)引起變壓器無(wú)功損耗（以下簡(jiǎn)稱為GIC-Q）增加，具有全網(wǎng)群發(fā)性和波動(dòng)性的GIC-Q是否會(huì)增大系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)以及直流系統(tǒng)的加入是否會(huì)對(duì)電網(wǎng)抗磁暴能力產(chǎn)生影響尚未得到研究。從電力系統(tǒng)穩(wěn)定的角度出發(fā)，研究長(zhǎng)時(shí)間尺度下變電站GIC-Q的概率分布規(guī)律，結(jié)合GIC標(biāo)準(zhǔn)算例，在系統(tǒng)原有負(fù)荷的基礎(chǔ)上將GIC-Q作為一種無(wú)功負(fù)荷，分析地磁暴對(duì)交流系統(tǒng)及交直流混聯(lián)系統(tǒng)概率穩(wěn)定性的影響。

地磁暴 GIC-Q 交直流混聯(lián)系統(tǒng) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性 概率分布

0 引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電壓等級(jí)的升高及大截面多分裂導(dǎo)線的應(yīng)用，地磁感應(yīng)電流（Geomagnetically Induced Currents, GIC）侵害中低緯度地區(qū)電網(wǎng)事件增加[1-2]，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅。地磁暴作為一種極端空間天氣災(zāi)害，是一種概率事件，以某一次具體的地磁暴事件評(píng)估其對(duì)電網(wǎng)的影響并不能客觀反映電網(wǎng)抗地磁暴能力。

文獻(xiàn)[3]提出將GIC作為衡量電網(wǎng)地磁暴災(zāi)害水平的指標(biāo)，將地磁暴電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)分為“低”“中”“高”和“極高”，研究地磁暴對(duì)系統(tǒng)的影響程度。但是GIC的大小并不能完全反映地磁暴對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定造成的影響，并且魁北克大停電事故分析結(jié)果表明GIC引起變電站無(wú)功損耗（以下簡(jiǎn)稱為GIC-Q）驟增導(dǎo)致無(wú)功不平衡才是事故的誘因。研究長(zhǎng)時(shí)間尺度下GIC-Q概率分布規(guī)律需要長(zhǎng)期、大量的地磁臺(tái)地磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)樣本。文獻(xiàn)[4]借助地磁臺(tái)觀測(cè)的歷史地磁暴數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際電網(wǎng)GIC進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[5-6]依據(jù)p指數(shù)、st指數(shù)、指數(shù)篩選磁暴事件，對(duì)多次磁暴事件進(jìn)行了討論。這些研究為進(jìn)行多次地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定影響分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及地磁暴事件選擇標(biāo)準(zhǔn)。為了將地磁暴與系統(tǒng)穩(wěn)定性耦合起來(lái)，需對(duì)多次地磁暴事件變電站大量的GIC-Q計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，在原有負(fù)荷的基礎(chǔ)上將GIC-Q樣本作為沖擊負(fù)荷施加在系統(tǒng)中，因此GIC-Q概率分布特征成為關(guān)鍵。

關(guān)于地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)[7]將GIC-Q作為負(fù)荷施加到系統(tǒng)中，通過潮流計(jì)算研究節(jié)點(diǎn)電壓是否會(huì)低于規(guī)定水平。這種研究只是在恒功率負(fù)荷的基礎(chǔ)上研究節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，一方面不能反映GIC-Q的波動(dòng)性，另一方面并沒有考慮施加GIC-Q之前實(shí)際系統(tǒng)中大量存在的異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷。異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的無(wú)功功率與端電壓的關(guān)系會(huì)進(jìn)一步惡化發(fā)生地磁暴時(shí)系統(tǒng)的無(wú)功情況[8]。隨著特高壓電網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè)及電網(wǎng)運(yùn)行成本的限制，電力系統(tǒng)往往運(yùn)行在穩(wěn)定極限狀態(tài)。發(fā)生地磁暴時(shí)地磁場(chǎng)強(qiáng)度的不確定性使GIC-Q具有隨機(jī)性，地磁暴的全球同步性使GIC-Q具有全網(wǎng)群發(fā)性[9]，地磁暴引起的GIC-Q驟增作為一種沖擊性的無(wú)功波動(dòng)負(fù)荷施加在系統(tǒng)中是否會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定造成影響，以及直流系統(tǒng)的加入能否提高電力系統(tǒng)抗磁暴災(zāi)害的能力尚未得到研究。

針對(duì)上述問題，本文從電力系統(tǒng)概率穩(wěn)定性的角度出發(fā)，以GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)[10]為例，利用一個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期內(nèi)強(qiáng)地磁暴地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算變電站GIC-Q，得到GIC-Q的概率分布函數(shù)。利用拉丁超立方采樣獲得GIC-Q樣本，在原有負(fù)荷的基礎(chǔ)上，將GIC-Q作為無(wú)功負(fù)荷施加到系統(tǒng)中，基于概率小擾動(dòng)穩(wěn)定性方法研究地磁暴對(duì)系統(tǒng)的影響，并對(duì)比交流系統(tǒng)和交直流混聯(lián)系統(tǒng)抗地磁暴災(zāi)害能力的強(qiáng)弱，為電網(wǎng)磁暴風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和有針對(duì)性地設(shè)計(jì)防治措施提供依據(jù)。

1 GIC-Q計(jì)算

1.1 感應(yīng)地電場(chǎng)計(jì)算

關(guān)于有限元法計(jì)算地磁暴感應(yīng)地電場(chǎng)，本文不再贅述基本方程，只說明邊界條件。不考慮地球曲率的影響，使用直角坐標(biāo)系，軸的正向?yàn)楸?，軸正向?yàn)闁|，軸正向垂直地面向下，利用大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)建立大地電導(dǎo)率模型[11]。地面邊界條件為

1.2 GIC計(jì)算

根據(jù)每條線路兩端變電站的經(jīng)緯度坐標(biāo)，對(duì)線路做分段處理，即將線路平均分為段，得到每個(gè)線段中點(diǎn)的地理坐標(biāo)，尋找每條線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地磁擾動(dòng)（Geomagnetic Disturbance, GMD）地電場(chǎng)強(qiáng)度。在電網(wǎng)GIC的模型中將等效電壓源的積分公式[12]簡(jiǎn)化為

基于場(chǎng)路理論，GIC的計(jì)算方法為[10]

1.3 基于K值的GIC-Q算法

GIC作為一種準(zhǔn)直流電流流經(jīng)變壓器繞組時(shí)產(chǎn)生半波飽和效應(yīng)，導(dǎo)致變壓器無(wú)功損耗增加。本文將由GIC引起的大量變壓器無(wú)功損耗增量稱為電網(wǎng)群發(fā)GIC無(wú)功擾動(dòng)[13]，且其與GIC大小近似呈線性關(guān)系。不同鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器在同樣GIC水平下的無(wú)功損耗不同，對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)值不同。除此之外，運(yùn)行電壓也對(duì)變壓器的GIC無(wú)功損耗產(chǎn)生影響，變壓器GIC-Q模型為

在大規(guī)模電網(wǎng)的GIC-Q損耗研究中會(huì)涉及不同電壓等級(jí)的變壓器，對(duì)同一鐵心類型但不同運(yùn)行電壓的變壓器，其GIC-Q損耗模型需對(duì)式（6）進(jìn)行修改為[14]

2 GIC-Q樣本獲取

2.1 地磁暴事件選取

本文將第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期內(nèi)st指數(shù)≤-100nT的地磁暴事件作為典型案例[15]，研究地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)合新疆地區(qū)大地電導(dǎo)率數(shù)據(jù)，搭建三維大地電導(dǎo)率模型，如圖1所示。將GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)中變電站的經(jīng)緯度坐標(biāo)調(diào)整到37°N～45°N、75°E～96°E范圍內(nèi)，使變電站均位于大地電導(dǎo)率模型范圍內(nèi)。

圖1 三維大地電導(dǎo)率模型

GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，系統(tǒng)中的負(fù)荷為沒有發(fā)生地磁暴時(shí)的基礎(chǔ)負(fù)荷。根據(jù)1.2節(jié)GIC計(jì)算方法，將GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)中各條線路平均分為10段，根據(jù)線路首末端的經(jīng)緯度坐標(biāo)得到各個(gè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)查找對(duì)應(yīng)的GMD地電場(chǎng)，根據(jù)式（3）將地面感應(yīng)電場(chǎng)等效成網(wǎng)絡(luò)中的電源，建立基于線路感應(yīng)電壓源的電網(wǎng)GIC等效網(wǎng)絡(luò)，由導(dǎo)納矩陣法計(jì)算得到電網(wǎng)的GIC。

圖3 GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)模型接線圖

2.2 GIC-Q概率分布

基于GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期內(nèi)強(qiáng)地磁暴事件中各變電站的GIC-Q，本文選取正態(tài)分布、伽瑪分布、瑞利分布、指數(shù)分布及韋伯分布對(duì)各個(gè)變電站GIC-Q數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，得到不同分布的可決系數(shù)[15]，利用可決系數(shù)判定韋伯分布模型擬合各變電站GIC-Q效果最好。各個(gè)變電站GIC-Q擬合得到的比例參數(shù)和形狀參數(shù)見表1。

未發(fā)生地磁暴時(shí)，對(duì)符合正態(tài)分布的有功、無(wú)功基礎(chǔ)負(fù)荷進(jìn)行拉丁超立方采樣得到1 000組基礎(chǔ)負(fù)荷樣本。對(duì)于一個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期的強(qiáng)地磁暴事件中SUB2、SUB3、SUB4、SUB5、SUB6、SUB8的GIC-Q同樣進(jìn)行拉丁超立方采樣，得到1 000組GIC-Q樣本作為無(wú)功負(fù)荷施加到節(jié)點(diǎn)17、16、4、5、6、12。

表1 各變電站GIC-Q概率分布參數(shù)

Tab.1 GIC-Q probability distribution parameters of each substation

3 地磁暴對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析

3.1 地磁暴引起系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

考慮到除1989年地磁暴導(dǎo)致加拿大魁北大停電外，其余地磁暴事件并未使系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化。GIC作為一種準(zhǔn)直流電流，將導(dǎo)致變壓器半波飽和，半波飽和狀態(tài)的變壓器可以被看作電網(wǎng)的一個(gè)無(wú)功負(fù)荷。GIC引起的變壓器無(wú)功擾動(dòng)具有全網(wǎng)群發(fā)性，導(dǎo)致系統(tǒng)的GIC-Q總量較大。為了將地磁暴同電力系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)合起來(lái)，將地磁暴引起的變電站GIC-Q作為一種無(wú)功負(fù)荷波動(dòng)施加到系統(tǒng)中，研究地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響。由于GMD地磁場(chǎng)強(qiáng)度的隨機(jī)性會(huì)造成GIC-Q的不確定，采用概率分析法結(jié)合系統(tǒng)失穩(wěn)概率和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)研究地磁暴對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。此外，考慮到實(shí)際系統(tǒng)中大部分負(fù)荷為異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，所以將原有基礎(chǔ)負(fù)荷、GIC-Q和異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷同時(shí)施加到節(jié)點(diǎn)上，通過分析統(tǒng)計(jì)學(xué)特征研究地磁暴對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

1）以狀態(tài)矩陣出現(xiàn)正實(shí)部特征根作為失穩(wěn)判據(jù)，則地磁暴引起系統(tǒng)失穩(wěn)概率為

2）考慮可能會(huì)存在特征根的實(shí)部集中在臨界失穩(wěn)區(qū)間內(nèi)，僅以式（8）失穩(wěn)指標(biāo)評(píng)價(jià)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)不夠客觀，引入振蕩失穩(wěn)危險(xiǎn)系數(shù)[16]，并建立地磁暴引起系統(tǒng)概率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)為

3.2 地磁暴對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析

GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100MV·A，頻率為50Hz，系統(tǒng)參數(shù)如下：

1）同步發(fā)電機(jī)：額定功率為1 000MW，額定電壓為20kV。G1:1=1.03(pu)∠6.8°，平衡節(jié)點(diǎn)；G2:2=700MW，2=200Mvar，PQ節(jié)點(diǎn)；G3:3=700MW，3=1.03(pu)，PV節(jié)點(diǎn)；G4:4=700MW，4=1.01(pu)，PV節(jié)點(diǎn)；G5:5=700MW，5=300Mvar，PQ節(jié)點(diǎn)；G6:6=700MW，6=300Mvar，PQ節(jié)點(diǎn)；G7:7=700MW，7=300Mvar，PQ節(jié)點(diǎn)。

同步發(fā)電機(jī)采用四階模型，勵(lì)磁系統(tǒng)采用三階模型，調(diào)速器采用二階模型，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)采用三階負(fù)荷模型。為減小系統(tǒng)狀態(tài)變量數(shù)量，并更好地展示系統(tǒng)的振蕩模式，系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)均未裝設(shè)電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器。

2）負(fù)荷：節(jié)點(diǎn)16、15、4、6、5的有功負(fù)荷分別服從期望值為500MW、1 200MW、500MW、300MW、1 200MW，標(biāo)準(zhǔn)差為期望值0.1倍的正態(tài)分布；無(wú)功功率分別服從期望值為200Mvar、500Mvar、600Mvar、150Mvar、350Mvar，標(biāo)準(zhǔn)差為期望值0.1倍的正態(tài)分布。對(duì)19次地磁暴事件中SUB2、SUB3、SUB4、SUB5、SUB6、SUB8的GIC-Q進(jìn)行采樣，得到1 000組GIC-Q樣本作為無(wú)功負(fù)荷施加到節(jié)點(diǎn)17、16、4、5、6、12。同時(shí)在進(jìn)行小擾動(dòng)穩(wěn)定分析時(shí)，在節(jié)點(diǎn)16、15、4、6、5施加異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，異步電動(dòng)機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)為2.0，定子電阻為0.02(pu)，定子電抗為0.18(pu)，勵(lì)磁電抗為0.35(pu)，轉(zhuǎn)子電阻為0.02(pu)，轉(zhuǎn)子電抗為0.12(pu)，轉(zhuǎn)矩方程常數(shù)為0.85。

將全系統(tǒng)的微分方程組進(jìn)行線性化處理，求解狀態(tài)矩陣的特征根，結(jié)合系統(tǒng)概率穩(wěn)定性指標(biāo)確定地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。仿真計(jì)算GIC標(biāo)準(zhǔn)算例的特征根，研究發(fā)生地磁暴時(shí)系統(tǒng)的概率穩(wěn)定性。根據(jù)機(jī)電相關(guān)比確定三個(gè)關(guān)鍵振蕩模式，其中兩個(gè)區(qū)內(nèi)局部振蕩模態(tài)，一個(gè)區(qū)域間振蕩模態(tài)。振蕩模式1發(fā)生在區(qū)域3內(nèi)部，與機(jī)組G5、G6強(qiáng)相關(guān)，模式2發(fā)生在區(qū)域1內(nèi)部，與機(jī)組G2、G3強(qiáng)相關(guān)，模式3發(fā)生在區(qū)域1和區(qū)域3之間，與機(jī)組G3、G4、G6強(qiáng)相關(guān)。特征根在復(fù)平面分布情況如圖4所示，其中橫軸為特征根實(shí)部，縱軸為特征根虛部，實(shí)線和虛線分別為阻尼比為0.05、0.01的等阻尼比線。

圖4 特征根分布

由圖4可知，地磁暴對(duì)系統(tǒng)特征根的分布產(chǎn)生影響。未發(fā)生地磁暴時(shí)特征根集中分布在阻尼比為0.05的區(qū)域內(nèi)；發(fā)生地磁暴時(shí)，特征根開始向阻尼比較小的區(qū)域內(nèi)移動(dòng)。交流系統(tǒng)特征根統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 交流系統(tǒng)特征根統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表2的數(shù)據(jù)可知，對(duì)于特征值，相比于未發(fā)生地磁暴的情況，無(wú)論是區(qū)內(nèi)振蕩模式還區(qū)間振蕩模式，雖然特征根實(shí)部均小于零，但阻尼比大于0.01的概率及阻尼比均值都有所下降。當(dāng)發(fā)生地磁暴時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1阻尼比下降95.07%，阻尼比大于0.01的概率下降50.96%；區(qū)內(nèi)振蕩模式2阻尼比下降92.23%，阻尼比大于0.01的概率下降50.94%；區(qū)間振蕩模式3阻尼比下降60.55%，阻尼比大于0.01的概率下降56.55%。

為比較拉丁超立方采樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)采樣的結(jié)果，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)采樣得到10 000組基礎(chǔ)負(fù)荷樣本和10 000組GIC-Q樣本，將其施加在同樣的節(jié)點(diǎn)上計(jì)算特征根，其中區(qū)間振蕩模式1特征根實(shí)部的概率密度函數(shù)（Probability Density Function, PDF）和累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function, CDF）如圖5所示。

圖5 模式1特征根的PDF和CDF

表3 交流系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值

Tab.3 AC system instability risk index value

3.3 交流系統(tǒng)和交直流混聯(lián)系統(tǒng)對(duì)比

為了研究直流系統(tǒng)的加入對(duì)系統(tǒng)抗磁暴災(zāi)害能力的影響，將GIC標(biāo)準(zhǔn)算例的線路15-6中的一條改為直流線路，靠近節(jié)點(diǎn)15為逆變站，靠近節(jié)點(diǎn)6為整流站，HVDC數(shù)學(xué)模型采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型[17]。對(duì)于直流系統(tǒng)，逆變側(cè)和整流側(cè)換流變壓器的等效電抗分別為0.033 6、0.033 6；直流輸電線路電阻、電抗分別為0.010 3、0.025；直流參考電流為1.3；控制系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)、比例系數(shù)為0.05、1；逆變側(cè)和整流側(cè)換流變壓器電壓比為1、1；觸發(fā)延遲角和熄弧超前角分別為18°、20°，整流側(cè)和逆變側(cè)均有125Mvar的無(wú)功支撐，其他元件參數(shù)及采樣規(guī)模與交流系統(tǒng)一致。交直流混聯(lián)系統(tǒng)的特征根統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

表4 交直流混聯(lián)系統(tǒng)特征根統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.4 Statistical results of characteristic roots of AC/DC hybrid system

對(duì)比發(fā)生磁暴時(shí)表2和表4的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：未發(fā)生地磁暴時(shí)，直流系統(tǒng)的加入使區(qū)內(nèi)振蕩模式1阻尼比大于0.01的概率增加9.24%，阻尼比均值增加15.49%，區(qū)內(nèi)振蕩模式2阻尼比大于0.01的概率增加3.62%，阻尼比均值增加7.76%，區(qū)間振蕩模式3阻尼比大于0.01的概率減小12.87%，阻尼比均值減小6.42%。發(fā)生地磁暴時(shí)，相比于未發(fā)生地磁暴時(shí)，交直流系統(tǒng)無(wú)論是區(qū)內(nèi)振蕩模式還是區(qū)間振蕩模式，阻尼比大于0.01的概率及阻尼比均值都有所下降。區(qū)內(nèi)振蕩模式1阻尼比大于0.01的概率下降49.36%，阻尼比均值下降73.78%；區(qū)內(nèi)振蕩模式2阻尼比大于0.01的概率下降43.93%，阻尼比均值下降43.24%；區(qū)間振蕩模式3阻尼比大于0.01的概率下降70.02%，阻尼比均值下降75.49%。發(fā)生地磁暴時(shí)，相比于交流系統(tǒng)，交直流混聯(lián)系統(tǒng)區(qū)內(nèi)振蕩模式1阻尼比大于0.01的概率增加12.79%，阻尼比均值增加514.28%，區(qū)內(nèi)振蕩模式2阻尼比大于0.01的概率增加13.85%，阻尼比均值增加87.3%。因此，直流系統(tǒng)的加入在一定程度上改善了系統(tǒng)的區(qū)內(nèi)振蕩阻尼特性。而直流系統(tǒng)的加入使區(qū)間振蕩模式阻尼比大于0.01的概率下降39.80%，阻尼比均值下降41.86%，惡化了區(qū)間振蕩模式。無(wú)論是交流系統(tǒng)還是交直流混聯(lián)系統(tǒng)，區(qū)內(nèi)振蕩模式阻尼比大于0.01的概率只有40%左右，區(qū)間振蕩模式大于0.01的概率只有20%左右，發(fā)生磁暴時(shí)將難以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求。對(duì)于交直流混聯(lián)系統(tǒng)，同樣采用三種不同形式的振蕩失穩(wěn)危險(xiǎn)函數(shù)計(jì)算振蕩模式1在未發(fā)生地磁暴時(shí)及發(fā)生地磁暴時(shí)三種振蕩模式下的小擾動(dòng)概率穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，結(jié)果見表5。

表5 交直流混聯(lián)系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值

Tab.5 Instability risk index value of AC/DC hybrid system

對(duì)比交直流混聯(lián)系統(tǒng)和交流系統(tǒng)，當(dāng)未發(fā)生地磁暴且振蕩失穩(wěn)函數(shù)取階躍函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降25.06%、27.76%、20.46%；當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)取線性函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降47.02%、44.69%、43.73%；當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)取平方函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降66.95%、69.91%、32.93%。對(duì)于交直流混聯(lián)系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生地磁暴且振蕩失穩(wěn)函數(shù)取階躍函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別上升12.58%、18.00%、28.88%；當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)取線性函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別上升35.39%、32.52%、44.57%；當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)取平方函數(shù)時(shí)，區(qū)內(nèi)振蕩模式1、2及區(qū)間振蕩模式3的概率失穩(wěn)指標(biāo)值分別上升65.26%、33.33%、55.17%。發(fā)生地磁暴時(shí)，比較交流系統(tǒng)和交直流混聯(lián)系統(tǒng)的失穩(wěn)指標(biāo)值：對(duì)于區(qū)內(nèi)振蕩模式1，當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)分別取階躍函數(shù)、線性函數(shù)和平方函數(shù)時(shí)，失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降36.83%、41.07%、41.31%；對(duì)于區(qū)內(nèi)振蕩模式2，當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)分別取階躍函數(shù)、線性函數(shù)和平方函數(shù)時(shí)，失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降26.67%、37.88、70.57%；對(duì)于區(qū)間振蕩模式3，當(dāng)振蕩失穩(wěn)函數(shù)分別取階躍函數(shù)、線性函數(shù)和平方函數(shù)時(shí)，失穩(wěn)指標(biāo)值分別下降49.52%、47.11%、11.52%。直流系統(tǒng)的加入雖然沒有使loss增加，但相比于未發(fā)生地磁暴時(shí)無(wú)論交流系統(tǒng)還是交直流混聯(lián)系統(tǒng)，地磁暴均使系統(tǒng)區(qū)內(nèi)振蕩和區(qū)間振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增加。相比于交流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)的加入使區(qū)內(nèi)振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值降低，但使區(qū)間振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值增加。因此，對(duì)于交直流混聯(lián)系統(tǒng)更應(yīng)關(guān)注地磁暴對(duì)區(qū)間振蕩失穩(wěn)的影響。

4 結(jié)論

本文以GIC標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)為例，仿真計(jì)算了一個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期多次強(qiáng)地磁暴擾動(dòng)下的各個(gè)變電站的GIC-Q，給出GIC -Q的概率密度分布函數(shù)，利用拉丁超立方采樣獲得GIC-Q樣本，在原有負(fù)荷的基礎(chǔ)施加GIC-Q和異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，研究地磁暴對(duì)交流系統(tǒng)和交直流混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，主要結(jié)論如下：

1）各個(gè)變電站的GIC-Q概率分布模型符合韋伯分布。從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，將具有全網(wǎng)群發(fā)性和波動(dòng)性的GIC-Q作為一種小擾動(dòng)施加到系統(tǒng)中，并基于振蕩失穩(wěn)函數(shù)提出地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響概率評(píng)價(jià)指標(biāo)。研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)生地磁暴時(shí)系統(tǒng)的特征根分布向阻尼比小的區(qū)域移動(dòng)，系統(tǒng)失穩(wěn)概率增加。

2）結(jié)合目前普遍存在的交直流混聯(lián)系統(tǒng)，在研究地磁暴對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響時(shí)考慮直流系統(tǒng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)：直流輸電系統(tǒng)的加入在一定程度上改善了發(fā)生地磁暴時(shí)系統(tǒng)的區(qū)內(nèi)振蕩阻尼特性，但同時(shí)也惡化了區(qū)間振蕩。因此，對(duì)于交直流混聯(lián)系統(tǒng)更應(yīng)重視發(fā)生地磁暴時(shí)可能引起電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩失穩(wěn)的潛在威脅。

3）以GIC標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)為例，研究地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的規(guī)律和判據(jù)，根據(jù)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，將系統(tǒng)小干擾失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，以期在考慮小干擾穩(wěn)定阻尼比等約束條件下建立以系統(tǒng)成本、發(fā)電調(diào)整量及小干擾穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)行地磁暴災(zāi)害防治。

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Influence of Geomagnetic Storms on the Stability of Power System

Wang Zezhong1Si Yuan1Liu Lianguang2

（1. Beijing Key Laboratory of High Voltage and EMC North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

In view of the increase of geomagnetic storms invading the power grid in middle and low latitudes in recent years and the blackout accident in Quebec caused by strong geomagnetic storm, it is necessary to analyze the impact of geomagnetic storms on the stable operation of power system. Constrained by various factors, the power system often operates in a state of extreme stability. The geomagnetically induced current (GIC) causes an increase in the reactive power loss (GIC-Q) of the transformer. Whether the GIC-Q with the whole network clustering and volatility will increase the risk of system instability and whether the addition of the DC system will affect the anti-geomagnetic storm ability of the power grid has not been studied. From the perspective of power system stability, the probability distribution law of substation GIC-Q in long time scale is studied. Combined with the GIC benchmark network model, GIC-Q is added to the system on the basis of the original load, and the influence of geomagnetic storm on the probability stability of AC system and AC/DC hybrid system is analyzed.

Geomagnetic storms, geomagnetically induced current-Q(GIC-Q), AC/DC hybrid system, power system stability, probability distribution

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210086

TM712

王澤忠 男，1960年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電磁兼容和電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。E-mail：wzzh@ncepu.edu.cn

司 遠(yuǎn) 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)安全運(yùn)行與災(zāi)變控制。E-mail：siy@ncepu.edu.cn（通信作者）

2021-01-17

2021-03-08

（編輯 赫蕾）